21/08/2016. Problemas Básicos do Projeto e da Análise das Estruturas. Métodos de Cálculo

Transcrição

1 1/08/016 EF60 EF60 Esruuras Esruuras na na Arqueura Arqueura I I -I -Sseas eculados eculados robleas Báscos do rojeo e da Análse das Esruuras E-US FAU-US essênca, Esabldade, Segurança, Sseas Vercação, Densonaeno eculados 1) DIMESIOAMETO (roblea Dreo): Deerar os aeras e as densões para aender a créros de projeo; ) VEIFICAÇÃO (roblea Inverso): Vercar se ua dada esruura aende aos créros de projeo. roessores roessores uy Marcelo O. aule & Lela Meneghe Valverdes uy Marcelo O. aule & Lela Meneghe Valverdes º Seesre 016 º Seesre 016 O rocesso de Análse Esruural Esruura ( eal / Concreo ) Modelo Esruural: Carregaenos + Equações de Equlíbro + Equações de Copabldade Tensões Esorços Solcanes Deorações Segurança Desepenho Econoa; Durabldade; Funconaldade Méodos de Cálculo aureza dos Modelos / Méodos Créros Deeríscos: valores os para carregaenos e propredades dos aeras robabllíscos: valores esaíscos para carregaenos e propredades dos aeras Tensões Les (Méodo Clássco) Esados Les (Méodo Moderno) Aualene, as noras overece a cobnação de créros baseados e esados les e éodos probablíscos; ara ua prera eposção splcada do assuno, e EF60 adoa-se créros clásscos e éodos deeríscos; EF60 aprounda o assuno! 1

2 1/08/016 Esorços Solcanes (vsos e EF601): Tensão oral Área da Seção Transversal: A ds l S S n n 1 Força oral: d l S n n 1 roblea: Conhecdos os Esorços Solcanes {, V, M}, ao longo da esruura, coo deerar sua segurança? Dene-se a Tensão oral no pono : S d ds ds l d S 0 S ds Tração / Copressão Consderaos ncalene o caso da barra raconada, para o qual ese apenas orça noral O equlíbro da pare I da barra ornece: 0 ; V 0 ; M 0 0 Tração 0 Copressão Tensão oral Adndo ua dsrbução unore de ensões: ds ds ds A S S S Onde se dene a ensão noral éda A ensão noral éda aproa be as ensões noras, eceo nas eredades da barra: S1 S S3 A ~3

3 1/08/016 U enso, sc vs ( coo a deoração, ass a orça ) Deoração: Deoração Longudnal (adensonal!) ober Hooke ( ), Lecones Culeranæ, or A collecon o lecures: physcal, echancal, geographcal, & asronocal. London: rned or John Maryn, Le de Hooke ara cada aeral, ese ua proporconaldade enre a deoração longudnal e a ensão noral : E E : Módulo de Elascdade do Maeral (Densão: / ) E arcan By Svjo - Own work, CC BY-SA 3.0, hps://coons.wkeda.org/w/nde.php?curd=

4 1/08/016 Módulo de Elascdade Barra prsáca sujea à ração / copressão sples: Maeral E (Ga) Aço 10 0,3 Aluíno 70 0,5 Concreo 5 0,15 Madera 10? ylon ~ 0, Conhecdos o aeral e as densões de ua barra prsáca, é possível prever o seu alongaeno (ou encuraeno) quando subeda a ua ração unore : : coecene de oson (relacona a deoração longudnal co a deoração ransversal) E A (eperenal) (denção) (denção) E EA Deoração Transversal Eeplo: calcular o encuraeno do plar de concreo: Verca-se eperenalene que A 0,3 0,3 910 E 9 5Ga , 10 EA ,

5 1/08/016 Ensaos de ração Ensaos de ração A Le de hooke e valdade resra a deorações relavaene pequenas: Maeral Dúl: (por eeplo, aço) e Eeplo de u ensao de ração aço esruural. Maeral Frágl: (por eeplo, concreo) 0, % ~ 3% egão de rupura egão de esrcção C a E do dagraa Ensaos de ração Ma Coparação aço concreo adera: [ Ma] 300 e aço Concreo (e copressão) adera 0,3% 0,5% 1,0%,0% Dagraa ensão-deoração ípco de aço esruural e ração, desenhado e escala 5

6 1/08/016 Tensões eddas conore A eeva recho nelasco Tensão Úla σ u Tensão de escoaeno σe rupura recho elasco σ p Tensão le de proporconaldade Tensões eddas conore A noal egão lnear egão plásca ou escoaeno egão de encruaeno egão de esrcção 001 Brooks/Cole, a dvson o Thoson Learnng, Inc. Thoson Learnng s a radeark used heren under lcense. Dagraa ensão-deoração ípco do aço esruural de bao carbono (ASTM 36) deerado a ração (ora de escala). Deeração da ensão de escoaeno y noal Ma.068 Ma Ma Borracha dura Borracha ole Dagraa ensão-deoração ípco para ua lga de aluíno Dagraas ensão-deoração a ração para dos pos de borracha 6

7 1/08/016 Encruaeno Dagraa ensãodeoração para aeral rágl, co le de proporconaldade elásca e A e rupura e B (co baa ducldade) Dagraa ensãodeoração lusrando u coporaeno elasoplásco Ma Enrjeceno do aeral Encruaeno Dagraa ensão-deoração à copressão para o cobre. Dagraa ensão-deoração co recarregaeno do aeral para elevação do le elásco (ensão de escoaeno) 7

8 1/08/016 Tensão Le A áa ensão suporada por u aeral rágl é ( ensão de rupura ) ara aeras dúes, ade-se que a ressênca se esgoe ao se angr a ensão de escoaeno e ara consderar eses dos pos de coporaeno co u únco créro, dene-se a ensão le e (aeras dúes) l (aeras ráges) Eeplo: Vercar o plar para s=, sendo 15Ma edensonar, se necessáro! 15 7,5Ma 90 s Ma A 910 não rope! Área a: "não passa"! A A A ,510 6 Lado íno: a A 110 0,36 a 35 c Segurança Esabldade do Equlíbro Ao se projear ua esruura, deve-se prover ua reserva de segurança, so é, as ensões sobre a esruura deve ser oradas, e relação à l, consderando u aor de segurança Dene-se a ensão adssível s 1 l s Valores ípcos s 1,5 s,0 (aço) (concreo) Deve-se vercar que a, e oda esruura oa: na práca de projeo o assuno é as elaborado, sendo os coecenes de segurança dvddos enre coecenes de ajoração das cargas e coecenes de oração das ressêncas, e recebe u raaeno probablísco, coo será vso e EF60. Equlíbro Esável Equlíbro Insável Equlíbro Inderene 8

9 1/08/016 Insabldade Elásca (Flabage) lar Curo: depende da vnculação : 0 0 rup upura por esagaeno 0,7 0,7 Insabldade Elásca (Flabage) lar Esbelo cr Flabage Insabldade Elásca cr depende do enor oeno de nérca da seção ransversal (I ) y h b y EI Fórula de Euler cr : copreno de labage I a 3 bh I 1 I I y 3 hb 1 9

10 1/08/016 Tensão de Flabage (ou de Euler): a cr l A EI A rup ao de gração I A eças curas eças esbelas Índce de esbelez da barra E l Vercação da segurança de barras coprdas Duas suações deve ser vercadas: (1) upura à copressão ( esagaeno ): a () Insabldade ( labage ): s cr 1 EI s a A s c l l e p l egão elásca l separa a regão e que a labage se dá no rege elasco da regão onde a labage ocorre no rege elasoplásco E l p 10

11 1/08/016 or eeplo, para u aço co : e 0 Ma ; E 10Ga l É porane garanr que a esbelez das peças não seja ecessva, de odo que seja possível aprovear oda a capacdade ressene dos aeras 00 9,93 or esa razão, as noras de projeo esabelece valores áos de esbelez. or eeplo, para as esruuras eálcas (B8800) Eeplo: densonar o cabo AB e a barra BC, sendo =1k. Densonaeno: (1) Cabo AB AB A AB cabo AB s s 3 s AB 6,910 0, ,1c Eeplo: densonar o cabo AB e a barra BC, sendo =1k. AB BC B 1k Cabo AB de Seção crcular, dâero Barra BC seção quadrada de lado a c Maeral: 0 Ma ; 0Ma E 0Ga Coecene de segurança: s= Equlíbro do nó B: F o X AB BC sn 30 0 BC AB F Y o cos ,8k (copressão!) 0,866 13,8 0,5 6,9k (ração!) BC Eeplo: densonar o cabo AB e a barra BC, sendo =1k. (.) Flabage AB Densonaeno: () Barra BC (.1) Esagaeno cr 1 EI 1 E a s s s 1 c BC a s A a ; I a 1 3 sbc 13,8 10 a 0,06 c s BC 1 13,8 10 a 0,071 9 E 010 a 7,1c 11