LOM3253 Física Matemática 2017 S2

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1 LOM3253 Física Matemática 2017 S2 Parte 2. Funções de variável complexa Prof. Dr. Viktor Pastoukhov EEL-USP

2 Subconjuntos no plano complexo

3 Geometria Analítica no plano complexo

4 Geometria Analítica no plano complexo

5 Algumas funções elementares complexas (de variável complexa)

6 Algumas funções elementares complexas (de variável complexa)

7 Função exponencial de variável complexa

8 Funções de variável complexa

9 Funções de variável complexa

10 Funções de variável complexa limite e continuidade

11 Funções de variável complexa limite e continuidade

12 Funções de variável complexa limite e continuidade

13 Funções de variável complexa limite e continuidade

14 Funções de variável complexa derivação

15 Funções de variável complexa derivação

16 Funções de variável complexa derivação

17 Funções de variável complexa, derivação

18 Funções analíticas de variável complexa

19 Funções analíticas de variável complexa

20 Funções analíticas de variável complexa

21 Funções de variável complexa - exercícios z 1. Calcule os limites: a) lim 2 +1 z i z i b) lim z 0 2+z 2 2z 2. Determine as derivadas: a) f z = z 2i 2z+i b) f z = z i 3 2 (2iz + 1) 3 3. Demonstre: a) sen iz = i senh z b) cos iz = cosh z

22 Funções multivalentes: raíz n-ésima

23 Funções multivalentes: raíz n-ésima

24 Funções multivalentes: raíz n-ésima

25 Funções multivalentes: raíz n-ésima

26 Funções multivalentes: logaritmo

27 Funções multivalentes: logaritmo

28 Funções multivalentes: logaritmo

29 Funções multivalentes: logaritmo

30 Funções multivalentes: Potência

31 Funções multivalentes: Potência

32 Funções multivalentes: Potência

33 Curvas no plano complexo

34 Curvas no plano complexo

35 Curvas no plano complexo

36 Curvas no plano complexo

37 Curvas no plano complexo

38 Curvas no plano complexo

39 Integração de funções complexas

40 Integração de funções complexas

41 Integração de funções complexas

42 Integração de funções complexas

43 Integração de funções complexas

44 Integração de funções complexas

45 Integração de funções complexas

46 Integração de funções complexas

47 Integração de funções complexas

48 Teorema de Cauchy-Goursat

49 Teorema de Cauchy-Goursat

50 Teorema de Cauchy-Goursat

51 Teorema de Cauchy-Goursat

52 Independência de caminho

53 Independência de caminho

54 Primitiva

55 Primitiva

56 Primitiva

57 Fórmula de Cauchy

58 Fórmula de Cauchy

59 Integração de funções complexas

60 Funções complexas - exercícios

61 Funções complexas - exercícios

62 Funções complexas - exercícios

63 Funções complexas - exercícios

64 Funções complexas - exercícios

65 Funções complexas - exercícios

66 Funções complexas - exercícios

67 Funções harmônicas

68 Funções harmônicas

69 Funções harmônicas

70 Funções harmônicas

71 Sequências e séries

72 Sequências e séries

73 Sequências e séries

74 Sequências e séries

75 Sequências e séries

76 Sequências e séries

77 Séries de potências

78 Séries de potências

79 Séries de potências

80 Séries de potências

81 Séries de potências

82 Séries de potências

83 Séries de Taylor

84 Séries de Taylor

85 Zeros de função analítica

86 Zeros de função analítica

87 Zeros de função analítica

88 Série de Laurent

89 Série de Laurent

90 Série de Laurent

91 Série de Laurent

92 Singularidades

93 Singularidades

94 Singularidades

95 Singularidades

96 Singularidades

97 Singularidades

98 Singularidades

99 Teorema do resíduo e aplicações

100 Teorema do resíduo e aplicações

101 Teorema do resíduo e aplicações

102 Teorema do resíduo e aplicações

103 Teorema do resíduo e aplicações

104 Teorema do resíduo e aplicações

105 Teorema do resíduo e aplicações

106 Teorema do resíduo e aplicações

107 Teorema do resíduo e aplicações

108 Teorema do resíduo e aplicações

109 Teorema do resíduo e aplicações

110 Teorema do resíduo e aplicações

111 Exercícios

112 Exercícios (Obs.: * significa complexo conjugado)

113 Exercícios

114 Exercícios

115 Exercícios

116 Exercícios

117 Exercícios

118 Exercícios

119 Exercícios

120 Exercícios

121 Exercícios

122 Exercícios

123 Exercícios

124 Exercícios

125 Exercícios

126 Exercícios

127 Exercícios

128 Exercícios

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