Matriz de Referência da área de Matemática Ensino Médio

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1 Matriz de Referência da área de Matemática Ensino Médio C1 Utilizar o conhecimento sobre números e suas representações em situações relacionadas a operações matemáticas, grandezas e unidades de medidas. Tema 1 Números e grandezas Números, suas representações, operações e as relações entre grandezas*. H1 Relacionar os conjuntos numéricos: IN, Z, Q e IR*. H2 Efetuar cálculos nos campos aditivo e multiplicativo envolvendo os números reais. H3 Resolver situações-problema apresentadas em diferentes contextos envolvendo proporcionalidade direta e/ou inversa. H4 Relacionar unidades de medidas com suas respectivas grandezas. H5 Efetuar transformações entre unidades de medidas. H6 Resolver situação-problema envolvendo potências/radiciação. H7 Estabelecer relações entre as potências e os logaritmos. H8 Resolver situações-problema envolvendo as propriedades dos logaritmos.

2 Matemática C2 Analisar as possibilidades de ocorrência de um evento, determinar probabilidades e argumentar sobre os resultados obtidos. Tema 2 Contagem e probabilidade Princípio de contagem, análise de possibilidades e dados probabilísticos. H9 Resolver problemas que envolvam o uso dos princípios combinatórios (multiplicativo, aditivo, permutações, arranjos e combinações). H10 Utilizar princípios probabilísticos na resolução de problemas. C3 Utilizar conhecimentos geométricos na solução de problemas. Tema 3 Geometria, trigonometria e aplicações Geometria e representações geométricas dentro dos campos da Matemática. H11 H12 H13 H14 Aplicar conhecimentos da Geometria Espacial (volume, área, planificação*) apresentadas em diferentes contextos. Aplicar conhecimentos da Geometria Analítica (distância ponto ponto, distância ponto reta, equação da reta e equação da circunferência) na resolução de situaçõesproblema. Aplicar conhecimentos da Geometria Plana (ângulo, triângulo, área, teorema de Pitágoras e teorema de Tales) na resolução de situações-problema. Aplicar conhecimentos de trigonometria no triângulo (relações trigonométricas, lei dos senos, lei dos cossenos) na resolução de situações-problema.

3 C4 Aplicar o conhecimento sobre números e suas representações para resolver situações relacionadas às equações, funções e sequências numéricas. Tema 4 Algebrização* Modelagem* de situações-problema por meio da linguagem simbólica e resolução das situações analisadas em diferentes contextos. H15 Relacionar padrões e regularidades a uma sequência numérica. H16 Resolver problemas que envolvam as progressões aritméticas/geométricas. H17 Representar situações de diferentes contextos por meio de equações de 1 ou 2 grau. H18 Resolver equações (1º grau, 2 grau e exponenciais*). H19 Resolver um sistema de equações do 1º grau. Tema 5 Relações e funções Funções, suas aplicações, relações entre grandezas e modelagem algébrica dessas relações. H20 Representar situações-problema por meio de funções do 1º ou 2º grau. H21 Resolver funções do 1º ou 2º grau apresentadas em diferentes contextos. H22 Utilizar a linguagem algébrica na descrição de gráficos de funções do 1º ou 2º grau.

4 Matemática C5 Interpretar informações presentes em gráficos, tabelas, diagramas, infográficos* e demais formas de representação; aplicar o conhecimento matemático em situações de contexto financeiro. Tema 6 Tratamento da informação e Matemática Financeira Números no campo da Matemática Financeira (juros simples e juros compostos), análise de dados, representações gráficas, infográficos e demais formas de representação da informação, medidas estatísticas na resolução de problemas do cotidiano. H23 H24 Interpretar informações expressas em diferentes tipos de gráfico, infográfico e/ou tabelas. Utilizar as medidas de tendência central* para possibilitar a intepretação de um conjunto de dados. H25 Calcular juros simples/compostos apresentados em situações de contexto financeiro.

5 Glossário 1. Algebrização: Utilização da linguagem simbólica e suas operações para representar equações, sequências e expressões algébricas, compreendendo o significado do uso dos símbolos. 2. Algoritmo: Qualquer regra (ou padrão) utilizado na realização de um cálculo. 3. Equações Exponenciais: Equações que apresentam variáveis (termos desconhecidos) no expoente. 4. Grandezas: Tudo que se pode medir ou quantificar. 5. IN, Z, Q e IR: Símbolos utilizados para identificar alguns dos diversos conjuntos numéricos. Para os números naturais utilizamos IN, para os inteiros utilizamos Z, para os racionais utilizamos Q e para os reais utilizamos IR. 6. Infográficos: Formas de apresentação da informação que englobam diversos elementos (fotografias, desenhos, diagramas estatístico, etc.). Tais elementos são acompanhados de textos sintéticos e dados numéricos. 7. Medidas de tendência central: Utilizadas para analisar dados e expressar tendências do conjunto de dados, representando-os por um único valor. São elas: a moda, a média e a mediana. 8. Modelagem: Construção de um modelo matemático fazendo uso da linguagem simbólica, ou seja, a construção de uma equação, inequação ou sistemas de equações que represente uma situação- -problema em análise. 9. Planificação: Representação de um sólido geométrico no plano, tal que sua superfície se apresente por meio de uma figura plana 10. Polinômio: É a denominação dada para a função polinomial P(x) = a n x n + a n 1x n-1 + a n 2x n a 1 x + a o, com an,..., a1, a0 números (chamados de coeficientes do polinômio), n número natural (chamado grau do monômio) e x variável. Exemplos de polinômios: P(x)= x ² +5x-6 ; P(x) = Quantificação: Processo de contagem, classificação, ordenação, interpretação de números e/ou dados numéricos.