currículo de referência da rede estadual de educação de

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1 currículo de referência da rede estadual de educação de MATEMÁTICA: goiás INTERAÇÃO E TECNOLOGIA PNLD 2018 OBRAS APROVADAS CÓDIGO DA COLEÇÃO MATERIAL DE DIVULGAÇÃO ESCALA E LEYA EDUCAÇÃO O conteúdo deste fascículo foi desenvolvido pela Escala Educacional e LeYa Edições, e não passou por avaliação do MEC.

2 CÓDIGO DA COLEÇÃO currículo de referência Goiás Professores e professoras, Sabemos que escolher o livro mais adequado aos seus objetivos nem sempre é tarefa fácil. Avaliar o percurso didático-pedagógico de cada obra, analisar os pilares metodológicos que a norteiam exigem tempo, recurso escasso na vida contemporânea. Com o intuito de contribuir nessa tarefa e agilizar a análise das obras disponíveis, elaboramos este material. A partir do Currículo de Referência da Rede Estadual de Educação de Goiás indicamos exemplos de abordagens didáticas que demonstram como a proposta de nossa obra pode atender conteúdos e expectativas de aprendizagem previstos, possibilitando uma análise mais detalhada e precisa. Acreditamos que além de facilitar a leitura e análise da obra, este material poderá servir de referência para a organização do trabalho pedagógico, sem esgotar, porém, todas as possibilidades de atendimento às diretrizes, mas oferecendo um panorama geral das abordagens didáticas que oportunizam o desenvolvimento do ensino e da aprendizagem qualifi cados para as exigências do mundo contemporâneo. Esperamos que nossas obras e os demais materiais produzidos por nossa equipe possam contribuir com a obtenção de resultados de sucesso. Conheça mais sobre nossas obras aprovadas no PNLD 2018 LIGUE: ACESSE: ENSINOMEDIO2018.COM.BR ESCREVA: CONTATO@LEYAEDUCACIONAL.COM.BR 2

3 currículo de referência Goiás CÓDIGO DA COLEÇÃO VOLUME 1 LIVRO DO ALUNO 288 PÁGINAS LIVRO DO PROFESSOR 416 PÁGINAS VOLUME 2 LIVRO DO ALUNO 240 PÁGINAS LIVRO DO PROFESSOR 352 PÁGINAS VOLUME 3 LIVRO DO ALUNO 288 PÁGINAS LIVRO DO PROFESSOR 416 PÁGINAS A proposta da coleção MATEMÁTICA: INTERAÇÃO E TECNOLOGIA é contextualizar as ideias matemáticas apresentadas por meio de estratégias que favorecem a sistematização de conceitos. Essas estratégias instigam os estudantes a assumirem posição ativa no processo ensino-aprendizagem. DIFERENCIAIS Mais de atividades. 296 atividades resolvidas. Leitura de imagens na abertura das unidades que contextualizam os conceitos trabalhados. Seção específi ca abordando a utilização de softwares, como o GeoGebraPrim. Propostas de autoavaliação no fechamento de cada unidade. Formação da cidadania por meio de refl exões acerca de questões que envolvem temáticas atuais, como meio ambiente e saúde, sempre associadas às ideias matemáticas. Conteúdos do campo da estatística e da probabilidade contemplados em todos os volumes. Situações de produção textual utilizando conceitos e ideias matemáticas, totalmente alinhadas às habilidades de leitura e escrita avaliadas no Enem. NOVIDADE autor Rodrigo Dias Balestri: Licenciado em Matemática e especialista em Educação Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR). Mestre em Ensino de Ciências e Educação Matemática. Professor da rede pública de Ensino Fundamental e Médio no estado do Paraná. 3

4 CÓDIGO DA COLEÇÃO currículo de referência Goiás CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DA COLEÇÃO MATEMÁTICA: INTERAÇÃO E TECNOLOGIA 4 VOLUME 1 VOLUME 2 VOLUME 3 1. Conjuntos A ideia de conjunto; Subconjuntos; com conjuntos; Conjuntos Numéricos; Intervalos 2. Funções A ideia de função; Estudo do domínio, contradomínio e imagem de uma função; Plano cartesiano ortogonal; Gráfi cos e funções; Funções injetora, sobrejetora e bijetora; Função inversa; Função composta 3. Função Afim Defi nição de função afi m; 1. Trigonometria na circunferência Trigonometria na circunferência; Circunferência trigonométrica; Seno e cosseno na circunferência trigonométrica; Simetria e redução ao 1º quadrante; Tangente na circunferência triogonométrica 2. Funções, relações, equações e transformações trigonométricas Funções trigonométricas; Função seno; Funções do tipo f(x)=a+b.sen(cx+d); Função cosseno; Fórmulas de transformação; Relações trigonométricas; Equações trigonométricas 3. Sistemas Lineares e Matrizes Sistemas Lineares; Escalonamento de sistemas lineares; 1. Geometria Espacial Estudo da geometria espacial; Posição relativa entre duas retas; Posição relativa entre reta e plano; Posição relativa entre dois planos; Perpendicularismo no espaço; Projeções ortogonais; Distâncias no espaço 2. Poliedros Poliedros; Áreas de fi guras planas; Prismas; Área da superfície de um prisma; Volume de um prisma; Pirâmides; Área da superfície de uma pirâmide; Volume de uma pirâmide; Tronco da pirâmide 3. Corpos redondos Corpos redondos; Cilindro circular; Área do círculo, do setor e da coroa circular; Área da superfície de um cilindro reto; Volume do cilindro; Cone circular; Área da superfície de um cone reto; Volume do cone; Tronco Gráfi co da função afi m; Matrizes; do cone reto; Área da superfície de um tronco de cone reto; Volume de Estudo do gráfi co de uma função afi m; com Matrizes um tronco de cone; Esfera; Volume de uma esfera; Área da superfície de Estudo do sinal da função afi m 4. Determinantes e resolução de sistemas lineares uma esfera 4. Função Quadrática Determinantes; 4. Estatística Defi nição de função quadrática; Valor mínimo ou valor máximo de uma Relações de sistemas lineares pela regra de Cramer Estatística; Medidas de tendência central; Medidas de tendência central função quadrática; Estudo do sinal da função quadrática; Taxa de variação 5. Análise Combinatória para dados agrupados em classes; Medidas de dispersão média de uma função quadrática e o movimento uniformemente variado Análise combinatória; Fatorial; Permutação Simples; Arranjo Simples; 5. Geometria analítica: ponto e reta 5. Função Modular, Função Exponencial e Função Logarítmica Combinação Simples; Permutação com elementos repetidos; Triângulo de Geometria analítica: ponto e reta; Ponto; Reta; Área de um triângulo; Função modular; Revisão de potenciação; Função exponencial; Logaritmo; Pascal; Binômio de Newton Inequação do 1º grau com duas incógnitas Função Logarítmica 6. Sequências e Progressões Sequências; Progressão Aritmética (PA); Progressão Geométrica (PG); Situações Envolvendo PA e PG 7. Tratamento da Informação Coleta e organização dos dados; Distribuição de frequências e intervalos de classes; Medidas de tendência central 8. Introdução à Trigonometria Teorema de Tales; Teorema de Pitágoras; Relações trigonométricas no triângulo retângulo; Valores de seno, do cosseno e da tangente; Relações trigonométricas em um triângulo qualquer 6. Probabilidade Probabilidade; Probabilidade da união de dois eventos; Probabilidade condicional; Lei binominal das probabilidades 7. Estatística População e amostra; Estatística e probabilidade; Medidas de tendência central; Medidas de dispersão 8. Matemática Financeira Matemática Financeira; Acréscimos e descontos sucessivos; Juros simples e juros compostos; Juros e funções; Amortizações 6. Geometria analítica: circunferência e cônicas Geometria analítica: circunferência e cônicas; Circunferência; Cônicas; Elipse; Hipérbole; Parábola 7. Números complexos A ideia de número complexo; Conjunto dos números complexos; com números complexos; Módulo e representação trigonométrica de um número complexo 8. Polinômios e equações polinomiais Polinômio e função polinomial; Adição, subtração e multiplicação com polinômios; Divisão com polinômios; Equações polinomiais; Teorema fundamental da Álgebra; Relações de Girard; Multiplicidade de uma raiz; Raízes complexas

5 currículo de referência Goiás CÓDIGO DA COLEÇÃO currículo de referência da rede estadual de educação de goiás: matemática 1ª série - MATEMÁTICA 1º bimestre Expectativas de aprendizagem Conteúdos Na obra Compreender a noção de conjunto; reconhecer e diferenciar os conjuntos numéricos; Compreender e utilizar a simbologia matemática para compreender proposições e enunciados; Reconhecer, no contexto social, diferentes signifi cados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais; Resolver problemas signifi cativos envolvendo operações com conjuntos e situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos; Identifi car a localização de números reais na reta numérica; Utilizar a representação de números reais na reta para resolver problemas e representar subconjuntos dos números reais. Compreender o conceito de função através da dependência entre variáveis; Identifi car a localização de pontos no plano cartesiano; representar pares ordenados no plano cartesiano; Identifi car e compreender os diversos tipos de funções; Identifi car o domínio, contradomínio e imagem de diferentes funções; construir gráfi cos de funções utilizando tabelas de pares ordenados. Identifi car uma função polinomial do 1º grau; calcular a raiz de uma função polinomial do 1º grau; Utilizar a função polinomial do 1º grau para resolver problemas signifi cativos; Compreender o signifi cado dos coefi cientes de uma função polinomial do 1º grau; Representar grafi camente uma função polinomial do 1º grau; reconhecer o gráfi co de uma função polinomial de 1º grau por meio de seus coefi cientes; Analisar o gráfi co da função polinomial do 1º grau (crescimento, decrescimento, zeros, variação do sinal); Reconhecer a representação algébrica de uma função do 1º grau dado o seu gráfi co; Identifi car uma função polinomial do 1º grau descrita através do seu gráfi co cartesiano; Reconhecer expressão algébrica que representa uma função a partir de uma tabela; Interpretar geometricamente os coefi cientes da equação de uma reta; Resolver situações-problema que envolvam função polinomial de 1º grau; resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráfi cos; associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráfi cos que as representam e vice-versa. Conjuntos Numéricos Função Função polinomial do 1 grau Volume 1 Unidade 1 páginas 8 a 28 Unidade 2 páginas 32 a 60 2º bimestre Expectativas de aprendizagem Conteúdos Na obra Grandezas e Medidas Identifi car uma função polinomial do 2º grau; Calcular as raízes e o vértice (pontos de máximo e de mínimo) de uma função polinomial do 2º grau; Utilizar a função polinomial do 2º grau para resolver problemas; Compreender o signifi cado dos coefi cientes de uma função polinomial do 2º grau; Representar grafi camente uma função polinomial do 2º grau; Resolver problema envolvendo equação do 2º grau; Resolver problemas que envolvam os pontos de máximo ou de mínimo no gráfi co de uma função polinomial do 2º grau. Identifi car e reconhecer o módulo de um número. Analisar o gráfi co da função polinomial do 2º grau (crescimento, decrescimento, discriminante e zeros); Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráfi cos; associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráfi cos que as representam e vice-versa. Utilizar as fórmulas usadas em geometria, para o cálculo de perímetros e áreas de fi guras planas; Resolver situações problemas envolvendo o cálculo de perímetros e áreas de fi guras planas; Utilizar semelhança de triângulos para estabelecer as relações métricas; Deduzir as relações métricas no triângulo e aplicá-las; Aplicar o Teorema de Pitágoras e o Teorema de Tales na resolução de problemas; Resolver problemas relacionados a triângulos; Reconhecer aplicações das relações métricas do triângulo retângulo em um problema que envolva fi guras planas. Função polinomial do 2 grau Função Modular Geometria Plana Volume 1 Unidade 5 páginas 124 a 136 Unidade 8 páginas 250 a 265 5

6 CÓDIGO DA COLEÇÃO currículo de referência Goiás currículo de referência da rede estadual de educação de goiás: matemática 6 1ª série - MATEMÁTICA 3º bimestre Expectativas de aprendizagem Conteúdos Na obra Resolver equações exponenciais simples; Compreender, reconhecer e calcular as funções exponenciais; Identifi car fenômenos que crescem ou decrescem exponencialmente; Resolver problemas signifi cativos utilizando a função exponencial; Construir e analisar gráfi cos de funções exponenciais; Identifi car a representação algébrica e/ou gráfi ca de uma função exponencial; Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráfi cos; Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráfi cos que as representam e vice-versa. Conceituar e calcular o logaritmo de um número real positivo; Utilizar as propriedades operatórias do logaritmo na resolução de problemas signifi cativos; Identifi car a função logarítmica como a inversa da função exponencial; Construir e analisar gráfi cos de uma função logarítmica; Identifi car a representação algébrica e/ou gráfi ca de uma função logarítmica, reconhecendo-a como inversa da função exponencial; Resolver problemas signifi cativos utilizando a função logarítmica. Função Exponencial Função Logarítmica Volume 1 Unidade 5 páginas 142 a 169 4º bimestre Expectativas de aprendizagem Conteúdos Na obra Compreender, reconhecer e calcular as sequências numéricas; Identifi car sequências numéricas e obter a expressão algébrica do seu termo geral; Utilizar o conceito de sequência numérica para resolver problemas signifi cativos; Diferenciar Progressão Aritmética de Progressão Geométrica; Compreender e operar com as fórmulas do termo geral da P.A. e da P.G.; Utilizar as fórmulas do termo geral e da soma dos termos da P.A. e da P.G. na resolução de problemas signifi cativos. Sequências ou sucessões numéricas Volume 1 Unidade 6 páginas 178 a 210 2ª série - MATEMÁTICA 1º bimestre Expectativas de aprendizagem Conteúdos Na obra Identifi car e representar os diferentes tipos de matrizes; Efetuar cálculos envolvendo as operações com matrizes; Reconhecer matrizes especiais; Determinar a inversa de uma matriz; Resolver problemas utilizando as operações com matrizes e a linguagem matricial. Calcular o determinante de matrizes de ordem 2 ou 3; Aplicar a Regra de Sarrus e o Teorema de Laplace. Identifi car os sistemas lineares como modelos matemáticos que traduzem situações problemas para a linguagem matemática; Distinguir sistemas lineares e associá-los a matrizes; Determinar a solução de um sistema linear associando-o à uma matriz; Resolver sistemas lineares e classifi cá-los; Relacionar a determinação do ponto de interseção de duas ou mais retas com a resolução de um sistema de equações com duas incógnitas; Utilizar escalonamento e (ou) a Regra de Cramer na resolução dos sistemas lineares; Resolver problemas utilizando sistemas lineares. Matrizes Determinantes Sistemas lineares Unidade 3 páginas 66 a 90 2º bimestre Expectativas de aprendizagem Conteúdos Na obra Espaço e forma Utilizar as razões trigonométricas para calcular o valor do seno, cosseno e tangente, dos ângulos de 30, 45 e 60 ; Resolver problemas do cotidiano envolvendo as razões trigonométricas; Utilizar os teoremas do seno e do cosseno para resolver problemas signifi cativos; Resolver problema que envolva razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno, tangente). Razões trigonométricas no triângulo Unidade 1 páginas 8 a 30

7 currículo de referência Goiás CÓDIGO DA COLEÇÃO currículo de referência da rede estadual de educação de goiás: matemática 2ª série - MATEMÁTICA 2º bimestre Expectativas de aprendizagem Conteúdos Na obra Identifi car o radiano como unidade de medida de arco; Transformar a medida de um arco de grau para radiano e vice-versa; Representar o seno, o cosseno e a tangente de um arco qualquer no ciclo trigonométrico; Resolver equações trigonométricas simples, com soluções na primeira volta; Identifi car gráfi cos de funções trigonométricas: seno, cosseno e tangente, reconhecendo suas propriedades; Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráfi cos; Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráfi cos que as representam e vice-versa. Trigonometria na circunferência Unidade 2 páginas 36 a 58 3º bimestre Expectativas de aprendizagem Conteúdos Na obra Espaço e forma Efetuar cálculos envolvendo os agrupamentos de permutação, arranjo e combinação; Resolver problemas de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples, arranjos simples e/ou combinação simples; Utilizar o princípio multiplicativo e o princípio aditivo da contagem na resolução de problemas; Identifi car e diferenciar os diversos tipos de agrupamentos; Resolver problemas utilizando noções de arranjos simples, permutação e combinação simples; Realizar cálculos utilizando Binômio de Newton. Conceituar evento e espaço amostral de um experimento; Calcular a probabilidade de um evento; Resolver problemas envolvendo o cálculo de probabilidades. Resolver problemas utilizando a probabilidade da união de eventos; Resolver problemas envolvendo a probabilidade de eventos complementares; Resolver problemas envolvendo a probabilidade condicional. Compreender os conceitos primitivos da geometria espacial; Reconhecer as posições de retas e planos no espaço; Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planifi cações ou vistas; Identifi car e nomear os poliedros regulares. Análise Combinatória Probabilidade Geometria espacial Unidade 5 páginas 118 a 139 Unidade 6 páginas 144 a 165 Unidade 1 páginas 8 a 32 4º bimestre Expectativas de aprendizagem Conteúdos Na obra Identifi car a relação entre o número de vértices, faces e/ou arestas de poliedros expressa em um problema (Relação de Euler); Reconhecer e nomear prismas e cilindros; Resolver problemas envolvendo o cálculo de área lateral e área total de prismas e cilindros; Resolver problemas envolvendo o cálculo do volume de prismas e cilindros; Reconhecer e nomear pirâmides e cones; Resolver problemas envolvendo o cálculo de área lateral e área total de pirâmides e cones; Resolver problemas envolvendo o cálculo do volume de pirâmides e cones; Compreender a defi nição de superfície esférica e de esfera; Resolver problemas utilizando o cálculo da área da superfície esférica e do volume de uma esfera. Geometria espacial Unidade 1 páginas 8 a 32 7

8 CÓDIGO DA COLEÇÃO currículo de referência Goiás currículo de referência da rede estadual de educação de goiás: matemática 3ª série - MATEMÁTICA 1º bimestre Expectativas de aprendizagem Conteúdos Na obra Espaço e forma Compreender os conceitos de ponto, reta e plano; Calcular a distância entre dois pontos na reta orientada e no plano cartesiano; resolver problemas utilizando o cálculo da distância entre dois pontos; Obter o ponto médio de um segmento de reta; reconhecer e verifi car a condição de alinhamento de três pontos; Identificar e determinar a equação geral e reduzida da reta; identificar a equação de uma reta apresentada a partir de dois pontos dados ou de um ponto e sua inclinação; Interpretar geometricamente os coefi cientes da equação de uma reta; Identifi car retas paralelas e retas perpendiculares a partir de suas equações; Determinar as posições relativas entre duas retas no plano comparando os respectivos coefi cientes angulares; determinar a distância entre ponto e reta; Determinar a área de um triângulo conhecidas as coordenadas de seus vértices; Determinar a equação da circunferência na forma reduzida e na forma geral, conhecidos o centro e o raio. Reconhecer, dentre as equações do 2º grau com duas incógnitas, as que representam circunferências; Identifi car posições relativas entre pontos e circunferências, retas e circunferências e entre duas circunferências. Geometria Analítica Unidade 5 páginas 146 a 180 Unidade 6 páginas 186 a 219 2º bimestre Expectativas de aprendizagem Conteúdos Na obra Compreender os conceitos básicos de estatística: população, amostra, frequência absoluta e frequência relativa; interprete dados e informações estatísticas expressas em tabelas e/ou gráfi cos. Resolver problemas que envolvam coleta, organização e representação de dados; construir, ler e interpretar histogramas, gráfi cos de linhas, de barras e de setores; resolver problemas envolvendo o cálculo da média aritmética, mediana e moda. Efetuar cálculos de porcentagem, juros simples e juros compostos; Resolver problema que envolva porcentagem; Distinguir os juros simples dos compostos, aplicando em situações problemas; Identifi car a utilização dos conceitos da matemática fi nanceira na vida diária comercial; Utilizar os conceitos de matemática fi nanceira para resolver problemas do dia-a-dia. Estatística Unidade 4 páginas 118 a 145 Tratamento da Informação Utilizar informações expressas em gráfi cos ou tabelas para fazer inferências; Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráfi cos; Analisar informações expressas em gráfi cos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos; Construir, ler e interpretar histogramas, gráfi cos de linhas, de barras e de setores; Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráfi cos; Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráfi cos que as representam e vice-versa. Matemática Financeira Unidade 7 páginas 170 a 187 Unidade 8 páginas 198 a 222 3º bimestre Expectativas de aprendizagem Conteúdos Na obra Identifi car e conceituar a unidade imaginária; Identifi car o conjunto dos números complexos e representar um número complexo na forma algébrica; Calcular expressões envolvendo as operações com números complexos na forma algébrica; Calcular potências de expoente inteiro na unidade imaginária. Resolver problema envolvendo funções; Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráfi cos; Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráfi cos que as representam e vice-versa. Números complexos Revisão de funções Unidade 7 páginas 228 a 243 4º bimestre Expectativas de aprendizagem Conteúdos Na obra Identifi car um polinômio e determinar o seu grau; Calcular o valor numérico de um polinômio; efetuar operações com polinômios; Utilizar o teorema do resto para resolver problemas; Resolver equações polinomiais utilizando o teorema fundamental da álgebra e o Teorema da Decomposição. Resolver problemas do cotidiano através da revisão geral. Polinômios Revisão geral Unidade 8 páginas 250 a 271 CONHEÇA MAIS SOBRE NOSSAS OBRAS APROVADAS NO PNLD 2018 LIGUE: ACESSE: ENSINOMEDIO2018.COM.BR ESCREVA: CONTATO@LEYAEDUCACIONAL.COM.BR