LUBRIFICAÇÃO E MANCAIS RADIAIS. Prof. Alexandre Augusto Pescador Sardá

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1 LUBRIFICAÇÃO E MANCAIS RADIAIS Prof. Alexandre Augusto Pescador Sardá

2 INTRODUÇÃO Lubrificação: Reduzir o atrito, o desgaste e o aquecimento das peças que se movem uma em relação às outras. Lubrificante: Qualquer substâcia que quando introduzida entre as superfícies em movimento atende estes propósitos. Em um mancal de deslizamento, uma árvore ou munhão gira ou oscila dentro de uma bucha ou mancal e o movimento relativo é de deslizamento.

3 INTRODUÇÃO

4 APLICAÇÃO Árvores de manivelas e bielas do motor de automóvel; Compressores; Motores elétricos; Mancais radiais usados em turbina a vapor de uma usina geradora; Mancal de náilon que não necessita lubrificação; Mancal sinterizado com lubrificação mantida por ele próprio; Mancal de bronze com anel de óleo;

5 TIPOS DE LUBRIFICAÇÃO Hidrodinâmica; Hidrostática; Elastoidrodinâmica; Limite; Filme sólido;

6 TIPOS DE LUBRIFICAÇÃO Lubrificação Hidrodinâmica (filme completa): as superfícies do mancal, que suportam a carga, estão separadas por uma película de lubrificante relativamente espessa prevenindo o contato metal-metal. A pressão da película é criada pelo movimento das próprias superficies, impelindo o lubrificante para a zona convergente a uma velocidade suficientemente alta para criar a pressão necessária para separar as superfícies em contato, devido à carga no mancal.

7 TIPOS DE LUBRIFICAÇÃO Lubrificação Hidrostática: obtida pela introdução do lubrificante, (óleo, ar, água), dentro da área carregada do mancal, a uma pressão alta, suficiente para separar as superfícies com uma película de óleo relativamente espessa. Lubrificação Elastoidrodinâmica: fenômeno que ocorre quando o lubrificante é introduzido entre as superfícies que estão em contato de rolamento. Lubrificação Limite: as maiores asperezas são separadas pela película lubrificante apenas por espessuras moleculares. Causas; Queda na velocidade do movimento da superfície; Redução na quantidade do lubrificante fornecida ao mancal; Aumento na carga do mancal; Aumento na temperatura do lubrificante, decrescendo a viscosidade.

8 TIPOS DE LUBRIFICAÇÃO Quando os mancais operam à temperaturas extremas, deve-se usar uma película de lubrificante sólido, tal como a grafita ou o bissulfeto de molibideno, porque os óleos minerais comuns não são satisfatórios.

9 VISCOSIDADE Película composta por uma série de camadas horizontais e uma força F forcando essas camadas a se deformarem ou deslizarem umas sobre as outras. Camada em contato com o corpo em movimento tem velocidade U; Camada em contato com a superfície estacionária tem velocidade zero. As camadas intermediárias terão velocidades que dependerão de suas distâncias y da superfície fixa. Shigley

10 VISCOSIDADE A lei de Newton para fluidos viscosos estabelece que a tensão de cisalhamento no fluido é proporcional a taxa de variação da velocidade com respeito a y. Película composta por uma série de camadas horizontais e uma força F forçando essas camadas a se deformarem ou deslizarem umas sobre as outras. Camada em contato com o corpo em movimento tem velocidade U; F A du dy Onde é a constante de proporcionalidade e define a viscosidade absoluta; du/dy é a taxa de variação da velocidade com a distância e pode ser chamada de grau de cisalhamento ou gradiente de velocidade; é uma medida da resistência de atrito interno do fluido.

11 VISCOSIDADE Considerando-se o grau de cisalhamento uma constante: du dy U h U h Unidade de Viscosidade (Sistema inglês): libra força-segundo por polegada quadrada (o mesmo que pressão multiplicada pelo tempo), (reyn). Unidade de Viscosidade (SI): pascal segundo, chamada de viscosidade dinâmica ou viscosidade absoluta. 1reyn 6890 Pa. s

12 VISCOSIDADE Poise: unidade cgs de viscosidade dinâmica ou absoluta e sua unidade é o dina-segundo por centímetro quadrado dina. seg / cm Habitual o uso do centipoise (cp) nas análises porque seu valor é mais conveniente. Também designada por Z (cp) ( Pa s) 10 3 Z( cp) ( reyn) Z( cp) 6 6,89 10

13 VISCOSIDADE Método padrão ASTM para a determinação de viscosidade usa o Viscosímetro Saybolt Universal, e consiste em medir o tempo, em segundos, para 60 ml de lubrificante escoar, a Temperatura especificada, através de um tubo de 17,6 mm de diâmetro e 1,5 mm de comprimento. O resultado é chamado de viscosidade cinemática (unidade stoke) Z k 180 0,t ( cst) t No SI a viscosidade cinemática tem como unidade o metro quadrado por segundo e a conversão é: 6 m / s 10 Z ( cst) k

14 VISCOSIDADE Para converter para viscosidade dinâmica, multiplica-se pela massa específica: 0,t t 6 ( Pa. s)

15 VISCOSIDADE Shigley

16 LEI DE PETROFF Fenômeno do atrito em um mancal primeiramente explicado por Petroff, admitindo que a árvore e o mancal fossem concêntricos. Define grupo de parâmetros admensionais e coeficiente de atrito considerado por esta lei é uma indicação muito boa mesmo quando a árvore não é concêntrica com o mancal. U h rn c T rn ( A) r rl r c Shigley T 4 3 r ln c

17 LEI DE PETROFF W, força no mancal em Newtons. P: pressão por metro quadrado de área projetada; W P r l T f W r f ( r l P)( r) r f l P Shigley f N P r c Lei de Petroff

18 LUBRIFICAÇÃO ESTÁVEL Operando à direita de BA, aumentando-se a Temperatura, a viscosidade diminui, diminuindo f, o que acarreta menos calor no cisalhamento do lubrificante e, consequentemente, a temperatura do lubrificante cai. Assim, as variações são autocorrigidas. Coeficiente de atrito Película delgada (instável) Película espessa (estável) f N P r c Característica do mancal, Shigley

19 LUBRIFICAÇÃO ESTÁVEL Operando à esquerda de BA, aumentando-se a Temperatura, a viscosidade diminui, aumentando f, o que acarreta mais calor no cisalhamento do lubrificante e, consequentemente, a temperatura do lubrificante aumentaria ainda mais. Região instável. Coeficiente de atrito Película delgada (instável) Película espessa (estável) Característica do mancal, Shigley

20 LUBRIFICAÇÃO COM PELÍCULA ESPESSA mancal Linha de centros munhão e c Relação de excentricidade Shigley

21 TEORIA HIDRODINÂMICA Originou-se com Beauchamp Tower (1880); Óleo fluia para fora do furo lubrificador, mesmo após o uso de um tarugo de madeira no furo. e c Shigley

22 TEORIA HIDRODINÂMICA Pressão superior a vezes a carga do mancal, com a seguinte distribuição: Shigley

23 TEORIA HIDRODINÂMICA Reynolds: Suposições: 1 O lubrificante obedece as Leis de Newton para escoamento viscoso; Desprezam-se as forcas devidas à inércia do lubrificante; 3 - Considera-se o lubrificante como incompressível; 4 Considera-se a viscosidade constante em toda a película; 5 A pressão não varia na direção axial;

24 TEORIA HIDRODINÂMICA 6 Mancal e árvore infinitos na direção z; 7 Pressão na película constante na direção y; Pressão depende somente da direção x; 8 Velocidade de qualquer partícula de lubrificante no filme depende somente das coordenadas x e y. Shigley

25 TEORIA HIDRODINÂMICA Forças que atuam em um volume elementar: F p dp dx d dydx dz dy dxdy dz p dy dz dx dz 0 dp dx Mas: y u y dp dx u y Shigley

26 TEORIA HIDRODINÂMICA Mantendo-se x constante, integra-se esta expressão duas vezes em relação a y: Shigley u y 1 dp dx y C 1 u 1 dp dx y C 1 y C

27 TEORIA HIDRODINÂMICA y 0; u 0 y h; u U C 0 C U h 1 h dp dx 1 dp dx u y hy y U h Shigley

28 u 1 dp dx TEORIA HIDRODINÂMICA U h y hy y Distribuição de velocidade em função da coordenada y e do gradiente de pressão dpdx. Shigley

29 TEORIA HIDRODINÂMICA Quando a pressão é máxima, dpdx = 0, e a velocidade pode ser expressa como: u U h y Shigley

30 TEORIA HIDRODINÂMICA Volume de lubrificante escoando segundo a direção x, na unidade de tempo (largura unitária em z): Q h 0 u dy Q h dp U 1 dp y y U y y hy ydy Q h dx h dx 3 h Q 1 dp dx h 3 3 h 3 U h h Q U h 1 dp dx 3 h 1

31 TEORIA HIDRODINÂMICA Considerando-se o lubrificante incompressível e que o fluxo é o mesmo para qualquer seção transversal: dq dx 0 U dh dx d dx 3 h dp 1 dx 0 d dx 3 h dp dx 6U dh dx Equação de Reynolds para um escoamento unidimensional, desprezando a fuga lateral (fluxo na direção z). r c f r c N P Uma das soluções importantes deve-se a Sommerfeld.

32 FATORES DE PROJETO Variáveis dadas ou sob controle do projetista: 1. Viscosidade ;. A carga por unidade de área projetada do mancal, P; 3. A velocidade angular N; 4. As dimensões do mancal r, c e l. Variáveis dependentes (fatores de projeto): 1. Coeficiente de atrito, f;. O aumento de temperatura, T; 3. O fluxo de óleo, Q; 4. A espessura mínima da película de óleo, h 0. Problema fundamental: definir limites satisfatórios para o segundo grupo de variáveis e então decidir sobre os valores do primeiro.

33 RELAÇÃO DAS VARIÁVEIS VEIS Definição: Número característico do mancal ou número de Sommerfeld: S r c N P S = Número característico do mancal; r = raio do mancal mm; c = folga radial, mm; = viscosidade absoluta, Pa.s; N = velocidade relativa entre a árvore e o mancal, rps; P = carga por unidade de área projetada, Pa. Observação: h 0 é a folga após a aplicação da carga. O número de Sommerfeld contém as variáveis especificadas pelo projetista, é admensional e é usado como abscissa nos gráficos.

34 RELAÇÃO DAS VARIÁVEIS VEIS Shigley

35 RELAÇÃO DAS VARIÁVEIS VEIS Shigley

36 RELAÇÃO DAS VARIÁVEIS VEIS Shigley

37 RELAÇÃO DAS VARIÁVEIS VEIS Shigley

38 RELAÇÃO DAS VARIÁVEIS VEIS Shigley

39 RELAÇÃO DAS VARIÁVEIS VEIS Fluxo lateral versus fluxo total. Shigley

40 EXEMPLO Os seguintes dados são para um mancal radial: r = 19 mm; c = 0,038 mm; l = 38,1 mm W = 4 N; = 0,076 Pa.s; N = 30 rps (1800 rpm); A carga unitária é: P W 4 N 1, MPa r l 0,019m 0,0381m 534 S r c N P 19mm 0,038mm 0,076 30rps 6 1,53 10 Pa 0,135 l d 38,1 19 1,00

41 EXEMPLO Shigley

42 EXEMPLO r c f 3,3 f c 0,038 3,3 3,3 r 19 0,0066 Torque devido ao atrito: T f W r 0,0066 4N 0,019m 0, 78Nm Perda de potência no mancal, em Watts : P T 0,788Nm ( 30) 55, 8W

43 EXEMPLO Mínima película de óleo. Se for menor do que um certo valor, haverá perigo de contato metal-metal ou pequeno fluxo de óleo, resultando em aumento de temperatura. h 0 0,4 c h 0,4c 0,4 0,038 0, 016mm 0 Variável de fluxo: cálculo da quantidade de lubrificante Q que é bombeada dentro do espaço convergente, pela rotação da árvore. Q r c N l

44 EXEMPLO

45 EXEMPLO Q r c N l 4,3 Q 4,3 r c N l 4,3(19)(0,038)(30)(38,1) 3 Q 3548mm / s Fuga lateral, quantidade de óleo perdida pelas extremidades. Q s Q 0,68 3 Q s 0,68(3548) 413mm / s

46 EXEMPLO Posição da pressão máxima da película:

47 Pressão máxima da película: EXEMPLO P P max 0,4

48 Pressão máxima da película: EXEMPLO P P max 0,4 P 0,4(1,53) 3, 643MPa max

49 EXEMPLO Posição da pressão máxima da película (útil no posicionamento de ranhuras de lubrificação):

50 EXEMPLO Posição da pressão máxima da película: Pmax 18,5 75 P0

51 EXERCÍCIO CIO 1-6 Um mancal completo de munhão tem um diâmetro de munhão de eixo de 5 mm com uma tolerância unilateral de 0,01 mm. O orifício da bucha tem um diâmetro de 5,04 mm com uma tolerância unilateral de 0,03 mm. A razão l/d é unitária. A carga de bucha é de 1,5 kn, e o munhão roda a 100 rpm. Analise a montagem de folga mínima se a viscosidade média é de 50 mpa.s. Para enconrar a espessura mínima de óleo, a perda de potência e a percentagem de fluxo lateral. d buchamin d eixomax 5,04 5 cmin 0, 0mm 5mm r 1,5 mm r 1, 5mm 65 c 0,0 mm 100 N 100rpm rev / s 0rev / 60 s

52 EXERCÍCIO CIO 1-6 P W 150 MPa r l 1,5mm 5mm Número característico do mancal ou número de Sommerfeld: S r c N P S Pa 0,1953

53 EXERCÍCIO CIO 1-6 Da Figura 1-16: h 0 0,5 c 0,0mm 0, mm h 0,5c 0,5 01 0

54 Da Figura 1-18: EXERCÍCIO CIO 1-6 r 65 4, 5 c f 4,5 f f 0, 007

55 EXERCÍCIO CIO 1-6 Da Figura 1-18: N 0,015m 0, Nm T f W r 0, N 0, m T 0, T 0, 115 Nm H N T H H 14, 13W 00, 115

56 Da Figura 1-0: EXERCÍCIO CIO 1-6 Q s Q 0,6 60% de fluxo lateral

57 MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSÃO

58 MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSÃO Utilizado quando a ação hidrodinâmica gera muito calor e o fluxo normal do lubrificante é insuficiente para retirá-lo; Fluxo máximo obtido com ranhura circunferencial no centro do mancal, com um furo de admissão localizado no lado oposto à zona carregada do mancal; Ranhura ampla para que a queda de pressão na própria ranhura seja bastante pequena; Fluxo de óleo é a quantidade que flui para fora das duas partes (metades) do mancal. Ignorando-se a rotação do eixo, o fluxo de lubrificante será causado pela pressão de suprimento p s.

59 MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSÃO Pressão de alimentação é p s, pressão em um ponto qualquer é P e considerando-se o fluxo laminar, pode-se analisar o equilíbrio estático de um elemento de largura dx, espessura y e altura unitária

60 MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSÃO y( p dp) yp dx 0 y dp dx Mas, da lei de Newton para fluidos viscosos: du dy du dy 1 dp dx y

61 MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSÃO du dy 1 dp dx y u 1 dp dx y C 1 y c u dp c dx C 1 C 1 c dp 8 dx u dp 8 dx 1 (4y c )

62 MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSÃO MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSÃO B Ax p ' 0 0 l x em p x em p p s s s p B l p A ' s s p x l p p ' ' l p dx dp s ) 4 ( ' 8 y c l p u s Assumindo-se que a pressão de óleo varia linearmente:

63 MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSÃO ps psc u ( c 4y ) u, 0 8 max para y l' 8l'

64 MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSÃO u m 3 psc 8l' psc 1l'

65 MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSÃO MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSÃO A rc para mancais concêntricos: r c l c p A u Q s m s ' 1 ' 3 3 l r c p Q s s

66 MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSÃO para mancais excêntricos, tem-se as seguintes relações: h 0 c 1 e c h h max c e c hmax 3 c 1 3

67 MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSÃO fator de correção necessário para modificação de Q s : 1 3 Dennison 11,5 Q s (1 1,5 3 psc r ) 3 l'

68 MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSÃO P W / r l' W 4r l'

69 MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSÃO T c H CQ s T c,acréscimo de temperatura em C. H: Calor dissipado, Joule por hora; C: Coeficiente combinado de radiação e convecção;, peso por unidade de volume do lubrificante: 8440 N / m C 48cal / kgf J 4,19 J / cal 3, C, H fwrn J T 6l' W N c 3 (1 1,5 ) J C ps c f

70 MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSÃO T c r c f (1 1,5 ) p s SW 4 r SI T c 0,013 r c f (1 1,5 ) p s SW 4 r Sistema Inglês

71 EXERCÍCIO CIO Um mancal completo de munhão tem um diâmetro de eixo de 80,00 mm com uma tolerância unilateral de 0,01 mm. A razão l/d é unitária. A bucha tem um diâmetro de orifício de 80,08 mm com uma tolerância unilateral de +0,03 mm. O suprimento de óleo SAE 30 está em um reservatório de sulco axial com uma temperatura de regime estável de 60º C. A carga radial é de 3000 N. Estime a temperatura média de filme, a espessura mínima de filme, a taxa de perda de calor e a taxa de fluxo lateral de lubrificante para a montagem de folga mínima, se a velocidade do munhão é de 8 rps.. d buchamin d eixomax 80,08 80,00 cmin 0, 04mm d 80mm r 40, 0 mm r c 40,0 mm 0,04 mm 1000 P W , MPa r l 40,0mm 80mm 46875

72 EXERCÍCIO CIO a tentativa(temperatura média): T 0 f 70 C 18mPa.s T 0 0 C C C T med T 1 T S r c N P S , , 307 Figura 1-13

73 EXERCÍCIO CIO ,10T P MPa c 0, ,00940S 0,047467S 0,10Tc 0, ,00940 P MPa 0,10 T c 0,46875,199 0,307 0, ,307, 199 T c 8,59 Diferença: T c 0 8,59 11,4 0 C Figura 1-4

74 EXERCÍCIO CIO a tentativa(temperatura média): T 0 f 65 C 0mPa.s T 0 0 C C C S r c N P S , , 341 Figura 1-13

75 EXERCÍCIO CIO ,10Tc 0, ,00940 P MPa 0,341 0, ,341, 403 0,10 T c 0,46875,403 Figura 1-4 T c 9,39 Diferença: T 0 c 10 9,39 0,61 C OK T 0 med 65 C

76 EXERCÍCIO CIO h 0 0,65 c 0,04 0, mm h 0,

77 EXERCÍCIO CIO f r c 7,5 f 0,0075

78 EXERCÍCIO CIO Q rncl 3, , mm s Q 3,9 /

79 EXERCÍCIO CIO Q s 0,45 Q 3 3 Q mm s mm s s 0, / 1797 /

80 EXERCÍCIO CIO ,04 0,9 N m T f W r 0, ,9 45, W H N T 8

81 CRITÉRIOS RIOS DE PROJETO DE TRUMPLER PARA MANCAIS DE MUNHÃO Como a montagem de um mancal cria a pressão de lubrificante para carregar uma carga, ele reage ao carregamento mudando sua excentricidade, a qual reduz a espessura mínima de filme h 0 até que a carga seja suportada. Qual o limite de h 0? Trumpler: As tolerâncias tendem a aumentar com o tamanho; Garganta de pelo menos 00 in para passar partículas das superfícies de fundo. h 0,000 0, d 0 in

82 CRITÉRIOS RIOS DE PROJETO DE TRUMPLER PARA MANCAIS DE MUNHÃO Lubrificantes reagem ao aumento da temperatura, vaporizando os componentes mais leves e deixando para trás os mais pesados. Desta forma, aumenta-se vagarosamente a viscosidade do lubrificante restante, o que eleva a taxa de geração de calor e as temperaturaqs do lubrificante. Para óleos leves: T max 50 0 F Como o mancal de munhão consiste geralmente em um munhão retificado de aço trabalhado contra uma bucha mais mole, a carga de arranque dividida pela área projetada está limitada a: W st 300 psi, 07 MPa nd, 0 l D Para óleos leves.

83 EXERCÍCIO CIO RESOLVIDO Um mancal de alimentação por pressão de sulco circunferente é lubrificado com óleo SAE grau 0, fornecido a uma pressão no medidor de 30 psi. O diâmetro do munhão d j é de 1,750 in (44,45 mm),com uma tolerância unilateral de -0,00 in (-0,0508 mm). A bucha circunferente central tem um diâmetro d b de 1,753 in (44,56 mm), com uma tolerância unilateral de +0,004 in (0,101 mm). A razão l /d dos dois meiomancais é ½. A velocidade angular do munhão é de 300 rpm, ou 5 revs/seg, e a carga permanente radial é de 900 lbf (4005 N). O reservatório externo é mantido a 10 0 F (48,9 0 C), desde que a transferência de calor necessária não exceda 800 Btu/h. b) Compare h 0, T max e P st com o critério de Trumpler. c) Estime o fluxo lateral volumétrico Qs, a taxa de perda de calor H perda e o torque parasita de fricção. r d j 44,45mm,5mm d buchamin d eixomax 44,56 44,45 cmin 0, 038mm l' d 1 d l r, 5mm Resultados encontrados no livro: 0 T F 97,1 0 F 36,16 C T max 17, ,1 0 F 10,83 0 C T max 50 17,1 0 F 0 F

84 EXERCÍCIO CIO RESOLVIDO S 0,0980 Da Figura 1-16: e c h 0 0, c c c e 0, 1 0, 0,8

85 b) EXERCÍCIO CIO RESOLVIDO h 0 1 c 1 0,80,038mm 0, mm h h 0,000 0, d 0 in h 0,000 0,000041, 750 in 0 0 mm h , OK h 0, 0007 in W st 94 psi 300 l D psi OK, porém o fator de segurança é muito próximo de um.

86 EXERCÍCIO CIO RESOLVIDO c) A partir da equação (1-): 3 psc r 3 Qs (1 1,5 ) 0,13in / 3 l' s H perda C p Q s T 0,13 97,1 0,156 Btu / s 0,0311 0,4 3600s H perda 0,156 Btu / s 561,5 Btu / h h T f W r fr c Wc 9000,0015 4,58lbf. in 339

87 REFERÊNCIAS SHIGLEY, J.E., Elementos de Máquinas, LTC, SHIGLEY, J.E., MISCHKE, C.R., BUDYNAS, R.G., Projeto de Engenharia mecânica, 7 a edição, Bookman.