ESCOLA SECUNDÁRIA FERREIRA DIAS

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1 ESCOLA SECUNDÁRIA FERREIRA DIAS ENSINO RECORRENTE DE NÍVEL SECUNDÁRIO POR MÓDULOS CAPITALIZÁVEIS CURSO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIAS DISCIPLINA : MATEMÁTICA A ANO: 10.º - CONJUNTO DOS MÓDULOS DURAÇÃO DA PROVA: 135 minutos MATRIZ DA PROVA DE AVALIAÇÃO SUMATIVA INTERNA - FREQUÊNCIA NÃO PRESENCIAL OBJECTIVOS CONTEÚDOS ESTRUTURA DA PROVA COTAÇÕES CRITÉRIOS - Distinguir um problema de outras actividades matemáticas. - Resolver problemas usando raciocínios geométricos, análise crítica, conjecturas e respectiva verificação. - Resolver equações do 1º e 2º grau. - Resolver inequações do 1º grau. - Conhecer simbologia (recta AB, segmento de recta [AB], ). - Identificar as posições relativas de duas rectas, de uma recta e um plano e de dois planos, a duas e a três dimensões. - Representar secções num cubo utilizando as regras da perspectiva cavaleira. - Estabelecer razões métricas entre figuras: medidas lineares, áreas e Módulo Inicial: Resolução de problemas geométricos (15% - 30 A prova é constituída por duas partes: - A primeira parte consta de cinco questões de escolha múltipla. A prova é cotada de 0 a 200 pontos, sendo a classificação final expressa na escala de 0 a 20 valores. - A cotação de cada alínea será um número inteiro. - Os enganos ocasionais de contas, que não alterem sensivelmente a 1

2 volumes. - Resolver problemas de áreas e perímetros de secções feitas em sólidos por planos. - Representar pontos no plano. - Identificar proposições e condições. - Escrever a equação de uma recta paralela a um dos eixos coordenados. - Escrever a equação das bissectrizes dos quadrantes. - Definir um conjunto do plano correspondente a uma dada condição. - Definir uma condição em R 2 que corresponda a um dado conjunto de pontos do plano. - Escrever as coordenadas de pontos dos eixos coordenados. - Escrever a equação de planos perpendiculares aos eixos coordenados. - Aplicar as primeiras leis de De Morgan. - Determinar a projecção ortogonal de um ponto sobre uma recta no plano. - Escrever as coordenadas de um ponto no espaço. - Interpretar simetrias no plano e no espaço. - Escrever as equações dos planos coordenados e de planos paralelos a estes, no espaço. - Calcular a distância entre dois pontos no plano e no espaço. Tema 1: Geometria no plano e no espaço I. - Geometria analítica: Referenciais no Plano e no Espaço. (25% A segunda parte é constituída por grupos de questões de desenvolvimento. Na 1 a parte, para cada uma das questões de escolha múltipla, o aluno deverá escolher a resposta correcta entre as 4 alternativas que lhe são apresentadas e escrevê-la na sua folha de prova assim como a letra que lhe corresponde. 1.ªParte: Cada resposta certa vale 9 pontos. Uma questão anulada ou não respondi da vale 0 pontos. estrutura ou a dificuldade da questão, corresponderão a um desconto que não deverá exceder 20% da cotação máxima da alínea. - A classificação não será prejudicada pela utilização de dados incorrectos,obtidos em cálculos anteriores, desde que o grau de dificuldade se mantenha. 2

3 - Escrever a expressão analítica de uma circunferência e de um círculo no plano. - Escrever a expressão analítica de uma superfície esférica e de uma esfera. - Escrever a expressão analítica da mediatriz de um segmento de recta (plano) e do plano mediador de um segmento de recta (espaço). - Identificar, representar e operar com vectores representados pelas respectivas componentes ou coordenadas em referenciais ortonormados no plano e no espaço. O aluno só pode seleccionar uma resposta para cada questão; caso contrário essa resposta será anulada, o mesmo acontecendo, em caso de 2.ªParte : Vale 155 pontos. - Há questões que podem ser correctamente resolvidas por mais de um processo. Caberá ao - Determinar as coordenadas do ponto médio de um segmento de recta leitura ambígua. professor que no plano e no espaço. corrige a prova - Determinar a norma de um vector no plano e no espaço. adoptar um critério - Escrever a equação reduzida da recta no plano. para fraccionar as - Verificar as condições de paralelismo e de concorrência de rectas no plano. TEMA 2 Na 2 a parte em cada questão, o aluno deverá cotações de modo a contemplar os - Analisar gráficos. - Identificar uma função. - Conhecer a simbologia e notações sobre funções: domínio, FUNÇÕES E GRÁFICOS GENERALIDA DES. (15% - 30 apresentar o raciocínio realizado, bem como os cálculos efectuados e justificações pedidas ou que o aluno entenda que conhecimentos revelados quando a resolução não estiver totalmente correcta. contradomínio, conjunto de chegada, variável dependente, variável deve dar. 3

4 independente, objecto, imagem, função real de variável real,... - Relativamente a uma função, indicar o domínio, o contradomínio, os pontos de intersecção do gráfico com os eixos coordenados, extremos relativos e absolutos, intervalos de variação, o sinal, comportamento da função nos ramos infinitos, injectividade, a paridade. - Utilizar a calculadora gráfica no estudo de funções. - Resolver problemas em contexto real utilizando a função afim. - Identificar uma função quadrática. - Determinar analítica e graficamente os pontos de intersecção do gráfico da função quadrática com os eixos coordenados. - Relativamente à função quadrática, identificar o vértice, o sentido da concavidade, o eixo de simetria, o domínio, contradomínio, intervalos de variação, zeros, extremos e interpretar esses conhecimentos em FUNÇÕES POLINOMIAIS. FUNÇÃO MÓDULO (25% - 50 situações contextualizadas. - Identificar uma função definida por módulos e efectuar o seu estudo. - Resolver equações e inequações com módulos. - Relacionar uma função módulo com uma função definida por ramos e representar essa função. - Esboçar gráficos a partir de um gráfico dado através de transformações simples. - Resolver problemas, envolvendo funções polinomiais. - Reconhecer a terminologia própria dos polinómios. 4

5 - Operar com polinómios. - Conhecer e aplicar o Teorema do Resto. - Decompor um polinómio em factores e determinar as raízes de um polinómio. - Resolver equações e inequações de grau superior ao segundo. TEMA 3 ESTATÍSTICA - Identificar a população e a amostra num estudo estatístico. - Conhecer as fases do método estatístico. - Calcular percentagens. (20% Construir gráficos circulares, pictogramas e gráficos de barras relativos a variáveis discretas. - Interpretar informações dadas através de gráficos. - Representar a função cumulativa para uma variável discreta. - Elaborar tabelas de frequências. - Construir um histograma e o polígono de frequências. - Conhecer e interpretar diferentes tipos de gráficos. - Usar a calculadora para fazer gráficos. - Identificar e calcular medidas de localização. - Identificar e calcular medidas de dispersão. - Usar distribuições bidimensionais. 5

6 - Construir um diagrama de dispersão. - Conhecer o significado de correlação. - Determinar com a utilização da calculadora o coeficiente de correlação linear. - Representar a recta de regressão. - Usar a calculadora gráfica para estudar distribuições bidimensionais. MATERIAL NECESSÁRIO: Caneta azul ou preta. Calculadora científica gráfica. Régua, esquadro, compasso e transferidor. OBSERVAÇÕES: - É obrigatória a utilização de folhas de prova próprias. - Não é permitido o uso de corrector nem de formulários. - Não é permitida troca de material durante a prova nem será fornecida qualquer calculadora pela Escola. Aprovada em reunião do C. Pedagógico de / /20 6