Lista de Exercícios Pré Universitário Uni-Anhanguera Aluno (a): Nº. Professor: Flávio Série: 1º ano (Ensino médio) Disciplina: Matemática Data da prova: 08/03/2014 Observação: A lista deverá apresentar capa e enunciados. Conjuntos 1. Considere os conjuntos; A= {-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5} B= {0; 1; 3} C= {3; 4; 5; 6; 7} Obtenha o que se pede: a) A B = b) A B = c) A B = d) B A = e) (A B) C = 2. Represente os conjuntos a seguir, por meio de uma propriedade: a) A = { - 3; - 2; - 1; 0; 1} b) B = {0; 2; 4; 6; 8; 10...} 3. Em relação a cada conjunto abaixo determine o conjunto das partes(número de subconjuntos) de cada um e em seguida nomeie os seus subconjuntos. a) A = { 1; 4; 6} b) B = {a, b, c. d} 4. Considere o diagrama. Escreva, por extensão, os conjuntos X e Y. 5. Considere os diagramas abaixo: 1
Determine os elementos dos conjuntos A e B. 6. (FGV SP) O número dos conjuntos de A que satisfaz a relação A {1; 2; 3; 4} é: a) 4 b) 5 c) 12 d) 14 e) 16 7. Na figura abaixo, estão representados os conjuntos A, B e C. A região sombreada representa o conjunto: a) A B B b) (A B) C c) (A B) C d) (B C) A e) (A C) B 8. Em um grupo de 60 pessoas residentes em certo município, há 28 que trabalham por conta própria, 26 que trabalham com carteira assinada e 15 que têm esses dois tipos de trabalho. O número de pessoas desse grupo que não trabalham por conta própria e nem trabalham com carteira assinada é: a) 21 b) 23 c) 25 d) 27 9. A Câmara dos Deputados reuniu-se extraordinariamente para decidir sobre a instalação de duas Comissões Parlamentares de Inquérito (CPI): a do futebol e a do caixa 2. Dos 320 deputados presentes, 190 votaram a favor da instalação da CPI do futebol; 200 pela instalação da CPI da caixa 2; 90 votaram a favor da instalação das CPIs. O número x de deputados que votaram contra a instalação das CPIs é: a) 160 b) 90 c) 70 d) 50 e) 20 10. Uma companhia de seguros levantou dados sobre os carros de determinada cidade e constatou que são roubados, em média, 150 carros por ano. O número de carros roubados da marca X é o dobro do número de carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y juntas correspondem por cerca de 40% dos carros roubados. O número de carros roubados da marca Y é: a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 2
e) 60 11. Numa pesquisa, verificou-se que, das pessoas consultadas, 100 liam o jornal A, 150 liam o jornal B, 20 liam os dois jornais e 110 não liam nenhum dos dois jornais. Quantas pessoas foram consultadas? 12. Sabe-se que o sangue das pessoas pode ser classificado em quatro tipos quanto a antígenos. Em uma pesquisa efetuada num grupo de 120 pacientes de um hospital, contatou-se que 40 deles têm o antígeno A, 35 têm o antígeno B e 14 tem o antígeno AB. Nestas condições, pede-se o número de pacientes cujo sangue tem o antígeno O. a) 14 b) 35 c) 40 d) 59 e) 100 13. Uma pesquisa de opinião, realizada num bairro de Goiânia, apresentou o seguinte resultado: 65% dos entrevistados frequentam a cidade de Aruanâ nas férias de julho, 55% frequentam a cidade de Luiz Alves e 15% não frequentam nenhuma das duas cidades no período de férias. De acordo com essa pesquisa, o percentual de entrevistados que frequentam ambas as cidades era de: a) 25% b) 35% c) 40% d) 25% e) 10% 14. Considere estas afirmações sobre o conjunto U = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} e marque V para verdadeiro e F para falso: a) ( ) 5 U b) ( ) {5} U c) ( ) {0; 1; 2; 5} {5} = {5} d) ( ) n(u) = 9 15. Em um levantamento, realizado com um grupo de 150 pessoas, 40 delas preferem filmes de aventura; 60, de ficção científica; e 15, dos dois gêneros. Nessas condições determine: a) Quantas pessoas gostam apenas de filmes de aventura? b) Quantas pessoas gostam somente de ficção científica? c) Quantas pessoas gostam de ao menos um dos gêneros? d) Quantas pessoas não gostam de nenhum dos dois gêneros? 16. Represente na reta real os intervalos: a) [6; 8] = { x R / 6 x 8} b) [-3; 5] = { x R / 3 x 5} c) ]-2;6[ = { x R / 2 < x < 6} d) ]4; [ = { x R / x > 4} 3
17. O dono de um canil vacinou todos os seus cães, sendo que 80% contra parvovirose e 60% contra cinomose. Determine o porcentual de animais que foram vacinados contra as duas doenças 18. Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para A e B, 80 votos para B e C e 20 votos para A e C. Em consequência: a) venceu A, com 120 votos. b) venceu A, com 140 votos. c) A e B empataram em primeiro lugar. d) venceu B, com 140 votos. e) venceu B, com 180 votos. 19. Se um conjunto A possui 1024 subconjuntos, então o cardinal (ou número de elementos) de A é igual a: a) 5 b) 6 c) 7 d) 9 e)10 20. (UFV-MG) Sabe-se que os conjuntos A e B têm, respectivamente, 64 e 16 subconjuntos. Se A B tem 7 elementos, então A B tem: a) nenhum elemento; b) dois elementos; c) quatro elementos; d) três elementos; e) um elemento. Gabarito 1. a) {- 2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5} b) {0; 1; 3} c) {-2; -1; 2; 4; 5} d) { } 2. Ver resolução 3. a) 8 b) 16 4. X = {1; 2; 3; 4; 5} e Y = {3; 4; 5} 5. A = {1; 2; 3} e B = {3; 4; 5} 6. e 7. c 8. a 9. e 10. a 11. 34 12. d 4
13. b 14. a) V; V; V; F 15. a) 25 b) 45 c) 85 d) 65 16. Conforme resolução 17. 40% 18. E 19. E 20. d 5