O Programa Computacional GRAPSI

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1 1 Os Fundamentos do GRAPSI O Programa Computacional GRAPSI Prof. Evandro de Castro Melo, DS A determinação das propriedades psicrométricas do ar é uma tarefa freqüente para muitos profissionais da área agrícola, principalmente para aqueles que trabalham com operações como secagem e armazenagem de produtos agrícolas, ou com atividades que requerem a medição e controle das condições ambientais. Normalmente, o engenheiro possui os valores da temperatura de bulbo seco (Tbs), combinados com os valores de outro parâmetro psicrométrico do ar, que pode ser temperatura de bulbo molhado (Tbm), umidade relativa (UR) ou temperatura de ponto de orvalho (Tpo). A partir dos dados conhecidos, é possível obter os valores das outras propriedades do ar, tais como a entalpia, razão de mistura, grau de saturação, volume específico e pressão de vapor d água (Lopes et al., 2000; Wilhelm, 1976). Como a determinação das propriedades psicrométricas do ar é realizada por meio de cálculos, que envolvem vários dados, surge a necessidade do uso de um programa computacional, que realize esses cálculos e agilize o processo de análise. Foi então desenvolvido um programa computacional ao qual se nomeou GRAPSI. O programa é capaz de calcular as condições psicrométricas do ar, a partir de dois parâmetros conhecidos e simular os processos de aquecimento e resfriamento, umidificação adiabática e mistura de dois fluxos de ar, baseando-se nas equações citadas por Navarro e Noyes (2001), Wilhelm (1976) e Zolnier (1994). As equações utilizadas no programa GRAPSI, citadas por Navarro e Noyes (2001), Wilhelm (1976) e Zolnier (1994), baseiam-se nas informações validadas pela American Society of Heating, Refrigerating and Air Conditioning Engineers. Algumas dessas equações foram modificadas a fim de apresentar os resultados nas unidades do Sistema Internacional. No programa, a determinação da pressão de saturação do vapor d água deve fornecer resultados bastante precisos, porque este parâmetro é utilizado para estimar a maioria das outras propriedades psicrométricas. O programa GRAPSI utiliza uma equação para determinação da pressão de saturação do vapor d água para a faixa de temperatura entre -40º e 0º C (Equação 1) e outra para a faixa de temperatura entre 0º e 120º C (Equação 2). As duas equações foram propostas por Wilhelm (1976) e geram resultados satisfatórios dentro dos limites de temperatura estabelecidos, apresentando erros máximos de 0,12% e 0,063%, respectivamente. 1

2 Para o cálculo da razão de mistura, pressão de vapor e volume específico são utilizadas equações baseadas nas leis dos gases perfeitos e nas definições clássicas de umidade relativa e grau de saturação, como está mostrado nas Equações 3, 4 e 5, respectivamente (Navarro e Noyes, 2001, Wilhelm, 1976). (3) A Equação 6, utilizada na determinação da entalpia, foi obtida por análise de regressão, a partir de dados tabulados, sendo que o erro apresentado não ultrapassa o valor de 5 J/g, dentro da faixa de temperatura entre -50º e 40º C. O erro máximo é de 6% e ocorre na faixa entre 50º e 110ºC (Wilhelm, 1976). Para o cálculo da temperatura de ponto de orvalho, utiliza-se a Equação 7, proposta por Zolnier (1994), que apresenta resultados mais precisos e maior estabilidade, quando utilizada nos cálculos relacionados aos processos de aquecimento e resfriamento, umidificação adiabática e mistura de dois fluxos de ar. Quando a temperatura de bulbo molhado (Tbm) é desconhecida, considera-se a Tbm medida com o psicrômetro como sendo igual à Tbm termodinâmica, para a determinação da razão de mistura. Em seguida, um balanço de energia é aplicado a um 2

3 processo de saturação adiabática, a fim de obter a solução do problema de forma iterativa (Wilhelm, 1976). O programa computacional GRAPSI foi desenvolvido utilizando-se Pascal Objeto, devendo ser instalado em ambiente Windows 32 bits. Em ambiente 64 bits o programa deverá ser instalado em máquina virtual em Windows XP mode. O programa é grátis e está disponível na Internet em 2 Navegando pelo GRAPSI Existem duas versões para o programa GRAPSI: a 6.0 e a 8.1. A versão 8.1, objeto deste capítulo (Figura 2), tem a possibilidade de desenhar o gráfico psicrométrico, além de desenhar curvas de equilíbrio higroscópico de produtos agrícolas no referido gráfico. Figura 2 Tela Inicial do GRAPSI versão 8.1 A tela do GRAPSI é divida verticalmente em duas partes: 1. Uma, à esquerda do usuário, com as opções Idioma, Altitude, Propriedades do(s) Ponto(s) e mais oito botões na parte inferior. A sua função é de entrada e saída de dados numéricos para os cálculos realizados; 2. Outra, à direita, com as opções Gráfico Psicrométrico, Propriedades do Gráfico e quatro botões na parte inferior. Sua função é apresentar o desenho do gráfico psicrométrico referente aos cálculos realizados à esquerda. Acionando-se o botão aparecerá o desenho do gráfico relativo aos dados da parte à esquerda. Este botão só deve ser pressionado após a apresentação dos resultados numéricos. 3

4 Uma vez apresentado o desenho de um gráfico psicrométrico, deve-se observar que, movendo-se o mouse sobre o mesmo, aparecerão valores no item Propriedades do Gráfico, referentes à posição em que se encontra o mouse, no momento. Variando-se a posição do mouse, os resultados numéricos na tela serão automaticamente atualizados e função da posição ocupada. 2.1 Selecionando o idioma O programa tem suas informações apresentadas em três idiomas: português, inglês ou espanhol. A seleção se faz pela bandeira específica do país. Figura 3 Escolhendo o idioma do GRAPSI 2.2 Selecionando a altitude Antes de se efetuar qualquer cálculo, é muito importante informar ao programa a altitude do local (Figura 4). Caso não se informe nenhum valor, o programa assumirá a altitude ao nível do mar, isto é, zero metro de altitude. São aceitos valores até m. Figura 4 Informando o valor da altitude do local 2.3 Tipo de Análise Em Tipo de Análise, pode-se optar por fazer cálculos referentes a um Ponto de Estado, a Processos ou a Equilíbrio Higroscópico, como se pode verificar na Figura 5. Figura 5 Tipos de análises executadas pelo GRAPSI Na opção Ponto de Estado, calculam-se todas as propriedades de determinado ponto de estado, fornecendo-se ao programa os seguintes pares de dados (Figura 6): a. Temperatura de bulbo seco (Tbs) com temperatura de bulbo molhado (Tbm); b. Temperatura de bulbo seco (Tbs) com umidade relativa (UR); 4

5 c. Temperatura de bulbo seco (Tbs) com temperatura de ponto de orvalho (Tpo); d. É importante teclar ENTER após digitar cada propriedade acima; (a) (b) (c) Figura 6 Três maneiras para informar os dados de um ponto de estado Para obter os resultados deve-se acionar o botão apresentados na Figura 7:, cujos resultados são Figura 7 Apresentado os resultados das propriedades de um ponto de estado. Para destacar o ponto de estado no gráfico psicrométrico, utiliza-se a tecla : Figura 8 Visualização de um ponto de estado no gráfico psicrométrico 5

6 2.4 Processos O programa GRAPSI tem capacidade para calcular os processos de aquecimento, resfriamento, umidificação adiabática e mistura de dois fluxos. Para se ter acesso a esses cálculos, deve-se escolher a opção Processos em Tipo de Análise, segundo a Figura 9. As opções de processos aparecem ao acionar com o mouse o componente e, então, escolhe-se uma das cinco opções apresentadas. Em Umidificação Adiabática, cada uma das três opções refere-se a uma propriedade conhecida do ponto de estado final. (a) (b) Figura 9 Escolhendo um processo Quando se escolhe um processo, devem ser informadas ao programa as propriedades do ar no inicio e no final do referido processo. O GRAPSI permite encadear processos seqüencialmente e apresentá-los desenhados no gráfico. Escolhendo-se a opção Aquecimento/Resfriamento, com as opções apresentadas na Figura 10a, os resultados são obtidos acionando-se o botão (Figura 10 b): (a) (b) Figura 10 Dados de entrada e saída para aquecimento do ar 6

7 A visualização relativa ao processo anterior se obtém acionando-se o botão (Figura 11): Figura 11 - Processo de aquecimento sendo mostrado no Gráfico Psicrométrico Como dito anteriormente, no processo de Umidificação Adiabática do ar, o usuário dispõe de três opções para a variável conhecida na condição final do ar: umidade relativa, razão de mistura ou temperatura. Na Figura 12 se apresenta um exemplo em que se conhece a umidade relativa final do ar. Após o preenchimento dos dados dos pontos 1 e 2, aciona-se o botão. Figura 12 Entrada e saída de dados para o processo de Umidificação Adiabática do ar, conhecendo-se a umidade relativa do ponto final 7

8 A representação gráfica do processo anterior se obtém acionando-se o botão, como apresentado na Figura 13: Figura 13 Representação gráfica do processo de umidificação adiabática E, finalmente, na Figura 14, se apresenta a opção de Mistura de dois fluxos, com os dados de entrada e os resultados. E a representação gráfica dos 3 pontos está na Figura 15. Figura 14 Entrada e saída de dados para mistura de dois fluxos 8

9 Figura 15 Representação gráfica de mistura de dois fluxos de ar 2.5 Botões do GRAPSI Botão Função Gravar dois tipos de arquivo no disco: formato bmp referente ao gráfico gerado e formato xls referente aos resultados Efetuar cálculos de ponto de estado ou de processos, depois de preenchidos todos os dados Informar em janela separada os autores, versão e faixa de utilização (Figura 15) Não habilitado Ler arquivo no formato txt com duas colunas Tbs e Tbm e gerar na tela um arquivo com mais uma coluna UR. Na janela aberta existe a opção Gravar que se acionada, gravará dois arquivos de dois formatos: bmp e xls Limpar todos os campos de entrada e saída de dados bem como a janela do gráfico psicrométrico Não habilitado Finalizar o programa Desenhar o gráfico psicrométrico após a operação Calcular Apresentar em janela separada todos os cálculos efetuados até aquele instante. A janela possui opção de Gravar (Figura 16) Alterar as escalas do gráfico psicrométrico. As escalas usadas neste capítulo estão na Figura 17. Abrir a janela para desenhar curvas de equilíbrio higroscópico de produtos agrícolas 9

10 (a) Figura 16 Janela gerada pelo botão (b) acionado sempre após 10

11 Figura 17 Janela referente às escalas do gráfico psicrométrico usadas neste capítulo 2.6 Gráfico Psicrométrico O programa GRAPSI possui, na sua tela, um local onde são desenhados os gráficos psicrométricos referentes aos cálculos solicitados pelo usuário. O gráfico pode ser gerado para um ponto de estado, para um processo ou para processos seqüenciais. Cabe ressaltar que o gráfico desenhado pode ser guardado em um arquivo no disco em formato bmp. Sempre será gerado um gráfico após o comando. Toda a área dentro do gráfico psicrométrico é sensível ao mouse, ou seja, à medida que o mesmo se desloca sobre esta área, os valores na tabela abaixo do gráfico vão se modificando. Para destacar algum ponto de estado dentro do gráfico psicrométrico deve-se acionar o botão direito do mouse no local desejado. Após o cálculo do ponto de estado Tbs=25ºC e Tbm=20 ºC, obtém-se o gráfico psicrométrico representado na Figura 18a. Deve-se observar que a tabela abaixo do gráfico apresenta-se em brando. Movimentando-se o mouse sobre o gráfico, a referida tabela apresentará valores atualizados em função da posição do mouse (Figura 18b). Desejando-se destacar algum ponto no gráfico, dá-se um clique no local desejado (Figura 18c). As propriedades dos pontos destacados podem ser visualizadas em janela separada, acionando-se o botão (Ver Figura 19) 11

12 (a) (b) (c) Figura 18 Usando o mouse sobre a área do gráfico 12

13 Figura 19 Janela com as propriedades dos pontos de estados destacados no gráfico 2.7 Janela Equilíbrio Higroscópico O programa GRAPSI possui uma janela especifica para Equilíbrio Higroscópico de produtos agrícolas, que se abre ao acionar o botão. Nessa janela se desenham, no gráfico psicrométrico, curvas de equilíbrio higroscópico, que se referem a um mesmo produto e a um mesmo teor de água. No programa estão cadastrados quatro produtos (soja, cevada, arroz e trigo) e duas equações que calculam as curvas (Chung-Pfost e Henderson modificada). O usuário pode incluir no programas outros produtos bem como outras equações. Na Figura 20 está representada a curva de equilíbrio higroscópico para cevada com teor de água igual a 18 %bu com dados gerados pela equação de Chung-Pfost., depois de atuar no botão. 13

14 Figura 20 Curva de equilíbrio higroscópico desenhada no gráfico psicrométrico para cevada com 18% bu de teor de água, segundo a equação de Chung-Pfost. Para alterar o produto ou a equação, o usuário deve atuar com o mouse nos campos respectivos e no símbolo. Ver figuras 21a e 21 b. (a) (b) Figura 21 Selecionado outra equação e outros produtos Para a inclusão de novos produtos ou de novas equações, o usuário deve acionar com o mouse o símbolo, ao lado de campo correspondente. Ao ser acionado, abre-se outra uma janela para edição da equação a ser acrescentada (Figuras 22 e 23) 14

15 Figura 22 Janela para inclusão de nova equação Figura 23 Janela para inclusão de novo produto 15