DEA, Análise Envoltória de Dados, Índices de Eficiência de Distribuidoras de Energia Elétrica.

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1 SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GME a 2 Outubo de 2005 Cutba - Paaá GRUPO VI GRUPO DE ESTUDO EM MERCADOS DE ENERGIA ELÉTRICA - GME EXTENSÃO DA METODOLOGIA DE ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS APLICADA À QUANTIFICAÇÃO DE ÍNDICES DE EFICIÊNCIA ASSOCIADOS A DISTRIBUIDORAS DE ENERGIA ELÉTRICA Maa Kala Veloet Solleo* Ecola Poltécca/COPPE-UFRJ Maco Peea Etellta L Ecola Poltécca/COPPE-UFRJ RESUMO Ete atgo te coo objeto apeeta a etodologa de Aále Eoltóa de Dado - DEA (Data Eelopet Aaly) paa a deteação de ídce de efcêca o eto baleo de Dtbução de Eega Elétca. Etetato dfeeteete da abodage cláca que pete total lbedade ao peo atbuído à etada e aída ete atgo popõe coo cotbução a copoação de foaçõe pefeeca do tpo etção ao peo à aále de efcêca ataé de DEA. Eta abodage é lutada ataé de u eeplo plfcado ode ão calculada e copaada a efcêca de 22 dtbudoa balea de Eega Elétca. PALAVRAS-CHAVE DEA Aále Eoltóa de Dado Ídce de Efcêca de Dtbudoa de Eega Elétca..0 - INTRODUÇÃO Apó a efoa etutual do eto elétco baleo a aplcação da ega tafáa paou a e de epoabldade de u Agete Regulado a ANEEL co objeto que petede cocla o teee do coudoe e da coceoáa egulada dete o qua detaca-e o ceto à efcêca a auteção do equlíbo ecoôco faceo da coceão e a qualdade adequada do poduto e do eço petado. U apecto fudaetal dete tea é a cluão de u fato de ceto à efcêca (o chaado Fato X) o ídce de eajute de tafa. Reta etão o etabeleceto a defção e a quatfcação de ídce de efcêca. Ete apecto do poto de ta da leglação já etá dedaete egulado e etabelecdo. Etetato paa a áa apopação do gaho petdo pelo aueto da podutdade a coceoáa peca tabalha cotuaete paa o aueto de ua efcêca global. Metodologa que peta de foa elataete fácl copaa dfeete áea e udade de atuação ou eta e teo de ua efcêca global ão etão fudaeta paa o eu decoaeto etatégco. A etodologa popota ete tabalho te do epegada co uceo a aalação e elhoa do deepeho de poceo de fabcação e eecução de eço e áo etoe(). Etetato a aoa da epeêca acoa e teacoa de aplcação de DEA o eto elétco epega o odelo DEA cláco que pete aoca à udade ob aále (coceoáa ou DMU- Deco Makg Ut) total lbedade a ecolha do peo dado à aáe de etada e aída. Poé eta caacteítca do odelo DEA cláco ao pet total lbedade ao peo dado à etada e aída da DMU ob aále lea feqüeteete a cotadçõe co paecee péo ou foaçõe adcoa dpoíe po ão codeae fatoe *Ecola Poltécca da UFRJ- Ceto de Tecologa Bloco H Sala H227 Ilha do Fudão R.J. Tel.: (02) Fa: (02) e-al: kala@dee.ufj.b

2 2 potate de etada ou aída e po pete que fatoe de eo potâca pedoe. Vaáe potate pode e depezada (peo zeo) o que ão é acetáel. A aplcação de DEA a ea tuaçõe coceta otou o uo de etçõe ao peo o etdo de lta a lbedade copleta de aação petda pelo odelo ogal DEA. Ete peo epeeta u tea elato de alo paa cada DMU aalada foecedo a elho edda poíel de efcêca paa cada DMU atedo a coeêca do tea ou eja peeado aloe áe paa toda a outa DMU. A ete tabalho popõe ua abodage capaz de pet a cluão de foaçõe pefeeca do getoe be coo o teee do coudoe. Seá to que a etçõe copoada ao odelo cláco CCR poblta a aále de áa alteata paa elhoa o deepeho da epea ao toa poíel etabelece faa de aação paa uo e poduto. Falete a abodage popota é lutada co u eeplo e que ão quatfcado ídce de efcêca aocado a 22 Dtbudoa de eega elétca balea. Ete eultado etão tozado co a eta peaete de e peegu ao cofabldade a aalaçõe de efcêca ataé de etodologa a teátca paa atbução de íe de etção ao peo o odelo DEA A METODOLOGIA DEA O étodo de Aále Eoltóa de Dado é u étodo ão-paaétco baeado e pogaação lea toduzdo po Chae e outo()(2) e aplaete aplcado a aále de efcêca copaata ete udade hoogêea de podução (DMU). Ito é a udade pode e aalada e cojuto dede que ue a ea etada e poduza a ea aída co tecologa lae de podução. Ea udade tê ua efcêca dada pela azão podeada da oa da aída e etada e ão copaada ete detfcado-e a udade efcete. Ua da atage de DEA é que ehua foação pefeecal é eceáa.e. ete lbedade a ecolha do peo po pate da udade aalada (DMU) de odo a e pocoae o elho poíel a aále de efcêca. Etetato ão feqüete cao e que algua foação obe a potâca elata ou peço elato a etada e aída etá dpoíel. Não ea azoáel ecluí-la da aále. Retçõe ao peo ão u eo de copoa foaçõe pefeeca e aále de DEA A aplcação de DEA a tuaçõe coceta otou o uo de etçõe ao peo o etdo de lta ua a lbedade copleta de aação petda pelo odelo ogal DEA. Váo etudo co etçõe ao peo tê do popoto (3). Nee atgo é utlzada etção popocoal à etada e aída tua a aále de efcêca de 22 coceoáa de eega elétca do Bal RESTRIÇÃO AOS PESOS NA ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS 3. Modelo DEA cláco A etodologa DEA pete cotu fotea de podução da udade poduta (DMU) hoogêea to é udade que utlza poceo tecológco eelhate paa tafoa o eo uo e ecuo e poduto e eultado eelhate. Ta fotea ão epegada paa aala a efcêca elata do plao de opeação eecutado pela DMU e ee tabé coo efeêca paa o etabeleceto de eta efcete paa cada udade poduta. A efcêca a peeça de últpla etada e aída é defda coo a elação ete a oa podeada da aída pela oa podeada da etada. Codeado que ete DMU a ee aalada cada ua co etada e aída o gau de efcêca elata paa ua DMU o tetada é obtdo eoledo o egute poblea de pogaação lea otado e () obtdo do odelo popoto po Chae (). Mau yo ujeto a = ode o = = u yj j 0 = = j e u 0. Nota: ete tabalho cotou co o apoo do CNPq/CTeeg poceo 40908/ =... =... j =... y j = aída poduzda pela DMU j j = etada utlzada pela DMU j u = peo dado a aída = peo dado a etada () Ete poblea é eoldo eze de odo a obte a edda de efcêca (elata) de toda DMU. É upoto etoo cotate de ecala e que toda etada e aída ão ettaete pota. Paa cada DMU aalada (DMU o ) ão atbuído peo à etada e aída de odo a aza ua edda de efcêca. E geal a DMU o é codeada efcete e ea edda é gual a e efcete e eo que. Paa cada DMU efcete o odelo DEA detfca u cojuto de udade efcete que pode e utlzado coo

3 3 efeêca. A DMU dete cojuto pode e utlzada coo bechak paa elhoa a efcêca da DMU obeada. A efeêca ão obtda co a foulação do dual do odelo CCR-ultplcadoe otado aca cohecdo coo CCR-eelope e otado e (2). A pat do odelo eelope a DMU obeada é efcete e a DMU efeêca utlza eo uo atedo pelo eo o eo íel de aída que ela. M θ λ y = λ y λ 0 j j ujeto a θ y jo θ etta. ko k j. θ = edda de efcêca elata popoção e que o put pode e eduzdo λ = tedade da patcpação da DMU j a cotução da DMU copota aáel dual. (2) No odelo aca a DMU obeada é efcete e a DMU efeêca utlza eo uo atedo pelo eo o eo íel de aída que ela. A udade eolda a cotução da DMU efeêca (taget) pode e utlzada coo bechak paa elhoa a efcêca da DMU obeada. 3.2 Retção ao peo e DEA A etutua ateátca do odelo DEA faz co que e uto cao ua DMU eja codeada efcete po ee atbuído peo ulo ou codeado acetáe po epecalta a algua aáe. Ito dee-e à etta flebldade de alocação do peo a deteação da edda de efcêca da DMU toado poíel obte taa eleada de efcêca depezado etada ou aída deejáe. O peo epeeta u tea elato de alo paa cada DMU aalada (DMU o ) que foece a elho edda poíel paa a DMU o atedo a coeeca do tea ou eja que eulte aloe áe paa dea DMU. A etção ao peo pete copoa pefeêca geeca e teo de íel elato de potâca da áa etada e aída (3). Alle e outo (4) apota tê odo dtto de copoa juízo de alo e DEA decto a egu Retção deta ao peo: A poção de etção ao peo pode e copoada ao odelo DEA báco co a cluão da egute etçõe adcoa: k + k α ρ u γ u δ τ β η ε + 2 u ε e u (3) ε é u fteal ão-aquedao e a leta (κ α β γ δ τ ρ η ) ão cotate epecfcada pelo uuáo paa eflet juízo de alo coceete a potâca elata de fatoe da etada ou aída. ( = ) Alé da etçõe aca tabé dee-e altea o egudo teo do PPL = o ubttudo a cotate pela cotate C. A cotate de oalzação C é ecolhda pelo uuáo coo u lte áo a aalação da efcêca. (tpcaete ou 00.) A cco etçõe adcoa a 5 foa clafcada e tê categoa: (a) Retção ao peo aboluto: Lte uéco ao ultplcadoe ão etabelecdo de foa a ão pet que aáe eja upe etada ou goada a aále. Ete tpo de etção pode eulta e u PPL áel leado a elaa o lte até e atg a abldade (5). U do poblea co etção deta ao ultplcadoe (6) etção deta ao peo é a depedêca dete da udade de edda da etada /aída. Muta eze é dfícl da u gfcado à etção deta ao peo. (b) Regão de Seguaça Tpo I-ARI (Auace Rego) Nota: ete tabalho cotou co o apoo do CNPq/CTeeg poceo 40908/

4 4 A etçõe e 2 ão toduzda paa copoa a aále a odeação elata ou aloe elato da etada e aída petdo toduz a opão de epecalta. Thopo e outo (7) deoaa ee tpo de etção de Regão de Seguaça tpo I. (c) Regão de Seguaça Tpo II - AR II É toduzda a etção 3 que elacoa o peo da etada e aída. Io pode eulta e abldade (4). Alé dto a egõe de eguaça ARI e ARII depede da ecala da etada e aída. O lte uado a etçõe ão depedete da cotate de oalzação C Ajute do íe obeado de etada-aída paa copoa juízo de alo. Regõe de eguaça São ctada dua abodage Chae e outo (8) e Golay (988) aba tafoaçõe deada do dual do odelo (3) acecdo da etçõe e 5: (a) O étodo Coe Rato (8) - Nee étodo é geado u cojuto atfcal de dado o qual poduz a ea edda elata de efcêca que a etção 2 o odelo ctada ateoete. (b) O étodo de Golay (988) - Pocuou copoa elaçõe oda da foa 2 3 ε ete o peo de DEA. Se pet ao peo aue alo zeo Retção à etada e aída tua Etada e aída tua de ua DMU poduto do íe de etada/aída pelo eu epecto peo óto dca a cotbução de cada etada e aída à ua taa de efcêca e ão adeoa. Quato ao o íel de etada/aída tual a potate ua cotbução paa a taa de efcêca da DMU aalada. Potato ua etada e aída tua pode ajuda a detfca áea faca e fote de deepeho. Retçõe ao peo tua pode e patculaete teeate quado aloe eteo eceta e taduzdo e etçõe de peo u odelo de DEA. O étodo deeoldo calete po Wog ad Bealey (9) paa etg a flebldade do tua e DEA é baeado o uo de popoçõe aplcada ao odelo CCR (3) ode o opeado pode po lte que eflta juzo de alo (4) coo a egu: yju a b paa u fato da aída y u ode e c u = = j ε j j d e paa u fato da etada. u y = j epeeta a aída tual total da DMUj. No luga de etg o peo ea de DEA etge-e a popoção da aída tual total da DMUj elata à [ a ] aída.e. a " potâca" atbuída à aída pela DMUj ao tealo b edo o lte deteado po epecalta ou pelo uuáo. Ea etçõe popocoa à etada e aída tua e DEA ão epecífca de cada DMU toado a pleetação dee tpo de etção ão tão ple. Wog e Bealey (9) ugea algua alteata aalada po Saco e Dyo (6): a (a) Ipo etçõe à etada e aída tua oete paa a DMU aalada y jo u jo b e c d u ε e y u = jo = jo (b) Retçõe à etada e aída tua aplcada a toda j DMU Paa cada fato de etada ou aída edo etgdo ão adcoada dua equaçõe ao odelo DEA y ju j a b j e c d j u y u = j = (c) Retçõe popocoa ao peo da etada e aída tua Nota: ete tabalho cotou co o apoo do CNPq/CTeeg poceo 40908/ j ε

5 5 a j = = j = y j u y j u b e c j = = j = j j d. Dete odo cada DMU é aalada co quato etçõe adcoa ao odelo DEA paa cada fato etgdo. Nete tabalho fo aplcada a técca de etçõe à etada e aída tua oete paa a DMU aalada APLICAÇÃO DE DEA AO SETOR DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA O efoque dete tabalho é o eto de dtbução de eega elétca baleo. A ABRADEE (Aocação Balea do Dtbudoe de Eega Elétca) agega 64 dtbudoa da qua ete tabalho aala Epea de Dtbução aalada-dmu A etodologa ege ua elação ía que a e codeada ete o úeo de DMU e o úeo de aáe o odelo DEA (5). A pocuou-e clu o ao úeo poíel de coceoáa (DMU) eta aále. 4.2 Ecolha da aáe Outo poto potate a etodologa de aalação da efcêca da dtbudoa de eega elétca é a ecolha adequada da aáe que eão codeada paa ete f. Apó u leataeto de áo etudo de efcêca ealzado tato acoalete coo teacoalete e copaha de dtbução de eega elétca (0) a (6) fo feta ua eleção pela defdo-e u cojuto de aáe capaz de caacteza adequadaete o deepeho de ua coceoáa de dtbução de eega elétca e flueca a ua efcêca poé obedecedo a etção quato a elação ete o úeo de aáe e de DMU. O dado coepodete à aáe elecoada paa a coceoáa ob aále foa obtdo de áa fote detacado-e o BNDES (Baco Nacoal de Deeoleto Socal) a ABRADEE (Aocação Balea da Dtbuídoa de Eega Elétca) a ANEEL e o balacete da epea codeada dpoíe a teet. Ee dado efee-e ao ao de A egute ááe foa elecoada: Vaáe de etada: CO: Cuto Opeacoal NE: Núeo de epegado Pe: peda técca DEC: Duação Equalete de Iteupção po Udade Coudoa dca o úeo de hoa e éda que u coudo fca e eega elétca duate u peíodo gealete eal. FEC: Feqüêca Equalete de Iteupção po Udade Coudoa dca quata eze e éda houe teupção a udade coudoa (edêca coéco dúta etc). Vaáe de aída: NC: Núeo de coudoe GWh: Eega etegue GWh 4.3 Modelo DEA utlzado Fo adotada oetação a uo dedo à atueza da Copaha de Dtbução de Eega Elétca e etoo cotate de ecala o do odelo aalado: Modelo CCR cláco co oetação a uo e etçõe ao peo Modelo CCR ateo co etçõe à etada e aída tua oete paa a DMU aalada Modelo CCR cláco e etçõe ao peo: A edda de efcêca e o ultplcadoe foa obtdo ataé da ulação co o oftwae OPL Studo/ILOG do odelo CCR cláco Modelo DEA co etçõe Paa aueta o pode dcatóo do odelo foa acecetada etçõe à etada e aída tua oete paa a DMU aalada. Ete tpo de etção pete lta ou gaat a patcpação de deteada Nota: ete tabalho cotou co o apoo do CNPq/CTeeg poceo 40908/

6 6 etada ou aída. Ataé da aalação do peo obtdo a abodage cláca pode-e efa a aále po eeplo peddo dtoçõe de aalação que lee a puta ídce de efcêca áa a algua dtbudoa po ão e codea eu cuto opeacoa coo otado a Tabela. Etada e aída tua de ua DMU que ão o poduto do íe da etada e aída pelo eu epecto peo óto dca a cotbução da ea à ua taa de efcêca e ão adeoa. Quato ao o íel de etada ou aída tual a potate ua cotbução à taa de efcêca da DMU aalada. Potato ua etada e aída tua pode ajuda a detfca áea faca e fote de deepeho. A aále de ebldade aula a deteação do lte a ee adotado be coo a atz de coelação da aáe o etabeleceto de popoçõe da patcpaçõe de quatdade de etada e aída e pode e ua feaeta paa o geto ao toa poíel etabelece faa de aação paa uo e poduto. Retçõe tetada: a y o u b e c y u = o = o o d u ε e Paa cada fato edo etgdo ão adcoada dua equaçõe ao odelo DEA ANÁLISE DOS RESULTADOS 5. Modelo e etçõe O odelo e etçõe ao peo cotua atbu alta efcêca a u gade úeo de DMU ua ez que a ea tê lbedade de ecolhe a cobação de peo a faoáel. Coo pode e efcado a Tabela da 22 copaha aalada 9 obtea efcêca áa úeo elataete alto. Alocado peo apea à aáe CO NE e GWh 5 copaha obtea efcêca áa e ó ua da 7 DMU efcete ão poza o úeo de epegado (NE) e elação ao cuto opeacoal (CO) a DMU 4. TABELA - Efcêca obtda co o odelo CCR/E/I e CCR/M/I e peo alocado Efcêca % CO NE Pe DEC FEC NC GWh DMU CCR/E/I CCR/M/I u u 2 AES Bad CEB CEEE Celec Celg Celpe Ceat Ceg Cej CFLCL Coelba Coelce Copel CPEE CPFL Elekto Eletopaulo Eeul Ecela Lght RGE Obea-e ada que: Fo atbuído peo zeo à aáel cuto opeacoal (CO) de 6 epea edo que aquele dfeete de zeo foa aloe uto pequeo e copaado ao da outa aáe; A aáel de aída eega etegue (GWh) tee peo zeo a aále de 5 coceoáa; Co eceão da CEMIG fo atbuído peo dfeete de zeo à aáel NE; A AES obtee edda de efcêca áa co peo cocetado a aáe NE e NC; Apea 5 epea tea peo alocado à dua aáe de aída. A outa 7 ó a ua dela. 5.2 Modelo co etçõe ao peo Nota: ete tabalho cotou co o apoo do CNPq/CTeeg poceo 40908/

7 7 Coo ctado ateoete foa tetada etçõe à etada e aída tua aplcada à DMU ob aále. Foa cluída a egute etçõe: a PVIR Y b PVIR Y = patcpação da aída tual Y e c PVIR X d PVIR X = patcpação da etada tual X e Apó u etudo de ebldade o cao A fo toado coo efeêca e áa alteata foa tetada. A Tabela 2 detfca o cao cujo eultado ão ltado a Tabela 3. Cao A (Refeêca) Cao B Cao C TABELA 2 - Itealo tetado Itealo a = [ ] b = [ ] a = [ ] b = [ ] a = [ ] b = [ ] c = [ ] d = [ ] c = [ ] d = [ ] c = [ ] d = [ ] TABELA 3 - Medda de efcêca obtda Efcêca % DMU C/ etçõe S/ etçõe A B C AES Bad CEB CEEE Celec Celg Celpe Ceat Ceg Cej CFLCL Coelba Coelce Copel CPEE CPFL Elekto Eletopaulo Eeul Ecela Lght RGE Neta aále o poblea do peo zeo ão ocoe edo elado o eultado deejáe a aalação de coceoáa de eega elétca ocodo o cao e etçõe. Obea-e que o Cao A (efeêca) apea ua coceoáa a CEMIG obtee ídce de efcêca 00%; ua (ELETROPAULO) ete 90 % e 00% e outa a CPFL ete 80 % e 90%. Quado o lte feo da etada tual CO (cuto opeacoal) é elaado de 0. a efcêca calculada paa 6 coceoáa ão é alteada equato a da dea aueta. Ao e elaado ete lte de 0.2 (Cao B) a ELETROPAULO alcaça efcêca 00% equato a 6 que ão haa tdo alteaçõe peaece alteada e a dea tê a edda de efcêca auetada. Meo quado ehua etção é pota ao lte feo da etada tual CO oete a coceoáa CEMIG e ELETROPAULO peaece co edda de efcêca 00 %. Ao elaa-e o lte upeo da pacela elata ao úeo de coudoe oete a CEMIG cotua co efcêca 00%. Se o lte upeo da aída tual GWh é duído e 02 a CEMIG cotua co efcêca áa e toda a outa efcêca fca alteada. Eta aaçõe ão elho obeada a Fgua. Obea-e que a CEMIG (DMU 9) é a úca coceoáa aalada que até efcêca áa e todo tealo tetado o que dca a obutez da obeaçõe e elação a eta epea. Alé dto fca claa a cotêca do eultado obtdo paa dfeete aloe de etção ao peo. Nota: ete tabalho cotou co o apoo do CNPq/CTeeg poceo 40908/

8 8 00 Efcêca S/ Ret Cao A Cao B Cao C DMU FIGURA Copaação da efcêca CONCLUSÃO O tabalho cofa que a Aále Eoltóa de Dado é ua feaeta potate paa a aalação do deepeho da copaha de dtbução de eletcdade ao ajuda a detfca a eta que dee e peeguda co o objeto de elhoa o deepeho da epea. A cluão de etçõe ao peo otou-e u efaeto fudaetal do odelo DEA cláco eta aále. A etçõe copoada ao odelo cláco CCR poblta ao geto aala áa alteata paa elhoa o deepeho de ua epea ao toa poíel etabelece faa de aação paa uo e poduto. É de gade potâca a pobldade de ee codeada últpla aáe abagedo apecto técco e abeta. Ete etudo abe a pepecta de e peegu ao cofabldade o eultado obtdo ataé de etodologa a teátca paa atbução de íe de etção ao peo o odelo DEA REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS () Chae A. Coope W. W. Rhode E. Meaug the effcecy of deco akg ut. EJOR978. (2) Bake R.D. A. Chae ad W.W. Coope (984) Soe Model fo Etatg Techcal ad Scale Ieffcece Data Eelopet Aaly. Maageet Scece (3) Coope W.W. L.M. Sefod ad K. Toe. Data Eelopet Aaly. Dodecht: Kluwe Acadec Publhe2000. (4) Alle R. Athaaopoulo A.D. Dyo R.G. Thaaoul E. 997a. Weght etcto ad alue judgeet DEA: Eoluto deelopet ad futue decto. Aal of Opeato Reeach 73. (5) L M.P.E. Meza L.A. Aále Eoltóa de dado e pepecta de tegação o abete de apoo a Decão. COPPE2000. (6) Saco C.S. Dyo R.G Retctg tual weght data eelopet aaly. EJOR. (7) Thopo R.G. Lageee L.N. Lee C. Lee E. ad Thall R. (990) ) The Role of Multple Boud Effcecy Aaly wth Applcato to Kaa Fag Joual of Ecooetc (8) Chae A. Coope W. Huag Z. M. ad Su D. B. (990) Polyhedal Coe-Rato DEA Model wth a llutate Applcato to Lage Coecal Bak Joual of Ecooetc (9) Wog Y.-H.B. Bealey J. E Retctg weght fleblty data eelopet aaly. Joual of the Opeatoal Reeach Socety (0) Euope Ecooc Ctcal Reew of Ofge Coultato Docuet o Mege Eletcty Dtbuto - Repot by Euope Ecooc fo Eletcty Aocato - Dec/ 200. () Jaab T; Pollt M.-Bechakg ad egulato: teatoal electcty epeece utlte Polcy (2) Jaab T.; Polltt M. -Iteatoal Utlty Bechakg & Regulato: A Applcato to Euopea Eletcty Dtbuto Copae Uety of Cabdge Jue (3) Kohoe Pekka; Syjae Mkko Ealuato of cot Effcecy Fh Electcty Dtbuto / Helg School of Ecooc (4) Peetu Deah (DAE Wokg Pape WP 0232). (5) Sula Muay Bechakg Pefoace of UK Eletcty Dtbuto Utlte: A Study of Qualty Effcecy ad Podutty Chage ug DEA Wawck Bue School ( ). (6) Weya-Joe T.G. RPI-X Pce Cap Regulato: The Pce Cotol Ued UK Electcty Utlte Polcy Out./990 pp. 6L-77. Nota: ete tabalho cotou co o apoo do CNPq/CTeeg poceo 40908/