S I N A I S & S I S T E M A S PLANEJAMENTO
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- Benedicta Neusa Lopes Pais
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1 S I N A I S & S I S T E M A S PLANEJAMENTO contatos importantes: Professor: Gustavo Castro do Amaral gustavo@opto.cetuc.puc-rio.br website Monitor: David Stolnicki davidstolnicki@mat.puc-rio.br Monitor: Dykson Henrique dyksonsilva@me.com Monitor: Pedro Frayha pedro.frayha@gmail.com planejamento das aulas Aula 1 10 de Março Introdução e Motivação Números Complexos Introdução e Motivação Transmissão e Recepção de Sinais em rádios FM/AM Decomposição de sinais de áudio em componentes de frequência Números Complexos Representações Polar e Cartesiana 1 Plano Complexo e interpretação geométrica dos números complexos Fórmula de Euler Exponencial Complexa e Sinais Sinusoidais 2 1 Oppenheim e Willsky Capítulo 1 Mathematical Review (no fim do capítulo) 2 Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo 1 1.1, 1.2, 1.8, 1.48, 1.49, 1.51, 1.52, 1.54 Aula 2 17 de Março Tempo Discreto e Tempo Contínuo Revisão de Álgebra Linear Sinais no Tempo Discreto e no Tempo Contínuo Exemplos 1 Representação Matemática 1 Sinais Periódicos 2 Revisão de Álgebra Linear Espaços de Dimensão Finita 3 Produto Interno Equação de Autovalor
2 2 Autovalor e Autovetor Bases Espaços de Dimensão Infinita 4 Produto Interno Operadores e Matrizes Funções e Vetores Impulso como base de funções no tempo contínuo 5 1 Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo , 4 David Luenberger Optimization by Vector Space Methods: Capítulo 2 2.2, 2.3, 2.5, e 2.6; Capítulo Gilber Strang Linear Algebra and Its Applications: Capítulo 2 2.1, 2.3, e 2.6; Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo 1 1.6, 1.9, 1.13, 1.14, 1.25, 1.26 Aula 3 24 de Março Sinais no Tempo Contínuo e no Tempo Discreto Sinais Periódicos e Introdução a Séries de Fourier O Impulso e o Degrau 1 No tempo contínuo No tempo discreto Exponenciais complexas 2 No tempo contínuo No tempo discreto Propriedades periódicas da exponencial complexa no tempo discreto Sinais Periódicos Paridade 3 Sinais Pares Sinais Ímpares Decomposição de Sinais em parcelas pares e ímpares Introdução a Séries de Fourier Seno e cosseno como exemplos de funções ímpares e pares Senos e cossenos como bases para funções limitadas 1 Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo e Oppenheim e Willsky Capítulo , 1.34, 1.38, 1.39 Aula 4 31 de Março Série de Fourier Série de Fourier para sinais no Tempo Contínuo Bases Ortonormais 1 Representação de sinais periódicos como uma série de Fourier 2
3 3 Propriedades da série de Fourier 3 1 Oppenheim e Willsky Capítulo 3 Extension Problems 2 Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo 3 3.1, 3.3, 3.6, 3.23, 3.26, 2.40, 3.42, 3.65 Aula 5 7 de Abril Decomposição de Sinais não-periódicos em Frequência Transformada de Fourier Definição 1 Relação com a série de Fourier no caso de sinais periódicos 2 Propriedades da Transformada de Fourier 3 Linearidade Integração/derivação Conjugação Deslocamento Exemplos de Transformadas 4 Retângulo e Sinc Exponencial real 1 Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo 4 4.1, 4.2, 4.3, 4.6, 4.8, 4.10, 4.21 Aula 6 28 de Abril Tempo e Frequência Transformada Inversa de Fourier Dualidade 1 Teorema de Parceval 2 Propriedade de Multiplicação 3 Propriedade de Convolução 4 1 Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo , 4.12, 4.26, 4.28, 4.30, 4.38, 4.39, 4.41
4 4 Prova 5 de Maio Prova 1 Primeira prova do período. Aula 7 12 de Maio Sistemas Sistemas como transformações que atuam sobre sinais Diagrama de blocos 1 Propriedades de sistemas 2 Sistemas Lineares Invariantes no Tempo (SLITs) 3 No tempo contínuo No tempo discreto 1 Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo , 1.16, 1.17, 1.20, 1.31 Aula 8 19 de Maio Sistemas Lineares Invariantes no Tempo SLITs No tempo discreto Representação como equação a diferenças Resposta impulsional 1 Somatório de convolução 2 No tempo contínuo Representação como equação diferencial Resposta impulsional 1 Integral de convolução 3 1 Oppenheim e Willsky Capítulo e Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo 2 2.1, 2.3, 2.4, 2.8, 2.11, 2.14, 2.15, 2.18, 2.19, 2.21, 2.24, 2.40 Aula 9 26 de Maio Análise em Frequência de SLITs no Tempo Contínuo SLITs no Tempo Contínuo Autofunções 1 Função de Transferência Transformada de Laplace 3
5 5 1 Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo 9 9.1, 9.2, 9.4, 9.5, e 9.8 Oppenheim e Willsky Capítulo , 3.19, 3.20, 3.33 Oppenheim e Willsky Capítulo 9 9.1, 9.5, 9.17, 9.21, 9.22, 9.26, 9.35, 9.36 Aula 10 2 de Junho Análise em Frequência de SLITs no Tempo Discreto SLITs no Tempo Discreto Autofunções 1 Função de Transferência Transformada Z 3 1 Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo , 10.2, 10.4, 10.5, e 10.8 Oppenheim e Willsky Capítulo , 3.36, 3.38 Oppenheim e Willsky Capítulo , 10.5, 10.13, 10.18, 10.21, 10.30, Aula 11 9 de Junho Determinação da Saída de SLITs Resumo de Sinais e Sistemas Diagrama de blocos Equações a diferenças e diferenciais Resposta Impulsional Função de Transferência Análise em Frequência Fourier Laplace Z Transformada Z Inversa Determinação da saída de um SLIT a tempo discreto no domínio da frequência 1 Expansão em frações parciais Teorema de Cauchy 2 Expressão final no domínio do tempo Transformada de Laplace Inversa Determinação da saída de um SLIT a tempo contínuo no domínio da frequência 2 Expansão em frações parciais Teorema de Cauchy Expressão final no domínio do tempo 1 Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo 9 9.3
6 6 Oppenheim e Willsky Capítulo 9 Oppenheim e Willsky Capítulo 10 Aula de Junho Sistemas de Comunicações e Divisão em Frequência Filtragem em Frequência Filtros Seletivos em Frequência 1 Exemplos de Filtros descritos por equações diferenciais 2 Comunicação por Rádio Frequência Modulação AM 3 Demodulação AM 4 1 Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo Oppenheim e Willsky Capítulo 3 Oppenheim e Willsky Capítulo 8 Prova 30 de Junho Prova 2 Segunda prova do período. Prova 7 de Julho Prova Final Última prova do período. 9 de Março de 2017
Indice Introdução Sistemas contínuos descritos por equações diferenciais lineares de coeficientes constantes... 75
, Indice 1 Sinais e Sistemas 1 1.1 Introdução aos Sinais e Sistemas 1 1.2 Sinais............... 3 1.2.1 O que são sinais?..... 3 1.2.2 Transformações lineares da variável independente 5 1.2.3 Propriedades
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