RESUMO 2 - FÍSICA III

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1 RESUMO 2 - FÍSICA III CAMPO ELÉTRICO Assim como a Terra tem um campo gravitacional, uma carga Q também tem um campo que pode influenciar as cargas de prova q nele colocadas. E usando esta analogia, podemos encontrar: Desta forma, assim como para a intensidade do campo gravitacional, a intensidade do campo elétrico (E) é definido como o quociente entre as forças de interação das cargas geradora do campo (Q) e de prova(q) e a própria carga de prova (q), ou seja: Chama-se Campo Elétrico o campo estabelecido em todos os pontos do espaço sob a influência de uma carga geradora de intensidade Q, de forma que qualquer carga de prova de intensidade q fica sujeita a uma força de interação (atração ou repulsão) exercida por Q.

2 Já uma carga de prova, para os fins que nos interessam, é definida como um corpo puntual de carga elétrica conhecida, utilizado para detectar a existência de um campo elétrico, também possibilitando o cálculo de sua intensidade. Vetor Campo Elétrico Voltando à analogia com o campo gravitacional da Terra, o campo elétrico é definido como um vetor com mesma direção do vetor da força de interação entre a carga geradora Q e a carga de prova q e com mesmo sentido se q>0 e sentido oposto se q<0. Ou seja: A unidade adotada pelo SI para o campo elétrico é o N/C (Newton por coulomb). Interpretando esta unidade podemos concluir que o campo elétrico descreve o valor da força elétrica que atua por unidade de carga, para as cargas colocadas no seu espaço de atuação. O campo elétrico pode ter pelo menos quatro orientações diferentes de seu vetor devido aos sinais de interação entre as cargas, quando o campo é gerado por apenas uma carga, estes são: Quando a carga de prova tem sinal negativo (q<0), os vetores força e campo elétrico têm mesma direção, mas sentidos opostos, e quando a carga de prova tem sinal positivo (q>0), ambos os vetores têm mesma direção e sentido Já quando a carga geradora do campo tem sinal positivo (Q>0), o vetor campo elétrico tem sentido de afastamento das cargas e quando tem sinal negativo (Q<0), tem sentido de aproximação, sendo que isto não varia com a mudança do sinal das cargas de provas.

3 Quando uma única partícula é responsável por gerar um campo elétrico, este é gerado em um espaço que a circunda, embora não esteja presente no ponto onde a partícula é encontrada. Campo elétrico gerado por mais do que uma partícula eletrizada. Quando duas ou mais cargas estão próximas o suficiente para que os campos gerados por cada uma se interfiram, é possível determinar um campo elétrico resultante em um ponto desta região. Para isto, analisa-se isoladamente a influência de cada um dos campos gerados sobre um determinado ponto. Por exemplo, imaginemos duas cargas postas arbitrariamente em um ponto A e outro B, com cargas e, respectivamente. Imaginemos também um ponto P sob a influência dos campos gerados pelas duas cargas simultaneamente. O vetor do campo elétrico resultante será dado pela soma dos vetores no ponto P. Como ilustram os exemplos a seguir: e Como as duas cargas geradoras do campo têm sinal positivo, cada uma delas gera um campo divergente (de afastamento), logo o vetor resultante terá módulo igual à subtração entre os valores dos vetores e direção e sentido do maior valor absoluto.

4 Assim como no exemplo anterior, ambos os campos elétricos gerados são divergentes, mas como existe um ângulo formado entre eles, esta soma vetorial é calculada através de regra do paralelogramo, ou seja, traçando-se o vetor soma dos dois vetores, tendo assim o módulo direção e sentido do vetor campo elétrico resultante. Como ambas as cargas que geram o campo tem sinais negativos, cada componente do vetor campo resultante é convergente, ou seja, tem sentido de aproximação. O módulo, a direção e o sentido deste vetor são calculados pela regra do paralelogramo, assim como ilustra a figura.

5 Neste exemplo, as cargas que geram o campo resultante têm sinais diferentes, então um dos vetores converge em relação à sua carga geradora ( ) e outro diverge ( ). Então podemos generalizar esta soma vetorial para qualquer número finito de partículas, de modo que: Campo Elétrico de uma Carga Puntiforme Considere uma carga puntiforme Q, fixa, originando um campo elétrico de tal forma que uma carga de prova q, nele colocada, num ponto P, a uma distância d da carga criadora do campo, fica sujeita a uma força pela lei de Coulomb., cuja intensidade pode ser calculada O campo elétrico no ponto P é dado por: Q é o módulo da carga elétrica.

6 Importante: o vetor campo elétrico em um ponto independe da carga de prova nele colocada. As características do vetor, determinado pela carga Q criadora do campo, são: a) Intensidade: b) Direção: a da reta que une o ponto P à carga Q c) Sentido: depende do sinal da carga que origina o campo: 1) Quando a carga criadora do campo for positiva, o campo elétrico produzido será de afastamento, como pode ser verificado pela colocação de cargas de prova de sinais diferentes nos pontos P1 e P2. 2) Quando a carga criadora do campo for negativa, o campo elétrico será sempre de aproximação, como mostra o esquema. Campo Elétrico de Várias Cargas Puntiformes O vetor campo elétrico resultante R, num ponto P de uma região onde existem várias cargas puntiformes, é dado pela soma vetorial dos vetores originados por cada carga no

7 ponto P. DIPOLO ELÉTRICO Um sistema formado de duas cargas elétricas de valores absolutos iguais e de sinais opostos (+q e -q), separadas por uma distância d, geram um dipolo elétrico. Essa distribuição de cargas muito simples, tem muita importância no eletromagnetismo porque pode ser usada como modelo para várias situações de interesse, como por exemplo, o estudo das bases físicas do eletrogardiograma. O dipolo pode ser representado por um vetor que apresenta uma grandeza infinitamente pequena, uma direção (linha que une os dois pólos), uma origem (corresponde ao ponto localizado a meia distância das duas cargas elétricas) e um sentido (seta ou farpa), que é indicado a partir da origem em direção à carga positiva. A equação para o cálculo do dipolo pode ser escrita do seguinte modo onde p é chamado de momento de dipolo elétrico, p=qd. Assim, o momento do dipolo pode variar dependendo da quantidade de cargas separadas e da distância entre o dipolo e a distância que separa as duas cargas. Um dipolo elétrico em um meio condutor gera um campo elétrico característico e seus efeitos elétricos podem ser detectados por eletrodos localizados a uma determinada distância do mesmo.

8 Geralmente os efeitos elétricos do dipolo sobre um ponto, só interessam em distâncias muito grandes, comparadas com as dimensões do dipolo, isto é, em distancias tais que z >>>>>d, como mostrado na figura abaixo. Um dipolo elétrico fica completamente determinado uma vez que se sabe qual é o valor da carga q das duas partículas e qual é a distância d entre elas. Campo de um dipolo Um dos exemplos mais simples do campo elétrico de mais de uma carga é o caso do chamado dipolo elétrico, mostrado na figura abaixo.

9 Um dipolo elétrico nada mais é do que duas cargas de sinais opostos separadas por uma certa distância, que aqui vale 2a. Supondo que as duas cargas se encontram sobre o eixo x, ambas à uma distância a da origem, vamos calcular o campo elétrico devido à elas em um ponto que se encontra sobre o eixo y. Supondo também que as duas cargas tenham módulos iguais, então: Note que, devido à geometria do problema e à condição acima, as componentes y de E 1 e E 2 são iguais em módulo mas com sentidos opostos e portanto a componente y da resultante E 1 + E 2 é nula. A componente x é dada por E = E 1x + E 2x = E 1 cos Ɵ + E 2 cos Ɵ = 2k q/y 2 + (2a/2) 2