araribá matemática Quadro de conteúdos e objetivos Quadro de conteúdos e objetivos Unidade 1 Potências Unidade 2 Radiciação

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1 Unidade 1 Potências 1. Recordando potências Calcular potências com expoente natural. Calcular potências com expoente inteiro negativo. Conhecer e aplicar em expressões as propriedades de potências com expoentes inteiros para facilitar o cálculo. Escrever um número na forma de potência. 2. Gráfico de linha dupla Ler e interpretar gráfico de linha dupla. Unidade 2 Radiciação 1. Raiz enésima de um número real Determinar a raiz enésima de um número real. 2. Radicais 3. Racionalização de denominadores Calcular expressões com radicais (adição algébrica, multiplicação e divisão). Conhecer e aplicar propriedades de radicais para facilitar o cálculo. Racionalizar o denominador de frações com radicais no denominador. 4. Expressões com radicais Simplificar expressões com radicais. 5. Potência com expoente fracionário Escrever uma potência com expoente fracionário na forma de radical. Unidade 3 Equação do 2 o grau com uma incógnita 1. Equação do 2 o grau com uma incógnita 2. Frequência absoluta e frequência relativa Resolver uma equação do 2 o grau incompleta (sem o uso da fórmula). Resolver uma equação do 2 o grau completa (sem o uso da fórmula). Resolver uma equação do 2 o grau com o uso da fórmula. Resolver situações-problema cuja resolução recai em uma equação do 2 o grau. Analisar as raízes de uma equação do 2 o grau. Conhecer e aplicar as relações entre os coeficientes e as raízes de uma equação do 2 o grau em resoluções de problemas. Determinar a equação do 2 o grau, conhecendo suas raízes. Determinar frequência absoluta e frequência relativa de um conjunto de dados. 1

2 Unidade 4 Equações redutíveis a uma equação do 2 o grau 1. Equações fracionárias Resolver uma equação fracionária. 2. Equações biquadradas Resolver uma equação biquadrada. 3. Equações irracionais Resolver uma equação irracional. 4. Sistemas de equações do 2 o grau Resolver um sistema de equação do 2 o grau. 5. Frequência em classes Distribuir frequência em classes. Unidade 5 Semelhança 1. Razão entre dois segmentos 2. Teorema de Tales 3. Semelhança Determinar a razão entre dois segmentos dados. Reconhecer segmentos proporcionais como segmentos que formam uma proporção. Conhecer e aplicar o teorema de Tales em situações que envolvem retas paralelas cortadas por uma transversal. Reconhecer características entre duas figuras semelhantes. Aplicar o reconhecimento de figuras semelhantes em polígonos. Conhecer e aplicar a propriedade de polígonos semelhantes para facilitar a resolução de problemas. Identificar semelhança entre triângulos. Conhecer e aplicar o teorema fundamental da semelhança de triângulos. Conhecer os casos de semelhança de triângulos e aplicá-los para determinar medida desconhecida em problemas. 4. Histograma Construir um histograma. Unidade 6 Relações métricas no triângulo retângulo 1. Teorema de Pitágoras Conhecer a demonstração do teorema de Pitágoras. Conhecer outras relações métricas no triângulo retângulo. Aplicar o teorema de Pitágoras e as outras relações métricas no triângulo retângulo em problemas para determinar medida desconhecida. Aplicar o teorema de Pitágoras para determinar a diagonal de um quadrado e determinar a altura de um triângulo equilátero. 2. Gráfico Ler e interpretar gráficos. 2

3 Unidade 7 Relações trigonométricas no triângulo 1. Razões trigonométricas no triângulo retângulo 2. Relações trigonométricas no triângulo acutângulo 3. Média aritmética simples e média aritmética ponderada Conhecer e aplicar as relações: seno de um ângulo agudo, cosseno de um ângulo agudo e tangente de um ângulo agudo de um triângulo retângulo. Consultar a tabela de razões trigonométricas para encontrar valores de senos, cossenos e tangentes de ângulos agudos. Obter as razões trigonométricas de ângulos notáveis. Resolver problemas que envolvem as razões trigonométricas no triângulo retângulo. Conhecer e aplicar a lei dos senos na resolução de problemas. Conhecer e aplicar a lei dos cossenos na resolução de problemas. Calcular e interpretar média aritmética simples e média aritmética ponderada. Unidade 8 Funções 1. Noção de função Analisar situações em que duas grandezas variam caracterizando uma função. Determinar a lei de formação da função. Efetuar cálculos e interpretar resultados usando a notação f(x). Representar graficamente uma função em um sistema cartesiano. 2. Média, moda e mediana Calcular média, moda e mediana. Unidade Função afim 1. Função afim Identificar uma função afim. Reconhecer o gráfico de uma função afim. Classificar a função de acordo com o coeficiente a da lei da função f(x) 5 ax 1 b. Determinar o zero da função afim. Construir e analisar o gráfico de uma função afim. Estudar o caso específico da função linear. Relacionar o conceito de proporcionalidade com o de função. 2. Probabilidade Calcular a probabilidade de um evento. 3

4 Unidade 10 Função quadrática 1. Função quadrática Identificar uma função quadrática. Reconhecer o gráfico de uma função quadrática. Calcular as coordenadas do vértice da parábola. Construir o gráfico de uma função quadrática. Determinar os zeros de uma função quadrática. 2. Histograma Constuir histogramas. Unidade 11 Estudo do gráfico da função quadrática 1. Gráfico da função quadrática Determinar a concavidade de uma parábola a partir da sua lei de formação. Determinar o ponto máximo e o ponto mínimo de uma parábola. Analisar o gráfico de uma função quadrática. 2. Inequações do 2 o grau Resolver inequações do 2 o grau. 3. Histograma Ler e interpretar histogramas. Unidade 12 Áreas de quadriláteros e triângulos 1. Área Entender a área como a medida de uma superfície. Calcular a área de um retângulo. Calcular a área de um quadrado. Calcular a área de um paralelogramo. Calcular a área de um triângulo. Calcular a área de um trapézio. Calcular a área de um losango. Resolver problemas que envolvem áreas. 2. Gráficos Ler e interpretar gráficos que se complementam. 4

5 Unidade 13 Polígonos regulares 1. Polígono Conhecer a soma das medidas dos ângulos externos de um polígono. Identificar características de um polígono regular. Reconhecer elementos de um polígono regular inscrito em uma circunferência. Reconhecer elementos de um polígono regular circunscrito a uma circunferência. Calcular a área de um polígono regular. Conhecer e aplicar as relações métricas dos polígonos regulares na resolução de problemas. 2. Polígono de frequência Construir polígono de frequência. Unidade 14 Circunferência e círculo 1. Circunferência 2. Círculo Conhecer a fórmula que determina o comprimento de uma circunferência e usá-la para resolver problemas. Saber calcular o comprimento de um arco de uma circunferência. Conhecer e aplicar as relações métricas em uma circunferência. Calcular a área de círculos. Calcular a área de um setor circular. Calcular a área de uma coroa circular. 3. Polígono de frequência Ler e interpretar polígonos de frequência. 5