Prof. Waldery Rodrigues Júnior.
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- Bárbara Martini Malheiro
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1 Mroonom Prof. Wldry Rodrus Júnor
2 Exríos Qustõs: Prnps modlos mroonômos: modlo lásso, modlo kynsno, polít ntíl d urto przo. Modlo kynsno/mroonom kynsn: Hpótss báss d mroonom kynsn. As funçõs onsumo poupnç. Multpldor Kynsno Dtrmnção drnddqulíbro. d qulíbro. O multpldor kynsno. Os dtrmnnts do nvstmnto. 2
3 Exríos Qustõs: Prnps modlos mroonômos: modlo lásso, modlo kynsno, polít ntíl d urto przo. Modlo kynsno/mroonom kynsn: Hpótss báss d mroonom kynsn. As funçõs onsumo poupnç. Multpldor Kynsno Dtrmnção drnddqulíbro. d qulíbro. O multpldor kynsno. Os dtrmnnts do nvstmnto. 3
4 [Anlst BACEN 2002 Dtrmnço d Rnd d Equlíbro] Consdr C = ,8; I = 300; G = 100; X = 100; M = ,6, ond: C = onsumo rdo; I = nvstmnto rdo; G = stos do ovrno; X = xportçõs; M = mportçõs. Supondo um umnto d 50% nos stos do ovrno, pod s frmr qu rnd d qulíbro sofrrá um nrmnto d, proxmdmnt: ) 9,1%. b) 15,2%. ) 60,1%. d) 55,2%. ) 7,8%. 4
5 [Anlst BACEN 2002 Dtrmnço d Rnd d Equlíbro] Consdr C = ,8; I = 300; G = 100; X = 100; M = ,6, ond: C = onsumo rdo; I = nvstmnto rdo; G = stos do ovrno; X = xportçõs; M = mportçõs. Supondo um umnto d 50% nos stos do ovrno, pod s frmr qu rnd d qulíbro sofrrá um nrmnto d, proxmdmnt: ) 9,1%. b) 15,2%. ) 60,1%. d) 55,2%. ) 7,8%. 5
6 Solução: Not qu dntdd bás d onts nons qu mostr ontblzção do produto pl ót d dmnd não pr no nundo (o qu supõ qu voê sb su formulção): I C G I ( X M ) FBCF VE Dst form o vlor do (produto) d qulíbro é obtdo prtr d: 100 0,8 (1 0,8 0,6) , ,25 687, (50 0,6 ) 6
7 A qustão nun qu o tm G sofrrá um umnto d 50% prunt o mpto sobr. Not qu omo G tm nlmnt um vlor fxo (ul 100) o umnto d 50% srá fto sm um umnto drto sobr lém do qu n qução nl m é rprsntdo: d umnto d R$ 1,00 pr G tm mpto drto d um umnto d R$ 1,00 sobr. Contudo há tmbém o fto ndrto plo fto dos tns C M dpndrm d. Est dpndên é qu fz prr o ftor 1,25 m. Ou sj, pr d umnto d R$ 1,00 pr G há um fto totl (umulndo os ftos drto ndrto) d ordm d um umnto d R$ 1,25. Loo o umnto d 50% sobr G mplrá um umnto d 50 x 1,25 = 62,50% sobr. Dst form trá um vrção totl d 62,50/687,50 = 9,1%. 7
8 GENERALIZAÇÃO d Qustão: vl pn lborr um sforço nlíto (n rldd um sforço d álbr d fnl d nsno fundmntl!) pr ntndr mlhor st qustão fr ptdo rsolvr tod qulqur qustão smlr l st ( fr ptdo rsolvr om mor rpdz). Vmos supor qu os ddos do problm fossm ms néros: Consdr C = + b; I = + d; G = + f; X = + h; M = + j, Am fzmos todos os omponnts do ldo d dmnd (C, G, I, X, M) srm dpndnts d. D fto, é ms omum qu studos (hmdos mpíros n lnum forml) mostrm qu é ms provávl qu C M sjm funçõs drts d omo o nundo d qustão. Ms s vrávs I, G X tmbém podm tr ssoçõs om o. D qulqur form st xrío smuldo d nrlzção srv pr voê trná tén rtr qustõs smlrs (qu é o qu nos ntrss nst momnto). 8
9 j h f d b ) ( j h f d b j h f d b ) (1 ) ( j h f d b nto qul 1, 9
10 j h f d b ) ( j h f d b j h f d b ) (1 ) ( j h f d b nto qul 1, 10
11 Cso tnh oorrdo um umnto d % sobr o tm G ntão trmos qu o novo d qulíbro tm G ntão trmos qu o novo d qulíbro srá ddo por: j h f d b novo qul ) (1 1 ) (1, O qu qurmos sbr o fnl d qustão é j f ) ( q q q vrção prntul sobr o, ou sj: ) 1 ( j h f d b j h f d b j h f d b vlho qul vlho qul novo qul 1 1 ) (1 1,,, 11 j h f d b 1
12 Bom, s voê tv pên té or d vr o lbrsmo m, ntão prbénsporquporqu o qu stá m lh pt rsolvr qulqur qustão smlr qu fo pdd ornlmnt. Pr vr sto bst lmbrr qu no so do nundo ornl tínhmos qu: 100; b 0,8 300, d 0 100, f 0 100, h 0 50, j 0,6 0, 5 12
13 Loo: qul, novo qul, vlho qul, vlho (1 0,5) ,8 0 0 (1 0.5) 0 0,6 1 0, , , ,6 9,1% Por últmo, os sos ms omuns d nrlzção oorrrão qundo o f for ul zro (ou sj, o tm G é o úno qu não tm um dpndên drt om ). Nst so fórmul (*) m frá ms smpls: 13
14 ) (1 j h d b j h d b j h d b vlho qul vlho qul novo qul ) (,,, No nosso so or solução é nér muto j h d b 1 ç rápd: 9,1% ,
15 Anotçõs: 15
16 [Anlst BACEN 2001] Com rlção o onto d multpldor do modlo d dtrmnção d rnd, é norrto frmr qu: ) s propnsão mrnl onsumr for ul à propnsão mrnl poupr, o vlor do multpldor srá ul 2. b) m um onom fhd sm ovrno, s propnsão mrnl onsumr for ul 0,1, um umnto nos nvstmntos t rsult m um umnto ms do qu proporonl d rnd. ) m um onom fhd sm ovrno, qunto ms próxmo ó d zro stvr propnsão mrnl poupr, mnor srá o fto d um umnto dos nvstmntos sobr rnd. d) o multpldor d rnd m um onom fhd é mor do qu m um onom brt. ) qunto mor for propnsão mrnl poupr, mnor srá o vlor do multpldor. 16
17 [Anlst BACEN 2001] Com rlção o onto d multpldor do modlo d dtrmnção d rnd, é norrto frmr qu: ) s propnsão mrnl onsumr for ul à propnsão mrnl poupr, o vlor do multpldor srá ul 2. b) m um onom fhd sm ovrno, s propnsão mrnl onsumr for ul 0,1, um umnto nos nvstmntos t rsult m um umnto ms do qu proporonl d rnd. ) m um onom fhd sm ovrno, qunto ms próxmo ó d zro stvr propnsão mrnl poupr, mnor srá o fto d um umnto dos nvstmntos sobr rnd. d) o multpldor d rnd m um onom fhd é mor do qu m um onom brt. ) qunto mor for propnsão mrnl poupr, mnor srá o vlor do multpldor. 17
18 Solução: O multpldor d rnd (k), num onom fhd sm ovrno, é dtrmndo pl xprssão 1 / (1 ), sndo propnsão mrnl onsumr d onom. Como rnd, num onom fhd sm ovrno, é ul à som do onsumo d poupnç, propnsão mrnl onsumr () + propnsão mrnl poupr (s) é ul 1. As frmtvs dos tns, b, d stão orrts. ) s = 0,5, o multpldor é 1 / 0,5 = 2; b) s = 0,1, k = 10, o qu snf qu um umnto no nvstmnto d $1 rsult m umnto n rnd d $10; d) num onom brt, s dspss om mportçõs rprsntm um vzmnto n dmndrd, ou sj, o multpldor norpor propnsão mrnl mportr m no dnomndor, o qu dmnu su mntud; ) qunto mor s, mnor, ou sj, dmnd rnd tndm rsr mnos. N opção, qunto ms próxm d zro propnsão mrnl poupr, mor é propnsão mrnl onsumr, o qu fz umntr o multpldor mor f, portnto, o fto d um umnto dos nvstmntos sobr rnd. 18
19 Anotçõs: 19
20 Anotçõs: 20
21 [Anlst BACEN 2001] Consdr os sunts ddos: C = ,75 ; I = 200; G = 50; X = 70; M = 20, ond C é o onsumo rdo, I é o nvstmnto rdo, G são os stos do ovrno, X s Exportçõs M s mportçõs. Com bs nsss nformçõs, podmos frmr qu: ) um umnto d 10% n propnsão mrnl onsumr rsultrá m um umnto d proxmdmnt 42,857% n rnd d qulíbro. b) um umnto d 12% n propnsão mrnl onsumr rsultrá m um umnto xto d 40% n rnd d qulíbro. ) um umnto d 15% n propnsão mrnl onsumr rsultrá m um umnto xto d 35% n rnd d qulíbro. d) um umnto d 20% n propnsão mrnl onsumr rsultrá m um umnto d proxmdmnt 41,075% n rnd d qulíbro. ) um umnto d 25% n propnsão mrnl onsumr rsultrá m um umnto xto d 39% n rnd d qulíbro. 21
22 [Anlst BACEN 2001] Consdr os sunts ddos: C = ,75 ; I = 200; G = 50; X = 70; M = 20, ond C é o onsumo rdo, I é o nvstmnto rdo, G são os stos do ovrno, X s Exportçõs M s mportçõs. Com bs nsss nformçõs, podmos frmr qu: ) um umnto d 10% n propnsão mrnl onsumr rsultrá m um umnto d proxmdmnt 42,857% n rnd d qulíbro. b) um umnto d 12% n propnsão mrnl onsumr rsultrá m um umnto xto d 40% n rnd d qulíbro. ) um umnto d 15% n propnsão mrnl onsumr rsultrá m um umnto xto d 35% n rnd d qulíbro. d) um umnto d 20% n propnsão mrnl onsumr rsultrá m um umnto d proxmdmnt 41,075% n rnd d qulíbro. ) um umnto d 25% n propnsão mrnl onsumr rsultrá m um umnto xto d 39% n rnd d qulíbro. 22
23 Solução: Tmos novmnt o so d dtrmnção d rnd d qulíbro. Nst qustão onom é brt om ovrno. A formulção rl é: Trt s do álulo d rnd d qulíbro d um onom, qu é obtdpl xprssão = (C + I + G + X M)(1 / 1 ), sndo C o omponnt utônomo do Consumo. Substtundo, tm s: = ( ) (1 / 1 0,75) = 350 x 4 = No tm, propnsão mrnl onsumr é umntd d 10%, ndo pr 0,825. Rf Rfzndo os álulos, l h s à rnd d 2.000, qu quvl justmnt o umnto d proxmdmnt 42,857%. A rít st qustão é o xro no uso do prntul. 23
24 Anotçõs: 24
25 ESAF AFC/STN 2008 Qustão 16 Consdr o sunt modlo kynsno: = C + I 0 + G C = + b. Ond 0 < b < 1; = Produto Ardo; C = onsumo rdo; um onstnt postv; I 0 = nvstmntos utônomos; G = stos do ovrno. Com bs nst modlo, é norrto frmr qu: ) = A/(1 b), ond A = (I 0 + G)/ b) Δ/ΔG = Δ/Δ ) Ddo qu 0 < b < 1, o multpldor kynsno é mor do qu 1 d) Um umnto do onsumo utônomo umnt o nívl do produto ) Δ/ΔG = Δ/ΔI 0 25
26 ESAF AFC/STN 2008 Qustão 16 Consdr o sunt modlo kynsno: = C + I 0 + G C = + b. Ond 0 < b < 1; = Produto Ardo; C = onsumo rdo; um onstnt postv; I 0 = nvstmntos utônomos; G = stos do ovrno. Com bs nst modlo, é norrto frmr qu: ) = A/(1 b), ond A = (I 0 + G)/ b) Δ/ΔG = Δ/Δ ) Ddo qu 0 < b < 1, o multpldor kynsno é mor do qu 1 d) Um umnto do onsumo utônomo umnt o nívl do produto ) Δ/ΔG = Δ/ΔI 0 26
27 Anotçõs: 27
28 Anotçõs: 28
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