OTIMIZAÇÃO NA LOGÍSTICA DE SUPRIMENTOS DE UMA AGROINDÚSTRIA PARANAENSE

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1 Referênca deste trabalho: ISSN ARAÚJO, M.P. et al. Otmzação na logístca de suprmentos de uma agrondústra paranaense. In: II ECOPAR.,, 003, Marngá. Anas... Marngá: UEM-UEL-UEPG-UNIOESTE-IPARDES, 003, p OTIMIZAÇÃO NA LOGÍSTICA DE SUPRIMENTOS DE UMA AGROINDÚSTRIA PARANAENSE MARIA DA PIEDADE ARAÚJO JOSÉ VICENTE CAIXETA-FILHO RICARDO S. MARTINS 3 ARI SCHERER 4 RESUMO A prncpal proposta do presente trabalho fo a partr de um modelo matemátco, utlzando uma estrutura de programação lnear, avalar a dstrbução ótma dos suprmentos dos nsumos mlho e soa de uma empresa do agronegóco paranaense, com proeção naconal e nternaconal, com avalação da vabldade estratégca de mplantação de um armazém de passagem na cdade de Dourados/MS. A determnação da dstrbução ótma baseou-se nos fretes rodováros de aqusção da soa e do mlho, bem como do preço destes produtos, sendo que a varável de decsão fo a quantdade adqurda de cada nsumo. Foram avalados três cenáros e os resultados apontaram para a não mplantação do armazém de passagem em Dourados, o que a prncípo podera parecer vável. Nos dos cenáros relevantes ( e 3), o modelo fez um balanceamento entre o valor do frete e dos produtos, posto que na safra o preço do cereal está em baxa e o frete em alta e na entresafra, acontece o oposto, revelando o peso do frete no custo total de aqusção e transporte de tas nsumos. O modelo apontou para uma redução de custo total da ordem de 0% em relação à realdade da empresa para o ano de 00. Palavras-chave: logístca de suprmentos, programação lnear, economa do agronegócos - INTRODUÇÃO A expansão da frontera agrícola para a regão Centro-Oeste do Brasl, prncpalmente a produção de mlho e soa, tem possbltado ao país aumentos constantes na produção e ao mesmo tempo, aberto um leque maor de opções aos demandantes de tas produtos. Para a ndústra processadora de soa e mlho, e de manera partcular, para as agrondústras de suínos e aves, que têm estes produtos como os dos prncpas componentes na formulação de rações, se vêem dante da decsão de comprar tas nsumos cada vez mas dstante da undade de processamento, ou nstalar plantas ndustras próxmas às fontes de matéras-prmas. O deslocamento de uma planta ndustral ou expansão para outra localdade não é uma decsão trval; o custo de transporte entra como um fator mportante na opção de compra de tas nsumos, bem como na decsão por uma nova planta. Unoeste/Campus de Toledo, Cx. Postal 50 Toledo PR mparauo@esalq.usp.br Esalq/USP DEAS, Cx. Postal 9 Praccaba SP vcaxet@esalq.usp.br 3 Unoeste/Campus de Toledo, Cx. Postal 50 Toledo PR rclemartns@uol.com.br 4 Unoeste/Campus de Toledo, Cx. Postal 50 Toledo PR arscherer@uol.com.br

2 Anas do II Encontro de Economa Paranaense, Marngá, Outubro/003 (ISSN ) 7 Partndo da realdade vvencada por uma empresa com as característcas descrtas, que tem uma undade em Toledo (PR), utlzando dados efetvos para o ano de 00 no que dz respeto às compras de mlho e soa para abastecmento da fábrca de ração, o presente estudo se propõe a apresentar um modelo matemátco de otmzação, com base na teora da localzação, com o obetvo de mnmzar o custo de aqusção e transporte de tas produtos. Além desta breve ntrodução, o trabalho apresenta anda um tópco com a defnção do problema e um outro com um breve panorama do que é A Empresa na cdade de Toledo/PR. No tem 3 tem-se uma breve apresentação da teora da localzação; no tem 4, materal e método, com a defnção do modelo matemátco e dados; no tem 5 a análse do resultados e no tem 6 algumas consderações fnas.. O problema No ano de 00, A Empresa/ Undade de Toledo, adquru mlho de muncípos pulverzados nos Estados de Goás, Mato Grosso, Mato Grosso do Sul e Paraná. A compra de soa fo feta em muncípos dos mesmos Estados, exclundo Goás,conforme tabela. Tabela - Compras efetuadas pela Empresa undade de Toledo,mlho e soa, por estado e muncípo em tonelada 00. Mlho Soa Estado Muncípo tonelada Estado Muncípo tonelada GO Anápols MS Caarapo GO Mneros 3950 MS Dourados GO Qurnópols 4689 MS Eldorado 48 MS Amamba 500 MS Laguna Caarapã 5080 MS Dourados MS Maracau 745 MS Eldorado MS Ponta Porã 6350 MS Laguna Caarapa MT Cuabá 0000 MS Mundo Novo MT Rondonópols 3500 MS Navra MT Sorrso MS Ponta Porã 4045 PR Asss Chateaubrand MS Ro Brlhante 6475 PR Campna da Lagoa MT Cuabá 79 PR Cascavel PR Altona 35 PR Catanduvas 5775 PR Asss Chateaubrand 0 PR Entre Ros do Oeste 3760 PR Cafelânda PR Gooere PR Campna da Lagoa 740 PR Guaíra 450 PR Campo Mourão PR Iporã 0 PR Cascavel PR Mal. Cânddo Rondon PR Catanduvas 0700 PR Medanera 7000 PR Entre Ros do Oeste 65 PR Mercedes 4960 PR Francsco Alves 75 PR Nova Sta. Rosa 9880 PR Gooere PR Ouro Verde do Oeste 700 PR Guaíra 560 PR Palotna PR Guaranaçu PR Santa Helena 857 PR Guarapuava PR São José das Palmeras 75 PR Iporã 33.5 PR São Pedro do Iguaçu PR Iretama 458 PR Terra Roxa 8.75 PR Mal. Cânddo Rondon 8750 PR Toledo PR Mamboré PR Três Barras Paraná.5 PR Medanera 83.5 PR Tupãss 86 PR Mssal 455 PR Nova Aurora 78.5 PR Nova Sta. Rosa 9 PR Ouro Verde do Oeste.5

3 Anas do II Encontro de Economa Paranaense, Marngá, Outubro/003 (ISSN ) 749 PR Palotna PR Pato Branco PR Peabru 9075 PR Quarto Centenáro 85.5 PR Roncador 075 PR Santa Helena 88.5 PR São José das Palmeras 500 PR São Pedro do Iguaçu 5650 PR Terra Roxa 9540 PR Toledo 4750 PR Três Barras Paraná 050 PR Tupãss 57.5 PR Ubratã 6350 PR Umuarama 3738 Fonte: dados ceddos pela Empresa envados por e-mal em 5/04/003. Levando-se em consderação que mlho e soa são produtos sem valor agregado e conseqüentemente, com baxo valor relatvo, o preço do frete tem uma partcpação consderável no preço fnal do produto; para o caso do mlho pode chegar a % e para a soa em torno de 0%. É mportante frsar também, que é no período de safra que se dá a maor movmentação dos grãos, o que nvaravelmente faz elevar o frete para o transporte de tas produtos. Cabe salentar, que a grande defcênca na capacdade de armazenamento nas propredades, faz com que a maora dos produtores escoe sua produção à medda que colhem. Por outro lado, é no período de safra que o preço dos produtos encontram-se mas baxos, devdo à maor oferta, tornando-se o momento deal para aqusção pelas agrondústras. Além dsso, a fábrca de ração precsa ser abastecda durante todo o ano para suprmento da produção de suínos e aves. Dante dsso, a empresa precsa realzar de forma efcente as suas compras, ponderando o custo que terá com o frete, o melhor preço do produto e a quantdade a ser comprada. Consderando que do total adqurdo de mlho pela empresa em questão, no ano de 00, 54,% orgnaram-se da regão Centro-Oeste e destes, 78% do muncípo de Dourados no Mato Grosso do Sul e que para a soa, 50,7% também foram adqurdos no Centro-Oeste, sendo Dourados responsável por 68,7% e dante do fato das compras terem sdo pulverzadas em mutos muncípos, o prncpal obetvo do presente trabalho é verfcar através de um modelo matemátco de mnmzação, a vabldade da Empresa nstalar um armazém de passagem na cdade de Dourados e avalar a pulverzação das compras no custo total de aqusção e transporte para os produtos mlho e soa. Dourados dsta de Toledo 539km e o frete médo pratcado na safra fo de R$4,0/t e na entresafra de R$37,7.. A Empresa Undade de Toledo A Empresa está nstalada na cdade desde 965. Atualmente possu funconáros dretos, 47 empregos dretos com os servços tercerzados, trabalha com 8 transportadoras de ração para aves e suínos e 350 transportadoras para carga frgorfcada. Produz aproxmadamente 0 ml empregos ndretos. Trabalha com 98 produtores ntegrados de aves e.60 de suínos, abrangendo 79 muncípos. A undade tem nstalada uma fábrca de ração com capacdade de produção de t/mês, necesstando para sto em torno de t de mlho e 5.974t de soa. Possu um armazém para soa com capacdade estátca de.000t e um para mlho com capacdade para 8.000t. Com esta capacdade de processamento, há uma necessdade anual de t de mlho e 3.688t de soa. Para abastecmento da fábrca, há uma necessdade de grar em torno de 6,5 vezes a capacdade do armazém de mlho e 6,7 o de soa.

4 Anas do II Encontro de Economa Paranaense, Marngá, Outubro/003 (ISSN ) 750 A fábrca de ração obetva abastecer a produção de aves e suínos. A Empresa possu um abatedouro de suínos com capacdade de abater daramente cabeças de suínos, produzndo em torno de 5.500t/mês. O abatedouro de aves tem capacdade para abater aves/da, produzndo em torno de.000t/mês. Além dsso, possu uma fábrca de ndustralzados que produz em méda 3.0t/mês (empanados: 900t e presuntara.400t). Possu também uma undade esmagadora de soa para extração de óleo com capacdade mensal de 3.400t/mês. Após esta breve apresentação da Empresa, passa-se ao modelo matemátco proposto e fonte dos dados. MODELOS DE LOCALIZAÇÃO: UMA CONTEXTUALIZAÇÃO DO PROBLEMA A base teórca do presente trabalho é a teora da localzação. Antes de se adentrar nesta teora e nas suas aplcações, faz-se mportante enfatzar que a escolha ótma no momento da comprar de cereas por parte da Empresa, traz mplícta a mportante questão da otmzação logístca. De acordo com Ballou (00, p.) a mssão da logístca é dspor a mercadora ou o servço certo, no lugar certo, no tempo certo e nas condções deseadas, ao mesmo tempo que fornece a maor contrbução à empresa. É neste sentdo que a teora da localzação trás uma grande contrbução à fase de planeamento de qualquer empresa, que a partr de modelos matemátcos de otmzação, podem decdr com mas segurança sobre varáves que não são o fm, mas o meo necessáro para se alcançar o obetvo fnal da empresa. De acordo com Lopes (997) o trabalho ponero sobre teora da localzação fo o do alemão Alfred Weber em 909. Para ele a localzação ndustral era determnada por meo de forças de atração, que eram representadas prncpalmente pelo custo de transporte, além do custo de mão-deobra e das forças de aglomeração e desaglomeração e, por meo do equlíbro de tas forças se determnava a localzação da atvdade ndustral. Segundo Ramos & Caxeta-Flho (00), no modelo de Weber, o ponto de mínmo custo de transporte era obtdo por meo do trângulo locaconal, consttuído pelas forças atratvas; um mercado consumdor e duas fontes de matéra-prma. O ponto de mínmo custo de transporte dava então a prmera aproxmação para a decsão de localzação, que somada às nformações de mão-deobra e forças aglomeratvas, poderam levar ao deslocamento de uma frma de um local para outra entre regões dstntas. Lopes (997) salenta que, por trabalhar apenas com duas fontes de matéra-prma e uma regão de demanda, o modelo de Weber dava conta apenas de problemas smples. Com o advento da programação lnear, na década de 940, em especal o modelo de transporte, pôde-se vsualzar stuações mas complexas. De acordo com Caxeta-Flho (00), as técncas de programação matemátca, em partcular a programação lnear, é que deu suporte às tomadas de decsões que envolvam a dstrbução ótma de tropas em dferentes frentes de batalha aos Alados da Segunda Grande Guerra. Apesar de ter se ncado no campo mltar, a programação lnear bem como, mas recentemente a programação ntera msta, é hoe utlzada para uma nfndade de aplcações. De acordo com Lopes (997), a teora da localzação, no que respeta à programação, pode ser vsta como uma varação do modelo de transporte, que untamente com a programação ntera, torna-se um ferramental bastante útl para a determnação da localzação ótma.neste sentdo, város são os trabalhos que fzeram uso desta ferramenta com o obetvo de determnar a localzação ótma. A segur são apresentados apenas alguns dretamente relaconados ao presente trabalho. Canzan (99) estudou a localzação de fábrcas de suco de larana no Estado do Paraná, tendo como obetvo a mnmzação dos custos de colheta, reunão da produção, de processamento e de dstrbução do produto fnal. Lopes (997), utlzou-se de um modelo de otmzação com programação msta com o obetvo de dentfcar a melhor dstrbução espacal da sunocultura e abatedouros no Estado de Goás, bem como determnar quas seram as regões mas ndcadas para abastecmento da matéra-prma para ração, buscando mnmzar os custo de transporte e de aqusção de nsumos.

5 Anas do II Encontro de Economa Paranaense, Marngá, Outubro/003 (ISSN ) 75 Ramos (00) fez uma avalação da localzação ótma de packng-houses no Estado de São Paulo, para o caso da larana de mesa, utlzando um modelo de programação ntera msta, destacando a utlzação dos modelos de localzação como mportante ferramenta para a decsão empresaral. 3 - MATERIAL E MÉTODO 3. O Modelo Antes de apresentar o modelo matemátco, pode-se vsualzar o problema proposto de forma esquemátca a partr da fgura. Muncípos produtores de mlho () Armazém de passagem em Dourados - MS Fábrca de Ração em Toledo -PR Muncípos produtores de soa () Fgura - Problema proposto de forma esquemátca. A fgura mostra que A Empresa podera comprar os nsumos dretamente dos muncípos para abastecmento da fábrca de ração, ou armazenar parte do produto em Dourados, para posteror utlzação. A partr desta estrutura formulou-se o modelo matemátco. O modelo adotado neste trabalho envolve uma estrutura de programação lnear, referndo-se à mnmzação de uma função obetvo. Nesta função tem-se o custo de aqusção que envolve o preço no Balcão para soa e mlho, por Estado de orgem, mas o custo de transporte, aqu consderado como o valor do frete, com orgem nos muncípos e, com destno à fábrca de ração na cdade de Toledo. Se o modelo dreconar para a nstalação do armazém em Dourados, tem-se embutdo no custo do frete de Dourados a Toledo o custo de armazenagem. A varável de decsão do modelo é a quantdade a ser adqurda em orgens e períodos dstntos. O obetvo da utlzação deste modelo é a dstrbução ótma das compras efetuadas pela Empresa. A determnação da dstrbução ótma baseou-se nos fretes rodováros de aqusção da soa e do mlho, bem como do preço destes produtos. A segur apresentam-se as especfcações das equações e nequações do modelo proposto. MIN Função Obetvo:

6 Anas do II Encontro de Economa Paranaense, Marngá, Outubro/003 (ISSN ) 75 CT A * CA A * CA B * CA3 B * CA4 C * CA5 C * CA6 D * CA7 D * CA8 [ E* FR] [ E* FR] [ F* FR3] [ F* FR4] Em que: CT função custo total de aqusção e entrega até Toledo ; número de muncípos ofertantes de mlho nos quas A Empresa efetuou compra em 00, vara de a ; número de muncípos ofertantes de soa nos quas a Empresa efetuou compra em 00, vara de a ; A quantdade movmentada da orgem, em tonelada, para o possível armazém em Dourados, o produto mlho, no período de safra; CA custo de aqusção e transporte, por tonelada, do muncípo para o possível armazém em Dourados, o produto mlho, no período de safra; A quantdade movmentada da orgem, em tonelada, para o possível armazém em Dourados, o produto mlho, no período de entresafra; CA custo de aqusção e transporte, por tonelada, do muncípo para o possível armazém em Dourados, o produto mlho, no período de entresafra; B quantdade movmentada da orgem, em tonelada, para o possível armazém em Dourados, o produto soa, no período de safra; CA3 custo de aqusção e transporte, por tonelada, do muncípo para o possível armazém em Dourados, o produto soa, no período de safra; B quantdade movmentada da orgem, em tonelada, para o possível armazém em Dourados, o produto soa, no período de entresafra; CA4 custo de aqusção e transporte, por tonelada, do muncípo para o possível armazém em Dourados, o produto soa, no período de entresafra; C quantdade movmentada da orgem, em tonelada, para a fábrca em Toledo, o produto mlho, no período de safra; CA5 custo de aqusção e transporte, por tonelada, do muncípo para a fábrca em Toledo, o produto mlho, no período de safra; C quantdade movmentada da orgem, em tonelada, para a fábrca em Toledo, o produto mlho, no período de entresafra; CA6 custo de aqusção e transporte, por tonelada, do muncípo para a fábrca em Toledo, o produto mlho, no período de entresafra; D quantdade movmentada do muncípo para a fábrca em Toledo, o produto soa, no período de safra; CA7 custo de aqusção e transporte, por tonelada, do muncípo para a fábrca em Toledo, o produto soa, no período de safra; D quantdade movmentada do muncípo para a fábrca em Toledo, o produto soa, no período de entresafra; CA8 custo de aqusção e transporte, por tonelada, do muncípo para a fábrca em Toledo, o produto soa, no período de entresafra; E quantdade movmentada, em tonelada, do possível armazém em Dourados para Toledo, o produto mlho, no período de safra; FR frete mas custo de armazenagem, por tonelada, do possível armazém em Dourados até a fábrca em Toledo, o produto mlho, na safra; E quantdade movmentada, em tonelada, do possível armazém em Dourados para Toledo, o produto mlho, no período de entresafra; FR frete mas custo de armazenagem, por tonelada, do possível armazém em Dourados até a fábrca em Toledo, o produto mlho, na entresafra;

7 Anas do II Encontro de Economa Paranaense, Marngá, Outubro/003 (ISSN ) 753 F quantdade movmentada, em tonelada, do possível armazém em Dourados para Toledo, o produto soa, no período de safra; FR3 frete mas custo de armazenagem, por tonelada, do possível armazém em Dourados até a fábrca em Toledo, o produto soa, na safra; F quantdade movmentada, em tonelada, do possível armazém em Dourados para Toledo, o produto soa, no período de entresafra; FR4 frete mas custo de armazenagem, por tonelada, do possível armazém em Dourados até a fábrca em Toledo, o produto soa, na entresafra; Restrções: a) Demanda da fábrca de ração pelo produto mlho, em tonelada, no período de safra; C A () b) Demanda da fábrca de ração pelo produto mlho, em tonelada, no período de entresafra; C A () c) Demanda da fábrca de ração pelo produto soa, em tonelada, no período de safra; 3688 D B (3) d) Demanda da fábrca de ração pelo produto soa, em tonelada, no período de entresafra; D B (4) e) A oferta do muncípo, para o produto mlho, não pode exceder a sua própra produção; PMM C C A A (5) em que, PMM produção total de mlho do muncípo no ano de 00. f) A oferta do muncípo, para o produto soa, não pode exceder a sua própra produção; PMS D D B B (6) em que, PMM produção total de soa do muncípo no ano de 00. g) capacdade do possível armazém de Dourados para o produto mlho, em tonelada; 4000 A A (7) h) capacdade do possível armazém de Dourados para o produto soa, em tonelada; 4000 B B (8) ) a quantdade que entra no possível armazém de Dourados deve ser gual à que sa, para o produto mlho; [ ] 0 E E A A (9)

8 Anas do II Encontro de Economa Paranaense, Marngá, Outubro/003 (ISSN ) 754 ) a quantdade que entra no possível armazém de Dourados deve ser gual à que sa, para o produto soa; B B [ F F ] 0 (0) Para executar o modelo proposto fo utlzado o software General Algebrc Modelng System (GAMS)(BROOKE, et al, 998). A programação encontra-se em anexo Os dados Os dados referentes às quantdades adqurdas pela Empresa são do ano de 00 e foram apresentados na tabela. A planlha de fretes cedda pela Empresa refere-se ao frete contratado pela mesma. Dado que boa parte da compra de cereas no ano de 00 fo efetuada com o produto posto no armazém da Empresa, ou sea, preço do produto embutdo o frete, a mesma não teve condções de dsponblzar o efetvamente pago com o frete. Assm, optou-se por não utlzar nenhum valor de frete ceddo pela Empresa e sm os calculados a partr de dados coletados unto ao SIFRECA 5 para o ano de 00. Deu-se o segunte tratamento a estes fretes: seleconou-se todas as rotas com orgem nos Estados de Goás, Mato grosso do Sul, Mato Grosso e Paraná, com destno ao Estado do Paraná, especfcamente para soa e mlho. Calculou-se o momento de transporte 6 médo nos meses de safra e entresafra e multplcou-se o resultado de cada Estado específco às rotas e dstâncas fornecdas pela Empresa. De acordo com as nformações ceddas pelo setor de mlho e soa do CEPEA 7 e também unto ao SIFRECA, fo consderado como período de safra para a soa os meses de março a mao e os demas meses como entresafra. Para o mlho fo consderado como período de safra os meses de anero a mao e os demas como entresafra. Os dados de produção muncpal referem-se ao ano de 00 e foram coletados unto ao IBGE, sstema SIDRA 8. Cabe salentar, que foram utlzados dados de 00 devdo à ndsponbldade para o ano de 00. É sabdo, no entanto, que houve um aumento de produção em relação a 00, mas acredta-se que sto não trara uma alteração substancal nos resultados. Para o preço da soa e mlho, também foram utlzadas as nformações ceddas pelo setor de mlho e soa do CEPEA. Foram utlzados os preços médos da safra e entresafra do estado produtor. O preço utlzado refere-se ao preço Balcão, devdo ao fato da Empresa utlzar este preço no momento da compra de mlho e soa. Para o custo de armazenagem foram utlzados os resultados obtdos por REBECH(00). No estudo feto pela autora, que obetvou avalar a vabldade dos nvestmentos em armazenagem de soa como uma decsão estratégca logístca, partndo do prncípo teórco de compensação de custos logístcos, o custo de armazenagem fo consderado como descrto na expressão. A autora utlzou dados fornecdos pela Cooperatva COMIGO, de Ro Verde(GO), para um armazém com capacdade estátca de 4.000t. CA ( CO * Q) CAE () em que: CA custo de armazenamento; CO custo operaconal (R$3,/t ano); 5 SIFRECA: Sstema de nformações de fretes, Unversdade de São Paulo, Esalq/DEAES, contato pessoal em 6/06/ O momento de transporte é dado por: R$/t.km. 7 CEPEA: Centro de Pesqusa Aplcada em Economa e Admnstração Esalq/USP. Contato com o Sr. Mauríco em 6/06/ Ste:

9 Anas do II Encontro de Economa Paranaense, Marngá, Outubro/003 (ISSN ) 755 Q quantdade armazenada em toneladas; CAE custo anual equvalente do nvestmento (R$ ,00 a.a) O custo de armazenagem totalzou R$,/t, valor este que fo somado ao frete com orgem em Dourados e destno a Toledo. Desta forma, espera-se que o modelo drecone quantdades a serem armazenadas em Dourados se o custo com o frete mas o preço do produto for maor do que o pago se a produção for armazenada temporaramente em Dourados. É mportante salentar que o custo de armazenagem do mlho pode dferr um pouco do da soa, mas o presente estudo o consderou como sendo gual. Para a determnação da quantdade necessára na safra e entresafra para os produtos em questão, multplcou-se a necessdade mensal da fábrca pelo número de meses de safra e entresafra para cada produto específco. 4 ANÁLISE DOS RESULTADOS Antes de proceder à análse dos resultados obtdos a partr do modelo matemátco, serão apresentados os preços dos produtos utlzados no trabalho, bem como o comportamento do frete, consderando o momento do transporte. A fgura mostra o comportamento do momento médo de transporte para mlho e soa para o ano de 00, meddo a preços correntes R$/t/km an fev mar abr ma un ul ago set out nov dez Ano de 00 Mlho Soa Fonte: elaborado a partr de dados do SIFRECA. Fgura Momento médo do transporte com rotas orgnadas nos Estados de Goás, Mato Grosso do Sul, Mato Grosso e Paraná com destno ao Paraná, para soa e mlho 00. Apesar do momento do transporte ser apresentado a preços correntes é possível verfcar uma certa sazonaldade, prncpalmente para o produto soa, cuo mês de abrl apresenta um pco consderável. Como dto anterormente, boa parte da produção é escoada e comercalzada no período de colheta. De acordo com Caxeta-Flho et al (00), a grande demanda por servços de transporte no escoamento da safra de soa provoca desestablzação no mercado de fretes, e sto advém da ncapacdade da oferta de veículos satsfazer às necessdades da demanda. Anda segundo os mesmos autores, o pco da safra de soa começa na segunda qunzena de março e va até a segunda qunzena de abrl; o que é corroborado pela fgura. Devdo à baxa capacdade de armazenamento de soa nas propredades, grande parte da soa que é movmentada nos momentos de pco de safra se dá com a saída do produto das propredades. Ou sea, os produtores escoam a produção quando o preço do produto está em queda e o frete em alta. No caso da Empresa, que compra mlho e soa

10 Anas do II Encontro de Economa Paranaense, Marngá, Outubro/003 (ISSN ) 756 para abastecer a fábrca de ração, talvez o maor lmtante para a compra dos cereas no momento da safra sea a sua capacdade de armazenamento. Assm, grande parte dos cereas deve ser comprado de agentes que armazenaram o produto na safra para vendê-lo a um preço mas alto na entresafra. Segundo Caxeta-Flho et al (00), a cultura do mlho é muto pulverzada pelo país, mas com predomnânca nos estados do Sul e Sudeste e no Estado de Goás. Segundo eles, o pco da safra do mlho concde com o da soa, mas o mlho safrnha é o responsável pela oferta na entresafra. Anda de acordo com estes autores, a precaredade no armazenamento de mlho, faz com que empresas prvadas comprem grandes volumes durante a safra, armazenando o excedente. Para estes autores, dferentemente do que ocorre com a soa, os pcos de escoamento de mlho não chegam a causar mpacto substancal na oferta do servço de transporte. Como pode-se observar pela fgura, para o ano de 00, para as rotas seleconas, o pco do momento de frete se deu no mês de março. De forma oposta ao comportamento do frete tem-se o que ocorre com o preço dos cereas na safra e entresafra. Pela fgura 3, pode-se observar o preço mas baxo pratcado na safra e mas alto na entresafra para o produto soa. Observa-se que na safra o preço mas alto é o pratcado no Estado de Goás, segudo pelo Paraná e um valor consderavelmente mas baxo no Mato Grosso. No período de entresafra os preços são vsvelmente mas elevados, com destaque para o estado do Paraná, segudo por Goás. O menor preço na entresafra fo observado no Estado do Mato Grosso R$/t Entresafra - Soa GO MS Estados MT PR Safra - Soa Fonte: elaborado a partr de dados do CEPEA-setor de mlho e soa. Fgura 3- Preço médo da soa na safra e entresafra para os Estados de Goás, Mato Grosso do Sul, Mato Grosso e Paraná 00. A fgura 4 traz o preço médo para o mlho. Na safra o preço mas alto fo o pratcado no Estado do Paraná e o mas baxo no Estado do Mato Grosso. Na entresafra o preço no Paraná fo razoavelmente mas elevado e no Mato Grosso, um preço consderavelmente mas baxo. A análse conunta da varável preço do frete e preço dos cereas aponta para a real necessdade de um adequado planeamento quanto à decsão de compra. Volta-se aqu à questão de quanto, quando, como e onde comprar. A segur serão apresentados os resultados obtdos com a modelagem. Foram avalados três cenáros. O cenáro mpõe a restrção de capacdade ao possível armazém de passagem em Dourados; o cenáro relaxa esta restrção, partndo do pressuposto que a restrção mposta no cenáro restrnga muto a capacdade do armazém dado as necessdades da Empresa, e no cenáro

11 Anas do II Encontro de Economa Paranaense, Marngá, Outubro/003 (ISSN ) 757 3, reduzu-se lnearmente a oferta dos muncípos em 75%. Tal procedmento fo adotado para se tentar aproxmar um pouco mas da realdade, qual sea, a de que A Empresa encontra à sua dsposção para compra uma quantdade consderavelmente menor do que a produção dos muncípos. As fguras 4 e 5 resumem o resultado do modelo para o cenáro. Como pode-se observar, o armazém de Dourados não mostrou-se vável, pos nenhum fluxo fo dreconado para ele R$/t Entresafra - Mlho GO MS Estados MT PR Safra - Mlho Fonte: elaborado a partr de dados do CEPEA-setor de mlho e soa. Fgura 4- Preço médo do mlho na safra e entresafra para os Estados de Goás, Mato Grosso do Sul, Mato Grosso e Paraná 00. Isto pode ter ocorrdo porque provavelmente o custo de armazenagem suplantou a economa que se tera em adqurr parte dos nsumos na safra e transfer-lo para a fábrca na entresafra.observa-se que dos muncípos dos quas A Empresa comprou mlho em 00, houve uma redução para 3. No período de safra as aqusções reduzram para cnco muncípos, todos no Estado do Paraná e próxmos á cdade de Toledo, nclundo a mesma. A dstânca méda entre os muncípos seleconados e a sede da Empresa é de 8,4km. O preço médo do mlho na safra pratcado no Paraná fo de R$,60/t, enquanto no Mato Grosso do Sul fo de R$06,03/t e em Goás de R$5,93/t. Isto pode estar ndcando o peso do frete na aqusção do produto. Na entresafra, o quadro muda consderavelmente. Em relação ao número de muncípos, a aqusção passa a ser em apenas nove. No entanto, houve um dreconamento para a oferta do Estado do Mato Grosso do Sul, tendo dentre os quatro estados o segundo preço mas baxo R$5,55/t; valor este 0% mas baxo do que o pratcado no Paraná. A dstânca méda das cdades seleconadas do Mato Grosso do Sul até Toledo é de 6km e das três cdades do Paraná seleconadas é de 44km. É nteressante notar que o modelo esgotou a capacdade de oferta de sete dos oto muncípos do Mato Grosso do Sul, não buscando fluxo de Ro Brlhante, que dsta de Toledo 605km. No entanto, não esgotou a capacdade de oferta da cdade de Cascavel que dsta apenas 45km de Toledo. Neste caso, pode-se nferr que o dferencal de preço fo determnante no dreconamento do fluxo. Neste cenáro, no qual o lmte para a possbldade de compra da Empresa fo a produção total do muncípo, dos 3 muncípos seleconados, o modelo esgotou a capacdade de oferta de deles; na safra dreconando para menores dstâncas, mesmo optando pelo preço mas alto do

12 Anas do II Encontro de Economa Paranaense, Marngá, Outubro/003 (ISSN ) 758 mlho. Na entresafra pratcamente esgotou a oferta do estado com o segundo menor preço, mesmo com dstâncas maores. Muncípos Ofertantes Mlho Safra Muncípos Ofertantes Mlho Entresafra Amamba -MS Asss Chateaubrand -PR Ouro Verde do Oeste - PR 950t 760t 0000t Fábrca de Ração em Toledo PR 5t 533t Eldorado -MS 4009t Laguna Caarapa -MS Mundo Novo -MS São Pedro do Iguaçu - PR 600t 85t Navra -MS Toledo-PR 99000t 6700t Ponta Porã -MS Tupãss-PR 6850t 500t Asss Chateaubrand - PR 497t Cascavel -PR 3690t Nova Santa Rosa PR Fgura 4- Resultado esquemátco para o cenáro, para mlho na safra e entresafra.

13 Anas do II Encontro de Economa Paranaense, Marngá, Outubro/003 (ISSN ) 759 Muncípos Ofertantes Soa Safra Muncípos Ofertantes Soa Entresafra Eldorado - MS 97t Toledo - PR 976t Fábrca de Ração em Toledo PR 80000t Sorrso - MT Necessdades da fábrca Safra Mlho 80000t Entresafra Mlho 39000t Total no ano Soa 3688t Soa 80000t Valor da Função Obetvo: custo mínmo com aqusção e transporte, Cenáro. R$ ,35 Fgura 5- Resultado esquemátco para o cenáro, para soa na safra e entresafra e o valor da função obetvo. No caso da soa, o quadro muda substancalmente, como pode-se observar na fgura 5. Na safra, o modelo esgotou a produção da cdade de Toledo e buscou o restante para suprr a necessdade, na cdade de Eldorado no Mato Grosso do Sul, que dsta de Toledo 73km. O preço médo da soa no Mato Grosso do Sul fo 5,6% mas baxo que o do Paraná. Na entresafra o fluxo fo dreconado apenas da cdade de Sorrso-MT, que dsta de Toledo.750km. Para o caso da soa, dos muncípos nos quas A Empresa efetuou compra em 00, o número reduzu para três. O preço da soa no Mato Grosso fo 0% mas baxo do que o do Paraná. Para este cenáro, o valor da função obetvo, que buscou mnmzar o custo de aqusção e transporte fo de R$ ,35. Vale ressaltar, que este montante dz respeto à total utlzação da capacdade da fábrca de ração, o que não vem ocorrendo. Ou sea, A Empresa tem trabalhado com subutlzação da capacdade produtva da fábrca de ração. Sem se ter condções de entrar no mérto da questão, pode-se nferr que são as osclações do mercado de frango e de suínos que dtam o quanto se deve produzr de ração e, conseqüentemente, o quanto comprar de mlho e soa. No ano de 00, a Empresa consumu 5.05t de mlho, representando 8,58% da necessdade para uma total utlzação da fábrca de ração. O consumo de soa fo de 37.57t, representando 76% da necessdade total. O total adqurdo de mlho fo 4.050t e de soa 00.85t; a dferença ela utlzou o que mantnha em estoque. Aplcando os valores de frete e preço da soa e mlho utlzados no modelo às rotas utlzadas pela Empresa, na hpótese de total utlzação da capacdade da fábrca, chegou-se a um custo total de aqusção e transporte de R$ ,0; custo este,66% mas alto que o ótmo encontrado pelo modelo. Para o cenáro, não houve alteração dos resultados encontrados no cenáro. Ou sea, não colocar a restrção de capacdade para o possível armazém em Dourados, não fez com que o modelo dreconasse algum fluxo para lá.

14 Anas do II Encontro de Economa Paranaense, Marngá, Outubro/003 (ISSN ) 760 Muncípos Ofertantes Mlho Safra Asss Chateaubrand -PR Cascavel -PR 44387,75t Entre Ros D Oeste - PR Francsco Alves - PR 0t 65t 75t Muncípos Ofertantes Soa Safra 48t Eldorado - MS 9545,75t Asss Chateaubrand -PR Mal. Cânddo Rondon - PR Nova Aurora - PR Nova Sta. Rosa - PR Ouro Verde do Oeste PR Palotna - PR Quarto Centenáro - PR Sta. Helena - PR São Pedro do Iguaçu - PR São José das Palmeras -PR 78,5t 9t,5t 38800t 88,5t 500t 9966,5t 8750t Fábrca de Ração em Toledo - PR 5650t 9880t Nova Sta. Rta - PR 700t Ouro Verde do Oeste - PR 9565,5t São Pedro do Iguaçu - PR 54438,75t Toledo - PR Terra Roxa - PR 9540t 86t Tupãss - PR Toledo - PR Tupãss - PR 4750t 57,5t Custo Total Cenáro 3 R$ ,00 Fgura 6- Resultado esquemátco para o cenáro 3, para mlho e soa na safra e o valor da função obetvo.

15 Anas do II Encontro de Economa Paranaense, Marngá, Outubro/003 (ISSN ) 76 Muncípos Ofertantes Mlho Entresafra Amamba - MS Gooere - PR Dourados - MS Guará - PR Eldorado - MS Guaranaçu - PR Laguna Caarapa - MS Iporã - PR Mundo Novo - MS Iretama - PR Navra - MS Ponta Porã - MS Fábrca de Ração em Toledo - PR Mamboré - PR Medanera - PR Ro Brlhante - MS Mssal - PR Pato Branco - PR Altona - PR Peabru - PR Cafelânda - PR Quarto Centenáro - PR Campna da Lagoa -PR Roncador - PR Campo Mourão - PR Três Barras do Paraná - PR Catanduvas - PR SOJA - Entresafra Sorrso - MT Ubratã - PR 80000t Fgura 7- Resultado esquemátco para o cenáro 3, para mlho e soa na entresafra. As fguras 6 e 7 mostram de forma esquemátca os resultados do modelo para o cenáro 3, no qual a oferta de mlho e soa fo reduzda em 75%. Na fgura 6 tem-se o resultado para mlho e soa na safra. Como pode-se observar, o resultado muda consderavelmente. Para o caso do mlho, o modelo contnuou a dreconar as compras para muncípos do Estado do Paraná e o número sobe de 5 para 6. No caso da soa, há uma redução na quantdade adqurda de Eldorado no Mato Grosso do Sul e acrescentou-se mas

16 Anas do II Encontro de Economa Paranaense, Marngá, Outubro/003 (ISSN ) 76 ses muncípos do Estado do Paraná. Para o período de entresafra a dversdade de muncípos aumenta consderavelmente (7 muncípos para mlho), como pode ser observado pela fgura 7. Neste cenáro os oto muncípos do Estado do Mato Grosso do Sul foram seleconados. Dos muncípos do Estado do Paraná, 9 foram seleconados. Para o caso da soa, o resultado não se altera, toda a demanda na entresafra fo suprda pelo muncípo de Sorrso no Mato Grosso. É nteressante observar, que apesar do número de muncípos ter aumentado consderavelmente em relação ao cenáro, o valor da função obetvo elevou-se em apenas,% passando para R$ ,00. Mesmo com este novo cenáro, o valor encontrado anda é razoavelmente menor do que o encontrado com os muncípos utlzados pela Empresa; 0,% mas baxo. Um resultado que chama a atenção é o fato da cdade de Dourados-MS somente ter aparecdo como uma opção vável no cenáro 3, uma vez que no ano de 00 este muncípo fo responsável pela maor parte das aqusções da Empresa, tanto para mlho quanto para soa. 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS A prncpal proposta do presente trabalho fo a partr de um modelo matemátco, utlzando uma estrutura de programação lnear, avalar a dstrbução ótma das compras efetuadas pela Empresa dos nsumos mlho e soa, nclundo a possbldade de mplantação de um armazém de passagem na cdade de Dourados/MS. A determnação da dstrbução ótma baseou-se nos fretes rodováros de aqusção da soa e do mlho, bem como do preço destes produtos. A análse fo feta para três cenáros dstntos e algumas consderações podem ser fetas. Incalmente, o modelo apontou para a não mplantação de um armazém de passagem na cdade de Dourados, o que a prncípo podera se mostrar vável, posto que esta cdade fo a maor ofertante da Empresa em 00. A mesma só apareceu como solução vável no cenáro 3. Isto pode estar refletndo a falta de alguma nformação relevante que possa ter levado A Empresa a comprar de tal muncípo, ou até mesmo estar apontando para uma decsão de maor custo por parte da Empresa. No cenáro o modelo dreconou, no caso do mlho, para menores dstâncas na safra, mesmo optando por preços mas altos. Na entresafra, esgotou a oferta do estado com o segundo menor preço, mesmo com dstâncas maores. Para a soa, na entresafra, o modelo optou pela maor dstânca, mas com menor preço.na safra buscou menor dstânca e o segundo menor preço. No cenáro 3, o modelo buscou mlho na safra em menores dstâncas, mas com preço mas alto. Na entresafra, buscou ncalmente o estado com o segundo preço mas baxo e posterormente as menores dstâncas. Estes resultados podem estar evdencando o peso do frete no custo de aqusção do produto. De manera geral, pode-se nferr dos resultados que uma análse adequada entre o preço do frete na safra e entresafra e o preço do produto é fundamental quando se busca mnmzação de custo. Uma redução de custo na ordem de % não é rrelevante para nenhuma empresa, muto menos para aquelas que atuam em mercados tão compettvos, como é o caso da Empresa. No cenáro 3, com o qual se buscou aproxmar um pouco mas da realdade da Empresa, mesmo com a elevação do número de muncípos, a redução de custo fo da ordem de 0%, o que não é uma redução desconsderável. Apesar das defcêncas que o trabalho possa apresentar, prncpalmente no que se refere à natureza dos dados, uma vez que o deal sera modelar com o frete e preço de mlho e soa efetvamente pagos pela Empresa, os resultados permtem ter uma vsão geral da grande mportânca da ferramenta de programação lnear no planeamento adequado de uma empresa. Ou sea, é possível com este ferramental tomar decsões mas precsas no momento de decdr quanto, quando, como e onde adqurr nsumos que mnmzem o custo na aqusção dos mesmos.

17 Anas do II Encontro de Economa Paranaense, Marngá, Outubro/003 (ISSN ) 763 REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA BALLOU, R. H. Gerencamento da cadea de suprmentos: planeamento, organzação e logístca empresaral. Porto Alegre, Bookman. 4. ed p. BROOKE, A.et al. A users s gude CAIXETA-FILHO, J. V. et al. Movmentação rodovára de produtos agrícolas seleconados. IN:CAIXETA-FILHO J.V. & GAMEIRO, A. H. Org. Transporte e logístca em sstemas agrondustras. São Paulo, Atlas, 00. p CAIXETA-FILHO, J. V. Pesqusa operaconal:técncas de otmzação aplcadas a sstemas agrondustras. São Paulo, Atlas, 00. 7p. CANZIANI, J. R. F. Smulação sobre a mplantação da ndústra de suco concentrado de larana no Estado do Paraná. Dssertação (mestrado) Escola Superor Luz de Queroz. Unversdade de São Paulo, Praccaba. 99. p. LOPES, R. L. Sunocultura no Estado de Goás:aplcação de um modelo de localzação. Dssertação (mestrado) Escola Superor Luz de Queroz. Unversdade de São Paulo, Praccaba p. RAMOS, S. Y. Avalação da localzação de packng-houses no Estado de São Paulo: o caso da larana de mesa. Dssertação (mestrado) Escola Superor Luz de Queroz. Unversdade de São Paulo, Praccaba p. REBECH, D. Decsões estratégcas na logístca do agronegóco: compensação de custos transportearmazenagem para soa no Estado do Paraná. Monografa apresentada Unversdade Estadual do Oeste do Paraná, campus de Toledo, para obtenção do título de Bacharel em Cêncas Econômcas, Dezembro de 00, 0p.