Vestibular UnB: O que esperar da prova? PROFESSOR: Henrique de Faria

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1 MATEMÁTICA Vestibular UnB: O que esperar da prova? PROFESSOR: Henrique de Faria

2 Quais são os tipos de itens? Tipo A certo ou errado (+1 ou -1 ponto) Tipo B número de 000 a 999 (+2 pontos ou 0 pontos) Tipo C múltipla escolha (+2 pontos ou - 2/3 ponto) Tipo D discursiva (de 0 a 3 pontos)

3 Quais conteúdos devo estudar? Aritmética, Álgebra, Geometria Espacial e Plana (euclidiana e analítica), Análise Combinatória, Probabilidade, Estatística e Trigonometria.

4 Resumindo... Tudo!

5 Mas o que está no edital? Os objetos de conhecimento do vestibular, de modo pleno, serão justamente aqueles que se esperam desenvolvidos no ensino médio, de acordo com as Diretrizes Curriculares Nacionais para o ensino médio.

6 Álgebra: Aritmética Conjuntos Relações e Funções Função Afim Função Quadrática Função Modular Sequências Numéricas Matemática Financeira Razão e Proporção Conjuntos Numéricos Par ordenado Definição Definição Definição Sequência de Fibonacci Juros simples Porcentagem Relações de Inclusão e Pertinência Produto Cartesiano Raízes Raízes Gráfico Números Triângulares Juros compostos Diagrama de Venn Definição de Função Gráfico Gráfico Equações e Inequações Números Quadrangulares Relação Binária Estudo do Sinal Estudo do Sinal Progressões arítméticas Inequações Inequações Progressões geométrica

7 Álgebra: Função Exponencial Função Logarítmica Matrizes Determinantes Sistemas Lineares Potenciação Logaritmo Representação Cálculo de determinantes Equação linear Radciação Propriedades operatórias Matrizes especiais Regra de Sarrus Solução de um sistema linear Gráfico Gráfico Igualdade de matrizes Cofator Solução gráfica de um sisterma linear Equações Equações Operações com matrizes Teorema de Laplace Escalonamento Inequações Inequações Matriz inversa Regra de Chió Regra de Cramer Relação entre as funções expponenciais e logarítmicas. Matriz transposta Matriz de Vandermonde Discussão de um sistema linear Equações matriciais Propriedades dos determinantes

8 Álgebra: Números Complexos Números Binomiais Análise Combinatótia Probabilidade Conjunto dos números Complexos Fatorial Princípio Fundamental da Contagem Definição e propriedades Forma Algébrica Triângulo de Pascal Arranjos Eventos Independentes Forma Trigonométrica Binômio de Newton Permutações Probabilidade Condicional Operações com números complexos Combinações Lei Binomial de Probabilidade Primeira Lei de Moivre (Pontenciação) Segunda Lei de Moivre (Radiciação) Plano de Argand-Gauss

9 Estatística Descritiva Álgebra: Polinômios Equações Algébricas Média Aritmética Definição Teorema Fundamental da Álgebra Média Geométrica Função Polinomial Raízes Complexas Média Harmônica Valor numérico Multiplicidade de uma raiz Moda Igualdade de Polinômios Forma fatorada de uma equação Mediana Grau de um Polinômio Pesquisa de raízes racionais Desvio Padrão Operações com Polinômios Relações de Girard Variância Raiz de um Polinômio

10 Geometria: Segementos proporcionais Ângulos Triângulos Quadriláteros notáveis Áreas de figuras Planas Teorema de Tales Bissetriz Condição de existência Trapézio Triângulos Teorema das retas paralelas Classificação Paralelogramo Quadriláteros notáveis Cevianas e pontos notáveis Retângulo Hexágono Regular Semelhança entre triângulos Losango Círculo e suas partes Teorema das bissetrizes Quadrado Polígonos regulares (geral) Relações métricas no triângulo retângulo. Razão entre as áreas de polígonos semelhantes Relações trigonométricas no triângulo retângulo. Relações trigonométricas em qualquer triângulo.

11 Geometria: Geometria Espacial de posição Poliedros Primas Pirâmides Troncos de Piramide Postulados de existência Definição e elementos Definição Definição Definição Postulados de determinação Poliedro convexo Elementos Elementos Elementos Postulados de inclusão Relação de Euler Área Área Área Postulados das paralelas Poliedros de Platão Volume Volume Volume Posições relativas Distâncias

12 Geometria: Cilindros Cones Troncos de Cone Esfera Cilindro circular reto Cone circular reto Áreas Área Áreas Áreas Volume Volume Volume Volume Sólidos de Revolução Área do Fuso Secções Sólidos de Revolução Volume da Cunha Sólidos de Revolução Sólidos semelhantes Sólidos de Revolução

13 Geometria: Estudo do Ponto Estudo da Reta Estudo da Circunfênrencia Estudo da Elipse Estudo da Parábola Estudo da Hipérbole Distância entre dois pontos Formas da equação da reta Equação da circunferência Definição e propriedades Definição e propriedades Definição e propriedades Representação no plano cartesiano Equação Geral da Reta Equação geral da circunferência Equação Equação Equação Ponto médio de um segmento de reta Coeficiente Angular Posições relativas entre ponto e circunferência Divisão de um segmento por um ponto Representação gráfica Posições relativas entre reta e circunferência Condição de alinhamento de três pontos Distância entre ponto e reta Posições relativas entre duas circunferências Área de um triângulo Ângulo formado por duas retas. Equações matriciais Posição relativa entre duas retas

14 Trigonometria: Trigonometria no triângulo Ciclo Trigonométrico Transformações trigonométricas Função Seno Função Cosseno Função Tangente Relações trigonométricas no triângulo retângulo. Ângulo Central Soma e diferença de arcos Gráfico Gráfico Gráfico Leis dos Senos Medidas angulares Arco duplo Domínio, Contra Domínio e Imagem. Domínio, Contra Domínio e Imagem. Domínio, Contra Domínio e Imagem. Leis dos Cossenos Arcos Côngruos Arco triplo Equações e inequações Equações e inequações Equações e inequações Primeira determinação positiva de um arco Arco metade Definição de seno, cosseno e tangente Fórmulas de Prostaférese

15 Do total de itens, quantos são de Matemática? O quantitativo de itens de Matemática não variou muito de 2010 a Foram, no mínimo, 27 itens e, no máximo, 38. A partir de 2010, a média passou a girar em torno de 22,5% ou seja, 33 itens.

16 Do total de itens, quantos são de Matemática? O quantitativo de itens de Matemática não variou muito de 2010 a Foram, no mínimo, 27 itens e, no máximo, 38. A partir de 2010, a média passou a girar em torno de 22,5% ou seja, 33 itens.

17 Como fazer a prova? Leitura rápida os textos-base para identificar os assuntos nos quais você possui mais facilidade.

18 O que é mais cobrado? 60 QUANTITATIVO DE ITENS POR ASSUNTO

19 Como estudar? 1) Faça o SEU formulário. 2) Procure entender as resoluções, ou seja, relacione o texto com a resolução do item. 3) Questões difíceis exigem tempo para sua compreensão. 4) Lembre-se de fazer todas as questões, mesmo as que foram resolvidas pelo professor em sala.

20 Como estudar? 5) Não gaste seu tempo pensando na concorrência ou no quantitativo de vagas. 6) Não fantasie o momento da prova. 7) Seja maduro.

21

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