Segmentação por Agrupamentos Fuzzy C- means em Imagens LiDAR Aplicados na Identificação de Linhas de Transmissão de Energia Elétrica

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1 Segentação por Agrupaentos Fuzzy C- eans e Iagens LiDAR Aplicados na Identificação de Linhas de Transissão de Energia Elétrica Anderson J. Azabuja Guiera 1, 2 Tania Mezzadri Centeno 1 Myria Regattieri Delgado 1 Mauricio Müller 3 1 CPGEI/CEFET-PR aguiera@gail.co ezzadri@cpgei.cefetpr.br yria@dainf.cefetpr.br 2 Copel Copanhia Paranaense de Energia guiera@copel.co 3 LACTEC uller@lactec.org.br Abstract: The LiDAR (Light Detection And Ranging) technique is traditionally used to construct very accurate digital terrain odels (DTM) due ainly to its ability to easily acquire data, to provide grographically referenced coordinates and inforation on the elevation of apped objects. The ai of the work described in this paper is to autoatically identify and separate the power transission lines in point clouds acquired by LiDAR and to deonstrate a useful application of LiDAR. The identification of the power transission lines is acoplished through the processing of a clustering fuzzy c-eans algorith. The technique consists of using grey levels and heights provided by the LiDAR data processing. The data is fed into the fuzzy c-eans algorith so that the clusters can be deterined. The preliinary results obtained were considerably proising. As final results of this work, a high degree of autoation in the process of power transission lines identification is expected, therefore reducing the need for supervision through huan operation. Resuo: A técnica de apeaento digital a laser, ou LiDAR (Light Detection And Ranging), é tradicionalente utilizada na confecção de odelos digitais de terrenos (MDT) devido à sua facilidade de aquisição dos dados, fornecendo coordenadas referenciadas geograficaente e altitude do objeto apeado. O objetivo deste trabalho é identificar linhas de transissão de energia elétrica e nuvens de pontos adquiridas pelo LiDAR, deonstrando ua aplicação bastante útil de iagens LiDAR. A identificação das linhas de transissão é feita processando o algorito de deterinação de agrupaentos fuzzy c-eans. A técnica consiste e utilizar os níveis de cinza e altura, obtidos pelo processaento dos dados do LiDAR, e subetêlos à deterinação de agrupaentos. Os resultados preliinares obtidos são considerados proissores. Coo resultados finais deste trabalho, espera-se u alto grau de autonoia no processo de identificação de linhas de transissão, diinuindo assi a necessidade de supervisão do operador huano. Palavras-Chave: LiDAR, LaDAR, Fuzzy c-eans, Segentação, Classificação, Mapeaento a Laser. 1 Introdução Os trabalhos de segentação e classificação de iagens LiDAR ainda são escassos na counidade científica. Cabe esclarecer que esse tipo de iage é resultado de u pósprocessaento dos dados obtidos pelas técnicas de apeaento. Elas copreende a análise do prieiro e do últio eco do laser e transforação da nuve de pontos e ua iage atricial e níveis de cinza. A segentação de iagens geralente é utilizada para auxiliar o processo de classificação. Nessa área de atuação pode-se destacar alguns trabalhos utilizando iagens LiDAR. Roggero [9] utiliza diretaente os dados de apeaento a laser a fi de estabelecer ua análise dos dados segundo a coponente principal e e seguida é aplicado u algorito de cresciento de regiões co o intuito de segentar a iage. Outro trabalho que envolve cresciento de regiões é o de Lucieer e Stein [2] que utiliza os dados relativos ao nível de cinza a fi de produzir u descritor de textura para caracterizar as regiões da iage. No tocante à classificação de iagens LiDAR, Baltsavias [3] desaconselha utilizar soente os dados fornecidos pelo apeaento a laser, pois a

2 coplexidade de classificação das iagens é uito alta. Muitas das abordagens encontradas faze uso dos dados do LiDAR e conjunto co dados de aerofotograetria, o que elhora a precisão do processo de classificação. O presente trabalho utiliza soente dados do sistea LiDAR para fins de classificação de linhas de transissão e ostra que resultados interessantes pode ser obtidos. 1.1 Descrição do problea O problea de classificar iagens é cou na área de processaento de iagens digitais. U observador huano pode facilente identificar e ua iage proveniente de aerofotograetria, diferentes classes de objetos, tais coo vegetação e construções, ediante conceitos de cores e foras. No entanto, e iagens enos ricas e dados, coo as iagens LiDAR, a identificação é dificultada, pois, neste contexto, as características de fora não são tão evidentes. Alé disso, a iage gerada não conté inforações de cor, sendo, portanto, onocroática. Neste caso, u rio pode possuir níveis de cinza seelhantes aos das linhas de transissão. Para entender coo a iage adquirida por perfilaento a laser é gerada, é necessário esclarecer que o laser é ua luz onocroática que, ao incidir e u anteparo, reflete parte dessa luz e ua banda espectral. Os sensores responsáveis por captá-la converte o percentual refletido e ua escala de níveis que varia do 0 (total absorção), ao 255 (total reflexão). O grande problea consiste e identificar o percentual de refletância dos ateriais para a fonte de luz epregada. E se tratando de apeaento a laser, esta identificação deve ser realizada e função do copriento de onda do laser epregado. Deterinados ateriais responde elhor a u copriento de onda do que outro. Wher e Lohr [1] cita que glaciários responde de fora positiva a coprientos de onda de 1560n e negativaente a copriento de ondas de 800n, ou seja, se o objetivo é apear glaciários deve-se optar por u aparelho cujo copriento de onda seja de 1560n. Outro fato é que diferentes ateriais pode responder de fora siilar a ua esa fonte de laser. Isso particularente inviabiliza a classificação da iage considerando apenas o nível de cinza. Devido a esse problea, alguas abordagens de classificação de iagens utiliza o apeaento a laser soente para fins de deterinação de altura de objetos e a classificação propriaente dita é executada através de fotos provenientes de aerofotograetria ou por iagens ultiespectrais, tais coo iagens de satélites, coo descrito por Centeno et al. [6] e sua abordage de análise de odelos nuéricos de elevação derivados de laser scanner para o onitoraento urbano. 1.2 Objetivos O objetivo desse trabalho é propor ua etodologia baseada e sisteas fuzzy, basicaente agrupaentos fuzzy c-eans, para auxiliar na classificação priária de dados obtidos a partir de apeaento digital a laser. A vantage de trabalhar co agrupaentos fuzzy c-eans é que não existe ua relação deterinante entre o dado e o agrupaento o qual pertence. O relacionaento entre o dado e o agrupaento é feito através de u grau de pertinência que pode variar de 0 a 1, onde 0 indica a exclusão total desse dado do agrupaento e 1 indica a inclusão total do dado no agrupaento. O agrupaento será usado para identificar regiões de siilaridade por níveis de cinza e altura. 2 Fundaentação teórica Para ua elhor copreensão do trabalho aqui descrito, são necessárias ua fundaentação teórica relacionada a apeaento digital a laser e ua descrição suficienteente detalhada do algorito fuzzy c-eans, feitas nas seções subseqüentes. 2.1 Mapeaento digital a laser (LiDAR) A técnica LiDAR, baseia-se nas técnicas de radar. A grande diferença é que, ao invés de utilizar ondas de rádio para detectar os obstáculos, o LiDAR faz uso de pulsos laser. U pulso laser é eitido pelo aparelho de apeaento e, ao atingir u obstáculo, retorna ao aparelho no qual, por eio de equipaentos acessórios ao LiDAR, o obstáculo é referenciado por suas coordenadas geográficas e por sua altitude. Alguns sisteas são capazes de edir a intensidade de retorno do pulso laser, fornecendo assi u quarto dado acerca do obstáculo a ser explorado. O produto final do apeaento, geralente, é u arquivo e forato texto contendo as coordenadas geográficas, a altitude do obstáculo e a intensidade co que o laser retornou ao aparelho. Esse conjunto de dados tabé é conhecido coo nuve de pontos. A nuve de pontos pode ser processada de fora a gerar u odelo digital de terreno (MDT). Esse odelo é ua representação tridiensional do terreno que

3 foi apeado desprezando suas elevações. U MDS (Modelo Digital de Superfície) tabé pode ser obtido pelo processaento dos dados que fora a nuve de pontos. O odelo de superfície é u odelo tridiensional da área apeada considerando as elevações do terreno, coo construções e árvores [10]. A figura 1 ostra ua nuve de pontos vista de cia e considerando soente o nível de cinza. A figura 2 ostra a esa nuve de pontos distribuída no espaço. u inteiro que obedece a relação partição fuzzy definida para X é M fnc 0 < = { U U n u k= 1 < n} cn : u c 2 c < n, a [0,1], u = 1, i= 1 (1) onde u é o grau de pertinência para x k e u agrupaento i (i=1,..., c) [11]. A fora de deterinar se o algorito fuzzy c- eans encontra ua partição fuzzy ótia é definida por n c J ( U, V; X ) =( u ) xk vi 2 (2) k = 1 i= 1 E (2), V= (v 1,..., v c ) é a atriz que conté os centros dos agrupaentos onde todo v i R p, é u peso constante entre [1, ) que influencia no valor de pertinência [11]. Figura 1: Visualização dos níveis de cinza da nuve de pontos. Figura 2: Nuve de pontos representada e três diensões. Inforações ais detalhadas sobre a técnica LiDAR pode ser encontradas nos trabalhos de Wher e Lohr[1] e Baltsavias[3]. 2.2 Algorito fuzzy c-eans O algorito fuzzy c-eans é utilizado para deterinar agrupaentos e seus centros segundo a nora euclidiana existente entre u dado e os centros dos agrupaentos. O raciocínio para entender a relação entre u dado e o agrupaento é o seguinte: Quanto ais próxio do centro de u agrupaento o dado estiver, aior será seu grau de pertinência a esse agrupaento. Dado u grupo de dados X = {x 1,..., x n}, onde cada ponto x k (k=1,...,n) é u vetor e R p, U cn representa u grupo de atrizes reais c x n, e c é (t) O centro v i de cada agrupaento i (i=1,...,c) para ua iteração t, pode ser calculado segundo a equação v n k = 1 i = n ( u k= 1 ( u ) (t) De posse dos novos centros i, os valores de pertinência pode ser obtidos por u j= 1 x x k ) v v x ( t+ 1) 1 = 2 c k vi k 2 j 2 1 O algorito fuzzy c-eans pode ser executado da seguinte aneira: 1. Escolher u valor para c, e ε [11]. Gerar aleatoriaente a partição fuzzy U 0 2. obedecendo às restrições ipostas por (1). 3. Atribuir ao contador de iterações t o valor Atribuir J = 0. (t) 5. Calcular os centros v i segundo a equação (3). ( +1) 6. Calcular a função objetivo J t por eio de (2). (3) (4)

4 ( t+1) 7. Calcular os graus de pertinência u segundo a equação (4). ( t+ 1) 8. Calcular δ = J J. 9. Increentar o contador de iterações t. Se condição de saída = falso então ir para o 10. passo 5. Senão, finalizar o algorito. A chaada condição de saída é atingida quando δ ε ou u pré-deterinado núero de iterações é alcançado. 3 Estado da arte No capo da segentação de iagens pode-se destacar a abordage de Cinque et al. [7] que propõe segentação de iagens baseada e agrupaentos fuzzy. Cinque et al. utiliza ua versão alterada do odelo de deterinação de agrupaentos chaado de ART (Adaptive Resonance Theory) e os dados utilizados consiste de níveis de cinza, variação total e variação ínia e ua aostra de pixels, geralente ua janela que varia de 3x3 até 9x9. Para classificação de iagens Leduc [4] propõe ua classificação baseada na interseção das funções de pertinência. Essas funções de pertinência caracteriza cada classe a ser explorada. Quando estas possue u ponto de interseção e u valor de pertinência alto, por exeplo, 0,8, pode-se afirar que existe u alto grau de confusão entre essas duas classes. Se o contrário ocorrer, ou seja, o ponto de interseção está situado e u valor de pertinência baixo, pode-se concluir que o grau de confusão entre as classes é baixo e que cada função descreve be suas classes. A abordage descrita por Bao [8] utiliza agrupaentos (clusters) fuzzy na classificação de iagens de satélite. Bao aplica o agrupaento fuzzy c-eans para deterinar os centros dos agrupaentos e o étodo do vizinho ais próxio, segundo a enor distância entre o ponto e os centros dos agrupaentos para deterinar a qual agrupaento pertence o ponto e questão. Essa abordage ostrou grande eficiência e iagens de satélite. No capo do apeaento a laser e classificação de iagens a etodologia descrita por Ribeiro et al. [5] é ua das poucas que aplica sisteas fuzzy e sua coposição. Ribeiro et al. utiliza três variáveis (brilho, desvio padrão e a relação entre o valor édio do últio eco e o soatório das édias dos prieiros e últios ecos) para cada classe. Após a definição das variáveis ele as subete a u étodo de inferência fuzzy onde a iplicação das regras é dada pelo ínio. Os resultados se ostrara elhores que os obtidos pelo étodo da distância ínia. 4 Metodologia proposta A abordage proposta neste trabalho é baseada na segentação de iagens utilizando o algorito de deterinação de agrupaentos fuzzy c-eans co o intuito de definir regiões siilares segundo critérios de nível de cinza e altura. Coo a técnica LiDAR fornece dados de altitude e os dados necessários para classificar as linhas são alturas, fora utilizados os dados referentes ao prieiro e ao últio eco do laser para deterinar a altura de cada ponto aostrado. Os dados relativos ao prieiro eco corresponde a pontos de elevações, tais coo linhas de transissão e árvores, e ainda os pontos do terreno. Os dados relativos ao últio eco corresponde soente aos pontos de terreno se pontos de elevação. Para deterinar a altura dos pontos, optou-se por aostrá-los e atrizes. As linhas das atrizes corresponde às coordenadas y e suas colunas às coordenadas x. A resolução dessa atriz é de 0,25, ou seja, tanto as coordenadas x quanto as coordenadas y eqüidista e 0,25 uas das outras. No interior de cada célula estão presentes os dados de altitude. Se dois ou ais pontos concorrere a ocupar ua esa célula, seleciona-se o ponto de aior altitude e os pontos preteridos são excluídos da aostra. Durante o apeaento pode ocorrer falhas na aquisição de dados de fora que os pontos aostrados não preencha as atrizes e sua totalidade. Para suprir a ausência de dados utilizou-se ua interpolação cúbica de aneira a preencher as células faltantes. As alturas são deterinadas pela diferença entre a atriz de elevações e a atriz de terreno, resultando e ua atriz de alturas. As alturas obtidas são incorporadas aos pontos de elevação, definindo u quinto atributo alé dos atributos já descritos, a saber, coordenadas x e y, altitude e nível de cinza. Os agrupaentos são deterinados pela distribuição do nível de cinza e altura no plano cartesiano, onde no eixo x são dispostos os níveis de cinza e no eixo y as alturas. A figura 3 ilustra essa distribuição.

5 dados de altura. Esses pesos são aplicados co o intuito de fornecer ua aior distinção entre os agrupaentos que se estende ao longo do eixo y dos que estão ao longo do eixo x. E outras palavras espera-se que u centro seja identificado co u alto valor de altura e u baixo nível de cinza. Figura 3: Distribuição dos dados Nível de Cinza x Altura. Supondo que esses dados fosse subetidos ao processo de deterinação de agrupaentos, os centros encontrados ficaria distribuídos ao longo do eixo dos níveis de cinza e praticaente desconsiderando os dados de altura. Coo a intenção é que pelo enos u dos centros represente ua região alta, de fora a levar e conta os dados de altura, foi estabelecida ua equivalência entre os dados de altura e nível de cinza através de u fator ultiplicador para os dados de altura, obtido através da razão entre o aior nível de cinza e a aior altura. A nova distribuição dos dados, considerando a equivalência entre o nível de cinza e a altura é ostrada na figura 4. Depois de aplicado o algorito de deterinação de agrupaentos é necessário definir a qual agrupaento o dado pertence. Considerando que cada dado x k (k=1,...,n) tenha u grau de pertinência e relação a c agrupaentos (i=1,...,c), a escolha do agrupaento será definida e função do aior grau de pertinência do aior u. Desta aneira, afira-se que o dado x k pertence ao agrupaento i. A grande desvantage desta técnica é desconsiderar o grau de confusão que pode existir entre os agrupaentos. Por exeplo, considerando u dado x k qualquer que possua graus de pertinência na orde de u 1k=0,49 e u 2k =0,51 a abordage deterinará que o dado pertence ao agrupaento 2 desconsiderando o alto índice de confusão existente. 5 Siulação e resultados Os dados utilizados na etodologia proposta, fora obtidos através da técnica de apeaento digital a laser e corresponde a u trecho de aproxiadaente 4,5 k de ua linha de transissão. Para iniizar o esforço coputacional optou-se por dividir a linha e trechos enores, que varia de 250 a 260 etros. Inicialente, os dados fora tratados a fi de reover pontos cujo nível de cinza nc não obedece a restrição 0 nc 255 e ainda pontos co coordenadas x, y e z iguais, as níveis de cinza diferentes. Esses pontos, considerados dados ipróprios, estão e torno de 1% do total de pontos aostrados. Figura 4: Distribuição dos dados Nível de Cinza x Altura após aplicação do fator ultiplicador aos dados de altura. A disposição destes dados dificulta a localização dos agrupaentos. Devido a ua aior concentração de dados nua região caracterizada por baixos valores de alturas, pode-se supor que os centros dos agrupaentos serão tabé identificados co baixos valores de altura. Prevendo esse efeito, fora efetuados tabé experientos atribuindo diferentes pesos para os Para deonstrar a técnica fora escolhidos dois trechos co características opostas. O prieiro possui u grande contraste entre a linha de transissão e os deais objetos da iage. Esse trecho pode ser visto nas figuras 1 e 2 e será referenciado coo prieira aostra. No segundo trecho, referenciado nesse trabalho coo segunda aostra, ua área pertencente ao fundo da iage confunde-se co a linha de transissão, e função dos seus níveis de cinza, coo pode ser observado na figura 5. A figura 6 evidencia a distribuição dos pontos e três diensões.

6 que possue níveis de cinza baixo e alto valores de altura, e o agrupaento que representa os deais eleentos da iage. Tabela 1: Peso atribuído às alturas e deslocaento dos centros dos agrupaentos. Peso Centro Linha Transissão Nível de Cinza Altura real () Centro Fundo Nível de Cinza Altura real () 1 96,9676 0, ,2680 0, ,2117 0, ,3151 0, ,6513 0, ,3247 0, , , ,4456 0,0976 Figura 5: Segunda aostra e níveis de cinza. Figura 6: Distribuição espacial da segunda aostra. O algorito fuzzy c-eans foi ipleentado no toolbox de sisteas fuzzy presente no software Matlab versão 6.0 release 12 e foi aplicado aos dados da prieira e da segunda aostra. Os parâetros utilizados para o algorito fora =2, núero áxio de iterações igual a 200 e ε = 1e-5. Figura 7: Distribuição das aostras e dois agrupaentos e peso para altura igual a 1. O núero de agrupaentos foi estiado e dois, u para a linha de transissão e o outro para os deais coponentes da iage, classificado coo fundo da iage. Co o objetivo de descobrir se, efetivaente, existe a necessidade de utilizar pesos para enfatizar a iportância da altura no algorito, alguns testes fora realizados. Por eio destes testes realizados para abas as aostras, descobriu-se que o peso 4, ou seja, ultiplicar todos os dados de altura por 4, desloca significativaente u dos centros para altos valores de y. Isso pode ser observado, para a aostra A, na tabela 1 e figuras 7, 8, 9 e 10. Figura 8: Distribuição das aostras e dois agrupaentos e peso para altura igual a 2. Os testes evidencia que a distribuição das aostras é afetada confore o peso atribuído à altura varia. Esse experiento serviu de base para deterinar o peso a ser adotado na identificação de linhas de transissão. Pode-se concluir que utilizando o peso 4 existe ua elhor definição entre o agrupaento de linhas de transissão,

7 alguns pontos que possue níveis de cinza elevados são classificados coo linha de transissão. Esse fato acarreta e u erro de classificação. Figura 9: Distribuição das aostras e dois agrupaentos e peso para altura igual a 3. Figura 11: Distribuição dos agrupaentos da prieira aostra. Figura 10: Distribuição das aostras e dois agrupaentos e peso para altura igual a 4. Definidos o núero de agrupaentos e o peso que será atribuído à altura, subetera-se os dados de abas as aostras ao algorito de deterinação de agrupaentos. Os centros obtidos V1 e V2 pode ser visualizados na tabela 2. A coluna NC corresponde ao nível de cinza, AA é a altura usada na deterinação de agrupaentos (altura real x fator x peso) e AR é a altura real e etros. O centro V1 e abas as aostras é o centro do agrupaento das linhas de transissão. Pode-se notar que a altura real dos centros V1 é u valor alto e relação a V2. Seu nível de cinza é baixo tabé e coparação a V2. Essas características seguraente classifica a linha de transissão no agrupaento 1. Figura 12: Distribuição dos agrupaentos da segunda aostra. As nuvens de pontos da prieira e segunda aostra são visualizadas nas iagens 13 e 14. Na segunda aostra verificou-se que alguns pontos da vegetação fora classificados coo linha de transissão (figura 14 canto inferior esquerdo). Ebora apenas 0,26% do total de pontos tenha sido al classificados, a porcentage de erro não pode ser desprezada, pois estes pontos representa 7% dos pontos classificados coo linha de transissão. A distribuição das aostras pode ser observada nas figuras 11 e 12. Os agrupaentos representados pela cor preta são os dados que representa a classe de linha de transissão. Os deais objetos da iage são representados pela cor cinza. Na segunda aostra, nota-se que

8 Prieira Aostra Segunda Aostra Tabela 2: Centro dos agrupaentos para a prieira e segunda aostra. Fator V1 V2 NC AA AR NC AA AR 7, , , , ,4456 2,7806 0,0976 5, , , , ,3720 5,9423 0, Agradecientos Os autores gostaria de agradecer ao Juliano e Ana Paula Kersting pelas inforações prestadas. 8 Referências Figura 13: Linha de transissão identificada na prieira aostra. [1] Wher, A; Lohr, U. Airborne laser scanning - an introduction and overview, ISPRS Journal of Photograetry & Reote Sensing, v.54, p.68-82, [2] Lucieer,A; Stein,A. Texture-based landfor segentation of LiDAR iagery, International Journal of Applied Earth Observationand Geoinforation, v.6, p , [3] Baltsavias, E. A coparison between photograetry and laser scanning, ISPRS Journal of Photograetry & Reote Sensing, v.54, p.83-94, Figura 14: Linha de transissão identificada na segunda aostra. 6 Conclusão Co base nos resultados obtidos, verificou-se que a classificação de linhas de transissão de energia elétrica co base nos níveis de cinza e altura é ua tarefa possível. Os resultados obtidos co esse étodo são considerados satisfatórios porque, considerando o uso isolado dos dados do LiDAR, pode-se seguraente classificar linhas de transissão de energia elétrica co ua pequena arge de erro. De fora geral os resultados da pesquisa aponta para elhorias na técnica. A elhoria a ser aplicada é a utilização da transforada de Hough nos dados previaente classificados por fuzzy c-eans e isolar os cabos de transissão de energia. Co isso espera-se que ua elhor definição da linha de transissão seja obtida. [4] Leduc, F. Feature space optiization prior to fuzzy iage classification. Proceedings of the Seventh International Conference on Inforation Fuzion, p , [5] Ribeiro, S R A; dos Santos, D R; Centeno, J S. Aplicação da etodologia de dados orientado a objeto na classificação de ua área urbanizada, utilizando ua iage digital obtida por eio da tecnologia do laser scanner, Anais do Sipósio Brasileiro de Geoática, p , [6] Centeno, J S; Steinle, E; Vögtle, T. Análise de odelos nuéricos de elevação derivados de laser scanner para o onitoraento urbano, Congresso Brasileiro de Cadastro Técnico Multifinalitário. Florianópolis, [7] Cinque, L; Foresti, G; Lobardi, L. A clustering fuzzy approach for iage segentation, The Journal Of Pattern Recognition Society, v. 37, p , [8] Bao, M. Classification of ulti-teporal SAR iages and INSAR coherence iages using adaptive neighborhood odel and siulated annealing approach, ESA ERS-

9 ENVISAT Syposiu, Disponível e rg/145bao.pdf, acessado e 25/04/2005. [9] Roggero, M. Object segentation with region growing and principal coponent analysis, ISPRS Coission III, Syposiu 2002, Graz, Austria, p , [10] Haala, N; Walter, V. Autoatic classification of urban environents for database revision using LiDAR and color aerial iagery, International Archives of Photograetry and Reote Sensing, v.32, part W6, Valladolid, Spain, [11] Nasciento, S; Mirkin, B; Moura-Pires, F. A fuzzy clustering odel of data and fuzzy c- eans, The Nineth IEEE International Conference on Fuzzy Systes: Soft Coputing in the Inforation Age, p , 2000.