Modelo numérico do transporte de nitrogênio no solo. Parte I: Desenvolvimento e teste do modelo

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1 Revsta Braslera de Egehara Agrícola e Ambetal v.1,.1, p.47 3, 8 Campa Grade, PB, UAEAg/UFCG Protocolo /8/6 Aprovado em /8/7 Modelo umérco do trasporte de trogêo o solo. Parte I: Desevolvmeto e teste do modelo Felzardo A. Rocha 1, Mauro A. Martez, Atôo T. Matos, Realdo B. Catarutt 3 & Joseae O. da Slva 4 RESUMO Este trabalho vsa realzar modfcações o modelo de trasporte de soluto o solo SIMASS-C, permtdo-lhe smular as cocetrações do trato e amôo o solo, cosderado-se as trasformações bológcas e o efeto da temperatura e do teor de água do solo. A prmera etapa da pesqusa costou da formulação matemátca e da elaboração da rota computacoal do modelo, em lguagem Delph 7.; a seguda etapa foram parametrzados os modelos de meralzação e trfcação e testado o modelo SIMASS-C modfcado, com base em coefcetes estatístcos pela comparação etre os dados observados e os smulados. O modelo expoecal apresetou bom ajuste aos dados de meralzação e trfcação. A clusão do processo de meralzação e trfcação o modelo SIMASS-C resultou em uma melhora a estmatva da cocetração de trato e amôo o solo, equato o modelo de temperatura permtu estmar a temperatura a camada de solo aalsada e ao logo do tempo, com boa precsão. Palavras-chave: movmeto, trato, amôo, modelagem Numercal model of troge trasport the sol. Part I: Model developmet ad test ABSTRACT Ths study ams at modfyg the sol solute trasport model SIMASS-C, allowg t to smulate the trate ad ammoum cocetratos the sol, cosderg the bologcal trasformatos ad the effect of temperature ad water cotet of the sol. The frst stage cossted of mathematcal formulato ad elaborato of a computatoal route model, the Delph 7. laguage. I the secod stage, the parameters of the meralzato ad trfcato models were ftted ad the SIMASS-C model tested, cosderg statstcal coeffcets ad comparso betwee observed ad smulated data. The expoetal model gave a good fttg to the meralzato ad trfcato data. The corporato of the meralzato ad trfcato processes the SIMASS-C model resulted a mprovemet the estmate of the trate ad ammoum cocetratos the sol. The temperature model allowed to estmate temperature sol profle wth good precso. Key words: movemet, trate, ammoum, modelg 1 DEBI/UESB, CEP 47-, Itapetga, BA. Foe: (77) E-mal: felzardo@uesb.br DEA/UFV, CEP 367-, Vçosa, MG. Foe: (31) E-mal: mmauro@ufv.br 3 DPS/UFV, Foe: (31) E-mal: catarutt@ufv.br 4 CCTA/UENF, CEP 813-6, Campos dos Goytacazes, RJ. Foe: () E-mal: joseae@uef.br

2 48 Felzardo A. Rocha et al. INTRODUÇÃO A dâmca do trogêo (N) o solo evolve processos de atureza físca, químca e bológca, que determarão se o N permaecerá adsorvdo a camada agrcultável do solo, absorvdo pelas platas ou se moverá o solo, até atgr camadas mas profudas. O movmeto e o desto desses produtos o ambete são fluecados por processos de reteção (adsorção e absorção), de trasporte (lxvação, volatlzação, escoameto superfcal), de trasformação bológca e pela teração desses processos (Spadotto, 3). Países como os Estados Udos, Caadá, Alemaha e outros, têm desevolvdo város modelos vsado estudar a cotamação do solo e da água subterrâea; algus merecem destaque: PRZM (Carsel et al., 1984) e LEACHM (Wageet & Rao, 199); este últmo cosdera os processos de trasformação bológca sofrda pelo trogêo o solo. Os avaços computacoas alados aos métodos umércos, têm permtdo o desevolvmeto de modelos que descrevem o trasporte de solutos o solo, cuja vatagem prcpal do uso de modelos é a ecooma de tempo e captal vestdo, haja vsta que possbltam smular múltplos ceáros, ao vés de se utlzar logos períodos de observação e de coleta de dados (Azevedo et. al, 1996). Recetemete, pesqusadores brasleros começaram a atuar esse campo de pesqusa; ressalta-se que os trabalhos desevolvdos por Costa (1998) e, posterormete, por Corrêa (1), permtram desevolver um modelo computacoal para smular o trasporte de água e solutos o solo, cosderado-se a extração de água e solutos pela cultura (SIMASS-C), sob codções de escoameto ão-permaete, a vertcal, mas até o mometo este modelo ão cosdera os processos de trasformação bológca do trogêo, como a meralzação e trfcação do amôo o solo. A complexdade do cclo do trogêo o solo tora dfícl sua modelagem em termos matemátcos, haja vsta que os processos observados o seu cclo são muto dâmcos, sedo fluecados por fatores que afetam a atvdade dos mcrorgasmos, tas como temperatura e umdade do solo (Serra, 1997; ; Strog & Fllery, ). O trogêo das frações mas lábes é lberado os períodos cas do processo de meralzação e a estmatva da taxa de sua meralzação pode ser usada para ajustar as recomedações de adubação trogeada (Megel, 1996). Do poto de vsta prátco, tem-se observado que o potecal e a respectva taxa de meralzação podem ser utlzados a predção da dspobldade de trogêo às platas, em determado período de tempo. Algus autores empregam modelos empírcos e outros modelos mecaístcos para descrever essas reações bológcas sofrdas pelo trogêo. Soluções aalítcas e umércas da equação de trasporte de solutos, para váras codções cas e de cotoro, são relatadas a lteratura evolvedo uma ou mas reações do trogêo o solo por meo termo fote e/ou sumdouro da equação de trasporte de solutos (Mc Lare, 1969; Msra et al., 1974; Hase et al., 199). Mc Lare (1973), apud Starr (1983), utlzado a equação de trasporte de solutos expressou reações do trogêo o solo por meo de um modelo mecaístco, em que a taxa com que um substrato (N-NH 4 ou N-NO 3 - ) é utlzado pelos mcrorgasmos depede de coefcetes que represetam a taxa de crescmeto, de mortaldade e de cosumo de substrato pelos mcrorgasmos. Esses coefcetes refletem os processos de meralzação e trfcação do trogêo o solo. Starr et al. (1983) empregaram a técca de fludos mscíves para estudar o trasporte de N-NH 4 e N-NO 3 - em coluas de solo. Os autores cosderaram que as trasformações bológcas ocorreram segudo a cétca de prmera ordem (modelo expoecal smples). Objetvou-se, com o exposto este trabalho: a) selecoar e parametrzar modelos que smulem o trasporte de trato e amôo, cosderado-se os efetos da temperatura e do teor de água o solo e corporá-los ao modelo SIMASS-C; b) acrescetar ao modelo SIMASS-C um submodelo que smule a temperatura do solo, e c) mplemetar modfcações o modelo ctado, permtdo smulações em codções de solos estratfcados. MATERIAL E MÉTODOS O modelo computacoal SIMASS-C (Smulação do Movmeto de Água e Solutos o Solo, cosderado a preseça de Cultura), desevolvdo por Costa (1998) e aprmorado por Corrêa (1) cosste a solução de duas equações dferecas parcas de seguda ordem, ou seja, equação do movmeto de água o solo e equação do trasporte de solutos. As soluções dessas equações permtem estmar, respectvamete, os valores de potecal matrcal de água e de cocetração de soluto o perfl do solo. As equações são resolvdas umercamete, pelo método de dfereças ftas. A equação dferecal que descreve o movmeto de água o solo, em regme ão-permaete, cohecda como equação de Rchards, é: θ teor de água o solo, cm 3 cm -3 K(h) codutvdade hdráulca em fução do potecal de água do solo, cm h -1 h potecal matrcal de água o solo, cm Cosderado a exstêca de equlíbro lear de sorção e se acrescetado o termo fote ou sumdouro de soluto (Γ), obtém-se a equação de trasporte de solutos descrta abaxo (Costa, 1998). R=1 θ t = z K(h) h z 1 C C R = θd qc Γ t z z ρ s k θ d =fator de retardameto Γ fote ou sumdouro de soluto, g cm -3 h -1 (1) () (3) R. Bras. Eg. Agríc. Ambetal, v.1,.1, p.47 3, 8.

3 Modelo umérco do trasporte de trogêo o solo. Parte I: Desevolvmeto e teste do modelo 49 D coefcete de dspersão hdrodâmca, cm h -1 C cocetração do soluto a fase líquda do solo, gcm -3 θ teor de água o solo, cm 3 cm -3 q fluxo de água o solo, cm h -1 K d coefcete de partção do soluto, cm 3 g -1 As modfcações propostas o modelo SIMASS-C foram serdas a equação de trasporte de solutos, por meo do termo fote ou sumdouro (Γ), adotado-se uma equação cétca de prmera ordem para descrever as reações do trogêo o solo: C t =kc a qual se tora, após tegração: kt C=Ce o k represeta a taxa de coversão do substrato (N-NH 4 ou N-NO - 3 ), g cm -3 Co cocetração cal do substrato (N-NH 4 ou N-NO - 3 ), g cm -3 t tempo, h O efeto da temperatura do solo as trasformações bológcas do trogêo fo descrto por um modelo aalítco, proposto por va Wjk & De Vres (1963), apud Wu & Nofzger (1999): -z/d T(z,t) = T ( A e ) se a z wt d T(z,t) temperatura méda dára do solo, o tempo t e a profuddade z, C Ta temperatura méda a superfíce do solo, C A ampltude méda dára da temperatura a superfíce do solo, C w freqüêca agular, rad h -1 d dfusvdade térmca do solo, cm A dfusvdade é expressa por: d= κ C w κ codutvdade térmca do solo, cal cm -1 h -1 C -1 C h calor específco do solo, cal cm -3 C -1 w freqüêca agular, rad h -1 A dfusvdade térmca depede da codutvdade térmca do solo e do calor específco do solo (Elas, 4) que, por sua vez, depedem da porosdade, do teor de água e da argla do solo (Hllel, 198). Os valores de C h e κ foram determados coforme Wu & Nofzger (1999). O teor de água estmado com a solução da Eq. 1 fucoa como parâmetro de etrada o modelo de temperatura (Eq. 6), que exbe, como saída, a temperatura do solo para um tempo j e profuddade. Este modelo pressupõe que o h (4) () (6) (7) teor de água seja costate a camada de solo aalsado; portato, para a sua aplcação sob codções de umdade varáves o solo, cosderou-se um teor médo de água o solo. A escolha do parâmetro das fuções que smulam o trato é fução do teor de água (obtdo a partr da equação de Rchards) e da temperatura do solo, determada pela Eq. 6. Quado o ío smulado é o amôo, a taxa k assume valor egatvo (sumdouro), e o modelo retra um cremeto de trato ( NO 3 - ) da cocetração etre os tempos tempo j e j 1. Ao smular trato, o segudo termo da Eq. 8 se tora zero e vce-versa; portato, as smulações, o termo Γ é expresso por: Γ = kckc 1 k 1 = taxa de redução da cocetração de N-NH 4, gcm -3 h -1 k = taxa de aumeto a cocetração de N-NO 3 -, gcm -3 h -1 Ao smular trato, o segudo termo desta equação se tora zero e, smulado o amôo, o prmero termo se tora zero. Para mplemetar as modfcações propostas motou-se um expermeto em câmaras de cubação a qual amostras de um solo areoso foram cubadas ao logo do tempo, varado temperatura e umdade do solo, vsado parametrzar os modelos expoecas (cétcas de prmera ordem); posterormete, essas cétcas foram corporadas à equação de trasporte de solutos, termo fote ou sumdouro, usado para smular o trasporte de trato e amôo o perfl do solo. Ao smular a cocetração de trato durate o movmeto de água o solo, a taxa k assume valor postvo (fote), adcoado o cremeto de cocetração de trato ( NO 3 - ) acumulado etre o tempo j e j 1, em cada ó (Fgura 1). Um segudo expermeto fo motado em coluas de solo para testar o modelo SIMASS-C modfcado, que possblta smular o trasporte de trato e amôo em profuddade e z= C o j C 1 j C j J ó 1 ó ó t J1 C o j1 C 1 j1 C j1 ó Tempo Superfíce do solo z Camada 1 Camada Camada Fgura 1. Dscretzação utlzada para resolução da equação de trasporte de solutos x (8) R. Bras. Eg. Agríc. Ambetal, v.1,.1, p.47 3, 8.

4 Felzardo A. Rocha et al. ao logo do tempo, adotado-se as equações cétcas de prmera ordem; posterormete, compararam-se as cocetrações de trato e amôo smuladas com os valores observados, com e sem as alterações propostas; e também comparados os resultados de temperatura do solo obtdos expermetalmete com os smulados pelo modelo proposto. Coluas de PVC com dâmetro de 7 mm e comprmeto de 4 cm de comprmeto (solo fraco-argloso) e 6 cm de comprmeto (solo fraco-areoso) foram costruídas e preechdas adequadamete com solo em camadas de cm, de forma a represetarem desdades exstete em campo; posterormete, aplcou-se uma solução de ml de solução de sulfato de amôo, a dose equvalete a 4 kg ha -1 ; após 7 das as coluas foram desmotadas e aalsadas as cocetrações N-NH 4 e N-NO 3 - ; a smulação se cosderou fluxo zero a base e evaporação a superfíce. Utlzaram-se os softwares SWRC (Sol Water Reteto Curve) v. 3., desevolvdos por Dourado Neto et al. () para ajuste do modelo de va Gehutche (198) e o programa computacoal DISP v. 1.1., desevolvdo por Borges Júor & Ferrera (6) para estmar os parâmetros de trasporte para trato e amôo o solo. O fator de retardameto utlzado a smulação empregado-se solo fraco-argloso, fo de 3,99 e 1,, para o amôo e trato, respectvamete; equato para o solo areoso fo de,964 e 1,3, respectvamete. A temperatura as coluas fo motorada ao logo do da, as profuddades de,,,, e 4 cm, para o solo fraco-argloso, e a,,,,, 4, e 6 cm, para o solo fraco-areoso (Werega & Wt, 197); para sto foram serdos lateralmete a colua, sesores de temperatura do tpo LM3, modelo DZ, calbrado de fábrca, que permte leturas etre e C. As característcas do solo utlzado a smulação estão apresetadas a Tabela 1. Tabela 1. Característcas físco-hídrcas do solo usado o expermeto Característcas do solo Camada (-4 cm) Camada (4-6 cm) Umdade do solo a capacdade de campo (kg kg - 1),11,181 Umdade do solo o poto de murcha (kg kg - 1 ),98,11 M assa específca ( g cm - 3) 1, 1,8 D esdade de partículas ( g cm - 3),3,4 Os resultados smulados foram comparados com os observados expermetalmete, avalado-se o desempeho do modelo por meo dos coefcetes estatístcos: raz quadrada do erro médo (RQMR), coefcete resdual de massa (CRM) e efcêca do modelo (EF), coforme Loague & Gree (1991); essas expressões são descrtas as Equações abaxo, respectvamete: RQMR = CRM = EF = ( y y ) ( y y ˆ ) / y ˆ o y ( y y ˆ ) 1/ ( y y) y são os valores observados expermetalmete; yˆ são os valores smulados (predtos); y é a méda dos valores observados e o é o úmero de observações. RESULTADOS E DISCUSSÃO (11) As alterações corporadas ao SIMASS-C, que permtram smular o trasporte de água em solos estratfcados, foram realzadas a rota computacoal do programa. Com esta modfcação, a etrada dos parâmetros físco-hídrcos ecessáros à smulação passa a ser feta por ó e ão mas por camadas. O programa apreseta uma opção de etrar com os parâmetros do solo e selecoar a opção de selecoar fote ou sumdouro de soluto em cada ó exstete o perfl do solo. Como resultado o modelo exbe, em tabelas ou gráfcos, o potecal matrcal, a cocetração de soluto (cosderado acréscmo ou redução do substrato) e a temperatura do solo, ao logo do tempo. O acréscmo de trato ou redução de amôo durate o processo de movmetação de água o solo fo descrto pelas equações do tpo cétca de prmera ordem (Tabela e 3). O cremeto de substrato a ser cotablzado (acrescdo/ retrado) em cada ó depede das equações de regressão, y (9) () Tabela. Estmatva dos parâmetros C ˆ(mg kg -1 ) e ˆk (da -1 ) do modelo expoecal para smulação do amôo e as meddas estatístcas R, RQMR e CRM T emperatura ( C) Teor de água ( U) (kg kg - 1) Cˆ kˆ R R QMR CRM < T < < U > 318,991 -,13 8,8 1,9 -,9E-4 < T < 318,69 -,14 74,3 1, -3,8E-4 < T < 8, > U < 37, 4 4,39 -, 8,9,8-4,6E-4 T < U > 313,861 -,11 64,3,6 4,E-4 T 319,8 -,33 9,19 9,,E-3 T 8, > U < 37, 4 8,434 -,9 94,74 1,37-9,E-4 < T < < U > 3,86 -,13 73,9 8, -3,3E-4 < T < 347,81 -,38 9,9 8,87 6,6E-3 < T < 8, > U < 37, 4 8,13 -,19 74,7 9, 3,E- Valores deas: RQMR = ; CRM = R. Bras. Eg. Agríc. Ambetal, v.1,.1, p.47 3, 8.

5 Modelo umérco do trasporte de trogêo o solo. Parte I: Desevolvmeto e teste do modelo 1 Tabela 3. Estmatva dos parâmetros ˆC (mg kg -1 ) e ˆk (da -1 ) do modelo expoecal para smulação do trato e as meddas estatístcas R, RQMR e CRM T emperatura ( C) Teor de água U (kg kg 1) Cˆ ˆk R R QMR( 1) C RM() < T < < U < 17,4,6 99,7 1,9-7,E- < T <,64,11 61,41,61 -,E-4 < T < 8, < U < 37, 4,83,1 8,84,36-1,4E-4 T < U < 18,7,19 78,6 3,13-1,E-3 T 11,19,8 99,34 4,34-1,3E- T 8, < U < 37, 4 4,614,34 97,,36-1,8E-3 < T < < U <,489,33 94,7,,3E-4 < T < 8,8 s,7 87,63 6,3 -,6E- < T < 8, < U < 37, 4 3,193,88 89,96 9,93-4,4E- Sgfcatvo a 1% de probabldade pelo teste t; sgfcatvo a % de probabldade; sgfcatvo a % de probabldade; s ão sgfcatvo; R coefcete de determação; (1) RQMR a raz do quadrado médo do resíduo; () CRM coefcete resdual de massa váldas para o tervalo médo de temperatura e umdade para as quas foram geradas, ou seja, valores médos em relação aos tratametos (temperatura e umdade) estabelecdos. Para valores de temperatura do solo acma de C ou abaxo de C ou, ada, para teores de água acma da capacdade de campo ou abaxo do poto de murcha, a taxa (k) dos modelos expoecas parametrzados assume valor ulo, haja vsta que a atvdade metabólca dos mcrorgasmos é baxa e desprezível (Vctora et al., 199). Nas Tabelas e 3 tem-se os coefcetes estatístcos R, RQMR e CRM empregados para avalar os modelos que cosderam as trasformações do trogêo o solo. Nas smulações para estmatva da cocetração do trato e amôo, cosderou-se o termo sem fote de trogêo (SFN) e com fote de trogêo (CFN), para o NO 3 -, e sem sumdouro trogêo (SSN) e com sumdouro de trogêo (CSN), para o NH 4 somete os prmeros cm de profuddade. Os modelos expoecas ajustados para trato e amôo apresetaram valores de CRM egatvos (Tabela e 3), duzdo à subestmação da cocetração do substrato ao smularem o trasporte de solutos o perfl, pelo modelo SIMASS-C. O erro a estmatva do substrato pelo modelo (RQMR) fo maor para amôo e meor para o trato (Tabela ), acarretado maores erros os perfs de cocetração de amôo smulados, pelo SIMASS-C. Embora o valor de R teha sdo elevado para modelos estmados para trato e amôo, os valores de RQMR foram maores para o modelo relatvo ao amôo, evdecado que o R sozho ão tem muto sgfcado (Regazz, 3). Nas Fguras A e B tem-se os perfs de cocetração do amôo e trato, respectvamete, observados expermetalmete e smulados pelo modelo SIMASS-C, 7 das após o íco do expermeto para o solo areoso. A cocetração de NH 4 fo superestmada os dos solos aalsados, havedo lgera melhora ao se cosderar o termo CFN e CSN; por outro lado, o NO 3 - fo subestmado o solo areoso, equato para o solo argloso houve bom ajuste, coforme RQMR e CRM (Tabela 4). Aalsado-se os perfs apresetados as Fguras A, B, 3A e 3B, cocluu-se que a clusão das reações bológcas do trogêo proporcoou pequea melhora a estmatva da cocetração de NH 4 e NO 3 -, o etato, os perfs smulados para trato dcaram melhores resultados em relação àqueles realzados para amôo; uma fote de erro pode ser atrbuída ao maor valor de RQMR obtdo a estmatva da fução expoecal para o amôo (Tabela e 3). Erros a estmatva da temperatura do solo pelo modelo aalítco proposto, mplcam em escolha errada das taxas de trasformação do substrato (NO 3 - e NH 4 ). Varações postvas a temperatura e umdade do solo, por exemplo, tedem a aumetar a taxa de trfcação, gerado maor acúmulo de trato. Profuddade (cm) A B Cocetração de amôo (mg L ) Smulado (SSN) Smulado (CSN) Observado Smulado (SFN) Smulado (CFN) Observado Fgura. Perfs de cocetração de NH 4 (A) e NO 3 - (B) em solo areoso, observados e smulados pelo modelo SIMASS-C, sem fote de N (SFN) e com fote de N (CFN), para o NO 3 -, e sem sumdouro N (SSN) e com sumdouro de N (CSN), para o NH 4, 7 das após o íco do expermeto R. Bras. Eg. Agríc. Ambetal, v.1,.1, p.47 3, 8.

6 Felzardo A. Rocha et al. Profuddade (cm) A. -1 Cocetração de amôo (mg L ) B Smulada (SSN) Smulada (CSN) Observada Smulada (SFN) Smulada (CFN) Observada Fgura 3. Perfs de cocetração de NH 4 (A) e NO 3 - (B) em solo argloso, observados e smulados pelo modelo SIMASS-C, sem fote de N (SFN) e com fote de N (CFN), para o NO 3 -, e sem sumdouro N (SSN) e com sumdouro de N (CSN), para o NH 4, 7 das após o íco do expermeto As smulações para o NH 4 mostraram maores erros (Tabela 4), de acordo com os valores de RQMR, etre os dados smulados e os observados, em razão da magtude dos dados. Tabela 4. Valores dos coefcetes estatístcos RQMR, CRM e EF usados para avalação do modelo SIMASS-C quato à dstrbução de trato e amôo o perfl do solo Solo Areoso Argloso Valores deas: RQMR = ; CRM = e EF = 1 Í o R QMR C RM EF trato 11,6,14,91 amôo 4,41 -,31,86 trato 4,4 -,1,99 amôo 43,6,33,79 A efcêca do modelo também se mostrou satsfatóra a estmatva das cocetrações de NO 3 - e NH 4 as duas smulações, vsto que os resultados de EF foram próxmos de 1, exceto para a seguda smulação realzada para o trato, em que o valor de EF fo egatvo, dcado baxa efcêca do modelo; etretato, recomeda-se estudar outros modelos para descrever as trasformações bológcas sofrdas pelo trogêo. Exbem-se, as Fguras 4 e, os perfs de temperatura do solo gerados a partr do modelo SIMASS-C. Observou-se uma ampltude térmca pequea e de 7,8 C Temperatura do solo ( C) Profuddade de cm 19 Profuddade de cm 18 Observadaacm Observada a cm Tempo (h) Fgura 4. Perfs de temperatura do solo observados expermetalmete e smulados pelo SIMASS-C ao logo de 4 h Profuddade (cm) Temperatura ( C) 6 horas 1 horas 18 horas Obs 6 horas Obs 1 horas Obs 18 horas Fgura. Perfs de temperatura do solo observados expermetalmete e smulados pelo SIMASS-C em profuddade para a data smulada; coerete, o etato, pos a radação solar também fo pequea haja vsta que o expermeto fo coduzdo em laboratóro. O erro máxmo a estmatva da temperatura do solo para o da smulado fo de fo 1,38 C o tempo e de 1,9 C, em profuddade (Fguras 4 e ); além dsso, verfcou-se que a temperatura do solo se torou pratcamete costate a partr de 3 cm de profuddade, e, as Fguras 4 e, que o modelo aalítco tedeu a subestmar a temperatura do solo, a partr das 9 h da mahã, até etre e 17 h justamete o período de cdêca de radação solar a partr das 17 h, o modelo tedeu a superestmar a temperatura do solo. O modelo proposto permtu descrever a versão de gradete térmco; por exemplo, a Fgura, às 6 h da mahã a temperatura observada e smulada fo meor a superfíce que em profuddades do solo, coerete com o comportameto físco do feômeo, sto é, o solo perdeu calor a partr da superfíce; assm, ele esfrou durate a ote, de forma que essa perda de calor fo maor a superfíce; e meor em profuddade; de maera versa, quado a radação começou a cdr a superfíce o aquecmeto se deu de forma mas rápda a superfíce e meor em profuddade. Ao possbltar smulações em codções de solo estratfcado, o modelo torou-se mas realístco e flexível. R. Bras. Eg. Agríc. Ambetal, v.1,.1, p.47 3, 8.

7 Modelo umérco do trasporte de trogêo o solo. Parte I: Desevolvmeto e teste do modelo 3 CONCLUSÕES 1. O modelo expoecal selecoado apresetou bom ajuste aos dados expermetas, tato para a smulação do trato quato para o amôo.. As equações cétcas o modelo SIMASS-C, que cosderam as reações do trogêo o solo, resultaram em pequea melhora a estmatva da cocetração de trato e amôo o solo, justfcado o estudo de outros modelos. 3. A temperatura do solo fo estmada com boa precsão utlzado-se o modelo aalítco proposto. LITERATURA CITADA Azevedo, A. S.; Kawar, R. S.; Sgh, P.; Perera, L. S. Movemet of NO 3 - ad atraze through sol colums as affected by lme applcato. Trasactos of the Asae, St. Joseph, v.39,.3, p , Borges Júor, J. F.; Ferrera, P. A. Equações e programa computacoal para cálculo do trasporte de solutos do solo. Revsta Braslera de Egehara Agrícola e Ambetal, Campa Grade, v.,.3, p , 6. Carsel, R. F.; Mulls, J. A.; Scarbrough, J. E.; Ivery, A. M. PRZM A model for predctg pestcde fate the crop root usaturated sol zoes: User s maual for release.. Athes. 7p Corrêa, M. M. Desevolvmeto e teste de modelo de trasporte udmesoal de solutos o solo. Vçosa: UFV, 1.4p. Tese Doutorado Costa, S. N. Desevolvmeto de um modelo computacoal para smular o trasporte de água e solutos o solo sob codções de escoameto ão permaete a vertcal. Vçosa: UFV, p. Tese Doutorado Dourado Neto, D.; Nelse, D. R.; Hopmas, J. W.; Rechardt, K.; Bacch, O. O. S. Software to model sol water reteto curves (swrc, verso.). Sceta Agrícola, Praccaba, v.7,.1, p ,. Elas, E. A. Modelagem aalítca do perfl de temperatura do solo. Praccaba: ESALQ, 4. 67p. Tese Doutorado Hase, S. H.; Jese, E.; Nelse, N. E.; Svede, H. Dasy Sol plat atmosphere system model. da.kvl.dk/ ~abraham/dasy. 4 Fev Hllel, D. Fudametals of sol physcs. Orlado: Academc Press, p. Loague, K.; Gree, R. E. Statstcal ad graphcal methods for evaluatg solute trasport models: overvew ad applcato. Joural of Cotamat Hydrology, Amsterdam,.7,.1, p.1-73, McLare, A. D. Steady state studes of trfcato sol: theoretcal cosderatos. Sol Scece Socety Amerca Proceedgs, Madso, v.33,.3, p.73-7, Megel, K. Dyamcs ad avalablty of major utrets sols. I: Stewart, B. A. (ed.). Advaces sol scece, v.. New York: Sprger-Verlag, p Msra, C.; Nelse, D. R.; Bggar, J. W. Ntroge trasformatos sol durg leachg, I. theoretcal cosderatos. Sol Scece Socety Amerca Proceedgs, Madso, v.38,.3, p.89-93, Regazz, A. J. Teste para verfcar a gualdade de parâmetros e da detdade de modelos de regressão ão-lear. Revsta Ceres, Vçosa, v., p.9-6, 3. Serra, J. Temperature ad sol mosture depedece of meralzato tact sol cores. Sol Bology ad Bochemstry, Oxford, v.9,.9, p.17-3, Serra, J. Ntroge meralzato ad trfcato a tropcal sol: effects of fluctuatg temperature codtos. Sol Bology ad Bochemstry, Oxford, v.34,.8, p ,. Spadotto, C. A. Comportameto e desto ambetal de herbcdas. Comtê do meo ambete, socedade braslera da cêca das platas dahas. 8 Ma. 3. Starr, J. L. Assessg troge movemet the feld. I: chemcal moblty ad reactvty sol systems. Sol Scece Socety of Amerca, Madso,.11. cap.6, p Strog, D. T.; Fllery, I. R. P. Detrfcato respose to trate cocetratos sady sols. Sol Bology ad Bochemstry, v.4, p.94-94,. va Geucthe, M. A closed-form equato for predctg the hydraulc coductvty of usaturated sols. Sol Scece Socety Amerca Joural, Madso, v.44,.4, p , 198. Vctora, R. L.; Pccolo, M. C.; Vargas, A. A. T. O cclo do trogêo, : Cardoso, E. J. B. N.; Tsa, S. M.; Neves, M. C. P. Mcrobologa do solo. Campas: Socedade Braslera de Cêca do Solo, cap. 9, p.-119, 199. Wageet, R. J.; Rao, P. S. C. Modelg pestcde fate sols, : Cheg, H. H. Pestcdes the sol evromet: processes, mpacts ad modelg: Sol Scece Socety of Amerca, Madso, v.14,.3, p.31-39, 199. Werega, P. J.; Wt, C. T. Smulato of heat trasfer sols. Sol Scece Socety Amerca Proceedgs, Madso, v.34,.3, p , 197. Wu, J.; Nofzger, D. L. Icorporatg temperature effects o pestcde degradato to a maagemet model. Joural Evromet Qualty, Madso, v.8,., p.9-, R. Bras. Eg. Agríc. Ambetal, v.1,.1, p.47 3, 8.