8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECÂNICA Cusco, 23 a 25 de Outubro de 2007

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1 8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECÂNICA Cuso, 3 a 5 e Outubro e 007 ESTUDO NUMÉRICO E EXERIMENTAL DO ESCOAMENTO NOS DUTOS DE ADMISSÃO E EXAUSTÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA Oh S. H.*, Velásquez J. A.*º * ontifíia Universiae Católia o araná UCR, Rua Imaulaa Coneição, 55 Curitiba, R, Brasil. º Universiae Tenológia Feeral o araná UTFR, Av. Sete e Setembro, 365 Curitiba, R, Brasil. * stephan.oh@pop.om.br, jose.velasquez@pupr.br RESUMO Neste trabalho são euzias as equações que governam o esoamento em utos para o aso uniimensional e não-estaionário e um fluio ompressível e é apresentaa a solução estas equações pelo métoo as araterístias. Esta solução foi implementaa em uma rotina omputaional que permitiu obter a istribuição e pressões, veloiaes e temperaturas ao longo os utos e amissão e exaustão e um motor e ombustão interna. Com o intuito e avaliar a preisão a simulação, os resultaos foram onfrontaos om aos meios em um moelo físio que onsiste e um motor monoilínrio aionao ernamente por um motor elétrio. No trabalho é feita uma esrição etalhaa o aparato experimental utilizao, inluino informações sobre a onstrução a banaa e sobre os sensores utilizaos para meir os valores instantâneos a pressão, a posição angular o virabrequim e o esloamento as válvulas. Os resultaos a simulação e as meições são apresentaos e isutios no trabalho. alavras have: Esoamento ompressível; Métoo as araterístias; roessos e amissão e exaustão em motores e ombustão interna; Meição e pressão usano transutores piezelétrios.

2 INTRODUÇÃO O aumento nos preços os ombustíveis erivaos e petróleo e a introução e normas ambientais aa vez mais restritivas motivaram as pesquisas em busa e motores mais eonômios e, ao mesmo tempo, menos agressivos ao meio ambiente. Se até a éaa e 970 o esenvolvimento os motores estava foao na busa por maiores potênias, a primeira rise o petróleo (973) e os primeiros sinais e fragiliae o meio ambiente esloaram o foo a atenção para os aspetos eonômios e para a iminuição o onteúo e poluentes nos gases e exaustão. Esta atitue ontribuiu para o esenvolvimento e novas tenologias e para a utilização e oneitos antigos que antes tinham sio abanonaos por ausa as limitações ténias a époa []. ara o esenvolvimento e motores aa vez mais eonômios e menos poluentes utilizam-se reursos experimentais, teórios-empírios ou omputaionais. Reursos experimentais são aros e poem emanar muito tempo até se hegar a soluções satisfatórias. or serem baratos, reursos teório-empírios são e grane valor no iníio o esenvolvimento, mas são bastante limitaos em termos e informações isponibilizaas. Atualmente, os reursos omputaionais são, sem úvia alguma, os mais utilizaos, tanto nas fases iniiais e efinições omo na fase e projeto o motor ou e suas partes. Só nas fases finais é que se utiliza o reurso experimental, para a onfirmação os resultaos previstos via moelos omputaionais []. O estuo e motores e ombustão interna requer que os proessos o motor sejam aequaamente representaos por moelos omputaionais. ara isto, o moelo omputaional eve ser aferio om aos experimentais que poerão ser obtios e moelos físios simplifiaos ou e motores propriamente itos. Quano são utilizaos moelos físios simplifiaos é neessário que nele estejam reprouzias as araterístias que se eseja analisar. O presente trabalho está foao no estuo omputaional e experimental os esoamentos e amissão e exaustão e um motor e ombustão. ara este fim foi esenvolvia uma rotina omputaional baseaa no métoo as araterístias e foi onstruía uma banaa e ensaios que reprouz as onições e propagação e onas que oorre nos motores e ombustão interna. No trabalho é feita uma omparação entre os aos experimentais e os resultaos a simulação. EQUAÇÕES GOVERNANTES As equações e balanço e massa, quantiae e movimento e energia que governam um esoamento uniimensional e não estaionário e um fluio ompressível poem ser esritas na seguinte forma: One: ρ U A 0 0 ρ ρ 0 ρ U U A f t z f ρ ρ A A F z A A z ( )( q& F ) ρ () A razão e alores espeífios é onsieraa onstante. A área a seção transversal poe variar seguno a ireção z. O termo e atrito nas parees o uto é avaliao seguno a orrelação e oefiiente e atrito Eq. (). 4 F C f () D A taxa e transferênia e alor por uniae e volume é alulaa seguno a analogia e Reynols moifiaa por Colburn []. As hipóteses levaas em onta foram: esoamento quase-estaionário e ompletamente turbulento. R q&,537c f ( T T ) (3) D A matriz A apresenta três autovalores reais e iferentes e, portanto, arateriza um sistema e equações hiperbólias. Um os métoos mais ifunios e que apresentam bons resultaos para este sistema e equações é o métoo as araterístias. Neste tipo e solução, as urvas araterístias onstituem o sistema e oorenaas naturais, no qual erivaas pariais efinias em too o omínio poem ser expressas omo

3 equações ifereniais orinárias efinias ao longo essas urvas. Assim para este sistema e equações enontramos as seguintes equações ifereniais orinárias ao longo a linha e trajetória [z t] e ao longo as urvas araterístias [z (±)t]: ρ ρ ± ρ ρ ( )( q& F ) t aolongo e z t A A z ( )( q& F ) ρ m ρf t aolongo e z ( ± ) t (4) Introuzino a variável nível e entropia A e as variáveis e Riemann λ e β é possível esrever estas equações em termos e um únio iferenial, resultano one: ( ) A A ( q& F ) t aolongo e z t A λ A ( q& F ) F t aolongo e z ( ) t (5) A A z A β A ( q& F ) F t aolongo e z ( ) t A A z A exp s λ β A variável nível e entropia poe ser interpretaa fisiamente omo a veloiae o som no fluio, num estao que seria atingio através e uma expansão isentrópia até a pressão e referênia. A integração numéria as equações aima é realizaa seguino as esrições o trabalho e Benson [3,4] e as moifiações e ayri [5,6]. O passo e tempo não eve exeer o esloamento máximo e uma perturbação, então seguno a onição e Courant o máximo passo e tempo é ao por CONDIÇÕES DE CONTORNO z t < (6) ( ) max As onições e ontorno foram expressas onforme apresentao por Velásquez [7]. Estas onições e ontorno relaionam as proprieaes o esoamento nas proximiaes o remo om as proprieaes o fluio fora o uto. As onições e ontorno tipiamente presentes nos utos e amissão e exaustão são: válvulas, remo ompletamente aberto e remo fehao. Foi onsierao que o esoamento nas proximiaes os remos é quase-estaionário e que a veloiae o fluio nessa região não exee a veloiae o som. A justifiativa para a primeira essas hipóteses é que o esoamento se altera rastiamente em uma reuzia porção e espaço, o que inia granes variações as proprieaes o fluio em relação à oorenaa espaial. Isto permite onsierar que a orem e graneza as erivaas espaiais é muito maior que a as erivaas em relação ao tempo, e em onseqüênia estas últimas poem ser esprezaas nas equações e balanço, o que equivale a amitir que o esoamento é quase-estaionário. A seguna hipótese visa ar onsistênia ao métoo e solução aotao, pois seno supersônia a veloiae o fluio no remo o uto, as onas que se aproximam não seriam refletias para o interior o uto e sim para fora ele, o que torna inviável a apliação o métoo e solução aotao. Embora esta hipótese represente uma simplifiação o problema, ela se justifia pelo fato que as veloiaes supersônias poem ser atingias apenas sob eterminaas onições geométrias, as quais geralmente não são satisfeitas nos remos os utos e amissão e esape. O esoamento através as válvulas poe ser tratao omo um boal reutor [8] e é onsierao que o fluio sofre expansão ou ontração isentrópia seguno os moelos sugerios por Benson [9] e Jenny [0]. As equações resultantes essas onsierações são mostraas na Tab..

4 Tabela : Conições e ontorno para os utos. Esoamento subsônio Esoamento sônio : Saía e gás através e uma válvula ψ (7) ( ) 4 g g ψ (8) Saía e gás através e um remo livre Fazeno ψ na Eq. 7 Fazeno ψ na Eq. 8 Entraa e gás através e uma válvula 4 ψ ψ ψ K K (9) One: ex K ( ) ψ (0) Entraa e gás através e um remo livre (0) () Extremo fehao 0 () roessos no ilinro As Eq. 7- mostram que as onições e ontorno epenem as onições ernas (representaas om o subsrito ). No aso as válvulas e amissão e exaustão as onições ernas orresponem àquelas o ilinro o motor. ara eterminar as proprieaes o fluio no ilinro foram utilizaas as equações e balanço e massa e e energia esritas para o volume e ontrole a Fig., bem omo a equação e estao os gases ieais Figura : Volume e ontrole. m m m ex a (3) V V m m T T (4) ( ) v ex ex a a m m h m h V Q T δ (5)

5 As equações 3, 4 e 5 formam um sistema e equações ifereniais orinárias aoplaas que foi resolvio utilizano o métoo e Runge-Kutta-Gill []. Os fluxos e massa através as válvulas foram eterminaos pela moelagem os esoamentos os utos e amissão e exaustão, enquanto a taxa e variação o volume foi avaliaa a partir os parâmetros geométrios o motor. ara alular a taxa e transferênia e alor foram utilizaas as orrelações e Annan [] e Nishiai [3]. δq t a D b 4 4 ( Re) ( T T ) ( T T ) (6) Nesta equação o número e Reynols é baseao na veloiae méia o pistão e os oefiientes a, b e são onstantes e ajuste o moelo. DESCRIÇÃO DO AARATO EXERIMENTAL Com o objetivo e reprouzir as onições o esoamento nos utos e amissão e exaustão e um motor, foi onstruío um moelo físio a partir o aionamento erno e um motor Briggs & Stratton moelo Alguns aos relevantes o motor são forneios na Tabela. Como este motor é monoilínrio, foi possível analisar as onas e pressão nos utos geraas por este únio ilinro. ara o aionamento o motor e ombustão interna utilizou-se um motor elétrio trifásio WEG e, W, uja veloiae e rotação foi ontrolaa om um inversor e freqüênia WEG CFW-08. A Fig. mostra etalhes o moelo físio onstruío. Tabela Espeifiações o motor e ombustão interna. Motor Monoilínrio Briggs & Stratton Moelo Configuração 4 tempos arburao Volume esloao (m 3 ) 38,5 Diâmetro o pistão (mm) 76,0 Curso (mm) 69,85 Comprimento a biela (mm) 05 Relação e ompressão 6,55: Figura : Banaa experimental. A meição e pressão foi feita por meio e transutores piezelétrios e pressão evio às proprieaes e lineariae a araterístia e resposta linear mesmo sobre fortes argas térmias. rolongano as portas e amissão e exaustão, foram instalaos no motor tubos e seção irular uniforme, om iâmetro e 5,4 mm. Sobre estes tubos foi instalao o transutor e pressão AVL GMD, uiano e evitar a formação e qualquer volume morto que puesse interferir na meição. Além isso, foi instalao um transutor e pressão AVL Q300CV no ilinro o motor, no lugar a vela e ignição que se loaliza aima a âmara e ombustão. Um maraor angular óptio a AVL foi utilizao para forneer um pulso a aa 0,5º e giro o virabrequim para a igitalização os aos. RESULTADOS Nas Fig. 3-0 poem ser vistos os resultaos os álulos onfrontaos om as meições. As meições e pressão o ilinro e no uto foram realizaas no mesmo instante, já que houve a possibiliae e usar ois

6 transutores e pressão. Deve-se enfatizar que a isussão as variações e pressão evem se restringir a meições na mesma posição o sensor. Isto se eve à falta e uma referênia omum para as iferentes posições o sensor uma vez que para meir a pressão o sinal é integrao pelo iruito, seno neessário onheer um valor e pressão em um ponto para servir omo onstante e integração ressão (bar) Ângulo e manivela (º) Numério Figura 3: Comparação as urvas e pressão na âmara e ombustão alulao e experimental.,3,3,,,, ressão (bar),0 Numério ressão (bar),0 Numério Ângulo e manivela (º) Ângulo e manivela (º) Figura 4: ressão no uto e amissão ( a 30 mm a Figura 5: ressão no uto e exaustão ( a 30 mm a,3,,,3,, ressão (bar),0 Numério ressão (bar),0 Numério Ângulo e manivela (º) Ângulo e manivela (º) Figura 6: ressão no uto e amissão ( a 500 mm a Figura 7: ressão no uto e exaustão ( a 500 mm a Nas Fig. 4, 6 e 8 são mostraas as urvas e pressão no uto e amissão para uma rotação e 600 rpm, seno que o ângulo e manivela está refereniao em relação ao momento e abertura a válvula e amissão. Já nas Fig. 5, 7 e 9, poem ser vistas as urvas e pressão ao longo o uto e exaustão (para estas figuras a referênia para o ângulo e manivela é a abertura a válvula e exaustão).

7 ,3,3,,,, ressão (bar),0 Numério ressão (bar),0 Numério Ângulo e manivela (º) Ângulo e manivela (º) Figura 8: ressão no uto e amissão ( a 700 mm a Figura 9: ressão no uto e exaustão ( a 700 mm a CONCLUSÃO Neste trabalho foi apresentaa a onstrução e uma banaa e ensaio que permite o estuo a propagação e onas e pressão nos utos e amissão e exaustão e em um motor monoilínrio aionao ernamente. Este banaa permitiu obter resultaos experimentais oerentes o ponto e vista físio, omo se poe onstatar pelos gráfios apresentaos. ara a meição a pressão os transutores piezelétrios mostraram-se apropriaos, apresentano boa lineariae mesmo iante e fortes graientes térmios. O sistema e tratamento e sinais mostrou-se ompatível om as neessiaes, haveno somente o problema e falta e referênia para a pressão. Essa araterístia é inerente aos sensores piezelétrios evio ao fato e eles meirem apenas variações e pressão. Os valores e pressão obtios experimentalmente neste trabalho representam aequaamente à físia a propagação as onas nos utos. No entanto, uma melhora onsierável na qualiae os aos experimentais poeria ser onseguia através a utilização e transutores piezelétrios om sensibiliae mais alta. Como poe ser visto nos resultaos apresentaos existe boa onorânia entre os resultaos experimentais e os forneios pelo moelo numério, o que signifia que as hipóteses aotaas no moelamento são oerentes om a físia o problema. REFERÊNCIAS. J. B., Heyoo, Internal Combustion Engine Funamentals.MGra-Hill, Ne Yor, F. Kreith. riniples of Heat Transfer. Int Euational ublishers, Ne Yor, R. S. Benson, R. D. Garg an D. Woollatt. A Numerial Solution of Unsteay Flo roblems. International Journal of Mehanial Siene, vol. 6, pp. 7-44, R. S. Benson. Numerial Solution of One-Dimensional Non-Steay Flo ith Supersoni an Subsoni Flos an Heat Transfer. International Journal of Mehanial Siene, vol.4, pp , F. ayri, F. Boaa an V. Maián. Reution of pumping losses by the use of a variable valve timing system. roeeings of the Institution of Mehanial Engineers, vol. 985, F. ayri, J. M. Corberán an F. Boaa. Moifiations to the metho of harateristis for the analysis of the gas exhange proess in internal ombustion engines. roeeings of the Institution of Mehanial Engineers, vol. 00, pp , J. A. Velásquez. Simulação os roessos e Análise Exergétia os Motores e Cilo Diesel, Tese e Doutorao, Faulae e Engenharia Meânia a Universiae Estaual e Campinas, A. H. Shapiro. The Dynamis an Thermoynamis of Compressible Fluis Flo, The Ronal ress, R. S. Benson. The Termoynamis an Gas Dynamis of Internal Combustion Engines, volume. Clarenon ress, Oxfor, E. Jenny. Uniimensional transient flo, ith onsierations of frition, heat transfer an hange of setions. Bron Boveri Revie, vol. 57, pp , F. M. Visous Flui Flo, M Gra Hill, W. J. D. Annan. Heat transfer in yliner of reiproating internal ombustion engines. roeeings of the Institution of Mehanial Engineers, vol. 77, pp , K. Nishiai, Y. Shimamoto an K. Miyae. Average heat transfer oeffiients on a yliner all in the inage an exhaust proesses of motoring test. Bulletim of the Japan Soiety of Mehanial Engineers, vol., pp , 979.

8 NOMENCLATURA A Área (m ) D Diâmetro o uto (m) v Calor espeífio a volume onstante (J/gK) p Calor espeífio à pressão onstante (J/gK) Veloiae o som (m/s) F Força e atrito que age nas parees o uto (N) C f Coefiiente e atrito (aimensional) C A Nível e entropia (aimensional) Razão e alores espeífios p / v (aimensional) ressão (a) r Número e ranlt (aimensional) Q Calor transmitio (J) q Carga elétria (C) q Taxa e transferênia e alor por uniae e volume (W/m 3 ) R Constante partiular o gás (J/gK) Re Número e Reynols (aimensional) rpm Rotação em revoluções por minuto (rpm) s Entropia espeífia (J/gK) T Temperatura (K) T Temperatura a paree (K) t Tempo (s) V Volume (m 3 ) v Veloiae a válvula (m/s) λ, β Variáveis e Rieman (m/s) Ângulo e manivela (graus)