PEREIRA JR, Amaro Olimpio Operação Independente por Subsistemas: Comportamento Estratégico para a Geração no Sistema Elétrico Brasileiro [Rio de

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2 PEREIRA JR, Amaro Olmpo Operação Independene por Subssemas: omporameno Esraégco para a Geração no Ssema Elérco Braslero [Ro de Janero] 2005 IV, 128 p cm (OPPE/UFRJ, D.Sc., Planejameno Energéco, 2005) Tese Unversdade Federal do Ro de Janero, OPPE 1. Modelos Energécos 2. Gerencameno de Ssemas Energécos 3. Teora dos Jogos 4. Programação Dnâmca Dual I. OPPE/UFRJ II. Tíulo (sére)

3 À mnha Famíla

4 AGRADEIMENTOS Ao Prof. Luco Gudo Tápa arpo pela confança que sempre deposou no meu rabalho, pela amzade, ncenvo e parcpação efeva no desenvolvmeno desa ese. Aos numerosos amgos do Programa de Planejameno Energéco e dos cenros de pesqusa IVIG, LIMA, enrolma e ENERGIA que colaboraram drea ou ndreamene para a conclusão dese rabalho. Aos companheros de rabalho em projeos de pesqusa prof. Emílo Lèbre La Rovere, prof. Robero Shaeffer, prof. Alexandre Szklo, prof. Govan Machado, Rcardo unha da osa, Mauro Almeda Araújo, Jéferson Borghe e Lela Marns. Aos amgos do IRED, que me acolheram e me ajudaram basane nos dez meses de eságo que fz nese mporane cenro de pesqusa. À Jacquelne Marano, pela amzade nos quaro anos em que fomos companheros de sala. E aos vznhos André Smões e Norma Bapsa, amgos que sempre me movaram a segur em frene. Aos companheros de urma de douorado: Adrana Foro, Andréa Borges, arolna Dubeux, lauda Valle, Lucana Paz e Nelon Fdéls. A nossa amzade ornou os nossos desafos mas fáces de serem superados. À Ana rna Mendes Perera, mnha querda esposa e aos meus flhos, Rafael e Felpe, pelo amor e pela pacênca nese período em que fu ausene para poder realzar ese rabalho. Aos meus rmãos Rachel e elno Luís, pela amzade e apoo nese mporane momeno da mnha vda. Aos meus pas, Amaro Olmpo Perera e Alce de Souza Perera, que foram os prncpas responsáves pela realzação dese sonho. À FAPERJ e à APES pelo apoo fnancero. v

5 Resumo da Tese apresenada à OPPE/UFRJ como pare dos requsos necessáros para a obenção do grau de Douor em êncas (D.Sc.) OPERAÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO Amaro Olmpo Perera Junor Agoso/2005 Orenador: Luco Gudo Tapa arpo Programa: Planejameno Energéco Esa ese descreve as esraégas compevas dos subssemas do seor elérco braslero. O objevo é apresenar um modelo onde a operação de cada subssema é gerencada de forma ndependene. omo os subssemas correspondem às regões geográfcas do país, a adoção dese modelo cra condções para que cada regão do país se desenvolva de acordo com as suas própras peculardades. O processo decsóro é descro com base na Teora dos Jogos. Assm, os agenes, no caso operadores de cada subssemas, levam a cabo suas esraégas, baseados nas quandades produzdas, que resulam no equlíbro Nash-ourno. Nese modelo, a mporânca do dmensonameno das lnhas de ransmssão é desacada, pos deermna o nível de compeção enre os subssemas e perme a omzação de odo o ssema, sem requerer arranjos para o gerencameno da congesão da rede de ranspore de energa. O modelo fo programado em FORTRAN, sendo ulzado o pacoe OSL (Opmsaon Subroune Lbrary) da IBM. v

6 Absrac of Thess presened o OPPE/UFRJ as a paral fulfllmen of he requremens for he degree of Docor n Scence (D.Sc.) INDEPENT OPERATION BY SUBSYSTEM: STRATEGI BEHAVIOR FOR ENERGY GENERATION IN THE BRAZILIAN ELETRIAL SYSTEM Amaro Olmpo Perera Junor Augus/2005 Advsor: Luco Gudo Tapa arpo Deparmen: Energy Plannng Ths hess descrbes he compeve sraeges of he subsysems n he Brazlan elecrcy secor. The objecve s o presen a model n whch he operaon of each subsysem s managed ndependenly. As he subsysems correspond o he counry s geographc regons, he adopon of hs model creaes condons for each regon o develop accordng o s own peculares. The decson-makng process s descrbed based on Game Theory. As such, he players or operaors of each subsysem carry ou her sraeges based on he quanes produced, whch resuls n Nash-ourno equlbrum. In hs model, he mporance of he proper ransmsson lne dmensonng s hghlghed. I deermnes he compeon level among subsysems and allows for opmzaon of he whole sysem whou requrng arrangemens for managng he congeson of he energy ransporaon grd. The model was programmed n FORTRAN, usng IBM s OSL (Opmzaon Subroune Lbrary) package. v

7 ÍNDIE 1 INTRODUÇÃO Objevo da Tese Meodologa Esruura da Tese A REESTRUTURAÇÃO DO SETOR ELÉTRIO BRASILEIRO Anecedenes à Reforma Da Aberura omercal à rse do Raconameno de Energa O Plano de Revalzação do Modelo O Arranjo do Novo Governo Uma Proposa Alernava para o Seor Elérco Braslero PLANEJAMENTO ENTRALIZADO DA OPERAÇÃO DO SISTEMA HIDROTÉRMIO Inrodução Problema da Operação enralzada Algormo da Programação Dnâmca Dual Esocásca Smulação da Operação do Ssema Elérco Braslero OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS Inrodução O Gerencameno da ongesão A Operação por Subssemas Formulação do Problema O Equlíbro do Mercado Algormo PDDD Adapado O EFEITO OMPETITIVO DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO Inrodução O Modelo Esáco O Modelo Dnâmco...78 v

8 5.4 Ssemas Assmércos APLIAAO DO MODELO EM SISTEMAS ASSIMÉTRIOS Inrodução Redmensonameno das Lnhas de Transmssão ONLUSÕES E REOMENDAÕES PARA TRABALHOS FUTUROS...99 REFERÊNIAS BIBLIOGRÁFIAS ANEXO ANEXO v

9 LISTA DE SIGLAS AL Ambene de onraação Lvre AR Ambene de onraação Regulada ANEEL Agênca Naconal de Energa Elérca EE âmara de omercalzação de Energa Elérca GE âmara de Gesão da rse de Energa Elérca EPE Empresa de Pesqusa de Energa GTPB Grupo de Trabalho para Elaboração de Premssas Báscas ISO Independen Sysem Operaor MAE Mercado Aacadsa de Energa MME Mnséro das Mnas e Energa MRE Mecansmo de Realocação de Energa ONS Operador Naconal do Ssema OSL Opmzaon Subroune Lbrary PDDD Programação Dnâmca Dual Deermnísca PDDE Programação Dnâmca Dual Esocásca PDL Preço de Lqudação de Dferenças PMO Planejameno Mensal da Operação PPT Programa Proráro das Termelércas SIN Ssema Inerlgado Naconal x

10 LISTA DE SÍMBOLOS NUH é o número de usnas hdrelércas do ssema elérco NUT é número de usnas érmcas do ssema elérco NUT é o conjuno de usnas érmcas do subssema NS é o número de subssemas v, represena os níves de armazenameno do reservaóro da -ésma usna no níco do eságo a, represena as endêncas hdrológcas (afluêncas) para a -ésma usna no durane o eságo x represena as varáves de esado do ssema no níco do eságo (v, e a, ) q, represena as vazões urbnadas do reservaóro da -ésma usna durane o eságo s, represena as vazões verdas do reservaóro da -ésma usna durane o eságo u represena as decsões relavas a vazões (urbnada ou verda) no eságo c (u ) represena o cuso medao das decsões u α (x ) represena o valor esperado do cuso de operação do eságo aé o fnal do período do planejameno l, represena os lmes mínmos da vazão defluene v, represena os lmes máxmos de capacdade de armazenameno v, represena os lmes mínmos de armazenameno q, represena os lmes máxmos de urbnameno g, represena a geração da -ésma usna érmca no eságo g, represena o lme de capacdade máxma de geração érmca g, represena o lme de capacdade mínma de geração érmca x

11 d, represena a demanda por energa do -ésmo subssema no eságo f,,k represena o nercâmbo de energa do subssema para o subssema k no eságo f, k, represena o lme máxmo de nercâmbo de energa enre os subssemas e k Ω represena o conjuno de subssemas dreamene conecados ao submercado β represena o faor de descono ψ, represena o lucro oal obdo pelo subssema no período com o fornecmeno de Q, undades de energa Q, é o somaóro da produção hdráulca, da produção érmca e do nercâmbo enre os subssemas L (.) é a função de Lagrange ε ν ρ δ é a elascdade preço da demanda parcpação da regão no oal da produção do ssema elérco é um pono na curva de demanda ao qual o subssema se depara. é o somaóro de ρ TOL uma olerânca especfcada w * valor da solução óma do problema da operação R n (x s ) é uma função de reação da frma n s x a produção óma agressva da frma s s x p produção óma passva da frma s x

12 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO APÍTULO 1 INTRODUÇÃO O Brasl possu uma sofscada e efcene esruura de fornecmeno de elercdade com caraceríscas bem peculares. Devdo a sua exensa dmensão erroral e, conseqüenemene, às resrções de ransmssão, o seor elérco é dvddo em quaro subssemas: Sul, Sudese/enro-Oese, Nore e Nordese, que caracerzam a dvsão geográfca do país. Eses quaro subssemas (ambém conhecdos como submercados) formam o Ssema Inerlgado Naconal (SIN). Mas de 85% da capacdade nsalada de geração de elercdade no país são hdrelércas [27] com grandes reservaóros de regularzação pluranual, localzadas em dferenes bacas hdrográfcas e nerlgadas por exensas lnhas de ransmssão, sendo complemenada por usnas ermelércas convenconas e nucleares. O subssema Sudese/enro-Oese concenra a maor pare da capacdade nsalada, que oalza aproxmadamene 43 GW. Sua esruura de fornecmeno de energa elérca é formada por hdrelércas e ermelércas a gás naural, Desel, óleo combusível e duas usnas nucleares (Angra I e II), além de conar com 50% da capacdade nsalada da usna hdrelérca bnaconal Iapu que em 12,6 GW de poênca. O Sul vem em seguda com uma capacdade nsalada de 14,13 GW. Ese subssema é composo por usnas hdrelércas e ermelércas a gás naural, a carvão, a Desel e a óleo combusível. A capacdade nsalada do subssema Nordese é lgeramene menor, 14,07 GW, sendo composa por usnas hdrelércas, a gás naural, a Desel, a óleo combusível e a bagaço. Fnalmene, o subssema Nore com 5,4 GW de capacdade nsalada, composo somene por hdrelércas. A fgura 1.1 abaxo mosra a localzação das prncpas usnas em operação do ssema elérco braslero. 1

13 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO Fgura 1.1 Prncpas Usnas em Operação 1 1 Fone: ONS ( 2

14 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO O subssema Sudese/enro-Oese ambém é o maor cenro consumdor, represenando 61,6% da carga do SIN. As cargas dos subssemas Sul, Nordese e Nore represenam 16,2%, 15,6% e 6,6%, respecvamene, do oal. Além desses quaro subssemas, o ssema elérco braslero nclu, anda, um conjuno de ouros subssemas composos por cenras de geração soladas, predomnanemene érmcas a base de óleo Desel, suadas na regão Nore do País e aendendo a cerca de 3% da população, apesar de compreenderem 45% do erróro naconal. O SIN é gerencado pelo Operador Naconal do Ssema (ONS), que é responsável pelo planejameno, programação e despacho cenralzados dos recursos de geração e ransmssão. Além dsso, o ONS é encarregado de propor amplações e reforços para o ssema de ransmssão e de garanr o lvre acesso à rede [27]. O desenvolvmeno do seor elérco braslero pode ser arbuído, em grande pare, à ncava do Esado, que precsava fazer face à demanda de nfra-esruura (capal nensva e de baxo reorno) que o modelo de subsução de mporações, adoado pelo governo após a segunda guerra mundal, exga. Devdo à dmensão connenal do país e ao enorme poencal hdrelérco de suas bacas fluvas, foram arqueadas grandes usnas hdrelércas com o objevo de ober sgnfcavas economas de escala. A nrodução da compeção no seor não era cogada, pos se acredava que não era ecncamene possível er um ssema capaz de operar al complexdade nerene aos ssemas elércos com uma confabldade aceável. Além dsso, os cusos de ransação seram ão elevados que ornaram nváves as negocações enre os agenes do seor. Por sso, prevaleca a cooperação (vercalzação) enre as empresas de geração, ransmssão e dsrbução, e o planejameno da expansão e da operação eram de responsabldade do governo [13]. Enreano, faores nernos e exernos mpuseram uma modfcação organzaconal na ndúsra de elercdade no Brasl. No âmbo naconal, os choques do peróleo na década 3

15 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO de 1970, que elevaram basane os cusos seoras, segudos da crse fscal que se nsaurou no país na década de 1980 fzeram com que houvesse uma redução de arfas e um conseqüene aumeno na demanda por elercdade, prncpalmene do seor ndusral, deerorando a capacdade de nvesmeno do seor. Dessa manera, houve uma fore redução no rmo da expansão da ofera de energa e, por sso, o país chegou aos anos 1990 com uma suação de alo rsco de défc. No cenáro exerno, no níco dos anos 1980 surgram váras crícas em relação à fala de ncenvo à redução de cusos devdo às dsorções causadas pela regulação e dúvdas quano à hpóese de que hava economas de escala quando as empresas no seor eram vercalmene negradas. om sso, países como os EUA, a Inglaerra, a Noruega, deram níco a modfcações nas esruuras regulaóras da operação dos seus ssemas elércos, o que mosrou que a nrodução da concorrênca nesse mercado era écnca e comercalmene vável. Ramos-Real [33] ca algumas das hpóeses, baseada nas quas consdera-se possível a compeção no seor elérco: 1. no nível da geração, os rendmenos crescenes de escala desaparecem em usnas de capacdade relavamene pequenas, por vola de 500 MW, segundo Wolak [41], ornando a compeção possível enre as geradoras; 2. a negração vercal enre as empresas do seor não leva a reduções de cusos maores que as obdas pelo aumeno de efcênca decorrene da concorrênca no mercado; 3. como a compeção no nível da ransmssão e da dsrbução requer uma duplcação da rede, essas avdades connuam sendo consderadas como monopólo naural. Enreano, para assegurar a compeção no seor, deve-se permr o lvre acesso a essa rede sem nenhuma dscrmnação. Além dsso, a ransmssão deve garanr a confabldade do ssema; e 4. a medção e a cobrança podem ser separadas da dsrbução. Essas avdades não êm caraceríscas de monopólo naural e sua possível desregulamenação pode permr 4

16 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO ganhos de efcênca para o consumdor, advndos da compeção enre as empresas responsáves por essas avdades. Tas faos levaram o Brasl a mplemenar a reforma do seor elérco, que eve níco em 1993, onde passaram a exsr empresas segregadas horzonalmene e desvercalzadas, que possblaram a compeção nas avdades de geração e comercalzação. Nesse novo mercado odos os parcpanes passaram a er lvre acesso às lnhas de ransmssão, crandose uma dsnção enre o produo e o servço 2. A reforma nha ambém como objevo amenzar o problema da dívda públca do país, aravés da prvazação das empresas do seor. Enreano, essa reesruuração não fo capaz de arar nvesmenos para a necessára expansão do ssema. Além dsso, as fracas chuvas do ano 2000, segudas pela mesma endênca no níco do ano segune e o bom desempenho da Economa no fnal do mlêno compromeeram a confabldade do ssema e levaram o governo a anuncar um plano de raconameno de energa, mosrando a necessdade de uma re-resruuração do seor. Dessa manera, um plano de revalzação fo mplemenado para aperfeçoar o modelo adoado. Ese, conudo, não chegou a ser compleado devdo à ascensão ao poder de um novo governo, que nha uma oura proposa para o seor. No modelo proposo pelo novo governo, no fnal do ano de 2003, a energa dexa de ser raada como um produo para ornar-se novamene um servço públco, onde se deve garanr a qualdade e a connudade do fornecmeno para oda a população a um preço módco, mas de forma a remunerar adequadamene os nvesdores para assegurar a expansão do ssema. onforme poderá ser noado no decorrer do rabalho, as novas regras, ao conráro das do modelo aneror, são razoavelmene adequadas às caraceríscas do ssema elérco braslero. Enreano, elas resrngem a possbldade de formação de mercados regonas em 2 O produo é a energa e o servço é a ransmssão e a dsrbução. 5

17 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO um país de dmensões connenas, uma vez que concenra a decsão de compra de energa, sob a promessa de um preço módco, em um únco agene, o pool. É necessáro reconhecer que há dferenças regonas consderáves que precsam ser respeadas, crar regras padronzadas para odo o ssema é uma arefa basane complexa Objevo da Tese Dane do exposo, o presene rabalho em como objevo propor um modelo alernavo à aberura comercal mplemenada no níco da reforma do seor e ao pool proposo pelo novo governo. Ese modelo deve ser capaz de crar um ambene compevo no âmbo da geração de energa elérca de forma a ncenvar o aumeno de efcênca das empresas do seor, respeando a sngulardade do seor elérco braslero e as caraceríscas específcas de cada regão. Assm sendo, pode-se rar proveo das sazonaldades e, dessa manera, omzar a operação do ssema. Para se mplemenar al modelo é necessáro que cada subssema desenvolva sua própra esruura. A parr de enão, pode-se crar condções para a compeção no mercado enre os subssemas propramene dos. Nesse arranjo pode haver um operador para cada submercado, que se encarregara de omzar o seu própro subssema, obedecendo aos neresses de sua regão. A comercalzação ambém deve ser ndependene; somene a regulação connuara sendo únca para odo o ssema. Além de omzar os seus respecvos subssemas, os operadores poderam ser responsáves ambém pela comercalzação com as ouras regões, valendo-se dos recursos locas para maxmzar os benefícos da socedade, crando assm uma compeção enre subssemas. No lme, ese arranjo resulara em uma suação de equlíbro, onde cada operador esara adoando sua esraéga óma em função das esraégas dos concorrenes e não esaram dsposos a modfcarem suas decsões. 6

18 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO Nese modelo, a deermnação das capacdades mínmas das lnhas de ransmssão é de fundamenal mporânca, pos uma esruura subdmensonada pode lmar o nercâmbo de energa enre os subssemas, dfculando o aproveameno das sazonaldades das dferenes regões. Por ouro lado, um superdmensonameno sgnfca desperdíco de recursos. Em um ssema onde a operação é descenralzada, além dos faores cados acma, o correo dmensonameno das lnhas de ransmssão deermna o grau de compeção e, porano, o nível de efcênca no planejameno da operação do ssema, já que pode ser neressane para uma empresa, denro de um deermnado subssema, nduzr à congesão 3 da lnha ornando-se monopolsa da demanda resdual não aendda pela mporação de energa de ouras regões. Borensen e ouros [7] raam ese problema examnando o efeo da nrodução de uma lnha de ransmssão em dos mercados de elercdade geografcamene dsnos, domnados cada um por um monopolsa de dêncas esruuras (mercados smércos). Eles assumem que a rede nroduzda é operada por uma nsução que vsa a maxmzar o bemesar socal, snalzando preços que nduzam ao uso efcene da esruura, que são denomnados preços nodas (nodal prcng). Sob esa hpóese, se não houver congesão da lnha os preços serão guas em ambos os mercados e represenarão o equlíbro do duopólo de ourno. aso conráro, os preços serão proporconas à capacdade de ransmssão. O cuso efevo de ransmssão, desa forma, será a dferença enre o preço no nó onde a energa é njeada na rede e no nó onde é consumda. O caso dos mercados assmércos ambém é raado, obendo-se resulados qualavamene semelhanes. Nesa ese o efeo compevo das lnhas de ransmssão no ssema nerlgado braslero ambém será deermnado, de forma a permr a modelagem do comporameno esraégco dos subssemas. 3 Uma lnha de ransmssão é consderada congesonada quando o fluxo de energa é gual a sua capacdade. 7

19 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO 1.2. Meodologa A abordagem proposa para descrever o comporameno esraégco dos subssemas basea-se no modelo de ourno, onde os agenes decdem de forma ndependene e smulânea a quandade de energa que produzrão, sendo que cada uma consdera como dada a produção do ouro. No equlíbro, cada usna esará maxmzando seus lucros em função do nível de produção de seus concorrenes, de al modo que nenhuma das empresas erá qualquer esímulo para alerar sua posção. Esa suação é denomnada equlíbro de Nash e as esraégas das empresas conduzrão ao que será denomnado equlíbro Nash-ourno. omo poderá se verfcar nesa ese, essa abordagem é uma das mas smples, em Teora dos Jogos, ulzadas para modelar o comporameno esraégco das usnas geradoras de energa elérca. A parr dessa abordagem é fea uma adapação ao algormo da programação dnâmca dual esocásca (PDDE) para represenar o equlíbro Nash-ourno. No desenvolvmeno do algormo, a resrção de ransmssão será desacada, pos esa é fundamenal para o modelo, na medda em que deermna o grau de compeção do mercado. Dessa forma, pode-se deermnar o seu efeo compevo, bem como a sua capacdade óma a parr de smulações com o ssema elérco braslero. Essa capacdade óma será de deermnada a parr da abordagem desenvolvda por Borensen e ouros [7] Esruura da Tese O rabalho é dvddo em see capíulos, nclundo a nrodução (capíulo 1) e a conclusão (capíulo 7), além de consar referêncas bblográfcas e dos anexos conendo as fones dos programas ulzados para deermnar o preço da energa em um ssema onde a operação é cenralzado e no modelo proposo nesa ese. O capíulo 2 descreve os faores nernos que anecederam e que movaram a reforma do seor elérco braslero, além de mosrar as mudanças que lhe foram mposas aé a enrada do novo governo, que nha uma 8

20 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO nova proposa para o seor. Em seguda, no capíulo 3, descreve-se como é defndo o despacho das usnas geradoras de energa elérca e o algormo PDDE; no capíulo 4 é fea uma revsão bblográfca dos modelos que descrevem esraégas compevas em ssemas elércos. A parr desa revsão é jusfcada a escolha pela eora dos jogos. Em seguda, a esraéga compeva dos subssemas é modelada, assm como o algormo para resolver o problema, que é uma exensão do PDDE; no capíulo 5 é mosrado o efeo compevo das lnhas de ransmssão e a forma pela qual se pode dmensoná-las; no capíulo 6 são apresenadas as capacdades ómas de ransmssão, que permem que o equlíbro Nash- ourno seja alcançado; e o rabalho é concluído no capíulo 7. 9

21 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO APÍTULO 2 A REESTRUTURAÇÃO DO SETOR ELÉTRIO BRASILEIRO 2.1. Anecedenes à Reforma A evolução do seor elérco braslero represenou, hsorcamene, a mola propulsora para o desenvolvmeno do país, assegurando o processo de ndusralzação e a manuenção de alas axas de nvesmeno nos seores produvos. Essa evolução fo mpulsonada, na sua maor pare, pela ncava do Esado aravés do fnancameno da consrução de uma sofscada e efcene esruura de fornecmeno de energa elérca e da cenralzação do planejameno do seor. om os choques do peróleo na década 70, porém, os cusos seoras se elevaram basane. Prmeramene, porque as empresas elércas eram grandes omadoras de emprésmos de longo prazo adqurdos com axas de juros varáves, que no fnal dos anos 80 angram 20%, ou seja, quaro vezes maor do que anes da prmera crse do peróleo em 74. Em seguda, na década de 80, em meo a uma crse fscal que se nsaurou no país, o governo, por quesões de políca econômca, decdu reduzr as arfas públcas, o que resulou em um aumeno na demanda por elercdade, prncpalmene por pare do seor ndusral. A remuneração das empresas do seor, enreano, fcou abaxo dos níves adequados. Desa manera, a capacdade de nvesmeno fcou compromeda, provocando uma fore redução no rmo da expansão da ofera de energa, o que resulou em uma suação de alo rsco de défc. Tas faos, alado a um processo global de reforma das esruuras produvas, onde se redefne o papel do Esado na Economa e se procura uma maor efcênca para a alocação de recursos, levou o país a mplanar mudanças esruuras na ndúsra de energa elérca na 10

22 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO enava de adapá-lo à nova dnâmca do mercado, com base na concorrênca enre as empresas do seor. Assm, em 1993 eve níco a reforma do seor elérco braslero, cujo marco fo a Le 8.631, que pôs fm à remuneração garanda e elmnou a unfcação das arfas em odo erróro naconal, de forma a possblar a recuperação arfára. Além dese, ouros nsrumenos legas foram nsuídos, de manera a crar mecansmos para resaurar o equlíbro fnancero do seor e a permr a parcpação prvada nos nvesmenos no ssema elérco. Denre eles, pode-se desacar a Le de 1995, que crou a exgênca consuconal de lcação para odas as novas concessões de servços públcos; a Le do mesmo ano, que adapou a Le de oncessões de Servços Públcos para o seor Elérco; e o Decreo de 1996 que, regulamenou a produção de energa elérca por produor ndependene e por auoproduor, como uma alernava aos geradores que operavam sob concessões de servços públcos Da Aberura omercal à rse do Raconameno de Energa Insuídos os nsrumenos legas, mplemenou-se a aberura comercal do seor, onde passaram a exsr empresas segregadas horzonalmene e desvercalzadas. O objevo era possblar a compeção nas avdades de geração e comercalzação, manendo a ransmssão e a dsrbução como monopólos regulados. Surgram ambém dos novos aores, os comercalzadores e os correores, agenes que possuem as nformações sobre as melhores oferas de energa e, assm sendo, aproxmam os produores dos dsrbudores, bem como dos grandes consumdores, de forma a aumenar a efcênca do ssema com base nas regras do mercado. Somaram-se a eses os produores ndependenes e os consumdores 11

23 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO lvres 4. Nesse novo mercado odos os parcpanes passaram a er lvre acesso às lnhas de ransmssão, sendo esas, junamene com a rede de dsrbução, consderadas como um servço e a energa, como um produo. O novo modelo fo mplemenado segundo as sugesões da consulora nernaconal oopers & Lybrand [12], que fo conraada no prmero semesre de A prncpal caracerísca do arranjo proposo fo a cração do Mercado Aacadsa de Energa (MAE), onde perma-se a parcpação de odos os geradores com capacdade nsalada superor a 50 MW, dos dsrbudores e dos comercalzadores de energa com carga acma de 100 GWh e dos grandes consumdores com demanda acma de 10 MW [1]. As regras do MAE foram defndas pela Agênca Naconal de Energa Elérca (ANEEL), órgão crado para regular e fscalzar o seor, que exerca o poder concedene no seor. A fgura 2.1 lusra o funconameno do mercado. Dsrbução Geração Transmssão MAE omercalzação Fgura 2.1 Mercado de Energa onsumdores Lvres A proposa ncal do modelo era defnr o despacho do ssema em bases comercas, onde o preço spo sera dado pela neração enre a ofera e demanda. Porém, sso só aconecera poserormene, o regme ncalmene adoado fo o gh pool, onde a 4 onsumdores lvres são os agenes que podem negocar energa no mercado, em oposção aos cavos que são necessaramene aenddos pelas dsrbudoras. 12

24 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO comercalzação é fea no curo prazo e o despacho defndo cenralzadamene pelo Operador Naconal do Ssema (ONS 5 ), com base em ferramenas de omzação [12]. Essa dferença para os ouros mercados spo que operam com base em preços oferados fo jusfcada pela consulora pelo fao de o ssema elérco braslero ser predomnanemene hdráulco. Em lnhas geras, o processo operaconal do ssema hdroérmco é feo a parr de um conjuno de modelos para omzar o uso de energa, baseado em cálculos feos ao longo do horzone de planejameno, ulzando nformações écncas fornecdas pelas empresas hdrelércas (planas, níves dos reservaóros, vazões afluenes e dsponbldade de suas urbnas) e pelas empresas ermelércas (dsponbldade écnca, efcênca érmca, cusos dos combusíves e ouros cusos). om sso, são elaborados programas omzados de despacho para cada período de empo e para odas as planas dos ssemas nerlgados, em conjuno com os nercâmbos nernaconas e com os cusos margnas de operação de curo prazo, para serem ulzados no processo de deermnação do preço de mercado. Tal preço reflee o cuso da undade de geração mas cara despachada, ou cuso para a socedade pelo não aendmeno da demanda. Porém, as especfcdades do ssema elérco braslero ornam esse processo basane complexo. O seor é formado por usnas hdrelércas com grandes reservaóros de regularzação pluranual, localzadas em dferenes bacas hdrográfcas e nerlgadas por exensas lnhas de ransmssão, represenando mas de 85% da capacdade nsalada do país; e por usnas ermelércas convenconas e nucleares [27]. Devdo a essa caracerísca há uma lmação de energa hdrelérca armazenada nos múlplos reservaóros do ssema, o que orna as decsões não separáves no empo e nrnsecamene lgadas às ncerezas das afluêncas fuuras. Dessa forma, os preços do MAE, no curo prazo, varam de acordo com as endêncas hdrológcas, ornando-se, assm, basane 5 O ONS é o responsável pelo planejameno operaconal do ssema hdroérmco braslero. 13

25 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO osclanes, vso que as usnas hdrelércas êm pouca flexbldade para enrar ou sar da operação. Esse fao, sem dúvda, desesmula a enrada de empresas prvadas no seor, pos esas eram que se expor demas aos rscos hdrológcos. Os dealzadores do modelo, enreano, aposaram na enrada em grande escala das érmcas a gás naural para reduzr as fluuações do preço, porém não veram sucesso. Além dsso, craram o mecansmo de realocação de energa (MRE) como forma de dvdr os rscos hdrológcos enre odas as usnas hdrelércas, que na verdade acabou se ornando mas um mpedmeno para o nvesmeno em érmcas, pos o MRE ornou-as anda mas aneconômcas frene às hdráulcas. Para complear, a fala de regras claras para o mercado e as consanes desvalorzações cambas do Real, que veram níco nos prmeros meses do ano 2000, dfcularam anda mas a enrada de nvesmenos para a expansão do ssema. Tal suação, alada às fracas chuvas do ano 2000, segudas pela mesma endênca no níco do ano segune, e ao bom desempenho da Economa no fnal do mlêno, elevaram basane o rsco de défc do ssema, fao que fcou evdencado com o anúnco um plano de raconameno de energa, mosrando a necessdade de mudanças radcas no modelo O Plano de Revalzação do Modelo O governo, para admnsrar a crse do seor, crou a âmara de Gesão da rse de Energa Elérca (GE). As meddas adoadas pela GE para enfrenar o problema prevam 20%, em méda, de redução do consumo de elercdade, conraação de capacdade emergencal de geração, além da mplemenação de programas esruuras de aumeno da ofera, de conservação e de uso efcene de energa. A câmara ambém nha como arefa aperfeçoar o modelo de reforma adoado. Para sso, crou o omê de Revalzação do Modelo de Seor Elérco, que buscou soluções para 14

26 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO um melhor funconameno do mercado, preservando a flosofa ncal da reforma: a mplemenação da compeção no âmbo da geração e da comercalzação, com o apoo do capal prvado para a expansão do ssema. O dagnósco feo pelo comê [11] mosrou, enre ouras cosas, que o preço da energa esava abaxo do nível adequado, pos nos cenáros ulzados pelo ONS para o modelo de despacho do ssema hava uma sobre-ofera de energa. Além dsso, o operador adoava como cuso do défc um valor abaxo do prejuízo que realmene represenara uma nerrupção no fornecmeno de elercdade para a socedade. Desa forma, não hava um despacho prevenvo das érmcas, o que compromeeu basane a manuenção de níves adequados de água nos reservaóros das hdrelércas. O comê mosrou ambém que o despacho cenralzado das usnas por méro de ordem de cuso de produção não reflea a aversão ao rsco dos agenes do mercado, pos eses endem a responsablzar o ONS (que gerenca esa operação) pelos problemas que ocorrem no ssema. Ese fao, em conjuno com a proeção que as hdrelércas nham decorrenes do MRE, desesmulou os nvesmenos na expansão e em ganhos de efcênca. omo solução para essas quesões o GE propôs um modelo de formação de preços por oferas, onde o despacho das usnas passara a ser feo com base nas oferas das usnas hdráulcas e nos preços dos ouros agenes do mercado. Sendo que as oferas das hdros, acma cadas, seram baseadas em uma reparção da energa afluene às usnas, que subsura a reparção da produção da elercdade no âmbo do MRE. om base nessas oferas o ONS se encarregara de omzar o ssema, fazendo com que cada agene assumsse o rsco da sua esraéga. O modelo acma, enreano, não chegou a ser adoado, em função da mudança de governo, que vnha com uma oura proposa de reforma para o seor elérco braslero. 15

27 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO 2.4. O Arranjo do Novo Governo A resposa da população durane a crse surpreendeu às expecavas mas omsas. As meddas de redução de consumo mposas pelo governo foram cumprdas sem muos problemas, possblando a suspensão do raconameno no níco de Enreano, mesmo após o anúnco do fm da obrgação de cumprmeno das meas de redução de consumo, a demanda por elercdade permaneceu baxa. Ese fao, alado à conraação de capacdade de geração emergencal (medda adoada pelo GE), provocou, por conradóro que possa parecer, um excedene de energa, o que fez com que o seu preço no mercado despencasse, compromeendo a lqudez das empresas do seor, que já nham passado por esse po de problema durane o período de raconameno de energa. Logo que o novo governo assumu o poder, no níco de 2003, fo crado um grupo de rabalho com a ncumbênca de formular uma nova modelagem nsuconal, a fm de equaconar os problemas do seor. A proposa fo publcada em julho de 2003 e, após um amplo processo de dscussão, deu orgem ao novo modelo para o seor, mplemenado a parr de medda provsóra em dezembro do mesmo ano. Nesse novo arranjo [24] a energa dexa de ser raada como um produo para se ornar novamene um servço públco, onde se deve garanr a qualdade e a connudade do fornecmeno para oda a população a um preço módco, mas de forma a remunerar adequadamene os nvesdores para assegurar a expansão do ssema. O mercado de energa passa a ser composo de dos ambenes de conraação, sendo um lvre e ouro regulado, conforme lusrado na fgura 2.2. Ese úlmo raa-se de um pool (sngle-buyer model), denomnado Ambene de onraação Regulada (AR), em que parcpam os produores e dsrbudores, possudores de concessão de servço públco obda por meo de lcação, além dos produores ndependenes (nclundo os auoproduores) com excedenes de energa. O AR é um ambene de arfa regulada, onde oda a conraação de 16

28 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO energa é admnsrada cenralzadamene pela EE (âmara de omercalzação de Energa Elérca), nsução que absorverá as funções do MAE, em parcular a conablzação e lqudação de dferenças conrauas no curo prazo. Já no Ambene de onraação Lvre (AL), os conraos para o aendmeno aos consumdores lvres são lvremene negocados enre as pares. AR Dsrbução Geração Transmssão AL omercalzação onsumdores Lvres Fgura 2.2 Modelo do Seor Elérco Braslero Nesa nova modelagem, maném-se a desvercalzação enre as avdades do seor, permndo maor ransparênca no mercado. Somene a geração connua sendo consderada compeva, na medda em que os geradores podem vender a energa que eles produzem para o conjuno dos dsrbudores, aravés de lcação; para os consumdores ndvduas, por meo de lelões no âmbo do EE; para a conraação regular de ajuse 6 ; para a consução de reserva 7 ; para os consumdores lvres; e para os comercalzadores, com objevo de aender aos consumdores lvres. E para comercalzar esa energa, os geradores poderão conar com 6 onrao para aendmeno a necessdades superores aos lmes fxados nos conraos de energa, no EE. 7 Energa conraada de forma prevenva para resaurar os níves adequados de segurança de suprmeno. 17

29 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO dos pos de conraos: os de quandade de energa e os de dsponbldade de energa. Nos prmeros, os rscos são assumdos pelos geradores, por cona das possíves dferenças conrauas de curo prazo e que não ocorre nos conraos de dsponbldade, onde o rsco é oalmene ransferdo para os compradores. Na verdade, a compeção enre os geradores ocorrerá no momeno das lcações promovdas pela ANEEL 8. Os nvesdores, enão, apresenam proposas de preços de energa para as usnas ncluídas na lsa de projeos dvulgados pelo Mnséro das Mnas e Energa (MME), escolhda com base nos esudos da Empresa de Pesqusa de Energa (EPE), nsução crada para respaldar ecncamene o MME na função de execuor do planejameno energéco. Vence o lcane que propuser a menor arfa pela energa dsponível do projeo. abe noar que, apesar de o planejameno da expansão volar a ser deermnavo, qualquer agene pode propor projeos alernavos para a lsa de usnas que parcparão da lcação. A operação do ssema connuará sob a responsabldade do ONS, que coordenará a operação cenralzadamene, com base em nformações écncas dadas pelos geradores e em esmavas de cargas feas pelos dsrbudores, sendo que eses devem, de acordo com o novo modelo, conraar 100% de sua demanda, para garanr a confabldade do suprmeno de energa. om o objevo de omzar a operação do ssema o ONS manerá o MRE, pelo qual a cada gerador é alocada uma quandade de energa, calculada em função da energa assegurada e do despacho ómo. No caso das hdrelércas, a energa assegurada é arbuída pela ANEEL aravés da emssão de um cerfcado, enquano no caso das érmcas, ese valor será calculado segundo um procedmeno que consdera cusos varáves e a nflexbldade operava dessas usnas. A formação de preços no âmbo do EE será resulado das lcações e lelões de geração e ransmssão, dferenemene do modelo aneror, onde o cuso margnal de operação 8 A ANEEL é responsável pelos lelões e lcações, mas o poder concedene passa a ser exercdo pelo MME. 18

30 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO de curo prazo que deermnavam o preço de curo prazo da energa negocada no MAE. Ese agora servrá de base para o cálculo do Preço de Lqudação de Dferenças (PDL), que valora as dferenças conrauas lqudadas no EE. Os formuladores do modelo acredam que ese novo arranjo rá elmnar os rscos fnanceros dos nvesdores decorrenes das endêncas hdrológcas e de problemas conjunuras, uma vez que o despacho de cada usna é defndo de forma a maxmzar os benefícos do ssema e, por sso, ende a ornar a recea das empresas mas esável. Assm sendo, ncenva-se a enrada dos recursos necessáros para a expansão do ssema Uma Proposa Alernava para o Seor Elérco Braslero Pelo breve hsórco apresenado pode-se perceber que a prmera enava de reforma não eve sucesso no objevo de arar nvesmenos para a expansão do seor, prncpalmene devdo a problemas regulaóros, o que se pode consderar normal em um país sem radção nese po de assuno. O plano de revalzação buscava jusamene corrgr esses desvos para aperfeçoar o modelo adoado. O grande erro, porém, fo enar adapar um processo de aberura comercal, nsprado na reforma nglesa, às especfcdades do seor elérco braslero, quando o mas lógco sera fazer o camnho nverso, ou seja, dadas as caraceríscas do ssema, procurar desenvolver um modelo nsuconal adequado. O arranjo proposo pelo novo governo reconhece a necessdade de er um modelo ajusado às caraceríscas específcas do seor. Verfca-se, enreano, que ese resrnge a possbldade de formação de mercados regonas em um país de dmensões connenas, uma vez que concenra a decsão de compra de energa, sob a promessa de um preço módco, em únco agene, o pool. É necessáro reconhecer que há dferenças regonas consderáves que precsam ser respeadas, crar regras padronzadas para odo o ssema é uma arefa basane complexa. O esabelecmeno da modcdade arfára só será maeralzado se ese arranjo, em 19

31 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO sua dnâmca, for capaz de garanr de forma efcene, a enrada conínua dos necessáros nvesmenos na expansão do ssema, aravés da concorrênca enre os geradores. Assm, enando ober uma alernava enre a aberura comercal mplemenada na reforma ncal e o pool do novo governo, nesa ese em-se como objevo propor um modelo capaz de crar um ambene compevo no âmbo da geração para ncenvar o aumeno de efcênca das empresas do seor, respeando a sngulardade do seor elérco braslero e as caraceríscas específcas de cada regão, de modo a rar proveo das sazonaldades e assm omzar a operação do ssema. A modelagem descreve o comporameno esraégco dos subssemas do Ssema Inerlgado Naconal (SIN), consderando as resrções de ransmssão. Para se mplemenar ese modelo compevo é necessáro que cada subssema desenvolva sua própra esruura, a parr daí, pode-se crar condções para a compeção enre eles. Nese arranjo pode haver um operador para cada regão, que se encarregara de omzar o seu própro subssema, obedecendo aos neresses da socedade. A esraéga pode ser deermnada com o objevo de maxmzar os seus benefícos, onde as relações ner-regonas podem ser ulzadas ambém para se esmar o cuso do défc de energa, de forma a snalzar a necessdade de nvesmeno no seor. No arranjo apresenado nesa ese, denomnado modelo de despacho por subssemas, é descro o comporameno esraégco de cada regão. O modelo é desenvolvdo a parr de uma exensão do algormo da Programação Dnâmca Dual Esocásca (PDDE), que é a meodologa em que se basea o NEWAVE, sofware ofcalmene adoado pelo ONS para o planejameno da operação de médo prazo do ssema. Ese algormo é apresenado no capíulo 3. 20

32 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" APÍTULO 3 PLANEJAMENTO ENTRALIZADO DA OPERAÇÃO DO SISTEMA HIDROTÉRMIO 3.1. Inrodução O objevo do planejameno cenralzado da operação de um ssema hdroérmco de geração de energa elérca como o braslero é deermnar uma esraéga de produção para cada usna do ssema, de forma a mnmzar os cusos varáves ao longo do horzone de planejameno. Incluem-se neses cusos os gasos com combusíves das usnas ermelércas, os evenuas nercâmbos enre os subssemas e as penaldades pelo não aendmeno da demanda, quando for o caso. As usnas hdrelércas que compõem o ssema elérco braslero são dsposas em cascaa e possuem grandes reservaóros de regularzação pluranual, por sso, a escolha sobre quano se ulzar dos esoques de energa, em forma de água, desses reservaóros esá nrnsecamene lgada à ncereza das endêncas hdrológcas. Dessa forma, se a produção hdráulca é prvlegada em-se um menor cuso aual, porém se as chuvas não forem sufcenes para encher os reservaóros pode haver raconameno de energa, ornando a geração hdrelérca mas cara no fuuro. Por ouro lado, se for prvlegada a produção érmca e a endênca hdrológca superar as expecavas haverá a necessdade de vermeno, desperdçando-se a energa armazenada sob a forma de água. Exse, porano, uma lgação enre a decsão operava em um período qualquer e as suas conseqüêncas fuuras, que é função dos prováves esados do ssema. Eses esados são composos por dos pos de varáves: o nível de armazenameno dos reservaóros e a endênca hdrológca do ssema. 21

33 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" O processo operaconal do ssema hdroérmco braslero é feo a parr de um conjuno de modelos para omzar o uso de energa, baseado em cálculos feos ao longo do horzone de planejameno, ulzando nformações écncas fornecdas pelas empresas hdrelércas e pelas ermelércas. om sso, são elaborados programas de despacho para cada período de empo e para cada plana do ssema nerlgado, em conjuno com os nercâmbos nernaconas e com os cusos margnas de operação de curo prazo. O responsável pelo planejameno da operação do ssema elérco braslero é o ONS (Operador Naconal do Ssema), que conduz esse processo aravés de sofwares, como o NEWAVE. Ese programa compuaconal se basea no algormo da Programação Dnâmca Dual Esocásca (PDDE) que, a parr de um processo de decsão seqüencal, deermna o resulado ómo do problema. Para os objevos dese rabalho, enreano, não é necessáro conhecer a produção de cada plana, mas a esraéga de operação de cada subssema. Por sso, é sufcene rabalhar com valores agregados por ecnologa. No caso das érmcas, esses dados são faclmene obdos, porém para as hdrelércas não é ão rval. O NEWAVE, enreano, fornece valores agregados de reservaóros das hdrelércas por subssema, que represena a energa acumulada de odas as planas de um subssema como um únco reservaóro equvalene [25]. Méco [21] descreve dealhadamene a meodologa de cálculo desses dados das usnas hdráulcas. Ela consse em calcular a energa que sera gerada com o esvazameno compleo dos reservaóros de odas as usnas de um dado subssema, adoando-se a hpóese que os depleconamenos dos reservaóros de uma cascaa ocorrem paralelamene em volume, desconsderando as novas afluêncas. A energa correspondene pode ser deermnada pelo somaóro, para odas as usnas, do produo do volume úl pela produbldade 9 acumulada. 9 A produbldade das usnas é função do nível de armazenameno dos reservaóros. 22

34 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" A ulzação desses dados agregados em ambém a vanagem de reduzr o número de varáves de esado do ssema e permr que o modelo seja resolvdo como um problema deermnísco, usando uma versão smplfcada do algormo PDDE, o algormo da programação dnâmca dual deermnísca (PDDD). Esa meodologa será descra dealhadamene nese capíulo. Em seguda, será fea uma smulação da operação do ssema elérco braslero para um horzone de planejameno de doze meses Problema da Operação enralzada om o objevo de mnmzar os cusos de produção, o problema deermnísco do planejameno da operação pode ser formulado da segune manera, para = 1,2,...T (horzone de planejameno): 1 ( x ) Mn c ( u ) + α ( x )] α β (3.1) = [ sujeo a Varável dual v + 1, = v, + a, ( q, + s, ) para = 1,2,...,NUH πh v, v 1, v, + para = 1,2,...,NUH πv q q,, para = 1,2,...,NUH πq q, s, l, + para = 1,2,...,NUH πl g g j, j g,, j para j = 1,2,...,NUT πg j f, k f,, k q, πf, + g, j + f, k, f,, k ) j NUT k Ω ( = d πd Para odo j NUT, = 1, 2,, NS, k = 1, 2,..., NS onde, NUH é o número de usnas hdrelércas, 23

35 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" NUT é número de usnas érmcas do ssema elérco NUT é o conjuno de usnas érmcas do subssema NS é o número de subssemas v, represena os níves de armazenameno do reservaóro da -ésma usna no níco do eságo a, represena as endêncas hdrológcas (afluêncas) para a -ésma usna no durane o eságo x represena as varáves de esado do ssema no níco do eságo (v, e a, ) q, represena as vazões urbnadas do reservaóro da -ésma usna durane o eságo s, represena as vazões verdas do reservaóro da -ésma usna durane o eságo u represena as decsões relavas a vazões (urbnada ou verda) no eságo c (u ) represena o cuso medao das decsões u α (x ) represena o valor esperado do cuso de operação do eságo aé o fnal do período do planejameno l, represena os lmes mínmos da vazão defluene v, represena os lmes máxmos de capacdade de armazenameno v, represena os lmes mínmos de armazenameno q, represena os lmes máxmos de urbnameno g, represena a geração da -ésma usna érmca no eságo g, represena o lme de capacdade máxma de geração érmca g, represena o lme de capacdade mínma de geração érmca d, represena a demanda por energa do -ésmo subssema no eságo f,,k represena o nercâmbo de energa do subssema para o subssema k no eságo f, k, represena o lme máxmo de nercâmbo de energa enre os subssemas e k 24

36 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Ω represena o conjuno de subssemas dreamene conecados ao submercado β represena o faor de descono A função objevo α (x ) represena o mínmo cuso operavo, que é deermnado pelo somaóro do cuso operavo aual e fuuro, consderando o valor esperado das endêncas hdrológcas e das varáves de esado do ssema. O cuso medao da operação, represenado pela função c (u ), é dado pelos gasos com combusíves das usnas érmcas e pelo cuso devdo ao não aendmeno à demanda. Ese úlmo, denomnado cuso do défc, represena o cuso socal da nerrupção no fornecmeno de energa elérca, ou seja, o prejuízo causado para as avdades econômcas. O cuso do défc pode ser calculado a parr de uma marz nsumo-produo que, por represenar as relações ner-seoras, perme que se avale a perda sofrda por cada avdade econômca [14]. O ermo α +1 (x +1 ) represena o cuso fuuro, que é esmado pelo valor esperado das conseqüêncas das decsões u. Essa função mosra que o resulado no fuuro é conseqüênca das decsões auas, ou seja, mosra que as escolhas são não separáves no empo. A fgura 3.1 lusra al fao, onde se noa que prvlegando a produção hdráulca em-se um menor cuso aual, porém se as chuvas não corresponderem às expecavas, resulando em baxas afluêncas, pode haver raconameno de energa, pos o nível de armazenameno dos reservaóros esará menor que o adequado, ornando o cuso fuuro maor. Por ouro lado, se for prvlegada a produção érmca e a endênca hdrológca superar as expecavas haverá a necessdade de vermeno, desperdçando-se a energa armazenada sob a forma de água. 25

37 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Decsão aual Afluêncas Fuuras onseqüênca Operava Turbna Não urbna Alas Baxas Alas Baxas Ok Défc Vermeno Ok Fgura onseqüêncas operavas das decsões auas O problema (3.1) esá sujeo a uma sére de resrções. A prmera delas é a do balanço hídrco, que mosra que o nível de armazenameno de um reservaóro em um deermnado período é dado pelas afluêncas (endênca hdrológca), pelo seu nível de armazenameno e pela vazão urbnada e verda da usna em quesão, no período aneror. As resrções que se seguem são respecvamene, os lmes máxmos e mínmos de armazenameno dos reservaóros, os lmes máxmos da vazão urbnada, os lmes mínmos das vazões defluenes, os lmes máxmos e mínmos da geração érmca e os lmes máxmos de nercâmbo enre subssemas. A resrção segune represena o aendmeno à demanda pelas hdrelércas, pelas érmcas e pelo nercâmbo enre subssemas. O défc de poênca é consderado como uma usna érmca vrual, com um cuso de operação gual à penaldade pelo não aendmeno à demanda e uma capacdade de produção nfna. A produção érmca é complemenar à hdráulca e sua enrada em operação é ordenada em função do cuso unáro declarado por cada usna. Sendo que o relavo à úlma usna despachada pelo ONS deermna o cuso margnal do ssema. Assm, o cuso da geração érmca pode ser smplfcadamene represenado por uma função lnear por pares, conforme lusrado na fgura

38 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" $/MWh g 1 g 2 g n def Fgura 3.2 represenação do cuso da geração érmca 3.3. Algormo da Programação Dnâmca Dual Esocásca Aravés do algormo da Programação Dnâmca Dual Esocásca (PDDE) é possível chegar a uma solução óma [30] para o problema (3.1). Ese algormo decompõe o problema da operação em um conjuno de problemas menores, cada qual assocado a um eságo do planejameno. A função objevo de cada problema, em um deermnado eságo, mnmza a soma dos cusos de operação do eságo presene mas o valor esperado do cuso fuuro de operação. O resulado ómo é alcançado aravés de um processo de decsão seqüencal em que o problema do eságo enva a solução para o problema do eságo +1 e recebe dese uma resrção relaconando a varação margnal do valor da sua função objevo (eságo +1) com a varação margnal da solução envada pelo problema do eságo. Para descrever como se chega à solução óma do problema da operação hdroérmca aravés do algormo PDDE, Perera [30] ulza um ssema hpoéco, onde a demanda do mercado e as afluêncas a cada usna hdrelérca são conhecdas em qualquer eságo do horzone de planejameno (caso deermnísco). Ese problema em apenas dos eságos pode ser represenado por: 27

39 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Mn [c 1 x 1 + c 2 x 2 ] Sujeo a (3.2) A 1 x 1 > b 1 E 1 x 1 + A 2 x 2 > b 2 onde, a soma c 1 x 1 + c 2 x 2 é o cuso oal de produção do ssema, sendo os veores x 1 e x 2, os volumes fnas das usnas hdrelércas, as vazões urbnadas, as gerações érmcas ec., ou seja, as varáves de esado e de decsão do prmero e do segundo eságos, respecvamene. Resolvendo somene o problema do prmero eságo, obém-se um valor vável para x * 1, al que A 1 x * 1 > b 1. Dada esa decsão x * 1, resolve-se o problema de omzação do segundo eságo: Mn c 2 x 2 Sujeo a (3.3) A 2 x 2 > b 2 E 1 x * 1 onde x * 1, por ser conhecdo, passa para o lado dreo do conjuno de resrções do problema. A solução óma do problema no 2º eságo é x * 2 e o ermo c 2 x * 2 é uma função da decsão x * 1, do problema no 1º eságo. Dessa forma, pode-se reescrever o problema (3.3) da segune manera: α 1 (x 1 ) = Mn c 2 x 2 Sujeo a (3.4) A 2 x 2 > b 2 - E 1 x 1 Sendo α 1 (x 1 ) a solução óma do problema (3.4), o problema orgnal (3.2) passa a ser represenado como: 28

40 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Mn [c 1 x 1 + α 1 (x 1 )] Sujeo a (3.5) A 1 x 1 > b 1 O ermo α 1 (x 1 ) pode ser enenddo como uma função que fornece nformações sobre as conseqüêncas da decsão x 1 no fuuro. omo se vê, pelo o exposo aé o momeno, o algormo consse em um processo de decsão seqüencal, onde no eságo 1 se enva uma solução para o segune, e dese recebe uma resrção que rá compor a nova função objevo, conforme se pode noar no problema (3.5). Ese processo é lusrado na fgura 3.3. Eságo 1 c 1 x * 1 Mn x * 1 Eságo 2 c 2 x * 2 Fgura 3.3 Processo de Decsão De forma resumda, os problemas no prmero e segundo eságos são resolvdos, pelo segune algormo: 1. Deermne uma aproxmação ncal para α 1 (x 1 ). 2. Resolva o problema no 1 eságo, obendo assm x * Resolva o problema de 2 eságo, usando o valor conhecdo x * 1, e deermne assm x * Assocados à solução do problema de 2 eságo exse uma solução dual, que mede as varações na função objevo devdo a varações margnas em x 1. Essa solução dual é usado para consrur uma aproxmação da função α 1 (x 1 ). 29

41 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" 5. Se a solução for óma. Fm. aso conráro, reorne a passo (2). O passo (4) pode ser formalzado da segune manera. Seja o dual do problema (3.4) α 1 (x 1 ) = Max [π(b 2 E 1 x 1 )] Sujeo a (3.6) πa 2 < c 2 onde o veor π represena as varáves duas. As resrções πa 2 < c 2 defnem uma regão vável para o problema (3.6) que não depende da decsão de 1 eságo x 1. Esa regão é um poledro convexo, e pode ser caracerzada pelo conjuno de ponos exremos ou vérces π = {π 1, π 2,..., π p }. Pela eora da programação lnear, sabe-se que a solução óma de um problema de programação lnear sempre corresponde a um vérce da regão vável, por sso o problema (3.6) pode ser resolvdo por enumeração: α 1 (x 1 ) = Max [π (b 2 E 1 x 1 )] (3.7) O problema (3.7) pode ser reescro na forma de um problema de programação lnear: α 1 (x 1 ) = Mn α Sujeo a α > π 1 (b 2 E 1 x 1 ) α > π 2 (b 2 E 1 x 1 ) (3.8) α > π p (b 2 E 1 x 1 ) sendo α uma varável escalar. Em um problema de programação lnear, o valor da função objevo dos problemas prmal e dual concdem na solução óma. omo o problema (3.8) é equvalene ao problema (3.6), enão o problema orgnal (3.5) pode ser reescro como: 30

42 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Mn [c 1 x 1 + α] Sujeo a (3.9) A 1 x 1 > b 1 π 1 (b 2 E 1 x 1 ) - α < 0 π 2 (b 2 E 1 x 1 ) - α < 0 π (b 2 E 1 x 1 ) - α < 0 onde a função de cuso fuuro α é uma função convexa lnear por pares formada pelos hperplanos de supore π (b 2 E 1 x 1 ). uso Fuuro π 1 (b 2 E 1 x 1 ) π 2 (b 2 E 1 x 1 ) π p (b 2 E 1 x 1 ) Varável de esado x Fgura 3.4 função de cuso fuuro O conjuno de resrções π (b 2 E 1 x 1 ) - α < 0, = 1,...,p pode er grandes dmensões, das quas somene algumas esarão avas na solução óma. omo resulado é obdo o algormo programação dnâmca dual em dos eságos, descro pelos segunes passos: 1. Faça uma aproxmação ncal da função cuso fuuro α 1 (x 1 ) = 0; do lme superor z max = + ; e H = 0 2. Resolva o problema (3.9) com H hperplanos de supore, obendo-se (x *,α * ) como solução óma. 31

43 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" 3. alcule o lme nferor z mn do problema orgnal, defnndo: z mn = c 1 x * 1 + α * 4. Resolva o problema de 2 eságo (3.3), usando a solução x * 1 do 1º eságo, obendo-se x * 2 com solução óma. 5. omo o par (x * 1,x * 2) é uma solução vável do problema (3.5), mas não necessaramene a solução óma, enão calcule o lme superor z max do problema orgnal, da segune forma: z max = Mn { z max, (c 1 x * 1 + c 2 x * 2)} 6. Seja TOL uma olerânca pré-especfcada. Se (z max - z mn < TOL), pare. A solução óma é o par (x * 1,x * 2). aso conráro, vá para (7). 7. Seja π * a solução óma do problema dual (3.6), assocado ao problema (3.4). Enão ese veor é um vérce da regão vável πa 2 < c 2. Tal vérce é usado para formar uma nova resrção do po π * (b 2 E 1 x 1 ) - α < 0, que será adconada ao problema relaxado (3.9). Seja w * o valor da solução óma do problema no segundo eságo e π * o veor de mulplcadores smplex a ela assocado. Da gualdade de soluções ómas dos problemas prmal e dual em-se que w * = π * (b 2 E 1 x * 1). olocando (π * b 2 ) em evdênca, obém-se π * b 2 = w * + E 1 x * 1. Subsundo na expressão π * (b 2 E 1 x 1 ) - α < 0, obém-se uma expressão alernava para a nova resrção ao problema: w * + π * E 1 (x * 1 x 1 ) - α < 0 8. Incremene o número de hperplanos de supore para a função de cuso fuuro: H = H + 1; Vá para o passo (2). Para raar do problema da operação que se consdera um período de planejameno de mas de dos eságos o algormo deve ser esenddo da segune forma: 32

44 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Mn [c 1 x 1 + c 2 x c T x T ] s. a (3.10) A 1 x 1 > b 1 E 1 x 1 + A 2 x 2 > b 2 E 2 x 2 + A 3 x 3 > b 3 E T-1 x T-1 + A T x T > b T Segundo a mesma lógca do caso com dos eságos, o problema (3.10) pode ser represenado da segune manera: Mn [c 1 x 1 + α 1 (x 1 )] Sujeo a (3.11) A 1 x 1 > b 1 onde α 1 (x 1 ) represena as conseqüêncas fuuras da decsão do 1 eságo x 1. Esa função é calculada da segune manera: α 1 (x 1 ) = Mn [c 2 x c T x T ] s. a (3.12) A 2 x 2 > b 2 E 1 x 1 E 2 x 2 + A 3 x 3 > b 3 E T-1 x T-1 + A T x T > b T Ese procedmeno deve ser repedo para se deermnar α 2 (x 2 ), α 3 (x 3 ),..., α T-1 (x T-1 ), onde α T-1 (x T-1 ) é função do T-ésmo eságo, conforme pode ser verfcado no problema (3.13): 33

45 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" α T-1 (x T-1 ) = Mn c T x T Sujeo a (3.13) A T x T > b T E T-1 x T-1 Dessa forma, uma esraéga de solução do problema mul-eságos pode ser deermnada pelo segune algormo: 1. Faça J = 1; lme superor z max = + ; aproxmação ncal da função cuso fuuro (α (x ) = 0, = 1,..., T), x (so sgnfca que não esá dsponível nenhuma nformação sobre o conjuno de ponos exremos ou vérces π assocados a cada eságo). 2. Resolva o problema aproxmado de 1 eságo: Mn [c 1 x 1 + α 1 ] s. a (3.14) A 1 x 1 > b 1 π (b2 E 1 x 1 ) - α < 0 j = 1,..., J j 2 solução óma: (x * 1,α * 1) 3. alcule z mn defnndo: z mn = c 1 x * 1 + α * 1 4. Repa para = 2,..., T (smulação forward ) Dado x * -1, resolva o problema aproxmado do -ésmo eságo: α -1 (x -1 ) = Mn [c x + α ] s. a (3.15) A x > b E -1 x * -1 (represenam resrções do eságo ) π +1(b +1 E x ) - α < 0 ou w j +1 + π j +1E (x * x ) - α < 0 j = 1,...,J 34

46 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" (represenam a aproxmação da função cuso fuuro α 1 (x 1 ), exceo para = T, onde α T é sempre gual a zero) Solução óma: (x *,α -1 ) 5. O veor (x * 1,...,x * T) é uma solução vável do problema (3.14), mas não necessaramene a solução óma. Porano z max = Mn { z max, Σ c x * } (3.16) é um lme superor da solução óma. 6. Seja TOL uma olerânca pré-especfcada. Verfque se (z max - z mn < TOL). Em caso afrmavo, a solução óma é o par (x * 1,...,x * T) assocado a z max. aso conráro, vá para (7). 7. Resolva o problema de omzação para = T,...,2 (recursão backward ) α -1 (x -1 ) = Mn [c x + α ] s. a (3.17) A x > b E -1 x * -1 π J -1(b -1 E x ) - α < 0 ou w j +1 + π j +1E (x * x ) - α < 0 j = 1,...,J (exceo para = T, onde α T = 0) Seja o problema π J o veor de mulplcadores smplex assocado ao conjuno de resrções do problema (3.17) na solução óma. π J medem a varação do cuso de operação do eságo aé o fnal do período de planejameno T devdo a varações margnas nos níves de armazenameno dos reservaóros no níco do eságo (ou fnal do eságo (-1)), represenamos por x * -1. Eses mulplcadores são usados para formar uma nova resrção do po π J (b E -1 x -1 ) - α -1 < 0 que será adconada à função α -1 (x -1 ), obendo-se uma nova aproxmação. 35

47 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" 8. Faça J = J +1 Vá para (2). Observa-se que o passo (4) do algormo (smulação forward) em dos objevos: o cálculo de um lme superor z max e a seleção dos ponos (x *, = 1,...,T), em orno dos quas são geradas novas aproxmações para função cuso fuuro Smulação da Operação do Ssema Elérco Braslero O modelo deermnísco fo programado em FORTRAN ulzando-se o pacoe OSL da IBM [29] (vde anexo 1). O OSL (Opmzaon Subroune Lbrary) é um acompanhameno de subronas para manpular modelos e resolver problemas de omzação maemáca. As subronas do OSL são escras ambém em FORTRAN e são dvddas em see caegoras, a saber: 1 Resolução da programação maemáca 2 Dados de enrada e saída 3 Incalzação e seup 4 Marz de manpulação 5 Mensagens de nsrução 6 Varáves de conrole 7 Análse paramérca e de sensbldade Esas subronas conrolam erros na programação e, por sso, ornam-se uma ferramena efcaz para resolver problemas de omzação, sem a necessdade de o usuáro er conhecmeno aprofundado de programação maemáca. Além dsso, as subronas do OSL êm numerosos parâmeros, varáves de conrole e soluções para o usuáro que faclam a elaboração de esraégas para resolução de problemas. Daí, a escolha desa bbloeca para o desenvolvmeno do programa. 36

48 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" om o programa, fo smulado o planejameno da operação mensal do ssema elérco braslero para o ano de 2004, que é dvddo em quaro subssemas correspondendo às regões dos ssemas nerlgados: Sul, Sudese/enro-Oese, Nordese e Nore. Esa dvsão é defnda pelo ONS, e de acordo com Thomé e ouros [37], se jusfca por : - permr maor smplcdade no cálculo de preços spo ; - faclar a análse dos nvesdores, pos eva que os mesmos enham que realzar smulações com a rede complea do ssema ; e - proeger comercalmene os geradores e consumdores de falhas conjunuras na rede de ransmssão, que esão fora do seu conrole, mas que poderam afear subsancalmene os preços locas. O créro para denfcação das regões é a resrção dos fluxos de ransmssão de energa e, por sso, denro de um subssema são desconsderadas esas resrções. As regões são conecadas por exensas lnhas de ransmssão, havendo anda uma subesação, denomnada Imperarz, que coneca os subssemas Nore, Nordese e Sudese/enro-Oese, conforme pode ser verfcado na fgura 3.4, exraída do se do ONS. 37

49 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Fgura 3.4 Ssema Inerlgado Braslero 10 Os dados, apresenados nese capíulo, foram obdos no ONS. Eses valores correspondem ao PMO (Planejameno Mensal da Operação) de janero de O horzone de planejameno é de 5 anos, abrangendo o período , com dealhameno mensal para o 10 Fone: ONS ( 38

50 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" prmero ano e resulados anuas para os anos subseqüenes. Os dados esão em consonânca com as premssas e drerzes esabelecdas ano nos Procedmenos de Rede do ONS, Módulos 7 e 23, como na Resolucao N 109 da âmara de Gesão da rse de Energa Elérca (GE). Para solução do problema real supõem-se que a demanda e a expansão das usnas sejam conhecdas, para o período de planejameno. Os valores apresenados são agregados por subssemas, nclusve os das usnas hdrelércas que são agrupadas em reservaóros equvalenes de energa. Isso perme o raameno da operação como um problema deermnísco. A fuura lnha de ransmssão que rá conecar o subssema Nordese ao Sudese-enro-Oese fo omda para smplfcar a modelagem e por ser consderada rrelevane no resulado fnal do problema. Os níves de armazenameno ncas dos reservaóros (equvalenes) de cada regão são apresenados na abela 3.1. Os valores são dados em MWmed, que equvale a 730 MWh, omando-se como referênca os níves ao fnal de dezembro de Tabela 3.1 Energa Armazenada Incal SUBSISTEMA Energa Armazenada Incal (MWmed) Sudese/enro-Oese ,7 Sul 7.101,8 Nordese 6.837,7 Nore 2.670,5 Fone: ONS Ouros valores referenes às hdrelércas são apresenados nas abelas 3.2 a 3.5, cada uma apresenando dados de resrções de armazenameno, de afluêncas, defluêncas (vazões urbnadas mas as verdas) e de geração de cada regão. onsderou-se que o volume mínmo de cada reservaóro equvalene não podera ser nferor a 10%, 15%, 10% e 5% do volume máxmo, para as regões Sudese/enro-Oese, Sul, Sudese, Nordese e Nore, 39

51 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" respecvamene. Em relação às afluêncas, foram ulzados os valores da prmera semana de cada mês que são dvulgados pelo ONS na sínese gerencal da operação do Ssema Inerlgado Naconal (SIN). As defluêncas mínmas foram obdas ambém no PMO de janero de Tabela 3.2 Hdrelérca Equvalene Sudese/enro-Oese Valores Agregados 2004 SUDESTE/.OESTE Jan Fev Mar Abr Ma Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez Volume Máxmo (MWmed) Volume Mínmo (MWmed) Afluêncas (MWmed) Defluênca Mín. (MWmed) Geração Máxma (MWmed) Fone: ONS Tabela 3.3 Hdrelérca Equvalene Sul Valores Agregados 2004 SUL Jan Fev Mar Abr Ma Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez Volume Máxmo (MWmed) Volume Mínmo (MWmed) Afluêncas (MWmed) Defluênca Mín. (MWmed) Geração Máxma (MWmed) Fone: ONS Tabela 3.4 Hdrelérca Equvalene Nordese Valores Agregados 2004 NORDESTE Jan Fev Mar Abr Ma Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez Volume Máxmo (MWmed) Volume Mínmo (MWmed) Afluêncas (MWmed) Defluênca Mín. (MWmed) Geração Máxma (MWmed) Fone: ONS 40

52 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Tabela 3.5 Hdrelérca Equvalene Nore Valores Agregados 2004 NORTE Jan Fev Mar Abr Ma Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez Volume Máxmo (MWmed) Volume Mínmo (MWmed) Afluêncas (MWmed) Defluênca Mín. (MWmed) Geração Máxma (MWmed) Fone: ONS Os dados relavos às érmcas de cada regão foram agregados em classes érmcas, por po de combusível ulzado, adoando-se um cuso médo para cada ecnologa, por regão. A abela 3.6 apresena o cuso unáro de cada um po dessas usnas. SUBSISTEMA Tabela 3.6 uso Unáro de Operação das Usnas Térmcas TENOLOGIA USTO UNITARIO (R$/MWh) Sudese/enro-Oese Nuclear 9,87 Sudese/enro-Oese Gás 112,65 Sudese/enro-Oese Óleo 401,62 Sul arvão 139,10 Sul Gás 121,86 Sul Óleo 593,64 Nordese Gás 109,86 Nordese Óleo/Desel 440,35 Nordese Bagaço de cana 304,59 Fone: ONS As abelas segunes (3.7 e 3.8) apresenam as capacdades máxmas e mínmas de produção érmca. 41

53 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Tabela 3.7 apacdades Máxmas de Produção Térmca (MWmed) SUBSISTEMA TENOLOGIA Jan Fev Mar Abr Ma Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez Sudese/.Oese Nuclear Sudese/.Oese Gás Sudese/.Oese Óleo Sul arvão Sul Gás Sul Óleo Nordese Gás Nordese Óleo/Desel Nordese Bagaço de cana Fone: ONS Tabela 3.8 apacdades Mínmas de Produção Térmca (MWmed) SUBSISTEMA TENOLOGIA Jan Fev Mar Abr Ma Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez Sudese/.Oese Nuclear Sudese/.Oese Gás Sudese/.Oese Óleo Sul Óleo Sul Gás Sul arvão Nordese Gás Nordese Óleo/Desel Nordese Bagaço de cana Fone: ONS Os dados de ofera consuem o cenáro de referênca do Planejameno Anual da Operação do ONS [27]. om base nessas premssas, prevê-se um acréscmo de MW ao ano. O aumeno da capacdade nsalada é provenene, prncpalmene das usnas hdrelércas, porém a parcpação ermelérca deve passar de 14,2% em 2003 para 17,0% em Esse aumeno se deve prncpalmene à enrada em operação das usnas consanes do 42

54 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Programa Proráro de Termoelercdade (PPT). Na abela 3.9, pode-se vsualzar a evolução em 2004 da poênca ncremenal por po de fone de geração. Tabela Aumeno da apacdade Insalada TIPO 2004 Hdráulca Térmca PPT Térmca Emergencal 0 Térmca Ouras Nuclear 0 Iapu Brasl 0 ap. Ins.SIN Fone: [27] Nos dados de ofera, ambém se consdera a poênca máxma ndsponível em cada mês, para os subssemas do SIN. A abela 3.10 mosra eses valores: Tabela 3.10 Poênca Máxma Indsponível SE/O Sul Nordese Nore Janero Feverero Marco Abrl Mao Junho Julho Agoso Seembro Ouubro Novembro Dezembro Fone: [27] As resrções de ransmssão enre os subssemas são apresenadas na abela Por smplfcação, as perdas serão desconsderadas. Para a represenação dessas resrções do SIN, o ONS adoa como premssa ncal os lmes recomendados em consonânca com o Relaóro ONS-368/3/2003 (Planejameno da Operação Elérca do SIN - Período janero/2004 a 11 O valor negavo em Térmca Ouras deve-se à saída de Prannga e Sana ruz (óleo combusível) que vraram UTE PPT (respecvamene, Nova Prannga e Sana ruz Nova) 43

55 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" abrl/2005) e o Relaóro ONS /2003 (Plano de Amplação e Reforços na Rede Básca - Período 2004 a 2006). Tabela 3.11 apacdades de Transmssão 12 (MWmed) ONEXÃO Jan Fev Mar Abr Ma Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez Sudese Sul Sul Sudese Sud. Imperarz Imp. Sudese Nordese Imp Imp. Nordese Nore Imperarz Imperarz Nore Fone: ONS Esa esruura abasece o mercado que em uma demanda crescene de energa, conforme pode ser noar na abela Os cenáros de projeção de carga foram elaborados pelo ONS em conjuno com o TEM/PE para o período , consoldados em 05/11/2003. Os cenáros macroeconômcos ulzados para as projeções são provenenes de esudos realzados pelo Grupo de Trabalho para Elaboração de Premssas Báscas (GTPB) do TEM, que conou com a parcpação de 22 empresas do seor elérco braslero, além de represenanes do Mnséro de Mnas e Energa. Nesa ese fo ulzado o enáro de Mercado Referênca. Esa projeção levou em consderação, além dos valores da carga realzados ae novembro de 2003, a hpóese de um crescmeno do PIB de 3,2% para o ano de Esas premssas aponam para uma carga própra de energa no SIN de MWmed para o ano de O lme de recebmeno pelo Sudese consdera a ocorrênca de manuenções nas LTs 765 kv Foz - Ivaporã, Ivaporã - Iaberó e Iaberó - Tjuco Preo no período de julho a novembro de O lme de recebmeno pelo Sul deverá respear o valor máxmo de 50% da carga da regão. - Ae abrl/2004, consderou-se no cálculo dos lmes de exporação do Sul a ausênca de compensação local em Blumenau e Palhoça. 44

56 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Tabela 3.12 Mercado (MWmed) SUBSISTEMA Jan Fev Mar Abr Ma Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez Sudese/.Oese Sul Nordese Nore Fone: ONS A axa de descono consderada fo de 10% ao ano. De acordo com Planejameno Anual da Operação do ONS [27], esa axa esá em conformdade com o ofíco SRG/ANEEL N 02/2001, de 15/01/2001. E para represenação do uso de Défc, o ONS consderou nas smulações, de acordo com a Resolução ANEEL N 682, de 23 de dezembro de 2003, uma curva de core de carga em quaro paamares para odos os subssemas, em R$/MWh, como pode ser vso na abela Esa nova curva represena a aualzação pelo IGP-DI daquela consane da Resolução GE N 109. Tabela 3.13 urva de ore de arga PATAMARES (% de redução de carga) VALORES (R$/MWh) 0 a 5% 749,52 5% a 10% 1.616,95 10% a 20% 3.378,93 Superor a 20% 3.839,76 Fone: ONS Nas abelas 3.14, 3.15, 3.16 e 3.17 são mosrados os valores ómos relavos à operação das usnas hdrelércas e érmcas de cada subssema, para odos os eságos do horzone de planejameno. 45

57 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Tabela 3.14 Resulados Obdos Subssema Sudese/enro-Oese SUDESTE/.OESTE Jan Fev Mar Abr Ma Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez Nuclear Gás Óleo Défc Hdrelérca Vermeno Armazenameno Exporação Sul Imporação Sul Imporação Impera uso Margnal 9,87 9,87 9,87 9,87 9,87 9,87 9,87 9,87 9,87 9,87 9,87 9,87 Tabela 3.15 Resulados Obdos Subssema Sul SUL Jan Fev Mar Abr Ma Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez Óleo Gás arvão Défc Hdrelérca Vermeno Armazenameno Exporação Sudese Imporação Sudese uso Margnal 121,86 121,86 121,86 121,86 121,86 121,86 121,86 121,86 121,86 121,86 121,86 121,86 Tabela 3.16 Resulados Obdos Subssema Nordese NORDESTE Jan Fev Mar Abr Ma Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez Gás Óleo/Desel Bagaço de cana Défc Hdrelérca Vermeno Armazenameno Imp. Imperarz uso Margnal 109,86 109,86 109,86 109,86 109,86 109,86 109,86 109,86 109,86 109,86 109,86 109,86 46

58 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Tabela 3.17 Resulados Obdos Subssema Nore NORTE Jan Fev Mar Abr Ma Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez Défc Hdrelérca Vermeno Armazenameno Exp. Imperarz uso Margnal O ano de 2004 fo aípco para o ssema elérco braslero, herança anda do plano emergencal mplemenado durane o período de raconameno de energa que fo de junho de 2001 a março de omo fo vso anerormene, o plano preva redução de 20% da demanda e conraação de usnas érmcas emergencas. Esa combnação resulou em uma sobre ofera de capacdade de geração. Dessa manera, a solução óma mosra pouca ransmssão de energa enre os subssemas. A solução do problema pôde ser enconrada com relava facldade, devdo à ulzação de reservaóros equvalenes que perme que o problema seja resolvdo a parr do algormo PDDD. Ese recurso apresena algumas lmações, como a mpossbldade da represenação ndvdualzada das usnas, enreano, para os objevos dese rabalho não é necessáro conhecer a produção de cada plana, mas a esraéga de operação de cada subssema. Por sso, rabalhou-se com valores agregados por ecnologa. 47

59 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" APÍTULO 4 OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS 4.1. Inrodução Observando os resulados obdos na smulação da operação cenralzada do ssema elérco braslero do capíulo 3, noa-se que há basane exporação de energa do subssema Sudese para o Sul, sendo que no mês de mao a lnha de ransmssão é congesonada, ou seja, a quandade de energa ransmda é gual à capacdade da lnha. Iso pode sgnfcar que a rede de ranspore de energa esá subdmensonada e exge um gerencameno da congesão por pare do operador do ssema. Nese capíulo ese ema será explorado, com o objevo de mosrar a mporânca do nercâmbo enre os subssemas e as conseqüêncas de uma rede subdmensonada. Em seguda, será mosrado como o algormo PDDD fo expanddo para descrever o comporameno esraégco dos subssemas do seor elérco braslero O Gerencameno da ongesão onforme menconado no apíulo 2, para garanr a compeção na geração, permuse o lvre acesso à rede de ransmssão, porém a avdade de ranspore de energa no Brasl connua sendo consderada monopólo naural e, como al, demanda uma regulação adequada. Esa arefa, enreano, não é smples, pos não é possível deermnar, nem mesmo, o camnho feo pelo fluxo de elercdade para chegar aé o consumdor. Segundo as les de Krchoff, esses fluxos seguem o camnho de menor ressênca, que não são os esabelecdos 48

60 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" em conraos de fornecmeno de energa. Esa dfculdade é complemenada pelos problemas de perdas de energa na lnha 13 e de congesão 14. De acordo com [2], exsem bascamene duas verenes de alernavas para a represenação do fluxo de energa, a deermnação por camnhos (pah model) e a deermnação por localzação (locaon resoluon). A prmera abordagem consse em convenconar um camnho para o fluxo de elercdade a parr de áreas adjacenes, desconsderando a rede real de ransmssão. A desvanagem da adoção dese modelo esá na dfculdade de se capar o congesonameno das lnhas, por sso, não há muos adepos a esse arranjo. Esa dfculdade é conornada ulzando-se a segunda abordagem que consse em represenar a localzação dos compradores e dos vendedores como ponos (nós) ou como zonas do ssema de ransmssão. Dessa forma, a arfa nodal reflerá a dferença enre os preços da energa no pono exao onde ela é njeada ou rerada da rede. Reornando aos resulados do capíulo 3, no caso de um gerador da regão Sudese er um conrao com um consumdor localzado na regão Sul, no mês de mao ele poderá não ser oalmene despachado por causa da congesão e, por sso, era que pagar pela energa não gerada pelo preço do mercado onde a energa sera consumda. O problema é que esa energa pode ser bem cara se houver, por exemplo, uma suação hdrológca desfavorável que resulasse em uma produção hdrelérca menor. Esa volaldade de preços, comum em ssemas hdroérmcos, represena um grande rsco para os agenes do seor. Assm, apesar de a meodologa nodal apresenar a vanagem de snalzar correamene a necessdade de expansão da rede, ela dfcula a realzação de conraos enre agenes localzados em dferenes regões (ou nós) por causa dos rscos envolvdos nessas negocações. 13 As perdas são causadas pela dsspação em forma de calor, sendo que a dmensão desa perda é função de caraceríscas écncas das lnhas, prncpalmene da sua ressênca, e do fluxo de energa. Apesar de ser uma quesão mporane no gerencameno na ransmssão, ese problema, assm como o loop flow e poênca reava, não serão raados nesse rabalho, pos não modfcaram qualavamene os resulados do modelo. 14 Uma lnha é consderada congesonada quando o fluxo de energa que passa por ela é gual a sua capacdade. 49

61 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Em um ssema onde há compeção na ransmssão, conudo, pode-se reduzr a exposção dos geradores a parr da comercalzação de conraos de congesão, onde são negocados os dreos da capacdade de ransmssão (ransmsson rghs). Esses dreos servem como hedge ano para geradores da regão onde há excedene, quano para os consumdores da regão defcára e podem ser negocados no mercado sob a forma de conraos de opções ou de fuuros. Para sso, odava, é necessáro que haja uma esruura adequada para a comercalzação desses conraos, o que não é o caso de muos mercados emergenes como o braslero. No Brasl, é adoada a meodologa zonal, porém a recea dos propreáros das lnhas de ransmssão é deermnada no momeno do lelão de concessão das novas consruções 15. Os nvesdores neressados fazem oferas de recea requerda e vence aquele que fzer a menor. Ese valor é ncorporado ao preço da energa como um valor fxo e garanem a remuneração dos ransmssores durane odo o período de concessão, com rsco assocado muo reduzdo. Anda nessa abordagem de resolução por localzação, exse uma oura manera de gerencar a congesão que é a conhecda como redespacho. De acordo com essa meodologa, o operador do ssema deve fazer uma smulação do despacho das usnas sem levar em cona as resrções de ransmssão e uma oura consderando os lmes de capacdade da rede. A dferença do cuso de operação nos dos casos represena a remuneração dos propreáros das lnhas. O resulado nese caso é o mesmo da meodologa nodal. Exsem, enreano, algumas varações para o arranjo acma descro. Na Inglaerra, por exemplo, pare do valor relavo à referda dferença de cuso de operação do ssema é ulzada como compensação para os geradores que veram sua demanda reduzda, após o redespacho, e como pagameno àqueles que veram que aumenar a sua produção. À remuneração dos ransmssores é acrescenado um valor fxo calculado a parr de um faor de 15 As novas lnhas que serão objeo de lelão de concessão são escolhdas a parr de um plano deermnavo de expansão 50

62 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" expansão da rede (expanson facor) e de um faor de confabldade (locaonal secury facor). Eses valores são adconados à arfa de energa elérca [26]. Na Suéca não há nenhuma compensação desse po, conudo, os geradores devem fazer oferas de redução ou de aumeno de produção para o operador do ssema redespachar as usnas de acordo com essas nformações adconas. Assm, a produção dos geradores que esverem dsposos a pagar o maor preço na regão onde há excedene será reduzda e será aumenada a dos que oferarem o menor preço na regão defcára [32]. Na Noruega, o operador do ssema recebe as oferas de geração e de consumo e deduzem o preço da energa a parr do cruzameno das curvas de ofera e de demanda, sem levar em consderação as resrções de ransmssão. Em seguda são smulados os fluxos de elercdade com o preço obdo. Se alguma lmação para esses fluxos é verfcada pelo operador do ssema, enão haverá um redespacho. Nese caso, o preço da energa será recalculado nas regões que seram afeadas pela congesão a parr da reconsrução das curvas de ofera e de demanda. O resulado será um preço menor do que o calculado anes do redespacho na regão onde hava excesso de ofera, porém maor do que sera se fosse adoada a meodologa nodal. Por ouro lado, o preço na regão onde excesso de demanda será maor que o preço calculado anes de consderar as resrções de ransmssão, ou seja, anes do redespacho, porém menor do que o correspondene à meodologa nodal 16 [32]. O gerencameno da congesão por redespacho, nas váras formas mosradas, apresena a vanagem de reduzr a exposção dos geradores por mecansmos de mercado, enreano, o redespacho pode ser bem caro especalmene em ssema elércos muo complexos como o braslero. 16 É neressane noar que, embora a Suéca e a Noruega façam pare de um mesmo ssema ao lado da Fnlânda e da Dnamarca, o Nordpool, eles adoam meodologas dferenes ano para o gerencameno da congesão, como para o gerencameno das perdas de ransmssão. 51

63 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Pgnon [32] mosra que em qualquer méodo adoado, o resulado fnal do fluxo físco de energa nas lnhas de ransmssão é o mesmo, a dferença esá no fluxo fnancero. onudo, se a operação de cada subssema for ndependene, de forma que cada regão possa lucrar com a congesão, ou melhor dzendo, se houver uma compeção enre os subssemas, o resulado ano do fluxo de energa quano fnancero pode ser bem dferene A Operação por Subssemas O modelo de operação por subssemas é um arranjo onde cada regão do ssema nerlgado braslero gerenca a sua operação de forma ndependene, crando um ambene compevo no âmbo da geração de energa elérca de forma ncenvar o aumeno de efcênca das empresas do seor, respeando a sngulardade do seor elérco braslero e as caraceríscas específcas de cada regão, de modo a rar proveo das sazonaldades e assm omzar a operação do ssema. Város camnhos podem ser percorrdos para descrever o processo decsóro em um ambene compevo, porém Venosa e ouros [39] mosram que as mas relevanes publcações sobre o assuno concenram-se em rês prncpas abordagens: modelos de omzação, modelos de equlíbro e modelos de smulação. Os modelos de omzação formulam uma esraéga que maxmza o lucro de uma das frmas de um mercado compevo, sujeo a resrções écncas e econômcas. Os de equlíbro vão além, pos represenam odo o mercado, consderando a compeção enre odos os parcpanes. Quando, enreano, o problema em quesão é muo complexo, como o da operação do ssema elérco braslero, para se angr o equlíbro, aravés de uma formulação formal, cosuma-se ulzar modelos de smulação que apresenam recursos alernavos para se angr o equlíbro. Assm, o problema é modelado como de equlíbro, mas é resolvdo aravés de smulações. 52

64 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Os modelos de equlíbro são baseados na Teora do Jogos, onde se modela a omada de decsão dos aores parcpanes de um deermnado mercado olgopolísco, que êm como objevo maxmzar lucros, levando em consderação o comporameno dos concorrenes, supondo que eses são raconas e auam vsando maxmzar o própro lucro [31]. O equlíbro é angdo quando odos os parcpanes esão fazendo o melhor que podem em função das esraégas da frmas rvas. Tal suação é denomnada equlíbro de Nash. A vanagem da ulzação da Teora dos Jogos no ssema elérco é que os modelos decorrenes permem uma boa análse de sensbldade das esraégas dos agenes do mercado. Não são, enreano, muo precsos na deermnação dos efeos do poder de mercado sobre os preços [5]. Uma abordagem possível para se deermnar o equlíbro de Nash é a das funções de ofera (supply funcons) [18], onde são modeladas as esraégas dos olgopolsas relavas a preços ou quandades, em ambene de ncereza. Berry e ouros [5] ulzam essa abordagem para deermnar o equlíbro de Nash quando exsem resrções de ransmssão. Nessa abordagem, supõe-se que cada gerador acreda que mudanças nas suas oferas não movarão aos geradores rvas a alerarem suas esraégas. A esruura do problema é a segune: - Incalmene cada consumdor e produor escolhem suas funções (de demanda e ofera, respecvamene), que represenem as quandades de energa que esão dsposos a comprar ou a vender a deermnados preços; - Poserormene, essas nformações sobre a ofera e a demanda são passadas para o operador do ssema; e - O operador do ssema usa essas nformações, junamene com ouras dsponíves, para deermnar um conjuno de preços e quandades, que maxmzam o bem-esar socal (soma dos excedenes do produor e do consumdor). Enreano, von der Fehr e Harbord [40] mosram que as funções de cuso dos oferanes na ndúsra de energa elérca apresenam salos desconínuos. A abordagem 53

65 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" proposa por eles para modelar o mercado é o lelão de múlplas oferas garandas de energa (sealed-bd mulple-un aucon) onde os geradores smulaneamene submeem suas oferas de preços, dada uma deermnada capacdade de produção. A parr daí, as usnas são despachadas de acordo com as oferas de preço e a demanda é realzada pelo preço da usna margnal. Esse modelo, enreano, não apresena um equlíbro de esraégas puras, por causa das resrções de capacdade, conforme demonsrado por Kreps e Schenkman [19] 17. Uma oura modelagem conhecda é o jogo da negocação de Nash (Nash Barganng Game). Ba e ouros [3] ulzam ese arranjo para analsar o fluxo de energa e o seu preço enre duas regões conecadas por uma lnha de ransmssão. O méodo consse em deermnar um valor ómo para preço e quandade de energa resulane de um acordo enre o comprador e o vendedor, que omam suas posções a parr de um conjuno de soluções possíves. O problema dessa meodologa é que pode haver város equlíbros de Nash, prncpalmene se for consderado o lme de capacdade de ransmssão. Uma das abordagens mas smples de serem mplemenadas para modelar o comporameno esraégco dos olgopolsas é o modelo de ourno. As geradoras, nesa abordagem, omam smulânea e ndependenemene as suas decsões sobre a quandade de energa que produzrão, sendo que cada uma consdera como fxa a produção da oura. Borensen e Bushnell [6] ulzam uma exensão desse modelo para descrever comporameno das maores frmas que compeem no mercado, consderadas esraégcas (prce makers). As menores são consderadas complemenares (prce-akers) e usam o preço do mercado para deermnar seus níves de produção, ou seja, suas escolhas dferem um pouco das esraégas produvas de ourno. Bushnell [9] ulza essa abordagem para um ssema hdroérmco. Nesse modelo ele descreve, por meo de um subjogo perfeo 18 mul-períodos, o equlíbro 17 Esa compeção por preços corresponde ao modelo de Berrand. 18 Um subjogo-perfeo é um refnameno do equlíbro de Nash, onde em um jogo dnâmco, cada pedaço (subjogo) sasfaz as condções de equlíbro [15]. 54

66 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Nash-ourno enre os produores esraégcos. Esse equlíbro em ssema hdroérmco ambém é descro por Sco e Read [34]. Enreano, a meodologa adoada é o algormo da programação dnâmca dual ulzada no planejameno da operação de médo prazo, onde são analsados os efeos de conraos e da esruura da ndúsra sobre o mercado aacadsa de energa na Nova Zelânda. Barroso [4] segue a mesma abordagem aneror, porém ulzando a programação dnâmca esocásca para analsar meddas mgaóras para o exercíco do poder de mercado no ssema elérco braslero. Ele nvesga o efeo de uma conraação obrgaóra enre as usnas geradoras esraégcas e seus consumdores. Abordagem alernava ao equlíbro Nash-ourno é o Modelo de Berrand [19], onde as esraégas dos agenes se baseam na ofera de preços. A hpóese básca é que uma frma pode capurar odo o mercado esabelecendo um preço abaxo dos oferados pelos compedores. Porém, a lmação de capacdade de produção represena uma mporane resrção em um ssema elérco. Assm, a demanda deve ser alocada ao produor que ofera o menor preço, que enão produz de acordo com a demanda com que ele se defrona. A demanda não aendda por esa frma é aendda pelo segundo produor de menor preço, e assm sucessvamene. Kreps e Schenkman [19] demonsram que nessa suação as frmas compedoras escolhem suas capacdades produvas e enão compeem oferando preços. abe observar que devdo às resrções de capacdade, o resulado corresponde ao equlíbro de ourno. Kelman [17] ulza esse modelo para o seor elérco braslero. Ele demonsra que a operação de um ssema hdroérmco baseada em oferas não é efcene, pos há dsorções nos snas econômcos, resulanes da remuneração pelo cuso margnal de curo prazo, das usnas hdrelércas nsaladas em uma mesma baca hdrográfca e dsposas em cascaa. Para conornar ese problema, ele propõe a cração de um Mercado Aacadsa de Água para comercalzação dos esoques armazenados nos reservaóros das referdas usnas, abordagem 55

67 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" que é desenvolvda mas arde por Lno [20]. Apesar de esse arranjo se mosrar efcaz na arefa de dsrbur os benefícos econômcos orundos da ulzação da água que enche os reservaóros dessas usnas, assm como o Mecansmo de Realocação de Energa (MRE) o é, ele soznho não é capaz de elmnar ouras fones de poder de mercado, sendo necessára a adoção de ouras meddas mgaóras. O modelo de ourno fo ambém ulzado por Oren [28] para represenar a compeção em ssemas elércos consderando as resrções de ransmssão, onde um operador ndependene do ssema (ISO) é responsável pelo despacho ómo dos geradores baseado nos preços oferados. Ele descreve como o equlíbro Nash-ourno de esraégas puras é angdo em uma rede com dos nós e oura com rês. Sof [34], enreano, conesa esse resulado, mosrando, por um algormo denomnado de fcous play, que um únco equlíbro só pode ser angdo por um jogo de esraégas msas. A lmação prncpal dessa abordagem é que eles não consderam uma esruura em que a demanda e a ofera esejam em um mesmo nó. Esse problema é raado por Borensen e ouros [7], que examnam o papel da lnha de ransmssão em dos mercados de elercdade geografcamene dsnos, domnados, cada um, por um monopolsa. Eles assumem que a rede é operada por uma nsução que vsa maxmzar o bem-esar socal, snalzando preços que nduzam ao uso efcene da rede, denomnados, preços nodas (nodal prcng) 19. Sob essa hpóese, se não houver congesonameno os preços serão guas em ambos os mercados, represenando o equlíbro do duopólo. omo se pode noar, város rabalhos êm sdo publcados como resulado de um crescene neresse sobre a reesruuração dos mercados de energa elérca, enreano, não se observou durane esa pesqusa abordagens que conemplassem a compeção em um ssema hdroérmco consderando os efeos compevos das resrções de ransmssão. 19 Para uma dscussão dealhada sobre arfas e cusos de ransmssão ver [2] e [22]. 56

68 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" 4.4. Formulação do Problema A abordagem proposa para descrever a compeção enre os subssemas basea-se no modelo de ourno, onde os agenes decdem de forma ndependene e smulânea a quandade de energa que produzrão, sendo que cada um consdera como dada a produção do ouro. No equlíbro, cada usna esará maxmzando seus lucros em função do nível de produção de seus concorrenes, de al modo que nenhuma das empresas erá qualquer esímulo para alerar sua posção. As esraégas das empresas conduzrão, porano, a um equlíbro Nash-ourno. Essa abordagem é uma das mas smples, em Teora dos Jogos, ulzadas para modelar o comporameno esraégco das usnas geradoras de energa elérca. A parr dessa abordagem é fea uma adapação ao algormo PDDD para, aravés de smulações, ober o equlíbro Nash-ourno. Após o desenvolvmeno do algormo, a resrção de ransmssão será desacada, pos esa é fundamenal para o modelo, na medda em que deermna o grau de compeção do mercado. Dessa forma, pode-se deermnar o seu efeo compevo, bem como a sua capacdade óma a parr de smulações com o ssema elérco braslero. A formulação do problema da operação do ssema elérco, a parr do modelo de ourno, é smlar ao da operação cenralzada, como pode ser vso no problema (4.1), e descreve o comporameno esraégco de cada subssema, que são operados de forma ndependene. Nese arranjo a comercalzação ambém é ndependene, somene a regulação connua sendo únca para odo o ssema. A função objevo, nese caso, represena o lucro oal (ψ, ) obdo pelo subssema no período com o fornecmeno de Q, undades de energa, onde Q, é o somaóro da produção hdráulca, da produção érmca e do nercâmbo enre os subssemas (q, + g,j [ + f ) da regão no período, sendo consderado, da mesma forma que na k Ω f, k,,, k ] 57

69 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" operação cenralzada, o défc de energa como uma usna érmca vrual. Ese lucro é dado pela dferença enre a recea [p (Q ).Q, ] e o cuso c (u, ) relavo à esraéga de produção (u, ) do subssema no período, que compreende os gasos com combusíves ulzados pelas érmcas, o cuso devdo ao não aendmeno à demanda e o preço pago pela mporação de energa, quando for o caso (c (g, ) + k Ω p k f, k,,. ). O ermo p (Q ) represena a função de demanda do mercado. Assm, para odo = 1,2,...,NS (número de subssemas) e = 1,2,...,T (horzone de planejameno) : 1 Ψ, ( x, ) = Max{[ p ( Q ). Q, c ( u, )] + β Ψ + 1, ( x + 1, )} (4.1) sujeo a Varável dual v + 1, = v, + a, ( q, + s, ) πh v, v 1, v, + πv q 1 q,, πq q, s, l, + πl g g j, j g,, j πg j f, k f,, k, πf,k para k = 1,2,...,NS (número de subssemas) onde Q, = q, + g,j + [, k, f,, k k Ω f ] A solução óma para o problema (4.1) não é faclmene obda, na forma como ele esá apresenado acma. Sco e Read [34] mosram, enreano, que é possível raá-lo como um problema de programação dnâmca, se ele for decomposo no empo, ou seja, como város problemas esácos. Tem-se, dessa manera, um problema de programação maemáca, cuja função objevo é não lnear, com resrções de gualdades e desgualdades. 58

70 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" omo uma função de Lagrange, o problema (4.1) pode ser expresso da segune forma: ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 ) ( ). ( ) ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; (,,,, 7,, 6,, 5,, 4 1, 1, 3 1, 1, 2,,, 1,, 1,,, 1 1, 1,,, ,,, 1,,,, k k k f f g g g g q q v v v v s q l s q v a v x u c Q Q p f s v g q Q L Ψ + = µ µ µ µ µ µ µ λ β µ µ µ µ µ µ µ λ onde λ 1, µ 1, µ 2, µ 3, µ 4, µ 5, µ 6, µ 7, são mulplcadores de Lagrange. A parr daí, podem ser deermnadas as condções de omaldade de Kuhn-Tucker para o subssema, no eságo. Assm, para o conjuno dos subssemas a dervada da função de Lagrange com respeo a Q, a demanda de odo o ssema elérco, é: (4.2) L / Q = Q.(p (Q )+ [ p (Q )/ Q ].Q, c, ) = 0 omo Q é dferene de zero em-se que: p (Q ) + [ p (Q )/ Q ]. Q, = c, (4.3) onde o lado esquerdo da equação represena a recea margnal e c,, o cuso margnal. olocando p (Q ) em evdênca, em-se: c Q Q Q p Q Q Q p Q p,, '. ) (. ) ( 1 ). ( = + Noe que a expressão [ p (Q ) / Q ].[Q /p (Q ] represena a nversa da elascdade de demanda por energa do mercado. Defnndo ε = [ Q / p (Q )].[p (Q, )/Q )], com ε < 0, enão: c Q Q Q p,,, '. 1 1 ). ( = + ε onde Q, /Q é a da parcpação do regão no oal da produção do ssema elérco. Defnndo ν = Q, /Q, em-se: c Q p,, ' 1 1 ). ( = + ν ε (4.4) 59

71 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" O ermo ε/ν nese caso represenará a elascdade da demanda pela qual o subssema se depara. Assm, quano menor for a parcpação da regão no mercado, mas elásca será esa curva de demanda. No lme, se a parcpação desa regão no mercado for mínma, a curva de demanda será quase plana e o preço enderá ao cuso margnal O Equlíbro do Mercado As condções de omaldade, que deermnam o equlíbro do mercado, ambém podem ser obdas para cada período aravés de uma relação enre a geração de energa elérca e o preço. Parndo da hpóese que a demanda pela qual o subssema se depara é uma função lnear e que não há resrção de ransmssão, enão Q, = Q 0, ρ.(p p 0, ) onde ρ > 0 e (Q 0, ; p 0, ) é um pono na curva de demanda a qual o subssema se depara. Somando-se a demanda de odos os subssemas, em-se: Q = Q 0 δ.p + p 0 n onde Q é a demanda do mercado, Q 0 = Q, δ = ρ e p0 = ρ. p. olocando-se p = 1 n 0, = 1 em evdênca, em-se a função de demanda nversa: n = 1 0, p Q0 + δ = 0 p Q δ δ Subsundo na equação (4.3), obém-se a expressão: Q δ p δ Q δ Q 0 0, + = c ', desenvolvendo a expressão acma, chega-se ao segune ssema de equações: Q δ Q δ p δ 2Q Q 0 0,1,2, n +... = c',1 p δ Q δ 2Q δ 0 0,1,2, n +... = c',2 δ δ δ Q Q δ δ 60

72 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Q δ p δ Q Q 2Q 0 0,1,2, n +... = c ', n O somaóro desse ssema resula na segune expressão: nq δ δ np0 + δ δ δ ( n + 1) Q ' δ 0 = onde n ' = c' = 1,. olocando Q em evdênca, obém-se como demanda de equlíbro do mercado: Q * nq = 0 + np0 δ' n + 1 (4.5) e como preço de equlíbro : * Q0 + p0 + δ' p = (4.6) ( n + 1) δ 4.6. Algormo PDDD Adapado O algormo PDDD, conforme mosrado no capíulo 3, decompõe o problema da operação em um conjuno de problemas menores, cada qual assocado a um eságo do planejameno. O resulado é alcançado aravés de um processo de decsão seqüencal. Se a função objevo de cada um desses problemas menores represenar o lucro máxmo de um subssema para um dado preço e para quandades fxas dos concorrenes, enão o PDDD dará como resulado ómo o equlíbro Nash-ourno. onsderando que a demanda seja conhecda, o algormo que deermna o processo decsóro dos subssemas em um ambene compevo pode ser descro da segune manera: onsdere uma aproxmação ncal para a função de lucro fuuro e para as quandades produzdas de cada subssema 20, bem como para o cuso margnal; deermne a esraéga óma para um subssema, assumndo que a produção dos concorrenes permanece 20 Dferenemene do despacho de mínmo cuso, a esraéga passa a ser ndvdual de cada subssema, ou seja, exse uma função objevo para cada subssema [4]. 61

73 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" consane; faça o mesmo para os ouros agenes 21. As eapas segunes êm as mesmas caraceríscas do despacho cenralzado. O algormo compleo pode ser descro conforme a segur: 1) Faça I=1, NSUB Faça ψ +1, (x +1, ) = 0 J=1 (número de erações) Z max = 0 p = π D (preço obdo no despacho de cuso mínmo) Q, = Q *, (quandade produzda do -ésmo subssema no despacho de cuso mínmo) 2) Resolver o problema (4.1) para = 1, 2,..., NSUB e = 1, 2,..., T. (smulação forward) Se =I, enão Q, I = Q 3) Se =1, defna Z(J) mn = 4) alcular Z max : T NSUB Z max = 1 = 1 Ψ, ( x, ) NSUB Ψ1, ( x1, ) = 1 5) Seja TOL uma olerânca especfcada Se z max z mn TOL a solução é óma. Se I=NSUB e Z(J) mn = NSUB Ψ = 1 ( x < Z(J+1) mn = ( x. Fm 1, 1, ) aso conráro, faça I=I+1 e vá para 1 aso conráro, vá para o passo 6 NSUB Ψ = 1 1, 1, ) 6) Resolver o problema para = T, T-1,..., 1 (smulação backward) 21 Uma boa aproxmação para preço spo e quandades produzdas ncas é o obdo no despacho cenralzado[5]. 62

74 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Seja E(π *J,) = n = 1 π h,, o veor de mulplcadores smplex assocado às resrções do balanço hídrco na soluções ómas α* a hdrelérca de cada subssema. Eses mulplcadores são usados para formar uma nova resrção do po α+1, < α *, + π *J v, (v, v *,) que serão adconadas à função ψ +1, (v +1, ). 7) Faça J=J+1, p = p *, Q, = Q *, e vá para 2. O modelo apresenado acma ambém fo programado em FORTRAN ulzando-se o pacoe OSL da IBM (vde anexo 2) e aplcado usando os mesmos valores do caso analsado no capíulo aneror, porém desconsderando-se as resrções de ransmssão. As curvas de demanda de cada subssema foram assumdas como lneares. A consrução desas fo fea das segune manera: assumndo que os operadores dos subssemas agem de forma raconal, enão o subssema não mporará energa do subssema k por um preço (p,k ) superor ao seu cuso margnal, ou seja: se p,k > c, => Q, = q, + g, O subssema só va mporar energa por um preço (p 0,k ) nferor ao seu cuso margnal. Defnndo a produção do subssema quando há mporação de energa do subssema k por Q 0,, enão: se p 0,k < c, => Q 0, = Q, f,k, Assm, a curva de demanda que o subssema se depara pode ser represenada pela segune expressão: Q f, k,, = Q0, ( p, p0, p, k p0, k onde (Q 0, ; p 0, ) é um pono na curva de demanda a qual o subssema se depara. Os resulados para o caso em que as resrções de ransmssão enre os subssemas são desconsderadas são apresenados nas abelas a segur: ) 63

75 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Tabela 4.1 Resulados Obdos (MWmed) Subssema Sudese/enro-Oese SUDESTE/.OESTE Jan Fev Mar Abr Ma Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez Nuclear Gás Óleo Défc Hdrelérca Vermeno Armazenameno Exporação Sul Imporação Sul Imporação Impera Preço (R$/MWh) 171,00 171,00 168,00 172,00 171,00 171,00 171,00 172,00 172,00 172,00 172,00 167,00 Tabela 4.2 Resulados Obdos (MWmed) Subssema Sul SUL Jan Fev Mar Abr Ma Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez Óleo Gás arvão Défc Hdrelérca Vermeno Armazenameno Exporação Sudese Imporação Sudese , Preço (R$/MWh) 171,00 171,00 168,00 172,00 171,00 171,00 171,00 172,00 172,00 172,00 172,00 167,00 Tabela 4.3 Resulados Obdos (MWmed) Subssema Nordese NORDESTE Jan Fev Mar Abr Ma Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez Gás Óleo/Desel Bagaço de cana Défc Hdrelérca Vermeno Armazenameno Imp. Imperarz Preço (R$/MWh) 171,00 171,00 168,00 172,00 171,00 171,00 171,00 172,00 172,00 172,00 172,00 167,00 64

76 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Tabela 4.4 Resulados Obdos (MWmed) Subssema Nore NORTE Jan Fev Mar Abr Ma Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez Défc Hdrelérca Vermeno Armazenameno Exp. Imperarz Preço (R$/MWh) 171,00 171,00 168,00 172,00 171,00 171,00 171,00 172,00 172,00 172,00 172,00 167,00 Quando as resrções de ransmssão são consderadas, elas passam a desempenhar um papel mporane na operação do ssema, que é o de deermnar o nível de compeção no mercado, vso que se a capacdade dela não for grande o sufcene, um dos subssemas poderá exercer o seu poder de mercado e provocar a congesão da lnha, ornando-se assm, monopolsa da demanda resdual, ou seja, daquela não aendda pelo nercâmbo enre os subssemas. Nese caso, ano o fluxo fnancero quano o fluxo de energa podem ser dferenes dos resulados apresenados acma. Borensen e ouros [7] desenvolvem um modelo onde é deermnada a capacdade óma da rede de ranspore de energa, que é aquela em que não será neressane para nenhum dos agenes exercer o referdo poder de mercado. Iso aconece quando a lnha é grande o sufcene, de manera que cada empresa enha um lucro maor nessa suação do que era se esvesse provocando a congesão. Pode-se noar, por ouro lado, que não há nenhum ganho socal em aumenar a capacdade da lnha de ransmssão além daquela que leva ao equlíbro Nash-ourno, cujos resulados são apresenados nas abelas 4.1 a 4.4. A dmensão óma da lnha de ransmssão pode ser deermnada, porano, comparando-se o lucro da regão mporadora quando ela adoa a esraéga de congesonar a rede para dferenes capacdades de ransmssão, com o lucro que ela ober quando não há resrções de ranspore de energa. No capíulo 5 ese modelo será apresenado e em seguda aplcado ao seor elérco braslero. 65

77 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" APÍTULO 5 O EFEITO OMPETITIVO DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO 5.1 Inrodução A adoção da hpóese de não resrção de ransmssão permu que a solução de equlíbro da smulação do capíulo aneror pudesse ser enconrada com relava facldade. Enreano, em um caso real, não é facível desconsderar esas resrções, devdo a sua mporânca no planejameno da operação de ssemas elércos. Por causa da dmensão erroral, no Brasl, a nfluênca das lnhas é anda maor, pos perme o aproveameno das sazonaldades das dferenes regões. Enreano, deve-se dmensonar correamene as redes de ranspore de energa, porque uma esruura abaxo da capacdade óma lmará o nercâmbo enre os submercados e, por ouro lado, um superdmensonameno sgnfca desperdíco dos escassos recursos do país. Em um ssema compevo, além dos faores cados acma, as lnhas de ransmssão êm anda o papel de deermnar o grau de compeção e, porano, o nível de efcênca no planejameno da operação do ssema, vso que pode ser neressane para uma empresa denro de um deermnado subssema nduzr à congesão 22 da lnha, ornando-se monopolsa da demanda resdual não aendda pela mporação de energa de ouras regões. Borensen e ouros [7] raam ese problema examnando o efeo da nrodução de uma lnha de ransmssão em dos mercados de elercdade de dêncas esruuras (mercados smércos), mas geografcamene dsnos, domnados cada um por um monopolsa. Eles mosram que por causa da homogenedade da energa, da nexsênca de cuso de despacho para ouras regões e da smera dos mercados, a conexão dos dos ssemas faz os preços caírem e a produção aumenar, sem necessaramene haver fluxo de energa enre as regões. 22 Uma lnha de ransmssão é consderada congesonada quando o fluxo de energa é gual a sua capacdade. 66

78 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Isso sgnfca que, embora a lnha não seja ulzada, a presença dela é muo mporane, pos maném os preços baxos, devdo smplesmene à ameaça de compeção enre os mercados. O caso dos mercados assmércos ambém é raado no argo, obendo-se resulados qualavamene semelhanes. Nese capíulo será apresenado o modelo esáco desenvolvdo por esses auores. Em seguda, ese modelo será esenddo para ser aplcado ao caso dnâmco que é o adequado para represenar um ssema hdroérmco como o braslero. 5.2 O Modelo Esáco Denomnando por N e por S cada regão, Boresen e ouros [7] desenvolvem uma abordagem esáca para deermnação do efeo compevo das lnhas de ransmssão, onde as demandas são caracerzadas por dêncas funções nversas p S (X S ) e p N (X N ), sendo X N e X S as quandades consumdas em cada mercado e p S (.) p N (.) p(.). Eles consderam que cada mercado em um únco oferane, as frmas n e s, que produzem x n e x s, respecvamene, com dêncos cusos c(x). Para a empresa n (por exemplo) o lucro obdo na venda de x n undades de energa na regão n, quando o seu compedor vende x s undades de energa na regão n, pode ser represenado por: ψ(x n,x s ) = p(x n + x s ) x n c(x n ) (5.1) Se não houver resrções de ransmssão, de forma que essas duas regões possam ser consderadas um únco mercado caracerzado como um duopólo, enão o lucro da frma n será expresso por: Ψ(x n,x s ) = p[(x n +x s )/2]x n c(x n ), (5.2) que é o reorno obdo pela venda x n undades de energa a um preço que é dado quando a quandade oal produzda é dvda gualmene enre as duas regões que êm dêncas caraceríscas. 67

79 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" De acordo com o modelo de ourno, a esraéga das frmas é maxmar os seus lucros, omando como dada a quandade produzda pela concorrene. Assumndo que a função de lucro Ψ(x n,x s ) é esramene côncava em x n, duplamene dferencável, e que: x n = R n (x s ) onde R n (x s ) é a função de reação da frma n, obda a parr da condção de prmera ordem para maxmzação do seu lucro: Ψ n (R n (x s ),x s ) = p[(x n +x s )/2] + p [(x n +x s )/2]x n c (x n )= 0 Para garanr que a função de lucro será esramene côncava, consdere a dervada segunda da função (5.2) com relação a x n : Ψ nn (x n,x s ) = 2p [(x n +x s )/2] + p [(x n +x s )/2]x n c (x n ) e com relação a x s : Ψ ns (x n,x s ) = p [(x n +x s )/2] + p [(x n +x s )/2]x n omo a demanda em nclnação negava (p [(x n +x s )/2]<0), se a função de cuso da frma n for convexa (c (x n )>0) e a demanda côncava (p [(x n +x s )/2]<0), assegura-se que Ψ nn (x n,x s )<0, ou seja, que é esramene côncava e, da mesma forma, que Ψ ns (x n,x s )<0. De acordo com Trole [38], para er cereza que haverá uma solução de equlíbro, ou seja, que as funções de reação R n (x s ) e R s (x n ) vão se cruzar, pode-se assumr que: p(0) > c (0) e que: R -1 s(0) > R n (0)= x n 0 onde R -1 s(.) é a nversa da função R s (.) e x n 0 nível de produção de n que nduz a frma s produzr zero Pode-se noar que uma função de demanda lnear e um cuso margnal consane sasfazem a condção de concavdade esra da função de lucro. 68

80 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Deve-se ressalar, conudo, que a exsênca de uma solução de equlíbro não sgnfca que ela seja únca. Para que sso aconeça é necessáro que a nclnação da função de reação da frma n seja maor que a da frma s, conforme lusra a fgura 5.1. x n R -1 s(0) x n 0 x n * x s * x s 0 R -1 n(0) x s Fgura 5.1 Solução de equlíbro de ourno Trole [38] demonsra que a condção necessára para que o equlíbro seja únco é que Ψ nn (x n,x s ) > Ψ ns (x n,x s ). Em resumo, para assegurar a exsênca de um únco equlíbro na ausênca de resrção de ransmssão, devem ser assumdas as segunes hpóeses: (1) as frmas produzem quandades esraégas (ourno); (2) os cusos margnas de cada empresa são não decrescenes, c > 0; (3) ψ (x n,x s ) < 0, ψ (x n,x s )<0, Ψ (x n,x s ) < 0, Ψ (x n,x s )<0; e (4) Ψ nn (x n,x s ) > Ψ ns (x n,x s ). Nese modelo, supõe-se ambém que a rede de ransmssão que coneca as duas regões é operada por uma nsução que vsa maxmzar o bem-esar socal, snalzando preços que nduzam ao uso efcene da esruura, que são denomnados preços nodas (nodal prcng). Sob esa hpóese, se não houver congesão da lnha os preços serão guas em ambos os 69

81 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" mercados e represenarão o equlíbro do duopólo de ourno. aso conráro os preços serão proporconas à capacdade de ransmssão. O cuso efevo de ransmssão, desa forma, será a dferença enre o preço do nó onde a energa é njeada na rede e do nó onde é consumda. Sob a hpóese de preços nodas, a energa flurá para o mercado de maor preço, sujeo aos lmes de ransmssão 24 e cada frma receberá o mesmo preço para oda a sua produção, seja a energa consumda localmene ou não. Defnndo k como a capacdade de ransmssão, as quandades produzdas pelas frmas para os dos mercados poderão ser represenadas pelas segunes funções de produção: (x n + k, x s k) se x n < x s 2k (X N,X S ) = (1/2(x n + x s ), 1/2(x n + x s )) se x s 2k < x n < x s +2k (5.3) (x n k, x s + k) se x n > x s +2k ada frma se depara com uma curva de demanda, assumda como lnear. A fgura 5.2 lusra como a quandade produzda pela frma n vara em função dos preços. Para uma lnha de ransmssão de capacdade k, se a frma n produz uma quandade que vara enre x s 2k e x s + 2k enão a rede esará descongesonada e os mercados esarão compendo efevamene com preços e quandade guas. Nese caso a demanda com que a frma n se depara será mas elásca, pos ela será represenada pela soma das demandas das regões N e S. Se a frma n produz uma quandade menor que x s 2k, enão a equação (5.3) ndca que a quandade k de energa é despachada de S para N, congesonando a lnha. A frma n, com sso, va se deparar com uma curva de demanda que erá uma nclnação menor, represenando um maor poder de mercado da frma n, e deslocada para esquerda de k undades. Quando n aumena sua produção a parr de x n = x s + 2k, enão k undades de energa serão despachadas para a regão 24 Nese modelo, por smplfcação, não são consderadas as perdas de ransmssão. 70

82 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" S com a lnha congesonada no ouro sendo, o que deslocará a curva de demanda para a drea em k undades. $ Lnha não congesonada p(x n ) x s - 2k x s x s + 2k x Fgura 5.2 urva de demanda pela qual a frma n se depara quando a frma s produz x s omo a esraéga de cada frma é maxmzar seus lucros baseado na quandade esraégca produzda, enão, para a frma n, em-se: ψ(x n,k) = x n p (x n + k) c(x n ) se x n < x s 2k Ψ(x n, x s ) = x n p(1/2(x n + x s )) c(x n ) se x s 2k < x n < x s +2k (5.4) ψ(x n, k) = x n p(x n k) c(x n ) se x n > x s +2k e smlarmene para a empresa s. A fgura 5.3 lusra as esraégas de cada frma. 71

83 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Produção Óma Agressva N S Produção Óma Agressva k X N X S Produção Óma Passva Produção Óma Passva Fgura 5.3 Dos mercados conecados por uma lnha de capacdade k Se não houver conexão enre as duas regões, cada empresa geradora produzrá x m e esabelecerá o preço pm como um monopolsa. om uma lnha de ransmssão sufcenemene grande, os preços nos dos mercados serão guas ao de equlíbro do duopólo de ourno, p c, assm como a quandade produzda x c. Quando a lnha de ransmssão é pequena, enreano, uma das frmas será capaz de aumenar a sua produção de forma a congesonar a rede. Por exemplo, no lme, se a produção da empresa n for nula, enão a quandade óma que s deve produzr é a de um monopolsa que se depara com a demanda de sua regão e mas a quandade que congesonará a lnha no sendo S para N 25. A frma s esará adoando essa esraéga enquano x n < x s 2k. Boresen e ouros [7] a denomnam de produção óma agressva (opmal aggressve oupu). Essa quandade, aqu defnda como s x a, pode ser dervada a parr da função de melhor resposa de s na presença de uma lnha de amanho k, quando ela se depara com uma curva de demanda p(x s + k): s x a = Max ψ(x s, k) (5.5) 25 Quando uma lnha de ransmssão é consruída para conecar as duas regões, uma das frmas esará dsposa a aumenar a sua produção, a parr da condção ncal de monopolsa ( ), mesmo se esa lnha for de pequena capacdade, pos se nenhuma frma o fzer, a lnha esará descongesonada crando as condções do duopólo de x c ourno, que resulará em uma produção anda maor. x m 72

84 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Para s maner essa esraéga mas agressva sua produção deve ser sempre 2k undades maor que n. Se frma n, enreano, decdr aumenar a sua produção para x n > x s +2k, a frma s manerá a mesma esraéga aé um pono, defndo como x v, em que orna-se mas lucravo adoar uma esraéga menos agressva. Nesas condções, s pode permr n exporar k undades para a sua regão e rá maxmzar o seu lucro se ornando um monopolsa da demanda resdual dese mercado. Boresen e ouros [7] denomnam essa nova esraéga de s produção óma passva (opmal passve oupu). Essa quandade, aqu defnda como, pode ser deermnada a parr da função de melhor resposa de s na presença de uma lnha de amanho k, quando ela se depara com uma curva de demanda p(x s k): s x p = Max ψ(x s, k) (5.6) Boresen e ouros [7] mosram que a frma que adoa essa úlma esraéga não se conena com al posção, pos o preço no seu mercado sera o mesmo de anes da mporação de energa, porém como uma produção menor. Assm sendo, sua recea margnal sera maor do que anes. omo o cuso margnal é não decrescene (hpóese 2), so mplca que a frma esará dsposa a produzr mas. Isso pode ser vso na fgura 5.4, que mosra que a função de melhor resposa de cada frma (R n (x s )) em nclnação posva para um conjuno de ponos aé angr s x v em que há um salo desconínuo para uma quandade menor quando a produção da oura frma é sufcenemene grande. om essa redução a lnha fcará congesonada no ouro sendo. Dessa manera, pode-se noar que as funções não se cruzam se k for pequena. Ou seja, para lnhas de ransmssão com capacdades sufcenemene pequenas, não exse um equlíbro de esraégas puras para um duopólo smérco de ourno. x p 73

85 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" x n R s (x n ) Funções de Melhor Resposa sem Resrções n x c n x v R n (x s ) n xa n x p R n (x s ) x n a 2k R s (x n ) x s a 2k s x p s xa s x v s x c x s Fgura 5.4 Funções de Melhor Resposa para pequena capacdade de ransmssão 26 Na medda em que k aumena o resulado do problema va se modfcando. Apesar de, para algum k, deermnada frma achar convenene congesonar a lnha para o ouro mercado produzndo 2k a mas do que a oura, não exse um pono ómo em que se eseja produzndo uma quandade superor ao equlíbro do duopólo de ourno. A fgura 5.5 mosra que para uma deermnada lnha de capacdade k a função de melhor resposa concde com a função de ourno quando não há resrção de ransmssão aé o pono em que há o salo desconínuo s em x v. 26 Fone: Borensen e ouros [7] 74

86 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" x n R s (x n ) n x c Funções de Melhor Resposa sem Resrções n x v R n (x s ) n x a n x p R n (x s ) x n a 2k R s (x n ) x s a 2k s x p s x a s x v s x c x s Fgura 5.5 Funções de Melhor Resposa concdenes com as de ourno sem resrção de ransmssão 27 Porém, se k orna-se grande o sufcene, o pono de desconnudade na função de melhor resposa de cada frma ocorrerá no equlíbro acma cado, conforme lusrado na fgura Fone: Borensen e ouros [7] 75

87 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" x n R s (x n Função de Melhor Resposa sem Resrções n x v R n (x s Equlíbro Nash-ourno n x a Função de Melhor Resposa sem Resrções n x p x n a 2k R n (x s R s (x n x s a 2k s x p s x a s x v x s Fgura 5.6 apacdade da lnha que perme o equlíbro Nash-ourno 28 A condção, enão, para se ober ese equlíbro é que k seja grande o sufcene de forma que cada empresa enha um lucro maor nessa suação do que era se esvesse produzndo a quandade óma passva (opmal passve oupu). Um aumeno em k alera as funções de melhor resposa, mas o pono em que elas se nercepam connua o mesmo. Assm, não há nenhum ganho socal em aumenar a capacdade da lnha de ransmssão daquela que resula no equlíbro Nash-ourno. Esse amanho ómo da rede (k * ) proporcona o mesmo lucro para a frma s (ou n) produzndo a quandade de equlíbro ou a óma passva quando a frma n (ou s) produz a quandade óma do duopólo de ourno sem resrções. O 28 Fone: Borensen e ouros [7] 76

88 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" problema, enão, é enconrar esse k *. Boresen e ouros [7] ulzam um exemplo bem smples para lusrar com se pode deermnar o k *. onsderando um caso em que a demanda em cada mercado seja X = 10 p e o cuso margnal de produção consane e gual a zero, sem a lnha, cada frma produzra 5 undades e o preço sera 5. om uma lnha de grande capacdade enre os mercados não exsrá resrção de ransmssão e as frmas comperão efevamene. O equlíbro Nash-ourno será angdo quando cada uma esver produzndo 6,67 undades a um preço de $3,33, obendo um lucro de $22,22. Usando esses resulados pode-se noar que o resulado do duopólo de ourno é alcançado quando k > 0,57 (aproxmadamene). om esse valor as duas frmas seram ndferenes enre produzr 6,67 undades e produzr 4,71, a produção óma passva, dado que a oura esá produzndo 6,67 undades. Para qualquer ouro valor maor que 0,57 ambas empresas vão preferr o equlíbro Nash-ourno. Esse resulado é obdo quando a capacdade da lnha é 17% do aumeno oal da produção resulane da conexão enre os dos mercados. omo aponado anerormene, se essa lnha fosse consruída o equlíbro Nash-ourno sera angdo mesmo sem fluxo de energa. 5.3 O Modelo Dnâmco O modelo descro anerormene pode represenar bem um ssema puramene érmco, porém para um hdroérmco é necessáro levar em consderação a dnâmca do processo de decsão nerene a esse po de ssema. Enreano, sso pode ser feo ulzandose uma exensão do algormo da programação dnâmca dual, obendo-se resulados qualavamene semelhanes. onsdere o caso deermnísco para duas regões N e S, onde as afluêncas e demanda de cada usna hdrelérca sejam esmadas (ou seja, não são esocáscos) e a função de 77

89 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" demanda com que cada subssema se depara seja lnear. ada mercado é aenddo por um subssema hdroérmco, n e s, de dêncas esruuras, com cusos de produção guas a c(x). om uma lnha capacdade k nerlgando as duas regões e assumndo as mesmas hpóeses (1-4) do modelo esáco para garanr a exsênca de um únco equlíbro na ausênca da congesão, o problema dnâmco do subssema n (e, da mesma forma, do subssema s) pode ser represenado por: ψ A n n n n n ( X ) = Max[ x p ( x + k) c( x ) + ψ ( X + 1 s. a n x n b n )] se n s x < x 2k n n n s n n Ψ ( X ) = Max[ x p (1/ 2( x + x )) c( x ) + Ψ( X + 1 s. a A n x n b n )] s n s se x 2 k < x < x + k (5.7) 2 ψ A n n n n n ( X ) = Max[ x p ( x k) c( x ) + ψ ( X + 1 s. a n x n b n )] se n s x < x + 2k n n onde é função de produção do subssema n, o veor represena os volumes fnas das X usnas hdrelércas, as vazões urbnadas, as gerações érmcas e ouras varáves de decsão x do ssema n no eságo ; a expressão A x n n b n, o conjuno de resrções às quas o problema esá sujeo; e n Ψ( 1), as conseqüêncas fuuras das decsões auas. O objevo do problema X + é maxmzar o lucro de cada ssema. A presença de uma lnha de ransmssão sufcenemene grande enre as regões faz a produção de cada ssema aumenar e os preços caírem para os níves do equlíbro Nash- ourno. om uma rede de pequena capacdade, enreano, um dos ssemas será capaz de produzr mas energa de manera a provocar uma congesão. Essa é produção óma agressva. O ouro ssema que permrá a exporação de k undades para o seu mercado produzrá uma quandade óma passva. Da mesma forma que no caso esáco, o problema é 78

90 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" enconrar um amanho ómo para a lnha de ransmssão (k * ), que resule no equlíbro Nash- ourno. Para exemplfcar, consdere dos subssemas hdroérmcos dêncos composos, cada um, por uma usna hdrelérca e uma érmca. O horzone de planejameno é de rês anos para um faor de descono de 10%. Os dados sobre afluêncas e demanda são apresenados na abela 5.1. Tabela 5.1 Afluênca e demanda em cada eságo do planejameno ANO AFLUÊNIAS (MWmed) DEMANDA (MWmed) A função de demanda com que cada subssema se depara é dada pela expressão n s x = , donde se obém a função de demanda nversa p = 400 ( x + x ) / 6. As p caraceríscas das usnas hdrelércas são apresenadas na abela 5.2. Tabela 5.2 araceríscas das Usnas Hdrelércas Usnas Hdrelércas Ano 1 Ano 2 Ano 3 Volume Incal (MWmed) Volume Máxmo (MWmed) Volume Mínmo (MWmed) Geração Máxma (MWmed) As caraceríscas das usnas érmcas são apresenadas na abela 5.3. Tabela 5.3 araceríscas das Usnas Térmcas Usnas Térmcas Ano 1 Ano 2 Ano 3 Geração Máxma (MWmed) uso de Produção ($/MWh) O resulado de equlíbro do olgopólo é apresenado na abela 5.4 abaxo. O lucro obdo por cada subssema no níco do período de planejameno é de $ 176 mlhões. 79

91 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Tabela 5.4 Equlíbro Nash-ourno Resulados Ano 1 Ano 2 Ano 3 Geração Térmca (MWmed) Défc (MWmed) Geração Hdro (MWmed) Vermeno (MWmed) Armazenameno (MWmed) Transmssão N => S Transmssão S => N Preço ($/MWh) A capacdade óma da lnha de ransmssão é alcançada quando a regão que adoa a esraéga passva orna-se ndferene enre produzr esa quandade ou a que represena o equlíbro do olgopólo, ou seja, quando o lucro obdo adoando-se a esraéga passva é mesmo do obdo no resulado de equlíbro do olgopólo. A abela 5.5 mosra o lucro obdo pelo subssema n no ano 1 quando o mesmo adoa a esraéga passva na presença de dferenes capacdades de ransmssão. Tabela 5.5 Lucro Obdo quando n Adoa a Esraéga Passva Lme de Transmssão (MWmed) Lucro (10 6 R$) Pela abela acma, pode-se noar que 19 MWmed é a capacdade óma de ransmssão k *. Em al suação, não faz mas sendo aumenar a rede, porque não rara mas nenhum benefco socal. A capacdade óma da rede perme que o equlíbro Nash-ourno seja alcançado. Pode-se noar no resulado apresenado na abela 5.4 que, com uma lnha de ranspore sufcenemene grande, não haverá nercâmbo de energa enre os subssemas. Iso mosra que a presença de uma rede de ransmssão bem dmensonada é mporane pos nduz ao equlíbro do olgopólo, reduzndo o poder de mercado dos subssemas, sem necessaramene haver ransmssão de energa enre os subssemas. 80

92 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" 5.4 Ssemas Assmércos No mundo real logcamene não exse um ssema smérco como o do exemplo apresenado no em aneror. No enano, conforme mosrado em [7], a aplcação dese modelo em ssemas assmércos proporcona resulados basane smlares, no sendo que pode ser deermnada uma capacdade óma de ransmssão (k * ), que leva a um equlíbro Nash-ourno. Nese caso, enreano, dferenemene de um ssema smérco, uma solução de equlíbro de esraégas puras é facível quando as regões são conecadas por uma lnha de ransmssão relavamene pequena. Para ver so, consdere as duas regões S e N ncalmene soladas cujos preços de S N S N equlíbro do monopólo sejam respecvamene e, com <. Se uma lnha de ransmssão de capacdade k relavamene pequena for consruída enre as duas regões e o subssema n manver a sua produção fxa, enão k undades de energa serão ransporadas de S N S para N, o que anda resulará em p < p. om esa suação, a frma n rá preferr adoar a esraéga óma passva, pos de oura manera, ou seja, descongesonando a lnha ou congesonando-a no ouro sendo, era que aumenar a sua produção aé um nível em o seu p m p m p m p m preço reduzsse ao paamar de S p, o que ornara o seu lucro anda menor. Porano, é facível um equlíbro combnando uma esraéga de produção passva de n e uma agressva por pare de s (equlíbro passvo/agressvo), conforme lusrado na fgura

93 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" x n n x v R s (x n ) n x p n x c R n (x s ) Funções de Melhor Resposa sem Resrções R s (x n ) n x p R n (x s ) Equlíbro Passvo/Agressvo s x p s x v s x a s x c x s Fgura 5.7 Equlíbro de esraégas puras para um ssema assmérco 29 Na medda em que k aumena, orna-se menos lucravo para a frma n permr a congesão da lnha para ser o monopolsa da demanda resdual. Para uma lnha de capacdade superor a um deermnado nível, que Borensen e ouros [7] denomnam como kˆ, orna-se mas aravo para a frma n adoar a esraéga mas agressva, o que elmna o equlíbro passvo/agressvo. Aumenando-se anda mas k, o equlíbro de esraégas puras de ourno sem resrções pode ser angdo. Iso ocorre quando cada frma prefere adoar esa esraéga à de produção passva. Nese caso a capacdade de ransmssão será a óma e é represenada novamene por k *. 29 Fone: Borensen e ouros [7] 82

94 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" Quando a capacdade da lnha de ransmssão, enreano, ange k * dos resulados possíves podem ser obdos, a saber : aso 1. 0 < k < kˆ equlíbro passvo/agressvo k ˆ * < k < k k * < k não há equlíbro de esraégas puras equlíbro de ourno sem resrções ou aso 2. 0 < k < k * equlíbro passvo/agressvo k * < k < kˆ equlíbro passvo/agressvo e equlíbro de ourno sem resrções k ˆ < k equlíbro de ourno sem resrções O caso 1 é lusrado na fgura 5.8. Ele aconece quando dexa de exsr equlíbro de esraégas puras depos que uma deermnada capacdade de ransmssão ( kˆ ) é alcançada. Esa capacdade orna a esraéga óma passva para a frma n não arava. A frma n, nese caso, adoará uma esraéga mas agressva, sem mplcar em congesonar a lnha no sendo oposo. Assm, se para uma capacdade de ransmssão kˆ não há equlíbro passvo/agressvo, enão não haverá equlíbro passvo/agressvo para nenhuma lnha de capacdade superor a kˆ. 83

95 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" x n n x v R s (x n ) n x a R n (x s ) n x c Funções de Melhor Resposa sem Resrções R s (x n ) n x p R n (x s ) s x p s x a s x v s x c x s Fgura 5.8 apacdade de ransmssão que não susena um equlíbro de esraégas puras 30 Para exemplfcar o caso 1, Borensen e ouros [7] consderam duas regões N e S cuja energa é suprda por dos subssemas érmcos n e s (caso esáco). As demandas são represenadas pelas equações x s = 10 p e x n = 12 p, sendo a função de cuso de cada frma c(x s ) = c(x n ) = 0. Se as regões não esverem conecadas, enão cada subssema agrá como monopolsa. Os preços nese caso nas regões N e S serão, respecvamene, $ 5 e $ 6, e as produções, 5 e 6. Na presença de uma lnha sufcenemene grande, o resulado de equlíbro de ourno será x n = x s = 7,33 e p = 3,67. O lucro de cada frma nese caso será de $ 26,89. Se 30 Fone: Borensen e ouros [7] 84

96 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" o subssema n (por exemplo) adoar a esraéga passva, enão sua função de lucro será dada pela equação ψ = x n (12 x n k). A capacdade óma de ransmssão será aquela em que o subssema n será ndferene enre adoar a esraéga passva e aquela que resula no equlíbro de ourno. Iso aconecerá quando, para uma deermnada capacdade de ransmssão k, o lucro obdo adoando a esraéga passva for $ 26,89. Nese caso, o k * será gual a 1,63. Para uma lnha de capacdade lgeramene nferor à capacdade óma, k = 1,6 por exemplo, um resulado de equlíbro de esraégas puras não é alcançável, pos será mas lucravo para o subssema n adoar a esraéga passva. A melhor resposa para o subssema s s s será produzr = 5,81, que é menor que a quandade de equlíbro de ourno = 7,33, x a conforme lusrado na fgura 5.8. O caso 2, lusrado na fgura 5.9, ocorre quando há pelo menos um equlíbro de esraégas puras para qualquer k. Noa-se nese caso que mesmo com uma lnha de capacdade k * conecando as duas regões, o subssema n será ndferene enre produzr a quandade de equlíbro de ourno, ou adoar a esraéga óma passva, ou seja, os dos equlíbros são facíves. x c 85

97 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" x n n x v R s (x n ) n x a R n (x s ) Equlíbro de ourno sem Resrções n x p R s (x n ) Equlíbro Passvo/Agressvo s x p s x v s x a x s Fgura 5.9 Equlíbro de esraégas puras exse para qualquer k 31 Para exemplfcar o caso 2, Borensen e ouros [7] consderam novamene duas regões N e S que são aenddas por dos subssemas n e s que se deparam com as demandas x s = 15 p e x n = 15 4 p. As funções de cuso são assumdas novamene como c(x s ) = c(x n ) = 0. Se as regões não esverem conecadas, enão cada subssema será monopolsa e maxmzarão seus lucros produzndo 7,5, a um preço p n = 7,5 e p s = 1,87. om uma lnha sufcenemene grande o resulado de equlíbro de ourno será x s = x n = 10, a um preço p = 2. O lucro de cada subssema nese caso será $ 20. Se novamene o subssema n adoar a esraéga passva, enão sua função de lucro será dada pela equação ψ = x n (15 x n k). A 31 Fone: Borensen e ouros [7] 86

98 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" capacdade óma de ransmssão será aquela em que o subssema n será ndferene enre adoar a esraéga passva e aquela que resula no equlíbro de ourno. Iso aconecerá quando, para uma deermnada capacdade de ransmssão k, o lucro obdo adoando a esraéga passva for $ 20. Dessa forma, o k * será gual a 6,06. Para uma lnha de capacdade lgeramene nferor à óma, k = 6 por exemplo, o equlíbro de ourno não é alcançável, porém, dferenemene do caso 1, haverá um equlíbro passvo/agressvo. Nessa suação, congesonando a lnha o subssema n rá maxmzar o seu lucro produzndo 4,5 e a melhor resposa do subssema s será produzr 10,5. Se as duas regões esverem conecadas por uma lnha de capacdade k * = 6,06, enão como fo vso o equlíbro do duopólo será facível. Enreano, se o subssema n resolve adoar a esraéga passva, a lnha esará congesonada e n maxmzará seu lucro produzndo 4,47 e a melhor resposa de s será produzr 10,53. Dferenemene do caso 1, a melhor s s resposa de s mplca em uma produção maor que o equlíbro de ourno ( >, vde fgura 5.9). Esa produção maor de s reduz a lucravdade de n em adoar a esraéga que leva ao equlíbro de ourno. Assm, na presença de uma lnha de capacdade k * = 6,06, se s resolve adoar a esraéga agressva e congesonar a rede no sendo S N, enão a melhor resposa de n será a esraéga passva. Por ouro lado, se s resolve adoar a esraéga que leva ao equlíbro de ourno, a melhor resposa de n é produzr a quandade que leva a al equlíbro. Dessa forma, no caso 2 na presença de uma lnha de capacdade k * = 6,06 ano o equlíbro passvo/agressvo, quano o equlíbro de ourno é solução facível. O equlíbro passvo/agressvo dexa de ser facível para uma capacdade de ^ ransmssão ( k ) for superor à 6,36. Nese caso, o lucro que o subssema n obém adoando a esraéga óma passva, que congesona a lnha, em resposa à esraéga óma agressva de s, é menor do que adoando a esraéga que leva ao equlíbro de ourno, em resposa a x a x c 87

99 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" ^ n mesma esraéga agressva de s. A abela 5.6 mosra como se obém k, onde ψ p é o lucro n que o subssema n obém adoando a esraéga óma passva e ψ c é o lucro proporconado pela esraéga que leva ao equlíbro de ourno. O preço na prmera suação é a um n n preço e na segunda. p p p c Tabela 5.6 Dmensonameno da lnha de ransmssão s x a n x p n p p n ψ p 12,96 4,32 4,32 18,66 9,66 1,93 18,66 6,36 12,99 4,33 4,33 18,75 9,67 1,93 18,68 6,34 13,02 4,34 4,34 18,84 9,67 1,93 18,70 6,32 13,05 4,35 4,35 18,92 9,68 1,94 18,72 6,30 13,08 4,36 4,36 19,01 9,68 1,94 18,74 6,28 13,11 4,37 4,37 19,10 9,69 1,94 18,76 6,26 13,14 4,38 4,38 19,18 9,69 1,94 18,78 6,24 13,17 4,39 4,39 19,27 9,70 1,94 18,80 6,22 13,20 4,40 4,40 19,36 9,70 1,94 18,82 6,20 13,23 4,41 4,41 19,45 9,71 1,94 18,84 6,18 13,26 4,42 4,42 19,54 9,71 1,94 18,86 6,16 13,29 4,43 4,43 19,62 9,72 1,94 18,88 6,14 13,32 4,44 4,44 19,71 9,72 1,94 18,90 6,12 13,35 4,45 4,45 19,80 9,73 1,95 18,92 6,10 13,38 4,46 4,46 19,89 9,73 1,95 18,93 6,08 13,41 4,47 4,47 19,98 9,74 1,95 18,95 6,06 n x c n p c n ψ c k Em qualquer um dos casos, como se pode noar, o aumeno na capacdade de ransmssão aumena gradualmene a compeção e orna possível o equlíbro de ourno sem resrções, conforme ocorre no exemplo com ssemas smércos. 88

100 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" APÍTULO 6 APAIDADE ÓTIMA DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO 6.1 Inrodução Nese capíulo será reomado o caso smulado ulzando o modelo de operação ndependene por subssemas consderando as resrções de ransmssão. Nese caso, se a capacdade das lnhas de ransmssão não esver bem dmensonada, ou seja, se não forem sufcenemene grandes, um dos subssemas poderá exercer o seu poder de mercado provocando o congesonameno da rede para se ornar monopolsa de demanda resdual, aquela não aendda pelo nercâmbo de energa enre as regões. Aumenando a capacdade de ransmssão, ese subssema somene manerá esa esraéga se o lucro que ele obver for maor que o da esraéga que leva a equlíbro Nash-ourno. A capacdade óma da lnha de ransmssão será alcançada quando ele se orna ndferene em adoar qualquer uma das esraégas. 6.2 Redmensonameno das Lnhas de Transmssão Para resolução dos casos apresenados nos capíulos 3 e 4, fo adoada a hpóese de que as afluêncas, a demanda e a expansão das usnas eram conhecdas, para o período de planejameno. Os dados apresenados esão agregados por subssemas, nclusve os das usnas hdrelércas que são agrupadas em reservaóros equvalenes de energa. A agregação das hdrelércas é fea a parr do Modelo Equvalene de Energa [21], que é empregado no programa NEWAVE e perme o cálculo desses reservaóros represenavos mesmo em subssemas que possuem vínculos hdráulcos. Iso smplfca a solução do problema da operação em ssemas que possuem usnas localzadas em bacas hdrográfcas que ocupam mas de uma regão. A baca do São Francsco é um dos exemplos, 89

101 PEREIRA JR, Amaro Olmpo. "OPERAÇÃO INDEPENDENTE POR SUBSISTEMAS: OMPORTAMENTO ESTRATÉGIO PARA A GERAÇÃO NO SISTEMA ELÉTRIO BRASILEIRO" como pode ser vso na pare marrom da fgura 6.1. Ela sua-se ano na regão Nordese, como na regão Sudese. Fgura 6.1 Bacas hdrográfcas brasleras Em um modelo compevo, conudo, a agregação dos reservaóros por regão pode ornar ncompaíves as esraégas de geração hdráulca de cada mercado, a menos que se redmensonassem as froneras dos subssemas para conornar esse problema. Nese caso, no lugar de regões, os subssemas do seor elérco braslero poderam corresponder a cada baca hdrográfca. Nesa ese, enreano, por enender-se que sso va além dos objevos do rabalho, assumu-se a hpóese de que cada regão em bacas ndependenes. 90