Exemplo Tecgraf / Petrobras. Modificação no tempo de parâmetros, de tal forma que possamos perceber este movimento de forma natural.

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1 Animação? INF 1366 Computação Gráfica Interativa Animação por Computador Alberto B. Raposo Modificação no tempo de parâmetros, de tal forma que possamos perceber este movimento de forma natural. Movimento de objetos Metamorfose Variação da cor Variação da intensidade da luz ANIMAÇÃO Exemplo Tecgraf / Petrobras TRADICIONAL POR COMPUTADOR AUXILIADA (D) MODELADA (3D) Sistemas de Pintura KEYFRAMING Editores Gráficos Sistemas de Interpolação Controle de Câmera, etc. PROCEDIMENTAL (Local / Global) CINEMÁTICA DINÂMICA Outros Modelos Máquinas de Estado Campos Potenciais Inteligência Artificial Biológico, etc. 1

2 Animação Tradicional Desenha-se cada quadro da animação Grande controle Trabalhoso Animação por células (cel animation) Camadas, keyframe, inbetween Animação Auxiliada por Computador Parte da renderização, do cálculo das interpolações, etc. é feita no computador. Animação Modelada por Computador Keyframing Procedural Baseada em física Cinemática (direta e inversa) Dinâmica (direta e inversa) Motion Capture Comportamental Outras técnicas Keyframing Animação gerada a partir da interpolação de quadros-chave Automatiza o inbetweening Bom controle Menos trabalhosa que tradicional Ainda requer muito talento dos animadores

3 Descrição dos movimentos dos objetos como função no tempo de um conjunto de posiçõeschave. Em resumo: computar os quadros intermediários Keyframing ACM 1987 Principles of traditional animation applied to 3D computer animation st ( ) MIT EECS 6.837, Durand and Cutler Keyframing Usa-se interpolação linear ou então a interpolação de alguma curva para a geração do movimento x ( t ) t t t 8-degree polynomial spline ( x, y, t ) ( x 1, y 1, t1) spline vs. polynomial ( x 0, y 0, t 0) MIT EECS 6.837, Durand and Cutler Interpolação de Key Frames VRML Animação por Interpolação A interpolação (por splines, por ex.) pode gerar interpenetrações indesejadas Talento do animador precisa corrigir esses e outros problemas da interpolação de quadros TouchSensor usuário clica sobre um objeto TimeSensor start a cada pulso de relógio PositionInterpolator calcula função nova de posição interpolação Nó geométrico move ACM 1987 Principles of traditional animation applied to 3D computer animation 3

4 VRML - Tipos de Parâmetros e Roteamento de Eventos Cada nó VRML define um nome, um tipo e um valor default para seus parâmetros. Parâmetros são os reponsáveis pela diferenciação de um nó de outro do mesmo tipo. Exemplo geometry Sphere { radius } geometry Sphere { radius 3 } VRML - Tipos de Parâmetros e Roteamento de Eventos () Há dois tipos de parâmetros: campos (fields) e eventos (events) Campos podem ser modificáveis (exposedfields) ou não (fields) exposedfield = eventin + field + eventout VRML - Tipos de Parâmetros e Roteamento de Eventos (3) Eventos sinalizam mudanças causadas por estímulos externos e podem ser propagados entre os nós do ambiente através de roteamentos que conectam um EventOut a um EventIn do mesmo tipo Nó 1 EventOut EventOut EventIn EventIn EventOut Nó Nó 3 EventIn Nó 4 VRML - Tipos de Parâmetros e Roteamento de Eventos (4) Eventos gerados por sensores e interpoladores, roteados para nós geométricos, de iluminação ou de agrupamento, podem definir comportamentos dinâmicos para os elementos do ambiente TouchSensor usuário clica sobre um objeto TimeSensor start a cada pulso de relógio PositionInterpolator calcula função nova de posição interpolação Nó geométrico move 4

5 VRML/X3D - Interpoladores VRML/X3D - Interpoladores Interpolam LINEARMENTE valores para geração de animação Ex: <ScalarInterpolator key= keyvalue= /> <ScalarInterpolator key= 0 0.5, , keyvalue= 1 1,, 3 4 /> <ColorInterpolator key= 0, , , 1 keyvalue= 1 0 0, 0 1 0, 0 0 1, /> VRML/X3D - Interpoladores ScalarInterpolator ColorInterpolator VRML/X3D - Interpoladores NormalInterpolator CoordinateInterpolator PositionInterpolatorD CoordinateInterpolatorD PositionInterpolator OrientationInterpolator 5

6 VRML - Sensores (1) X3D Interpoladores - Exemplos Geram eventos baseados nas ações do usuário Exemplos ProximitySensor detecta quando o usuário está navegando em uma região próxima ao objeto de interesse VisibilitySensor detecta quando certa parte do mundo (área ou objeto específico) torna-se visível ao usuário. Exemplos (cont.) VRML - Sensores () TimeSensor gera eventos como passos de tempo e em conjunto com interpoladores pode produzir animações TimeSensor { cycleinterval 1 enabled TRUE loop FALSE starttime 0 stoptime 0 } Exemplos (cont.) VRML - Sensores (3) TouchSensor detecta quando um objeto do grupo do seu pai é ativado (clique do mouse, por exemplo). Esse sensor gera um evento de saída chamado touchtime que pode disparar um timesensor, iniciando uma animação. TouchSensor { enabled TRUE } 6

7 Exemplo TouchSensor isactive (button-down) touchtime (button-up) PlaneSensor Converte movimento de select-and-drag do ponteiro em translação D no plano z=0. Quando usado roteado no campo translation de um Transform, pode ser usado para carregar objetos filhos do Transform. PlaneSensor CylinderSensor Converte movimento de select-and-drag do ponteiro em rotação em torno do eixo y. Quando usado roteado no campo rotation de um Transform, pode ser usado para girar objetos filhos do Transform. CylinderSensor SphereSensor Converte movimento de select-anddrag do ponteiro em rotação 3D em torno da origem. Quando usado roteado no campo rotation de um Transform, pode ser usado para girar objetos filhos do Transform. 7

8 Outros sensores VRML Exemplo 1 (1) KeySensor Detecta eventos de teclas StringSensor Pega strings (todos os caracteres até o usuário dar Enter ) #VRML V.0 utf8 # Quando a bola for tocada (mouse) o texto # irá mover-se na horizontal e quando a caixa for tocada o # texto irá mover-se na vertical Viewpoint { position } # observador Group { children [ Transform { translation children [ Shape { # bola geometry Sphere { radius 1.5 } appearance Appearance { material Material { diffusecolor } } } # Sensor da bola DEF STOUCH TouchSensor { } ] } Transform { translation children [ Shape { geometry Box { size } # caixa appearance Appearance { material Material { diffusecolor } } } # Sensor da caixa DEF BTOUCH TouchSensor { } ] } # Sensores de Tempo DEF XTIMERH TimeSensor { cycleinterval } DEF XTIMERV TimeSensor { cycleinterval } VRML Exemplo 1 () VRML Exemplo 1 (3) # Interpoladores # Horizontal DEF ANIMAH PositionInterpolator { key [ 0,.5,.5,.75, 1] keyvalue [ 0 0 0, 8 0 0, , , ] } # Vertical DEF ANIMAV PositionInterpolator { ( ) } # Texto DEF SFORM Transform { children Shape { geometry Text { string [ Virtual ] fontstyle FontStyle { style BOLD justify MIDDLE } # Bola length [7] maxextent 0 } } } ] } ROUTE STOUCH.touchTime TO XTIMERH.set_startTime ROUTE XTIMERH.fraction_changed TO ANIMAH.set_fraction ROUTE ANIMAH.value_changed TO SFORM.set_translation # Caixa ROUTE BTOUCH.touchTime TO XTIMERV.set_startTime ROUTE XTIMERV.fraction_changed TO ANIMAV.set_fraction ROUTE ANIMAV.value_changed TO SFORM.set_translation TouchSensor (esfera) touchtime TouchSensor (caixa) touchtime TimeSensor (XTIMERH) starttime fraction_changed TimeSensor (XTIMERV) starttime fraction_changed PositionInterpolator (ANIMAH) value_changed set_fraction PositionInterpolator (ANIMAV) value_changed set_fraction Texto translation 8

9 VRML Exemplo 1 (4) Princípios da Animação Tradicional Artigo clássico de John Lasseter (presidente da Pixar e diretor de Toy Story, Vida de Inseto, Monstros S.A ): "Principles of Traditional Animation Applied to 3D Computer Graphics, SIGGRAPH'87, pp Squash e stretch Squash: achatar objeto ou personagem com seu próprio peso Stretch: aumenta senso de velocidade e enfatiza squash por contraste Timing Timing é afetado pelo peso: Objeto leve move rápido Objeto mais pesado move mais lentamente Linha de escala de tempo para controlar o desenho dos quadros intermediários. 9

10 Animação Procedimental Animação descrita por algoritmo Animação como função de um número de parâmetros Ex: bouncing ball Abs(sin(ωt+θ 0 ))*e -kt CINEMÁTICA: Descrição de um movimento através de equações do tipo: deslocamento = f (tempo) sen, cos,... A discretização no tempo associará o deslocamento a um determinado instante (quadro) da animação. MIT EECS 6.837, Durand and Cutler Ex. de Animação Cinemática: Pêndulo Simples Na figura: θ : ângulo entre o pêndulo e a normal l : comprimento do fio que sustenta a esfera de massa qualquer g : valor da gravidade O fio que sustenta a esfera é inextensível e de massa desprezível. A equação que descreve o modelo do pêndulo simples é: Trata-se de uma equação diferencial não linear! Para simplificar a solução, adotar (para pequenas amplitudes): d θ g = s en ( θ ) d t l s e n ( θ ) θ 10

11 Solução: θ = k cos( ω t + β ) onde: ω = (g / l) 1 / k = amplitude inicial do movimento (constante) β = fase inicial do movimento (constante) DINÂMICA: Descrição de um movimento através de equações do tipo: deslocamento = f (tempo, forças, torque) A discretização no tempo associará o deslocamento a um determinado instante (quadro) da animação. Um modelo dinâmico pode ser aplicado a uma animação de forma a termos uma simulação visual. Vantagens: Maior grau de realismo do movimento. Possibilidade de simulação de um grande número de fenômenos físicos. Desvantagens: Modelo mais complexo. Maior n o. de variáveis com as quais o usuário terá de interagir. O animador deve dominar alguns conhecimentos de Mecânica. O resultado visual nem sempre compensa o alto custo dosmodelos dinâmicos. Exemplo: Amortecedor O modelo abaixo representa, simplificadamente o amortecedor: F mola F atrito F externa F resultante = F externa + F mola + F atrito 11

12 F resultante = F externa + F mola + F atrito m d x F k x b dx = externa dt dt x é a posição do objeto em movimento, m é a massa do objeto em movimento, k é a constante de elasticidade da mola, b é o coeficiente de atrito viscoso do pistão do amortecedor e F externa é a força externa aplicada ao conjunto O modelo descrito pode ser discretizado na forma: dx dt xi xi = xi = t d x x x = dt t 1 x x + x = ( t ) i i 1 i i 1 i onde t equivale ao intervalo de amostragem. Logo: m x x x i i + i t F k x b x x i ext i t Finalmente: 1 = i 1 t Fext + ( b t + m) xi m xi xi = m+ k t + b t 1 Modelos Articulados Modelos Articulados: Partes rígidas Conectadas por juntas Podem ser animados especificando-se os ângulos das juntas como função do tempo. q i q t i ( ) t 1 t t 1 t MIT EECS 6.837, Durand and Cutler 1

13 Cinemática Direta Descreve as posições das partes do corpo em função dos ângulos das juntas. 1 DOF: joelho DOF: punho 3 DOF: braço DOF: Degree of Freedom (Graus de Liberdade) MIT EECS 6.837, Durand and Cutler MIT EECS 6.837, Durand and Cutler Cinemática Direta Cinemática Inversa Dada a posição da extremidade e uma S ( p ) v s posição final desejada, como mudar os parâmetros das juntas? Cálculo mais difícil que o da cinemática direta Mais de uma solução x h, y h, z h, qh, f h, s h q, f, s t t t MIT EECS 6.837, Durand and Cutler q c q, f f f v s v% w 13

14 Cinemática Inversa Cinemática Inversa Resultado nem sempre é único Dinâmica Inversa Outras formas de animação em VRML Dinâmica direta: usa forças para criar o movimento Dinâmica inversa: calculas as forças necessárias para realizar um movimento EAI Script Node TouchSensor usuário clica sobre um objeto TimeSensor start a cada pulso de relógio t Script nova posição Nó geométrico move f(t) (qualquer) Programa externo 14

15 Animação no POVRAY Possui um relógio, usado como timer da animação Pode-se usar valor do clock nas transformações (rotação, translação, etc.) Gera-se sequência de imagens BMPs numeradas, que podem ser montadas em um AVI, MPEG, GIF, etc. com outro programa Manual do POVRAY, seção.3.8 Captura de Movimentos Maior realismo: nuances, movimentos súbtos, estilo... Observar algum movimento. MIT EECS 6.837, Durand and Cutler Animação Comportamental Personagens autônomos determinam suas próprias ações, pelo menos até certo ponto. Animação de Partículas [Reeves, 1983] Start Trek, The Wrath of Kahn 15

16 Objetos Deformáveis Formas se deformam com o contato Problema precisa ser discretizado Animação de Roupas Discretização Equações físicas Integração Detecção de colisão Debunne et al. 001 Meyer et al. 001 Animação de roupas Simulação de Fluidos Discretização do volume do fluido Equações de Navier Stokes Integração numérica Desafios: Integração robusta, estabilidade Velocidade Superfícies realísticas MIT EECS 6.837, Durand and Cutler Fedkiw et al. 001 Enright et al

17 Animação de Cabelos Como são feitos os filmes? MIT EECS 6.837, Durand and Cutler A maior parte em keyframing Figuras articuladas com cinemática inversa Skinning Pele deformável, músculos Controles hierárquicos Olhos piscando, etc. Grande parte do tempo gasto com modelagem 3D, os esqueletos e seus controles Simulação física para movimentos secundários Cabelos, roupas, líquidos, sistemas de partículas Maya tutorial Modelagem Stuart Little Fluido Stuart Little 17

18 Sistemas de Partículas Stuart Little Animação Facial Stuart Little Pelos Stuart Little Roupas Stuart Little 18

19 Números Final Fantasy Números Final Fantasy Personagens principais > polys renders (se cada quadro fosse renderiazado apenas 1 vez) Normalmente, foram 5 revisões de renderizações Tempo de renderização de 1 quadro = 90 min dias de render em 1 CPU Usaram 100 CPUs = 778 dias de renderização Final Fantasy Exemplo Paul Debevec Software de renderização: Renderman (Pixar) Modelagem: Maya Cabelos Modelados como splines 19

20 Bibliografia Adicional A. Watt, M. Watt. Advanced Animation and Rendering Techniques. Addison- Wesley, 199 N. M. Thalmann. Computer animation: Theory and Practice. Springer, 1990 M. Giambruno. 3D Graphics & Animation.New Riders, 00 0