AULA 01 (A) 9. (B) 1. (C) 0. (D) 7. (E) 10. (E) Se k 5 então axterá ( ) grau 1. (D) d(3) 4. (E) d(4) 12.
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- Luiz Gustavo Fonseca Castilhos
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1 AULA 01 Observe cada um dos polinômios a seguir: x p( x) x 9x 4x x x 7 3 (I) x 3x (II) mx ( ) (III) n( x) 8x 3x 10x 3 6 Se organizarmos estes polinômios em ordem crescente de grau teremos (A) p( x), m( x) e n( x ) m( x), p( x) e n( x ) (C) m( x), n( x) e p( x ) (D) p( x), n( x) e m( x ) (E) n( x), p( x) e m( x ) ITEM 0 Observe o polinômio axem ( ) função de k IR a(x) = (k 6)x 4 ( 6k + 18)x 3 + (4k 0)x + 8x 3 Deste polinômio pode-se concluir que (A) Se k então axterá ( ) grau 3 Se k então axterá ( ) grau (C) Se k então axterá ( ) grau 3 (D) Se k 5 então axterá ( ) grau (E) Se k 5 então axterá ( ) grau 1 a(x) = (k 5k + 6)x 7 + (8k 16)x 5 + ( 1k + 63)x 3, k IR Deste polinômio pode-se concluir que (A) se k 1este polinômio será de 3º grau se k este polinômio será de 5º grau (C) se k este polinômio será de 7º grau (D) se k este polinômio será de 5º grau (E) se k este polinômio será de 7º grau a(x) = (4k + 36)x 8 (7k 49)x 6 + ( 11k 11)x 4 10x + 1 com k IR Para que este polinômio tenha grau 6, k deverá ser igual a (A) 9 1 (C) 0 (D) 7 (E) 10 Observe o cubo a seguir: O polinômio que expressa o volume deste cubo (A) possui grau 1 possui grau (C) possui grau 3 (D) possui grau 5 (E) possui grau 6 ITEM 06 3 d( x) x x 6x 1 É correto (A) d(0) 0 d(1) 13 (C) d() 5 (D) d(3) 4 (E) d(4) 1 ITEM 07 Sejam os polinômios 3 x x 5x (I) ex ( ) x x 5x (II) f( x) x x x (III) gx ( ) Analisando I, II e III pode-se concluir que (A) e() 0, f (3) 9 e g(5) 5 e() 4, f (3) 9 e g(5) 15 (C) e() 4, f (3) 9 e g(5) 0 (D) e() 0, f (3) 18 e g(5) 0 (E) e() 0, f (3) 9 e g(5) 0
2 AULA 0 Um polinômio gxpossui ( ) grau Sabe-se que 3 é uma de suas raízes e que g(0) 1 e g(1) 6 Nessas condições, (A) g( x) x 7x 1 (C) (D) (E) ( ) 7 1 ( ) 7 1 ( ) 7 1 ( ) 7 1 ITEM 0 h(x) = x 7 x 6 7x 5 +14x 4 4x +14x 1 x O quociente de hx ( ) será polinômio (A) q(x) = x 6 7x 4 4x + 6 q(x) = x 6 + 7x 4 4x + 6 (C) q(x) = x 6 7x 4 + 4x + 6 (D) q(x) = x 6 7x 4 4x 6 (E) q(x) = x 6 + 7x 4 + 4x 6 o Observe o polinômio a seguir i(x) = 4x4 13x 3 +5x 8x+6 x 3 A professor de Mateus ao explicar que um possível caminho para determinar o quociente deste polinômio seria utilizando o dispositivo prático de Briot-Ruffini fez a seguinte brincadeira: Escreveu o algoritmo do dispositivo no quadro mas substituiu dois dos valores pelas letra a e b, respectivamente Veja: Daí pode-se concluir que (A) ab 3 ab (C) ab 1 (D) ab 0 (E) ab 1 No esquema a seguir foi aplicado o dispositivo prático de Briot- Ruffiini É correto nesta divisão o dividendo dx ( ), o divisor Dx, ( ) o quociente qxe ( ) o resto rxsão, ( ) respectivamente (A) 4x 4 17x 3 + x x + 36, x 4, 4x 3 x x 9 e 0 4x 4 17x 3 + x x + 36, x 4, 4x 4 x 3 x 9x e 0 (C) 4x 4 17x 3 + x x + 36, x + 4, 4x 3 x x 9 e 0 (D) 4x 4 17x 3 + x x + 36, x + 4, 4x 4 x 3 x 9x e 0 (E) 4x 4 17x 3 + x x + 36, x 4, 4x 4 x 3 x 9x e 4 Seja p(x) = x 5x + e h(x) = x 1 O quociente e o resto da divisão de p( x) por h( x ) são, respectivamente (A) resto r(x) = 1 e quociente q(x) = x resto r(x) = x 1 e quociente q(x) = x (C) resto r(x) = 1 e quociente q(x) = x 5x + (D) resto r(x) = 0 e quociente q(x) = x (E) resto r(x) = 0 e quociente q(x) = x 5x + ITEM 06 Mateus leu em um livro que todo polinômio p( x) ax bx c pode ser escrito na forma fatorada p( x) a x x' x x'' No dia seguinte seu professor de matemática solicitou a turma que determinassem as raízes do polinômio p( x) x 1x Tão logo o polinômio foi escrito no
3 quadro Mateus escreveu sua forma p( x) 1 x 4 x 8 fatorada Nessas condições é correto afirmar que as raízes deste polinômio são (A) 8 e 4 4 e 8 (C) 8 e 4 (D) 4 e 8 (E) 4 e 1 ITEM 07 Sabendo que ao dividir o polinômio mx ( ) por x 6 Lídia Mara encontrou como quociente x 7x 1 e resto - é correto 3 (A) m( x) x x 43x 8 (C) (D) (E) 3 ( ) ( ) ( ) ( ) 43 8 AULA 03 Seja a divisão 3x 16x 8 : x 5 É correto (A) O resto desta divisão é igual a 3 O resto desta divisão é igual a 4 (C) O resto desta divisão é igual a 5 (D) O resto desta divisão é igual a 6 (E) O resto desta divisão é igual a 7 ITEM 0 Seja p(x) = 4(x 3) (x ) (x + ) e d(x) = x 1 O resto da divisão de p(x) por d(x) é igual a (A) 4x 4x (C) 80 (D) 4 (E) 16 (UPE/011) Para que o polinômio 6x 3 4x + mx (m + 1) seja divisível por x 3, o valor da raiz quadrada do módulo de m deve ser igual a (A) 0 1 (C) (D) 3 (E) 5 Observe o polinômio: s( x) x 5 x x 1 x 3 Sobre este polinômio é correto (A) Possui grau 4 e suas raízes reais são iguais a -3, -1, e 5 Possui grau 4 e suas raízes reais são iguais a 3, 1, - e - 5 (C) Possui grau 1 e suas raízes reais são iguais a -3, -1, e 5 (D) Possui grau 1 e suas raízes reais são iguais a 3, 1, - e - 5 (E) Possui grau e suas raízes reais são iguais a -3, 1, - e 5 Observe o algoritmo da divisão polinomial escrito por Mara apresenta as raízes de px ( ) (A) 1,, 3 e 4 1,, 3 e 4 (C) 1,, 3 e 4 (D) 1,, 3 e 4 (E) 1,, 3 e 4 ITEM 06 a seguir m( x) x 33x 7 A forma fatorada de mx ( ) é (A) m( x) x 3x 8 m( x) x 3 x 8 (C) m( x) 3 x 3 x 8 (D) m( x) x 3x 8 (E) m( x) 3 x 3 x 8
4 ITEM 07 Seja a função polinomial de 3º grau 3 y x representa o gráfico desta função (A) (C) (E) AULA 04 Observe o gráfico da função polinomial f( x ) a seguir: (D) apresenta a função polinomial f( x ) geratriz do gráfico apresentado (A) f ( x) x x f ( x) x x (C) f ( x) x x (D) f ( x) x x (E) f ( x) x x
5 ITEM 0 Observe os gráficos I, II e III I III Observe o gráfico x1 + x 5 x1 x 6 A partir destas informações identifique a alternativa que representa tal equação (A) x 6x5 0 x 6x5 0 (C) x 6x5 0 (D) x 5x 6 0 (E) x 5x 6 0 II É correto as funções que geraram tais gráficos possuem respectivamente, (A) grau 1, grau e grau 0 grau 1, grau 0 e grau (C) grau, grau 3 e grau 1 (D) grau, grau 1 e grau 3 (E) grau 0, grau 1 e grau representa a função geratriz deste gráfico y x x' (A) y x x' x x'' (C) y x x' x x'' (D) y x x' x x'' (E) y x x' x x'' Seja a equação polinomial de º grau x 11x 4 0 Sobre esta equação é correto (A) A soma de suas raízes é igual a 4 O produto de suas raízes é igual a 11 (C) A soma de suas raízes é igual a 11 (D) O produto de suas raízes é igual a -4 (E) A soma de suas raízes é igual a -11 Sabe-se que as raízes x1 e x de uma equação polinomial de º grau possuem a seguinte relação:
6 ITEM 06 Observe a equação polinomial x8 x 5 0 apresenta informações corretas sobre tal equação (A) Se x' e x'' equação então x' + x'' Se x' e x'' equação então x' + x'' (C) Se x' e x'' equação então x' + x'' 8 (D) Se x' e x'' equação então x' + x'' 8 (E) Se x' e x'' equação então x' + x'' 5 (C) x 8x 6 0 (D) x 8x6 0 (E) x 8x 6 0 ITEM 07 Sabe-se que as raízes x1 e x de uma equação polinomial de º grau possuem a seguinte relação: x1 + x 6 x1 x 8 A partir destas informações identifique a alternativa que representa tal equação (A) x 6x8 0 x 6x8 0
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Visite : e) ) (UFC) O coeficiente de x 3) 5 é: a) 30 b) 50 c) 100 d) 120 e) 180
) (ITA) Se P(x) é um polinômio do 5º grau que satisfaz as condições = P() = P() = P(3) = P(4) = P(5) e P(6) = 0, então temos: a) P(0) = 4 b) P(0) = 3 c) P(0) = 9 d) P(0) = e) N.D.A. ) (UFC) Seja P(x) um
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Distribuição das 1.048 Questões do I T A 94 (8,97%) 104 (9,92%) 69 (6,58%) Equações Irracionais 09 (0,86%) Equações Exponenciais 23 (2, 101 (9,64%) Geo. Espacial Geo. Analítica Funções Conjuntos 31 (2,96%)
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