Diretrizes Complementares para Estilos e Unidades da RBZ nº2/2011 EXPOSIÇÃO DE INDICADORES DE DISPERSÃO E NÍVEIS DESCRITIVOS DE PROBABILIDADE

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1 Diretrizes Complementares para Estilos e Unidades da RBZ nº2/2011 EXPOSIÇÃO DE INDICADORES DE DISPERSÃO E NÍVEIS DESCRITIVOS DE PROBABILIDADE A exposição clara, coesa e correta dos resultados de um trabalho de pesquisa constitui componente primordial das características de compreensão, qualidade e confiabilidade do processo de divulgação científica. Contudo, a observação direta dos manuscritos submetidos e dos artigos publicados pela RBZ torna evidente a pluralidade das formas de exposição dos indicadores de significância e de dispersão dos resultados apresentados. O Conselho Editorial da RBZ compreende que o número de particularidades na forma de expor os resultados é diretamente proporcional ao número de delineamentos e esquemas experimentais e ao número de métodos estatísticos utilizados. Contudo, diretrizes comuns devem e podem ser adotadas pelos autores de forma a tornar mais homogênea a forma de exposição dos resultados aos leitores. Assim, as diretrizes abaixo apresentadas, as quais englobam os casos mais comuns, devem ser seguidas pelos autores para o correto estabelecimento do estilo editorial da Revista Brasileira de Zootecnia. 1. Sobre a exposição dos níveis descritivos de probabilidade para o erro tipo I (Valor P) Seguindo-se a tendência internacional de exposição de resultados em trabalhos de pesquisa, sugere-se aos autores que exponham aos leitores o valor P oriundo de suas análises estatísticas, independentemente do nível crítico de probabilidade adotado no manuscrito (valor α). No caso dos métodos terem sido adequadamente aplicados, isto não alterará em nada o conteúdo da discussão. Contudo, torna mais clara a exposição dos resultados e permite ao leitor efetuar julgamentos sobre os resultados caso o mesmo possua, em sua leitura, visão diferente daquela apresentada pelos autores. Notações de referência para significância (e.g., uso de asteriscos) devem ser evitadas. O Valor P deve ser obrigatoriamente exposto com no mínimo 3 e no máximo 4 casas decimais. Este não deve ser exposto com 2 casas decimais, pois isto pode gerar ambiguidade de interpretação (e.g., suponha que em um trabalho se assuma α = 0,05. Caso duas variáveis testadas independentemente apresentem valor P de 0,049 e 0,051; o arredondamento para duas casas produzirá para ambas valor P de 0,05; contudo, uma apresenta efeito significativo e a outra não). 2. Sobre o valor α adotado no manuscrito e a exposição de significância ao longo do texto Para o correto discernimento entre a significância e não-significância em testes de hipóteses existe a necessidade de se estabelecer um nível crítico (máximo) de probabilidade tolerável para o erro tipo I, a partir do qual as diferenças devem ser assumidas como não-significativas, o qual é mais conhecido como valor α. Este deve ser devidamente exposto ao final da descrição dos procedimentos estatísticos, pois o mesmo faz parte dos métodos estabelecidos para o trabalho de pesquisa. Exemplo: Adotou-se α = 0,05.

2 A escolha do valor α deve ser realizada no planejamento experimental considerando-se os fatores inerentes ao ambiente e ao material experimental e à variabilidade natural das variáveis respostas a serem avaliadas no experimento. Embora o valor α se refira nominalmente ao controle do erro tipo I, deve-se ressaltar que as probabilidades de ocorrência dos erros tipos I e II se manifestam comumente de forma antagônica. Assim, valores α mais rigorosos (e.g., 0,01) representam alto controle do erro tipo I, mas podem reduzir o nível de controle do erro tipo II. Desta forma, cabe ao pesquisador, após as devidas ponderações experimentais, definir as prioridades de controle dos erros estatísticos em suas condições e adotar o valor α pertinente ao seu trabalho de pesquisa. Independentemente dos valores P obtidos nas análises, ao longo do texto do manuscrito a indicação de significância deve ser realizada com base no valor α. Como exemplo, suponha um trabalho conduzido com α = 0,05. Neste trabalho, a análise de variância apontou valor P de 0,019. Ao apresentar isto ao leitor na forma de texto, o autor de utilizar: observou-se diferença (P<0,05). Para expressão no texto, utilizar a letra P (maiúscula), sem grafia em itálico e sem espaços: Exemplo: o consumo foi ampliado (P<0,05), mas não houve alteração sobre o ganho de peso (P>0,05). Adicionalmente, por convenção da RBZ os símbolos ou não devem ser utilizados. Usar apenas < ou >. Alerta-se que a notação P=0,XX não deve ser utilizada. A teoria básica de testes de hipóteses nos apresenta o fato de haver duas, e apenas duas, regiões distintas sob uma distribuição de probabilidade quando esta é utilizada no teste: região de aceitação de H 0 e região de rejeição de H 0 (ou, região de não rejeição de H 0 e região de não aceitação de H 0, como se prefere em algumas áreas). Isto conduz ao alerta sobre dois erros comuns envolvendo a interpretação de significância: o uso do termo tendência e a adjetivação da significância. Para ilustrar o primeiro equívoco, suponha que um autor esteja conduzindo um trabalho de pesquisa em cujo planejamento definiu-se α = 0,05. Durante as análises, para uma das variáveis observou-se valor P de 0,061. Devido à proximidade deste valor ao valor α, o pesquisador apresenta em seu texto: para a variável X houve tendência de diferença. Considerando-se a ideia resumida de testes de hipóteses apresentada anteriormente, este tipo de argumento é inválido, pois não existe região de tendência de aceitação de H 0 ou de tendência de rejeição de H 0. Logo, o valor da estatística calculada somente pode ser incluído nas regiões de aceitação ou de rejeição de H 0. Neste sentido, não importa a proximidade ao valor α, mas sim em qual região se enquadra o valor calculado da estatística. O uso indiscriminado da tendência pode personalizar a interpretação dos resultados, colocando os anseios do pesquisador acima dos fundamentos científicos e, portanto, não deve ser utilizado. De outra forma, para se ilustrar o segundo equívoco, suponha que um trabalho de pesquisa em cujo planejamento definiu-se α = 0,05. Neste caso, duas variáveis apresentaram na ANOVA valores P de 0,0352 e 0,0002. Alguns podem afirmar que o primeiro resultado é tido como significativo e o segundo como altamente significativo, o que caracteriza adjetivação. Novamente alerta-se: não importa a proximidade entre os valores P e α. Logo, não existem resultados pouco, muito, altamente ou pobremente significativos, mas somente significativos ou não significativos.

3 3. Sugestões de estilos para apresentação de valores P e indicativos de dispersão em Tabelas para os delineamentos e esquemas experimentais mais comuns Experimentos balanceados com tratamentos de natureza qualitativa, conduzidos sem a adoção de esquemas experimentais e considerando-se variâncias homogêneas Nestas situações sugere-se a forma de tabela: Tabela 1 - Consumo voluntário em animais alimentados com diferentes fontes energéticas na dieta Fonte energética¹ Item Alfa Beta Gama Valor P CV (%) kg/dia Matéria seca 6,301a 5,302b 5,892ab 0,036 5,3 g/kg de peso corporal Fibra em detergente 12,5a 10,4b 11,2b 0,045 4,8 neutro ¹ Médias na linha seguidas por letras diferentes são diferentes pelo teste de Tukey (P<0,05). Neste exemplo, o coeficiente de variação (CV) é calculado como: QMR CV (%) = 100 Y em que: QMR = quadrado médio do resíduo; e Y = média geral obtida a partir de todas as observações. Embora o CV seja amplamente adotado no Brasil, observa-se tendência de sua substituição nos periódicos internacionais pelo erro-padrão da média. Isto também se mostra como realidade para os usuários do PROC MIXED do SAS, o qual não computa diretamente os valores de CV para a ANOVA. Caso esta seja a opção dos autores, as tabelas podem ser montadas como: Tabela 2 - Coeficientes de digesbilidade total (g/g) em animais alimentados com diferentes fontes energéticas na dieta Fonte energética¹ Item Alfa Beta Gama Valor P EPM Matéria seca 0,605b 0,612b 0,669a 0,0172 0,035 ¹ Médias na linha seguidas por letras diferentes são diferentes pelo teste de Tukey (P<0,05). 1 Ressalta se que todos os exemplos aqui descritos são hipotéticos. Nenhum desses foi tomado de situações experimentais reais.

4 O erro-padrão deve ser expresso com o mesmo número de casas decimais aplicado às médias e pode ser representado na tabela pela sigla EPM ou pela notação s. Para o caso específico deste exemplo, o EPM é calculado como: X QMR s X = n em que: QMR = quadrado médio do resíduo; e n = número de observações em cada tratamento. Torna-se importante ressaltar que, em caso de suposição de variâncias homogêneas, apenas um indicador de variação deve ser apresentado; sendo incoerente com os pressupostos da análise a indicação de erros-padrão diferentes para os diferentes tratamentos Experimentos balanceados com tratamentos de natureza qualitativa, conduzidos sem a adoção de esquemas experimentais e considerando-se variâncias heterogêneas Este tipo de interpretação experimental tornou-se comum com a evolução dos programas estatísticos, principalmente com a utilização do PROC MIXED do SAS. Neste caso, como se assumirá variâncias diferentes, cada tratamento deverá ser acompanhado de seu respectivo indicador de dispersão, neste caso o erropadrão. Tabela 3 Características do metabolismo de compostos nitrogenados em animais alimentados com diferentes fontes proteicas Fonte proteica¹ Item Ômega Pi Kapa Valor P Nitrogênio uréico no 12,35±1,36b 17,18±1,75a 18,54±0,98a 0,023 soro (mg/dl) ¹ Médias na linha seguidas por letras diferentes são diferentes pelo teste de Tukey-Kramer (P<0,05). Ressalta-se que o indicador de dispersão apresentado na Tabela é inerente à média do tratamento (por isso, a associação por intermédio do símbolo ±). Neste caso, obrigatoriamente utiliza-se o erro-padrão (não se deve utilizar o desvio-padrão) Experimentos balanceados com tratamentos de natureza quantitativa, conduzidos sem a adoção de esquemas experimentais e considerando-se variâncias homogêneas As diferenças de natureza quantitativa não devem ser interpretadas por intermédio de testes convencionais de comparações múltiplas (e.g., Tukey, DMS, Duncan, SNK, Dunnett). Utilizar testes de comparações múltiplas apropriados (e.g., teste de Williams) ou utilizar modelos de regressão (linear ou nãolinear). Uma forma comum e normalmente eficiente de interpretação pode ser realizada procedendo-se à decomposição ortogonal da soma de quadrados para tratamentos em contrastes associados aos diferentes efeitos de ordem (e.g., linear, quadrático, cúbico,

5 etc). Esta decomposição pode ser seguida pelo ajustamento de equação de regressão linear correspondente ao maior efeito de ordem significativo 2. Exemplo: Tabela 4 - Características do desempenho de animais alimentados com dietas contendo diferentes níveis de aditivo Aditivo (g/kg de matéria seca) Valor P¹ Item CV (%) L Q C Consumo (g)² ,8 0,015 0,225 0,567 ¹ L, Q e C: efeitos de ordem linear, quadrática e cúbica relativos à inclusão do aditivo na dieta. ² Ŷ = 125,8 + 3,10 X (r² = 0,976). Para o caso de decomposição ortogonal, deve-se ressaltar que experimentos executados com p níveis (no caso do exemplo acima, quatro níveis de aditivo na ração; p= 4) propiciam a avaliação de p-1 efeitos de ordem (no exemplo, p 1 = 3; linear, quadrático e cúbico). Em alguns casos nos quais efeitos de altos graus são encontrados como não significativos, pode se proceder ao seu agrupamento na interpretação do experimento como falta de ajustamento ou falta de ajuste, o que pode reduzir o número de colunas nas tabelas. Exemplo: Tabela 5 - Características do desempenho de animais alimentados com dietas contendo diferentes níveis de aditivo Aditivo (g/kg de matéria seca) Valor P¹ ² Item CV (%) L Q FA Consumo (g)³ ,1 0,032 0,359 0,603 ¹ L e Q: efeitos de ordem linear e quadrática relativos à inclusão do aditivo na dieta. ² FA = falta de ajuste. ³ Ŷ = 126,2 + 2,966,10 X (r² = 0,985). Ressalta-se que a adoção da máxima corriqueira modelos de ordem cúbica ou superiores não fazem sentido deve ser vista com cautela e, em alguns casos, esta pode causar distorção sobre a apresentação e interpretação dos resultados. Um exemplo disto é mostrado na Figura 1, na qual se simula a interpretação da concentração de nitrogênio amoniacal ruminal em função do tempo após a alimentação. Observando-se os pontos equivalentes às concentrações médias obtidas em cada tempo, é facilmente percebido que a concentração de nitrogênio amoniacal se eleva até o ponto de maior concentração de forma mais intensa que declina após este ponto. Logo, no intervalo avaliado, a elevação e a redução da concentração de nitrogênio amoniacal são assimétricas em relação ao ponto de máxima concentração. A interpretação disto por um modelo de segundo grau (quadrático) assume implicitamente que a elevação e redução ocorrem com a mesma intensidade, ou seja, de forma simétrica em relação ao ponto de 2 Ao ajustar modelo de regressão linear, utilizar a notação r² (minúsculo) para função com uma única variável regressora (e.g., linear simples) e R² (maiúsculo) para função com mais de uma variável regressora (e.g., quadrática).

6 máxima concentração (o que acaba por distorcer a própria localização do ponto de máxima). Neste caso, como pode ser observado na Figura 1, a descrição é mais coerente e logicamente realizada por função do terceiro grau (assimétrica em relação ao ponto de máxima). Figura 1 - Concentração de nitrogênio amoniacal ruminal em função do tempo após a alimentação (a linha tracejada indica função quadrática; a linha contínua indica função cúbica) Experimentos balanceados com tratamentos de natureza qualitativa, conduzidos com a adoção de esquemas experimentais e considerando-se variâncias homogêneas A adoção de esquemas experimentais (e.g., fatorial, parcelas subdividas) é comum em experimentos zootécnicos e a informação tomada com a aplicação destes deve ser exposta adequadamente ao leitor. Como exemplo, em esquemas fatoriais os tratamentos são definidos pela combinação dos diferentes níveis (quantitativos ou qualitativos) dos fatores estudados. Estes passam a constituir alvo dos estudos em termos de sua possível interação ou de seus efeitos diretos (independentes), caso estes não interajam entre si, sobre as variáveis respostas. Desta forma, esta informação (interação e/ou efeitos independentes) deve ser apresentada coerentemente ao leitor.

7 Exemplo: Tabela 6 - Consumo voluntário em ruminantes alimentados com forragem de baixa qualidade e suplementados com compostos nitrogenados e/ou amido SN¹ CN¹ Valor P² Item SA CA SA CA EPM N A N A g/kg de peso corporal FDNcp³ 11,2 10,5 12,8 12,0 1,1 0,003 0,046 0,485 ¹ SN = sem compostos nitrogenados; CN = com compostos nitrogenados; SA = sem amido; CA = com amido. ² N, A e N A = efeitos da suplementação com compostos nitrogenados, da suplementação com amido e sua interação, respectivamente. ³ Fibra em detergente neutro corrigida para cinzas e proteína. O Conselho Editorial da RBZ entende que estas diretrizes não contemplam todas as possíveis situações experimentais. No entanto, espera-se que estas possam servir de guia para os autores adotarem soluções coerentes em outras situações. Adicionalmente, solicita-se aos autores a correta observação dessas diretrizes, pois as mesmas visam tão somente à ampliação da qualidade e padronização do estilo dos artigos publicados na Revista Brasileira de Zootecnia. Viçosa, 12 de agosto de Conselho Editorial da Revista Brasileira de Zootecnia