PLANIFICAÇÃO ANUAL DE MATEMÁTICA A 12.º ANO. 1.º Período PROGRESSÃO 2.º Período º Período... 44

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1 Ano Letivo 7 / 8 Turma A.º Ano PLANIFICAÇÃO ANUAL DE MATEMÁTICA A.º ANO.º Período PROGRESSÃO.º Período... 6.º Período... Professora: Zita Paulino.º PERÍODO Proposta data testes de UNIDADE I CÁLCULO COMBINATÓRIO (0 aulas de 5 ). Propriedades das operações entre conjuntos.. Inclusão e igualdade de conjuntos.. Propriedades comutativa e associativa da interseção e da união de conjuntos.. Propriedade da idempotência da interseção e da união de conjuntos.. Propriedades distributivas da união em relação à interseção e da interseção em relação à união.5. Leis de De Morgan para conjuntos.6. Propriedades do produto cartesiano. Introdução ao cálculo combinatório.. Cardinal da união de conjuntos.. Cardinal do produto cartesiano de conjuntos.. Arranjos com repetição (ou completos).. Permutações. Arranjos sem repetição (ou simples).5. Combinações. Triângulo de Pascal. Binómio de Newton.. Introdução ao Triângulo de Pascal.. Propriedades do Triângulo de Pascal.. Binómio de Newton UNIDADE II PROBABILIDADES (0 aulas de 5 ). Espaços de probabilidade 9.. Linguagem das probabilidades.. Definição de Laplace.. Propriedades da probabilidade 6. Probabilidade condicionada.. Definição de probabilidade condicionada 9.. Acontecimentos independentes. Teorema da probabilidade total

2 UNIDADE III FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL (0 aulas de 5 ). Limites e continuidade.. Teoremas de comparação e de enquadramento de sucessões.. Teoremas de comparação e de enquadramento de funções.. Teorema de Bolzano-Cauchy e Teorema de Weierstrass 8. Derivadas de funções reais de variável real e aplicações 6.. Segunda derivada. Sentido da concavidade 6 Total de aulas de progressão do ºperíodo 70.º PERÍODO Proposta data testes de UNIDADE III FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL ( aulas de 5 ). Derivadas de funções reais de variável real e aplicações.. Segunda derivada. Sentido da concavidade 8.. Aplicar a primeira e segunda derivadas à cinemática do ponto UNIDADE IV FUNÇÕES EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS (0 aulas de 5 ). Juros compostos e o número de Neper.. Juros compostos.. O número de Neper. Funções exponenciais 6.. Função exponencial de base a Derivada da função exponencial de base e 6. Funções logarítmicas 9.. Função logaritmo de base a R \.. Função logaritmo de base a, com a.. Função logaritmo de base a, com 0 a.. Regras operatórias dos logaritmos.5. Resolução de equações com logaritmos.6. Resolução de inequações com logaritmos.7. Derivada da função exponencial de base a, com a 0.8. Derivada da função log a \.9. Limites notáveis. Modelos exponenciais UNIDADE V FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS (0 aulas de 5 ). Fórmulas trigonométricas 5.. Seno da soma e da diferença de ângulos.. Cosseno da soma e da diferença de ângulos.. O seno e o cosseno do dobro de um ângulo. Derivadas de funções trigonométricas 5.. sin x lim x 0 x

3 .. Derivada da função seno Total de aulas de progressão do ºperíodo 6.º PERÍODO Proposta data testes de UNIDADE V FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS (6 aulas de 5 ). Derivadas de funções trigonométricas 0.. Derivada da função seno.. Derivada da função cosseno.. Derivada da função tangente. Aplicações aos osciladores harmónicos 6.. Famílias de funções trigonométricas.. Osciladores harmónicos UNIDADE VII NÚMEROS COMPLEXOS (8 aulas de 5 ). Números complexos 0,5. O corpo dos números complexos,5. Operar com números complexos.. Simétrico de um número complexo Conjugado de um número complexo 0,5.. Módulo de um número complexo.. Módulo da diferença entre dois complexos.5. Inverso de um número complexo.6. Divisão de números complexos.7. Potenciação.8. Resolução de equações em C. Exponencial complexa e forma trigonométrica dos números complexos.. Exponencial complexa.. Multiplicação de números complexos na forma trigonométrica e sua interpretação geométrica.. Divisão de números complexos.. Fórmula de De Moivre.5. Radiciação.6. Conjuntos de pontos definidos por condições em variável complexa Total de aulas de progressão do ºperíodo

4 Ano Letivo 7 / 8 Turma B.º Ano AGRUPAMENTO DE ESCOLAS de Vila Viçosa PLANIFICAÇÃO ANUAL DE MATEMÁTICA A.º ANO.º Período PROGRESSÃO.º Período... 6.º Período... Professora: Zita Paulino.º PERÍODO Proposta data testes de UNIDADE I CÁLCULO COMBINATÓRIO (0 aulas de 5 ). Propriedades das operações entre conjuntos.. Inclusão e igualdade de conjuntos.. Propriedades comutativa e associativa da interseção e da união de conjuntos.. Propriedade da idempotência da interseção e da união de conjuntos.. Propriedades distributivas da união em relação à interseção e da interseção em relação à união.5. Leis de De Morgan para conjuntos.6. Propriedades do produto cartesiano 5. Introdução ao cálculo combinatório.. Cardinal da união de conjuntos.. Cardinal do produto cartesiano de conjuntos.. Arranjos com repetição (ou completos).. Permutações. Arranjos sem repetição (ou simples).5. Combinações 6. Triângulo de Pascal. Binómio de Newton.. Introdução ao Triângulo de Pascal.. Propriedades do Triângulo de Pascal.. Binómio de Newton UNIDADE II PROBABILIDADES (0 aulas de 5 ). Espaços de probabilidade 9.. Linguagem das probabilidades.. Definição de Laplace.. Propriedades da probabilidade 6. Probabilidade condicionada.. Definição de probabilidade condicionada 9.. Acontecimentos independentes. Teorema da probabilidade total

5 UNIDADE III FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL (0 aulas de 5 ). Limites e continuidade.. Teoremas de comparação e de enquadramento de sucessões.. Teoremas de comparação e de enquadramento de funções.. Teorema de Bolzano-Cauchy e Teorema de Weierstrass 8 5. Derivadas de funções reais de variável real e aplicações.. Segunda derivada. Sentido da concavidade Total de aulas de progressão do ºperíodo 68.º PERÍODO Proposta data testes de UNIDADE III FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL ( aulas de 5 ). Derivadas de funções reais de variável real e aplicações.. Segunda derivada. Sentido da concavidade 0.. Aplicar a primeira e segunda derivadas à cinemática do ponto UNIDADE IV FUNÇÕES EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS (0 aulas de 5 ) 5. Juros compostos e o número de Neper.. Juros compostos.. O número de Neper 6. Funções exponenciais 6.. Função exponencial de base a Derivada da função exponencial de base e 6 7. Funções logarítmicas 9.. Função logaritmo de base a R \.. Função logaritmo de base a, com a.. Função logaritmo de base a, com 0 a.. Regras operatórias dos logaritmos.5. Resolução de equações com logaritmos.6. Resolução de inequações com logaritmos.7. Derivada da função exponencial de base a, com a 0.8. Derivada da função log a \.9. Limites notáveis 8. Modelos exponenciais UNIDADE V FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS (0 aulas de 5 ). Fórmulas trigonométricas 5.. Seno da soma e da diferença de ângulos.. Cosseno da soma e da diferença de ângulos.. O seno e o cosseno do dobro de um ângulo. Derivadas de funções trigonométricas 5.. sin x lim x 0 x

6 .. Derivada da função seno Total de aulas de progressão do ºperíodo 6.º PERÍODO Proposta data testes de UNIDADE V FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS (6 aulas de 5 ). Derivadas de funções trigonométricas 0.. Derivada da função seno.. Derivada da função cosseno.. Derivada da função tangente 6. Aplicações aos osciladores harmónicos 6.. Famílias de funções trigonométricas.. Osciladores harmónicos UNIDADE VII NÚMEROS COMPLEXOS (8 aulas de 5 ) 5. Números complexos 0,5 6. O corpo dos números complexos,5 7. Operar com números complexos.. Simétrico de um número complexo Conjugado de um número complexo 0,5.. Módulo de um número complexo.. Módulo da diferença entre dois complexos.5. Inverso de um número complexo.6. Divisão de números complexos.7. Potenciação.8. Resolução de equações em C 8. Exponencial complexa e forma trigonométrica dos números complexos.. Exponencial complexa.. Multiplicação de números complexos na forma trigonométrica e sua interpretação geométrica.. Divisão de números complexos.. Fórmula de De Moivre.5. Radiciação.6. Conjuntos de pontos definidos por condições em variável complexa Total de aulas de progressão do ºperíodo

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