FISICA (PROVA DISCURSIVA)

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1 FISICA (PROVA DISCURSIVA) Questão 1: A transmissão de energia elétria das usinas hidrelétrias para os entros onsumidores é feita através de fios metálios que transmitem milhares de watts. Como esses fios não são ondutores perfeitos, uma das formas de perda de energia na transmissão é por aqueimento, o hamado efeito Joule. A tabela abaixo mostra quatro projetos diferentes, que têm omo objetivo transmitir uma mesma potênia elétria numa linha de transmissão de 64 km de extensão. PROJETOS RESISTÊNCIA DO FIO UTILIZADO (Ω) VOLTAGE APLICADA (V) CORRENTE (A) , , , ,5 Sabe-se que: a potênia transmitida, P t, é dada por: P t = Vi, sendo V o valor da diferença de potenial elétrio, ou voltagem, entre a usina e o onsumidor, e i o valor da orrente elétria (alternada) que flui nos fios que ligam ambos os loais; a potênia dissipada por efeito Joule, P d, é dada por: P d =R i 2, onde R é a resistênia elétria (ôhmia) do fio (dada por R =ρ l/a t, onde ρ é a resistividade elétria, que depende do material do qual o fio é feito, l é o omprimento do fio e A t é a área da seção transversal do mesmo). Com base nas informações dadas e na físia envolvida: A) Espeifique, do ponto de vista ténio, qual o projeto que deve ser esolhido para que essa linha de transmissão tenha a menor perda por efeito Joule. Justifique sua resposta. B) Calule a energia dissipada por efeito Joule, em uma hora, utilizando o projeto que voê esolheu. Expliite seus álulos. C) Faça uma análise dimensional e obtenha as unidades que expressam a resistividade, ρ, em função das unidades fundamentais do Sistema Internaional de Unidades (SI). Lembre-se de que, no SI, as unidades fundamentais relevantes para esse problema são: metro (m), quilograma (kg), segundo (s) e ampère (A).

2 Questão 2: No quintal de sua asa, Dona Carolina estendeu uma roupa para sear ao sol. Num abide pendurado por seu filho numa mola (figura ²-a), ela oloou a roupa (figura I-b). O tempo de seagem da roupa, devido à ação do sol, foi mais do que sufiiente para enxugá-la. O proesso de seagem está registrado na figura II, a qual mostra a variação temporal de deformação da mola à medida que a roupa foi seando. O instante zero orresponde àquele mostrado na figura I-b, no qual a mola parou de osilar, estando no máximo de sua distensão, e a ação do sol na seagem da roupa foi iniiada. (a) (b) x (m) (deformação da mola) 18 x=18 m Situação da roupa molhada, no instante zero figura I t (h) (tempo de insolação) figura II Considere as seguintes hipóteses: o sol foi a únia fonte responsável pela evaporação da água que estava na roupa esse proesso de seagem se deu de modo uniforme a aeleração da gravidade loal onstante é g = 10 m/s 2 a mola é ideal, om onstante elástia k = 50 N/m ada grama de água neessitou de 500 al para evaporar Sabendo que a força elástia da mola tem módulo dado por F= k x (onde x é o valor da deformação sofrida pela mola, mostrado na figura-ii), alule A) a massa da água que evaporou da roupa; B) a veloidade média om que o abide subiu à medida que a roupa foi seando; C) a potênia média de radiação solar, em al/h, absorvida na seagem da roupa.

3 Questão3: O dia estava lindo. O sol deixou Tatiana extasiada e uriosa para entender o proesso de geração de tanta energia. Foi, então, busar nos livros e na internet uma expliação para isso. Seu rosto estampou grande admiração ao ompreender que o sol e as demais estrelas faziam a alquimia de transformar elementos leves em outros mais pesados, através do proesso de fusão nulear (omo, por exemplo, a onversão de hidrogênio em hélio). Ela pôde pereber que em tal façanha muita energia é liberada. Na verdade, vem daí a energia que faz uma estrela brilhar! A liberação dessa energia se deve à transformação de massa de repouso em energia, onforme é dado pela equação de Einstein, E=m 2 (onde m é a massa que é onvertida em energia; E é a energia assoiada a essa massa;, a veloidade da luz no váuo). Tatiana, entusiasmada, resolveu avaliar quanta energia seria liberada numa estrela, numa únia reação de fusão de três partíulas alfa (na verdade, núleos de hélio: 2 He 4 ), para formar um núleo de arbono, 6 C 12. Seus álulos foram feitos baseados nas seguintes onsiderações: a ev massa de repouso de ada partíula alfa é igual a 3.728,3 2 e a massa de repouso do núleo ev de arbono é igual a ,7 2, onde elétron-volt (ev) é a unidade de energia e o prefixo, de mega, orresponde a As massas estão expressas respeitando-se os algarismos signifiativos provenientes dos experimentos que as avaliaram. Esquematiamente, Tatiana representou o proesso da seguinte forma: 2He He He 4 6C 12 + E L, onde E L representa a energia liberada. A partir dos dados aima, A) verifique se o proesso de fusão analisado por Tatiana ontraria a lei de onservação da arga. Justifique sua resposta. B) alule, em ev, o valor da energia E L enontrado por Tatiana, usando omo unidade de ev massa apenas 2. Dê a resposta respeitando os algarismos signifiativos. C) alule o trabalho realizado om a energia E L (obtida na resposta do item B) num proesso de expansão isotérmia de uma porção de gás da estrela. (Considere que o gás seja ideal e leve em onta a primeira lei da termodinâmia, segundo a qual : U=Q W, onde U é a variação da energia interna do gás, Q é a quantidade de alor troado e W é o trabalho realizado.)

4 Questão 4: Num dia de huva, Anísio vinha apressado no seu fusa quando notou a presença de um ônibus parado no meio da pista. Com a pista esorregadia, a batida foi inevitável. O fusa parou imediatamente após a olisão, enquanto o ônibus saiu deslizando e girando livremente. O aidente e suas onseqüênias oorreram num treho plano e horizontal da pista. Passado o susto, Anísio prourou entender o oorrido. Sua prima Isaura, perita do Departamento de Trânsito, formulou algumas hipóteses simplifiadoras para lhe expliar o que oorreu. No modelo de Isaura, ilustrado nas figuras abaixo, o fusa é representado por um pequeno diso, de massa m e veloidade v F, enquanto o ônibus aparee omo uma barra homogênea, de massa. (Ela expliou que esse modelo assemelhava-se a uma moeda deslizando de enontro à extremidade de uma régua, sobre uma mesa horizontal, lisa). O fusa atingiu o ônibus a uma distânia d do entro de massa (C..), o qual, no modelo de Isaura, oinide om o entro geométrio da barra. Ela supôs também que não houve dissipação de energia no proesso desrito. antes da olisão depois da olisão C.. C.. V m v F d m v F = 0 ILUSTRAÇÃO DO ODELO DE ISAURA Isaura definiu, ainda, as seguintes grandezas: I é o momento de inéria da barra homogênea (ônibus) em relação a um eixo que passa pelo seu entro, perpendiular ao plano da mesa (pista); L=I ω é o momento angular dessa barra, quando ela gira om veloidade angular ω em torno do referido eixo; L F = m v F d é o momento angular do diso (fusa) em relação ao entro da barra, no instante imediatamente anterior à olisão. Nas ondições desritas por Anísio, Isaura onsiderou desprezível o atrito naquela parte da estrada. Tendo por base as informações forneidas e a físia envolvida: A) Expliite, suintamente, todas as hipóteses simplifiadoras que Isaura formulou ao montar um modelo da olisão. B) Espeifique as grandezas físias que se onservam nessa olisão. Justifique sua resposta. C) Obtenha uma expressão literal para a veloidade de translação, V, que o ônibus adquire imediatamente após a olisão, em função de m, e v F. D) Obtenha uma expressão literal para a veloidade angular, ω, que o ônibus adquire imediatamente após a olisão, em função de m, v F, I e d.

5 Questão 5: O Sr. Phortunato instalou, em sua farmáia de manipulação, um dispositivo onheido omo olho elétrio, que, aionado quando alguém passa pela porta de entrada, o avisa da hegada de seus lientes. Na figura abaixo, esse dispositivo está representado esquematiamente. portal ânodo Fluxo de elétrons lâmpada entrada plaa metália interruptor do alarme na posição aberto ampainha bobina P bateria do iruito da bobina braço metálio O mola + bateria do iruito do alarme Observe que a luz proveniente de uma lâmpada passa através de aberturas na lateral do portal e inide numa plaa metália oloada ao lado do mesmo. Essa plaa, ao ser iluminada, libera elétrons da sua superfíie. O fluxo desses elétrons através do fio onstitui a orrente elétria que passará na bobina, fazendo-a atuar sobre o braço metálio, o que evita o aionamento da ampainha. Quando alguém entra na farmáia, o feixe de luz é bloqueado, e om isso a orrente elétria no iruito da bobina é interrompida. Dessa forma, a mola, que está distendida e se enontra presa no braço metálio, puxa este e o faz toar no interruptor do alarme, fehando o iruito do alarme e aionando a ampainha. Quando a pessoa aaba de passar pela porta, a luz volta a inidir sobre a plaa metália, a orrente volta a fluir no iruito da bobina e a bobina atrai o braço do alarme, abrindo o iruito do alarme e desativando a ampainha. Levando em onsideração o que está desrito aima, A) expliite todas as formas de energia envolvidas no proesso, desde o instante em que a pessoa interrompe o feixe de luz no portal até o instante em que a ampainha toa; B) identifique e desreva uma das partes do sistema olho elétrio que seja devidamente expliada apenas à l uz da Físia oderna; C) faça um diagrama esquematizando o braço metálio (de peso desprezível) e represente todas as forças que nele atuam e as intensidades relativas dessas forças, para o aso de estar fluindo orrente na bobina. Suponha que a ação magnétia da bobina sobre esse braço esteja restrita ao ponto P da figura e que a distânia O orresponda a um terço da distânia OP.