Padrões de Desempenho Estudantil

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1 Matemática - 4ª série/5º ano do Ensino Fundamental PAEBES 2013 Padrões de Desempenho Estudantil Abaixo do Básico Básico Proficiente Avançado Os Padrões de Desempenho são categorias definidas a partir de cortes numéricos que agrupam os níveis da Escala de Proficiência, com base nas metas educacionais estabelecidas pelo PAEBES. Esses cortes dão origem a quatro Padrões de Desempenho, os quais apresentam o perfil de desempenho dos estudantes: Abaixo do Básico Básico Proficiente Avançado Desta forma, estudantes que se encontram em um Padrão de Desempenho abaixo do esperado para sua etapa de escolaridade precisam ser foco de ações pedagógicas mais especializadas, de modo a garantir o desenvolvimento das habilidades necessárias ao sucesso escolar, evitando, assim, a repetência e a evasão. Por outro lado, estar no Padrão mais elevado indica o caminho para o êxito e a qualidade da aprendizagem dos estudantes. Contudo, é preciso salientar que mesmo os estudantes posicionados no Padrão mais elevado precisam de atenção, pois é necessário estimulá-los para que progridam cada vez mais. Além disso, as competências e habilidades agrupadas nos Padrões não esgotam tudo aquilo que os estudantes desenvolveram e são capazes de fazer, uma vez que as habilidades avaliadas são aquelas consideradas essenciais em cada etapa de escolarização e possíveis de serem avaliadas em um teste de múltipla escolha. Cabe aos docentes, através de instrumentos de observação e registros utilizados em sua prática cotidiana, identificarem outras características apresentadas por seus estudantes e que não são contempladas nos Padrões. Isso porque, a despeito dos traços comuns a estudantes que se encontram em um mesmo intervalo de proficiência, existem diferenças individuais que precisam ser consideradas para a reorientação da prática pedagógica. São apresentados, a seguir, exemplos de itens* característicos de cada Padrão. *O percentual de respostas em branco e nulas não foi contemplado na análise.

2 Abaixo do Básico até 175 pontos As habilidades matemáticas que se evidenciam neste Padrão de Desempenho são elementares para este período de escolarização. No Campo Numérico, os estudantes demonstram ter desenvolvido no conjunto dos números naturais a habilidade de localizar esses números na reta numérica; reconhecer o valor posicional dos algarismos; reconhecer a quarta parte de um todo; calcular adição com números de até três algarismos; além de resolver problemas envolvendo adição ou subtração, estabelecendo relação entre diferentes unidades monetárias (representando um mesmo valor ou em uma situação de troca, incluindo a representação dos valores por numerais decimais) em diversos contextos sociais. Além de associarem a escrita do algarismo romano à escrita do número no sistema de numeração Indo-Arábico. No Campo Geométrico, reconhecem a forma do círculo e identificam os quadriláteros, enquanto no Campo Tratamento da Informação, esses estudantes leem informações em tabelas de coluna única. Cabe ressaltar que a leitura de informações em tabela, neste Padrão, não requer necessariamente que haja a compreensão da relação entre dados e informações. Percebe-se, ainda, que esses estudantes determinam a medida da área de uma figura poligonal construída sobre uma malha quadriculada, demonstrando, também, coordenar as ações de contar. O desafio que se coloca nesta fase é o de viabilizar condições para que os estudantes possam encontrar significado para cada objeto matemático de seu estudo. É preciso levá-los a perceber o espaço em que vivem, através da percepção, do sentido, da movimentação no espaço em que ocupam. Da mesma forma, é importante trabalhar mecanismos que lhes permitam relacionar informações que circulam em diferentes esferas sociais e mobilizar conhecimentos de forma autônoma para interpretar a diversidade matemática que constitui/integra/estrutura a sociedade.

3 Matemática - 4ª série/5º ano do Ensino Fundamental PAEBES 2013 (M050086E4) Observe a reta numérica abaixo. Essa reta está dividida em segmentos de mesma medida O número correspondente ao ponto T nessa reta é A) B) C) D) T Esse item avalia a habilidade de os estudantes identificarem um número natural de quatro algarismos correspondente a um ponto na reta numérica. 79,0% de acerto Para resolvê-lo, eles devem, primeiramente, perceber que o comprimento de cada um dos intervalos é igual a 10 unidades. Assim, o número representado pelo ponto T corresponde ao número 1 140, pois = Logo, os estudantes que optaram pela alternativa B, provavelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item. 79A B C D 8,6% 79,0% 5,1% 4,8% A seleção das alternativas A ou C sugere que os estudantes não perceberam que a graduação feita na reta era de 10 unidades e consideraram a mesma sendo de 1 unidade. Dessa forma, o sucessor de seria o (alternativa A) e, por outro lado, o antecessor de seria (alternativa C). Os estudantes que marcaram a alternativa D, provavelmente, identificaram corretamente o comprimento de cada intervalo, entretanto, se equivocaram ao considerar o sentido positivo da reta numérica da direita para a esquerda e, assim, obtiveram o número representado pelo ponto T como = Espera-se que os estudantes, nessa etapa de escolarização, sejam capazes de compreender a correspondência biunívoca existente entre os números naturais e a sua posição na reta numérica. No desenvolvimento dessa habilidade, é comum que os estudantes construam uma imagem mental da reta numérica sempre dividida em partes iguais a 1 unidade, o que acaba ocasionando os erros observados nas alternativas A ou C. Portanto, para evitar que isso aconteça, seria interessante que os professores enfatizassem exemplos e exercícios em que a reta numérica não se encontre nessa representação prototípica 1. 1 Protótipo pode ser entendido como o objeto que o sujeito considera ser o melhor exemplar de uma determinada categoria.

4 (M050184CE) Resolva a operação abaixo Qual é o resultado dessa operação? A) 410 B) 420 C) 507 D) 517 Esse item avalia a habilidade de os estudantes efetuarem cálculo entre números naturais de até três algarismos com reserva. Para resolvê-lo, eles podem aplicar, diretamente, o algoritmo da adição com os três números no enunciado, ou então aplicar o algoritmo da adição com os dois primeiros números e depois, aplicando a propriedade associativa da adição, efetuarem novamente o algoritmo entre o resultado obtido e 97. Na aplicação do algoritmo, os estudantes devem compreender o processo de reagrupamento e para tal, devem se apropriar das características do Sistema de Numeração Decimal. Outra estratégia de resolução que pode ser usada é a decomposição dos números. Os estudantes que marcaram a alternativa D, provavelmente, desenvolveram a habilidade avaliada. 79,4% de acerto 79A B C D 3,1% 7,6% 7,4% 79,4% A opção pela alternativa A sugere que os estudantes aplicaram o algoritmo da adição com 125 e 295, entretanto, não fizeram o reagrupamento na ordem das unidades para a ordem das dezenas e, além disso, não efetuaram a adição do resultado obtido com o número 97. Os estudantes que assinalaram a alternativa B, possivelmente, aplicaram o algoritmo da adição entre 125 e 295, contudo não efetuaram a adição do resultado obtido com o número 97. Já aqueles que marcaram a alternativa C, provavelmente, aplicaram o algoritmo da adição entre 125, 295 e 97, mas não fizeram o reagrupamento na ordem das unidades para a ordem das dezenas. Ao final do 5º ano do Ensino Fundamental, espera-se que os estudantes compreendam o Sistema de Numeração Decimal e sejam capazes de utilizar o algoritmo da adição como estratégia para cálculos, inclusive, compreendendo o significado dos reagrupamentos no contexto de sua aplicação. Compreender as características desse Sistema é essencial para o estudante manipular qualquer tipo de algoritmo, seja da divisão, subtração, multiplicação ou adição.

5 Matemática - 4ª série/5º ano do Ensino Fundamental PAEBES 2013 (M050403ES) O sistema de numeração romano foi usado pelos europeus até o século 13. A escrita desse século no sistema romano de numeração é A) I B) III C) X D) XIII Esse item avalia a habilidade de os estudantes associarem a escrita de um número no Sistema de Numeração Indo-Arábico com a escrita desse número no Sistema de Numeração Romano. 81,7% de acerto 81A B C D 1,9% 8,1% 4,9% 81,7% (M050602B1) Observe abaixo as formas geométricas que Carol desenhou e recortou. Qual desses desenhos representa um quadrado? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Esse item avalia a habilidade de os estudantes identificarem quadriláteros, observando as posições relativas entre seus lados (paralelos, concorrentes, perpendiculares). 83,9% de acerto 83A B C D 2,1% 8,3% 83,9% 3,6%

6 Básico de 175 a 225 pontos Neste Padrão, as habilidades matemáticas que mais se evidenciam são as relativas aos significados atribuídos aos números naturais, seja em um contexto social ou escolar. Os estudantes que se encontram neste Padrão demonstram reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como princípio do valor posicional, escrita por extenso de números e sua composição ou decomposição em dezenas e unidades. Além de compreender o significado do algoritmo da subtração de números de até quatro algarismos, da multiplicação com número de dois algarismos e da divisão exata por números de um algarismo, esses estudantes resolvem problemas envolvendo a soma ou subtração de números racionais na forma decimal, constituídos pelo mesmo número de casas decimais e por até três algarismos. Eles também resolvem problemas envolvendo as operações, incluindo o sistema monetário brasileiro. No Campo Geométrico, reconhecem um número maior de figuras bidimensionais pelos lados e pelo ângulo reto, identificam a forma ampliada de uma figura em uma malha quadriculada, diferenciam entre os diversos sólidos aqueles com superfícies arredondadas, além de identificar a localização e movimentação de objetos em representações do espaço, com base em um referencial igual ou diferente da própria posição. No Campo Tratamento da Informação, esses estudantes começam a ler informações em tabelas de dupla entrada e interpretar informações em um gráfico de coluna, por meio da leitura de valores do eixo vertical. Essa leitura é muitas vezes caracterizada pela percepção da altura da coluna, embora já se constate a leitura de valores no eixo vertical. As habilidades pertinentes ao Campo Grandezas e Medidas também aparecem, neste Padrão, demonstrando que os estudantes compreendem o procedimento para medir o comprimento de um objeto com a utilização da régua graduada, e relacionam metros com centímetros. Eles também conseguem ler horas e minutos em relógio digital e de ponteiros. Reconhecem a duração de um intervalo de tempo, e sabem relacionar dias, semanas, horas e minutos. Também conseguem reconhecer as cédulas do sistema monetário nacional que representam uma quantia de dinheiro inteiro, sem centavos, além de estimar medida de comprimento usando unidades convencionais e não convencionais.

7 Matemática - 4ª série/5º ano do Ensino Fundamental PAEBES 2013 (M050503B1) Lia observou que o número da casa de sua avó é Uma das decomposições desse número é A) B) C) D) Esse item avalia a habilidade de os estudantes reconhecerem uma das decomposições de um número natural formado por 4 algarismos. Para resolvê-lo, eles devem recorrer aos conhecimentos sobre a estrutura do Sistema de Numeração Decimal, um sistema posicional, multiplicativo e no qual o algarismo zero representa posição vazia. Dessa forma, os estudantes precisam reconhecer o valor relativo de cada algarismo que compõe o número 6 045, ou seja, que o algarismo 6 corresponde a 6 000, o 4 corresponde a 40 e o 5 corresponde a 5 unidades. Portanto, = e a alternativa correta é a C. Possivelmente, os estudantes que a assinalaram já desenvolveram a habilidade avaliada pelo item. 60,0% de acerto 60A B C D 18,6% 11,4% 60,0% 6,6% Os respondentes que optaram pelas demais alternativas demonstram não terem construído significado para as características do nosso Sistema de Numeração, isto é, não relacionam cada algarismo do número ao seu valor relativo correto. Por exemplo, a alternativa A sugere a associação equivocada do algarismo 6 com 60 ou mesmo uma separação do número em No processo de ensino, alguns materiais manipulativos podem ser úteis para auxiliar o estudante na compreensão do Sistema de Numeração Decimal, como é o caso do material dourado ou do ábaco. Ao usar esses materiais com a orientação do professor, os estudantes podem desenvolver compreensões sobre a importância das ordens, sobre o significado dos algarismos e, inclusive, sobre os algoritmos das operações aritméticas. Nessa perspectiva é importante perceber que sem um sistema de numeração, é impossível trabalharmos com quantidades. O Sistema de Numeração Decimal nos permite registrar quantidades de maneiras mais exatas do que por percepção, pois eles amplificam nossa capacidade de raciocinar sobre quantidades.

8 (M050727A9) Observe abaixo a figura de chocolates dispostos em uma prateleira. Pedro está de frente para a prateleira e escolheu o chocolate que está à sua esquerda e ao lado do chocolate com recheio. Qual foi o chocolate que Pedro escolheu? A) Amargo. B) Ao leite. C) Branco. D) Com licor. Esse item avalia a habilidade de os estudantes identificarem a localização de um objeto em uma representação do espaço. Para resolvê-lo, os estudantes devem, primeiramente, reconhecer que Pedro o referencial para a localização do objeto requerido pelo comando está na posição em que eles se encontram. Em seguida, devem identificar o chocolate que está localizado à esquerda de Pedro e ao lado do chocolate com recheio. Logo, os estudantes que optaram pela alternativa C desenvolveram a habilidade avaliada pelo item. A escolha pela alternativa D indica que alguns estudantes, possivelmente, confundiram esquerda com direita e encontraram como resposta o chocolate Com licor. A alternativa B sugere que não houve a apropriação do termo indicativo de lugar ao lado, enquanto na alternativa A os avaliandos, provavelmente, identificaram um dos referenciais (chocolate com recheio ), mas confundiram ao lado com acima. Geralmente, o desenvolvimento dessa habilidade tem início logo nos primeiros anos escolares, quando os estudantes aprendem os termos relacionados à direcionalidade ( esquerda, direita, em cima, em baixo ), inclusive usando-os em diversas brincadeiras. Portanto, nessa etapa, os estudantes devem ter desenvolvido os conceitos de direcionalidade 1, bem como devem ser capazes de, a partir do seu próprio corpo e com referência a ele, elaborar sua organização espacial. 61,5% de acerto 61A B C D 4,4% 8,5% 61,5% 23,6% 1 Direcionalidade é a capacidade de projetar as dimensões espaciais do corpo no espaço imediato e de se apoderar de conceitos espaciais sobre o movimento ou localizações de objetos no ambiente.

9 Matemática - 4ª série/5º ano do Ensino Fundamental PAEBES 2013 (M050560B1) Laura comprou 4 cadernos de mesmo valor e pagou, no total, R$ 12,60 por eles. Quanto custou cada um desses cadernos? A) R$ 3,01 B) R$ 3,02 C) R$ 3,14 D) R$ 3,15 Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem problema com números racionais, envolvendo a operação de divisão. 65,0% de acerto 65A B C D 8,1% 9,3% 13,7% 65,0% (M050051E4) Um médico receitou remédios para Catarina tomar durante três semanas. Por quantos dias, ao todo, Catarina deverá tomar esses remédios? A) 3 dias. B) 7 dias. C) 15 dias. D) 21 dias. Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem um problema envolvendo relações entre unidades de medida de tempo. 66,4% de acerto 66A B C D 7,1% 8,7% 15,6% 66,4%

10 Proficiente de 225 a 275 pontos Neste Padrão de Desempenho, há maior expansão do conhecimento matemático necessário ao ano, tanto no que tange à ampliação do leque de habilidades relativas à resolução de problemas quanto na complexidade que exige dos estudantes melhor desempenho ao lidar com o sistema de numeração decimal. Neste Padrão, os estudantes demonstram habilidade em calcular o resultado de uma expressão numérica envolvendo soma e subtração com uso de parênteses e colchetes; calcular o resultado de uma divisão por números de até dois algarismos, inclusive com resto e uma multiplicação cujos fatores são números de dois algarismos; identificar números naturais em um intervalo dado; reconhecer a lei de formação de uma sequência de números naturais. Há evidência também da consolidação de habilidades relativas ao conjunto dos números racionais. Constata-se, também, que esses estudantes comparam números decimais com diferentes partes inteiras, localizam esses números na reta numérica, reconhecem a representação numérica de uma fração com apoio de representação gráfica, além de calcular porcentagem. Ainda no Campo Numérico, esses estudantes demonstram resolver problemas utilizando multiplicação envolvendo configuração retangular e reconhecendo que um número não se altera ao multiplicá-lo por um, envolvendo mais de uma operação; de soma, envolvendo combinações; de composição ou decomposições polinomial. Consolida-se também nesse Padrão, a habilidade de reconhecer o gráfico de colunas correspondente a dados apresentados de forma textual e a capacidade para resolver problemas que envolvem a interpretação de dados apresentados em gráficos de barras ou em tabelas. Além disso, são capazes de localizar informações em gráficos de colunas duplas e ler gráficos de setores ou relacioná-los aos gráficos de colunas. Os estudantes também conseguem estimar uma medida de comprimento usando unidades não convencionais, como o pé, por exemplo. Sabem, também, determinar a medida do comprimento do contorno de uma figura poligonal desenhada em malha quadriculada, mas não reconhecem ainda o significado da palavra perímetro. Em figuras poligonais desenhadas em uma malha quadriculada, os estudantes conseguem comparar suas áreas, bem como determinar a sua medida, pela contagem de quadradinhos. Já conseguem ler horas e minutos em relógio de ponteiros, em situações mais gerais. Assim como no nível anterior, sabem relacionar dias, semanas, horas e minutos, mas avançam para outras unidades, como meses, trimestres e ano, e sabem, também, efetuar cálculos simples com essas unidades de medida de tempo. Eles resolvem problemas envolvendo conversão de unidades de medida de massas (Kg/g), tempo (dias/anos), temperatura, comprimento (m/km) e capacidade (ml/ L). Determinam o intervalo de tempo transcorrido entre dois instantes. Além de reconhecer as cédulas do sistema monetário nacional, estabelecem trocas de cédulas e moedas em situações menos familiares. Em relação ao Padrão anterior, constata-se que no Campo Geométrico, esses estudantes identificam os triângulos, os quadriláteros (por meio de suas propriedades), os pentágonos, os hexágonos e os círculos. Eles também demonstram ter mobilizado estruturas que os permitiram transitar, cognitivamente, do espaço tridimensional para o plano, percebendo características e propriedades relativas às planificações de um cubo e de um cilindro dada em situação contextualizada. Além de identificar propriedades comuns e diferenças entre os sólidos geométricos através do número de faces, também identificam a localização ou movimentação de objetos em representações gráficas situadas em um referencial diferente do estudante e reconhecem que a medida do perímetro de um polígono, em uma malha quadriculada, dobra ou se reduz à metade, quando os lados dobram ou são reduzidos à metade.

11 Matemática - 4ª série/5º ano do Ensino Fundamental PAEBES 2013 (M050583ES) O clube de um bairro tem 600 sócios. Desses sócios, 50% são mulheres. Quantos sócios são homens nesse clube? A) 550 B) 500 C) 300 D) 150 Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem problemas envolvendo noções de porcentagens. Para resolvê-lo, os estudantes precisam perceber que 600 representa 100% dos sócios do clube e que, como 50% são mulheres, os outros 50% serão homens. Logo, 300 sócios são mulheres e 300 são homens. Outra estratégia que eles podem utilizar é relacionar 50% à metade e assim reconhecer que a metade de 600 corresponde a 300. Os estudantes que assinalaram a alternativa C, provavelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item. 39,9% de acerto 39A B C D 35,9% 9,7% 39,9% 12,1% Os estudantes que optaram pela alternativa A, possivelmente, não atribuíram significado ao símbolo percentual. Dessa forma, consideraram, equivocadamente, que, do total de sócios, 50 são mulheres e, consequentemente, os outros 550 seriam homens. Aqueles que marcaram a alternativa B, possivelmente, associaram o símbolo percentual a 100 e subtraíram essa quantidade de 600. Já os estudantes que assinalaram a alternativa D, possivelmente, equivocaram-se ao considerar 50% igual a ¼, ao invés de ½ do total de sócios. Tendo em vista que a manipulação dos números racionais é de difícil compreensão para os estudantes, devido à variedade de registros de representações, é necessário um trabalho que permita a esses estudantes perceber os números racionais como uma teia de relações por apresentarem diversas ideias, de acordo com o contexto em que aparecem, podendo expressar os seguintes significados: uma medida (parte-todo), um quociente, uma razão, uma porcentagem, um operador multiplicativo, um número na reta numérica e uma probabilidade.

12 (M060066E4) Observe o copo desenhado abaixo e sua capacidade em mililitros. 200 ml Qual é a capacidade máxima desse copo em litros? A) 0,2 L B) 2 L C) 20 L D) 200 L Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem problemas significativos envolvendo unidades de medidas de capacidade. Para resolvê-lo, eles precisam estabelecer a relação entre mililitro e litro e constatar que 200 ml correspondem a 0,2 L. Os estudantes que optaram pela alternativa A, provavelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item. Os estudantes que assinalaram as alternativas B, C ou D, provavelmente, estabeleceram, equivocadamente, a relação entre as unidades de medida de capacidade e consideraram que 1L = 100 ml, 1L = 10 ml ou 1L = 1mL, respectivamente. É importante que os estudantes percebam que os prefixos kilo, centi 31,1% de acerto 31A B C D 31,1% 20,7% 8,9% 37,3% e mili do Sistema Métrico correspondem a 1 000, e nessa ordem. Conhecer essas relações pode facilitar as conversões entre unidades de medidas, evitando que os estudantes decorem nomenclaturas por não compreenderem o significado desses prefixos. Também é importante que os estudantes aprendam a diferenciar contextos em que os números estão sendo usados para contar, daqueles em que são usados para medir, pois a comparação entre números em cada um desses contextos tem significados distintos. Por exemplo, 1 é menor que 2, mas 1 km é maior que 2 m.

13 Matemática - 4ª série/5º ano do Ensino Fundamental PAEBES 2013 (M050093B1) Observe na malha quadriculada abaixo o desenho de cor cinza feito por Camila em seu caderno. Qual é a medida do contorno desse desenho? A) 28 cm B) 25 cm C) 24 cm D) 12 cm Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem problemas envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. 28,0% de acerto 28A B C D 28,0% 10,4% 39,8% 19,1%

14 (M050610ES) As crianças que treinam em uma escolinha de futebol fizeram uma votação para escolher o capitão do time. O gráfi co abaixo mostra o resultado dessa votação, na qual cada criança escolheu um único candidato. Resultado da votação Número de votos Alberto Danilo Jorge Lucas Candidato De acordo com esse gráfi co, qual foi o candidato que teve o maior número de votos? A) Alberto. B) Danilo. C) Jorge. D) Lucas. Esse item avalia a habilidade de os estudantes identificarem informações apresentadas em gráficos de colunas. 94,2% de acerto 94A B C D 1,3% 1,4% 94,2% 1,3%

15 Matemática - 4ª série/5º ano do Ensino Fundamental PAEBES 2013 Avançado acima de 275 pontos As habilidades matemáticas características desse Padrão exigem dos estudantes um raciocínio numérico e geométrico mais avançado para a resolução de problemas. Eles identificam mais de uma forma de representar a mesma fração, assim como localizá-las na reta numérica e identificá-las como parte e um todo sem o apoio de imagem; resolvem problemas que envolvem proporcionalidade requerendo mais de uma operação; reconhecem que 50% corresponde à metade; resolvem problemas utilizando a multiplicação e divisão em situação combinatória, de soma e subtração de números racionais na forma decimal envolvendo o sistema monetário brasileiro, simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo. No Campo Geométrico, constata-se que esses estudantes identificam elementos de figuras tridimensionais, reconhecem o quadrado fora da posição usual, reconhecem diferentes planificações do cubo, identificam as posições dos lados (paralelismo) dos quadriláteros, identificam a localização de um objeto, tendo por referência pontos com posição opostas à sua e envolvendo combinações, além de identificar poliedros e corpos redondos relacionando-os às suas planificações. Neste Padrão, os estudantes efetuam operações com horas e minutos, fazendo redução de minutos em horas, reconhecem o significado da palavra perímetro, realizam conversão e soma de medidas de comprimento (m/km) e massa (g/kg), estimam medidas de grandeza, utilizando unidades de medida convencionais (L) e resolvem problemas de situações de troco, envolvendo um número maior de informações e operações. Os estudantes que se encontram nesse Padrão consolidaram as habilidades relativas ao Campo Tratamento da Informação nos Padrões anteriores a este, demonstrando serem capazes de fazer leituras e interpretação de tabelas de até dupla entrada e gráficos de barra e setores.

16 (M060281B1) Observe abaixo o desenho de uma pirâmide. Qual das fi guras abaixo representa a planifi cação dessa pirâmide? A) B) C) D) Esse item avalia a habilidade de os estudantes identificarem a planificação de um poliedro a partir de sua imagem. Para resolvê-lo, eles devem reconhecer as formas geométricas que compõem o poliedro. Como o poliedro corresponde a uma pirâmide quadrangular, então devem observar que ela é formada por uma face quadrangular (a base) e quatro faces triangulares. Aqueles que marcaram a alternativa D, provavelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item. Aqueles que escolheram a alternativa A cometeram um equívoco ao identificar a base da pirâmide como um triângulo. Por outro lado, aqueles que optaram pela alternativa B, provavelmente, não observaram que o número de faces nessa planificação é maior do que o número de faces da pirâmide. Já os que marcaram a letra C identificaram corretamente a correspondência entre o número de faces dessa planificação e da pirâmide, mas não se atentaram para o fato de que essa planificação não fecha. Como a habilidade avaliada por esse item envolve, essencialmente, a visualização para seu desenvolvimento, sugere-se que, durante o processo de ensino, os estudantes tenham alguma experiência de construção de diversos sólidos a partir de suas planificações, seja usando papel ou outros materiais, ou mesmo usando algum software. Dessa maneira, espera-se que eles se apropriem das imagens dos sólidos geométricos, diferenciando uma da outra por meio de suas características e que sejam capazes de abrir e/ou fechar os sólidos, mentalmente, o que facilita a identificação da planificação. Também é importante que eles sejam capazes de perceberem as características e propriedades das figuras bidimensionais que compõem os sólidos geométricos. 63,9% de acerto 63A B C D 24,9% 3,8% 2,6% 63,9%

17 Matemática - 4ª série/5º ano do Ensino Fundamental PAEBES 2013 (MEF0030PC) Márcia fez uma torta e a dividiu em 10 fatias iguais. Lúcia comeu 3 dessas fatias. Qual é a fração correspondente às fatias que Lúcia comeu em relação ao total de fatias dessa torta? A) B) C) D) Esse item avalia a habilidade de os estudantes identificarem fração como parte de um todo, sem apoio de imagem. Para resolvê-lo, eles devem compreender que as 10 fatias (denominador) indicam em quantas partes iguais o inteiro foi dividido e descreve o tipo de parte que está sendo tomada como unidade de medida 1, bem como perceber que o 10 numerador (3) indica quantas partes do todo estão sendo consideradas =. Aqueles que assinalaram a alternativa A, provavelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item. Os estudantes que optaram pela alternativa D equivocaram-se ao estabelecer uma relação inversa entre parte e todo, ou seja, associaram a quantidade total de fatias do bolo com a parte que foi considerada. Para esses estudantes falta uma compreensão significativa acerca desse registro numérico, pois eles identificam o inteiro e a parte desse inteiro, mas demonstram não compreender a relação numerador/denominador nesse contexto. Já os que escolheram a alternativa B, provavelmente, não se apropriaram do comando para resposta do item e relacionaram a quantidade de fatias restantes com a quantidade total de fatias da torta. Esses estudantes encontram-se em um estágio de desenvolvimento dessa habilidade mais avançado do que os que marcaram a alternativa C, pois demonstram não confundir a relação numerador/denominador. Para o desenvolvimento dessa habilidade, é importante que as explicações iniciais sobre o conceito de fração sejam feitas com o apoio de imagens, em contextos de decomposição de formas em partes iguais. Dessa forma, espera-se que os estudantes apropriem-se do significado de partetodo da fração e façam a associação correta com seu símbolo. O significado de parte-todo envolve a ideia de comparação entre quantidade e medida. A situação envolve um todo (o inteiro ou o grupo) que deve ser dividido em n partes iguais e ser tomado um determinado número de partes, sendo cada parte 1/n. Com o amadurecimento, também, é esperado que os estudantes sejam capazes de reconhecer a fração sem o apoio de um desenho. Em explicações posteriores, os estudantes precisam se deparar com situações que os encaminhem para uma reorganização do pensamento matemático sobre a fração, de forma a reconhecê-la também como uma divisão entre dois números. Por fim, é importante que os estudantes compreendam quais ideias subjazem o conceito de números racionais e que sejam capazes de perceber que os números naturais não serão suficientes para resolver todos os problemas que exigem o pensamento matemático no dia a dia. 58,2% de acerto 58A B C D 58,2% 6,8% 4,5% 26,8%

18 (M050193B1) Uma pesquisa realizada em uma escola mostrou que 50% dos alunos preferem o futebol. Qual é o gráfico que representa essa preferência? A) B) C) D) Esse item avalia a habilidade de os estudantes reconhecerem a representação geométrica de um número racional representado em sua forma percentual. 50,1% de acerto 50A B C D 5,7% 50,1% 11,5% 25,2% (M050092E4) No desenho abaixo está representado o medidor de combustível de um carro. Qual é a representação decimal do número que o ponteiro desse medidor de combustível está indicando? A) 0,5 B) 1,2 C) 2,0 D) 2,1 Esse item avalia a habilidade de os estudantes identificarem diferentes representações de um mesmo número racional. 10,0% de acerto 10A B C E 10,0% 72,4% 4,6% 11,0%