ESTUDO COMPARATIVO PARA AVALIAR VIDA RESTANTE EM AÇO SAE 8620, QUANDO SUBMETIDO À FADIGA DE ALTO-CICLO

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1 ETUO COMPARATIVO PARA AVALIAR VIA RETATE EM AÇO AE 860, QUAO UBMETIO À FAIGA E ALTO-CICLO Taus Rodrgues Masur [], Era ales Palma [], Álvaro Alvarega Júor [], João Máro Adrade Pto [] e Erco A. Colosmo [] [] Comssão acoal de Eerga uclear/ce-ct Rua Pro. Máro Wereck, s/ - Cdade Uverstára - Pampulha - CP Belo Horzote/MG [] Potíca Uversdade Católca de Mas Geras/PUC-MG Belo Horzote/MG [] Uversdade Federal de Mas Geras/UFMG Belo Horzote/MG REUMO A vda de estruturas metálcas é mutas vezes goverada por processos de adga, causados por vbrações ou por aplcações de cargas cíclcas, peródcas ou ão. A maor parte da vda é relacoada a uma seqüêca de processos durate os quas badas de escorregametos, deormações localzadas, daos e mcrotrcas cam-se e desevolvem-se até o aparecmeto de alguma trca macroscópca []. Para avalar a vda de compoetes estruturas (doravate chamados de compoetes) relacoados à adga, exstem város modelos propostos, algus leares e outros ão. Apreseta-se este trabalho comparação etre algumas delas, para o aço AE 860. Keywords: atgue, cumulatve damage. I. ITROUÇÃO Em mutas aplcações de egehara, a adga é um mportate modo de alha, se ão o mas mportate. Em mutos casos, a ampltude da tesão alterada (doravate chamada de tesão), aplcada ao compoete pode varar durate sua vda. e esta varação ocorrer, o uso dreto das curvas --P cam comprometdas porque as mesmas são traçadas para uma tesão alterada com ampltude costate. Curvas --P são obtdas expermetalmete e, determam qual úmero de cclos que o corpo-de-prova suporta para uma determada tesão e probabldade de alha. Para tetar orecer ao projetsta de compoetes uma maera mas ecete e correta de abordagem do problema, váras teoras têm sdo desevolvdas durate os últmos tempos, algumas determístcas e outras probablístcas. Estas teoras são chamadas de teoras de acúmulo de daos. ao, como cosderado este trabalho, é a deteroração progressva dos materas sob ação de solctação mecâca, aqu adga de alto cclo. A varável utlzada para quatcar o dao, em mecâca dos meos cotíuos, é a desdade supercal de mcro-deetos (trcas, cavdades,..., etc.) detro de um plao de corte de um elemeto de volume represetatvo da amostra. Avalar quattatvamete esta varável é uma escolha dícl. Pode-se classcar os métodos de avalação de daos em: Métodos dretos: meddas da desdade de mcrodeetos utlzado-se mcroscopa, meddas de porosdade pela varação da desdade, ou por dração de raos-x. Métodos dretos: meddas do eeto dos daos em propredades íscas ou mecâcas dos materas. O grade desao em adga de alto cclo é, quatcado-se o dao, avalar a vda restate de um materal. Apreseta-se este trabalho um estudo comparatvo de ses (6) teoras que se propõe a este desao. O materal escolhdo para este estudo é o aço AE 860 e as teoras comparadas, para 50% de probabldade, de alha são: Teora de Palmgre-Mer; Teora de Hery; Teora de Corte-ola; Teora de Mar; Regra de daos ouble Lear de Maso; Teora do Poto do Joelho da Curva - (Kee-pot). A segur, apreseta-se um resumo das teoras ctadas.

2 Teora de Palmgre-Mer. Esta o a prmera teora proposta para o estudo de acúmulo de daos. É uma teora lear, e que por sua smplcdade é amplamete utlzada. A teora arma [] que a ração de daos para um determado ível de tesão é, = () é o úmero de cclos aplcados ao compoete a codção de tesão ; é o úmero de cclos obtdos da curva --P, a codção de tesão. A teora de Palmgre-Mer arma que a alha do compoete ocorre quado a soma dos daos é gual ou maor que. t () = t () A proposta de Palmgre-Mer é muto ácl de ser aplcada mas, ão leva em cosderação a ordem de aplcação do carregameto []. Teora de Hery. A teora de acúmulo de daos proposta por Hery [] se basea o coceto que a curva - orgal é alterada com os daos que são acumulados quado o compoete é submetdo ao esorço de adga. A teora arma que o lmte de adga do materal muda quado este é submetdo à adga e, que o dao é expresso pela Eq. (4). E E o = (4) Eo é o dao; E o é o lmte de adga orgal; E é o lmte de adga alterado pelo dao. Hery trabalhou esta expressão e chegou a Eq. (5). Eo + ( ) ( E = (5) o ) é o úmero de cclos aplcados à tesão ; é o úmero de cclos da curva --P, correspodete à tesão ; é a tesão aplcada. A teora arma que a alha do compoete ocorre quado o dao é gual a. Para o dao ser gual a a Eq. (5) chega-se a coclusão que =. Isto sgca que o úmero de cclos mposto ao compoete é gual ao úmero de cclos obtdos da curva --P, modcada pelos daos. Teora de Corte-ola. A teora de acúmulo de daos proposta por Corte-ola [] é baseada em ses hpóteses:. Um período de ucleação (possvelmete um pequeo úmero de cclos) pode ser ecessáro para car os daos em adga.. úmero de úcleos de daos cresce com o crescmeto da tesão.. aos para uma dada ampltude de tesão cresce com o crescmeto do úmero de cclos. 4. A taxa de daos por cclos cresce com a tesão crescete. 5. O dao total que leva à alha o compoete é uma costate para todas hstóras que podem ser aplcadas. 6. O dao cotua a ser propagado em íves de tesão meores que o mímo de tesão ecessára para car os mesmos. A expressão para o dao acumulado é dado pela Eq. (6). ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d d = (6) é o úmero de cclos aplcados ao compoete à tesão ; é o úmero de cclos obtdos da curva --P para a maor ampltude de tesão; é o úmero de cclos aplcados ao compoete à tesão ; é a ampltude da maor tesão aplcada; é a ampltude da seguda maor tesão aplcada. > > > d é uma costate do materal, para o aço é 6,57 []. Quado = exste a alha do compoete.

3 Teora de Marm. A teora de acúmulo de daos proposta por Marm, é baseada o relacoameto etre daos como uma ução da razão de cclos e mudaças a curva --P, mudaças estas devdas ao acúmulo de daos. A teora é baseada uma amíla de curvas de daos costates, ode a curva --P para o materal lvre de daos é a curva de daos costates gual a. Outras curvas de daos costates podem ser estabelecdas utlzado-se as terseções das curvas de daos em ução da relação [], com o valor de determado dao. A expressão do dao acumulado é dada pela Eq.(7). 0.6 (0) = 4 * é o úmero de cclos para car as trcas; é gual a equação 0 para >70 cclos; =0 para 70 m = = cclos. Predz o íco da alha () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) q q q = (7) q j= ( j p ) j = Predz a propagação da alha () q = y x ; y = d (da teora de Corte-ola); (log log ) x = (8) (log log ) é a ampltude da tesão máxma aplcada; é uma tesão aplcada; é um úmero de cclos aplcado; é o úmero de cclos retrado da curva --P, para a tesão aplcada. A alha ocorre quado =. Regra de aos de Maso. A regra de Maso [], [4] dz que o estudo de acúmulo de daos pode ser dvddo em duas partes: aparecmeto dos daos, propagação dos daos até a ruptura do compoete. Em cada uma destas duas ases, Maso arma ser um comportameto lear. A regra de Maso pode ser resumda as Eq (9) e Eq (0). 0.6 p = 4 * (9) é o úmero de cclos ecessáros para propagar uma p trca até a alha depos dela ter cada; é o úmero de cclos até a alha. Teora do Poto do Joelho da Curva --P (Keepot). Este modelo [5] basea-se a hpótese que as mudaças ocorrdas como resultado de cclos de adga são cotíuas e, que o úmero de cclos ecessáros para alcaçar um partcular estágo de daos em deretes íves de tesão, quado plotados um dagrama de ampltude de tesão versus log, resulta uma curva suave. Estas curvas são chamadas de sodaos e, covergem o lmte de adga dos materas. Em sítese estes são os udametos da teora proposta. A curva - do materal é, etão, o lmte superor do dao. Uma coleção de lhas retas partdo do Kee-pot é etão uma coleção de lhas de sodaos que represetam curvas de daos costates obtdas expermetalmete. O dao é dedo como a razão da clação da lha de sodao para o valor lmte da clação curva - -P. A expressão do dao é dada pela Eq. (). (log log ) log ) k = () (log k k é o úmero de cclos correspodete ao poto K (keepot);.é o úmero de cclos retrados da curva --P correspodete à ampltude da tesão alterada aplcada ; é o úmero de cclos aplcados ao materal a tesão. A alha ocorre quado a soma dos daos dvduas or gual a.

4 II. METOOLOGIA Para comparar as váras teoras apresetadas o tem I traçou-se a curva --P para o aço AE 860 e, submeteu-se corpos-de-prova a váras solctações de carregameto. O lmte de adga do materal o determado utlzado-se o método UP-A-OW []. este método um grupo de o mímo 5 corpos-de-prova é selecoado para realzação dos esaos. O prmero corpo-de-prova é esaado a uma tesão superor à resstêca esperada, até que ele alhe (ruptura) ou atja a vda pré-determada (vda útl). e o corpo-de-prova alhar ates de atgr a vda útl, a tesão é dmuída de um gradete pré-selecoado e o segudo corpo-de-prova é esaado esta ova tesão. Caso cotráro, ou seja, se o corpo-de-prova atge a vda útl sem ocorrêca de alha, a tesão é elevada do gradete pré-selecoado e o segudo corpo-de-prova é esaado esta ova e mas elevada tesão. Os esaos segutes seguem esta metodologa, ode cada corpo-de-prova é submetdo a tesões erores ou superores ao seu predecessor, coorme teha havdo ou ão a alha. As característcas mecâcas do materal oram determadas utlzado-se esao de tração. etermação das Curvas --P. Para o traçado das curvas --P utlzou-se 0 corpos-de-prova, dvddos em grupos de 5, para as tesões alteradas de 97 MPa, 58 MPa, 7 MPa e 98 MPa. O úmero de cclos de x0 6 o tomado como vda ta. Os esaos oram realzados em máquas de esao lexo-rotatvas e, durate os esaos os corpos-de-prova oram rergerados. Após os esaos realzados, utlzado-se sotware estatístco adequado, aplcou-se a dstrbução log-ormal para a determação das curvas --P. Lmte de Resstêca à Fadga O lmte de resstêca à adga o determado utlzado-se 8 corpos-de-prova e, o método UP-A-OW. Cração de aos. Para o estudo de daos submeteu-se três grupos de corpos-de-prova a três deretes solctações: olctação com tesão aplcada em setdo descedete; 59 MPa, 6 MPa, 7 MPa; 98 MPa; olctação com tesão aplcada em setdo ascedete; 98 MPa, 7 MPa, 6 MPa, 59 MPa; olctação com tesão aplcada alteradamete; 59 MPa, 98 MPa, 6 MPa, 7 MPa. Propredades Mecâcas. Foram realzados esaos de tração o aço AE-860, ates de solctados à adga para determar suas propredades mecâcas. III. REULTAO EXPERIMETAI Curvas --P. Após esaos realzados e, tratameto estatístco adequado utlzado-se a dstrbução Log ormal chegou-se a segute equação para a curva --P com 50% de probabldade de alha: a = a + blog (4) a = 605 MPa; b = 66 MPa; a é a ampltude da tesão alterada aplcada; é o úmero de cclos da curva --P correspodete a cada tesão aplcada. Lmte de Resstêca à Fadga. O valor ecotrado utlzado-se o método UP-A-OW é, (95 ± 5) MPa. Cração de aos. As Tab., e, apresetam os esorços aplcados. Corpo-de-prova TABELA. olctação com Tesão Aplcada em etdo escedete úmero de Cclos para a Tesão Alterada Aplcada 59 MPa 6 MPa 7 MPa 98 MPa

5 Corpo-de-prova TABELA. olctação com Tesão Aplcada em etdo Ascedete úmero de Cclos para a Tesão Alterada Aplcada 98 MPa 7 MPa 6 MPa 59 MPa Corpo-de-prova TABELA. olctação com Tesão Aplcada Alteradamete úmero de Cclos para a Tesão Alterada Aplcada 59 MPa 98 MPa 6 MPa 7 MPa Propredades Mecâcas do Aço AE 860. Lmte de Escoameto (0,%) = (70±0) MPa; Lmte de Resstêca = (60±) MPa; Lmte de Ruptura =(4±0) MPa. Aplcação das Teoras. Com os dados das Tab., e e, utlzado-se as equações para cálculo de daos apresetadas o tem I calculou-se os daos para cada corpo-de-prova. Para cada teora calculou-se o dao médo. As Fg., e apresetam a cosoldação (valores médos) para as teoras estudadas este trabalho. Valor do dao Mer -Hery -C-ola 4-Mar 5-Maso 6-Kee-pot Teoras de aos Valor do dao Mer -Hery -C-ola 4-Mar 5-Maso 6-Kee-pot Teoras de aos Fgura. Comparação etre as Teoras. olctação com Tesão Aplcada em etdo escedete. Fgura. Comparação etre as Teoras. olctação com Tesão Aplcada em etdo Ascedete.

6 Valor do dao Mer -Hery -C-ola 4-Mar 5-Maso 6-Kee-pot Teoras de aos Fgura. Comparação etre as Teoras. olctação com Tesão Aplcada Alteradamete. IV COCLUÕE Todas as teoras apresetadas este trabalho depedem, udametalmete, da probabldade de alha em que se quer quatcar o dao ou, prever a vda restate do compoete, pos todas elas levam em cosderação as curvas --P. Os valores prevstos pelas teoras aqu estudadas, depedem do setdo de aplcação da tesão alterada. A teora que apresetou os melhores resultados para as três codções de carregameto o a de Corte-ola. Além da teora de Palmgre-Mer ser de ácl utlzação e apesar do ato de ão cosderar a ordem de aplcação do carregameto, os resultados, para 50% de probabldade de alha, são muto bos. REFERÊCIA [] Chaboche, J.L ad Lese, P.L., A o-lear Cotuous Fatgue amage, Fatgue Fract. Eg. Mater. truct. Vol, º, 988. [] Colls, J.A., Falure o Materals esg, Joh Wley & os,.y, 98. [] Hery,.L., A Theory o Fatgue-amage Accumulato teel, Trasactos o the AME. ayto, Oho, 955. [4] Maso,.., Iteraces Betwee Fatgue, Creep ad Fracture, Iteratoal Joural o Fracture Mechacs, March, 966. [5] ubramaya,., A Cumulatve amage Rule Based o the Kee-pot, Trasacto o the AME-976. ABTRACT Le o metallc structures s ote govered by processes o atgue, caused by ether vbrato or by the applcato o cyclc, perodc or ot, load. Most o the le s related to a sequece o processes durg whch slp bads, localzed stra, damages ad beg ad they grow utl the ucleato o some macroscopc crack []. To evaluate the le o structural compoets (rom ow o reereed as compoets) related to atgue, several proposed models some lear ad others ot. Ths paper presets a comparso amog some o them, or the steel AE 860.