UNIDADES, ERROS E GRÁFICOS

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1 UNIDADES ERROS E GRÁFICOS. Gradeas Físicas e Uidades SI: Sstème Iteratioal d Uités Sèvres Fraça As gradeas e uidades de base do SI Gradea Uidade Nome Símbolo comprimeto metro m massa kilograma kg tempo segudo s correte eléctrica ampere A temperatura kelvi K quatidade de matéria mole mol itesidade lumiosa cadela cd Deiição da uidade de correte eléctrica: A é a itesidade de uma correte costate que matida em dois codutores paralelos rectilíeos de comprimeto iiito secção circular despreível e à distâcia de m o vaio produ uma orça de -7 N por uidade metro de comprimeto 948. Eemplos de gradeas e uidades derivadas do SI Gradea Uidade Nome Símbolo deiição trabalho eergia joule J N m carga eléctrica coulomb C A s potecial eléctrico volt V J C - resistêcia eléctrica ohm Ω V A - campo eléctrico Volt por metro V/m ou V m - V m - Os símbolos são uiversais idepedetes da lígua os omes ão. Os símbolos ão levam plural: Escreve-se... uma massa de kilogramas... mas escreve-se assim a igualdade m kg Não se di graus Kelvi só Kelvi: t ºC T-735 K

2 . Preios SI Preios de algus múltiplos e submúltiplos de uidades SI Nome Valor Símbolo mega 6 M kilo 3 k mili -3 m micro -6 µ Os preios devem ser escolhidos de maeira a que o resultado esteja uma gama coveiete de valores e.g. a : M 7 kg R 47 MΩ I ma 3. Costates Carga elemetar e valor: C erro: 63-9 C Número de Avogadro N A valor: mol - erro: 47 3 mol - Permeabilidade magética do vácuo µ Valor: 4π 7 N A - Erro: eacto 4. Notação cietíica Esta otação permite especiicar de orma iequívoca quais são os algarismos sigiicativos: 5 m 5. Erro eperimetal Erros sistemáticos: o valor medido está sistematicamete abaio ou acima do valor verdadeiro. Eemplo: erro de calibração. Erros aleatórios: eiste uma oscilação aleatória dos valores medidos à volta do valor verdadeiro. A quatiicação deste erro requer várias medições da mesma quatidade. Média desvio padrão Eactidão vs precisão Eactidão ou idelidade elevada: o erro sistemático é pequeo Precisão baia: dispersão à volta do valor médio é elevada erro aleatório elevado

3 Eactidão ou idelidade baia: o erro sistemático é elevado Precisão elevada: dispersão à volta do valor médio é pequea Erro de leitura Erro que se comete a leitura devido ao limitado poder resolvete da escala. - Escala cotíua: metade da meor divisão e.g régua L 865 ± 5 cm - Escala discreta: meor divisão da escala e.g. multímetro digital I 683 ± ma Algarismos sigiicativos Etedem-se por algarismos sigiicativos aqueles cujos valores são cohecidos com certea mais o primeiro coberto pelo erro. Carga elemetar e valor: C erro: 63-9 C 9 algarismos sigiicativos Escrever h 74 m implica um erro da ordem de cm Escrever h 74 m implica um erro a medição da ordem de mm Na soma ou subtracção de úmeros o úmero de casas decimais do resultado é o meor de etre todas as parcelas Soma de três massas: A massa total é de 74 g Quado se multiplicam ou dividem úmeros o resultado ial tem um úmero de algarismos sigiicativos igual ao meor de etre todas as parcelas Produto de dois comprimetos A área total é de 6 m A otação cietíica acilita a determiação do úmero de algarismos sigiicativos e.g.3 só tem um algarismo sigiicativo. Apresetação dos resultados eperimetais Número de algarismos sigiicativos correcto. Estimativa do erro: V 5 ± V erro absoluto V 5 V ± 4% erro relativo 3

4 4 6. Propagação dos erros Dado ± qual é o erro associado a e.g.? Dado ± e ± qual é o erro associado a e.g.? Epasão de uma ução em série de Talor:...! Deiido temos...! etão Para temos Para um pequeo úmero de medições o limite superior do erro para é dado por ode é o maior desvio em relação à média ou o erro de leitura o caso de uma leitura úica. Para Se or possível determiar a variâcia associada a cada medição temos para variáveis idepedetes Eemplos. - ou

5 5. Somam-se os erros epressos como racção dos valores medidos. Somam-se as variâcias epressas como racção do quadrado dos valores medidos. 3. / / 4. Um erro de % um valor leva a um erro de % o seu quadrado. Eercícios. V ± 3 V I 7 ± ma Qual é a potêcia dissipada PVI? P mw P 954 3/ / P 3 ± 5 mw ou P 95 ± 48 mw Para reduir o erro ial um produto ou divisão a estratégia será sempre reduir o erro da medida com o maior erro relativo.. R 47 ± Ω R 47 ± Ω Qual é a resistêcia total R?

6 R R R 57 Ω R Ω R 57 ± Ω R 5 Ω Para reduir o erro ial uma soma ou subtracção a estratégia será sempre reduir o erro da medida com o maior erro absoluto. 7. Gráicos Título Variável idepedete eio das abcissas Variável depedete eio das ordeadas Idetiicação dos eios: ome da gradea e uidades Escala apropriada e de ácil leitura Variação do mometo de iércia I I N.m/s^ d^ m^ 6