GABARITO DA PROVA 1 DE COMÉRCIO E b^ (*) condição de No-Ponzi Games

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1 GBRITO D PROV 1 DE COMÉRCIO E DESENVOLVIMENTO Questão 1: ) O onsumidor resolverá: maxu o =Z 0 1 b e u t dt sujeito a B = wl + rb@ C Rearrumando a restrição, teremos que: b^ = B g = B ` a b B L + L B L ` a 2 = ` a b^ n + g = ` b^ n + g@ (****) L L Podemos, então, proeder para o Hamiltoniano: d w H = e u + b^ Condições de otimalidade: H = 0[ e = λ H b^ ` n + g@ r b ` a + λ = 0[λ r@ n + g + λ = 0 `a lim tq1 λ t b^ `a t = 0 e (*) ondição de No-Ponzi Games Derivando a primeira ondição de otimalidade em relação ao βe + e = λ (**) (*)+(**): b e ` a r@ n + βe + e = 0 ` a r@ n + β =@ ` a ` a r@ n + ρ + n + 1@ θ g = r@ρ@ θg =@ (***) 1@ θ Como u =, 1@ θ

2 =@ θ@ θ@ 1 θ@ θ@ 1 = = θ Substituindo em (***): 1b = r@ ρ@ θg Equação de Euler θ B) O onsumo por unidade eetiva de trabalho varia: Positivamente om a taxa de juros da eonomia, pois quanto maior essa taxa, mais o dinheiro do onsumidor vale no uturo, riando um eeito-renda que az om que ele se sinta mais rio e onsuma mais no presente. Negativamente om a taxa de desonto intertemporal, pois passa a valer mais a pena onsumir no presente. Negativamente om a taxa de resimento tenológio, pois essa taxa aumenta o retorno uturo do investimento em apital, ie, da poupança. C) irma resolve: b ` a max F wl@ r + δ K = L CPO em relação ao apital: b. k^ = r + δ Condição de luro-zero das irmas: D k^ w b ` a b d b = r + δ k^ = δ + δ Em equilíbrio, b^ = k^. De (****): k^ = w b + k^ b k^ = k^ ` a b r@ n + = k^ δ + n + g Na equação de d 1 b e =. δ@ ρ@ θg θ b E w r + δ k^ e b d k^ + k^. k^ b b k^ = k^ k^ b δ + n + g

3 Temos, portanto, nossas duas equações que araterizam o equilíbrio do modelo. = 0 k^ = 0 D) Não existirá ineiiênia dinâmia nesse modelo, pois os onsumidores maximizam seu onsumo de prinípio, esolhendo sua poupança ótima para tal. No estado estaionário: b b = k^ δ + n + g b b Logo: s^ = = k^c δ + n + g Também no estado estaionário: b k^c = δ@ ρ@ θg[k^c =. 1 δ@ ρ@ θg b b Então: sc = 1 δ@ ρ@ θg δ + n + g

4 Questão 2: ) Ver notas de monitoria Modelo de Solow om Capital Fixo. g 1@ α@ β` a g Y = n + g 1@α B) Ver notas de monitoria Modelo de Solow om Capital Fixo. g y = Db 1 1@ α@ β 1@ α g@ βn E C) Sabemos que, no modelo om as taxas de resimento são dadas por: g Y = n + g g y = g Como 1@α@ β 1@ α g β = <1, g 0 Y >g Y. Como g y = g n, g y >g y D) ondição neessária para que o produto per apita resça é: g> βn 1@ α@ β intuição eonômia é que omo a terra tem rendimentos marginais deresentes e ela não rese om o tempo, o resimento da tenologia deve ompensar essa perda de resimento ausada pelo ator ixo.

5 Questão 3: ) Ver notas de monitoria Industrialização e o Big Push. industrialização oorrerá se: π = al@ F 0. B) Ver notas de monitoria Industrialização e o Big Push. Caso haja industrialização, y = C) O subsídio S deve ser tal que: ` a al@ F@ S = 0[aL = F@ S[S = F@ al. L@ nf. Caso ontrário, y = L O Governo deve prover o subsídio, pois a industrialização é benéia para a eonomia, pois uma produtividade maior resulta em mais luros para o onsumidor, que, por sua vez, pode onsumir mais de todos os produtos disponíveis. D) expliação deste modelo para o subdesenvolvimento vem de uma alha de oordenação entre empresas e a alta de proatividade do Governo. Como ada empresa não internaliza o ganho total da industrialização, se não houver o big push do Governo, a eonomia ia em situação sub-ótima. Já a expliação vinda de Solow é a alta de poupança, que traz pouo investimentos e, logo, prejudia o resimento do produto per apita.