MANCAIS DE DESLIZAMENTO. Prof. Dr. Julio Cézar de Almeida

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1 MANCAIS DE DESLIZAMENTO Prof. Dr. Julio Cézar de Almeida 1

2 ATRITO EM VELOCIDADES ELEVADAS Rolamento Deslizamento Rolamento e deslizamento Prof. Julio Almeida Deslizamento 2

3 ATRITO EM VELOCIDADES ELEVADAS Prof. Julio Almeida 3

4 ATRITO EM BAIXAS VELOCIDADES Mancal de Nylon Mancal de bronze Mancal sinterizado (auto-lubrificante) Prof. Julio Almeida Lubrificação com graxa 4

5 TIPOS DE LUBRIFICAÇÃO - Hidrodinâmica - Hidrostática - Contorno (mista) - Filme sólido (a seco) - Elastoidrodinâmica lubricants and bearings Prof. Julio Almeida 5

6 LUBRIF HIDRODINÂMICA - separação completa do eixo e do mancal pelo filme lubrificante (espessura de 0,008 a 0,02mm); - perdas por atrito são exclusivas do contato entre partículas do lubrificante; - a lubrificação não depende da introdução do lubrificante sob pressão, mas sim da existência de um suprimento adequado e constante; - a pressão do filme é criada pela superfície móvel puxando o lubrificante para uma região de cunha a velocidades elevadas; - coeficiente de atrito varia entre 0,001 e 0,01. Prof. Julio Almeida 6

7 LUBRIF HIDRODINÂMICA Prof. Julio Almeida 7

8 LUBRIF HIDROSTÁTICA apresenta superfícies completamente separadas pela presença de um fluido pressurizado (ar, água, óleo) introduzido na área de carga do mancal, não necessitando assim do movimento de uma superfície em relação à outra. Tem por inconveniente o custo adicional da fonte de alimentação externa e as dimensões envolvidas. Prof. Julio Almeida 8

9 LUBRIF HIDROSTÁTICA Prof. Julio Almeida 9

10 LUBRIF MISTA (DE CONTORNO) - combinação de lubrificação hidrodinâmica e operação a seco; - parte da carga é sustentada por áreas localizadas de lubrificante pressurizado e o resto é suportado pelo contato entre o eixo e a superfície de deslizamento; - o coeficiente de atrito e o desgaste dependem do grau de apoio hidrodinâmico desenvolvido; - situações externas tais como redução de velocidade da superfície móvel ou diminuição da quantidade lubrificante enviado ao mancal podem acarretar essa situação. Prof. Julio Almeida 10

11 LUBRIF A SECO (FILME SÓLIDO) - o eixo desliza sobre o mancal, sem que haja lubrificante para separar as duas superfícies; - a seleção do mancal é fundamental para garantir um bom desempenho do sistema; - o coeficiente de atrito dinâmico fica entre 0,02 e 0,3. Prof. Julio Almeida 11

12 LUBRIF ELASTOHIDRO- DINÂMICA o lubrificante é introduzido entre as superfícies em contato rolante, normalmente numa condição de cargas elevadas, tais como: engrenagens, cames e mancais de rolamento. Baseada na Teoria de Hertz. Prof. Julio Almeida 12

13 TIPOS DE LUBRIFICAÇÃO Prof. Julio Almeida 13

14 TIPOS DE LUBRIFICAÇÃO Exemplo comparativo Prof. Julio Almeida 14

15 TIPOS DE LUBRIFICAÇÃO Gráfico comparativo.n P T f T Prof. Julio Almeida -6 1,7.10 região estável (autocorretiva) 15

16 TIPOS DE LUBRIFICAÇÃO Gráfico comparativo Coefficient of Friction, F f Boundary Lubrication Mixed Lubrication Full-Film Lubrication Prof. Julio Almeida Bearing Characteristic Number, N/p 16

17 TIPOS DE LUBRIFICAÇÃO Comparativo de valores 17

18 MANCAIS DE DESLIZAMENTO Prof. Julio Almeida 18

19 MANCAIS DE DESLIZAMENTO Mancais dispositivos utilizados para suportar cargas e dar apoio adequado e necessário aos eixos e componentes gerais de uma transmissão. Dois são os tipos mais comuns de mancais: mancais de deslizamento (escorregamento) e mancais de rolamento (anti-fricção). 19

20 COMPONENTES buchas cilíndricas buchas com flanges Prof. Julio Almeida anéis de encosto placas deslizantes 20

21 COMPONENTES 21

22 MANCAIS DE DESLIZAMENTO - TIPOS Mancais radiais (munhão): Prof. Julio Almeida 22

23 MANCAIS DE DESLIZAMENTO - TIPOS Mancais axiais (encosto): Prof. Julio Almeida 23

24 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO - o funcionamento de um mancal de deslizamento depende da formação de uma película de lubrificante (contato eixo x mancal), a qual somente será formada a partir do movimento relativo de escorregamento entre as partes. Tal condição se traduz em coeficientes de atrito sensivelmente mais elevados e um elevado consumo de lubrificante. Prof. Julio Almeida 24

25 GENERALIDADES maior atrito na partida; maior amortecimento de vibrações, choques e ruídos em função de uma maior área de lubrificação; fácil fabricação e mais baratos para grandes potências; exige um movimento relativo entre as partes, motivo pelo qual os coef.atrito envolvidos são sensivelmente mais elevados; permitem esforços radiais ou axiais; grande consumo de lubrificante, exigindo cuidados especiais com o sistema de circulação e conseqüentemente com a manutenção; mais silenciosos; limitações nos materiais envolvidos; 25

26 LUBRIFICANTES a) Objetivos Principais - - reduzir o atrito; - reduzir o desgaste; - reduzir o aquecimento - das superfícies em contato. b) Objetivos Complementares - - proteger as superfícies contra a ferrugem; e - efetuar uma vedação adequada. 26

27 Divisão geral: LUBRIFICANTES - óleos minerais destilação do petróleo; - óleos orgânicos óleo de oliva, óleo de rícino, etc; - misturas óleos minerais/orgânicos óleos engordurados ; - óleos sintéticos; - soluções aquosas de álcalis; e - lubrificantes grafíticos. quando os mancais devem ser operados a temperaturas extremas, um lubrificante de filme sólido, como grafite ou dissulfeto de molibdênio, deve ser utilizado, pois os óleos minerais não são satisfatórios 27

28 VISCOSIDADE ABSOLUTA a) Viscosidade absoluta (dinâmica) (µ) grandeza associada às tensões cisalhantes presentes quando da deformação de um fluido newtoniano. Tais tensões aumentam com a velocidade de deformação. du. dy U. h 28

29 VISCOSIDADE ABSOLUTA OU DINÂMICA UNIDADES USUAIS reyn Ingles Poise CGS ISO unidade sistema in lbf.s in/s in. in lbf cm dyn.s cm/s cm. cm dyn Pa.s m N.s m/s m. m N 29 s Pa m Ns s m m m N.. v.h 2 2

30 VISCOSIDADE ABSOLUTA OU DINÂMICA Fatores de conversão: 30

31 VISCOSIDADE CINEMÁTICA b) Viscosidade cinemática ( ) viscosidade medida num viscosímetro padrão (Saybolt), relacionando-se o tempo necessário para certa quantidade do fluido escoar por um orifício, mediante o efeito da gravidade. Matematica-mente: 31 massa específica do fluido

32 VISCOSIDADE CINEMÁTICA UNIDADES USUAIS s m s t s t s m cst Z cst s t s t Z k k ) ( 180 ) ( 0,22. ) (. 10 ) ( ) ( 180 ) ( 0,22. STOKE(St) s cm cin visc 2 32

33 VISC. CINEMÁTICA x VISC. DINÂMICA (viscosidade cinemática) (viscosidade dinâmica) m kg m s s m kg m s m s N s m m s N s m m s N s Pa

34 VISCOSIDADE FLUIDOS DIVERSOS 34

35 35

36 CLASSIFICAÇÃO SAE 36

37 EQUAÇÃO DE PETROFF - publicada em 1883; - considera um eixo concêntrico; - definiu grupos de parâmetros adimensionais utilizados posteriormente; - definiu um coeficiente de atrito bastante razoável para estudos 37 futuros.

38 EQUAÇÃO DE PETROFF P W 2rl f coef.atrito N rotação eixo P carga projetada (carga radial sobre a área projetada) r raio do eixo l comprimento do mancal v 2rN c folga radial.. h c 38 (r/c) taxa de folga ( )

39 EQUAÇÃO DE PETROFF F A F.A T.Ar T 2rN. c 2rl r r ln c concomitantemente: T fwr f(2rlp)r r ln c f(2r lp) Coeficiente de atrito do mancal: 2 f 2.N P r. c 39

40 EQUAÇÃO DE PETROFF Coeficiente de atrito do mancal (equação de Petroff): f 2 2.N P. r c S = Número característico de um mancal (número de Sommerfeld): S r c 2.N P razão de folga radial 40

41 LUBRIFICAÇÃO ESTÁVEL.n T f T P Prof. Julio Almeida -6 1,7.10 região estável (autocorretiva) 41

42 LUBRIFICAÇÃO DE PELÍCULA ESPESSA Prof. Julio Almeida Posição do eixo na partida Posição do eixo em movimento 42

43 LUBRIFICAÇÃO DE PELÍCULA ESPESSA N = rotação do eixo (rps) O = centro do eixo (munhão) O = centro do mancal (bucha) r = raio do eixo c = folga radial e = excentricidade do eixo ε = e c Prof. Julio Almeida - taxa de excentricidade h = espessura da película em qualquer ponto h 0 = espessura mínima da película 43

44 LUBRIFICAÇÃO DE PELÍCULA ESPESSA N - rotação do eixo (rps) O - centro do eixo (munhão) O - centro do mancal (bucha) r - raio do eixo c - folga radial e - excentricidade do eixo ε = e c Prof. Julio Almeida - taxa de excentricidade h - espessura da película em qualquer ponto h 0 - espessura mínima da película 44

45 TAMANHO DO MANCAL MANCAL PARCIAL MANCAL COMPLETO Prof. Julio Almeida 45

46 TEORIA HIDRODINÂMICA EQUACIONAMENTO MATEMÁTICO descoberta por acaso em 1880, por Tower; desenvolvida matematicamente, na seqüência, por Osborne Reynolds; válida para fluidos Newtonianos. 46

47 MANCAL PARCIAL USADO POR TOWER DISTRIBUIÇÃO DE PRESSÃO OBTIDA 47

48 EQUACIONAMENTO MATEMÁTICO TEORIA HIDRODINÂMICA 48

49 TEORIA HIDRODINÂMICA Equacionamento matemático desenvolvido por Reynolds Hipóteses Mancal plano deslizante 49

50 TEORIA HIDRODINÂMICA Hipóteses v. h 1. O lubrificante obedece ao efeito de viscosidade de Newton. 2. As forc as devidas a ine rcia do lubrificante sa o desconsideradas. 3. O lubrificante e tido como incompressi vel. 4. A viscosidade e considerada constante por toda a peli cula. 5. A pressa o na o varia na direc a o axial. 6. A bucha e o eixo estendem-se de forma infinita na direc a o z; isso significa que na o pode haver fluxo de lubrificante na direc a o z. 7. A pressa o da peli cula e constante na direc a o y. Assim, a pressa o depende apenas da coordenada x. 8. A velocidade de qualquer parti cula de lubrificante na peli cula depende apenas das coordenadas x e y. 50

51 Estabelecendo o equilíbrio do elemento x u dy du ) (.. F y dx dp y dx dp dz dx dy y dx dp dz dx dy y dz dy dx dx dp dz dx dy y dz dx dz dx dz dy dx dx dp dz p dy dz p dy dz dx dy y dz dx dz dy dx dx dp p dz p dy

52 TEORIA HIDRODINÂMICA u 1 u u C y C y dx dp C y dx dp y y dx dp integrando 2x em y: condições de contorno: dx dp h y y 2 h h U C U ;u 0 C 0 0;u 1 2

53 TEORIA HIDRODINÂMICA 1 dp 2 dx resultando em: 2 u y h. y y U h 53

54 TEORIA HIDRODINÂMICA Volume de fluido na direção x por unidade de tempo: Q 0 h u. dy Q 0 h 1 2 dp dx y 2 hy U h y dy Q U. h 2 3 h dp 12 dx 54

55 TEORIA HIDRODINÂMICA Para a condição do lubrificante ser incompressível, tem-se: dq dx 0 U 2 dh dx d dx h 12 3 dp dx 0 d dx h 3 dp dx 6U dh dx - Equação clássica de Reynolds para escoamento laminar unidimensional. - Sem fluxo na direção z. 55

56 TEORIA HIDRODINÂMICA 56 Considerando também fluxo na direção z, tem-se: x h 6 z x 3 3 U z p h x p h - Sem solução analítica...

57 TEORIA HIDRODINÂMICA Solução aproximada proposta por SOMMERFELD r c f 2 r. N P c Número característico do mancal (S), S. N. P Consulta a diversos ábacos que relacionam aspectos gerais a serem considerados no projeto de um mancal radial sob 57 lubrificação hidrodinâmica. r c 2

58 CONSIDERAÇÕES DE PROJETO Variáveis de entrada (independentes): - Viscosidade: µ - Carga por unidade de área projetada de mancal: P - Velocidade: N - Dimensões do mancal: r, c, β e l Variáveis dependentes (fatores de desempenho): Coeficiente de atrito: f Aumento de temperatura: ΔT Taxa de fluxo em volume de óleo: Q Espessura mínima da película: h 0 Definir limites 58

59 CONSIDERAÇÕES DE PROJETO Rotação: N N N 2. N N j = rotação do eixo (munhão) (rps) N b = rotação do mancal (rps) N f = rotação da carga (rps) j b f 59

60 CONSIDERAÇÕES DE PROJETO Critério de projeto de Trumpler para mancais de deslizamento: espessura mínima da película (para evitar a influência das partículas em suspensão) h 0 0, , d (mm) temperatura máxima do lubrificante (prever formação de vapores): T max 121 o C carga de partida (minimizar contato metálico na partida): 2068 kpa W st l.d fator de projeto para a carga de operação (prever sobrecargas): n d 2 60

61 CONSIDERAÇÕES DE PROJETO Consulta aos ábacos completos: A. A. Raimondi e John Boyd, A Solution for the Finite Journal Bearing and its Application to Analysis and Design, PartsI,II and III, Trans. ASLE, v. 1, n. 1, Lubrication Science and Technology, Nova York, Pergamon, 1958, p John Boyd e Albert A. Raimondi, Applying Bearing Theory to the Analysis and Design of Journal Bearings, Part I and II, J. Appl. Mechanics, v. 73, 1951, p Faixa de aplicação: razões comprimento / diâmetro (l/d) de 1:4, 1:2 e 1 ângulos β de 60 o a 360 º os gráficos do livro se aplicam somente a mancais completos (β=360 º ) e infinitos (sem vazamento lateral).

62 62

63 63

64 64

65 65

66 CONSIDERAÇÕES DE PROJETO Gráficos de Raimondi e Boyd Variáveis: Espessura mi nima de peli cula (Figuras e 12 17). Coeficiente de atrito (Figura 12 18). Fluxo de lubrificante (Figuras e 12 20). Pressa o na peli cula (Figuras e 12 22). 66

67 67

68 Figura 12 16: Espessura mínima de película e taxa de excentricidade. A extremidade esquerda da zona define o h0 ótimo para atrito mínimo; a extremidade direita e o ótimo h0 para a carga." 68

69 Figura 12-17: Posição da espessura mínima da película 69 Fig.12.17

70 Figura 12-18: Coeficiente de atrito 70

71 Figura 12-19: Fluxo de lubrificante (não se aplica para a mancais de alimentação sob prerssão) 71

72 Figura 12-20: Razão do fluxo lateral para o fluxo total 72

73 Figura 12-21: Pressão máxima da película (não se aplica para a mancais de alimentação sob prerssão) 73

74 Figura 12-22: Posição de término da película lubrificante e a posição de máxima pressão na película. 74

75 Interpolação C 75

76

77 77

78 78

79 79

80 Aumento da temperatura do lubrificante 80

81 Aumento da temperatura do lubrificante 81

82 Aumento da temperatura do lubrificante C Ver gráfico a seguir 82

83 83

84 Desempenho de um mancal com a variação da folga radial. 84

85 Exercícios 85

86 Exercícios 86

87 Exercícios 87

88 BIBLIOGRAFIA DE REFERÊNCIA - JUVINALL, Robert Fundamentos do Projeto de Componentes de Máquinas, LTC; - HAMROCK, Bernard J. Elementos de Máquinas McGraw-Hill; - SHIGLEY, MISCHKE e BUDYNAS Projeto de Engenharia Mecânica, editora Bookman; - NIEMANN Elementos de Máquinas LTC. 88

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