CAPÍTULO 2 Visão Geral da Abordagem de Modelagem da Pesquisa Operacional 7

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1 SUMÁRIO CAPÍTULO 1 Introdução A origem da pesquisa operacional A natureza da pesquisa operacional O impacto da pesquisa operacional Algoritmos e/ou courseware 3 Referências selecionadas 6 Problemas 6 CAPÍTULO 2 Visão Geral da Abordagem de Modelagem da Pesquisa Operacional Definição do problema e coleta de dados Formulação de um modelo matemático Derivação de soluções com base no modelo Teste do modelo Preparação para aplicar o modelo Implementação Conclusões 16 Referências selecionadas 17 Problemas 18 CAPÍTULO 3 Introdução à Programação Linear Exemplo de protótipo O modelo de programação linear Hipóteses da programação linear Exemplos adicionais Formulação e solução de modelos de programação linear em uma planilha Formulação de modelos de programação linear de grandes dimensões Conclusões 69 Referências selecionadas 70 Ferramentas de aprendizado no site 70 Problemas 71 Casos 81 Caso 3.1 Montagem de automóveis 81 Apresentação dos casos adicionais do site 82

2 xvi SUMÁRIO Caso 3.2 Cortar custos na lanchonete 82 Caso 3.3 Estruturar uma central de atendimento de pessoal 82 Caso 3.4 Fazer a promoção de um cereal matinal 82 CAPÍTULO 4 Solução de Problemas de Programação Linear: O Método Simplex A essência do método simplex Configuração do método simplex A álgebra do método simplex O método simplex em forma tabular Desempate no método simplex Adaptação a outras formas de modelo Análise de pós-otimalidade Implementação pelo computador Sistemática do ponto interno na resolução de problemas de programação linear Conclusões 136 Apêndice 4.1 Uma introdução para o emprego do LINDO e do LINGO 136 Referências selecionadas 139 Ferramentas de aprendizado no site 140 Problemas 140 Casos 149 Caso 4.1 Tecidos e moda outono/inverno 149 Apresentação dos casos adicionais do site 151 Caso 4.2 Novas fronteiras 151 Caso 4.3 Distribuição de alunos em escolas 151 CAPÍTULO 5 Teoria do Método Simplex Fundamentos do método simplex Método simplex na forma matricial Um insight fundamental Método simplex revisado Conclusões 176 Referências selecionadas 176 Ferramentas de aprendizado no site 177 Problemas 177 CAPÍTULO 6 Teoria da Dualidade e Análise de Sensibilidade A essência da teoria da dualidade Interpretação econômica da dualidade Relações primal-dual Adaptação para outras formas primais O papel da teoria da dualidade na análise de sensibilidade A essência da análise de sensibilidade Aplicação da análise de sensibilidade Efetuando análise de sensibilidade em uma planilha Conclusões 245

3 SUMÁRIO xvii Referências selecionadas 246 Ferramentas de aprendizado no site 246 Problemas 247 Casos 260 Caso 6.1 Controle da poluição do ar 260 Apresentação dos casos adicionais do site 261 Caso 6.2 Administração de uma propriedade rural 261 Caso 6.3 Redistribuição de alunos por escolas 261 Caso 6.4 Redação de um memorando não técnico 261 CAPÍTULO 7 Outros Algoritmos para Programação Linear O método simplex dual Programação linear paramétrica A técnica do limite superior Um algoritmo de ponto interno Conclusões 284 Referências selecionadas 284 Ferramentas de aprendizado no site 285 Problemas 285 CAPÍTULO 8 Os Problemas de Transporte e da Designação O problema de transporte Um método simplex aperfeiçoado para o problema de transporte O problema da designação Algoritmo especial para o problema da designação Conclusões 330 Referências selecionadas 330 Ferramentas de aprendizado no site 330 Problemas 331 Casos 339 Caso 8.1 Entrega de madeira para o mercado 339 Apresentação dos casos adicionais do site 340 Caso 8.2 Continuação do estudo de caso da Texago 340 Caso 8.3 Escolha de projetos 340 CAPÍTULO 9 Modelos de Otimização de Redes Exemplo-protótipo A terminologia das redes O problema do caminho mais curto O problema da árvore de expansão mínima O problema do fluxo máximo O problema do fluxo de custo mínimo O método simplex de rede Modelo de rede para otimizar a relação conflitante tempo-custo Conclusões 391

4 xviii SUMÁRIO Referências selecionadas 391 Ferramentas de aprendizado no site 392 Problemas 392 Casos 401 Caso 9.1 Dinheiro em movimento 401 Apresentação dos casos adicionais do site 403 Caso 9.2 Ajuda aos aliados 403 Caso 9.3 Etapas para o sucesso 403 CAPÍTULO 10 Programação Dinâmica Exemplo-protótipo para programação dinâmica Características dos problemas de programação dinâmica Programação dinâmica determinística Programação dinâmica probabilística Conclusões 436 Referências selecionadas 436 Ferramentas de aprendizado no site 436 Problemas 436 CAPÍTULO 11 Programação Inteira Exemplo-protótipo Algumas aplicações de PIB Usos inovadores das variáveis binárias na formulação de modelos Alguns exemplos de formulação Algumas considerações sobre a resolução de problemas de programação inteira A técnica da ramificação e avaliação progressiva e sua aplicação à programação inteira binária Algoritmo de ramificação e avaliação progressiva para programação inteira mista Metodologia da ramificação e corte para solucionar problemas de PIB Incorporação da programação de restrições Conclusões 497 Referências selecionadas 498 Ferramentas de aprendizado no site 499 Problemas 500 Casos 509 Caso 11.1 Preocupações com a capacidade 509 Apresentação dos casos adicionais do site 511 Caso 11.2 Designação de obras de arte 511 Caso 11.3 Estoque de conjuntos 511 Caso 11.4 Redistribuição dos alunos em escolas, retorno ao caso mais uma vez 511 CAPÍTULO 12 Programação Não Linear Exemplos de aplicações Representação gráfica de problemas de programação não linear 517

5 SUMÁRIO xix 12.3 Tipos de problema de programação não linear Otimização irrestrita com uma variável Otimização irrestrita com variáveis múltiplas As condições de Karush-Kuhn-Tucker (KKT) para otimização restrita Programação quadrática Programação separável Programação convexa Programação não convexa (com planilhas) Conclusões 565 Referências selecionadas 566 Ferramentas de aprendizado no site 566 Problemas 567 Casos 578 Caso 12.1 Seleção pragmática de ações 578 Apresentação dos casos adicionais do site 580 Caso 12.2 Investimentos internacionais 580 Caso 12.3 Retorno ao caso de promoção de um cereal matinal 580 CAPÍTULO 13 Meta-heurística A natureza da meta-heurística Busca de tabus Maleabilização simulada Algoritmos genéticos Conclusões 616 Referências selecionadas 617 Ferramentas de aprendizado no site 618 Problemas 618 CAPÍTULO 14 Teoria dos Jogos Formulação de jogos entre dois participantes de soma zero Resolução de jogos simples exemplo-protótipo Jogos com estratégias mistas Procedimento gráfico para resolução Resolução pela programação linear Extensões Conclusões 638 Referências selecionadas 638 Ferramentas de aprendizado no site 638 Problemas 639 CAPÍTULO 15 Análise de Decisão Exemplo-protótipo Tomada de decisão sem experimentação Tomada de decisão com experimentação Árvores de decisão Usando planilhas para realizar a análise de sensibilidade em árvores de decisão 662

6 xx SUMÁRIO 15.6 Teoria da utilidade A aplicação prática da análise de decisão Conclusões 679 Referências selecionadas 679 Ferramentas de aprendizado no site 680 Problemas 680 Casos 690 Caso 15.1 Negócio cerebral 690 Apresentação dos casos adicionais do site 692 Caso 15.2 Sistema de suporte da direção inteligente 692 Caso 15.3 Quem quer ser um milionário? 692 Caso 15.4 University Toys e os bonecos de super-heróis do professor de engenharia 692 CAPÍTULO 16 Cadeias de Markov Processos estocásticos Cadeias de Markov Equações de Chapman-Kolmogorov Classificação de estados de uma cadeia de Markov Propriedades a longo prazo das cadeias de Markov Tempos de primeira passagem Estados absorventes Cadeias de Markov de tempo contínuo 717 Referências selecionadas 722 Ferramentas de aprendizado no site 722 Problemas 723 CAPÍTULO 17 Teoria das Filas Exemplo-protótipo Estrutura básica dos modelos de filas Exemplos de sistemas de filas reais O papel da distribuição exponencial Processo de nascimento-e-morte Modelos de filas que se baseiam no processo de nascimento-e-morte Modelos de filas que envolvem distribuições não exponenciais Modelos de filas de disciplina de prioridades Redes de filas Aplicação da teoria das filas Conclusões 778 Referências selecionadas 778 Ferramentas de aprendizado no site 779 Problemas 780 Casos 792 Caso 17.1 Redução do estoque de itens em fabricação 792 Apresentação de um caso adicional do site 793 Caso 17.2 Dilema das filas 793

7 SUMÁRIO xxi CAPÍTULO 18 Teoria dos Estoques Exemplos Componentes dos modelos de estoques Modelos determinísticos de revisão contínua Modelo determinístico de revisão periódica Modelos determinísticos de estoques multiníveis para gerenciamento de cadeias de abastecimento Um modelo estocástico de revisão contínua Um modelo estocástico de período simples para produtos perecíveis Gestão de receitas Conclusões 853 Referências selecionadas 854 Ferramentas de aprendizado no site 855 Problemas 855 Casos 866 Caso 18.1 Revisão sobre controle de estoque 866 Apresentação dos casos adicionais do site 868 Caso 18.2 Abordagem do aprendizado de um jovem 868 Caso 18.3 Desfazendo-se de estoque excedente 868 CAPÍTULO 19 Processos de Decisão de Markov Exemplo-protótipo Modelo para processos de decisão de Markov Programação linear e políticas ótimas Algoritmo de melhoria de políticas para encontrar políticas ótimas Critério do custo descontado Conclusões 890 Referências selecionadas 891 Ferramentas de aprendizado no site 891 Problemas 892 CAPÍTULO 20 Simulação A essência da simulação Alguns tipos comuns de aplicações de simulação Geração de números aleatórios Geração de observações aleatórias de uma distribuição de probabilidades Descrição de um importante estudo de simulação Realização de simulações em planilhas Conclusões 938 Referências selecionadas 939 Ferramentas de aprendizado no site 940 Problemas 941 Casos 947 Caso 20.1 Redução de estoque de itens em fabricação (revisitado) 947 Caso 20.2 Histórias de aventura 947

8 xxii SUMÁRIO Apresentação dos casos adicionais do site 949 Caso 20.3 Plainas no processo produtivo 949 Caso 20.4 Determinação de preços sob pressão 949 APÊNDICES 1 Documentação para o Courseware de PO Convexidade Métodos Clássicos de Otimização Matrizes e Operações com Matrizes Tabela para uma Distribuição Normal 966 RESPOSTAS PARCIAIS DOS PROBLEMAS SELECIONADOS 969 Índice de Autores 983 Índice 989