MODELAÇÃO TERMOMECÂNICA DO CORTE ORTOGONAL DO COMPÓSITO TUNGSTÉNIO/COBRE SINTERIZADO (WCu25)

Transcrição

1 Revista Iberoameriana de Ingeniería Meánia. Vol. 16, N.º 2, pp , 2012 MODELAÇÃO TERMOMECÂNICA DO CORTE ORTOGONAL DO COMPÓSITO TUNGSTÉNIO/COBRE SINTERIZADO (WCu25) M. FAUSTINO, J. PAULO DAVIM Universidade Aveiro Departamento de Engenharia Meânia Campus Universitário de Santiago, Aveiro, Portugal (Reibido 21 de otubre de 2011, para publiaión 20 de diiembre de 2011) Resumo No presente artigo apresenta-se a modelação termomeânia do orte ortogonal do ompósito tungsténio/obre sinterizado (WCu25). Os resultados mostram que o modelo teório de Merhant aproxima bem o modelo obtido experimentalmente ao ontrário do modelo de Lee e Shaffer. Apliou-se ainda o modelo desrito em Boothroyd e Knight para a determinação da temperatura de orte. Palavras-have Maquinagem, orte ortogonal, forças de orte, temperaturas de orte. 1. INTRODUÇÃO Atualmente os materiais usados em elétrodos para eletroerosão (EDM) são de vários tipos nomeadamente obre, tungsténio, grafite e latão. O obre é um material extremamente versátil om uma exelente ondutividade térmia e elétria e devido a estas propriedades é muito requisitado em termos omeriais. Os elétrodos de obre tungsténio (W/Cu) têm sido normalmente usados na maquinagem de peças de aço endureido e de arboneto de tungsténio devido á alta ondutibilidade térmia do obre, melhor resistênia à erosão, baixo oefiiente de expansão térmia e temperatura de fusão alta do tungsténio [1]. Na indústria, os ompósitos de W/Cu são normalmente fabriados através da infiltração do obre no tungsténio poroso pré sinterizado [1]. A liga de W/Cu é partiularmente utilizada em miro EDM omo um elétrodo por ausa das suas propriedades de grande rigidez meânia e baixo desgaste meânio. Reentemente foram apresentados dois estudos pelo grupo dos autores do presente artigo sobre a maquinabilidade do ompósito tungsténio/obre sinterizado (WCu25) [2,3]. 2. MODELO FÍSICO DE CORTE ORTOGONAL O ompósito em estudo quando maquinada apresenta uma apara ontínua om apreiável deformação plástia permitindo a apliação do modelo fisio de orte de Merhant [4]. Este modelo baseia-se em determinadas hipóteses simplistas não desvirtuando o fenónemo básio, permitem expliar o proesso de orte e traduzi-lo o mais aproximadamente possivel ao que se passa na realidade. Diz-se que o orte é ortogonal (Fig. 1) quando a direção efetiva de orte e portanto, a veloidade efetiva de orte é perpendiular á aresta de orte e os ângulos de posição e de inlinação, tomam respetivamente os valores de 90º e 0º [5]. Assim, a apara sai perpendiular á aresta e sofre uma deformação plana, pois a largura desta é muito superior á espessura de orte e as tensões normais e as tensões de orte ao longo do plano de orte e da ferramenta são uniformes [6]. Logo, o fenómeno tem uma representação bidimensional, o que failita a análise vetorial das forças e veloidades bem omo o estabeleimento de relações geométrias simples [7].

2 84 M. Faustino, J. P. Davim Apara Peça e V Ferramenta Apara Ferramenta a) Deformação sofrida pela apara no proesso de orte b) Modelo de Merhant Fig. 1. Modelo de orte Ortogonal: a) Interação ferramenta peça e formação da apara, b) Detalhe do plano de orte [4]. O modelo de orte ortogonal pode utilizar-se para se aproximar o torneamento e outras operações de maquinagem desde que o avanço seja pequeno em relação à profundidade de orte [8,9]. Mesmo que a geometria da ferramenta não orresponda integralmente om as ondições teórias de orte ortogonal, o proesso de orte pode analisar-se om base neste modelo. O grau de realque da apara obtêm-se a partir da seguinte equação: e R = (1) e sendo e a espessura medida após o orte e e a espessura da apara antes do orte, (e=a senχ), sendo χ=91º o que implia e a, sendo a o avanço. O ângulo de orte pode alular-se a partir da seguinte equação: os γ tgφ = R senγ sendo R o grau de realque (1) e γ o ângulo de ataque da ferramenta. Com base nas forças de orte e do ângulo de orte (φ), podemos alular as tensões de orte (τ) e as tensões normais (σ) no plano de orte: e, τ = F osφ Fa senφ senφ l e F sen φ + Fa σ = l e os φ sen φ sendo, F a força de orte, F a a força de avanço, l a largura da apara de orte e e é a espessura da apara antes do orte. A deformação da apara obtém-se a partir da seguinte equação: (2) (3) (4)

3 Modelação termomeânia do orte ortogonal do ompósito tungsténio/obre sinterizado (WCu25) R 2Rsenγ ε = R os γ sendo R o grau de realque (1) e γ o ângulo de ataque da ferramenta. De aordo om Merhant [4], o ângulo de orte (φ), pode determinar-se derivando a tensão de orte (3), em função de (φ) e igualando a zero, obtendo-se a seguinte equação: π 1 φm = ( ρ γ) (6) 4 2 sendo ρ o ângulo de atrito entre a apara e a ferramenta e γ o ângulo de ataque. O ângulo de atrito (ρ ) pode ser alulado através da seguinte equação: F senγ + Fa os γ μ = tg( ρ) = (7) F os γ F senγ sendo F a força de orte, F a a força de avanço e γ o ângulo de ataque. A equação 6 define a relação geral entre o ângulo de ataque da ferramenta ( γ ), o ângulo de atrito entre a ferramenta e a apara ( ρ ) e o ângulo de orte (φ). Lee and Shaffer [10] apliaram a teoria da plastiidade ao problema do orte ortogonal dos metais. Assumindo ertas hipóteses, aproximaram o omportamento plástio do material durante a maquinagem devido às elevadas tensões que têm lugar no proesso de orte pela seguinte equação: π φls = ( ρ γ) (8) 4 sendo ρ o ângulo de atrito entre a apara e a ferramenta e γ o ângulo de ataque. Para determinar a temperatura de orte utilizou-se o modelo analítio desrito em Boothroyd and Knight [7]. Durante o proesso de maquinagem do ompósito de WCu25, irão gerar-se altas temperaturas dentro na zona de orte. Usando este modelo analítio, é possível hegar a um valor próximo da temperatura de orte. A espessura teória da apara e, pode ser obtida pela seguinte expressão: a (5) e=a senχ (9) sendo a o avanço e χ o ângulo de posição da aresta de orte, (e=a senχ), sendo χ=91º o que implia e a. A largura da apara pode ser obtida através da expressão: p b = (10) sin χ onde p é o penetramento e χ é o ângulo de posição da aresta de orte. A potênia de orte P m pode ser alulada pela expressão: P = F V (11) sendo, F a força prinipal de orte e V a veloidade de orte. A potênia gerada pelo o atrito entre a apara e a ferramenta é dada pela seguinte expressão: f m a P = F V r (12) sendo, F a a força de avanço, V a veloidade de orte e r o inverso do grau de realque. A potênia gerada na zona primária de deformação pode ser alulada pela seguinte expressão: s m f P = P P (13)

4 86 M. Faustino, J. P. Davim sendo P m a potênia de orte e P f a potênia gerada pelo o atrito entre a apara e a ferramenta. A temperatura da apara na zona primária de orte θ s pode ser obtida através de: (1 Γ) θs = (14) ρ V e b sendo Γ a proporção de alor absorvido, ρ o peso espeifio do material (WCu25), o é o alor espeifio do material (WCu25), e é a espessura teória da apara, b é a largura da apara e V a veloidade de orte. A temperatura na zona seundária de orte pode ser alulada através de: P s R θ m = θ f 1,13 (15) l onde l 0 é o omprimento de ontato médio (l f ) dividido pela espessura da apara após o orte (e ), e o R é o número térmio que pode ser obtido pela seguinte equação: V e R = ρ (16) k sendo k o oefiiente de ondutividade térmio do material maquinado, o e é a espessura teória da apara, o o alor espeifio do material (WCu25), ρ o peso espeifio do material (WCu25) e V a veloidade de orte. O omprimento de ontato médio pode ser alulado através da seguinte expressão [11]: ( ) 1, 5 f R 0 l = e (17) sendo R o grau de realque da apara e e a espessura teória da apara. A temperatura média θ f que resulta do atrito entre a apara e a fae de ataque da pastilha de orte pode ser alulada através de: Pf θ f = (18) ρ V e b A temperatura de orte máxima θ pode ser obtida através da seguinte expressão: onde θ 0 é a temperatura ambiente. s m θ = θ + θ + θ (19) 0 3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL O material ensaiado foi um ompósito de tungsténio e obre (WCu25) que apresenta baixa dilatação térmia, uma boa ondutividade térmia e elétria e também uma boa resistênia à abrasão. A omposição químia, e as propriedades meânias e físias do ompósito (WCu25), enontram-se na Tabela 1. Estas araterístias do ompósito WCu25 são muito adequadas para o fabrio de elétrodos para a maquinagem de eletroerosão (EDM) por ausa das suas propriedades nomeadamente rigidez meânia e resistênia ao desgaste.

5 Modelação termomeânia do orte ortogonal do ompósito tungsténio/obre sinterizado (WCu25) 87 Tabela 1. Composição químia e propriedades meânias e físias do ompósito WCu25 (Cortesia Palbit). Composição Químia (%) W 70 Cu 20,5 Outros 9,5 Propriedades Físias e Meânias em Sinterizado Condutividade Elétria 40 %IACS Resistênia Elétria 4,3 μω m²/m Módulo de Elastiidade MPa Densidade 13,75±0,45 g/m3 Dureza 225±40 HV10 Porosidade A06 B06 ASTM Granulometria do WC utilizado na mistura Fisher 3,0 5,0 μm Fig. 2. Torno CNC onde foram efetuados os ensaios. Os testes de torneamento foram efetuados num torno CNC Kingsbury 50, om uma potênia de 18 KW e om uma rotação máxima de 4500 rpm. O torno CNC possui um ontrolador FANUC, uma buha de aperto hidráulio apaz de fixar peças até 200 mm de diâmetro, um armazém de 12 ferramentas e um ontraponto de 70 mm de diâmetro ativado também por aionamento hidráulio. A Fig. 2 mostra o torno onde foram efetuadas as experimentações em laboratório. Nos ensaios do orte ortogonal (profundidade de orte p=2,5 mm) foram utilizadas pastilhas de orte de arboneto sinterizado K10 (Palbit TPUN SM01). O porta ferramentas utilizado foi do tipo ISO CTGPL 2020K11 (Sandvik). Na Fig. 3 mostra-se uma analogia entre o torneamento ilíndrio e o orte ortogonal. Nos ensaios do orte ortogonal, utilizou-se uma profundidade de orte onstante de 2,5 mm om as respetivas veloidades de orte e avanço representadas na tabela 2. A profundidade de orte esolhida foi de 2,5 mm a fim de se obter aparas ontínuas e o mais planas possíveis aproximando-se o mais possível ao orte ortogonal.

6 88 M. Faustino, J. P. Davim Fig. 3. Esquema de omo o proesso experimental foi onduzido em omparação ao orte ortogonal [12]. Tabela 2. Parâmetros de orte utilizados no orte ortogonal do ompósito WCu25 (p=2,5 mm). Nº Ensaio Veloidade de orte (m/min) Avanço (mm/rot) 0,05 0,1 0,2 0,4 0,05 0,1 0,2 0,4 0,05 0,1 0,2 0,4 Fig. 4. Sistema de aquisição de dados das Forças de orte a) dinamómetro piezoelétrio b) amplifiador de sinal ) omputador. As medições das forças de orte, avanço e penetramento, envolvidas no proesso de torneamento foram feitas através do dinamómetro piezoelétrio Kistler (modelo 9121) ligado ao amplifiador e este por sua vez ao omputador. Utilizando o software de aquisição de dados Dynoware obtiveram-se assim os dados em formato *. xls para posterior tratamento (Fig. 4). 4. RESULTADOS OBTIDOS E SUA DISCUSSÃO A Fig. 5 apresenta a evolução do ângulo de orte (φ) em função do grau de realque (R) para o ompósito de WCu25. Observa-se na Fig. 5, que o ângulo de orte (φ) diminui om o aumento de R, de aordo om uma evolução aproximadamente linear. A Fig. 6 e a Fig. 7 mostram a evolução da tensão normal e da tensão de orte em função do avanço, para as diferentes veloidades de orte.

7 Modelação termomeânia do orte ortogonal do ompósito tungsténio/obre sinterizado (WCu25) 89 Fig. 5. Evolução do ângulo de orte (φ) em função do grau de realque (R). Fig. 6. Evolução da tensão normal (σ) em função do avanço (a). Como se pode observar na Fig. 6, de uma maneira geral a tensão normal (σ) diminui om o avanço (a) durante o proesso de orte. Pode observar -se também na mesma figura que o valor da tensão normal (σ) é de uma maneira geral mais elevada para quanto mais elevada for a veloidade de orte. Em geral, pela observação da Fig. 7, os valores da tensão tangenial (τ) não são muito influeniados pelo avanço. Observa-se uma diminuição da tensão tangenial (τ) nas três veloidades de orte neste estudo para um avanço de 0,4 mm/rot. De uma maneira geral a tensão normal (σ) apresenta valores de tensão mais elevados que a tensão tangenial (τ). A Fig. 8 mostra a evolução da deformação da apara (ε) em função do grau de realque (R). Observa-se na Fig. 8, que a deformação da apara aumenta om o aumento de R de uma maneira aproximadamente linear. A Fig. 9 mostra uma omparação entre o ângulo de orte experimental (φ) om o modelo de Merhant (φ M ) e de Lee e Shafer (φ LS ). Utilizou-se uma reta de tendênia no modelo de orte de Merhant (φ M ) e

8 90 M. Faustino, J. P. Davim Fig. 7. Evolução da tensão tangenial (τ) em função do avanço (a). Fig. 8. Evolução da deformação da apara (ε) em função do grau de realque (R). de Lee e Shafer (φ LS ), para se poder visualizar melhor a omparação entre o ângulo de orte experimental (φ), o modelo de orte de Merhant (φ M ) e o de Lee e Shafer (φ LS ). Observa-se na Fig. 9, omo seria de esperar, que o ângulo de orte de Merhant (φ M ) e também o de Lee e Shafer (φ LS ), diminuem de valor à medida que aumenta o valor de ρ γ, onde ρ é o ângulo de atrito e γ o ângulo de ataque da ferramenta. Pode também observar-se na mesma figura que de uma maneira geral o modelo de Merhant tende a apresentar valores aima dos estimados para o ângulo de orte experimental, ou seja a equação referente ao modelo de Merhant aproxima em geral o ângulo de orte por ligeiro exesso. Na observação da Fig. 9, a equação referente ao modelo de Lee e Shafer aproxima o ângulo de orte por defeito. A equação φ = 45º-0,613(ρ γ) om R 2 =0,83, é a equação da reta tendênia dos pontos experimentais, que permite efetuar uma omparação entre o modelo de Merhant e o modelo de Lee e Shaffer. Através da observação da Fig. 9, pode afirmar-se que o modelo experimental está mais próximo do modelo de Merhant que do modelo de Lee e Shaffer.

9 Modelação termomeânia do orte ortogonal do ompósito tungsténio/obre sinterizado (WCu25) 91 Fig. 9. Comparação entre o ângulo de orte (φ) om o modelo de Merhant (φ M ) e de Lee e Shafer (φ LS ) Fig. 10. Evolução da temperatura de orte em função do avanço (a). A Fig. 10 mostra a evolução estimada teoriamente da temperatura θ (ºC) gerada no orte em função do avanço (a) para as diferentes veloidades de orte, utilizando o modelo analítio desrito em Boothroyd and Knight [7]. Como se pode observar na Fig. 10, de uma maneira geral a temperatura de orte aumenta muito ligeiramente om o avanço (a) durante o proesso de orte. Ao ontrário pode observar-se que o valor da temperatura de orte rese bastante om o aumento da veloidade de orte. 5. CONCLUSÕES Neste trabalho mostrou-se que o modelo teório de Merhant aproxima bem o modelo obtido experimentalmente ao ontrário do modelo de Lee e Shaffer. Obteve-se uma equação espeífia para araterizar a evolução do ângulo de orte para o ompósito tungsténio/obre sinterizado (WCu25). Foi também possível determinar a evolução do ângulo de orte e da deformação na apara em função do grau de realque bem omo a evolução da tensão normal e tensão tangenial de orte para diferentes veloidades de orte em função do avanço. Finalmente, foi possível om reurso ao modelo analítio

10 92 M. Faustino, J. P. Davim desrito em Boothroyd and Knight obter a evolução da temperatura de orte para diferentes veloidades de orte em função do avanço. REFERÊNCIAS [1] Li, Y., Wong, J.Y.H., Fuh, L.L., Effet of TiC in opper-tungsten eletrodes on EDM performane, Journal of Materials Proessing Tehnology, 113, (2001) [2] Davim, J.P., Maranhão C., Cabral G., Gráio, J., Performane of utting tools in mahining Cu/W alloys for appliation in EDM eletrodes, International Journal of Refratory Metals & Hard Materials, 27(4), (2009) [3] Gaitonde, V.N., Karnik, S.R., Faustino, M., Davim J.P., Mahinability analysis in turning tungsten-opper omposite for appliation in EDM eletrodes, International Journal of Refratory Metals & Hard Materials, 28, (2010) [4] Merhant, M.E., Mehanis of Metal Cutting Proess. I Orthogonal Cutting and type 2 hip, Journal of applied Physis, 16, (1945) [5] Groover, M.P., Fundamentals of Modern Manufaturing Materials, Proess and Systems, Prentie Hall International Editions (1996) [6] Shaw, M.C., Metal Cutting Priniples, Oxford Siene Publiations New York (1984) [7] Boothroyd, G., Knight, W., Fundamentals of Mahining and Mahine Tools, Marel Dekker, New York, (1989) [8] Young, H.T., Chou, T.L., Modeling of tool/hip interfae temperature distribution in metal utting, International Journal of Mehanial Sienes, 36(10), (1994) [9] Shet, C., Deng, X., Finite element analysis of the orthogonal metal utting proess, Journal of Materials Proessing Tehnology, 105(1), (2000) [10] Lee, H.C., Shaffer, B.W., The theory of plastiity applied to a problem of mahining, ASME Journal of Engineering for Industry, 73 (1951) [11] Astakhov, V.P., Tribology of metal utting, Tribology and Interfae Engineering Series, nº 52, Elsevier (2006) [12] Bil, H., Kiliç, S., Tekkaya, A., A omparison of orthogonal utting data from experiments with three different finite element models, International Journal of Mahine Tools & Manufature, 44, (2004) TERMOMECHANICAL MODEL IN ORTHOGONAL CUTTING OF TUNGSTEN/COPPER COMPOSITE SINTERING (WCu25) Abstrat In the present artile it is presented thermo mehanial model of the orthogonal utting of the tungsten/opper omposite sintering (WCu25). The results show that the theoretial Merhant approahes well the experimental model in ontrast of the Lee and Shaffer model. The desribed model in Boothroyd and Knight for the determination of the utting temperature was applied.. Keywords Mahining, Orthogonal utting, Cutting fores, Cutting temperature.