PROFESSOR: ALEXSANDRO DE SOUSA
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- Luísa Pinho do Amaral
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1 E.E. Dona Antônia Valadares MATEMÁTICA FUNÇÃO EXPONENCIAL - º ANO PROFESSOR: ALEXSANDRO DE SOUSA
2 As funções eponenciais possuem uma diversidade de aplicações do cotidiano, estão presentes em diversas ciências como: na Matemática financeira é utilizada na capitalização de capitais pelo método do juro composto, na Geografia está relacionada a epressões responsáveis por eplicar os crescimentos populacionais, na Química é utilizada em situações envolvendo decaimento radioativo, na Biologia está ligada a desenvolvimento de bactérias em culturas e crescimentos de determinadas plantas, na Psicologia epressa as curvas de aprendizagem, entre outras inúmeras aplicações. Prof: Alesandro de Sousa
3 Diz a lenda... ª casa grãos ª casa grãos 3ª casa 4grãos 4ª casa 8grãos 5ª Prof: Alesandro de Sousa 0 3 6ª casa 7ª casa 8ª casa 9ª casa 4 casa 6grãos 9 0ª casa 3grãos 64grãos 8grãos 56grãos 5 6 5grãos 64ª casa grãos 7 8
4 E assim por diante. Somando todos os resultados das 64 casas do tabuleiro de adrez, encontraremos o número: Prof: Alesandro de Sousa
5 Crescimento eponencial Os impactos ambientais aumentaram muito a partir do séc. XVIII, como consequencia da revolução industrial e do avanço das tecnologias de eploração e transformação da natureza. Além disso, houve um crescimento eponencial da população do planeta, composto de pobres em sua maioria Sene, Eustáquio de. Espaço geográfico mundial e globalizado, 8º série pág. 84. São Paulo: Scipione, 000. Prof: Alesandro de Sousa
6 FUNÇÃO EXPONENCIAL Chamamos de funções eponenciais aquelas nas quais temos a variável aparecendo em epoente. : R R * f a Domínio CD f a 0 e a Base a 0 0 < a < a > Prof: Alesandro de Sousa
7 Eemplos a) f() b) f() É função eponencial 5 É função eponencial c) f() 5 É função eponencial e) f() f) f() g) f() - Não é função eponencial Não é função eponencial Não é função eponencial d) f() 0,5 É função eponencial Prof: Alesandro de Sousa
8 Dada a função f() 4, determine: a) f() f() 4 f() 6 b) f(-3) c) f(0,5) -3 f(-3) 4 f(-3) 4 0,5 f(0,5) 4 3 f(-3) 64 f(0,5) 4 f(0,5) 4 4 d) f() Prof: Alesandro de Sousa
9 Representação Gráfica f 4 y y Prof: Alesandro de Sousa
10 Representação Gráfica g g y 4 0 Prof: Alesandro de Sousa
11 y f a Crescente 4 g 0 a Decrescente 0 Prof: Alesandro de Sousa
12 Gráfico da função eponencial MATEMÁTICA, 9º Ano Prof: Alesandro de Sousa
13 Características da função eponencial A função é crescente para a base a maior que (a > ); A função é decrescente para a base a maior que 0 e menor que (0 < a < ) A curva da função f() = a passa pelo ponto (0, ); o gráfico nunca intercepta o eio horizontal; a função não tem raízes; os valores de y são sempre positivos, portanto o conjunto imagem é Im= * IR Prof: Alesandro de Sousa
14 Comparação entre algumas funções Função º Função º X² Função Eponencial Prof: Alesandro de Sousa
15 Comparando os gráficos Prof: Alesandro de Sousa
16 Uma pedra foi abandonada do alto de um edifício de 3 metros. Sabendo-se que no primeiro segundo ela caiu m, no segundo caiu 4 m, no terceiro caiu 8 m e assim sucessivamente até tocar o solo. a) Faça uma tabela contendo os resultados obtidos. b) Construa um gráfico que represente essa situação. Prof: Alesandro de Sousa
17 João foi ao banco e depositou na caderneta de poupança R$ 000,00 a juros de 0% ao ano. a) Faça uma tabela contendo o valor do montante (juros + capital) que João acumulou em seis anos. b) Construa um gráfico que represente essa situação. Prof: Alesandro de Sousa
18 Um elemento químico radioativo possui hoje 64 átomos radioativos. Sabendo que seu período de meia-vida é de 5 dias, demonstre por meio de uma tabela quantos átomos radioativos ele terá no final de 3 meses. Represente graficamente os resultados. Prof: Alesandro de Sousa
19 A função que melhor representa o gráfico abaio é: f 3 f 3 f f Prof: Alesandro de Sousa
20 pergunta! Supondo que uma certa bactéria se duplica a cada minuto, e que ao meio-dia um vasilhame fique cheio de bactérias, em que momento estava ocupado apenas até a metade? Resposta: Apenas minuto antes do meio-dia. Prof: Alesandro de Sousa
PROFESSOR: ALEXSANDRO DE SOUSA
E.E. Dona Antônia Valadares MATEMÁTICA FUNÇÃO EXPONENCIAL - 1º ANO ESTATÍSTICA PROFESSOR: ALEXSANDRO DE SOUSA http://donaantoniavaladares.comunidades.net As funções eponenciais possuem uma diversidade
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