OBTENÇÃO DA CURVA CARACTERÍSTICA DE JORRO USANDO CFD

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1 VI Congreo Braileiro e Engenharia Químia em Iniiação Cientíia 1/7 OBTENÇÃO A CRVA CARACTERÍSTICA E JORRO SANO CF J. E. Borge 1, C. R. uarte, V.V. Murata 3 e M.A.S. Barrozo 3 1 Aluno e Grauação FEQ/F Aluno o PPG-EQ/F 3 Proeore o PPG-EQ/F Faulae e Engenharia Químia-F, CEP: , CP 593, berlânia (MG) Fone: (034) , mabarrozo@uu.br RESMO: O leito e jorro tem io uao na eagem, granulação, polimerização atalítia, tratamento e reíuo e no revetimento e vário materiai. A jutiiativa eta apliação é atribuía ao exelente ontato luio-partíula e à araterítia e irulação o ólio. Nete trabalho oram eita imulaçõe para um leito e jorro ônio-ilínrio uano grão e oja atravé a ténia e luioinâmia omputaional (CF).m moelo Euleriano Granular Multiáio oi aotao na imulação. A raçõe volumétria ão aumia omo eno unçõe ontínua o epaço e tempo e ua oma é igual a um. Ete moelo multiáio oi reolvio no óigo e luioinâmia omputaional (CF) Fluent Ete óigo reolve n equaçõe a onervação a maa e e momento linear para aa ae. O aoplamento é obtio atravé a preão e oeiiente e troa na interae. A meia experimentai oram realizaa em uma uniae otaa e um leito e jorro ontruío em aço inoxiável om a eguinte imenõe: iâmetro a parte ilínria 0,1m, iâmetro a bae 0,035m e ângulo o one O equipamento tem uma janela e viro para a viualização o jorro. O valore e vazão e ar e quea e preão e jorro mínimo imulao oram onrontao om o ao experimentai, bem omo om valore obtio por orrelaçõe a literatura. A urva araterítia e jorro imulaa apreentou uma boa onorânia om o ao experimentai.

2 VI Congreo Braileiro e Engenharia Químia em Iniiação Cientíia /7 INTROÇÃO O movimento ílio e homogêneo a partíula no interior a oluna, proprieae partiular a ténia e leito e jorro, proporiona um bom ontato luio partíula, garantino alto oeiiente e tranerênia e alor e e maa entre a ae. evio a eta araterítia ete equipamento apreenta um bom potenial e apliação no ampo a engenharia, poeno er utilizao na granulação e materiai partiulao, na polimerização atalítia, no revetimento e emente, entre outra apliaçõe. O leito e jorro é iviio em trê regiõe itinta: a região anular, e jorro e onte, que apreentam eoamento o ólio e o gá araterítio. O meanimo e movimentação a partíula no interior o leito é um aunto que aina não é muito explorao pela literatura. O onheimento o eoamento e ólio no leito e jorro é e grane interee para o projeto ete equipamento. Entretanto, a quantiiação eta movimentação é e iíil meia, memo na regiõe e menor eniae omo a região e jorro. A imulação numéria é uma importante erramenta apaz e orneer etalhe obre enômeno e turbulênia e a era o eoamento no interior o leito. Eta erramenta tem io aa vez mai aotaa no etuo e peril e eoamento biáio gá-partíula. No entanto, a apliação a itema mai eno, omo o leito e jorro, tem io pouo exploraa. Vário etuo e imulação têm io eenvolvio utilizano moelo em ua imenõe evio prinipalmente à retriçõe e memória o omputaore utilizao na imulação. No entanto, é importante valiar a apliabiliae o moelo numério para eoamento triimenionai pela omparação om reultao obtio experimentalmente. Poeno em algun ao e jutiiar a utilização e moelo em ua imenõe. Nete trabalho oi uao um moelo multiáio Euleriano, no qual a ierente ae ão trataa matematiamente omo Interpenetraamente ontínua. A raçõe volumétria ão aumia omo eno unçõe ontínua o epaço e tempo e ua oma é igual a um. Ete moelo multiáio oi reolvio no óigo e luioinâmia omputaional (CF) Fluent Ete óigo reolve n equaçõe a onervação a maa e e momento linear para aa ae. O aoplamento é obtio atravé a preão e oeiiente e troa na interae. Eoamento om eixo e imetria ão reqüentemente obervao em vário equipamento. Quano ete ão analiao nó poemo reuzir o eorço omputaional por aumir um peril imétrio na equaçõe báia. Nete trabalho o leito e jorro oi moelao aumino um eixo e imetria. A urva e quea e preão veru vazão e ar e e jorro imulao oram onrontao om o ao experimentai. O valore e vazão e ar e jorro mínimo imulao oram onrontao om o valore experimentai, bem omo om valore obtio por orrelaçõe a literatura. A urva araterítia e jorro imulaa apreentou uma boa onorânia om o ao experimentai. ESENVOLVIMENTO O MOELO ELERIANO MLTIFÁSICO GRANLAR m tratamento Euleriano oi uao para aa ae. A ae etuaa oram gaoa e ólia. O moelo Euleriano multiáio uao permite a moelagem e ivera ae levano em onieração a interação entre a mema. Na imulaçõe oram aotaa uma malha híbria om élula triangulare na

3 VI Congreo Braileiro e Engenharia Químia em Iniiação Cientíia 3/7 parte ônia e retangulare na parte ilínria. O total e élua para aa malha oi em méia e 8600,eno o tamanho méio a élula 10% aima o iâmetro a partíula. O ritério e onvergênia para a equaçõe e onervação oi e O eenvolvimento a equaçõe e onervação poe er eito utilizano um balanço méio loal intantâneo para aa ae. A ração e volume para a ae ólia α S é alulaa a partir a equação a onervação a maa: t ( α ) +.( α ) = 0 v (1) one: v é a veloiae a ae luia. O termo α repreenta a ração e volume a ae luia. O volume a ae luia, V, é einio por: V = α V () V A olução a Equação 1 para a ae eunária (ae ólia), onierano a onição e que a oma a raçõe volumétria é igual a um, permite alular a ração volumétria a ae primária (ae luia). Ete tratamento é omum para eoamento luio-luio e eoamento granulare (uao nete trabalho). A onervação e momento linear para a ae ólia é: ( αρv ) +.( α ρ ) = α + v v p t p +. τ + α ρ + ( ) g K v v (3) one: g : Aeleração evio à graviae; τ q : Tenor tenão e ólio; v : Veloiae a ae ólia ; ρ : eniae o ólio; K =K Coeiiente e troa e momento : linear entre a ae luia e a ae ólia ; p : Preão total inluino toa a ae p : : Preão e ólio. O oeiiente e troa luio-ólio K poe er erito na eguinte orma geral: α ρ K = (4) τ one: é a orça e arrate e t o tempo e relaxação a partíula, o qual é einio omo: t ρ = (5) 18μ one: é o iâmetro a partíula e μ é a vioiae a ae luia. A einição e inlui o oeiiente e arrate (C ) que é baeao no número e Reynol relativo (R e ). Nete trabalho oi uao o moelo e Giapow et al. (199), o qual é uma ombinação o moelo e Wen an Yu (1966) e e Ergun (195). O oeiiente e troa luiopartíula K é a eguinte orma paraα > 0,8 : 3 αα ρ v v.65 K = C α (6) 4 one: C 4 1 0,15( Re ) 0,687 = + α α Re (7) quano α 0,8 α(1 α ) μ ρα v v 150 1,75 K = + (8) α A preão e ólio na Equação 3 é obtia eguno a Equação 9.

4 VI Congreo Braileiro e Engenharia Químia em Iniiação Cientíia 4/7 ( ) p = αρθ + ρ 1+ e αg Θ (9) 0, one: g 0, : a unção itribuição raial (Ogawa et al., 1980); Θ : temperatura granular a qual é proporional à energia inétia a partíula (ng an Giapow, 1990); e : oeiiente e retituição elátia. Nete trabalho oi aotao o valor e eaut iniao para itema granulare e = 0,9. METOOLOGIA Coniçõe Operaionai Nete trabalho oram obtia experimentalmente a urva araterítia o leito e jorro para ierente altura e leito. O reultao experimentai oram omparao om a imulaçõe. A meia experimentai oram realizaa em uma uniae otaa e um leito e jorro ontruío em aço inoxiável om a eguinte imenõe: iâmetro a parte ilínria 0,1m, iâmetro a bae 0,035m e ângulo o one 60 o,uja poroiae o leito é 0,37e a eniae a partíula é 1173 Kg/ m 3 e iâmetro a partíula e 6,0 mm, que não oi utilizao tubo rat. O equipamento tem uma janela e viro para a viualização o jorro. EQACIONAMENTO PARA JORRO MÍNIMO Ete trabalho propõe uma nova metoologia para eterminação a veloiae e mínimo jorro ( m ). Para ito, oi aotao a ténia e imulação luioinâmia em CF. A imulaçõe oram realizaa aotano o moelo Euleriano Multiáio Granular erito anteriormente. A literatura apreenta vária orrelaçõe para alulo e veloiae e mínimo jorro ( m ). Alguma eta orrelaçõe oram aotaa nete trabalho para avaliar a apaiae e previão a imulação em CF, onorme motra a Tabela 1. A eguinte equaçõe oram uaa na omparação om o valore imulao e o valore experimentai. Mathur e Gihler (1955 ) 1 3 ( ) 0,5 gh ρ ρ m = ρ (10) emaki et al. (1983) m = 0,977 0,615 Ogino et al. (1993) m 4 0,0151 ε = 1- * 1 3 ( ε) ghρ ρ 0,5 ( ρ ) 0,74 ( 1 ε) Sam Joé et al.(1995) 0,5 ghρ ρ ( ) 0,34 ρ ( ρ ) ρ ρ ( )( ) μ i μ m = * ρ 3 1,68 gp ( ) * 0,16 tan μ 0,5 g H-H ρ ρ i + ρ g (11) 3 0,5 (1) ρ ρ ρ θ + RESLTAOS E ISCSSÕES (13) *

5 VI Congreo Braileiro e Engenharia Químia em Iniiação Cientíia 5/7 ma importante inormação no etuo e um leito e jorro é a urva araterítia. Neta etapa o etuo oram eita imulaçõe para um leito e jorro ônio-ilínrio para ierente altura o leito, onorme erito na Tabela 1 e obtia a repetiva urva araterítia. Tabela 1: Comparação entre o valore e Q jmin imulao, alulao e experimentai. Q jmin (m 3 /h) H (m) Exp. CF Eq.10 Eq.11 Eq.1 Eq.13 0,15 83,7 8,5 104,0 109,8 135,9 89,6 0,19 105,0 95,3 117,1 118,5 153,0 119,9 0, 117,5 117,0 15,9 14,3 164,6 18,0 0,5 131,0 19,9 134,3 19,5 175,5 167,3 evio relativo (%) 3,7 13, 14,3 57,3 0, A Figura 1,,3 e 4 reerem-e à quatro ituaçõe etuaa, eno He=0,15, 0,19, 0, e 0,5 m e altura o leito etátio repetivamente. Nota-e pela Figura 1,, 3 e 4 uma boa onorânia entre o valore imulao e experimentai. Figura : Curva araterítia e Jorro para He=0,19m Figura 1: Curva araterítia e Jorro para He=0,15m, Figura 3: Curva araterítia e Jorro para He=0,m

6 VI Congreo Braileiro e Engenharia Químia em Iniiação Cientíia 6/7 CONCLSÃO O eoamento araterítio típio e um leito e jorro oi obtio no preente trabalho. A urva araterítia o jorro oram obtio uano um moelo granular multiáio Euleriano. O reultao obtio pela imulação motraram uma boa onorânia om o ao experimentai na oniçõe etuaa. Figura 4: Curva araterítia e Jorro para He=0,5m O valore imulao iaram poiionao e orma intermeiária om relação ao valore experimentai e ia e e volta a quea e preão na região e maior quea e preão. Para região e maiore vazõe e ar o valore apreentaram uma boa aproximação. A urva araterítia imulaa para aa altura e leito etátio (He) oi obtia om bae em 1 imulaçõe, eno eta reerente a ierente valore e vazão e ar alimentaa no leito. Para aa imulação oram obtio gráio e lutuação e preão em unção o tempo. O valor a preão aotao omo reultao e aa imulação oi o valor méio. m gráio típio uao na eterminação e um ponto imulao poe er vito na Figura 5. Figura 5: Flutuação e Preão Típia NOMENCLATRA C e g 0, He K = K p p : Q jmin Coeiiente e arrate ametro ametro a partíula âmetro a parte ilínria âmetro a entraa o leito Coeiiente e retituição Função e arrate Função itribuição raial Altura o leito etátio Coeiiente e troa e momentum entre a ae luia e a ae ólia ; Preão total inluino toa a ae Preão e ólio Vazão e mínimo jorro Número e Reynol relativo (Aota-e R e Veloiae relativa em eu álulo) v Vetor veloiae v veloiae a ae luia V Volume Símbolo Grego ε Poroiae α Fração e volume ρ eniae μ Vioiae

7 VI Congreo Braileiro e Engenharia Químia em Iniiação Cientíia 7/7 t τ q Θ θ Subrito BIBLIOGRAFIA Tempo e relaxação Tenor tenão e ólio; Temperatura granular Ângulo a parte ônia Partíula ólia Fae luia BENKRI, A. e CARAM, H.S. (1989), AIChE. Journal, 35, p ARTE, C. R., BARROZO, M. A. S. e MRATA, V. V. (004), Pro. o the 14 th International rying Sympoium, p WEN, C. Y. e Y, Y. H. (1966), Chem. Eng. Prog. Symp. Serie, 6, p GIASPOW,., BEZBRAH, R., e ING, J. (199), Pro. o the 7 th Engineering Founation Conerene on Fluiization, p ROY,., LARACHI, F., LEGROS, R., CHAOKI, J. (1994), Can. J. Chem. Eng., 7, p ING, J. e GIASPOW (1990),., AIChE Journal, 36, p MATHR, K.B., e EPSTEIN (1974), P.E., Aaemi Pre, New York. MATHR, K.B., e GISHLER, P.E. (1995), AIChE. Journal, vol. 1, p ERGN, S. (195), Chem. Eng. Prog., 48(), p OLAZAR, M., SAN JOSÉ, M.J., IZQIERO, M.A, SALAZAR, A. O. an BILBAO, J., eet o operation onition on oli veloity in pout, annulu an ountain o poute be, Chemial Engineering Siene, vol. 56, p , 001. OGAWA, S., MEMRA, A., e OSHIMA, N., J. (1980), Appl. Math. Phy., 31, p OGINO, F., L. ZHANG an Y. MAEHASHI, minimum rate o pouting an peak preure-op in a poute be. Chem. Eng. O Japan 33(): 65-7,1993. HE, Y.L., QIN, S.Z., LIM, C.J., e GRACE, J.R. (1994), Can. J. Chem. Eng., 7, p YOKOGAWA (1970), JSME J., 36, p EMAKI, O., R. YAMAA, an M. KGO, Partile egregation in a poute be o binary mixute. Can. J. Chem. Eng. 61: ,1983