PLANEJAMENTO AGREGADO DE PRODUÇÃO (PAP): CONSTRUÇÃO DE UMA INTERFACE AMIGÁVEL PARA QUANTIFICAÇÃO DO CUSTO DE ESTRATÉGIAS

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1 João Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016 PLANEJAMENTO AGREGADO DE PRODUÇÃO (PAP): CONSTRUÇÃO DE UMA INTERFACE AMIGÁVEL PARA QUANTIFICAÇÃO DO CUSTO DE ESTRATÉGIAS Diullya Carolina Cordeiro (UTFPR ) diullyacarolina@gmailcom Denislaine Regina Cordeiro (UNESPAR ) denislaine_nc@hotmailcom Rony Peterson da Rocha (UNESPAR ) ronypeterson_eng@hotmailcom Marcia de Fatima Morais (UNESPAR ) marciafmorais@yahoocombr Tainara Rigotti de Castro (UNESPAR ) Tainararcastro@hotmailcom Um desafio para a Engenharia de Produção (EP) é o desenvolvimento de ações que proporcionem condições competitivas melhores às Pequenas e Médias Empresas (PME), quer seja no âmbito nacional ou internacional O Planejamento, Programação e Coontrole da Produção (PCP) dispõem de varias atividades com o intuito de sanar esses problemas, uma dessas atividades é conhecida por Planejamento Agregado de Produção (PAP) O PAP é uma das atividades realizadas no PPCP que visa determinar um plano de produção, para atender um objetivo de desempenho, utilizando dados e recursos da organização, tais como: capacidade de produção; quadro de pessoal; níveis de estoque; horas extras; índices de subcontratações e; outros dados O presente estudo visa apresentar uma revisão bibliográfica dos trabalhos publicados no Brasil sobre PAP em Pequenas, Médias e Grandes Empresas (PMGe), em relação ao tipo de Sistema de Produção (SP) e Setor de Aplicação, softwares/linguagens/solvers, modelos e/ou métodos e estratégias empregados Também será apresentado uma descrição de uma modelagem matemática para as estratégias de produção constante e de acompanhamento da demanda, ambas utilizadas na confecção de planos de produção do planejamento agregado e, será mostrado a implementação no Excel/VBA de seis estratégias de PA O estudo bibliográfico foi desenvolvido na base de dados de Encontros e Congressos referentes ao curso de Engenharia de Produção no âmbito nacional, entre 2004 a 2015, tais como: Encontro Nacional de Engenharia de Produção (ENEGEP); Simpósio de Engenharia de Produção (SIMPEP); Congresso Brasileiro de Engenharia de Produção (CONBREPRO) e; Encontro Mineiro de Engenharia de Produção (EMEPRO) Observa-se que a utilização de

2 planilhas do Excel/VBA é uma forma simples de tornar realidade o emprego do plano agregado em muitas pequenas e médias empresas Palavras-chave: Plano de Produção, Planejamento Agregado, Excel/VBA 2

3 1 Introdução As atividades de Planejamento, Programação e Controle da Produção (PPCP) envolvem segundo Fernandes e Godinho Filho (2010) diversas decisões sobre o que, quanto e quando produzir, comprar e entregar, além de quem e/ou onde e/ou como produzir e, conforme Sá Motta In Machline (1972), Corrêa et al (2001), Tubino (2007), Nanci et al (2008), Moreira (2009) e Fernandes e Godinho Filho (2010), visam desenvolver planos de orientação da produção em três níveis hierárquicos dentro da empresa Esses níveis são caracterizados conforme Nanci et al (2008) segundo o horizonte de planejamento (HP) de longo (nível estratégico), médio (nível tático) ou de curto prazo (nível operacional) Para atender o nível estratégico, uma importante atividade do PPCP é o Planejamento Agregado da Produção (PAP) A atividade do PAP visa garantir a disponibilização dos recursos básicos necessários à produção, na quantidade suficiente para o atendimento na data adequada da produção de cada produto Esse tipo de planejamento é realizado para família de produtos, isto é, para um conjunto de produtos que estejam compartilhando recursos similares de produção (LUSTOSA e NANCI, 2008) O PAP desempenha dentro de uma organização um papel de interligação entre o nível estratégico (alta gerência) e tático (gerencia de manufatura), fazendo a comunicação chave para o atendimento dos objetivos estratégicos da empresa por meio da mobilização dos recursos da produção (VOLLMAN et al, 1997 Apud FERNANDES e GODINHO FILHO, 2010, p47) Neste artigo, será apresentada uma revisão de literatura sobre o problema de Planejamento Agregado da Produção (PAP), será mostrada a partir dessa revisão uma modelagem matemática para o problema de PAP e proposto uma Planilha Eletrônica com Interface Amigável para resolução de um problema PAP, baseado em diversas estratégias de produção 2 Planejamento Agregado da Produção (PAP) No Planejamento Agregado da Produção (PAP), conforme Sanders (2005) é elaborado um plano de produção, a partir de informações sobre a taxa de produção e o tamanho da força de trabalho O plano de produção, tal como descrito por Stevenson (2001), representa um grupo de produtos similares (famílias) O termo planejamento agregado é proveniente desta 3

4 agregação que ocorre no PAP, isto é, tratar produtos similares como se fosse apenas um único produto O propósito desse plano é para Lustosa e Nanci (2008) atender as oscilações da demanda no mercado de acordo com os recursos disponíveis na empresa, buscando redução dos custos e maximização dos lucros Para elaborar um plano de produção, Stevenson (2001) discorre que são necessárias algumas informações, tais como: produtividade da mão de obra; número inicial de funcionários; quantidade de estoque inicial; previsão da demanda; instalações e equipamentos; custo de estoque; custo de subcontratação; custo de horas extras; custos de demissão e contratação A partir dessas informações, Fernandes e Godinho Filho (2010), Tubino (2007) e Lustosa e Nanci (2008) descrevem que nesse tipo de plano podem ser trabalhadas algumas estratégias de produção, tais como as apresentadas no Quadro 1 Quadro 1 Tipos de Estratégias Fonte: Adaptado de Fernandes e Godinho Filho (2010) e Tubino (2000) Segundo Fernandes e Godinho Filho (2010), existem dois conjuntos de métodos para realizar o planejamento agregado, tal como apresentado no Quadro 2: Quadro 2 Tipos de Métodos para o Planejamento Agregado 4

5 Fonte: Adaptado de Fernandes e Godinho Filho (2010) No Método Avançado (MA), é utilizada a programação matemática Essa programação é subdividida em programação linear (PL); programação linear inteira mista (PLIM) e programação não linear inteira mista (PNLIM), tal como apresentado no Quadro 3 Quadro 3 Tipos de Programação Ainda em relação ao MA, segundo Fernandes e Godinho Filho (2010), algumas técnicas podem ser utilizadas para a resolução do problema de PA, tais como as apresentadas no Quadro 3: Quadro 3 Tipos de Métodos para o Planejamento Agregado Fonte: Adaptado de Fernandes e Godinho Filho (2010) 5

6 Método Heurístico de Busca Exaustiva (MHBE): É um método de busca que podem ser modelados para encontrar uma boa solução viável para o problema É aquele procedimento que normalmente é um algoritmo iterativo completo em que cada iteração envolve a condução de uma busca por uma nova solução que, eventualmente, poderia ser melhor que a melhor solução encontrada previamente 3 Metodologia A presente pesquisa classifica-se, segundo Vergara (2000), quanto aos fins, como metodológica e aplicada, e quanto aos meios, como bibliográfica e experimental Neste estudo, adotou-se para os fins, uma ordem metodológica para a modelagem matemática do plano agregado Em primeiro momento, definiram-se todas as equações matemáticas: Equações para a Produção Normal; Produção com Horas Extras e Subcontratações; Contratação de Mão de Obra; Definição do Número de Funcionários em Folha; Número de Produtos no Estoque; Atrasos de Entrega dos Produtos e Equações para os Custos Em seguida, foram implementadas as equações no Excel e VBA Ainda quanto aos fins, no caso aplicado, a pesquisa procurou resolver o problema já conhecido na literatura, como planejamento agregado, no entanto, com a utilização de elementos práticos para a sua aplicação em diversos setores ou seguimentos industriais Quanto aos meios, a pesquisa é classificada como bibliográfica, pois foram utilizados materiais publicados em livros e dissertações A pesquisa também é classificada como experimental, uma vez que houve a manipulação e controle de variáveis independentes, assim como, a observação dos resultados destas manipulações A busca por informações sobre Planejamento Agregado da Produção (PAP) realizaram-se através de livros na biblioteca digital da UNESPAR (Universidade Estadual do Paraná) A pesquisa bibliográfica dos artigos foi levantada na base de dados do Encontro Nacional de Engenharia de Produção (ENEGEP), Simpósio de Engenharia de Produção (SIMPEP), Congresso Brasileiro de Engenharia de Produção (CONBREPRO) e Encontro Mineiro de Engenharia de Produção (EMEPRO), com um corte temporal de 2004 a 2015 O método de abordagem empregado foi o qualitativo e quantitativo Primeiramente foi descrito o planejamento agregado e suas estratégias, bem como, uma descrição matemática de todas as equações envolvidas no plano de produção das estratégias Quantitativamente foi elaborado e implementado no Excel/VBA, os planos de produção das estratégias estudadas 6

7 O Visual Basic for Applications (VBA), segundo Miranda (2009) e Figueira (2005) é um ambiente de programação que permite a construção de programas computacionais integrados nos produtos da Microsoft Office, tais como: Word; Excel; Access; Outlook; PowerPoint; FrontPage e em outros produtos como os softwares Visio e AutoCAD Por meio da VBA, podem ser desenvolvidas novas funcionalidades dentro do Excel, fazendo com que o programa se torne uma ferramenta de desenvolvimento 4 Revisão de Literatura Dos trabalhos Pesquisados, 30 foram selecionados por apresentar conteúdos relacionados ao foco da pesquisa sobre o PAP Os trabalhos foram estruturados conforme o nível de atuação do PAP abordado na pesquisa, sendo eles: modelos e/ou métodos, linguagens/softwares/solvers, estratégias, tipos de sistemas de produção, setores de atividade e tamanho da empresa A descrição dos artigos levantados, segundo o ponto de vista de cada autor é apresentado no Quadro 4 Quadro 4 Levantamento de Trabalhos para Análise do Estudo (continuação) 7

8 ANO DE PUBLICAÇÃO DO ESTUDO AUTOR(ES) E DESCRIÇÃO DO ESTUDO 2004 Proto e Mesquita (2004) implementaram um modelo de PAP para aplicação em empresas de produção do tipo Make-to-Stock com múltiplas localidades 2006 Palomino e Lanfredi (2006) elaboraram um plano de produção para maximizar a utilização dos recursos produtivos numa empresa do setor metalúrgico, reduzindo a ociosidades e estoques e aumentando a confiabilidade nos prazos de entrega dos pedidos Filho (2006) desenvolveu um planejamento da produção a partir de um modelo de programação linear quadrático gaussiano, focado nas restrições de probabilidade nas variáveis de estoque e produção Salgado et al (2006) estabeleceram o lote econômico de compra para os principais produtos adquiridos por uma farmácia de manipulação de Itajubá, a partir do modelo (Não- Linear) foi possível reduzir os custos da empresa 2007 Neto et al (2007) apresentaram a aplicação da programação linear para definir o mix ideal de produção de uma indústria de bebidas Vieira, Silva e Martins (2007) desenvolveram um sistema com planilha eletrônica na modelagem do modelo de Planejamento dos recursos Matérias (MRP) para auxiliar o planejamento da produção de uma empresa de suplemento alimentar 2008 Donato, Mayerle e Figueiredo (2008) apresentaram uma aplicação ilustrativa de um modelo de programação linear para PAP em múltiplos períodos, com o objetivo de maximizar a rentabilidade das linhas de produtos de uma indústria metal mecânica Cezarino, Filho e Ratto (2008) desenvolveram um aplicativo de apoio a tomadas de decisão gerencial, orientado à modelagem e solução de um problema de planejamento da produção, desenvolvido no nível tático da produção para proporcionar agilidade, facilidade e soluções ótimas aos problemas de PAP Silva et al (2008) propuseram o balanceamento de uma linha de remanufatura de cartuchos de uma empresa através de dois diferentes modelos com o objetivo de compará-los do ponto de vista da qualidade das soluções encontradas Vieira e Porto (2008) propõe um modelo matemático para planejamento de capacidade de um hospital, de forma a minimizar os custos de operação e otimizar os recursos humanos para atendimento da demanda (pacientes) 2009 Silva et al (2009) aplicaram um modelo de otimização multiobjectivo no planejamento agregado da produção de uma usina sucroalcooleiro, estabelecendo planos de produção eficiente, uma ótima alocação dos recursos, obtendo uma margem de contribuição global superior a margem obtida pela usina para a safra e entressafra 2007/2008 Namba e Toso (2009) desenvolveram heurísticas para o dimensionamento de lotes e sequenciamento da produção, obtendo resultados muito próximos à solução ótima em pouco tempo computacional BOIKO et al (2009) O foco da pesquisa está em demonstrar as diferentes visões dos autores e tentar explicitar a ocorrência de possíveis divergências e diferenciações entre eles 2010 Rocha e Leonardi (2010) apresentaram um estudo para a otimização do processamento em uma célula gargalo, dentro de uma indústria têxtil Nichetti et al (2010) mostraram o problema de otimização na programação de horários de trabalho em hospitais Quadro 4 Levantamento de Trabalhos para Análise do Estudo (final) 8

9 ANO DE AUTOR(ES) E DESCRIÇÃO DO ESTUDO PUBLICAÇÃO DO ESTUDO 2011 Tanajura e Cabral (2011) analisaram o funcionamento do PAP numa indústria petroquímica, relacionando-o com os aspectos dispostos na literatura, contribuindo para a construção de um ambiente multidisciplinar na tomada de decisão, ampliando o envolvimento dos membros da empresa na tentativa de seguir um único plano para a organização konagano et al (2011) trabalharam com a otimização de um plano de produção visando a minimização dos custos, levando em consideração a utilização de recursos de mão-de-obra, de equipamentos e estoque Marchi e Milnitz (2011) propuseram um modelo matemático para otimizar os recursos utilizados no sistema produtivo, com o objetivo de reduzir o custo total de uma indústria gráfica 2012 Lemos e Morais (2012) desenvolveram um modelo para manejo dos pastos e manejo nutricional, testado com dados agropecuário de um caso real Lemos, Vale e Morais (2012) propuseram um modelo de PAP, considerando os produtos e subprodutos de uma indústria sucroalcooleira, levando em consideração as decisões de produção e métodos alternativos de colheita 2013 Medeiros e Gerber (2013) desenvolveram um método para a elaboração de um PAP considerando o gerenciamento de restrições (GR), para identificar recurso que restringe o processo Rodrigues e Santos (2013) aplicaram a programação linear na minimização dos custos de produção em uma indústria de processamento de açaí, auxiliando no planejamento da produção e alocação de recursos 2014 Melo et al (2014) desenvolvem um modelo linear de PAP, visando à minimização dos custos e considerando dados de demanda, mão de obra e produtividade em uma empresa siderúrgica Piovesan, Silva e Filho (2014) elaboraram um modelo de PAP para uma indústria metalúrgica, com o intuito de reduzir os custos Brito et al (2014) utilizaram a programação linear para desenvolver um modelo de PAP visando à alocação otimizada dos recursos e à minimização dos custos em uma indústria de processamento de fibras de coco Dias et al (2014) desenvolveram um modelo baseado em programação linear para representar um sistema de produção de uma indústria têxtil, incluindo decisões das fases de preparação, montagem, e acabamento Santos et al (2014) trabalharam com um problema de programação linear com o objetivo de maximizar os lucros obtidos em uma cachaçaria regional Monteiro et al (2014) desenvolveram um estudo aplicando um modelo matemático de programação linear em uma indústria de sacos e plásticos, com o intuito de minimizar os custos, utilizando uma estratégia de produção do tipo Forca de trabalho constante utilizando horas extras Fontes et al (2014) utilizaram uma heurística baseada no algoritmo de busca exaustiva, para o PAP (utilizando a quantidade de dias como variável de decisão) de uma empresa beneficiadora de castanha do Pará, buscando o menor custo operacional 2015 Amaral e Oliveira (2015) Trabalharam com um problema de Programação Linear para representar um sistema de produção de uma indústria têxtil de meias Como resultado sugere-se que se exclua o terceiro turno, pois não é tão produtivo e apresenta muita rotatividade de funcionários Com base nos 30 trabalhos encontrados sobre a temática relacionada ao PAP, verificou-se que 10 % abordaram o PAP em Pequenas Empresas (PE), 6,7% em Médias 9

10 Empresas (ME), 30 % em Grandes Empresas (GE), 3,3 % em estudos teóricos e, 50 % dos estudos levantados não especificaram o tamanho da empresa Referente ao tipo de Sistema de Produção (SP), apenas 6,7% dos trabalhos levantados mencionou o tipo de SP Make-To-Stoke e 3,3% do tipo Flow- Shop 90 % dos trabalhos investigados não especificaram o tipo de SP adotado no caso do PAP Conforme observado na descrição dos trabalhos levantados sobre o PAP, os tipos de setores empregados para estudo da aplicação foram: 27,6 % Agroindústria (dois trabalhos no setor sucroalcooleiro, três em uma indústria têxtil, um na agropecuária, um em uma indústria de castanha-do-pará, um em uma indústria de fibras de coco); 10 % Metal Mecânico; 13,3 % Alimentos; 13,3 % Não Especificaram o Setor; 10 % Saúde (dois trabalhos em farmácia e um em hospital); 3,3% Manufatura; 3,3% Pecuária; 3,3% Petroquímica; 3,3% Gráfica; 3,3% Eletrodomésticos; 3,3% Siderúrgica; 3,3% Bebidas e 3,3% Plásticos Também levantou-se nos artigos, os tipos de softwares/linguagens/solvers, sendo eles: Planilha Eletrônico do Excel; Planilha Excel & Solver; Não Especificado (NE); GAMS/CPLEX 123; GAMS 226/SOLVER CPLEX 110; Forecast Pro For Windows versão 35 e LINDO/PC versão 61; MATLAB 2008; LINGO 120; GLPK Versão 49 e AMPL CPLEX Versão 91 e; CPLEX, IBM, ILOG Optimization Studio Dos nove diferentes softwares encontrados nos trabalhos, a Planilha Eletrônica do Excel é considerada a mais utilizada, com um percentual de 26,7 % 23,3% dos trabalhos pesquisados não especificaram o software utilizado na pesquisa A Planilha Excel com o emprego da ferramenta Solver apresentou um percentual de utilização de 23,3% O GAMS/CPLEX 123 e Planilha Eletrônica Excel e o GAMS 226/SOLVER CPLEX 110, apresentaram um percentual de 6,7%, respectivamente O CPLEX, IBM, ILOG Optimization Studio, GLPK Versão 49 e AMPL CPLEX Versão 91, LINGO 120, MATLAB 2008, Forecast Pro For Windows versão 35 e LINDO/PC versão 61, apresentaram um percentual de 3,3%, respectivamente Em relação ao tipo de estratégia utilizada nos estudos levantados, nota-se que 36,6% dos trabalhos investigados não especificaram (NE) o tipo de estratégia utilizada no estudo As estratégias B (Força de trabalho constante permitindo Faltas), C (Força de Trabalho Constante não permitindo falta) e H (Estratégia Mista), apresentaram um percentual de 3,3%, respectivamente As estratégias D (Força de Trabalho Constante utilizando horas extras) G 10

11 (Redução em Patamar) apresentaram um percentual de 10%, respectivamente Já a estratégia A (Acompanhamento da Demanda) 36,6% E por fim, com 13,3 a F (Redução Constante) No tocante ao tipo de modelo empregado nos artigos levantados sobre o PAP, pôde-se observar que a Programação Linear (PL) é um dos modelos mais utilizados na resolução dos problemas de PAP, com um percentual de 53,3% Com 10% classificou-se a Programação Linear Inteira Mista (PLIM), e os trabalhos que não especificaram (NE) os tipos de modelo empregados Com um percentual de 3,3% se classificaram os Método de Focalização (MF), Programação Inteira Binária (PIB), Método Heurística de Busca Exaustiva (MHBE), e Programação Não Linear (PNL) Alguns trabalhos não especificaram o tipo de modelo, apenas demonstraram a utilização de Modelos Matemáticos (MM), quantificando-se em um percentual de 6,7% dos trabalhos investigados, com o mesmo percentual se classificaram a Heurística (H) 5 Modelagem Matemática A partir do levantamento bibliográfico mostrado nesse artigo, será descrito nessa seção a modelagem matemática para duas estratégias do PAP: Estratégia de Produção Constante e Estratégia de Produção com Acompanhamento da Demanda Em ambas as estratégias foram implementadas as equações para a produção normal, produção com horas extras e subcontratações, contratação de mão de obra; demissão de mão de obra, definição do número de funcionários em folha, definição do número de produtos no estoque, atraso de entregas dos produtos e o cálculo dos custos 51 Equações para a Produção Normal A equação 51 apresenta que a quantidade de produção em cada período t é expressa pela razão do somatório da quantidade de produtos prevista em todos os períodos do horizonte de planejamento pelo número de período com demanda A equação 51 é válida para o caso da estratégia de produção constante, no entanto, para a estratégia de acompanhamento da demanda essa produção equivale a quantidade prevista de demanda em cada período t, conforme a equação 52 11

12 52 Equações para a Produção com Horas Extras e Subcontratações Para o caso das duas estratégias abordadas neste trabalho, a produção com horas extras e com subcontratação é representada pelas equações 53 e 54 Neste estudo adotou-se que para as duas estratégias, tanto a produção com horas extras como a produção com subcontratação não seria utilizada, portanto, as equações 53 e 54 assumem valor zero 53 Equações para Contratação de Mão de Obra Serão apresentadas para o caso das duas estratégias abordadas neste trabalho as equações 55, 56, 57 e 58, referentes a admissão de empregados no primeiro e demais períodos do horizonte de planejamento A equação 45 mostra que a admissão de empregados no primeiro período é igual a zero se a diferença do número de funcionários iniciais com a quantidade necessária para a realização da produção for maior ou igual a zero 12

13 A equação 56 mostra que a admissão de empregados no primeiro período é igual ao módulo da diferença do número de funcionários iniciais com a quantidade necessária para a realização da produção, caso essa diferença seja menor que zero A equação 57 mostra que a admissão de empregados nos períodos t (t > 1) é igual a zero, caso a diferença do número de funcionários em folha do período anterior (t-1) com a quantidade necessária de funcionários para a realização da produção no período t, seja maior ou igual a zero A equação 58 mostra que a admissão de empregados nos períodos t (t > 1) é igual ao módulo da diferença do número de funcionários em folha do período anterior (t-1) com a quantidade necessária de funcionários para a realização da produção no período t, caso essa diferença seja menor que zero 54 Equações para Demissão de Mão de Obra Serão apresentadas para as duas estratégias as equações 59, 510, 511 e 512, referentes a demissão de empregados no primeiro e demais períodos do horizonte de planejamento A equação 59 mostra que a demissão de empregados no primeiro período é igual a diferença do número de funcionários iniciais com a quantidade necessária para a realização da produção, caso essa diferença seja maior que zero A equação 510 mostra que a demissão de empregados no primeiro período é igual a zero, caso a diferença do número de funcionários iniciais com a quantidade necessária para a realização da produção seja menor ou igual a zero 13

14 A equação 511 mostra que a demissão de empregados no período t (t > 1) é igual a zero, caso a diferença do número de funcionários em folha no período anterior (t 1) com a quantidade necessária para a realização da produção no período t seja menor ou igual a zero A equação 512 mostra que a demissão de empregados no período t (t > 1) é igual ao módulo da diferença do número de funcionários em folha no período anterior (t 1) com a quantidade necessária para a realização da produção no período t, caso essa diferença seja maior que zero 55 Equações para Definição do Número de Funcionários em Folha O número de funcionários em folha no primeiro período é definido pela equação 513 A quantidade de funcionários no primeiro período é dada pela soma entre o número de funcionários iniciais e o número de funcionários admitidos no primeiro período, subtraído pelo número de funcionários demitidos nesse primeiro período O número de funcionários em folha no período t (t > 1) é definido pela equação 514 A quantidade de funcionários no período t é dada pela soma entre o número de funcionários iniciais no período t e o número de funcionários admitidos no período t, subtraído pelo número de funcionários demitidos no início desse período t 56 Equações para Definição do Número de Produtos no Estoque 14

15 A quantidade de itens no estoque inicial e final, assim como o estoque médio deve ser definida As equações 515 e 516 mostram a quantidade de estoque inicial no primeiro período do horizonte de planejamento A quantidade de itens no estoque final no primeiro período é definida pelas equações 517, 518 e 519 Essa quantidade é calculada pela soma do estoque inicial, da produção normal, da produção com horas extras e a produção com subcontratação, subtraindo a quantidade da previsão de demanda No caso de haver atraso, também é subtraído a quantidade do atraso A quantidade de estoque médio no primeiro período é definida pelas equações 520 e 521 Essa quantidade é calculada pela razão da soma do estoque inicial e estoque final no período t por 2 15

16 A quantidade de estoque médio no período t é definida pela equação 522 Essa quantidade é calculada pela razão da soma do estoque inicial e estoque final no período t por 2 A quantidade de estoque inicial no período t é definida pelas equações 523 e 524 Essa quantidade é definida como a quantidade de estoque final do período anterior (t 1) 57 Equações para Atrasos de Produtos A quantidade de produtos não atendidos em determinado período t é definido pelas equações 525 e Equações para o Cálculo dos Custos As informações de custos refletem no objetivo do plano de produção, quer seja para o caso da estratégia de produção constante, como para o caso da estratégia de acompanhamento da demanda Em ambos os casos, o objetivo do plano é a minimização do custo total de produção A equação 527 representa o custo total do plano de produção 16

17 6 Resultados e Discussões Diante da revisão bibliográfica e da descrição da modelagem matemática para o problema de PAP, foi possível desenvolver um software Esse software visa simular o custo total de um plano de produção de uma maneira simples e intuitiva, por meio de uma interface amigável Esse software é uma combinação de várias planilhas relacionadas a diferentes estratégias de produção, e várias interfaces gráficas que norteiam o usuário na obtenção de seu plano de produção As estratégias implementadas no software foram: Estratégia de força de trabalho constante utilizando subcontratação; Estratégia de força de trabalho constante utilizando horas extras; Estratégia de força de trabalho constante permitindo faltas; Estratégia de força de trabalho constante não permitindo faltas; Estratégia de produção seguidora da demanda e Estratégia de produção constante As planilhas foram desenvolvidas no Excel e as interfaces foram desenvolvidas por meio do Visual Basic for Applications (VBA), uma implementação da linguagem de programação Visual Basic, criada pela Microsoft O VBA é uma ferramenta incorporada em todos os programas do Microsoft Office, inclusive no Excel Possui uma enorme importância, pois auxilia na automatização de tarefas e possibilita a criação de interfaces para o usuário O software foi desenvolvido então para otimizar a tarefa de criação de planos de produção, uma vez que por meio das interfaces do mesmo, é possível simular diferentes planos de uma maneira intuitiva, simples e direta Cada estratégia possui suas características, porém de uma maneira geral para simular um plano de produção no software, o usuário primeiro escolhe a estratégia de produção, em seguida informa o número de períodos com demanda, isto é, o horizonte de tempo de seu plano, depois informa a demanda para cada período e, em algumas estratégias, os dias úteis 17

18 em cada período Por fim, indica as informações referentes à produção, sendo o número inicial de funcionários, a produtividade individual e o estoque inicial, e informações referentes aos custos, sendo a remuneração do funcionário, diária ou mensal, o custo da hora extra, da hora subcontratada, de estoque, de contratação e demissão, e custo de atraso Após preencher todos os campos, o usuário tem a opção de otimizar ou limpar os dados caso queira trocar alguma informação Ao otimizar, o usuário tem a acesso a planilha contendo todas as informações envolvidas na realização de seu plano, incluindo o custo final Na figura 1 pode-se visualizar a interface inicial do software O botão Conheça as estratégias quando clicado, abre uma página que contém informações de cada estratégia (figura 2) para que o usuário conheça a estratégia que vai selecionar posteriormente Ao clicar no botão Iniciar, o usuário tem acesso então à página de escolha da estratégia de produção (figura 3) Dessa forma, ao escolher a estratégia de produção, o usuário tem acesso à página da estratégia selecionada, isto é, uma das seis disponíveis Figura 1 Interface amigável inicial do software Figura 2 Interface contendo informações sobre as estratégias Figura 3 Interface contendo as estratégias a serem selecionadas 18

19 Figura 4 Interface da estratégia de força de trabalho constante utilizando subcontratação A fim de demonstrar algumas simulações possíveis do software, isto é, utilizando as estratégias, várias situações foram criadas Na figura 5, observa-se a interface referente à estratégia de produção constante, com os campos preenchidos por valores aleatórios Na figura 6, está presente a planilha que contém as informações referentes a esse plano de produção O custo total foi de R$ ,00 Figura 5 Interface da estratégia de produção constante 19

20 Figura 6 Planilha com informações do plano 7 Considerações Finais Identificou-se com o estudo bibliográfico que a principal estratégia empregada foi de Acompanhamento da Demanda, com um percentual de 36,6% A Planilha Eletrônica do Excel foi utilizada com grande predominância, totalizando um percentual de 26,7% em relação aos demais Softwares Nos artigos levantados e analisados, verificou-se um alto percentual de utilização de modelos de Programação Linear, totalizando um percentual de 53,3% Com base nesse estudo, sugere-se o levantamento e análise de trabalhos sobre essa temática, no âmbito internacional 20

21 Neste artigo foi possível trabalhar a implementação no Excel/VBA de uma modelagem matemática para o problema de PAP das estratégias de produção: Estratégia de força de trabalho constante utilizando subcontratação; força de trabalho constante utilizando horas extras; força de trabalho constante permitindo faltas; força de trabalho constante não permitindo faltas; produção seguidora da demanda e produção constante No entanto, sugerese como tema para estudos futuros, a implementação matemática de estratégias mistas No intuito de implementar esse tipo de estratégia, recomenda-se a construção de uma interface amigável com utilização do Excel/VBA/GAMS-Solvers e emprego de modelos matemáticos baseados em Programação Linear REFERÊNCIAS 21

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