Soluções Integrais de Problemas de Camada Limite
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- Jessica Álvaro Lemos
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1 Slçõe Inegai e Plema e Camaa Limie É m mé imle. A lçã nã é eaa, ma é eia. O jei é eemina a enã ialhane e l e al q e a eíie, e ma aimaa, em e qe ele a eqaçõe ieeniai genane. Pimeiamene am ini n nei ailiae: Eea e elamen: Eea e qaniae e mimen: D Eea émia: F Angela Niekele PC-Ri
2 Eea e Delamen, A egiã a amaa limie, é a egiã ne a eliae aeena gaiene aena, aian e e a 99% e. Cm a eliae ene ainiamene aa. é iíil aalia eeimenalmene a eea. ma a ganea elainaa m a amaa limie, mai áil e e aaliaa eeimenalmene é a eea e elamen Saem qe eei a ça ia na amaa limie é eaa eamen. A aã em maa ajaene a ma eíie ólia é inei à aqela qe aaia ela mema egiã na aênia a amaa limie. Se a ça ia eieem aene, a eliae nma eçã eia. Angela Niekele PC-Ri
3 A eea e elamen é a iânia a qal a neia ólia eia qe e elaa nm eamen em ai aa nee mem éii e aã em maa qe eie na amaa limie. Delan a neia e ma iânia, elaia em ma eiiênia e aã em maa e, ne é a laga a eíie Angela Niekele PC-Ri
4 Angela Niekele PC-Ri Qeem qe a aã eal eja igal a aã na aênia a amaa limie, ea ma, nme a iga eii m m e eii m ;
5 Eea e Qaniae e Mimen, D De ma análga a éii e aã em maa ei a eei i na amaa limie, eie ma eçã l e qaniae e mimen nma eçã em maaçã a m eamen nã i. A eea e qaniae e mimen D é einia m a eea a amaa e li m eliae, aa a qal l e qaniae e mimen é igal a éii l e qaniae e mimen aaé a amaa. Dea ma D D ; Angela Niekele PC-Ri 5
6 Angela Niekele PC-Ri 6 Eea e Enegia, F De ma análga a éii e aã em maa e e qaniae e mimen ei a eei i na amaa limie, eie ma eçã l e enegia nma eçã em maaçã a m eamen nã i. A eea e enegia F é einia m a eea a amaa e li m emeaa, aa a qal l e enegia é igal a éii l e enegia aaé a amaa. Dea ma F F / ;
7 Slçõe Inegai e Plema e Camaa Limie A lçã nã é eaa, ma é eia. O jei é eemina a enã ialhane e l e al q e a eíie. De a m a einiçõe q k ó é neeái nhee a eiaa na aee. Vam inega a eqaçõe a amaa limie a lng e a eea a Angela Niekele PC-Ri 7
8 Angela Niekele PC-Ri 8 Pimeiamene am mina a eqaçã e neaçã e qaniae e mimen linea e enegia m a eqaçã e neaçã e maa Eqaçã + Eqaçã e iiin Eqaçã + Eqaçã 5
9 Inegan a eqaçã a lng a eea a amaa limie, em-e e e eil ainói 6 Paa inega imei em, am alia a Rega e Leini Angela Niekele PC-Ri 9
10 REGRA DE LEIBNIZ = = = Deeja-e alla, ne em = em = Pe-e eaelee ma elaçã inía ene aa n n ineal [, ] m m enene em [, ], i é =, =, Angela Niekele PC-Ri
11 J e a lng e J ilian-e mança e aiáei, em-e,, J Cm, ineenem e,, J, J J J J J 7 Angela Niekele PC-Ri
12 Angela Niekele PC-Ri J J J J J J J e J,,,,,, alian a ega a aeia aiinalmene, em-e qe Siin na eqaçã 7 em-e alian a ega a aeia
13 Angela Niekele PC-Ri, ;,,,, Ne qe / é a eiaa e em elaçã a manen-e nane, i é, é a aa e aiaçã a içã qe ene a n. Cneqüenemene, m a içã ene a e ene a REGRA DE LEIBNIZ
14 Angela Niekele PC-Ri, Alian-e a ega e Leini a imei em a eqaçã 7, ne =, em-e Siin na eqaçã 6 8 Vam aga eima Paa i, am inega a eqaçã a niniae a lng a eea a amaa limie. 9
15 Angela Niekele PC-Ri 5 Alian-e a ega e Leini a imei em, ne =, em-e Siin na eqaçã 9, Vlan a eqaçã e qaniae e mimen eq. 8,
16 Angela Niekele PC-Ri 6 Vam eaanja em enã
17 ilian nei e eea e elamen e e qaniae e mimen D, em eee a eqaçã m D Eqaçã inegal a amaa limie Eqaçã e Vn Kámán e Phlhaen Paa eemina a enã ialhane na aee, eiam e a eea e elamen e e qaniae e mimen. Ea ganea eenem eil e eliae e em e ia e ma aimaa a ai e m eil eima aa a eliae. Vam n enan, imei e a eqaçã inegal a amaa limie émia Angela Niekele PC-Ri 7
18 Angela Niekele PC-Ri 8 Inegan na eea a amaa limie a eqaçã 5 Slçã Inegal a Camaa Limie émia Alian a Rega e Leini a º. em, ne = k q e q k ] [ / / / O º. em é O º. em é
19 Angela Niekele PC-Ri 9 Paa eemina e aalia º. em é ei eemina al e qe e e i a inega a niniae e a ela Siin, a eqaçã ia ma q q
20 Angela Niekele PC-Ri Inin a eea e enegia F A eqaçã a enegia ia igal a ] [ aalhan º em ] [ F F / / ] [ q
21 Angela Niekele PC-Ri F / / ] [ q D τ = μ δ η η= q " = k δ θ η η= A enã ialhane e l e al na aee eenem a eea e elamen, e qaniae e mimen e e enegia. Ea ganea eenem eil e eliae e emeaa A enã ialhane e l e al na aee e e i a ai e
22 Peil eima e eliae na egiã a amaa limie Vam qe aa egime lamina e eamen eil e eliae aimeninal / e e a m eil úi e = / a Deem eemina a nane a,, e e al ma qe eil aima aiaça a egine niçõe e nn aa a eliae Cniçõe e nn = = a = = = = + + = Angela Niekele PC-Ri = = = em e e = / ; = - /
23 Peil e eliae aima Peil e Eke A enã ialhane na. aee é.8 Blai Aima τ = μ δ η η= /ela.6. τ = μ δ / Angela Niekele PC-Ri
24 Peil eima e emeaa na egiã a amaa limie Vam qe aa egime lamina e eamen eil e emeaa aimeninal q= - / - e e a m eil qaái e = / = / / = / ne = / e = / Deem eemina a nane a, e e al ma qe eil aima aiaça a egine niçõe e nn aa a emeaa Cniçõe e nn q a = q = a = = q = = + + = q = - Angela Niekele PC-Ri = - ; =
25 Peil e emeaa aima q ζ = δ δ q Fl e al na aee é Gaiene e emeaa q " = k δ θ η η= θ = η η ζ ζ q " = k δ ζ Angela Niekele PC-Ri 5
26 Angela Niekele PC-Ri 6 Pem aga aalia ; D e F D F /
27 A enã ialhane na aee e e ia a ai e τ = μ δ δ δ = 8 Δ δ D = 9 8 Peil úi e Eke Cminan a eqaçõe aneie, eemina-e a eea a amaa limie e inalmene a enã ialhane na aee μ δ + ρ ρ Paa ma laa lana m aee imemeáel = e em gaiene e eã, =e, enã = 8 δ δ μ ρ δ = 9 δ 8 Angela Niekele PC-Ri Re Re 7
28 Re Re Relan em,6 Re C = τ = ρ μ δ = ρ,66 Re m im a lçã eaa e Blai é 5 Re C, 66 Re Angela Niekele PC-Ri 8
29 Angela Niekele PC-Ri 9 O l e al na aee e e ia a ai e Φ δ = 8 ζ ζ 5 Peil úi e Eke + qaái e emeaa Nee a, aina é ei aalia a inegai qe eenem am e eliae F / / ] [ q q " = k δ ζ / 6 8 8
30 Na eença a iiaçã Relan em = δ 8 ζ ζ 5 k δ ζ + ρ ρ + δ + δ υ 9 ζ ζ 8 6 ζ ζ 5 ζ Angela Niekele PC-Ri
31 Analian a e emeaa a aee nane: =e, aee é imemeáel = ; =e ; =e e qe nã há iiaçã ia, enã 8 δ ζ ζ 5 = k ρ δ ζ δ ζ δ ζ ζ 5 = 6 α δ ζ δ ζ 6 α eian e a m a ega a aeia 6 6 Ma im qe Angela Niekele PC-Ri Re e,6 Re 8 / /
32 iin / 8 / 6 / / eaman e leman qe P=/ / / 6 P 6 Seaan aiáei aa inega 5 / 5 5 / 5 / P = egiã nã aqeia = Angela Niekele PC-Ri
33 O º em é ln / Paa º em, am ae ma mança e aiáel 5 / 5 / P 5/ 5 Pem eeee º. em = / / P / ln / P 5 5 / ln P / ln / P / P 5 / / / 5 / / / P 5 5 / / 5 P / / / / / /, P / 5 Angela Niekele PC-Ri
34 O l e al na aee é q k q k q q k O núme e Nel é N h k k q Re 8 / P / 5 5 / / / / N, 78 Re / P / / / / Se = N, 78 Re / P / Angela Niekele PC-Ri al ea a nane é, e e %
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Solução de Blasius para a equação da camada limite laminar para placa plana com dp e /dx=0
limite lamiar para placa plaa com p e / Eqações e camaa limite lamiar D elgaa (
Tópicos Quem é é a a PP aa nn dd ui t t?? PP oo rr qq ue um CC aa bb ea men tt oo PP er ff oo rr ma nn cc e? dd e AA ll tt a a Qua ll ii dd aa dd e e PP aa nn dd ui t t NN et ww oo rr k k II nn ff rr aa