Equalização e identificação adaptativas de canais utilizando marca d água

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1 Equalização e identificação adaptativas de canais utilizando arca d água Mário Uliani Neto *, Leandro de Capos Teixeira Goes, João Marcos Travassos Roano ** O objetivo deste trabalho é investigar o uso de arca d água digital coo sinal de referência na filtrage adaptativa supervisionada aplicada a probleas de equalização e identificação de canais de transissão. Ao contrário de étodos ais tradicionais, nos quais a counicação é periodicaente interropida para a transissão de sequências de treinaento, a arca d água é transitida se interrupções, juntaente co o sinal de inforação. Por eio da coparação entre o sinal recebido processado pelo filtro equalizador e a arca d água original, ou entre o sinal recebido e a arca d água processada pelo filtro identificador, os coeficientes do filtro são continuaente adaptados para estiar e rastrear as características do canal ao longo do tepo. Ne a transissão de inforação útil ne a adaptação do filtro equalizador/identificador são interropidas. No caso de sinais que apresente ua interpretação sensorial (e.g. áudio, iagens, vídeo), a adição da arca d água não deve causar distorção perceptível no sinal original. Este trabalho propõe ainda a utilização de u odelo psicoacústico e conjunto co u algorito de conforação espectral para deonstrar a viabilidade do étodo quando aplicado a sinais de áudio. Resultados de siulações coputacionais são apresentados para evidenciar o desepenho das propostas e coparação a técnicas tradicionais de filtrage adaptativa supervisionada. Palavras-chave: Filtrage adaptativa. Equalização adaptativa. Identificação adaptativa. Marca d'água digital. Superiposed training. Introdução As prieiras técnicas envolvendo arca d água digital fora propostas e eados dos anos 90 (GOMES et al., 003) coo solução potencial ao problea da pirataria de docuentos ultiídia, e particular áudio, iagens e vídeo. Trata-se da inserção de ua arca, a arca d água, no sinal que se deseja proteger (dito original ou hospedeiro). A arca é u sinal adicionado a u sinal hospedeiro (e.g. u sinal de áudio, ua iage ou u sinal de vídeo) de esa natureza. O docuento ultiídia é odificado pela adição da arca d água, as sua qualidade sonora e/ou visual pode ser preservada por eio da exploração de fenôenos psicoacústicos (ZWICKER; FASTL, 1990) e/ou psicovisuais. O sinal de arca d água conté dados que pode ser extraídos por u detector. Esses dados pode, por exeplo, inforar a equipaentos copatíveis quais são os direitos do usuário sobre o sinal. A arca d água pode, por sua vez, indicar, principalente, se a duplicação do sinal hospedeiro é ou não peritida. O doínio de aplicação da arca d água é hoje uito ais aplo do que a proposta inicial de proteção contra a pirataria, incluindo a inserção de inforações copleentares e ua gravação e de eleentos indicativos de sua orige. Ao longo da literatura científica, o estudo das técnicas de arca d água liitou-se essencialente a sinais co ua interpretação perceptiva iediata (tais coo sinais de áudio e iagens) (GOMES et al., 003), se que houvesse ua razão fundaental para essa liitação. De fato, qualquer sinal passível de processaento pode ser arcado. Técnicas tradicionais de equalização ou identificação supervisionada baseia-se geralente na transissão periódica de sinais conhecidos (sequências de treinaento) (ATTUX, 005). Durante os períodos de treinaento, a transissão do sinal que transporta inforação útil (doravante denoinado sinal de inforação) é interropida. No entanto, e aplicações e tepo real, tais interrupções pode ser inaceitáveis. Alé disso, as udanças nas características do canal de transissão soente são levadas e conta pelo filtro de equalização ou identificação a partir do período de treinaento subsequente. Ua alternativa ao uso de sequências de treinaento são os étodos não supervisionados ou cegos, baseados soente no sinal recebido e e características estatísticas do sinal inicialente transitido. A inexistência da sequência de treinaento faz co que os étodos não supervisionados (HAYKIN, 001) utilize ua estiativa não linear do sinal transitido coo sinal de referência, introduzindo alguns probleas que não estão presentes no caso supervisionado (HAYKIN, 001), coo a existência de soluções subótias (ínios locais da função custo a ser iniizada). A abordage deste trabalho propõe o uso de *Autor a que a correspondência deve ser dirigida: uliani@cpqd.co.br. **Coordenador do Laboratório de Processaento de Sinais para Counicações Móveis (DSP-COM) da Universidade Estadual de Capinas (Unicap). Cad. CPqD Tecnologia, Capinas, v. 5, n., p , jul./dez. 009

2 ua arca d água e lugar de ua sequência de treinaento (ULIANI NETO, 008). O sinal de arca d água é continuaente superposto ao sinal de inforação por eio da técnica de espalhaento espectral, que consiste no uso, coo arca d água, de u sinal pseudoaleatório uniforeente distribuído e frequência e de fora ortogonal e relação ao sinal de inforação, ocupando ua pequena parcela da potência disponível para o sinal transitido. O sinal resultante dessa superposição passa através de u canal de transissão e atinge o receptor. Por eio da coparação entre o sinal recebido e a arca d água original (conhecida no receptor), os coeficientes do filtro são continuaente atualizados. A diferença entre os sinais produz u sinal de erro que é realientado no próprio filtro. A iniização desse sinal de erro leva à solução ótia de Wiener (HAYKIN, 001). A principal vantage dessa abordage e relação a técnicas convencionais supervisionadas é o fato de que o sinal de inforação nunca é interropido. Alé disso, a atualização dos coeficientes do filtro adaptativo é contínua e, portanto, as alterações nas características do sistea tê efeito iediato sobre a filtrage. E relação às técnicas não supervisionadas, a vantage da técnica da arca d água é a obtenção de ua função custo uniodal e, na aioria dos casos, a enor coplexidade. O artigo está estruturado coo descrito a seguir: a Seção 1 apresenta ua breve revisão da arca d água digital. Nas Seções e 3, são apresentadas as técnicas de equalização e identificação adaptativas co o uso de arca d água e os resultados que ilustra o funcionaento do étodo proposto. A Seção 4 analisa as técnicas de equalização e identificação adaptativas aplicadas a sinais de áudio e as técnicas perceptivas que explora fenôenos psicoacústicos. Finalente, a últia parte, a Conclusão, apresenta alguas considerações finais e perspectivas de trabalhos futuros. 1 Marca d água digital: breve revisão Co o crescente uso, no final do século XX, de inforação e forato digital, tornou-se siples duplicar docuentos e distribuir suas cópias co agilidade (por exeplo, por eio da Internet), uitas vezes se respeito à propriedade e aos direitos autorais. E resposta a esse problea, surgira, e eados da década de 1990, as prieiras propostas para inserção de arca d água e conteúdos digitais (TIRKEL et al., 1993), a chaada arca d água digital. Desde então, a quantidade de aplicações utilizando arca d água digital ve crescendo de fora considerável, alavancando o desenvolviento de novas técnicas e atraindo a atenção tanto de entidades acadêicas quanto de epresas coerciais. Por ser ua área de estudo relativaente recente, é pereada por outras disciplinas, ebora tenha coo base técnicas de processaento de sinais e criptografia e esteja estreitaente relacionada co teorias da inforação e da codificação. A arca d água digital foi proposta inicialente coo ua solução potencial no cobate à pirataria. Ela consiste e adicionar ua arca no sinal que se deseja proteger. Essa arca não deve degradar a qualidade perceptiva do sinal protegido (propriedade de transparência), as precisa ser detectável e indelével. Para garantir transparência, a arca d água pode utilizar inforações perceptivas (psicoacústicas, no caso de u sinal de áudio, ou psicovisuais, no caso de ua iage). Alé disso, a arca d água deve ser robusta, de odo que garanta sua peranência eso quando o sinal sofrer anipulações que, de algua fora, o altere. U algorito de arca d água pode ser encarado coo u sistea de counicação (GARCIA, 1999): nessa analogia, a arca d água corresponde ao sinal transitido, enquanto o sinal hospedeiro (juntaente co as distorções ipostas ao sinal arcado) é visto coo u ruído que, e geral, te ua potência uitas vezes aior do que a da própria arca d água. Assi, conceitos da teoria da counicação pode ser estendidos aos sisteas de arca d água. Essa abordage é ilustrada na Figura 1. Nesse odelo, a ensage a ser transitida é convertida no sinal de arca d água por u processo de odulação. E seguida, a arca Figura 1 Marca d água coo u sistea de counicação 38 Cad. CPqD Tecnologia, Capinas, v. 5, n., p , jul./dez. 009

3 d água é adicionada ao sinal hospedeiro, gerando o sinal arcado. Esse processo pode ser odelado coo ua adição de ruído ao sinal de arca d água. O sinal arcado pode então sofrer ua distorção e razão dos efeitos do canal de transissão, gerando o sinal arcado distorcido. Os processos de adição de ruído e distorção são considerados u canal de transissão hostil. Por fi, o sinal arcado distorcido é entregue ao receptor, que tentará detectar a ensage transitida. E u sistea convencional de counicação, o sinal transitido é geralente ais potente do que o ruído, que é uitas vezes assuido coo gaussiano e branco 1. Poré, essas considerações não são verdadeiras e u sistea de arca d água. Para que a arca não degrade deasiadaente o sinal hospedeiro, é essencial que ela seja uitas vezes ais fraca do que este, e teros de potência. Alé disso, o sinal hospedeiro pode ser não estacionário e colorido, coo no caso de sinais de áudio. Quando u sistea de arca d água é visto coo u sistea de counicação, três fontes de ruído pode ser identificadas: o sinal hospedeiro, be ais potente do que a arca d água; para aplicações de áudio, essa relação é da orde de 0 db (GOMES et al., 000); distorções introduzidas por operações lícitas, coo copressão/descopressão, filtrage e ruído do canal de transissão; distorções introduzidas por operações ilícitas, tais coo ataque de piratas (hackers) que tenta tornar a arca indetectável. O sinal hospedeiro não arcado, e geral, é conhecido apenas no transissor. Para sinais de áudio, de fora siilar à encionada, a ideia consiste e adicionar a esse sinal de áudio ua sequência pseudoaleatória de espectro branco, forada a partir de ua ensage que se deseja ocultar. O esquea geral da técnica encontra-se na Figura. Para garantir inaudibilidade e atingir o aior nível possível de potência para a arca d água, explora-se conceitos relativos ao sistea auditivo huano. A sequência pseudoaleatória passa por u processo de conforação espectral guiado pelo liiar de ascaraento do sinal de áudio, obtido por eio de u odelo psicoacústico. Experientos psicoacústicos ostrara que o sistea auditivo huano não consegue perceber u to ou sinal de banda estreita na presença de outro sinal suficienteente forte e próxio e frequência. Trata-se do chaado efeito de ascaraento (HUMMES; JESTEADT, 1989; MOORE, 1989). Quando generalizado a sinais de banda larga, o efeito de ascaraento tonal ou 1 Sinal dotado de u conteúdo unifore e de extensão infinita e frequência. de banda estreita é substituído pelo liiar de ascaraento, correspondente a ua curva análoga a ua densidade espectral de potência. Caso a densidade espectral de potência de u sinal de áudio esteja abaixo do liiar de ascaraento de outro sinal de áudio para todas as frequências, o prieiro sinal é ascarado pelo segundo, e sua presença não é detectada pelo ouvido huano quando abos os sinais são reproduzidos siultaneaente. Os algoritos para cálculo do liiar de ascaraento associado a u sinal de áudio são chaados de odelo psicoacústico. E codificadores de áudio, os odelos psicoacústicos são aplicados a janelas do sinal, noralente de alguas dezenas de ilissegundos. O eso princípio pode ser usado para garantir a inaudibilidade da arca d água: se, para cada janela, a densidade espectral de potência da arca d água estiver abaixo do liiar de ascaraento do sinal de áudio, a arca não será percebida na presença desse sinal. 1.1 Inserção de arca d água utilizando espalhaento espectral O étodo de arca d água baseado e espalhaento espectral foi proposto por Cox et al. (1997). Seu uso é o ais difundido e ve sendo bastante estudado na literatura (COX et al, 1997; CVEJIC; KESKINARKAUS; SEPPIINEN, 001; GOMES et al., 003; KIM, 000; LEE; HO, 000; SWANSON et al., 1998). O étodo é eficiente e de ipleentação relativaente siples, as apresenta a desvantage de ser suscetível a distorções teporais. A ideia básica do étodo de espalhaento espectral consiste e adicionar ua sequência pseudoaleatória de banda larga ao sinal hospedeiro. Essa adição pode se dar no doínio do tepo ou no doínio de ua transforada do sinal; neste últio caso, são couns as transforadas DCT (transforada cosseno discreta), DFT (transforada de Fourier discreta) e DWT (transforada wavelet discreta). U esquea típico de inserção de arca d água utilizando espalhaento espectral é ilustrado na Figura 3. A ensage binária da arca d água bn ( ) = { 1,1} é odulada por ua sequência pseudoaleatória r (n). A arca d água odulada wn ( ) = bn ( ) r( n) é escalonada de acordo co a energia do sinal hospedeiro s (n). O fator de escala α controla a relação entre robustez e transparência da arca d água. A arca odulada w (n) é igual a r (n) ou r (n), dependendo se b = 1 ou b = 1. O sinal odulado é adicionado ao sinal hospedeiro para produzir o sinal arcado x (n), seguindo a relação x( n) = s( n) + αw( n). Cad. CPqD Tecnologia, Capinas, v. 5, n., p , jul./dez

4 Figura Esquea de arca d água digital e áudio Figura 3 Esquea de inserção de arca d água utilizando espalhaento espectral A adição de ua sequência pseudoaleatória a u sinal de áudio, por exeplo, pode causar distorções perceptíveis. Apenas reduzir o fator α da sequência pseudoaleatória pode não resolver o problea de transparência, ou seja, u ruído, eso co pequenas aplitudes, pode ser perceptível. Alé disso, baixos valores do fator α torna o étodo de espalhaento espectral enos robusto, pois diinui-se o valor da autocorrelação na presença do sinal hospedeiro. Ua solução para garantir a inaudibilidade da arca d água é conforá-la espectralente segundo u liiar de ascaraento produzido por u odelo psicoacústico (BASSIA; PITAS; NIKOLAIDIS, 001; BONEY; TEWFIK; HAMDY, 1996; GOMES et al., 003), confore arcado co ua linha tracejada na Figura 3. A conforação espectral da arca d água possibilita auentar a robustez do sistea e, consequenteente, axiizar o fator de escala α e aproxiar do liiar de audibilidade. A detecção no étodo de espalhaento espectral baseia-se e correlação linear. A sequência r (n) é conhecida ou pode ser gerada no receptor. A arca d água é detectada através da correlação entre x (n) e r (n), da seguinte fora: N 1 c = x ( i ) r ( i ) N i = 1 (1) onde N denota o taanho do sinal. A equação 1 pode ser expandida na soa de duas coponentes: N N 1 1 c= s() i r() i + b() i r () i N i 1 N α () = i= 1 Assue-se que o prieiro tero na equação te baixas agnitudes, pois os sinais não deve apresentar correlação entre si. Outros étodos de detecção utiliza filtrage passa-alta (HARTUNG; GIROD, 1998), codificação preditiva linear (SEOK; HONG; KIM, 00) e técnicas de branqueaento (KIM, 000) para tornar os sinais x (n) e r (n) independentes entre si e auentar a robustez do sistea. Equalização supervisionada baseada e arca d'água Esta seção apresenta u étodo de equalização baseado no uso de arca d água coo sinal de referência. A arca d água é conhecida no receptor, sendo utilizada para estiar os parâetros do equalizador. Ne a arca d água ne o sinal de inforação são interropidos, 40 Cad. CPqD Tecnologia, Capinas, v. 5, n., p , jul./dez. 009

5 evitando períodos se transissão de inforação útil e peritindo que os coeficientes do equalizador seja continuaente atualizados. Nesse esquea, parte da potência do sinal de transissão deve ser destinada à arca d água, o que iplica ua redução da potência do sinal de inforação. O sucesso dessa abordage depende da adequada distribuição de potências, refletida na relação sinal-arca d água (Signalto-Waterark Ratio SWR). Ua técnica siilar à que propoos é conhecida coo superiposed pilot training (CHEN; ZHOU, 004; TUGNAIT; LUO, 003; TUGNAIT; MENG, 004; VARMA et al., 005). O paradiga que norteia essa técnica consiste e sobrepor ao sinal de inforação, por adição aritética, ua sequência de dados-piloto conhecida; essa sequência é detectada no receptor e usada para estiar características do canal de transissão. A técnica superiposed training não está focada na transparência da sequência-piloto; isso significa que u receptor que não esteja preparado para reconhecer a sequência-piloto irá percebê-la coo u ruído que pode afetar diretaente o desepenho do sistea. Por outro lado, o paradiga da arca d água é focado na transparência, assegurando copatibilidade co receptores existentes que não esteja preparados para reconhecer a arca (ditos receptores legados). Ebora tabé encarada coo ruído, a arca d água é idealizada de aneira que sua influência na detecção e percepção do sinal de inforação isolado seja insignificante. Outro diferencial e relação à técnica superiposed training é a abordage genérica do étodo proposto, que pode ser aplicado a sinais de qualquer natureza, incluindo sinais co interpretação sensorial (e.g. áudio e iagens)..1 Descrição do algorito U esquea clássico de equalização supervisionada a partir de ua edida de erro utilizando sequência de treinaento é apresentado na Figura 4. Esse étodo te coo base a coparação da saída y (n) do equalizador co u sinal d (n) de referência, produzindo u sinal de erro e (n). O sinal de referência d (n) é idêntico à sequência de treinaento s (n) transitida. Figura 4 Esquea clássico de equalização supervisionada Quando o equalizador é adequadaente ajustado, o sinal de erro e (n) é iniizado, o que iplica ua saída do equalizador y (n) ais próxia possível do sinal s (n) transitido, de acordo co u critério estabelecido. Essa operação é efetuada periodicaente para rastrear eventuais variações do canal. O erro quadrático édio, utilizado coo função de custo, é dado por: J = E e( n) (3) A equação acia expressa o critério de Wiener, cuja solução é obtida por eio da sua iniização co respeito aos coeficientes w do equalizador: J ( ) in E ( ) e n in w = (4) w Os coeficientes ótios w 0 do equalizador são dados por: ( E e n ) w 0 = arg in ( ) (5) w No étodo aqui proposto, e vez de substituir o sinal de inforação pela sequência de treinaento, transite-se continuaente ua arca d água sobreposta ao sinal de inforação, utilizando a técnica de espalhaento espectral para inserção da arca d água: s( n) = t( n) +α( n) (6) onde t (n) é o sinal de inforação, (n) a arca d água e α u fator de escala. O sinal de arca d água é construído a partir de ua sequência pseudoaleatória e é descorrelacionado co o sinal de inforação t (n). A arca d água escalonada é usada coo sinal de referência: d( n) = α( n) (7) Considerando-se u sistea linear, o sinal recebido x (n) pode ser visto coo a soa dos sinais t% ( n) e α n % ( ), onde t % ( n) e n % ( ) são versões distorcidas do sinal de inforação e da arca d água, respectivaente. De fora siilar, a saída do equalizador linear y (n) pode ser vista coo a soa dos sinais tˆ( n ) e α n ˆ ( ), onde tˆ( n ) e n ˆ ( ) são versões equalizadas dos sinais de inforação e arca d água recebidos. Esse esquea é ilustrado na Figura 5. O sinal de erro e (n) é expresso coo: en ( ) = yn ( ) dn ( ) = tˆ ( n) α ( n ( ) n ˆ ( )) (8) Cad. CPqD Tecnologia, Capinas, v. 5, n., p , jul./dez

6 Figura 5 Esquea de equalização utilizando arca d água A função custo J, definida coo a esperança do erro quadrático e ( n ), será : J = E ( ) ( ˆ e n = E t( n) α ( ( ) ˆ n ( n))) (9) A equação 9 pode ser reescrita e notação atricial. Define-se ( n) e t ( n) coo 3 : [ ] ( n) = ( n), ( n 1),..., ( n M + 1) T (10) [ ] t ( n) = t( n), t( n 1),..., t( n M + 1) T (11) Os vetores 4 ( n) e t ( n) tê copriento M, onde M expressa o núero de coeficientes do equalizador. Define-se s ( n) coo: s( n) = t( n) +α ( n) (1) co s ( n) apresentando diensão igual à do equalizador. Expandindo-se a função custo definida e 3, obté-se a fora canônica da superfície de erro expressa e fora atricial: J ( ) σ d T T T w = w p p w+ w Rw (13) onde R é a atriz de autocorrelação (diensão M M ) na entrada do equalizador, p é o vetor de correlação cruzada (diensão M 1) entre a entrada do equalizador e a resposta desejada do eso, σ d é a variância do sinal de referência, e w (diensão M 1) denota os coeficientes do equalizador. Pode-se representar o sinal x ( n) na entrada do equalizador coo: x( n) = Hs. ( n) (14) onde s ( n) é o sinal transitido e Mx( M + N 1) H R é a atriz de convolução do canal e M é a orde do equalizador. Considera-se u canal de resposta ipulsiva finita (FIR) de orde N e coeficientes h = [ h0 L h 1] T N. A atriz de convolução, obtida a partir dos coeficientes h, é ua atriz Toeplitz: h0 L hn L 0 0 h0 h L N O H = M 0 O O O 0 M (15) 0 O 0 h0 L hn L 0 0 h0 L h N 1 De posse da relação 14, a atriz de autocorrelação R pode ser escrita da seguinte fora: T T T R= E x( n) x ( n) = HE s( n) s ( n) H (16) Expandindo o sinal s ( n) por eio da equação 1, obté-se: R= HE n n H + HE t n t n H (17) T T T T α ( ) ( ) ( ) ( ) onde α representa a variância da arca d água. O tero [ ( ) T T HE n ( n)] H expressa a atriz de autocorrelação do sinal n % ( ) e T T HE[( t n) t ( n)] H a atriz de autocorrelação do sinal t% ( n), e serão representados por R % e R t %, respectivaente. Obté-se coo resultado: R = R % + R % (18) α t O vetor p de correlação cruzada entre o sinal na entrada do equalizador e da arca d água (sinal de referência) pode ser escrito da seguinte fora: p= E[ x( n) α( n d) ] = αhe[ s ( n) ( n d) ] (19) onde d é o atraso de equalização. Coo t ( n) e ( n) são independentes, obté-se: [ ( ) ( )] p= α HE % n n d (0) As definições contidas no texto, para siplificação, tê sepre coo base sinais reais. 3 O tipo negrito é usado para denotar grandezas vetoriais e atriciais. 4 Quando se lida co sinais coplexos, é necessário substituir a transposição atricial siples pelo operador heritiano. 4 Cad. CPqD Tecnologia, Capinas, v. 5, n., p , jul./dez. 009

7 O tero HE[ % ( n) ( n d)] representa a correlação cruzada entre a versão distorcida (na entrada do filtro) e original (sinal desejado de referência) da arca d água, e será expresso por p %. Co isso: p= α p % (1) Os teros R % e R t % ostrados na equação 18 representa as atrizes de autocorrelação das versões distorcidas da arca d água e do sinal de inforação, respectivaente. O tero p % apresentado na equação 1 é a correlação cruzada entre a versão distorcida e original da arca d água. Substituindo 18 e 1 na equação 13, obté-se: T T T T J ( w) = σ α w p α p w+ α w R w+ w R w % % % t% () O vetor de coeficientes do equalizador, que representa a solução ótia de Wiener, é: w0 = R p= α ( α R + R ) p 1 1 % t% % (3) A presença da atriz de correlação R t% nas equações e 3 iplica ua dependência da solução de Wiener co relação ao sinal de inforação. Portanto, e geral, não basta o conheciento prévio do sinal de arca d água para que seja possível o ajuste dos coeficientes do equalizador. Nas próxias seções será deonstrado coo o esquea de equalização utilizando arca d água pode ser usado para obtenção da solução que inverte o canal, apesar da dependência do étodo co relação às características do sinal de inforação.. Equalização co sinais descorrelacionados Nesta seção, o sinal de inforação é considerado descorrelacionado (não há correlação entre o sinal e as versões atrasadas do eso) e razão das técnicas de ebaralhaento, hipótese ais usual e transissão digital. Supoos ainda o sinal de arca d água noralizado e de espectro branco. T Co isso, a esperança E[ ( n) ( n)] torna-se T ua atriz identidade. O tero E[( t n) t ( n)], por sua vez, é ua atriz diagonal, cujo valor é dado pela variância σ do sinal t ( n). Assi, a t atriz R representada na equação 17 pode ser reescrita coo: R = α HH + σ HH = ( α + σ ) HH (4) T T T t t Portanto, os coeficientes ótios referentes à solução de Wiener pode ser expressos coo: 1 α ( T ) 1 w0 = R p= HH p % (5) α+ σt A equação 5 deonstra que, exceto por u fator de escala, o equalizador de Wiener tende, neste caso, a inverter a resposta ipulsiva do canal. Esse fator de escala pode ser facilente copensado, pois a variância α da arca d água é conhecida e, para a aioria das aplicações, estia-se facilente a variância σ t do sinal de inforação. Quando o equalizador reverte de aneira ideal os efeitos do canal sobre o sinal transitido, te-se n ˆ ( ) = n ( ) e tˆ( n) = t( n). Cobinando este resultado co 8, obté-se: α eo ( n) = t( n) (6) α + σt onde e o (n) é o sinal de erro na condição ótia. Exceto por u fator de escala, esse sinal é idêntico ao sinal de inforação equalizado. Na prática, a qualidade da equalização dependerá da estrutura do equalizador. U equalizador FIR, enquanto previne probleas de estabilidade, não é capaz de inverter exataente o canal. Entretanto, co ua escolha apropriada da orde do equalizador FIR, a equalização pode ser tão precisa quanto se deseja...1 Siulações e resultados Para avaliar o étodo proposto de equalização, inicialente para sinais descorrelacionados, são apresentados a seguir alguns resultados de siulação. Foi adotado u canal de teste co fase não ínia, passível de inversão perfeita, odelado coo u filtro linear co a seguinte função de transferência: 1 3 H( z) = 1+ 1, z 0,3z + 0,8z (7) Considera-se u sinal -PSK (Phase Shift Keying), co aostras i.i.d. (independente e identicaente distribuído) obtidas no software de siulação MATLAB, se ruído, supondo o sistea sincronizado, e u equalizador co cinco coeficientes inicializados na orige (i.e. todos os coeficientes inicializados co valor 0). Para avaliação do étodo de equalização, foi analisada a influência da relação sinal-arca d água sobre o erro quadrático édio de equalização. A Figura 6 apresenta o erro quadrático édio (EQM) residual do sinal recuperado, após a convergência (regie peranente no qual os coeficientes se apresenta e torno dos valores ótios), por eio do algorito Least Mean Square (LMS), versus a razão de potências entre sinal e arca d água (SWR), co passo Cad. CPqD Tecnologia, Capinas, v. 5, n., p , jul./dez

8 µ = 0,0005 e édia de 00 realizações. Os resultados de siulações sugere que o EQM cresce de fora aproxiadaente exponencial co a SWR, pois a escala e decibéis é logarítica. E escala linear, o EQM cresce de fora aproxiadaente linear. No exeplo apresentado na Figura 6, para SWR = 0 db, o EQM residual é próxio do valor ótio (0,108 co u equalizador de quinta orde). Para ua SWR = 3 db, o valor do EQM residual édio é aproxiadaente duas vezes o valor ótio. Para SWR na faixa de 5-30 db, o EQM cresce rapidaente. O valor áxio aceitável do EQM dependerá da aplicação. tende a infinito. Figura 7 Convergência do erro quadrático édio do algorito LMS para SWR = 0 db Figura 6 Erro quadrático édio do algorito LMS e função da relação de potência sinal-arca d água A Figura 7 ostra o EQM e função do núero de iterações para SWR = 0 db e ua édia de 00 realizações do algorito LMS co u passo de 0,0005. Nota-se que o algorito atingiu a convergência co enos de iterações. A Figura 8 apresenta o EQM residual do sinal recuperado, após a convergência (os coeficientes apresenta-se e torno dos valores ótios), por eio do algorito Recursive Least Squares (RLS), versus a razão de potências SWR, para λ = 1 e édia de 00 realizações. Os resultados das siulações co esse algorito fora uito próxios aos obtidos co o algorito LMS, sugerindo que o EQM cresce de fora aproxiadaente exponencial co a SWR. A Figura 9 ostra o EQM e função do núero de iterações para SWR = 0 db e ua édia de 00 realizações do algorito RLS co fator de esqueciento λ = 1. Nota-se que o algorito tabé atingiu a convergência co enos de iterações. Os resultados experientais atesta, assi, a viabilidade do uso dos algoritos LMS e RLS na obtenção da solução ótia para o étodo de equalização proposto. Na análise dos algoritos RLS e LMS e regie peranente, nota-se que os resultados de abos são uito parecidos. Poré, vale lebrar que o RLS não apresenta desajuste para u núero de iterações que Figura 8 Erro quadrático do algorito RLS e função da relação de potência sinal-arca d água Figura 9 Convergência do erro quadrático édio do algorito RLS para SWR = 0 db.3 Equalização co sinais correlacionados Confore discutido anteriorente, o ponto ótio de convergência do equalizador que inverte a função de transferência do canal soente é atingido quando o sinal de transissão é descorrelacionado. Deonstraos que, para u 44 Cad. CPqD Tecnologia, Capinas, v. 5, n., p , jul./dez. 009

9 sinal dessa natureza, a atriz de correlação na entrada do equalizador depende soente da atriz de convolução H do canal, confore equação 4. No caso de sinais correlacionados, o tero T E[( t n) t ( n)] na equação 17 não será ais ua atriz diagonal. Neste caso, obté-se: T T T R = αhh + HE t( n) t ( n) H (8) Co a atriz de autocorrelação apresentada na equação 8, os coeficientes do equalizador de Wiener não corresponde ao inverso do canal de transissão, afastando-se dele à edida que o sinal de inforação é ais correlacionado. Ua alternativa para que a solução proposta opere a contento é utilizar u étodo de branqueaento do sinal tn. ( ) A Figura 10 apresenta u esquea de equalização e que u filtro de erro de predição é introduzido na saída do equalizador, antes do cálculo do sinal de erro e (n). Esse filtro te coo objetivo branquear o sinal y (n) por eio da filtrage de suas coponentes redundantes. Figura 10 Esquea de equalização utilizando arca d água para sinais correlacionados A saída do preditor ilustrado na Figura 11 é coposta apenas pela parte correlacionada do sinal y (n). Calculando-se a diferença entre y(n) e o sinal na saída do preditor, obté-se y (n), que corresponde às coponentes descorrelacionadas na saída do equalizador. Essa operação pode ser expressa da seguinte fora: M y ( n) = y( n) wf, ky( n k ) (9) k = 1 onde w f, k são os coeficientes do preditor co M eleentos de atraso. O atraso das aostras, denotado por, é chaado de atraso de descorrelação. O tero corresponde a ua estiativa de y (n) co base e seus valores passados, ou seja, conté as coponentes redundantes do sinal. M wf, ky( n k ) (30) k = 1 Quando os parâetros do equalizador tende a valores ótios, o sinal de erro y (n) tende a coponentes descorrelacionadas do sinal de inforação, ais a arca d água que, por sua natureza, é u sinal descorrelacionado. Supõe-se que o atraso de descorrelação seja suficienteente grande para que seja possível reover a autocorrelação do sinal y (n) na saída do equalizador. Figura 11 Filtro de erro de predição.3.1 Siulações e resultados São apresentados nesta seção resultados de siulações para equalização de sinais discretos de áudio que apresenta alta correlação, co o objetivo de ilustrar a aplicação do processo de branqueaento discutido na seção anterior. No ensaio, fora escolhidos o eso canal expresso na equação 7 e u equalizador co cinco coeficientes inicializados na orige. Três diferentes aostras de áudio fora utilizadas coo sinais de inforação (guitarra, tropete e rock, todos co taxa de aostrage de 8 khz). O filtro de erro de predição foi odelado coo u filtro linear FIR co 750 coeficientes e u atraso de 800 aostras. Esse atraso foi deterinado supondo-se que os sinais de áudio apresentasse correlação não desprezível entre si para atrasos de até 100 s. O equalizador foi otiizado através do algorito RLS co fator de esqueciento λ = 1, e o filtro de erro de predição otiizado através do algorito LMS co passo µ = 0,0001. Essa configuração apresentou 100% de convergência nos casos analisados. O EQM versus SWR, após a convergência, é apresentado nas figuras 1, 13 e 14 para os sinais de guitarra, tropete e rock, respectivaente. Os resultados indica que o EQM residual édio cresce de fora aproxiadaente exponencial co a SWR. Para ua SWR na faixa de 0-3 db, o EQM apresenta u valor relativaente baixo e próxio dos valores ótios (EQM = 0,0873 para a aostra de guitarra, EQM = 0,0617 para a aostra de tropete e EQM = 0,071 para a aostra de rock, considerando u equalizador ótio de quinta orde). Assi coo nas siulações anteriores, o EQM cresce rapidaente para SWR na faixa de 5-30 db. Podeos concluir, co base nos resultados apresentados, que a introdução do Cad. CPqD Tecnologia, Capinas, v. 5, n., p , jul./dez

10 branqueaento viabiliza o uso do étodo de equalização baseado e arca d água co sinais forteente correlacionados. Figura 1 Erro quadrático édio de equalização co o algorito RLS e função da relação sinal-arca d água (sinal de guitarra) Figura 13 Erro quadrático édio de equalização coo algorito RLS e função da relação sinal-arca d água (sinal de tropete) identificação de canais co base no uso de ua arca d água digital coo sinal de referência. A arca d água, conhecida no receptor, é utilizada para estiar as características do canal, tornando possível associá-lo a u odelo adequado. Assi coo no caso de equalização, abos os sinais (de arca d água e de inforação) são transitidos de odo que não haja interrupções na counicação e os coeficientes do odelo de identificação possa ser atualizados continuaente. O esquea que ais se asseelha a esta proposta é a técnica superiposed pilot training. Confore já coentado, essa técnica diferencia-se da técnica aqui proposta por não estar focada na transparência da sequência de treinaento, que é u dos objetivos básicos de u algorito de arca d água. 3.1 Descrição do algorito O esquea clássico de identificação é apresentado na Figura 15. Quando os coeficientes do odelo são adequadaente ajustados, o sinal de erro e (n) é iniizado, iplicando u sinal y (n) na saída do odelo o ais próxio possível do sinal x (n) na saída do canal de transissão, de acordo co o critério estabelecido. Ua edida de erro couente epregada para a adequação do odelo às características do canal é o erro quadrático édio, que expressa o critério de Wiener. A solução ótia para o problea de identificação é obtida por eio da iniização da função custo co respeito aos coeficientes w do filtroodelo, levando aos coeficientes ótios w 0 do odelo. Figura 15 Esquea clássico de identificação supervisionada Figura 14 Erro quadrático édio de equalização co o algorito RLS e função da relação sinal-arca d água (sinal de rock) 3 Identificação supervisionada baseada e arca d água Esta seção apresenta u étodo de Figura 16 Esquea de identificação utilizando arca d água 46 Cad. CPqD Tecnologia, Capinas, v. 5, n., p , jul./dez. 009

11 No étodo proposto, pretende-se identificar u canal de counicação transitindo continuaente ua arca d água sobreposta ao sinal de inforação, co a utilização da técnica de espalhaento espectral, confore Seção. Considerando-se u canal linear, o sinal na sua saída é: dn ( ) = xn ( ) = tn %( ) +αn % ( ) (31) sendo t% ( n) e n % ( ) versões distorcidas pelo canal do sinal de inforação e da arca d água, respectivaente. De fora siilar, após a convergência do odelo (tabé considerado linear), a sua saída y (n) pode ser vista coo ua estiativa n ˆ ( ) do sinal n % ( ). Esse esquea é ilustrado na Figura 16. O sinal de erro e (n) é expresso, nesse caso, por: en ( ) = y( n) x( n) = α ( ˆ ( n) % ( n)) % t( n) (3) A função custo J, definida coo a esperança do sinal de erro quadrático e ( n ), é dada por: J = E e ( n) = E ( α ( ˆ ( n) % ( n)) t% ( n)) (33) A equação 33 pode ser reescrita e notação atricial. Define-se ( n) e t ( n) nas equações 10 e 11; poré, M representa agora o núero de coeficientes do odelo. Os sinais xn ( ) e y (n) pode ser representados coo a convolução dos sinais nas entradas do canal e do odelo co as respectivas respostas ipulsivas: T x( n) = h ( t( n) +α ( n)) (34) T yn ( ) = αw ( n) (35) onde h = [ h ] 0L hl 1 expressa os coeficientes do canal, suposto do tipo FIR co função de transferência de orde L 1, e w = [ w Lw ] 0 M 1 representa os coeficientes do odelo FIR de copriento M, para M = L. Co essas definições, o sinal de erro pode ser representado da seguinte fora: T T en ( ) = yn ( ) x( n) = αw( n) h( t( n) + α( n)) (36) Ao deterinaros a esperança do erro quadrático, chegaos à expressão: T T J( w) = E x ( n) w E α ( n) h ( n) T T T T E αh ( n) ( n) w+ w E α( n) ( n) w (37) E decorrência da técnica de espalhaento espectral epregada na inserção da arca d água, os sinais t (n) e α ) são (n independentes entre si; e decorrência da linearidade, define-se a relação: T αn % ( ) = αh( n) (38) Analisando os teros da equação 37 e de posse da relação expressa e 38, é possível reescrevê-los da seguinte fora: E x ( n) = σ x T E α( n) h ( n) = E[ α( n) % ( n) ] = p (39) T E α ( n) ( n) = R onde considera-se t (n) e (n) co édia nula; os teros R e p expressa, respectivaente, a autocorrelação e a correlação cruzada do sinal da arca d água. Substituindo essas relações na equação 37, obté-se a superfície de erro do critério de Wiener na fora canônica para o sistea de identificação utilizando arca d água: T T T J ( w) = σ x w p p w+ w R w (40) Para obter o ponto de ínio desta função custo, é necessário iniizá-la co respeito aos coeficientes w do odelo. Coo J ( w) expressa u quadrado perfeito, é possível reescrever a equação 40 da seguinte fora: T 1 1 T 1 J ( w) = σ x p R p + ( w R p ) R ( w R p ) (41) Para atingir o ponto de ínio na equação 41, o 1 tero ( w Rp ) deve igualar-se a zero. Obté-se então: 1 1 w0 Rp = 0 w0 = Rp (4) Co o ponto de ínio expresso e 4, obté-se o valor ínio da função custo: t 1 in J ( w) = σ x p R p (43) w O ponto de ínio obtido depende apenas das características do sinal da arca d água, bastando o conheciento prévio desse sinal para que seja possível o ajuste dos coeficientes do odelo. Isso significa que, independenteente das características do sinal de inforação, o filtro utilizado coo odelo converge para u ponto que representa o canal tão be quanto possível, segundo o critério de Wiener. Essa deonstração evidencia a viabilidade do uso da arca d água para identificação supervisionada. Nota-se e 40 e 43 que a influência do sinal de inforação sobre a superfície de erro liita-se a u deslocaento no sentido do custo J, representado por σ x. Coo deonstrado, esse deslocaento não influencia o ponto de ínio da função. Cad. CPqD Tecnologia, Capinas, v. 5, n., p , jul./dez

12 3. Siulações e resultados Supondo a curva do algorito LMS aproxiada por ua exponencial co constante de tepo ( τ ) EQM, e, é possível definir a seguinte constante de tepo édia para o algorito (HAYKIN, 001): 1 ( τ ) EQM, e (44) µλe onde µ é o passo de adaptação, e λ e o autovalor édio da atriz de autocorrelação R do sinal na entrada do filtro: M 1 e = λi M i = 1 λ (45) sendo λ i ( i = 1,,..., M) os autovalores da atriz de autocorrelação R e M o copriento do equalizador. No esquea de identificação apresentado, te-se na entrada do odelo apenas o sinal da arca d água α (n). Assi, os autovalores da atriz de autocorrelação R depende apenas do sinal de arca d água. A constante de tepo ( τ ) EQM, e (apresentada na equação 44) apresenta u coportaento inversaente proporcional à potência da arca d água: à edida que diinui a potência da arca, diinui de fora proporcional o valor de λ e (pois diinue os autovalores da atriz), fazendo co que a constante de tepo auente tabé de fora proporcional. Esse fato faz co que a velocidade de convergência do LMS torne a aplicação ipraticável. Assi, será utilizado nas análises apenas o algorito RLS. Considera-se u canal de teste de fase não ínia, odelado coo u filtro linear, co a seguinte função de transferência: 1 3 Η ( z) = 1+ 1,z 0,3z + 0,8z (46) O ensaio foi dividido e duas etapas. Na prieira, foi utilizado u sinal de inforação forado por aostras i.i.d. extraídas de ua constelação -PSK de ódulo unitário. Na segunda, utilizou-se u sinal forteente correlacionado, forado por aostras de áudio (úsica de rock). E abas as etapas, desconsiderou-se o ruído e epregou-se u odelo de identificação co o eso núero de parâetros que o canal de transissão, inicializando-os na orige. Para avaliar de aneira ais precisa o desepenho do étodo nesse cenário, foi definida a seguinte edida de desvio e relação ao caso ideal (ARENAS-GARCÍA, 003; ATTUX, 005): obtido D = h h (47) h sendo h obtido a estiativa do vetor de parâetros obtida pelo algorito e h seu valor exato (coeficientes que se deseja odelar); quanto enor o valor de D, elhor é a estiativa do algorito (0 para o caso ideal). Na prieira etapa do ensaio, fora utilizadas aostras i.i.d. e fora obtidos os valores édios de D, após a convergência (apresentados na Tabela 1). Para os dois valores de SWR analisados, o coeficiente D revela u grau de precisão do algorito satisfatório para ua aplicação prática. A convergência para os dois valores de SWR ocorreu co aproxiadaente a iterações. Tabela 1 Desvio do RLS para u sinal i.i.d. SWR D 0 db 0, db 0,056 Na segunda etapa do ensaio, fora utilizadas aostras discretas de áudio e fora obtidos os valores édios de D apresentados na Tabela. Tabé nesse caso, o coeficiente D encontrase e u pataar que pode ser considerado satisfatório para ua aplicação prática. A velocidade de convergência para os dois valores de SWR tabé foi uito próxia daquela obtida no exeplo anterior (aproxiadaente a iterações). Tabela Desvio do RLS para u sinal áudio SWR D 0 db 0, db 0,098 E 100% dos ensaios realizados, houve convergência do algorito. Alé dos dois exeplos apresentados, diversos outros ensaios fora realizados co sinais digitais de telecounicações e de áudio, sepre co resultados aceitáveis para aplicações práticas. Ao coparar-se a convergência de u sistea clássico utilizando sequências de treinaento co o étodo utilizando arca d água, percebeos que a convergência do prieiro é alguas dezenas de vezes ais rápida. Poré, e sisteas práticos, as sequências de treinaento são espaçadas no tepo, acarretando interrupções no ajuste do odelo. Co o uso da arca d água, o ajuste do odelo de identificação pode ser realizado continuaente, se interrupções, copensando a adaptação ais lenta. 48 Cad. CPqD Tecnologia, Capinas, v. 5, n., p , jul./dez. 009

13 4 Equalização e identificação para sinais de áudio utilizando arca d'água A adição de ua arca d água a u sinal de áudio pode causar distorções perceptíveis. Tais distorções poderia ser iniizadas por eio do escalonaento da arca d água, reduzindo a sua potência. No entanto, o ouvido huano é uito sensível, percebendo uitas vezes ruídos co pequenas aplitudes. Alé disso, observou-se nas Seções e 3 que baixos valores de SWR torna o esquea de arca d água enos robusto. O siples escalonaento do sinal de arca d água não representa, portanto, ua solução adequada para sinais que possue interpretação sensorial. Ua solução para o problea da audibilidade da arca d água é o eprego de u odelo psicoacústico e conjunto co u algorito de conforação espectral. A conforação espectral da arca auenta a robustez do sistea, ua vez que a potência da arca d água é axiizada, aproxiando-a do liiar de ascaraento do sinal de áudio. são tocados siultaneaente, pode ocorrer o fenôeno de ascaraento: se u dos tons for suficienteente alto, ele ascarará o outro (ZWICKER; FASTL, 1990). Modelos psicoacústicos generaliza o efeito do ascaraento para sinais não tonais. Dado u sinal de áudio u (t), o odelo calcula ua curva M u (f ) chaada liiar de ascaraento, hoogênea a ua densidade espectral de potência (Power Spectral Density PSD) (GUIMARÃES, 1998). Se a PSD V (f ) de u sinal υ () t estiver abaixo de M u (f ) para todas as frequências, então υ (t) será ascarado por u (t). Isso significa que o ouvinte não é capaz de perceber diferença algua entre u (t) e u( t) + υ( t). Esse fenôeno é ilustrado na Figura 17. Tais odelos são usados e diversos algoritos de copressão de áudio co perdas, coo o MP3 e o MPEG-AAC (ISO, 1997), Dolby e DTS. 4.1 Marca d'água e áudio digital Existe diferentes étodos de inserção de arca d água e áudio digital. Por exeplo, a arca d água pode ser adicionada ao sinal de áudio nos doínios do tepo ou da frequência, e pode ser explorados fenôenos de ascaraento teporal e frequencial. Alé disso, diferentes chaves pode ser usadas na inserção e na detecção da arca. Ainda, e aplicações de áudio, o sinal arcado pode passar por diversas operações co potencial de dessincronizar a detecção da arca, tais coo: transissão, copressão e conversão A-D/D-A. O prieiro artigo sobre arca d água de áudio de que se te conheciento data de 1996 (BONEY; TEWFIK; HAMDY, 1996). O esquea de arca d água proposto nesse artigo é basicaente ua extensão das técnicas anteriores desenvolvidas para arca d água e iagens. A ideia consiste e adicionar ua sequência inicialente branca ao sinal de áudio. Para garantir inaudibilidade e, ao eso tepo, axiizar o nível de energia da arca, a sequência passa por u processo de conforação espectral, aproxiando-se do liiar de ascaraento do áudio calculado através de u odelo psicoacústico. Isso possibilita auentar a robustez da arca d água e coparação ao que se alcançaria co ua arca branca, cuja potência deve ser uito ais baixa para que não haja distorções perceptíveis no áudio. Por eio de experientos psicoacústicos, concluiu-se que o ouvido huano apresenta liitações relevantes. E particular, quando dois tons suficienteente próxios e frequência Figura 17 Densidades espectrais de potência dos sinais ascarador ( U(f ), linha contínua) e ascarado ( V(f ), linha tracejada), e liiar de ascaraento ( M u ( f )) Nas frequências altas, observa-se que o liiar de ascaraento e o sinal ascarado ultrapassa a PSD do sinal ascarador e decorrência da baixa sensibilidade do ouvido huano nessa faixa de frequência. Para tornar o ruído de quantização inaudível, esses algoritos utiliza-se do liiar de ascaraento para distribuir os bits disponíveis para codificação entre bandas de frequência. E sisteas de arca d água para áudio, odelos psicoacústicos pode ser usados para estiar o liiar de ascaraento do sinal de áudio e fornecê-lo a u algorito de conforação espectral usado para filtrar ua sequência pseudoaleatória descorrelacionada. Essa operação resulta no sinal de arca d água, cuja densidade espectral de potência está abaixo do liiar de ascaraento do áudio. Dessa fora, o sinal de arca d'água não pode ser ouvido na presença do áudio. Graças aos odelos psicoacústicos, a inaudibilidade da Cad. CPqD Tecnologia, Capinas, v. 5, n., p , jul./dez

14 arca d água pode ser garantida co SWR de aproxiadaente 0 db (GOMES et al., 003). A arca d água branca requer valores be aiores de SWR (de 40 a 60 db, confore o áudio) (GOMES, 00) para evitar distorções audíveis, tornando ais difícil a sua detecção. O liiar de ascaraento define a resposta e frequência do filtro de conforação espectral usado para filtrar a arca d água. A PSD da arca passa a ficar abaixo, poré próxia, do liiar de ascaraento, para todas as frequências do sinal. Co isso, a energia da arca d água é axiizada, auentando a robustez do sistea. Caso necessário, por qualquer otivo (e.g. aior robustez ou enor distorção de ua arca d água co potência diferente da obtida pelo processo descrito no parágrafo anterior), o sinal de arca d água poderá ser escalonado após a conforação espectral. Se a PSD da arca resultante ultrapassar o liiar de ascaraento e ua ou ais bandas do espectro, a arca se tornará audível. No entanto, ainda assi a distorção percebida tenderá a ser significativaente enos acentuada do que a que seria obtida co ua arca de energia uniforeente distribuída e frequência (GOMES, 00). 4. Descrição do algorito Para garantir a inaudibilidade da arca d água, a sequência pseudoaleatória (n) deve subeter-se a ua conforação espectral, adequando-se a u liiar de ascaraento. Esse processo é realizado por eio de u filtro H (f ), cuja resposta e frequência segue o liiar de ascaraento obtido co o uso do odelo psicoacústico. O sinal w (n) resultante é siplesente adicionado ao sinal de áudio t (n), produzindo o sinal arcado s (n). Essa abordage é ilustrada na Figura 18. frequência invertida co relação ao liiar de ascaraento do sinal x (n). O objetivo desse filtro é contrabalançar a conforação espectral H (f ), iposta ao sinal de arca d água, para garantir sua inaudibilidade. Coo o sinal de áudio geralente é uito ais potente do que a arca d água, o liiar de ascaraento calculado a partir do sinal arcado tende a ser próxio do obtido para o sinal hospedeiro puro. Alé disso, supõe-se que a distorção do sistea não seja forte o bastante para inutilizar o liiar de ascaraento calculado a partir do sinal recebido. Co isso, o sinal xn ( ) na saída do filtro G (f ) conté ua estiativa do sinal (n) distorcido pelo canal ais o sinal de áudio distorcido pelo canal e filtrado por G (f ). O sinal x (n) é, então, utilizado nos processos de equalização (Figura 19) e identificação (Figura 0), confore Seção e Seção 3, respectivaente. 4.3 Siulações e resultados Co o objetivo de analisar os étodos de equalização e identificação propostos para sinais de áudio, as siulações fora divididas e três fases distintas. A prieira busca avaliar a qualidade do étodo de inserção de arca d água e áudio utilizando ua etodologia de avaliação objetiva de qualidade de áudio. Já as outras duas fases presta-se à avaliação dos algoritos de equalização e identificação, respectivaente, e conjunto co u odelo psicoacústico e u algorito de conforação espectral. Figura 18 Esquea de inserção de arca d água e áudio digital Para que seja possível utilizar a inforação da arca d água coo sinal de referência nos filtros equalizador ou identificador, o sinal x (n) sinal arcado e distorcido pelo canal é prieiraente filtrado por G (f ), que é u filtro de conforação espectral co resposta e Figura 19 Esquea de equalização utilizando arca d água e áudio 50 Cad. CPqD Tecnologia, Capinas, v. 5, n., p , jul./dez. 009

15 Tabela 3 Material de áudio utilizado nas avaliações de qualidade Figura 0 Esquea de identificação utilizando arca d água e áudio Análise do algorito de arca d'água para áudio Nos resultados apresentados nesta seção, foi epregado o odelo psicoacústico núero 1 do padrão MPEG-1 (ISO, 1993), disponibilizado pela ISO e ipleentação de referência. O filtro de conforação espectral é obtido a partir do liiar de ascaraento por eio do algorito de Levinson, confore descrito por Goes (00). Duas foras tradicionais de avaliação de qualidade de sinais de fala e áudio são a avaliação subjetiva (inspeção auditiva) e a avaliação objetiva (edida gerada por software). Ua avaliação subjetiva rigorosa deve seguir étodos padronizados para a geração de notas de avaliação de qualidade por avaliadores huanos (ITU-T, 1994; ITU-T, 1996), sendo dispendiosa e teros de tepo e requisitos de infraestrutura. A avaliação objetiva, por sua vez, substitui os avaliadores huanos por algoritos, tabé padronizados (ITU-T, 1998; ITU-T, 001), cuja função é odelar o coportaento desses avaliadores, epregando odelos psicoacústicos que estia as características perceptivas do aparelho auditivo huano. O algorito ais epregado para avaliação de sinais de fala é o Perceptual Evaluation of Speech Quality (PESQ) (ITU-T, 001); para sinais de áudio genérico, o algorito ais epregado é o Perceptual Evaluation of Audio Quality (PEAQ) (ITU-R, 1998). Para avaliação do algorito de inserção de arca d água, fora selecionados ateriais de áudio variados e potencialente sensíveis a degradações. Quatro clipes fora escolhidos, seguindo avaliações realizadas pelo Counications Research Centre do Canadá (SOULODRE et al., 1998), incluindo fala, úsica, e fala co úsica. A Tabela 3 apresenta o aterial escolhido para os testes. Para a análise dos ateriais de áudio selecionados, foi utilizada ua ipleentação do PEAQ contida no software OPERA da epresa OPTICOM (OPTICOM, 007). Fora utilizados arquivos de áudio e forato Wave, Arq. Descrição Fonte dires svega Dire Straits Suzanne Vega (capela) Warner Bros. CD (trilha 6) AT&T ix trup Solo tropete Gravação original, Universidade de Miai syph Orquestra EBU SQAM CD (trilha 17) 16 bits por aostra, ono, co taxa de aostrage de 44,1 khz (ebora a padronização do PEAQ requeira áudio aostrado a 48 khz, a ipleentação utilizada oferece ua extensão proprietária para aostrage a 44,1 khz). As diferenças entre os arquivos de áudio são analisadas por u odelo cognitivo nos doínios teporal e frequencial, extraindo-se características perceptivaente relevantes dos sinais. A nora BS.1387 (ITU-T, 1998) define u conjunto de variáveis de saída denoinadas Model Output Variables (MOV). As MOV obtidas são apeadas e u indicador único de qualidade de áudio denoinado Objective Difference Grade (ODG). Esse indicador apresenta correspondência nuérica direta co resultados de avaliações subjetivas de qualidade de áudio edidas co o indicador Subjective Difference Grade (SDG), podendo ser interpretado coo ua estiativa do SDG. O indicador ODG é a edida noralente apresentada nos ensaios de avaliação objetiva de qualidade de áudio. A escala dessa edida é contínua, variando de 0,0 até -4,0, co resolução liitada a ua casa decial. Entre -4,0 e -3,1, a degradação é classificada coo uito incôoda; entre -3,0 e -,1, coo incôoda; entre -,0 e -1,1, coo leveente incôoda; entre -1,0 e -0,1, coo perceptível as não incôoda; e, quando igual a 0,0, coo iperceptível. Degradações na faixa de -1,0 a -0,1 pode ser consideradas iperceptíveis para ouvintes couns (i.e. se treinaento específico para detecção de degradações e áudio), enquanto degradações copreendidas entre -0,5 e -0,1 são e geral iperceptíveis até eso para especialistas e áudio, tais coo úsicos ou engenheiros de áudio (ARNOLD, 00; NEUBAUER; HERRE, 1998). A Figura 1 apresenta curvas de ODG e função da SWR para o aterial de áudio selecionado (Tabela 3), no qual foi inserida ua arca d água explorando características psicoacústicas por eio do algorito descrito nas seções precedentes. A curva referente ao sinal dires atinge u valor de ODG de aproxiadaente -0,75 para SWR = 0 db, encontrando-se na faixa que garante transparência da arca d água para u ouvinte cou. Para SWR = 3 db, o valor de ODG é de cerca de -0,45, sendo a Cad. CPqD Tecnologia, Capinas, v. 5, n., p , jul./dez

16 arca transparente até eso para especialistas e áudio. Para o sinal svega, a figura ostra que, para SWR = 0 db, é atingido o liiar de ODG = -1,0; para SWR = 3 db, o valor de ODG encontra-se uito próxio de -0,5. Ebora satisfatórios, os resultados para esse sinal são enos favoráveis do que os obtidos para o sinal dires, o que pode ser explicado pelo fato de se tratar de ua versão a capela contendo voz se instruentos usicais, co energia concentrada e frequências abaixo de 10 khz. O efeito de ascaraento é, portanto, ais intenso nessa faixa de frequências, levando a energia da arca a se concentrar tabé nessa faixa. Coo o ouvido huano apresenta aior sensibilidade e baixas frequências, tornase ais difícil evitar a percepção da arca d água nesse caso. O sinal trup apresenta u resultado superior ao do sinal svega, co o índice ODG e torno de -0,95 para SWR = 0 db e de -0,45 para SWR = 3 db. O sinal de orquestra (syph) apresenta o elhor resultado entre as aostras analisadas. Coo o sinal é coposto por u conjunto de diversos instruentos usicais, seu espectro conté coponentes espalhadas e toda a faixa de frequências (liitada a cerca 0 khz e razão da taxa de aostrage); assi, o liiar de ascaraento e a potência da arca d água tabé se encontra distribuídos ao longo de todo o espectro. O índice ODG encontra-se acia do liiar de -0,5 para SWR = 0 db e e torno de -0,15 para SWR = 3 db. A Figura 1 tabé apresenta a curva SWR versus ODG édia. Observa-se que, para SWR = 0 db, obté-se u valor ODG édio de -0,8, dentro da faixa de iperceptibilidade para u ouvinte cou. Para SWR = 3 db, obtése u valor ODG édio de -0,45, dentro da faixa de iperceptibilidade para especialistas e áudio. Sendo assi, pode-se dizer que a faixa de SWR entre 0 e 3 db é apropriada para sisteas de áudio. O ajuste fino dessa relação depende da aplicação e questão. Figura 1 Medida objetiva édia de qualidade versus SWR usando odelo psicoacústico Figura Medida objetiva édia de qualidade versus SWR para arca d água branca Co o objetivo de justificar a necessidade do odelo psicoacústico, apresenta-se na Figura a curva SWR versus ODG para as aostras de áudio analisadas, nas quais foi inserida ua arca d água branca (se o uso do odelo psicoacústico e do filtro de conforação espectral, seelhante ao étodo superiposed training). Observa-se que o resultado é uito inferior ao obtido co o uso do odelo psicoacústico, confore Figura 1. Para SWR entre 0 e 15 db, os quatro sinais de teste não apresenta diferença significativa entre si, atingindo ua edida ODG áxia de cerca de -3,80. Para SWR = 0 db, o ODG édio está e torno de -3,60. Esses valores encontra-se na faixa classificada coo degradação uito incôoda, totalente inaceitável e aplicações práticas de áudio. Para SWR = 3 db, a edida ODG édia está e torno de -3,5, tabé classificada coo degradação uito incôoda. Para ua SWR = 5 db, a edida ODG édia aproxia-se de -3,60 e apenas o sinal syph atinge a faixa de degradação classificada coo incôoda, o que tabé não é aceitável e aplicações práticas. Conclui-se que o uso do odelo perceptivo, e conjunto co u algorito de conforação espectral, é iprescindível e sisteas de arca d água para áudio. Confore ostrado nos capítulos anteriores, os algoritos de equalização e identificação utilizando arca d água apresenta resultados satisfatórios co SWR entre 0 e 3 db, faixa e que a arca d água utilizando o odelo psicoacústico atinge a edida de degradação considerada iperceptível. Essa característica evidencia a diferença entre a técnica proposta e os étodos de superiposed training, não focados na transparência do sinal de referência Sistea de equalização Nesta seção, são apresentados resultados de 5 Cad. CPqD Tecnologia, Capinas, v. 5, n., p , jul./dez. 009

17 siulação para a proposta de equalização de canais de áudio utilizando arca d água. Os sinais de áudio arcados fora filtrados por u canal co quatro coeficientes e fase não ínia: H( z) 1 1, z 0,3z 0,8z 1 3 = + + (48) Foi epregado u equalizador co cinco coeficientes inicializados na orige. O aterial de áudio utilizado nos testes é o eso apresentado na Tabela 3. Confore discutido na Seção 3, coo os sinais de áudio são correlacionados, é necessário o uso de u étodo de branqueaento junto ao equalizador. Epregou-se u filtro de erro de predição linear co 750 coeficientes e u atraso de.00 aostras; esse atraso foi deterinado supondo-se ua correlação significativa dos sinais de áudio nua faixa de até 50 s, a ua taxa de 44,1 khz. O equalizador foi otiizado por eio do algorito RLS co fator de esqueciento λ = 1; já o filtro de erro de predição foi otiizado por eio do algorito LMS co passo µ = 0, Essa cobinação apresentou 100% de convergência global. Tabela 4 Erro quadrático édio do sinal equalizado co uso de odelo psicoacústico Sinal EQM (0 db) EQM (3 db) dires 0,179 0,11 svega 0,176 0,06 trup 0,161 0,19 syph 0,169 0,01 Tabela 5 Erro quadrático édio do sinal equalizado co arca d água branca Sinal EQM (0 db) EQM (3 db) dires 0,173 0,0 svega 0,168 0,197 trup 0,154 0,187 syph 0,165 0,19 Para avaliação do desepenho do algorito de equalização utilizando arca d água, a Tabela 4 apresenta o EQM entre o sinal original e o sinal equalizado para valores de SWR de 0 e 3 db. Para obtenção desses resultados, fora usados o odelo psicoacústico e o filtro de conforação espectral para iniização da distorção audível. A título de coparação, o equalizador ótio de cinco coeficientes (calculados analiticaente) fornece os seguintes valores de EQM para os sinais e questão: 0,083 para dires, 0,0791 para svega, 0,0595 para trup e 0,0796 para syph. Para SWR = 0 db, o EQM apresenta valores relativaente baixos e próxios dos valores ótios (não causa degradação perceptível no áudio). Para SWR = 3 db, o EQM apresenta u ligeiro auento, poré continua relativaente próxio dos valores ótios, encontrando-se e u pataar satisfatório para a aioria das aplicações. A Tabela 5 apresenta edidas siilares para ua arca d água branca, se o uso do filtro de conforação espectral. Apesar de se observar ua ligeira redução no EQM, os resultados são praticaente equivalentes aos obtidos co o uso do odelo psicoacústico. Portanto, a conforação espectral da arca d água não causou prejuízo notável no desepenho do sistea de equalização Sistea de identificação Nesta seção, são apresentados resultados de siulação para a proposta de identificação de sinais de áudio utilizando arca d água. Os sinais de áudio arcados fora filtrados pelo eso canal utilizado na seção anterior (equação 48). Utilizou-se u odelo de identificação co o eso núero de parâetros do canal (capaz, portanto, de atingir a condição ideal de identificação), inicializados na orige. O aterial de áudio utilizado nos testes é o eso apresentado na Tabela 3. O filtro-odelo foi otiizado por eio do algorito RLS co fator de esqueciento λ = 1. O algorito de arca d água utilizou u filtro de conforação espectral co 50 coeficientes. Para avaliação do desepenho do algorito de identificação utilizando arca d água, a Tabela 6 apresenta a edida de desvio D, dos parâetros do filtro (definida na equação 47) e relação ao caso ideal para valores de SWR de 0 e 3 db. Para obtenção desses, fora usados o odelo psicoacústico e o filtro de conforação espectral para iniização da distorção audível. Para ua esa SWR, os valores obtidos para o desvio D fora uito próxios entre si para todos os sinais analisados. O desvio áxio adissível depende da aplicação e questão. No entanto, os valores obtidos encontra-se dentro de u pataar geralente considerado satisfatório. A Tabela 7 apresenta edidas siilares para ua arca d água branca, se o uso do filtro de conforação espectral. Apesar de se observar ua ligeira redução no desvio D, os resultados são praticaente equivalentes aos obtidos co o uso do odelo psicoacústico. Portanto, a conforação espectral da arca d água não causou prejuízo notável ao desepenho do sistea de identificação. Cad. CPqD Tecnologia, Capinas, v. 5, n., p , jul./dez

18 Tabela 6 Desvio dos coeficientes do filtro identificador co uso de odelo psicoacústico Sinal Medida D (0 db) Medida D (3 db) dires 0,0586 0,0779 svega 0,0464 0,0656 trup 0,0373 0,0513 syph 0,048 0,0639 Tabela 7 Desvio dos coeficientes do filtro identificador co arca d água branca Sinal Valor D (0 db) Valor D (3 db) dires 0,051 0,0703 svega 0,0394 0,0589 trup 0,0318 0,0446 syph 0,038 0,0576 Conclusão Neste trabalho foi proposta ua nova técnica de filtrage adaptativa, aplicada a equalização e identificação supervisionadas, utilizando ua arca d'água coo sinal de referência. O étodo apresentado adiciona ua arca d'água ao sinal de inforação (hospedeiro), que é transitido se interrupções, e vale-se continuaente do sinal da arca d'água para a obtenção de u odelo ateático do canal de transissão, no caso de identificação, ou de seu inverso, no caso de equalização. O étodo proposto apresenta iportantes vantagens e relação às técnicas tradicionais de equalização e identificação. Entre elas, pode-se destacar a ausência de interrupções periódicas do sinal de inforação para transissão de sequências de treinaento, ao eso tepo e que se evita a coplexidade de critérios não supervisionados. Alé disso, a técnica proposta pode ser estendida a aplicações e que se faz uso de sinais de áudio. No caso de aplicações e áudio, a adição da arca d'água não deve causar distorção perceptível. Assi, foi proposto o uso de u odelo psicoacústico e conjunto co u algorito de conforação espectral, garantindo que a arca inserida no sinal tenha sua densidade espectral de potência liitada pelo liiar de ascaraento do áudio. Resultados de siulação ilustra a viabilidade do étodo, quando aplicado a sinais dessa natureza. Na seção dedicada ao problea de equalização, foi deonstrado que é necessário copensar u fator de escala no equalizador, caso o sinal de inforação seja branco. E casos e que o sinal de inforação é correlacionado, tal coo u sinal de áudio, faz-se necessário o uso de u étodo de branqueaento e conjunto co o equalizador. As siulações realizadas deonstrara que o étodo pode trazer ganhos de desepenho e relação às técnicas tradicionais, principalente e situações nas quais a escassez de recursos sistêicos inviabilize o uso de treinaentos periódicos. E aplicações e áudio, avaliações de qualidade deonstrara que o étodo garante a iperceptibilidade da arca d'água para ua SWR ínia entre 0 e 3 db. Alé disso, o uso do odelo perceptivo não introduz degradações significativas no desepenho dos sisteas de equalização e identificação. Referências ARENAS-GARCÍA, J. et al. Separate-variable adaptive cobination of LMS adaptive filters for plant identification. In: WORKSHOP ON NEURAL NETWORKS FOR SIGNAL PROCESSING, 13., 003. Proceedings... IEEE, 003. p ARNOLD, M. Subjective and objective quality evaluation of waterarked audio tracks. In: INTERNATIONAL CONFERENCE ON WEB DELIVERING OF MUSIC (WEDELMUSIC 00),., 00, Darstadt. Proceedings... IEEE, 00. p ATTUX, R. R. F. Novos paradigas para equalização e identificação de canais baseados e estruturas não-lineares e algoritos evolutivos Dissertação (Doutorado) Faculdade de Engenharia Elétrica e de Coputação, Universidade Estadual de Capinas, Capinas. BASSIA, P.; PITAS, L.; NIKOLAIDIS, N. Robust audio waterarking in the tie doain. IEEE Transactions on Multiedia, v. 3, n., p. 3-41, 001. BONEY, L.; TEWFIK, A.; HAMDY, K. Digital waterarks for audio signals. In: INTERNATIONAL CONFERENCE ON MULTIMEDIA COMPUTING AND SYSTEMS, 3., 1996, Hiroshia. Proceedings... IEEE, p CHEN, N.; ZHOU, G. T. What is the price paid for superiposed training in OFDM? In: INTERNATIONAL CONFERENCE ON ACOUSTICS, SPEECH AND SIGNAL PROCESSING. 004, Montréal. Proceedings... IEEE, 004. p , v. 4. COX, L. J. et al. Secure spread spectru waterarking for ultiedia. IEEE Transactions on Iage Processing. v. 6, n. 1, p , Dec Cad. CPqD Tecnologia, Capinas, v. 5, n., p , jul./dez. 009

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