SUMÁRIO. Unidade 1 Matemática Básica

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1 SUMÁRIO Unidade 1 Matemática Básica Capítulo 1 Aritmética Introdução Expressões numéricas Frações Múltiplos e divisores Potências Raízes Capítulo 2 Álgebra Introdução Produtos notáveis Fatoração Equações do 1. o grau Sistemas de equações do 1. o grau Inequações do 1. o grau Equações do 2. o grau Equações biquadradas Equações irracionais Capítulo 3 Geometria Introdução Ângulos Polígonos Triângulos Quadriláteros Teorema de Tales Teorema de Pitágoras Polígonos regulares Áreas de figuras planas Capítulo 4 Trigonometria Introdução Relações trigonométricas no triângulo retângulo Capítulo 5 Geometria analítica Introdução Par ordenado Plano cartesiano Capítulo 6 Porcentagem Introdução Porcentagem Capítulo 7 Grandezas e regras de três Introdução Razão Proporção Grandezas proporcionais Regras de três Capítulo 8 Conjuntos numéricos Introdução pg04-10.pmd 1

2 Conjuntos particulares Subconjuntos Operações Conjuntos numéricos Intervalos Unidade 2 Funções, trigonometria e estatística Capítulo 1 Funções Introdução Domínio e imagem Valor numérico de uma função Condição de existência Função constante Classificação de função Função par Função ímpar Função inversa Função composta Função modular Capítulo 2 Função do 1. o grau Introdução Definição Gráficos Sinais Capítulo 3 Função quadrática Introdução Definição Gráficos Raízes Inequações do 2. o grau Capítulo 4 Função exponencial Introdução Equações exponenciais Função exponencial Inequações exponenciais Capítulo 5 Função logarítmica Introdução Definição de logaritmo Propriedades Cologaritmo Mudança de base Equações logarítmicas Função logarítmica Inequações logarítmicas Capítulo 6 Trigonometria Introdução Arcos de circunferência Medidas de arcos Circunferência trigonométrica Menor determinação de um arco Função seno Função cosseno pg04-10.pmd 2

3 Função tangente Funções secante, cossecante e cotangente Redução ao 1. o quadrante Transformações trigonométricas Equações trigonométricas Inequações trigonométricas Funções circulares inversas Relações trigonométricas em um triângulo Capítulo 7 Estatística Introdução População e amostra Classes Freqüência Gráficos Média aritmética Média aritmética ponderada Moda e mediana Unidade 3 Álgebra Capítulo 1 Seqüências Introdução Seqüência de números reais Seqüência limitada ou ilimitada Capítulo 2 Progressões aritméticas Introdução Definição Classificação Propriedade Termo geral Soma dos termos de uma P.A. finita Capítulo 3 Progressões geométricas Introdução Definição Classificação Propriedade Termo geral Soma dos termos de uma P.G. finita Soma dos termos de uma P.G. infinita Produto dos termos de uma P.G. finita Capítulo 4 Matrizes Introdução Definição Casos particulares Igualdade de matrizes Adição de matrizes Subtração de matrizes Multiplicação de número real por uma matriz Multiplicação de matrizes Inversão de matrizes Capítulo 5 Determinantes Introdução pg04-10.pmd 3

4 Definição Determinantes de 2. a ordem Determinantes de 3. a ordem Propriedades Complemento algébrico Teorema de Laplace Regra de Chió Matriz inversa por determinante Capítulo 6 Sistemas de equações lineares Introdução Equação linear Solução de equação linear Sistemas de equações lineares Classificação de um sistema de equações lineares Método do escalonamento Discussão de sistemas lineares Capítulo 7 Análise combinatória Introdução Princípio fundamental da contagem Fatorial Arranjos simples Permutações simples Permutações com repetição Combinações simples Capítulo 8 Binômio de Newton Introdução Desenvolvimento de binômios Soma dos coeficientes Fórmula do termo geral Capítulo 9 Probabilidades Introdução Experimentos aleatórios Espaço amostral Eventos Probabilidade Adição de probabilidades Espaço amostral não-equiprovável Probabilidade condicional Probabilidade de eventos independentes Unidade 4 Geometria Capítulo 1 Geometria de posição Introdução Posições relativas entre duas retas Retas perpendiculares e retas ortogonais Posições relativas entre reta e plano Posições relativas entre dois planos Projeções ortogonais Distâncias Ângulos pg04-10.pmd 4

5 Capítulo 2 Poliedros Introdução Definição Elementos Nomenclatura Relação de Euler Soma das medidas dos ângulos das faces de um poliedro convexo Poliedros regulares Capítulo 3 Prismas Introdução Definição Elementos Nomenclatura Áreas Volume Capítulo 4 Paralelepípedos Introdução Definição Elementos Diagonal Áreas Volume Capítulo 5 Pirâmides Introdução Definição Elementos Nomenclatura Áreas Volume Capítulo 6 Cilindros Introdução Definição Elementos Nomenclatura Cilindro de revolução Cilindro eqüilátero Áreas Volume Capítulo 7 Cones Introdução Definição Elementos Nomenclatura Cone de revolução Cone eqüilátero Áreas Volume Capítulo 8 Esferas Introdução Definição Superfície esférica Elementos pg04-10.pmd 5

6 Esfera de revolução Área Volume Sólidos e esferas Unidade 5 Álgebra e Geometria Analítica Capítulo 1 Números complexos Introdução Forma algébrica Números complexos conjugados Módulo de um número complexo Igualdade de números complexos Interpretação geométrica Argumento de um número complexo Adição e subtração de complexos Multiplicação de complexos Divisão de complexos Potências de i Forma trigonométrica Multiplicação e divisão na forma trigonométrica Fórmula de Moivre Forma exponencial Capítulo 2 Polinômios Introdução Definição Valor numérico Polinômio identicamente nulo Polinômios idênticos Adição e subtração de polinômios Multiplicação de polinômios Divisão de polinômios Teorema do resto Teorema de D Alembert Algoritmo de Briot-Ruffini Capítulo 3 Equações algébricas Introdução Definição Teorema fundamental da álgebra Decomposição em fatores Multiplicidade de raízes Raízes nulas Raízes racionais Raízes imaginárias Relações de Girard Capítulo 4 Ponto Introdução Plano cartesiano Distância entre dois pontos Ponto médio de um segmento Coordenadas do baricentro Área de um triângulo Alinhamento de três pontos pg04-10.pmd 6

7 Capítulo 5 Reta Introdução Equação geral da reta Interseção de duas retas Coeficiente angular Equação do feixe de retas Equação reduzida da reta Retas paralelas Retas perpendiculares Ângulo entre duas retas Distância de ponto a reta Inequações do 1. o grau Capítulo 6 Circunferência Introdução Equação reduzida da circunferência Equação geral da circunferência Ponto e circunferência Reta e circunferência Duas circunferências Capítulo 7 Cônicas Introdução Elipse Equação reduzida da elipse Hipérbole Equação reduzida da hipérbole Parábola Equação reduzida da parábola REFERÊNCIAS SITE GABARITOS E RESOLUÇÕES Atividades complementares Apresentação pg04-10.pmd 7