Física 1 Unidade 03 Cinemática em 2 e 3 dimensões Prof. Hamilton José Brumatto - DCET/UESC

Transcrição

1 Física 1 Unidade 03 Cinemáica em e 3 dimensões Pof. Hamilon José Bumao - DCET/UESC

2 Gandeas da Cinemáica Posição Deslocameno Velocidade média Velocidade insanânea Aceleação média Aceleação insanânea Moimenos especiais: Moimeno Cicula Unifome e Lançameno oblíquo.

3 Posição Veoial O ˆ ˆ ˆ, ou,,

4 Deslocameno Veoial O i f f i

5 Velocidade Média Veoial f M O i M f f i i

6 Velocidade Insanânea Veoial Queemos: no limie em que 0 É possíel uma deiada eoial? Sim! lim d d 0

7 Velocidade Insanânea Veoial O i f lim d d 0 A elocidade eoial é angene à ajeóia

8 Aceleação Veoial a M Igualmene: A aceleação média é a aiação da elocidade no empo Também a lim d d 0 A aceleação insanânea é a deiada da elocidade em elação ao empo

9 Aceleação Veoial Não há uma inculação diea da aceleação com a ajeóia. No enano como a elocidade é angene à ajeóia, podemos pojea a aceleação em duas componenes, uma paalela à angene e oua pependicula. A aceleação paalela à angene é esponsáel po aia o módulo da elocidade. A aceleação pependicula aia a dieção da elocidade.

10 Aceleação Insanânea Veoial a a a // A aceleação decomposa em uma aceleação paalela à angene à ajeóia e oua pependicula a esa angene.

11 Decomposição do Moimeno A noação eoial nos pemie decompo um eo na dieção dos eios pependiculaes do efeencial. A mesma decomposição pode se feia paa as equações do moimeno são eoes: ˆ ˆ ˆ Em cada dieção uiliamos uma equação do moimeno independene.

12 Decomposição do Moimeno O mesmo se aplica paa a equação da elocidade e da aceleação: a a a a ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Esudamos cada moimeno como cinemáica em uma dieção e compomos o moimeno final.

13 Moimenos Especiais Como na cinemáica unidimensional, alguns moimenos especiais meecem nossa aenção: Moimeno Unifome Veoial: A elocidade é consane mas escia na foma eoial. MU Moimeno Unifomememene Vaiado: Aceleação consane não necessaiamene na dieção do moimeno. MUV Aceleação com inensidade consane, mas sempe pependicula ao moimeno MCU

14 Moimeno Unifome.. 0 A equação do moimeno pode se decomposa como: Velocidade consane: ˆ ˆ ˆ

15 Moimeno Unifomemene Vaiado 1º Caso: Aceleação consane paalela a um dos eios: lançameno oblíquo.

16 Moimeno Unifomemene Vaiado 1º Caso: Aceleação consane paalela a um dos eios: lançameno oblíquo. São dois moimenos dimensões Hoional, na ea hoional alinhada à ponaia do canhão. Moimeno que indica o alcance hoional. Veical, pependicula à hoional. Moimeno que indica a alua do pojéil.

17 Moimeno Unifomemene Vaiado Hoional: Somene possui a elocidade de início e não sofe nenhuma aceleação. Logo é MU: s s 0 Veical: Possui a elocidade de início, mas sofe a aceleação da gaidade: MUV: s s 1 g 0 0

18 Moimeno Unifomemene Vaiado Lançameno Hoional

19 Moimeno Unifomemene Vaiado Lançameno Hoional

20 Moimeno Cicula Unifome Também é um moimeno aceleado. A inensidade da elocidade não aia, no enano sua dieção aia coninuamene. Como a aceleação paalela à elocidade é nula, somene emos a aceleação pependicula. Esa aceleação é adial em um MCU.

21 Moimeno Cicula Unifome A posição do objeo é sempe indicada po um eo adial no moimeno cicula. θ θ cos sinθ

22 Moimeno Cicula Unifome Se o moimeno é unifome, o ângulo aia lineamene com o empo. θ cos sin θ

23 é a elocidade angula do moimeno. Vamos dedui a elocidade escala: Moimeno Cicula Unifome θ d d cos sin ˆ cos sin ˆ sin ˆ cos ˆ ˆ

24 Podemos calcula a aceleação do moimeno: Aceleação Cenípea Moimeno Cicula Unifome θ a a a a d d a c c c c c 4 4 sin cos ˆ sin ˆ cos ˆ cos sin a

25 Medindo a Aceleação Cenípea

26 Resulados Medidos Aceleação Cenípea dinamômeo: 5,0m/s. Velocidade angula: 80pm Raio: 6cm,5cm 8,5cm 80 π 8.4ad / s ac m 100 / s

27 Aé a póima!