Resoluções Prova Anglo

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1 Resoluções Prova Anglo TIPO F P-2 tipo D-5 Matemática (P-2) Ensino Fundamental 5º ano DESCRITORES, RESOLUÇÕES E COMENTÁRIOS A Prova Anglo é um dos instrumentos para avaliar o desempenho dos alunos do 5 o ano das escolas conveniadas. Essa prova tem como objetivo proporcionar ao aluno que: se familiarize com questões objetivas de múltipla escolha; identifique os conteúdos aprendidos nas aulas; assinale a resposta correta entre as quatro alternativas apresentadas para cada questão; preencha o cartão de respostas; administre o tempo estabelecido para esse trabalho. No que diz respeito à prática docente, a prova poderá contribuir para que o professor: obtenha informações sobre o desempenho de seus alunos em relação às habilidades abordadas em cada questão; identifique quais são as dificuldades de seus alunos; organize intervenções que contribuam para a superação das dificuldades identificadas a partir dos resultados obtidos com a aplicação da prova. A prova de Matemática contém 22 questões com quatro alternativas, das quais somente uma é a correta. Cada questão possui seu próprio descritor, sua resolução, as habilidades avaliadas e o nível de dificuldade. Os descritores foram selecionados com base: nos descritores da Prova Brasil; nos descritores da Prova Saeb; nos descritores da Prova Saresp; nos conteúdos do material do Sistema Anglo de Ensino.

2 Questão 1 Resposta c D15 Reconhecer a decomposição de números naturais nas suas diversas ordens. O número possui 3 unidades de milhar (3.000), 8 dezenas (80) e 4 unidades (4). Portanto, trata-se do número Os alunos que assinalaram as alternativas erradas a ou b provavelmente ainda não compreenderam perfeitamente a função do algarismo 0 no nosso sistema de numeração (ele indica a ausência de ordem). Nesses casos, é importante fazer uma retomada do assunto com esse grupo de alunos. Já os que assinalaram a alternativa errada d provavelmente fizeram a leitura do número da direita para a esquerda. Pode ter sido uma questão de falta de atenção, uma vez que a inicial de cada ordem estava marcada na figura. Questão 2 Resposta a D20 Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicação ou divisão: multiplicação comparativa, ideia de proporcionalidade, configuração retangular e combinatória. Como cada partida dura 90 minutos, basta multiplicar o total de jogos (28) por 90. Assim, temos: = minutos. Nesta questão, podemos destacar duas possíveis fontes de erro mais comuns. O aluno não foi capaz de relacionar a situação-problema apresentada com a operação de multiplicação (trata-se de uma adição de parcelas iguais: 28 vezes a parcela 90). Nesse caso, é preciso retomar os principais significados da multiplicação (ideias de disposição, combinatória e adição de parcelas iguais). O aluno relacionou a situação-problema com a operação de multiplicação, mas encontrou dificuldades em realizar o algoritmo da multiplicação. Nesse caso, procure identificar em que parte do algoritmo ocorreu o erro, para fazer as intervenções necessárias. Questão 3 Resposta c D2 Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos, relacionando figuras tridimensionais com suas planificações. As figuras 1 e 4 representam, respectivamente, um polígono (quadrado) e um corpo redondo (cilindro). Logo, não são poliedros. As figuras 2 e 3 representam, respectivamente, um cubo e uma pirâmide e, portanto, são poliedros. Os alunos que assinalaram a alternativa errada b devem estar confundindo os conceitos de polígono e poliedro. Nesse caso, deixe claro, durante a correção, que polígonos são figuras planas, ao contrário dos poliedros. Em relação aos que assinalaram a alternativa errada d, procure mostrar que a figura 4 não é formada apenas pela união de polígonos, pois suas bases são círculos. RESOLUções Prova ANGLO 2 Matemática (P-2) D-5 5 ano 05/2013

3 Questão 4 Resposta d D15 Reconhecer a decomposição de números naturais nas suas diversas ordens. 1,9 bilhão = Para resolver a questão, era necessário associar o termo bilhão à classe dos bilhões. Procure identificar, durante a correção, se isso foi uma fonte de erro significativa. Nesse caso, retome os termos usados para identificar as principais classes do nosso sistema de numeração: unidades, milhares, milhões e bilhões. Questão 5 Resposta b D11 Resolver problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. Observando a figura, concluímos que os lados do paralelogramo medem: 3 cm, 4 cm, 3 cm e 4 cm. Logo, para dar uma volta completa, a formiga percorreu , ou seja, 14 cm. Embora o descritor da questão especifique malhas quadriculadas, optamos por elaborar a questão em uma malha triangular, uma vez que o raciocínio é análogo e esse tipo de malha é bem familiar para os alunos do sistema. Não utilizamos o termo perímetro na questão, pois ele só será introduzido no 3 o bimestre do 5 o ano. A questão, porém, remete ao conceito de perímetro de um polígono. Questão 6 Resposta b D7 Resolver problemas significativos utilizando unidades de medida padronizadas como km/m/ cm/mm, kg/g/mg, L/mL. 0,088 kg = (0, ) g = 88 g Para resolver a questão, era necessário que o aluno lembrasse que 1 quilograma equivale a gramas. Verifique se isso foi um problema para um número significativo de alunos. Nesse caso, retome os prefixos utilizados nas principais unidades de medida (quilo, centi, mili). Além disso, era necessário efetuar uma multiplicação, que pode ter sido uma fonte de erro importante dentre os alunos que não acertaram a questão. Questão 7 Resposta a D25 Resolver problema com números racionais expressos na forma decimal envolvendo diferentes significados da adição ou subtração. 21, ,708 46,574 Para resolver a questão, era necessário que o aluno associasse o trecho Juntos, os dois anos coletaram à operação de adição. Verifique se isso foi um problema para um número significativo de alunos. Nesse caso, aconselhe-os a ler com mais cuidado o enunciado da questão. RESOLUções Prova ANGLO 3 Matemática (P-2) D-5 5 ano 05/2013

4 Provavelmente, a principal fonte de erro da questão foi o algoritmo da adição. Procure identificar, dentre os que erraram, se as ordens correspondentes nos dois números foram corretamente alinhadas, chamando a atenção para a necessidade desse procedimento. Questão 8 Resposta c D27 Ler informações e dados apresentados em tabelas. Observando a coluna dos empates, vemos que o São Paulo foi o time que empatou menos vezes (6 vezes). Então, lemos, na última coluna, que o São Paulo conquistou 66 pontos. A questão foi classificada como de nível médio de dificuldade porque apresenta uma tabela com muitos dados (sete linhas e seis colunas). O aluno deveria coletar informações em apenas duas dessas colunas para resolver a questão. Você pode aproveitar a mesma tabela para fazer outras perguntas. Por exemplo: como é possível obter a quantidade de pontos ganhos de cada equipe a partir das informações das colunas anteriores (vitórias, empates e derrotas)? Basta multiplicar o número de vitórias por 3 e somar com o número de empates. Questão 9 Resposta d D16 Reconhecer a composição e a decomposição de números naturais em sua forma polinomial = = A questão cobra um tipo de decomposição muitas vezes explorado durante os 4 o e o 5 o anos. Por isso, é provável que muitos alunos que erraram não fizeram a leitura das alternativas com a atenção necessária. Lembramos que, nessa faixa etária, a prova de múltipla escolha não é algo muito familiar aos alunos. Por isso, é importante orientá-los a resolver questões desse tipo. Nesse sentido, a leitura cuidadosa das alternativas é algo fundamental. Questão 10 Resposta b D28 Ler informações e dados apresentados em gráficos (particularmente em gráficos de colunas). A coluna correspondente à Argentina encontra-se acima da linha do 4, mas abaixo da linha do 6. Como o número de países é necessariamente inteiro, concluímos que 5 países fazem fronteira com a Argentina. A maior dificuldade da questão consiste em interpretar a escala usada na construção do eixo vertical do gráfico (os dados aparecem de 2 em 2). Tal interpretação é fundamental para que se faça o raciocínio descrito no parágrafo anterior. Se julgar conveniente, durante a correção, represente os números 4 e 6 na reta numérica e pergunte aos alunos quais números inteiros encontram-se entre os dois. RESOLUções Prova ANGLO 4 Matemática (P-2) D-5 5 ano 05/2013

5 Questão 11 Resposta b D9 Estabelecer relações entre o horário de início e término e/ou o intervalo da duração de um evento ou acontecimento. 9h15min + 5h30min = 14h45min. Para resolver a questão, era necessário somar, separadamente, as horas e os minutos do início e da duração da venda dos ingressos. Ela foi classificada como de nível fácil de dificuldade porque a soma dos minutos não ultrapassou 60, não sendo necessário convertê-la para horas. Os alunos que assinalaram a alternativa errada a provavelmente não fizeram uma leitura cuidadosa do enunciado, desconsiderando a informação de que o tempo de duração da venda foi de 5 horas e meia. Questão 12 Resposta d D13 Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional. Valor preenchido por Ricardo: Valor correto: Diferença: = 500. Uma das principais fontes de erro da questão é, provavelmente, a interpretação do problema. Durante a leitura, o aluno deve estar atento a diferentes informações fornecidas no enunciado: o valor fornecido está errado, o algarismo errado é o 8 (algarismo das centenas) e deve ser substituído pelo 3, os demais algarismos devem ser mantidos. A dificuldade em localizar a ordem das centenas também pode levar alguns alunos a errarem a questão. Finalmente, a operação de subtração pode ter sido um problema para alguns alunos. Durante a correção, ressalte que era possível resolver a questão sem fazer a subtração Como só o algarismo das centenas foi alterado, pode-se fazer 8 3 = 5, concluindo-se que a diferença é de 5 centenas, ou seja, 500. Questão 13 Resposta a D3 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo número de lados, pelos tipos de ângulos. Os quatro polígonos apresentam pelo menos um ângulo reto, como indicado nas figuras a seguir. RESOLUções Prova ANGLO 5 Matemática (P-2) D-5 5 ano 05/2013

6 Durante a correção, discuta com os alunos por que as demais alternativas estão erradas. Alternativa b: o primeiro quadrilátero não apresenta lados paralelos. Alternativa c: entre as figuras, há um triângulo e um pentágono, que apresentam 3 e 5 lados, respectivamente. Alternativa d: nenhum dos quatro polígonos apresenta todos os lados com o mesmo comprimento. É possível que muitos alunos tenham resolvido a questão excluindo as alternativas erradas, uma vez que o ângulo reto da primeira figura não é tão fácil de ser visualizado. Comente com a turma que essa é uma estratégia válida em determinadas questões de múltipla escolha. Questão 14 Resposta d D23 Resolver problema utilizando a escrita decimal de cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro. 5 1, , , , ,05 = 5,00 + 1,50 + 1,75 + 0,50 + 0,30 = 9,05 Existem diferentes maneiras de agrupar as moedas para realizar a soma de seus valores. Por exemplo, as 3 moedas de 50 centavos com as 5 moedas de 10 centavos já resultam 2 reais. Procure, durante a correção, valorizar as diferentes estratégias empregadas pelos alunos. Questão 15 Resposta c D4 Identificar quadriláteros observando as relações entre seus lados (paralelos, congruentes, perpendiculares). Todos os quadriláteros do mosaico apresentam dois pares de lados paralelos. Logo, eles são paralelogramos. Como seus ângulos não são retos, concluímos que se trata de paralelogramos não retângulos. Durante a correção, discuta os seguintes aspectos com os alunos: Os quadriláteros também são trapézios, pois apresentam um par de lados paralelos. Porém, a alternativa d está errada porque fala em trapézios não paralelogramos. Alguns dos quadriláteros do mosaico têm os lados iguais, podendo ser classificados também como losangos. Isso não invalida a alternativa correta, uma vez que todo losango é também paralelogramo. (Note que há quadriláteros no mosaico que não têm os lados iguais, não sendo losangos; por isso, o termo losango não foi incluído nas alternativas.) RESOLUções Prova ANGLO 6 Matemática (P-2) D-5 5 ano 05/2013

7 Questão 16 Resposta d D24 Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados. A bandeira apresenta 12 quadrados, dos quais 7 já foram pintados de preto ou cinza. Logo, 7 da bandeira já foram pintados. 12 A maioria dos alunos que erraram, provavelmente, não compreendeu perfeitamente o comando da questão. Por exemplo, as alternativas erradas a e b indicam a fração de quadrados cinza e pretos, respectivamente, em relação ao total de quadrados pintados. Já a alternativa errada c indica a fração de quadrados brancos em relação ao total. Procure identificar esse tipo de equívoco dentre os alunos que erraram a questão. É possível ainda que alguns alunos não estejam conseguindo relacionar uma fração a uma representação gráfica. Nesse caso, é importante retomar os diferentes significados aos quais uma fração pode estar associada, como indicado no descritor da questão. O significado exigido na questão é a relação parte-todo, trabalhado no 4 o ano do material do sistema. Questão 17 Resposta c D21 Identificar diferentes representações de um mesmo número racional. A placa apresenta 100 quadrados (10 10). Destes, 15 estão pintados. Assim, considerando a placa como unidade, os quadrados pintados representam 15, ou seja, 0, A maioria dos alunos não deve ter encontrado dificuldades para realizar a contagem do total de quadrados e dos quadrados pintados. Dessa forma, procure identificar, dentre os alunos que erraram, por que eles não conseguiram associar a representação gráfica ao número 0,15. Muitos podem não ter atentado à informação de que a placa deveria ser considerada como unidade. Nesse caso, devem ter assinalado a alternativa errada a. Outros podem ter tido dificuldade em transformar a fração 15 em número decimal, assinalando, provavelmente, a alternativa errada d. 100 Nível de dificuldade: difícil. Questão 18 Resposta a D5 Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas. Como as duas malhas foram desenhadas lado a lado, pode-se observar que o lado de cada quadrado da malha da direita é três vezes o lado de cada quadrado da malha da esquerda. Dessa forma, os comprimentos da figura foram multiplicados por 3. Assim, se o lado original media 1 cm, o ampliado mede 3 cm. A questão foi considerada difícil porque o número de vezes que a figura foi ampliada não foi fornecido de maneira explícita no enunciado era necessário extrair essa informação a partir da figura. É possível que alguns alunos tenham tentado estimar o comprimento do lado da figura ampliada comparando-a com a original. Trata-se de um recurso válido, que revela uma habilidade importante no campo de Grandezas e Medidas (realizar estimativas). Nível de dificuldade: difícil. RESOLUções Prova ANGLO 7 Matemática (P-2) D-5 5 ano 05/2013

8 Questão 19 Resposta b D6 Estimar a medida de grandezas utilizando unidades de medida convencionais ou não. Pela figura, observamos que o comprimento do tampo supera 6 palmos, mas é menor do que 7 palmos. Como o final da mesa coincide, aproximadamente, com metade do comprimento da última mão desenhada, concluímos que o comprimento pedido é aproximadamente 6 palmos e meio. Para resolver a questão, o aluno deve compreender que realizar uma medida consiste em comparar o objeto medido com um padrão. Dessa forma, mesmo não conhecendo previamente o padrão adotado, é possível realizar a medida por meio dessa comparação. Os alunos que assinalaram as alternativas erradas a ou c podem não ter percebido que o resultado de uma medição não é necessariamente um número inteiro. É muito importante que esse aspecto conceitual fique claro para todos os alunos durante a correção. Questão 20 Resposta c D19 Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da adição ou subtração: juntar, alteração de um estado inicial (positiva ou negativa), comparação e mais de uma transformação (positiva ou negativa). Estoque inicial de pães: 115. Consumo de pães durante a semana: 97. Reposição de pães no estoque: 72. Estoque final de pães: = 90. Para resolver a questão, era necessário reconhecer, dentro do contexto apresentado, alterações de um estado inicial (uma positiva e outra negativa). Procure identificar aqueles alunos que tiveram dificuldade para fazer esse reconhecimento. A alternativa errada a, por exemplo, não considera o consumo de 97 pães ocorrido ao longo da semana e a alternativa errada d desconsidera a reposição no estoque feita por meio da encomenda de 72 pães. Verifique ainda a existência de alunos que identificaram as operações de adição e subtração, mas tiveram dificuldade para executar os algoritmos correspondentes. Questão 21 Resposta b D7 Resolver problemas significativos utilizando unidades de medida padronizadas como km/m/ cm/mm, kg/g/mg, L/mL. Como 2 litros equivalem a mililitros, o total de copos pedido é dado pela divisão: : 250 = 8 Logo, é possível encher, no máximo, 8 copos. A questão foi considerada difícil porque, além da conversão de unidades, requer que o aluno efetue uma divisão, utilizando a ideia de medida: quantos 250 cabem em Durante a correção, é muito importante identificar a dificuldade de cada aluno que errou: a conversão de unidades ou a divisão. RESOLUções Prova ANGLO 8 Matemática (P-2) D-5 5 ano 05/2013

9 Muitos alunos podem ter utilizado o cálculo mental com estimativa para resolver a questão (quantos grupos de 250 cabem em 2.000). Valorize essa estratégia durante a correção. Nível de dificuldade: difícil. Questão 22 Resposta a D14 Identificar a localização de números naturais na reta numérica. O trecho da estrada reproduzido na questão (do quilômetro 100 até o 200) tem 100 km de extensão e está dividido em 10 partes iguais. Logo, cada parte equivale a 10 km. Assim, o quilômetro 144 está entre a quarta e a quinta marcas, contadas a partir do quilômetro 100, correspondendo ao ponto A. Dentre os alunos que erraram a questão, verifique aqueles que não conseguiram identificar que as marcas indicavam a quilometragem de 10 em 10, diferenciando-os daqueles que cometeram erros de distração (por exemplo, na contagem das marcas). RESOLUções Prova ANGLO 9 Matemática (P-2) D-5 5 ano 05/2013