Sistemas de Apoio à Decisão

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1 Sistemas de Apoio à Decisão Alternativas para modelar o processo de tomada de decisões: consultar o gestor/perito e elaborar um modelo a partir dessa informação. construir um modelo a partir de dados. 1. Recolher uma amostra de dados. Descrição de situações concretas e respectivas decisões então tomadas. Registo histórico das decisões dos peritos humanos. 2. Construír um modelo a partir desse registo histórico.

2 O exemplo da concessão de crédito Em vez de extraírmos dos peritos do banco o modelo de decisão que usam, podemos solicitar-lhes o registo histórico das suas decisões. Vantagens : Mais fácil e mais rápido. Poderiamos obter uma tabela de casos de decisões como a seguinte: Montante Idade Salário Conta Decisão médio junior médio sim concedido médio junior baixo não não concedido alto senior alto sim concedido baixo junior médio sim concedido alto senior médio não não concedido

3 Árvores de decisão Existem métodos para obter um modelo de decisão a partir de dados como os da tabela anterior. As árvores de decisão são um exemplo desses métodos. Exemplo de uma árvore de decisão: Esta árvore foi obtida de um registo histórico contendo 29 decisões de não conceder e 70 decisões de conceder (a decisão maioritária é sim )

4 Obter uma árvore de decisão em R Passo 1: obter os dados (registo histórico) Alternativas possíveis em R: Introduzir os dados à mão. Carregar os dados que estão guardados num ficheiro qualquer. Carregar os dados da Internet. Carregar os dados de uma base de dados qualquer (ex. Access). Carregar os dados de uma outra aplicação qualquer (ex. um package estatístico como o SPSS, ou do Excel, etc.)

5 Obter os dados No site Está um ficheiro com dados de pedidos de concessão de crédito. Vejamos como colocar estes dados num data frame do R > download.file( + exp.data ) trying URL Content type text/plain length 2661 bytes opened URL downloaded 2661 bytes > dados <- read.csv( exp.data ) > dados montante idade salario conta emprestimo 1 medio junior baixo sim nao 2 medio junior baixo nao nao 3 baixo junior baixo sim sim 4 alto media baixo sim sim 5 alto senior alto sim sim... Ler os dados da Internet para um ficheiro. Ler os dados de um ficheiro CSV para um data frame

6 Ficheiros CSV Ficheiros de texto com o seguinte conteúdo A primeira linha tem o nome das colunas (variáveis) Cada linha tem um caso, com os valores das variáveis separados por vírgulas Formato bastante comum para guardar dados tabulares como estes. Usado em muitos programas para além do R, Por exemplo, se tivermos os nossos dados numa folha de cálculo do Excel, podemos fazer Save As CSV, o que permitiria guardar os dados da folha de cálculo num ficheiro em formato CSV, que poderiam ser depois lidos para o R, usando a função read.csv()

7 Exportar os dados de uma tabela do Access Vamos supor que gostaríamos de ter os dados de uma tabela do Access num data frame do R para posterior análise. Existem várias formas de o fazer. Uma delas é exportar esses dados para um ficheiro CSV, e depois lê-lo do R. Carregando no botão direito do rato aparece este menu

8 (cont.)

9 (cont.) Depois de exportados os dados para um ficheiro CSV, podemos usar a função read.csv() para os ler para um data frame: > dados <- read.csv('clientes.txt') > dados Cliente Morada Telf 1 Alvaro Silva lisboa Ana Castro faro Ana Silva Pereira coimbra Carlitos faro Carlos Amaral faro Claudia lisboa José Carlos porto Pedro porto Silva e filhos coimbra

10 Obter um árvore de decisão com os dados de um data frame > library(rpart) > árvore <- rpart(emprestimo ~., data=dados) > árvore n= 99 node), split, n, loss, yval, (yprob) * denotes terminal node 1) root sim ( ) 2) salario=baixo nao ( ) 4) montante=alto,medio 21 1 nao ( ) * 5) montante=baixo 10 0 sim ( ) * 3) salario=alto 68 9 sim ( ) 6) conta=nao 27 9 sim ( ) 12) montante=alto 9 0 nao ( ) * 13) montante=baixo,medio 18 0 sim ( ) * 7) conta=sim 41 0 sim ( ) * Package extra do R, que contém as funções para obter árvores de decisão Fórmula que indica a forma funcional do modelo que o R deve obter. Neste caso é um modelo para prever a variável emprestimo usando todas as outras.

11 Obter uma representação gráfica de uma árvore de decisão > plot(árvore) > text(árvore) Usando alguns parâmetros destas duas funções é possível obter resultados gráficos muito melhores. Por exemplo: > mostra.arvore <- function(árvore) { + plot(árvore,uniform=t,branch=0) + text(árvore,digits=3,cex=0.65, + font=10, pretty=0,fancy=t,fwidth=0, + fheight=0) + } > mostra.arvore(árvore) Com mais parametrização é possível ainda melhor como na árvore mostrada anteriormente

12 Avaliar a qualidade do modelo de decisão Que confiança podemos ter no modelo de decisão que obtivemos a partir do registo histórico de decisões? Podemos tentar responder a esta questão usando o modelo para tomar decisões, e verificando que percentagem destas é acertada. Para isso vamos proceder do seguinte modo: Vamos dividir a nossa amostra de decisões (para as quais sabemos a decisão correcta) em duas partes: Uma para construir o modelo de decisão Outra para o testar comparando as previsões do modelo com as decisões dos peritos. > amostra <- sample(1:nrow(dados),as.integer(0.7*nrow(dados))) > dados.modelo <- dados[amostra,] > dados.teste <- dados[-amostra,] > árvore <- rpart(emprestimo ~.,data=dados.modelo) > previsões.modelo <- predict(árvore,dados.teste) > previsões.modelo nao sim A árvore prevê que existe 72% de probabilidade de este ser um caso em que não se deve conceder crédito.

13 (cont.) > previsões.modelo <- predict(árvore,dados.teste,type='class') > previsões.modelo [1] nao sim nao sim sim sim sim sim nao sim sim sim sim sim sim sim sim nao sim [20] sim nao sim sim sim sim nao sim sim sim sim Levels: nao sim > table(dados.teste$emprestimo,previsões.modelo) previsões.modelo nao sim nao 2 2 sim 4 22 Matriz de confusão > m.conf <- table(dados.teste$emprestimo,previsões.modelo) > perc.erro <- 100*(m.conf[1,2]+m.conf[2,1])/sum(m.conf) > perc.erro [1] 20 Nestes 30 casos de teste, a árvore acerta em 80% dos casos.