Física Premium Aula 01 Cinemática MU/ MUV/ MCU Prof. Fábio Vidal

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1 Física Preiu Aula 1 Cineática MU/ MUV/ MCU Prof. Fábio Vidal A cineática é a descrição do oviento, as coo assi descrição? O intuito da cineática não é explicar porque as coisas se ove, as si descrever coo elas se ove. Coo se fosse ua caricatura, que não explica o porque das pessoas tere aquelas características, as ressalta as ais relevantes afi de nos divertir. Os pioneiros na interpretação do oviento fora Copérnico, na udança de referencial do oviento planetário, do odelo Heliocêntrico para o odelo Geocêntrico. Kepler na descrição do oviento dos planetas. E Galileu que descreveu todos os destaques que ireos nos aprofundar nesse ódulo. A. CONCEITOS INICIAIS Para estudar o oviento, alguns conceitos são necessários tais coo: referencial, repouso, oviento, trajetória, distância percorrida e deslocaento. A.1. Referencial "Tudo é relativo!". Você já deve ter ouvido essa frase na sua vida! A Terra está parada ou e oviento? Essa pergunta levou quase il anos para ser respondida. Aqueles que defendia que a Terra estava e repouso, utilizava coo u dos arguentos, o oviento do Sol durante o dia. Esse era u arguento uito forte, pois os que defendia que a Terra se ovia não conhecia o conceito de referencial para entender o oviento aparente do Sol. Foi apenas no século XVII que Galileu Galilei introduziu o conceito da relatividade dos ovientos. Para defender o oviento da Terra, Galileu citou e seu trabalho Diálogo sobre os dois principais sisteas de undo, publicado e 163, o oviento de ua bola lançada e queda livre do alto de u astro de u navio. Para Galileu se ua bola é largada do alto de u astro e u navio e repouso, ela desce e linha reta e cai no pé do astro. Se o navio agora se ove co velocidade constante, a bola, se solta sob as esas condições, tabé desce e linha reta e cai no pé do astro coo na situação anterior. Portanto, não é possível realizar experientos físicos para saber se u corpo está parado ou e oviento co velocidade constante. Quando estiver e u veiculo e oviento, co os vidros fechados para eliinar a resistência do ar, jogue u objeto para o alto e verifique se ele não cai novaente do seu colo. Isso acontece porque você e o objeto te a esa velocidade e relação ao solo, ou seja, estão parados u e relação ao outro. Foi isso que Galileu quis ressaltar! Para estudar o oviento, é necessário definir u referencial, que é siplesente ua região do espaço onde está localizado o observador. Exeplos de referenciais são: solo, Terra, carro, tre, etc. E relação ao referencial da Terra, o Sol está e oviento. E relação ao referencial do Sol, a Terra está e oviento.

2 Portanto, u corpo está e repouso quando sua posição não uda e relação a u referencial e está e oviento quando sua posição se altera e relação a u referencial. Moviento e repouso são conceitos relativos, não havendo, portanto, repouso ou oviento absoluto coo acreditava Isaac Newton. A.. Trajetória Você ouviu falar na folha seca? U dos grandes jogadores da história do futebol brasileiro foi Didi (Valdir Pereira), ele foi o responsável por criar u jeito único de bater na bola, conhecido coo folha seca. A trajetória do chute é ostrada na figura, na vitória de 1 a sobre o Peru, a "folha seca" de Didi caribou o passaporte brasileiro para a Copa de ILUSTRAÇÃO 3 A trajetória pode ser definida coo o cainho percorrido por u corpo ao longo do seu oviento e relação a u referencial. Quando u avião solta ua boba, a trajetória para u observador no solo será ua parábola e para o piloto do avião será ua linha reta. Na ilustração abaixo, o carro está na posição inicial s = 1 k e após u certo intervalo de tepo está na posição final s = k. A.4. DISTÂNCIA PERCORRIDA (d) E DESLOCAMENTO ( s ) É cou nos feriados e nas férias escolares, viagens para as cidades litorâneas. Os cariocas adora viajar para as cidades da Região dos Lagos coo Búzios e Cabo Frio. Ua viage de carro da cidade do Rio de Janeiro até Cabo Frio não é feita apenas e estradas retilíneas, poré se esticásseos e edísseos toda a trajetória entre essas cidades, encontraríaos a distância percorrida (d) de aproxiadaente 15 k. Qual seria a distância total percorrida nua viage de ida e volta para Cabo Frio? Ida: Rio de Janeiro - Cabo Frio: 15 k; volta: Cabo Frio - Rio de Janeiro: 15 k Distância total na ida e na volta: = 34 k O deslocaento ( portanto, te ódulo, direção e sentido. Para deterinar o vetor deslocaento, traçaos ua linha reta entre a posição inicial e final do corpo e edios o taanho dessa reta para deterinar o seu ódulo. No caso da viage Rio de Janeiro - Cabo Frio, o vetor deslocaento está representado pela seta verelha na figura abaixo: s ) é ua grandeza vetorial, A.3. Posição (s) Para estudar o oviento, é necessário conheceros as posições inicial (s ) e final (s) que o corpo ocupa no espaço durante o intervalo de tepo observado. Para isso, usaos u eixo de coordenadas e definios o arco zero da trajetória.

3 O ódulo do vetor deslocaento é de 1 k. A distância percorrida é calculada pela trajetória seguida no trecho e azul. Qual seria o ódulo do vetor deslocaento na viage de ida e volta para Cabo Frio? Siplesente zero! Coo a posição inicial é a esa que a posição final, ou seja, Rio de Janeiro, não é possível traçaros u vetor entre esses dois pontos, portanto o deslocaento é nulo! E resuo: Distância - é o copriento total percorrido pelo corpo durante a sua trajetória. Deslocaento - é o vetor representado por ua linha reta entre as posições inicial e final de u corpo. B. VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA (v) : Esse é u conceito que estaos uito acostuados a utilizar na hora de planejar ua viage. Suponha que vaos viajar, ua das coisas que vaos pensar é o tepo que ela vai durar. Iagine que da nossa casa até o local que vaos chegar, tenhaos de percorrer ua distância de k. Qual seria u bo chute para a duração da nossa viage? Ua hora seria razoável? Fácil pensar que não, pois para isso teríaos que ter ua velocidade na édia de k/h. Não existe pista que perite isso no Brasil. Duas horas seria razoável? Se pensaros be, não. Pois para isso teríaos que ter ua velocidade na édia de 1k/h: k = 1k h h Ne todas as pistas no Brasil perite essa velocidade, ou seja, pouco provável que iriaos conseguir. Pois, caso exista u oento que o veiculo ande a 6k/h, deveria existir u outro oento onde ele consiga andar a 14k/h. Duas horas e eia seria razoável? Mais provável, pois ai teríaos ua velocidade na édia de 8k/h: k,5h = 8k h Pois existe pistas que se anda ais rápido, por exeplo 1k/h e pistas onde se anda ais devagar, por exeplo 6k/h. E se houver engarrafaento? Aí nosso tepo de viage auenta, já que nossa velocidade na édia diinui. Analisando as situações acia, percebeos que a relação entre as grandezas velocidade, distância percorrida e intervalo de tepo estão presentes intuitivaente no nosso cotidiano. Podeos relacionar essas grandezas na expressão ateática que ede a velocidade escalar édia ou rapidez de u corpo. V = d t A unidade no Sistea Internacional (S.I.) é v s, etros por segundo. Mas não é assi que os velocíetros dos carros ede velocidade, por isso é cou usaros a unidade k h unidade da velocidade. Para converter entre abaixo: Exeplos: (quilôetros por hora) coo s k 7 3,6 h s k 3 x3,6 18 s h e k h EXERCÍCIO RESOLVIDO usaos a regra Ua aeronave F5 sai da base aérea de Santa Cruz às 16h3in para fazer u sobrevoo sobre a Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), no oento da foratura de seus alunos do Curso de Foração de Sargentos. Sabendo que o avião deve passar sobre o evento exataente às 16h36in e que a distância entre a referida base aérea e a EEAR é de 155 k, qual a velocidade édia, e k h, que a aeronave deve desenvolver para chegar no horário previsto?

4 a) 1.55 b) 93 c) 36 d) 18 SOLUÇÃO: [A] 1 6 in h 1 ΔS 155 V V V 1.55 k h Δt 1 1 C. ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA (a) U carro de Fórula 1 altera sua velocidade de para 1 k/h e apenas,6 segundos enquanto u carro de rua potente coo o Hyundai Azera 3.3 produz a esa variação de velocidade e 7,4 segundos. a s, etros por segundo ao s s quadrado. Assi coo ocorre co a velocidade édia, é cou ocorrer no dia a dia ovientos onde a aceleração uda constanteente. E u carro, ao pressionar co ais intensidade o pedal do acelerador, a aceleração é aior do que quando o pedal é pouco pressionado. No exeplo do carro de rua citado acia, sua velocidade variou de até 1 k/h e 7,4 segundos, portanto sua aceleração édia é de v (1 ) 3,6 a 3,75 7,4 s D. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS Progressivo e retrógrado Você já deve ter reparado que nos velocíetros dos carros não existe velocidade negativa ao contrário do que ocorre na Física. Se u corpo percorre ua trajetória no sentido do auento do valor nuérico da sua posição, ele possui velocidade positiva e o oviento é classificado coo progressivo. Na ilustração abaixo, u carro que estava na posição inicial 1 k, percorre a trajetória auentando o valor nuérico da sua posição. O otor do carro de Fórula 1 por ser ais potente, te ua aceleração áxia aior que a de u carro de rua e portanto alcança a velocidade de 1 k/h e u tepo enor. percebeos que assi coo ocorre co a velocidade, a grandeza aceleração escalar édia está presente intuitivaente no nosso cotidiano. Podeos relacionar as grandezas estudadas na expressão ateática: a = V t A unidade no Sistea Internacional (S.I.) é Caso contrário, se u corpo percorre ua trajetória no sentido da diinuição do valor nuérico da sua posição, sua velocidade é negativa e o oviento é dito retrógrado. Na ilustração abaixo, u carro que estava na posição inicial k, percorre a trajetória diinuindo o valor nuérico da sua posição. E. MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME U oviento é dito unifore quando sua velocidade peranece constante durante a trajetória.

5 Se ela é constante (te sepre o eso valor) a velocidade escalar édia e cada trecho não uda e por isso quando o oviento é unifore podeos retirar o índice "" da velocidade édia. v Coo s v s v s s v t t s s s v.( t t ) s s e t t, teos: Considerando o tepo inicial t =, teos: v. t s s s s vt Essa equação é conhecida coo função horária dos espaços. No oviento retilíneo unifore, a função horária dos espaços S = s + v. t, é ua função do 1º grau que te coo gráfico ua reta inclinada. A reta inclinada para cia indica que a velocidade do corpo é positiva. Podeos deterinar a velocidade édia da cápsula de duas aneiras distintas: 1 - Selecionaos u trecho qualquer do gráfico e calculaos a distância percorrida naquele intervalo de tepo. A cápsula percorre 1 - = 1 etros e u intervalo de tepo de 19 - = 19 segundos e sua velocidade édia vale s 1 v, s - Considerando θ o ângulo da reta inclinada co o eixo do tepo. A tangente de u ângulo é a razão entre o cateto oposto (a distância percorrida) e o cateto adjacente (intervalo de tepo). S = S + v. t F. GRÁFICOS DO MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME Os gráficos nos fornece ua visão geral do oviento e nos perite extrair alguas inforações iportantes. F.1. Gráfico da posição do corpo (s) e tepo (t) - s x t tg oposto adjacente s v Portanto, a velocidade édia é dada pelo tangente desse ângulo. v tg Quando cessa o oviento, ou seja, o corpo está parado, o gráfico S x t te o forato abaixo:

6 Coo não ocorre variação de velocidade no oviento unifore, portanto, a aceleração é nula, o gráfico a x t é sepre ua reta na horizontal. O gráfico s x t é u reta inclinada para baixo quando a velocidade do corpo é negativa. G. VELOCIDADE RELATIVA Já reparou que se estaos e u carro co velocidade constante de 1 k/h e ultrapassaos u outro carro co velocidade constante de 8 k/h, o carro ultrapassado "anda para trás" be devagar? Essa situação física seria a esa se o carro ultrapassado estivesse parado e o nosso carro o ultrapassasse co ua velocidade constante de k/h. F.. Gráfico da velocidade do corpo (v) e tepo (t) - v x t Coo a velocidade deterinada anteriorente era constante e de,53 /s, o gráfico da velocidade e o tepo te o forato abaixo: U gráfico v x t no oviento unifore sepre será representado por ua reta paralela ao eixo do tepo. A área de u gráfico v x t nos fornece a distância percorrida não iporta o tipo de oviento. F.3. Gráfico da aceleração do corpo (a) e tepo (t) - a x t Esse é u exeplo do conceito de velocidade relativa e é bastante útil na resolução de probleas onde dois óveis estão se ovientando co velocidade constante. Vaos considerar o seguinte exeplo: u carro co velocidade constante de 7 k/h persegue u outro que está a etros de distância co velocidade constante de 54 k/h e quereos calcular o tepo de encontro dos carros. A princípio, deveríaos escrever a função horária dos espaços e relacionar essas duas equações, poré usando o conceito de velocidade relativa, a solução é ais siples. Para isso, considere o carro ais lento e repouso e que o ais rápido deve percorrer os etros que os separa co ua velocidade de 7-54 = 18 k/h = 5 /s. O tepo de encontro será s v 5 4s

7 A ilustrações abaixo ostra coo calcular a velocidade relativa para diferentes situações, supondo sepre a velocidade do carro A aior que a do carro B. Caso 1: esa direção e sentido vrel va vc 8 6 k / h. Sendo a distância relativa, Srel 6k, o tepo necessário para o alcance é: Srel 6 3 h. vrel H. MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO v RELATIVA = v A v B Caso : esa direção e se afastando H.1. FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE U oviento retilíneo uniforeente variado (M.R.U.V. ou siplesente M.U.V.) é u oviento cuja trajetória é ua linha reta e a aceleração instantânea é constante. Partindo da definição de aceleração escalar édia, teos: v RELATIVA = v A + v B Caso 3: esa direção e se aproxiando v v v a a t t a.( t t v v ) Considerando o tepo inicial t =, teos: a. t v v v v at Essa equação é conhecida coo função horária dos espaços. v RELATIVA = v A + v B EXERCÍCIO RESOLVIDO E u longo trecho retilíneo de ua estrada, u autoóvel se desloca a 8 k/h e u cainhão a 6 k/h, abos no eso sentido e e oviento unifore. E deterinado instante, o autoóvel encontra-se 6 k atrás do cainhão. O intervalo de tepo, e horas, necessário para que o autoóvel alcance o cainhão é cerca de: a) 1 b) c) 3 d) 4 SOLUÇÃO: [C] Coo se desloca no eso sentido, a velocidade relativa entre eles é: v = v + a. t Podeos então prever, conhecendo a velocidade inicial e a aceleração constante do corpo, a sua velocidade final. Iagine u corpo caindo, coo a velocidade inicial é nula (v = ) e a aceleração da gravidade e torno de 9,68 /s, a sua velocidade final após 4 segundos, se a resistência do ar fosse nula, seria de v v at v 9, , 1394 s k h H.1.1. Gráfico da velocidade do corpo (v) e tepo (t) - v x t Vaos ontar u gráfico da velocidade de u corpo e queda livre e função do tepo nos 1 prieiros segundos da queda usando a tabela abaixo. t(s)

8 v(k/ h) 69, 7 139, 4 9, 1 78, 8 348, 5 O gráfico v x t é ua reta inclinada para baixo quando a aceleração do corpo é negativa. No oviento retilíneo uniforeente variado, a função horária da velocidade v = v + at é ua função do 1º grau que te coo gráfico ua reta inclinada. A reta inclinada para cia indica que a aceleração do corpo é positiva. Podeos deterinar a aceleração édia do paraquedista de duas aneiras distintas: 1 - Selecionaos u trecho qualquer do gráfico e calculaos a variação da velocidade naquele intervalo de tepo. A velocidade do paraquedista variou de 69,7 - = 69,7 k/h = 19,36 /s e u intervalo de tepo de - = segundos e sua aceleração édia vale v 19,36 a 9,68 s - Considerando θ o ângulo da reta inclinada co o eixo do tepo. A tangente de u ângulo é a razão entre o cateto oposto (a distância percorrida) e o cateto adjacente (intervalo de tepo). tg oposto adjacente v a Portanto, a aceleração édia é dada pelo tangente desse ângulo. a = tgθ H.. EQUAÇÃO HORÁRIA DOS ESPAÇOS Para calcular essa distância, não podeos usar a equação horária dos espaços para o MU (s = s + vt), pois a velocidade não é constante. A equação horária dos espaços para o MUV é ou at s s vot a t S = S + v. t + a. t S = v. t + EXERCÍCIO RESOLVIDO U objeto desloca-se sob a ação de ua força constante, cujo sentido é contrário ao seu deslocaento, provocando ua aceleração Sabendo que esse objeto parte da posição inicial x 1, possui velocidade inicial de 1 / s e gasta, no áxio, 1 s a. para passar pela posição x1, conclui-se que o valor áxio da aceleração a, e / s, é: a) b) 1 c) 5 d) 45 e) 1 SOLUÇÃO [C] Analisando o enunciado, teos que:

9 a t x1 x vo t a a a s 5 H..1. Gráfico da posição do corpo (s) e tepo (t) - s x t Vaos ontar u gráfico de posição e função do tepo nos 1 prieiros segundos utilizando a tabela abaixo. t(s) s( 19,3 77,4 174, 39, 484, ) Ao ligaros os pontos no gráfico, obteos ua curva (parábola). H.3. FUNÇÃO HORÁRIA DA ACELERAÇÃO H.3.1. Gráfico da aceleração do corpo (a) e tepo (t) - a x t Coo a aceleração para esse oviento peranece constante, o gráfico da aceleração e o tepo te o forato abaixo: U gráfico a x t no oviento uniforeente variado sepre será ua reta paralela ao eixo do tepo. A área de u gráfico a x t nos fornece a variação da velocidade do corpo eso que a aceleração não seja constante. No oviento retilíneo uniforeente variado, a função horária dos espaços s s at vt é ua função do º grau que te coo gráfico ua parábola. Quando a concavidade da parábola está voltada para cia, a aceleração é positiva, caso contrário, a aceleração é negativa. O vértice da parábola nos infora que a velocidade do corpo naquele instante é zero e ocorre udança no sentido do oviento. EXERCÍCIO RESOLVIDO O gráfico da velocidade e função do tepo (e unidades arbitrárias), associado ao oviento de u ponto aterial ao longo do eixo x, é ostrado na figura abaixo. Assinale a alternativa que conté o gráfico que representa a aceleração e função do tepo correspondente ao oviento do ponto aterial. a)

10 b) aceleração escalar constante. v Podeos, então, fazer a t. Assi: De a 1 s: a = 1 1 / s ; 1 De s a 3 s: a = De 4 s a 5 s: a = De 6 s a 7 s: a = /s ; /s ; ( 1) 1/s. 7 6 H.4. EQUAÇÃO DE TORRICHELLI c) Evangelista Torricelli ( ), italiano, inventor da panela de pressão, do barôetro (que ede pressão atosférica), contribuiu na cineática co a equação que leva o seu noe. V = V +. a. S Portanto essa equação é utilizada quando não teos a grandeza tepo no MUV. d) e) EXERCÍCIO RESOLVIDO U avião vai decolar e ua pista retilínea. Ele inicia seu oviento na cabeceira da pista co velocidade nula e corre por ela co aceleração édia de, /s até o instante e que levanta voo, co ua velocidade de 8 /s, antes de terinar a pista. a) Calcule quanto tepo o avião peranece na pista desde o início do oviento até o instante e que levanta voo. b) Deterine o enor copriento possível dessa pista. SOLUÇÃO: Da definição de aceleração escalar édia: v v 8 a a 4 s. SOLUÇÃO: [A] Nos intervalos de tepo e que a velocidade escalar é constante (1 s a s; 3 s a 4 s e 5 s a 6 s) a aceleração escalar é nula. Nos intervalos a 1 s; s a 3 s; 4 s a 5 s e 6 s a 7 s, a velocidade varia linearente co o tepo, sendo, então, a Da equação de Torricelli: 8 v v a S S 4 S 1.6. A pista deve ter copriento ínio igual à distância percorrida pelo avião na decolage. Assi, D = 1.6.

11 EXERCÍCIOS DE TREINO 1. (Uerj 18) U carro se desloca ao longo de ua reta. Sua velocidade varia de acordo co o tepo, confore indicado no gráfico. A função que indica o deslocaento do carro e relação ao tepo é: a) 5 t,55 t b) c) d) 5 t,65 t t 1,5 t t,5 t t. Cada u dos gráficos abaixo representa a posição e função do tepo para u oviento unidiensional (as partes curvas deve ser consideradas coo segentos de parábolas). a alternativa que cobina corretaente os gráficos que descreve, por pares, o eso oviento. a) 1(c) (d) 3(b). b) 1(e) (f) 3(a). c) 1(a) (d) 3(e). d) 1(c) (f) 3(d). e) 1(e) (d) 3(b). 3.A deanda por trens de alta velocidade te crescido e todo o undo. Ua preocupação iportante no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a aceleração. Sendo assi, considere que, e ua viage de tre de alta velocidade, a aceleração experientada pelos passageiros foi liitada a a,9g, ax onde g 1 / s é a aceleração da gravidade. Se o tre acelera a partir do repouso co aceleração constante igual a a distância ínia percorrida pelo tre para atingir ua velocidade de 18 k / h corresponde a a) 1 k. b) k. c) 5 k. d) 1 k. a ax, 4. (Fuvest 14) Arnaldo e Batista disputa ua corrida de longa distância. O gráfico das velocidades dos dois atletas, no prieiro inuto da corrida, é ostrado na figura. No conjunto de gráficos a seguir, está representada a velocidade e função do tepo para seis situações distintas. Deterine a) a aceleração a B de Batista e t = 1 s; b) as distâncias d A e d B percorridas por Arnaldo e Batista, respectivaente, até t = 5 s; c) a velocidade édia v A de Arnaldo no intervalo de tepo entre e 5 s. Considerando que as divisões nos eixos dos tepos são iguais e todos os gráficos, assinale 5. Dois veículos que trafega co velocidade constante e ua estrada, na esa direção e

12 sentido, deve anter entre si ua distância ínia. Isso porque o oviento de u veículo, até que ele pare totalente, ocorre e duas etapas, a partir do oento e que o otorista detecta u problea que exige ua freada brusca. A prieira etapa é associada à distância que o veículo percorre entre o intervalo de tepo da detecção do problea e o acionaento dos freios. Já a segunda se relaciona co a distância que o autoóvel percorre enquanto os freios age co desaceleração constante. Considerando a situação descrita, qual esboço gráfico representa a velocidade do autoóvel e relação à distância percorrida até parar totalente? a) Atualente, essa distância caiu para 5 etros, o que proporciona redução no tepo de viage. Considerando ua velocidade de 7 k/h, qual o ódulo da diferença entre as acelerações de frenage depois e antes da adoção dessa tecnologia é a),8 /s b),3 /s c) 1,1 /s d) 1,6 /s e) 3,9 /s 7. Para elhorar a obilidade urbana na rede etroviária é necessário iniizar o tepo entre estações. Para isso a adinistração do etrô de ua grande cidade adotou o seguinte procediento entre duas estações: a locootiva parte do repouso e aceleração constante por u terço do tepo de percurso, anté a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade co desaceleração constante no trecho final, até parar. Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) e função do tepo (eixo horizontal) que representa o oviento desse tre? b) a) c) b) d) c) e) 6. O tre de passageiros da Estrada de Ferro Vitória-Minas (EFVM), que circula diariaente entre a cidade de Cariacica, na Grande Vitória, e a capital ineira Belo Horizonte, está utilizando ua nova tecnologia de frenage eletrônica. Co a tecnologia anterior, era preciso iniciar a frenage cerca de 4 etros antes da estação. d)

13 e) 8. Conta-se que u curioso incidente aconteceu durante a Prieira Guerra Mundial. Quando voava a ua altitude de dois il etros, u piloto francês viu o que acreditava ser ua osca parada perto de sua face. Apanhando-a rapidaente, ficou surpreso ao verificar que se tratava de u projétil aleão. PERELMAN, J. Aprenda física brincando. São Paulo: Heus, 197. O piloto consegue apanhar o projétil, pois a) ele foi disparado e direção ao avião francês, freado pelo ar e parou justaente na frente do piloto. b) o avião se ovia no eso sentido que o dele, co velocidade visivelente superior. c) ele foi disparado para cia co velocidade constante, no instante e que o avião francês passou. d) o avião se ovia no sentido oposto ao dele, co velocidade de eso valor. e) o avião se ovia no eso sentido que o dele, co velocidade de eso valor. 9. Ua epresa de transportes precisa efetuar a entrega de ua encoenda o ais breve possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde a epresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocidades áxias peritidas diferentes. No prieiro trecho, a velocidade áxia peritida é de 8 k/h e a distância a ser percorrida é de 8 k. No segundo trecho, cujo copriento vale 6 k, a velocidade áxia peritida é 1 k/h. Supondo que as condições de trânsito seja favoráveis para que o veículo da epresa ande continuaente na velocidade áxia peritida, qual será o tepo necessário, e horas, para a realização da entrega é a),7 b) 1,4 c) 1,5 d), e) 3, necessária a instalação de alto-falantes adicionais a grandes distâncias, alé daqueles localizados no palco. Coo a velocidade co que o so se propaga no ar ( vso 3,4 1 / s ) é uito enor do que a velocidade co que o sinal elétrico se propaga 8 nos cabos ( vsinal,6 1 / s ), é necessário atrasar o sinal elétrico de odo que este chegue pelo cabo ao alto-falante no eso instante e que o so vindo do palco chega pelo ar. Para tentar contornar esse problea, u técnico de so pensou e siplesente instalar u cabo elétrico co copriento suficiente para o sinal elétrico chegar ao eso tepo que o so, e u alto-falante que está a ua distância de 68 etros do palco. A solução é inviável, pois seria necessário u cabo elétrico de copriento ais próxio de 3 a) 1,1 1 k. b) c) d) e) 4 8,9 1 k. 5 1,3 1 k. 5 5, 1 k. 13 6, 1 k. GABARITO 1-B -A 3-C 4- A),/s B) da=15 db=16 C),5/s 5-D 6-B 7-C 8-E 9-C 1-D 1. E apresentações usicais realizadas e espaços onde o público fica longe do palco, é