SISTEMAS DE DETECÇÃO DE VAZAMENTOS EM DUTOS USANDO REDES NEURAIS E MÁQUI- NAS DE VETOR DE SUPORTE

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1 SISTEMAS DE DETECÇÃO DE VAZAMENTOS EM DUTOS USANDO REDES NEURAIS E MÁQUI- NAS DE VETOR DE SUPORTE RODRIGO S. MARTINS, VICTOR J. L. DUARTE, ANDRÉ L. MAITELLI, ANDRÉS O. SALAZAR, ADRIÃO D. D. NETO Laboratório de Avaliação de Medição e Petróleo, Departaento de Engenharia de Coputção e Autoação, Universidade Federal do Rio Grande do Norte Caixa Postal 54 - Capus Universitário Lagoa Nova CEP Natal - RN - Brasil E-ails: rodrigos@dca.ufrn.br, victor@dca.ufrn.br, aitelli@dca.ufrn.br, andres@dca.ufrn.br, adriao@dca.ufrn.br Abstract The leas detection in pipes of Petroleu has been studied thoroughly and several solutions are applied in specific cases. However not was found the solution that is adapted the several conditions in real pipe of petroleu, where there are a high cost in the igration of solutions and even to ae unfeasible of the sae ones. The found solutions are particular and liited to the place where they were studied. In this paper was looed for to get the solution for this proble taing a pipe that possesses uch peculiar characteristics and solving the lea probles of hi. Thus for extrapolation an solution less coplex could be approached easily or adapted. The pipe of '' of diaeter and 40 K of the extension is not pressurized and the unevenness the one that is subitted does with that there is brea of colun. There is also the presence of slugs besides the coon transients of bobs, valves, aong others. Keywords Neural Networ Artificial (NNA), Support Vector Machine (SVM), Digital Signal Processing (DSP), Wavelet Transfor, Lea Detection. Resuo A detecção de vazaentos e dutos de Petróleo te sido aplaente estudada e várias soluções são aplicadas e casos específicos. No entanto longe de ua solução que se adeque as varias condições encontradas e dutos reais de transporte de petróleo, onde se te alto custo na igração de soluções e até eso a inviabilização dos esos, o que se encontra são soluções particulares e liitadas ao local onde fora estudadas. Neste trabalho foi buscado vencer essa probleática toando u duto que possui características bastante peculiares e resolvendo os probleas dele e que por extrapolação soluções enos coplexas poderia ser facilente abordadas ou adaptadas. O duto de possui 40 K de extensão, não é pressurizado e o desnível a que está subetido faz co que haa quebra de coluna do fluído. Há neste tabé a presença de golfadas alé dos transientes couns coo bobas, válvulas, entre outras. Palavras-chave Redes Neurais Artificiais (RNA), Maquina de Vetor de Suporte (SVM), Processaento Digital de Sinais (DSP), Tranforada Wavelet, Detecção de Vazaentos. Introdução A coparação de duas tecnologias é u instruento que perite o avanço destas no capo científico. Não quer dizer que ua é elhor que a outra, as que ua pode servir de referencial ou copleento para outra. Assi sendo, neste trabalho tentar-se-á fazer coparações de duas tecnologias be recentes no capo da inteligência coputacional, as redes neurais e as SVM (Support Vector Machine). Estas duas ferraentas serão utilizadas coo classificador de padrões entre classes co e se vazaentos de sinais de pressão reais, onde os vazaentos são siulados e capo por abertura de válvulas. Os sinais utilizados na coparação dos étodos são os esos, que quantitativaente falando é considerado pouco, as são o suficiente para revelar coportaentos e treinar abas as redes a detectar vazaentos e dutos de petróleo. Foi utilizado tabé u processaento digital de sinal (DSP). Ua dificuldade de se fazer u étodo de detecção de vazaento é conseguir ontar u descritor que caracterize o vazaento e qualquer situação. O processaento de sinal te seu papel no uso da transforada wavelet que será usada para extrair esses descritores, que são tão soente características do sinal no doínio da freqüência que perite visualizar características que no doínio do tepo não era possível. Transforada Wavelet A transforada wavelet será utilizada coo ferraenta de análise na extração de atributos que caracterize os padrões de vazaento presente e u sinal de pressão. A wavelet te a capacidade de extrair inforação de fora que se possa analisar blocos de inforação e detalhes ou e escala, e assi retirar inforações outrora não visíveis no doínio do tepo. Pode-se resuir a transforada wavelet, sob u conceito chaado de análise de ultiresolução, e dois filtros (passa-baixa e passa-alta). Assi podeos obter o resultado da transforada coo ua função f (t) pode ser escrita coo:

2 J o, ( t) + d ( ), ( t) = o f ( t) = c ( ) ϕ ψ o Onde ϕ e ψ são funções de base ortogonais que caracteriza faílias de wavelets ou waveletsãe. O teros c e ser calculados por: ( ) = h0 ( ) c + ( ) = h ( ) c + c ( ) d ( ) d são coeficientes que pode h onde 0 e h são coeficientes de base para filtros, []. Pode-se elhor entender a estrutura do banco filtros, [], pela Figura, onde é chaado de operador de deciação, que te ua função siples de descartar etade dos dados, se perda de inforação por causa do efeito aliasing que istura a perda de inforação co coponentes da freqüência. c 0 h 0 c h 0 c h d h 0 h () (3) () c 3 d 3 Estas estruturas possue ganhos ou pesos sinápticos que são os arazenadores de conheciento e são os parâetros livres da estrutura. E teros ateáticos a saída de cada neurônio é definida coo sendo, []: y = ϕ ( w x + b ) = E que ϕ (.) é a função de ativação (liiar, linear, sigóide) que representa a saída do neurônio co relação ao capo local induzido v, w são os pesos, x é a entrada, (4) b é o bias que te coo efeito distanciar a saída da orige e y que é a saída do neurônio. A MLP (Multilayer Perceptron) é constituída de várias caadas interconectadas: a prieira chaada de entrada que se conecta co outras ais internas, chaada de ocultas ou escondidas e a últia desta se conecta a de saída (Figura 3). O treinaento da rede consiste e deterinar os valores dos ganhos sinápticos que iniize o erro édio quadrático. Existe diferentes algoritos de treinaento e dentre eles o ais utilizado o algorito da bacpropagation, [], que foi o escolhido neste trabalho. h d Figura Banco de Filtros 3 Redes Neurais Podeos definir ua rede neural coo u processador paralelo constituído de várias estruturas eleentares de processaento denoinadas de neurônios artificiais, co elevada conectividade podendo desepenhar ua deterinada função coputacional, []. Esta estrutura pode exercer várias funções que pode ser aprendidas por experientos, tais coo: classificação de padrões, copressão de iagens, filtrage, etc. Nesse trabalho ireos discutir as redes MLP (ultilayer perceptron), que te a sua estrutura ais siples chaada de neurônio referenciando o odelo biológico (Figura ). Figura - Modelo de neurônio Figura 3- Modelo de rede MLP 4 SVM A aquina de vetor de suporte (SVM Support Vector Machine) proposta por Vapni,[4] pode ser usada no reconheciento de padrões, coo é o caso do problea exposto neste artigo. A idéia principal de ua áquina de vetor de suporte é criar u hiperplano de separação coo superfície de decisão, de odo que a separação entre seus exeplos positivos e negativos sea áxia []. Ebora as áquinas não incorpore conheciento do doínio do problea, coo faze as redes neurais, elas possue u bo desepenho na generalização da classificação de padrões utilizando o chaado étodo de iniização estrutural de risco que depende de u tero chaado diensão de Vapni-Chervonenis (V-C), que pode ser definido

3 coo u índice escalar que ede a coplexidade intrínseca de ua classe de funções, [3]. Ua percepção central na construção do algorito de aprendizage das SVM é chaado de vetor de suporte e seu produto pelo vetor x retirado do espaço de entrada. O vetor de suporte é u array de pontos no doínio do problea que perite inforar se u padrão pertence ou não a u deterinada classe. A Figura 4 ostra de fora gráfica o hiperplano ótio de separação ótio e o vetor de suporte. satisfaça o teorea de Mercer. Entretanto existe liberdade e coo ele é escolhido. A três tipos couns de áquinas de vetor de suporte que pode ser a áquina de aprendizado polinoial, a rede de função base radial e o perceptron de duas caadas. Esse Kernels são ostrados na Tabela, [6]. Tabela Tabela de Kernel Tipo de Função K ( x i, x ) Parâetros Kernel Polinoial d Gaussiano ( δ ( x i. x ) + ) δ, e d σ exp( σ xi x ) tanh( δ ( x. x ) δ e Sigoidal ) i + Vetores de suporte Classe A 5 Redes Neurais versus SVM Classe B Hiperplano Ótio Figura 4 Visualização gráfica da SVM. Assi, dado u vetor x retirado do espaço de entrada de diensão 0 e u conunto de transforações não lineares do espaço de entrada para o espaço de características de diensão { ϕ ( )} representado por: x =. Pode-se definir u hiperplano atuando coo superfície de decisão, confore equação (5), i = w ϕ ( x) + b = 0 { w } Onde = representa u conunto de pesos lineares que conecta o espaço de características co o espaço de saída, b é o bias. Assi podeos tabé definir o produto interno ϕ ( ) ϕ( x) T que representa o produto interno de dois vetores induzidos no espaço de características pelo vetor de entrada x. Podeos representar o núcleo do produto coo x, x ) que é ua função siétrica a definida por ( i (5) ( xi, x). Desta fora pode-se construir o hiperplano ótio no espaço de características se considerar o próprio espaço de características de fora explícita, []. A exigência sobre o núcleo ( xi, x) é que ele x i Coo os odelos ateáticos co capacidade de aproxiação universal, coo as redes neurais artificiais, não são dotados de algoritos de treinaento capazes de axiizar a capacidade de generalização de ua fora sisteática, o que pode levar a u sobre-auste do odelo aos dados [3], ou sea, podese ainda, chegar a u ínio local que não satisfaça as condições gerais de generalização de todo o sistea. As SVM, no entanto, te u conceito diferente de iniização co u eleento superior aos erros de generalização, buscando no aprendizado estatístico a iniização que se chaa de principio da iniização do risco estrutural e não diretaente o erro e si, ou sea, ua edida estatística que aproxie a probabilidade de classificação incorreta. Outro ponto interessante a destacar é que as redes neurais incorpora e si conhecientos sobre o doínio do problea. Essa não é a realidade das SVM, no entanto ela arazena nos vetores de suporte u valor de separação das classes do problea. Assi, ua planta que sofreu alterações, as seu coportaento peraneça inalterado, poderia na sua classificação, apresentar erros quando usado ua RNA, as não co ua SVM. Sabendo-se que o Kernel sigoidal (coparado co MLP) possui alguns valores de seus Kernel que não satisfaz o teorea de Mercer [5] e que os Kernels polinoiais são lineares, o que não acontece no caso das MLP, onde a função de ativação sigoidal é não-linear e trata probleas lineares e não lineares. Foi utilizado neste trabalho o Kernel RBF ou Gaussiano dado na Tabela. 6 Metodologia A etodologia deste trabalho baseia-se e u estudo coparativo obtido por Martins, [7], acrescentando a SVM coo avanço da ferraenta de inteligência coputacional. A busca de novas tecnologias e novas aplicações são constantes quando está se trabalhando co ferraentas epíricas e estatísticas coo são as redes neurais e SVM, buscando sepre resultados

4 práticos que elhor se adeque ao caso real, e nesse caso a indústria de petróleo. As dificuldades encontradas no trataento dos sinais de pressão e vazão não serão coentadas nesse trabalho, pois tê apla divulgação técnicocientífica, as podeos ustificar o seu uso prático co: baixos custos de iplantação, baixos custos de equipaentos (coo sensores e transissores), baixos custos operacionais, baixos custos co anutenção, ou ainda a facilidade de iplantação, baixa influência de ruídos, entre outros. Ainda que para seu uso de aneira eficaz, sea necessária a cobinação co uso de outras técnicas coo a de processaento de sinais para extrair características destes sinais. Estes sinais, ebora lentos quanto à propagação no eio, se coparados co outros, coo por exeplo ultra-sônicos, ainda são utilizáveis co aplicação de vários sensores ao longo duto para vencer esta dificuldade. Co relação à inforação ou conheciento do vazaento e si, pode-se utilizar técnicas inteligentes para expriir resultados seelhantes à apresentação a u especialista, ou sea, substitui-se a presença huana baseada no conheciento aprendido co o problea. Utilizando a transforada wavelet processa-se os sinais de pressão, buscando-se os coeficientes do filtro passa alta, e busca das altas resoluções que caracterizasse o vazaento. Esses dados são antecipadaente tratados por filtros de aneira que a extração de características de vazaento sea o enos possível influenciado por ruídos. Seguindo esse processo tê-se então os chaados descritores, que aponta para coportaento de vazaento. Após exaustivos testes foi possível avaliar o coportaento de várias faílias de wavelets, entre elas as de Daubechies, Coiflets, Sylets, tanto na análise coo na síntese à procura da elhor solução ao problea. Toou-se coo referência a qualidade e o aspecto visual na reconstrução do sinal e da visualização do vazaento e níveis de detalhaento ou escala. Todas as técnicas fora testadas epiricaente e a que apresentou elhores resultados foi a de Coiflets, que a partir de então será considerada coo padrão quando se referir ao processaento co transforada wavelet. E seguida, apresenta-se à rede neural e a SVM para obter coo saída o indicador de presença ou não de vazaento, e, respectivaente. Vale salientar que no caso das redes neurais ua saturação é feita na saída de fora que se for aior que 0 (zero) considera-se (u), senão, se for enor que 0 (zero), considera-se - (enos u). Os dados são processados através de anelas, e essas fora ontadas co 0 aostras, sendo esse núero variável, ou sea, é apenas u referência ao núero de aostras por segundo que neste caso foi de, uito ebora o recebiento de dados perita ua taxa de aostrage de até 0 aostras por segundo. O tepo de inutos nua anela de processaento pode ser considerado aceitável quando se refere a u alare de vazaento, as faz-se constar que esse tepo não é u valor fixo, podendo o algorito detectar vazaentos a partir das prieiras aostras da anela. Para fins de treinaento e validação foi utilizada a técnica de validação cruzada, que consiste e separar os sinais de treinaento e outros de validação de odo que e cada validação u conunto sea guardado que nunca tenha sido apresentado à rede. O quadro da Tabela ostra esta idéia, onde T são as aostras de treinaento e V as aostras de validação. T T T3 T4 V5 T T T3 V4 T5 T T V3 T4 T5 T V T3 T4 T5 V T T3 T4 T5 Tabela Validação Cruzada Fora utilizadas 00 anelas co e se vazaento, subdivididas aleatoriaente e cinco grupos de 40 padrões para assi fazer a validação cruzada, que é ua técnica de averiguação do aprendizado, quando existe poucos dados e é necessário garantir a generalização da rede. Os sinais utilizados neste treinaento, fora dados reais coletados e capo a partir de siulações de vazaentos co a abertura de válvulas de diâetro de, ½ e ¾ ao longo do duto U-E. U exeplo de u sinal de pressão coletado unto a caixa de onitoração ais próxia de U pode ser visto na Figura 5. Figura 5 - Sinal de pressão coletado e capo co siulações de vazaento Na Figura 6 teos u esquea gráfico do funcionaento do sistea após o treinaento da rede ou da SVM, onde o sinal original S é pré-processado por dois filtros: o prieiro da ediana, para reover os ruídos e u segundo de édia, para reover o deslocaento da orige, ou os níveis DC, se descaracterizar as inforações presentes no sinal e facilitar a extração de características do sinal se a influências dos ruídos, coo pode ser visto na Figura 8. Nota-se

5 que o sinal filtrado te sua aostrage auentada devido a utilização de ua ediana co anela óvel e co intersecção entre elas. E seguida é passado para o doínio da transforada através de u banco de filtros coo ostra a Figura. Por fi fazse ua autocorrelação e cada nível da transforada. E é apresentado a RNA e a SVM, para fazer os testes coparativos dos resultados. Figura 6 Metodologia de trabalho Abos os algoritos aprende a separar o que seria feito anualente por u técnico, co conheciento antecipado dos descritores e de seu coportaento no tepo. Figura 7 Visualização gráfica dos descritores 0, devido ao valor encontrado na aostrage do sinal. Tabela 3 - descritores de treinaento Vazaento J J J 3 J 4 r(0) 0,9966 0,6448 0,390 0,444 r(),8006,07,848 0, 867 r() 7,0903,740 3,039 3,559 r(3),48 6,588,7650 4,3505 Se vazaento r(0) 0,0776 0,0540 0,08 0,037 r() 0,4 0,807 0,0867 0,0335 r() 0,4063 0,907 0,364 0,0786 r(3) 0,4996 3,344,45 0,656 A Tabela 3 ostra que o uso cobinado da transforada wavelet e de técnicas estatísticas, tais coo autocorrelação, caracteriza be as situações de vazaento e não vazaento, eso e regie transiente. Onde para cada nível (0,,,3) da transforada é extraído a assinatura do vazaento a partir da autocorrelação e da energia do sinal. A entrada das redes é exeplificada nas anelas (J). Os valores da tabela fora noralizados e 0-3. A SVM te seu classificador baseado no vetor de suporte. Na Figura 9 pode-se ver o treinaento da SVM usada neste trabalho onde os quadrados e o x e verelho são os vetores de suporte e a linha preta o hiperplano ótio. E azul e e verde são superfícies de classificação liite de cada classe. Figura 8 Sinal de pressão noral e após filtrage co a ediana e a édia É possível observar, pela Figura 7, ua região de separação, onde abos os algoritos se prestarão a separar, plotando-se várias anelas dos descritores e sinais co e se vazaento. Para u elhor entendiento da estrutura da rede neural utilizada, pode-se citar de aneira sucinta a arquitetura, o algorito de treinaento, a função de ativação e coportaento da rede que são: MLP (ultlayer perceptron), bacpropagation, tangente sigóide e classificador, respectivaente. No caso da SVM podeos citar o Kernel, e o parâetro C que neste caso é Gaussiano e o valor de C usado foi Figura 9 Treinaento da SVM - Treinaento da SVM (azul/verde superfície de decisão das classes, Preto espaço ótio de separação e os pontos e verelho são os vetores de suporte) 7 Resultados Fora testadas diferentes arquiteturas para a rede neural e vários coeficiente C para SVM, sendo que a rede que apresentou elhores resultados, consistiu de 4 entradas, 6 neurônios na caada oculta e neurônio na caada de saída, podendo ser esta, sintetizada por 4:6:. A Tabela 4, ostra ua coparação entre os resultados de duas arquiteturas utilizadas. A

6 estrutura enor 4:8:, que te a vantage de consuir enos processaento, teve elhor resultado no aprendizado de sinais se vazaento, no entanto esse aprendizado ou sua generalização foi enor quando as aostras estava co vazaento. Assi deu-se preferência a partir de então a utilização de ua estrutura aior 4:6:, as que apresentasse elhor generalização para os eventos co vazaento. Tabela 4 - Coparação entre arquiteturas % Acerto % Acerto Se Vazaento Co Vazaento Arquitetura / Época 4:8: / :6: / No caso da SVM coo citado anteriorente o valor de C foi de 0,, no entanto, a variação deste valor não pode ser u coparativo direto de alteração de arquitetura, as si no vetor de suporte. Assi sendo valores de C < 0, faze co que sea criadas uitas superfícies de separação, coo pode ser visto na Figura 0. E no caso de C > 0, pode deixar a generalização coproetida, inforando que as aostras de dados são equivalentes aos pontos do vetor de suporte, confore Figura. Pode-se observar que o erro foi diinuído, para a situação de não apresentação de vazaento, sendo este considerado o pior caso de erro, onde o vazaento ocorreu na prática e o sistea não detectou. No caso contrário o alare falso não iplica e danos abientais ou outro custo qualquer, exceto o fato do operador ter que verificar a autenticidade do alare. Para obtenção destes percentuais, o algorito foi rodado dez vezes e feita a édia deles para os resultados abaixo: Figura 0 - Superfície de separação co SVM treinada co C = 0,00 Figura - Superfície de separação da SVM co C=000 Outras arquiteturas fora testadas, as as aiores não apresentara elhoras quanto aos resultados e o tepo de processaento auentou e no inverso, os resultados piorava apesar da diinuição no tepo de processaento. No caso das SVM o tepo de treinaento é independente da escolha do C. É iportante destacar que e cada anela é aplicada a transforada wavelet e extraídos os descritores. Na Tabela 5 e Tabela 7, teos a atriz de confusão onde é possível observar as situações de verdadeiro positivo e falso positivo e sinais coletados e capo. Tabela 5 - Matriz de confusão da MLP Indicação do Não indicação vazaento do vazaento Ocorrência 95, % 4,98 % vazaento Não ocorrência 5,03 % 94,97 % do vazaento Os dados da Tabela 5 fora obtidas a partir de aostras de vazaentos siulados e vários diâetros. Se considerado o aior deles, esses indíces chega ao percentual de 00% (ce por cento) de acerto. Nuericaente os percetuais de erro são considerados baixos e coparativaente ao sistea atualente instalado, pode-se considerar u grande avanço. No caso das SVM, Tabela 6, esse resultado é ainda elhor, no entanto é iportante ressaltar que os percentuais obtidos são para a aostrage de sinais diinutos que pode representar grande parte do coportaento do duto. No entanto variantes de vazaentos pode não ter sido treinados, as que co a colocação do sistea e capo serão guardados coo assinaturas de vazaento.

7 Tabela 6- Matriz de confusão da SVM Indicação Não indicação do vazaento do vazaento Ocorrência 00,00 % 0,00 % vazaento Não ocorrência do vazaento 0,00 % 00,00 % 8 Conclusões Foi possível fazer ua coparação entre as dois algoritos RNA e SVM e constatar que as SVMs possue aior robustez e aior acertude. A alteração e treinaento não iplica e grandes alterações no proeto, exceto o treinaento da própria rede. A substituição da prieira pela segunda se faz facilente, substituindo apenas a parte lógica da rede confore a Figura 6. Os resultados, vistos na Tabela 6, pode trazer a ipressão de que o sistea não te erros, as ebora os sinais tenha sido feito e siulações de capo, o sistea co a SVM ainda não foi utilizado e capo para definir parâetros coo percentuais de acerto e alares falsos. A quantidade e a qualidade dos dados disponíveis governa o desepenho de abas as redes. A quantidade diz respeito ao núero de aostras e a qualidade ao quanto essas aostras representa o conunto coo u todo. Assi elas tivera u bo desepenho dado a quantidade de aostras diinuta, as considerar-se-á as aostras de boa qualidade para assi validar o sistea. Assi técnicas de aprendizado baseadas e dados aostrados e sua condição de tratar coputacionalente u conunto de dados finito, conduz a ua aostrage esparsa do espaço de entrada. Esse problea do aprendizado tende a ser al condicionado, ou sea, o processo de indução de odelos não possui solução única. No entanto quando as soluções adissíveis são seelhantes tê-se auentada a capacidade de generalização, [3].

8 Referências Bibliográficas [] Hayin, Sion, Redes Neurais Princípios e prática, a edição, Porto Alegre, 00. [] Vetterli, M. and Herley, C., Wavelets And Filter Bans: theory and design., IEEE Transactions on Signal Processing, Vol. 40, No. 9, Sept 99. [3] Lia, Clodoaldo Aparecido de M., Coitê de Máquinas: Ua Abordage Unificada Epregando Máquinas de Vetores-Suporte. Capinas, SP: [s.n], 004. [4] Vapni, V. N, Principles of ris iniization for learning theory, Advances in Neural Inforation Processing Systes, vol.4, San Mateo, CA: Morgan Kaufann, 99. [5] Mercer, J., Functions of positive and negative type and their connection with theory of integral equations. Philophical Transactions of the Royal Society, 909. [6] Lorena, A. C., Investigação de estratégias para a geração de áquinas de vetores de suporte ulticlasses. Instituto de Ciências Mateáticas e de Coputação. USP, São Carlos, 006. [7] Martins, Rodrigo S., et al. Ipleentação de técnicas inteligentes para detecção de vazaentos e dutos e regie de escoaento ultifásico crítico. CBRN, 005.