A Simonsen MFEE 2011

Transcrição

1 Axel Simonsen EPGE/FGV MFEE 2011

2 Motivação Estrutura do Curso Finanças Tradicionais Paradigma de nanças tradicionais Agentes Racionais Mercado e ciente Preco=Valor Problemas da abordagem tradional É difícil compatibilizar com evidencia empírica como: fatos no mercado agregado evidência cross section de retornos comportamento de transação dos indivíduos Crash de 87, LTCM, Bolha de Internet, Sup-prime

3 Motivação Estrutura do Curso (BF) - Motivação O que é BF? - - Precos podem diferir de valores fundamentais Nova abordagem em nanças (começo no início da década de 80) Importante avanço no diferencial entre os fatos implicados pela teoria e realidade Reconhecimento pela concessão dos mais prestigiosos premios na academia Nobel em Economia, 2002:Daniel Kahneman (Princeton) Clark medal, 1999: Andrei Shlei er (Harvard). Fischer Black Prize, 2009: Harrison Hong (Princeton).

4 Motivação Estrutura do Curso

5 Motivação Estrutura do Curso - Síntese Hipóteses Básicas: Alguns agentes não são completamente racionais: Desvios sistemáticos em relação ao paradigma da racionalidade documentado por psicologistas experimentais Existem limites à arbitragem: aversão ao risco, recursos limitados, custos de implementação,falta de ativos substitutos, problemas de agência (gestão de recursos de terceiros) Consequência: Mercados são ine cientes,i.e, (preços não re etem dedignamente os fundamentos)

6 Motivação Estrutura do Curso - Síntese Potencial problema de abordagem alternativa à tradicional: Falsi cabilidade (muitas alternativas à racionalidade) O problema é minorado com ancoragem das alternativas à racionalidade em evidências de economia experimental

7 Motivação Estrutura do Curso Estrutura do Curso O curso será dividido em três principais tópicos 1 Arcabouço Teórico ->Mercados E cientes ->Abordagem Comportamental 2 Evidência Empírica -> Fatos documentados no Mercado de ações ->Evidências no Mercado Brasileiro 3 Modelos para Anomalias -> Momentum e Reversão -> Bolhas e Crashes -> Outros Artigos a serem de nidos

8 Motivação Estrutura do Curso Avaliação A nota nal nal terá 3 componentes Listas de Exercícios: 10% Trabalho Empírico: 20% (grupo de ate 3 pessoas) Primeira Prova: 30% Prova Final: 40%

9 De nição de Mercados E cientes Formal Informal Fama (1970): Preço re etem completamente toda informação disponível 3 tipos de e ciência: Fraca, Semi-Forte e Forte, que são relacionadas ao conjunto de informação disponível "No Free Lunch" [NFL] -> Não há oportunidades de arbitragem Preço igual a Valor [PEV ] -> Preço de um ativo é igual a seu valor fundamental

10 Preço igual a Valor [PEV] Valor (Pt ) é de nido como o valor presente dos dividendos futuros " # P t = Pt D s = E (1 + r) s t jψ t (1) s=t+1 onde P t é o preço atual, D t é o dividendo, r a taxa de desconto e Ψ t o conjunto de informação disponível Importante: Taxa de deconto r depende de modelo, incorpora tolerância ao risco dos investidores e o risco do ativo

11 Tipos de E ciência Aspecto informacional da e ciência: pode ser de nido pelo conjunto de informação Ψ t na equação (1): Fraca: Ψ t contem todos os preços passados Semi-Forte: Ψ t contem toda informação pública passada Forte: Ψ t contem toda informação possível, pública e privada (inclui insiders)

12 Como testar a e ciência? A eq. (1), em razão de envolver expectativas sobre dividendos em um futuro longíquo é difícil de testar Entretanto, a eq. (1) implica numa relação mais simples: P t = E [(D t+1 + P t+1 ) /1 + r)jψ t ] (2) i.e, o preço hoje é igual a expectativa do preço + dividendo amanhã.

13 De nindo o retorno ex-post do ativo como R t+1 = (D t+1 + P t+1 ) P t 1, temos que a de nição de e ciência (PEV ) implica em E (R t+1 jψ t ) = r, 8t, pode-se rejeitar a e ciência se for possível bater o mercado E (R t+1 jψ t ) > r, i.e., se o retorno esperado for maior que o retorno requerido como recompensa pelo risco incorrido (r).

14 Problemas: "Joint Hypothesis", é preciso um modelo para a taxa de desconto r também=)teste de e ciência é inconclusivo. Suponha que o teste E (R t+1 jψ t ) > r seja estatisticamente signi cante, então Defensores do HME alegarão que o problema foi no modelo usado para r Defensores da Ine ciência: O problema está na ine ciência

15 Caso particulares para a taxa de desconto: r é constante no tempo e igual para todos ativos=) Retornos são apenas um random walk com drift r r é constante no tempo mas varia entre os ativos=) única variável explicativa para diferença de retornos é a medida de risco (beta) r varia no tempo e entre os ativos =) exemplo, ações que caem muito podem ser percebidas como mais arriscadas Todos os casos são consistentes com PEV, dada a exibilização na modelagem de r. Ou seja, mesmo que se obtenha um teste signi cante com E (R t+1 jψ t ) > r, estará sujeito á críticas sobre o modelo adequado de risco (r)

16 Relação com Não Arbitragem (NFL) Cuidados que devem ser tomados: E ciência (PEV ) implica em não-arbitragem (NFL) Entretanto, não-arbitragem não implica e ciência PEV =) NFL mas NFL ; PEV

17 Exemplo: Bolhas PEV =) E (R t+1 jψ t ) = r, mas a recíproca não vale Suponha que tenhamos P t = P t + B t onde B t é uma bolha que segue um passeio aleatório B t+1 = (1 + r) B t + z t+1 Note que E [R t+1 jψ t ] = r mas P t 6= P t

18 Este exemplo não é para ser tomado literalmente (este modelo implica em desvios arbitrariamente grandes devido ao processo de B t ) Mas ilustra um ponto crucial: Não-arbitragem não implica em e ciência Em outras palavras: O mercado pode fazer grandes erros, mas não há maneira fácil de ganhar dinheiro apostando contra ele.

19 Argumentos Empíricos HME Supondo taxa de desconto constante, os retornos seguem aproximadamente um random walk (NFL) E (R t+1 jψ t ) = r Milhares de estudos nos ultimos 30 anos suportavam NFL : os retornos, em diferentes frequencias, seguem processos aleatórios e não correlacionados Gestão de pro ssional de recursos não consegue bater o retorno de mercado Jensen (1978): "there is no other proposition in economics which has more solid empirical evidence supporting it than the E cient Market Hypothesis"

20 Argumentos Empíricos - Crítica a HME Summers (1986) -> Evidência de random walk pode ter sido gerada em um ambiente onde PEV é grosseiramente violada. Suponha que observamos retornos mensais com baixíssima e insigni cante autocorrelação: ex. ρ (R t+1, R t ) = 0.01 Defensores do HME: Não se pode rejeitar a hipótese de random walk Summer: OK, mas o que esperaríamos ver caso os mercados fossem ine cientes? Ideia: Assim como no exemplo de bolhas, o fato de não se rejeitar NFL não implica que PEV valha

21 Descrição do Modelo de "Fads" (Summer 1986) P t = P t + X t X t = αx t 1 + u t α < 1 determina a persistência do erro de apreçamento (X t ). Ex: α = 0.98 (bem persistente) implica que metade do erro some em 3 anos Em palavras: Parte do modismo em uma ação especí ca ou o mercado como um todo tende a desaparecer em alguns anos. Mas, no curto prazo, o retorno se comporta como um random walk (mesmo que o erro seja grande)!

22 Descrição do Modelo de "Fads" (Summer 1986) Em números: Fez uma simulação onde o desvio padrão do erro de apreçamento é 30% do desvio padrão do valor fundamental Neste caso, o modismo é responsável por 3/4 da variância total do preço Entretanto, o teste de hipótese não consegue rejeitar random walk mesmo havendo um enorme erro de apreçamento

23 Descrição do Modelo de "Fads" (Summer 1986) Summers argumenta que o fato de não se conseguir rejeitar uma das implicações da teoria (PEV é a teoria e NFL é a implicação), não signi ca que a teoria seja verdadeira. Obs: Este modelo tem como caso particular o modelo de Bolhas apresentado anteriormente (α = 1), onde NFL é satisfeita perfeitamente Principal Contribuição: Quebrou um paradigma de muitos anos de evidencia da HME =) testes da HME são inconclusivos

24 Como testar e ciência? Uma alternativa é olhar para correlações de retornos em períodos mais longos (ao invés de mensais) No modelo de FADs, provavelmente o retorno anual indicaria previsibilidade ) Rejeição da E ciência

25 Problema na de nição de valor fundamental Evidência é que retornos em períodos mais longo são previsíveis Mas não seria apenas compensação pelo risco? (Defensores da HME) Problema da "Joint Hypothesis": o valor fundamental depende do modelo de risco adotado

26 Como testar então? O ideal seria um teste onde tivessemos uma boa aproximação do valor fundamental Alguns casos especiais levantados pela literatura de Finanças Comportamentais Fundos fechados Companias Siamesas Equity Carve-outs

27 Fundos Fechados Introdução Preço da cota do fundos difere substancialmente do NAV: A cota do fundo fechado tipicamente é lançada com prêmio. O diferencial oscila muito durante a vida do fundo, mas tem em média 10% de desconto. o diferencial desaparece na liquidação

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29 Fundos Fechados Introdução Explicações racionais foram propostas e ajudam a entender certos aspectos, mas não todos: ex. taxa de administração, risco de liquidez e custos de transação explicam desconto. Lee, Shleifer e Thaler (1991) propuseram o modelo comportamental que explica todos os fenômenos.

30 Companhias gêmeas siamesas O exemplo clássico é Royal Dutch/Shell: ações da Royal Dutch são transacionadas em Amsterdam e nos EUA; ações da Shell são transacionadas em Londres. Pode-se obter ADRs das duas nos EUA. Em 1907 houve uma fusão com o seguinte acordo: os uxos de caixa são divididos, 60% Royal Dutch, 40% Shell.

31 Companhias gêmeas siamesas Se vale lei de um preço, os preço da Royal Dutch deveria ser 1.5 o da Shell. Os desvios oscilam muito. Os devios da paridade parecem com o fad do modelo do Summers, com meia vida entre 6-12 meses.

32 Companhias gêmeas siamesas

33 Equity Carve-outs (Lamont e Thaler 03) em 02/03/2000 3Com vendeu uma parte da sua participação na Palm através de um IPO para Palm, retendo 95% das ações (equity carve-out). Além do mais anunciou a intenção de spin o as ações restantes da Palm aos seus acionistas antes do nal do ano. Acionistas da 3Com receberiam para cada ação 1.5 ações da Palm. Pela lei de um preço, o preço de uma ação da 3Com deveria ser pelo menos 1,5 ações da Palm (3Com tinha também outros negócios lucrativos)

34 Equity Carve-outs (Lamont e Thaler 03) No dia anterior ao IPO da Palm, 3Com fechou a $ Depois do primeiro dia de transação, Palm fechou a $ Com caiu no mesmo dia a $81.81 (3Com deveria ter pulado para no mínimo ). O stub value da 3Com era de $-60,78 (valor de mercado para os outros negócios da 3Com era de menos 23 bilhões). O erro de preci cação permaneceu por meses e logo no primeiro dia foi objeto de dois artigos no WSJ e um no NYT.

35 Equity Carve-outs (Lamont e Thaler 03) Aparentemente investidores malucos preferiram gastar bilhões de dólares em ações caras da Palm ao invés das baratas da 3Com. Um arbitrador que comprasse 100 ações da 3Com e vendesse a descoberto 150 ações da Palm estaria comprando o stub da 3Com por -$60,78. Em menos de um ano ele pagaria as ações a descoberto e faria dinheiro com certeza. Por que a arbitragem não corrigiu isto? Custos e di culdades de vender a descoberto.

36 Síntese Os testes a favor da e ciência eram inconclusivos, dado que rejeitar NFL não implica em e ciência Mesmo que haja evidência de mispricing no longo prazo (ine ciência), defensores da HME argumentam que o problema está no modelo de risco Exemplos de ativos que contornam este problema: evidência de ine ciências que são robustas às críticas

37 Arcabouço Teórico Risco de Fundamentos Arcabouço Teórico da HME De acordo com a teoria de mercados e cientes: 1 Investidores são racionais: Formam as crenças conforme lei de Bayes Tomam decisão conforme teoria de utilidade esperada 2 Alguns investidores são irracionais, mas seus trades são aleatórios, se cancelando no agregado (não afetam preços) 3 Caso a irracionalidade não se cancele (trades correlacionados), arbitradores aproveitam a oportunidade e corrigem os preços (Friedman) Resultado : Preço igual Valor

38 Arcabouço Teórico Risco de Fundamentos Arcabouço Teórico de As respostas de podem ser sintetizadas por: 1 Racionalidade limitada Vieses cognitivos: Evidência de economia experimental Evidência empírica: Negociam de forma muito ativa, não diversi cam, seguem conselhos de gurus 2 Os trades não são aleatórios: efeito manada 3 Argumento de Friedman (arbitradores eliminam os irracionais): Não necessariamente vale pois arbitragem tem risco, e portanto seu efeito na correção de preços (em direção aos fundamentos) é limitada

39 Arcabouço Teórico Risco de Fundamentos Risco de Fundamentos Suponha que determinado ativo esteja com preço diferente de seu fundamento. Investidores espertos (que percebem o diferencial) podem se aproveitar, vendendo caso esteja caro ou comprando caso esteja barato -> Estes trades tendem a reduzir/eliminar o diferencial, mas qual será a efetividade disto? -> Dependendo de quao arriscada é a operação, existe um limite para esta arbitragem

40 Arcabouço Teórico Risco de Fundamentos Risco de Fundamentos Considere o problema de alocação de carteira de um período. Investidor maximiza utilidade esperada U = e γw (CARA) onde γ é a aversão ao risco absoluta e W é a riqueza. Se W tem distribuição normal, isto é equivalente a maximizar: Opções: E (W ) γ var (W ) (3) 2 Investir num ativo sem risco que tem preço 1 e paga R. Investir num ativo arriscado que tem preço P e paga z.

41 Arcabouço Teórico Risco de Fundamentos Indivíduo que tem riqueza inicial W 0 e investe em X unidades do ativo arriscado terá riqueza nal: W = (W 0 XP) R + X.z (4)

42 Arcabouço Teórico Risco de Fundamentos Demanda Indivíduo escolhe X para maximizar (3) sujeito à (4), que resulta na demanda: X = (E (z) R.P) γvar (z) O total investido em ações depende da razão entre o excesso de retorno esperado e a variância. Quanto maior a aversão ao risco γ menor a quantidade demandada.

43 Arcabouço Teórico Risco de Fundamentos Para simpli car vamos supor que: Taxa livre de risco é zero: R = 1 A ação paga um dividendo terminal de liquidação de (F + ε) no período 1, onde F é conhecida e ε é normal n arbitradores racionais participam do mercado no periodo 0. Número de ações ofertadas é Q. A demanda total dos arbitradores será dada por: Equilíbrio: D = Q : D = nx = n F P γvar (ε) n F P γvar (ε) = Q

44 Arcabouço Teórico Risco de Fundamentos Preço de Equilíbrio Logo o preço é dado por: Algumas lições: P = F Qvar (ε) γ n Preço é dado pelo payo esperado menos o prêmio de risco Quanto maior a oferta de ações (Q), risco de fundamento var (ε) ou aversão ao risco (γ) =) maior o prêmio de risco Um número maior de arbitradores leva à uma melhora na diversi cação de risco, o que diminui o prêmio

45 Arcabouço Teórico Risco de Fundamentos Vamos introduzir noise traders de forma simples e sem alterar o risco. Supomos que eles alteram de forma conhecida a oferta líquida do mercado. Eles compram δ ações, onde δ é conhecido. Se δ > 0, interpretamos que estão bullish. Se δ < 0, que estão bearish. Demanda agora é D + δ (pode-se pensar que oferta líquida para arbs é Q δ). Novo preço é dado por P = F Qvar (ε) var (ε) γ + γ δ n n

46 Arcabouço Teórico Risco de Fundamentos P = F Qvar (ε) var (ε) γ + γ δ n n Note que o sentimento do investidor δ afeta o preço. A arbitragem não elimina. Se δ < 0, arbs devem compram mais ações. Mas carregam risco de fundamento. Arbitragem tem risco. Se não houvesse risco de fundamento ou se os arbs fossem neutros ao risco (γ = 0), o sentimento não se re etiria no preço. O risco de fundamento faz com que os arbitradores não queiram ir tão fundo na direção contrária de forma a eliminar efeito do sentimento do investidor.