ESCOAMENTO COMPRESSÍVEL

Transcrição

1 ESOMENO OMPRESSÍEL N eament inmeíei, e ã a ua aiáei iniai e inteee, e it ã neeáia ua equaçõe e neaçã: ntinuiae e quantiae e miment linea Eament meíel imlia em gane aiaçõe a maa eeífia num am e eament O efeit e meibiliae ugem ei a gane aiaçõe e eliae, que ua ez iginam gane aiaçõe e eã, lean a gane aiaçõe a maa eeífia e a temeatua gane gane gane e gane Uma ez que ua aiáei aiinai aaeem e ), ua equaçõe aiinai ã neeáia: equaçã e neaçã e enegia a lei a teminâmia) e uma equaçã e eta ngela Nieele PU-Ri

2 ESOMENO OMPRESSÍEL Inógnita: ; ; ; Equaçõe: ntinuiae quantiae e miment linea enegia equaçã e eta N eente u am utiliza a eguinte aximaçõe: egime emanente gá ieal e utilizaem a análie integal ngela Nieele PU-Ri

3 ngela Nieele PU-Ri REISÃO DE ERMODINÂMI Peã, eniae e temeatua e uma ubtânia ua, em e elaina ataé e uma equaçã e eta maiia gae e inteee, a eõe e temeatua meaa, e mtam m gae ieai gá ieal : m R ; R ; m ; R M u m R = ntante gá = ntante unieal = 834 Nmgml K) = 544 lbf ft lbml R) M m = maa mleula a R a = = 87 Nmg K) = 53,3 lbf ft lbm R) 3

4 Outa ieae: enegia intena i a enegia intena e e exea i=i, ) lg i i i = al eeífi a lume ntante entalia h h=h, ) h = i + h h h Q entia S eigualae e lauiu S entia eeífia m Q e eeíel m = al eeífi a eã ntante e aiabáti eeíel ientói) 0 4

5 Paa gá ieal i = i) ; R m h i h i R ; entã h=h) i = h = h i R h = i + R = R azã e al eeífi R ; R aiaçã e enegia intena e entalia eem e aalia ef i i ) ) ef ) ef h h ) ) ef ) Paa faixa azáei e temeatua, em niea al eeífi m ntante, i i ) ; h h ) 5

6 6 RELÇÕES ERMODINÂMIS i i u uan a efiniçã i i h h P h gá ieal R ) R ln ln R R ln ln R

7 7 Em e ientói: = 0 i 0 h 0 igualan na ua equaçõe aima 0 0 aa = ntante e integan ln ln ln ln ln ln gá ieal e ientói

8 8 eliae m eliae e agaçã e uma na e eã e inteniae infiniteimal Deteminaçã a eliae m: ntinuiae: 0 S n t aa egime emanente m ) ) ) I) quantiae e miment linea : S ext n t F S x x n t F F x x

9 9 hiótee: )egime emanente, ) fça e na ieçã x nula 3) atit eezíel 0 0 i ) 4) ta e al eezíel ) ) ) ) ) II) igualan I) e II) Se =, ) entã Se nã há atit e ta e al,, e é ientói = 0)

10 Definiçã: M = núme e Mah M M 0 eament inmeíel M 0 eament meíel M < eament ubôni M = eament ôni M > eament ueôni M 5 eament hieôni míei, et) 0,9 M, eament tanôni gá ieal R e ientói R R gá ieal 0

11 Paa líqui: efinin-e K = efiiente e meibiliae aiabátia K K utiliza-e também bul mulu K Paa óli: efinin-e E = móul e elatiiae e Yung E a eliae m eene mei e a ieae teminâmia

12 ESOMENO UNI-DIMENSIONL DE GÁS IDEL EM UBULÇÕES eament ientói e áea aiáel eament m atit em áea ntante eament m tanfeênia e al em áea ntante hque nmai am eia a equaçõe e neaçã ália aa t ete a Hiótee: egime emanente uma entaa e uma aía ieae unifme na eçõe fça gaitainal eezíel tubulaçã na hizntal) gá ieal ngela Nieele PU-Ri

13 3 ) ntinuiae: 0 S n t m ) Quantiae e miment linea: S n t F F S x n F x ) m R x 3) Enegia a lei a eminâmia): gz i e ; gz h e n e e t W W W Q S ut e hiótee aiinai: i) tabalh e eix nul ii) tabalh ut nul iii) lume e ntle eeniula a flux e maa e iniente m aee h h m Q

14 4) a Q lei a eminâmia: S eigualae e lauiu aa itema aa lume e ntle: Q n t a igualae é ália e e f eeíel a eigualae é ália e e f ieeíel S S aa inia a ieçã e: m aa quantifia: ) ln R ln Q S 5) equaçã e eta: R 6) h h ) Se e f ientói aeenta mai uma equaçã, a e: 4

15 Paa ele um blema e eament meíel, eiaem ele itema aeenta am aga intuzi a efiniçã e ieae e efeênia que auxiliam na luçã blema PROPRIEDDES DE REFERÊNI Pieae e Etagnaçã Ientóia,,, et): ã a ieae btia quan um flui é eaelea até eu um e ientói, it é, em atit e em ta e al Pieae ítia,,, et): ã a ieae einante quan M= 5

16 aa bte eta ieae, am intega a equaçõe e neaçã e um eament ientói e uma niçã aa até eu m S ntinuiae: ) ) ) m quantiae e miment linea: 6

17 quantiae e miment linea: ) ) m m [ ) ] m m ) ) iiin 0 Paa e ientói equaçã e Eule ubtituin na equaçã e Eule 0 7

18 8 Integan e uma içã ne a eã é e a eliae é até eu ne a eã é e a eliae é nula auaman a equaçã btia, tem, aben que M= ; R ; = R e 0 M 0 R M R )

19 9 Pieae e Etagnaçã Ientóia ) M ) M M ) aga em failmente ennta a uta ieae

20 Nte que a ieae e etagnaçã nã feeem uma efeênia aa a eliae, uam entã a ieae ítia M=) O mem é eae aa a áea ) =,893 aa =,4) ) =,577 aa =,4) =,00 aa =,4) ntinuiae: m ; R 0

21 M M M Pém em um e ientói, a eaeleam um eament até eu, hegam eme a mem ale a ieae e etagnaçã ientóia, entã e, ubtituin a elaçõe btia tem ) ) ) M M

22 Exeml: ea em egime emanente ataé e um bal negenteiegente Na entaa a eã abluta é P =350 Pa, temeatua =60 e a eliae igual a =83 m Na aía, núme e Mah é M =,3 e a niçõe lai e etagnaçã ã nheia, P = 384 Pa ab), = 350 K Detemine a ieae e etagnaçã ientóia na entaa e eã etátia e temeatua na aía ngela Nieele PU-Ri