Matemática e suas Tecnologias: Matemática

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1 Matemática e suas Tecnologias: Matemática Centro Educacional Sesc Cidadania Planejamento Anual 2018 Professor (a): Heloísa Andréia de Macedo Bezerra Série: 1ª Série Disciplina: Matemática I Observar a pontualidade na entrega de trabalhos e atividades Compreender o caráter aleatório e não-determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculo de probabilidades Identificar, analisar e aplicar conhecimentos sobre valores de variáveis, representados em gráficos, diagramas ou expressões algébricas, realizando previsão de tendências, extrapolações e interpolações, e interpretações Analisar qualitativamente dados quantitativos, representados gráfica ou algebricamente, relacionados a contextos socioeconômicos, científicos ou cotidianos Identificar, representar e utilizar o conhecimento geométrico para o aperfeiçoamento da leitura, da compreensão e da ação sobre a realidade Compreender conceitos, procedimentos e estratégias matemáticas, e aplicá-las a situações diversas no contexto das ciências, da tecnologia e das atividades cotidianas. 3 - Noções de conjuntos: Compreender a noção de conjunto Reconhecer e diferenciar os conjuntos Compreender e utilizar a simbologia matemática para compreender proposições e enunciados Resolver problemas significativos envolvendo operações com conjuntos. 4 - Conjuntos numéricos: Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos Identificar a localização de números reais na reta numérica Utilizar a representação de números reais na reta para resolver problemas e representar subconjuntos dos números reais. 5 Funções: Compreender o conceito de função através da dependência entre variáveis Identificar a localização de pontos no plano cartesiano Representar pares ordenados no plano cartesiano Identificar e compreender os diversos tipos de funções Identificar o domínio, contradomínio e imagem de diferentes funções Construir gráficos de funções utilizando tabelas de pares ordenados. 6 - Função afim: Identificar uma função polinomial do 1º grau Calcular a raiz de uma função polinomial do 1º grau Utilizar a função polinomial do 1º grau para resolver problemas significativos Compreender o significado dos coeficientes linear e angular de uma função polinomial do 1º grau Representar graficamente uma função polinomial do 1º grau Reconhecer e analisar o gráfico de uma função polinomial de 1º grau por meio de seus coeficientes (crescimento, decrescimento, zeros, variação do sinal) Reconhecer a representação algébrica de uma função do 1º grau dado o seu gráfico Identificar uma função polinomial do 1º grau descrita através do seu gráfico cartesiano Resolver situações-problema que envolvam função polinomial de 1º grau.

2 Ler, interpretar, propor e resolver situações-problema que envolvam inequações. 7 - Função quadrática: Identificar uma função polinomial do 2º grau; Utilizar a função polinomial do 2º grau para resolver problemas; Compreender o significado dos coeficientes de uma função polinomial do 2º grau; Representar graficamente uma função polinomial do 2º grau; Resolver problemas envolvendo o cálculo de máximos e mínimos; Analisar o gráfico da função polinomial do 2º grau (crescimento, decrescimento, discriminante e zeros) Analisar o estudo do sinal da função polinomial do 2º grau. 7.8 Ler, interpretar e resolver inequações. 8 - Função modular: Definição de Módulo Identificar uma função modular Resolver uma equação modular. 9 - Função exponencial: Resolver equações exponenciais simples; Compreender, reconhecer e calcular as funções exponenciais; Identificar fenômenos que crescem ou decrescem exponencialmente; Resolver problemas significativos utilizando a função exponencial; Construir e analisar gráficos de funções exponenciais; Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função exponencial Função Logarítmica: Definir Logaritmo; Conhecer a condição de existência; Conhecer e aplicar as propriedades de logaritmos; Definir Função Logarítmica; Ler e interpretar gráficos de função logarítmica; Relacionar função exponencial e função logarítmica; Conhecer e aplicar equações logarítmicas. Professor (a): Heloísa Andréia de Macedo Bezerra Série: 3ª Série Disciplina: Matemática Observar a pontualidade na entrega de trabalhos e atividades Compreender o caráter aleatório e não-determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculo de probabilidades Identificar, analisar e aplicar conhecimentos sobre valores de variáveis, representados em gráficos, diagramas ou expressões algébricas, realizando previsão de tendências, extrapolações e interpolações, e interpretações Analisar qualitativamente dados quantitativos, representados gráfica ou algebricamente, relacionados a contextos socioeconômicos, científicos ou cotidianos Identificar, representar e utilizar o conhecimento geométrico para o aperfeiçoamento da leitura, da compreensão e da ação sobre a realidade Compreender conceitos, procedimentos e estratégias matemáticas, e aplicá-las a situações diversas no contexto das ciências, da tecnologia e das atividades cotidianas. 3 Razão: Compreender razão entre grandezas de mesma natureza Aplicar razões especiais Utilizar problemas envolvendo razões. 4 Proporção: Compreender a proporcionalidade Aplicar a proporção Utilizar a propriedade fundamental das proporções.

3 4.4 - Utilizar proporções e problemas. 5 - Grandezas Diretamente e Inversamente Proporcionais: Compreender números diretamente e Inversamente proporcionais Conhecer e aplicar divisão em partes diretamente e inversamente proporcionais Utilizar grandezas diretamente e inversamente proporcionais. 6 - Regra de três Simples e Composta: Compreender o algoritmo de resolução da regra de três simples Compreender o algoritmo de resolução da regra de três composta. 7 - Noções gerais de polígono: Hab.07-Identificar características de figuras planas ou espaciais Resolver problema utilizando a propriedade dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares). 8 - Ângulos na circunferência: Hab.14-Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas; Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas relações; Resolver problemas que envolvem circunferência e círculo. 9 - Teorema de Tales/ Semelhança: Hab.07-Identificar características de figuras planas ou espaciais Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos Identificar e resolver situações-problema utilizando o teorema de Tales Relações métricas no triângulo retângulo: Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos Relacionar a aplicação do Teorema de Pitágoras para calcular medidas desconhecidas dos lados de um triângulo retângulo e de outras cada um a sua medida Relações métricas na circunferência: Hab.14: Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas Determinar as medidas dos segmentos internos, secantes ou tangentes a circunferência Trigonometria no triângulo retângulo: Conhecer e aplicar em situações-problemas as relações métricas e as razões trigonométricas (seno, cosseno, tangente) nos triângulos retângulos Lei dos senos e lei dos cossenos: Conhecer, diferenciar e aplicar em situações-problemas as leis dos senos e cossenos. 14 Conjuntos Conjuntos Numéricos. 16 Função Função do 1º Grau Função do 2º Grau Função Modular Função Exponencial Função Logarítmica. Professor: Marcelo Honório dos Santos Disciplina: Matemática Série: 2ª série Identificar e aplicar os conceitos básicos da matemática no seu cotidiano Elaborar respostas para os exercícios escritos, adequando à linguagem de acordo com a norma padrão da língua Construir significados matemáticos associando-os a seu conhecimento prévio a respeito do tema abordado em cada unidade.

4 2.4 - Fixar as estruturas estudadas por meio de atividades de aprendizagem, fixação e aplicação, identificando elementos e associando ideias de modo a aplicá-los em situações contextualizadas Desenvolver a compreensão auditiva e a prática oral do vocabulário e das novas estruturas vistas em cada unidade. 3 Função modular 3.1 Definição do módulo de um número 3.2 Função modular: Gráficos 3.3 Equações modulares 3.4 Inequações modulares 4 Áreas 4.1 Áreas das principais figuras planas. 4.2 Polígonos regulares 4.3 Razões entre áreas de figuras planas semelhantes 5 Geometria espacial de posição 5.1 Noções de ponto, reta e plano. 5.2 Posições relativas. 5.3 Projeção ortogonal. 5.4 Ângulos poliédricos. 5.5 Paralelismo e perpendicularismo. 6 - Poliedros 6.1 Poliedros. 6.2 Prismas 6.3 Pirâmides. 6.4 Tronco de pirâmide. 7 Corpos redondos 7.1 Cilindros. 7.2 Cones 7.3 Esferas 8 Análise combinatória 8.1 Princípio multiplicativo. 8.2 Fatorial. 8.3 Permutação simples e com repetição. 8.4 Arranjo simples. 8.5 Combinação simples. 9 Probabilidade 9.1 Experimentos aleatórios. 9.2 Probabilidade 9.3 Probabilidade da união de dois eventos. 9.4 Probabilidade condicional. 9.5 Eventos independentes Professor: Marcelo Honório dos Santos Disciplina: Matemática Série: 3ª série Identificar e aplicar os conceitos básicos da matemática no seu cotidiano Elaborar respostas para os exercícios escritos, adequando à linguagem de acordo com a norma padrão da língua Construir significados matemáticos associando-os a seu conhecimento prévio a respeito do tema abordado em cada unidade Fixar as estruturas estudadas por meio de atividades de aprendizagem, fixação e aplicação, identificando elementos e associando ideias de modo a aplicá-los em situações contextualizadas.

5 2.5 - Desenvolver a compreensão auditiva e a prática oral do vocabulário e das novas estruturas vistas em cada unidade. 3 Números complexos A história dos números complexos Conjunto dos números complexos Conjugado de um complexo; Quociente de dois complexos Módulo e argumento do número complexo. Representação geométrica Forma trigonométrica do número complexo Multiplicação e divisão na forma trigonométrica Potenciação e radiciação na forma trigonométrica. 4 Polinômios Definição Função polinomial Valor numérico Raiz de um polinômio; polinômios idênticos Adição, subtração e multiplicação polinomial Divisão polinomial Teorema do resto Algoritmo de Briot-Ruffini." Equações algébricas Definição e raiz de uma equação Teorema fundamental da álgebra Teorema da decomposição Multiplicidade de uma raiz Relações de Girard Raízes complexas Teorema das raízes racionais. 6 Estatística O papel da estatística Variável Tabelas de frequência Representações gráficas Medidas de centralidade Medidas de dispersão Medidas de centralidade e dispersão para dados agrupados. 7 Maratona Geometria plana Geometria espacial Análise combinatória Probabilidade. Professor (a): Kátia Disciplina: Matemática-II Série: 1º Estabelecer as conexões entre a Matemática e as outras ciências Resolver problemas, desenvolvendo a imaginação e criatividade Raciocinar, fazer abstrações com base em situações concretas Utilizar meios diversos para apresentar os conteúdos matemáticos contextualizados Utilizar a argumentação matemática apoiada em vários tipos de raciocínio Possibilitar uma aprendizagem ampla dos conteúdos matemáticos.

6 3 - "Proporcionalidade e Semelhança: 3.1 Resolver problemas aplicando razão e proporção. 3.2 Resolver problemas aplicando Teorema de Tales. 3.3 Resolver problemas aplicando Semelhança de Figuras. 3.4 Contextualizar a Semelhança de figuras planas na Cartografia (escalas). 3.5 Resolver problemas aplicando Semelhança de Triângulos. 4. Trigonometria no triângulo retângulo: 4.1 Demonstrar o Teorema de Pitágoras Aplicar o Teorema de Pitágoras na resolução de problemas. 4.3 Utilizar-se das razões trigonométricas (seno, cosseno e tangente) para resolver problemas em triângulos retângulos. 5 - "Progressões Aritméticas": 5.1-Determinar uma sequência numérica dado o seu termo geral e vice-versa. 5.2-Reconhecer uma P.A.; 5.3-Observar e aplicar a propriedade dos termos de uma P.A. como média aritmética de seus vizinhos; 5.4-Deduzir a fórmula do termo geral de uma P.A. e compreender em que situações ela pode ser aplicada ; 5.5-Aplicar a fórmula do termo geral de uma P.A para resolver de problemas; 5.6-Deduzir a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma P.A.; 5.7-Calcular a soma dos n primeiros termos de uma P.A. 6 - "Progressões Geométricas": 6.1-Reconhecer uma P.G.; 6.2-Observar e aplicar a propriedade dos termos de uma P.G. como média geométrica de seus vizinhos; 6.3-Deduzir a fórmula do termo geral de uma P.G. e compreender em que situações ela pode ser aplicada; 6.4-Aplicar a fórmula do termo geral de uma P.G. para resolver de problemas; 6.5-Compreender a dedução da fórmula para soma dos termos de uma P.G. infinita convergente; 6.6-Aplicar a fórmula da soma dos termos de uma P.G. infinita convergente para resolver problemas. 7. Matemática Financeira: 7.1-Resolver problemas de porcentagem; 7.2-Resolver problemas de juros simples; 7.3-Resolver problemas de juros compostos; 7.4-Desenvolver trabalhos de aplicações de Matemática Financeira: Cálculo de Imposto de Renda, Inventário, Financiamentos de carro e imóvel. Professor (a): Kátia Disciplina: Matemática-II Série: 2º Estabelecer as conexões entre a Matemática e as outras ciências Resolver problemas, desenvolvendo a imaginação e criatividade Raciocinar, fazer abstrações com base em situações concretas Utilizar meios diversos para apresentar os conteúdos matemáticos contextualizados Utilizar a argumentação matemática apoiada em vários tipos de raciocínio Possibilitar uma aprendizagem ampla dos conteúdos matemáticos. 3. Trigonometria no triângulo retângulo: 3.1 Demonstrar o Teorema de Pitágoras Aplicar o Teorema de Pitágoras na resolução de problemas. 3.3 Utilizar-se das razões trigonométricas (seno, cosseno e tangente) para resolver problemas em triângulos retângulos. 4. Trigonometria na Circunferência:

7 4.1-Compreender e calcular medidas de arcos e ângulos. 4.2-Compreender o ciclo trigonométrico; 4.3-Compreender e calcular seno, cosseno, tangente de qualquer arco do ciclo trigonométrico; 4.4- Relacionar seno, cosseno e tangente de um arco. 4.5-Relação Fundamental da Trigonometria; 4.6-Relação entre arcos complementares; 4.7-Compreender e calcular secante,cossecante e cotangente de qualquer arco do ciclo trigonométrico; 4.8-Compreender o comportamento das funções trigonométricas; 4.9-Resolver problemas que envolvam funções trigonométricas; 4.10-Aplicar as transformações trigonométricas para encontrar seno,cosseno e tangente de um arco; 5. Matrizes: 5.1-Reconhecer uma matriz e identificar seus elementos; 5.2-Representar uma matriz mxn e calcular seus elementos; 5.3-Definir e aplicar igualdade de duas matrizes; 5.4-Conceituar e obter matriz transposta; 5.5-Efetuar operações com matrizes ( adição, subtração e multiplicação por um número real) 5.6-Resolver problemas com dados em tabelas utilizando operações com matrizes (adição, subtração e multiplicação por um número real) 5.7-Multiplicação de matrizes; 5.8- Resolver problemas com dados em tabelas utilizando operações com matrizes (multiplicação); 5.9-Compreender e calcular a inversa de uma matriz. 6. Determinantes: 6.1-Calcular determinantes de ordem 2 ; 6.2-Calcular determinantes de ordem 3 pela regra de Sarrus; 7. Sistemas Lineares: 7.1-Resolver, fazer a interpretação geométrica e classificar um sistema linear 2x2; 7.2-Associar um sistema linear a uma matriz e vice-versa; 7.3-Resolver sistemas lineares por escalonamento. Professor(a): Kátia Disciplina: Matemática-II Série: 3º Estabelecer as conexões entre a Matemática e as outras ciências Resolver problemas, desenvolvendo a imaginação e criatividade Raciocinar, fazer abstrações com base em situações concretas Utilizar meios diversos para apresentar os conteúdos matemáticos contextualizados Utilizar a argumentação matemática apoiada em vários tipos de raciocínio Possibilitar uma aprendizagem ampla dos conteúdos matemáticos. Geometria Analítica: 3. O plano cartesiano: 3.1-Localizar pontos no plano cartesiano; 3.2-Determinar a distância entre dois pontos e aplicá-la na resolução de problemas; 3.3-Determinar o ponto médio de um segmento; 3.4-Verificar analiticamente o alinhamento de três pontos; 3.5-Calcular a área da região limitada por um triângulo. 4. Retas no plano: 4.1-Reconhecer e/ou determinar a equação geral de uma reta; 4.2-Reconhecer e/ou determinar a equação reduzida de uma reta; 4.3-Estabelecer analogia entre a forma reduzida da equação da reta e função afim; 4.4-Determinar interseções entre retas;

8 4.5-Classificar as retas quanto a posição destas no plano; 4.6-Reconhecer retas perpendiculares a partir de suas equações; 4.7-Determinar a distância entre um ponto e uma reta; 5. Circunferência: 5.1-Determinar a equação reduzida de uma circunferência dada; 5.2-Determinar centro e raio da circunferência através de sua equação reduzida; 5.3-Transformar a equação reduzida de uma circunferência em geral e vice-versa; 5.4-Determinar centro e raio da circunferência através de sua equação geral; 5.5-Determinar posições relativas entre ponto e reta, ponto e circunferência, reta e circunferência; 6. Cônicas: 6.1 Reconhecer as cônicas e suas aplicações. 5. Revisão: 5.1-Progressões Aritméticas; 5.2-Progressões Geométricas; 5.3-Matemática Financeira; 5.4-Trigonometria no círculo;