Ensaios em Macroeconometria

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1 Escola de Pós-Graduação em Economia EPGE Fundação Getúlio Vargas Ensaios em Macroeconometria Tese submetida à Escola de Pós-Graduação em Economia da Fundação Getúlio Vargas como requisito de obtenção do título de Doutor em Economia. Aluno: Fábio Augusto Reis Gomes Professor Orientador: João Vitor Issler Rio de Janeiro 2005

2 Escola de Pós-Graduação em Economia EPGE Fundação Getúlio Vargas Ensaios em Macroeconometria Tese submetida à Escola de Pós-Graduação em Economia da Fundação Getúlio Vargas como requisito de obtenção do título de Doutor em Economia. Aluno: Fábio Augusto Reis Gomes Banca Examinadora: João Vitor Issler (Orientador, EPGE) Pedro Cavalcanti (EPGE). Marcelo Neri (EPGE e IBRE) Antônio Fiorencio (Ibmec-RJ) Marcelo Medeiros (PUC-Rio) Rio de Janeiro

3 Índice Lista de Tabelas 3 Lista de Figuras e Gráficos 5 Lista de Correlogramas 6 Agradecimentos 7 Introdução 8 Capítulo 1 - Consumo no Brasil: Teoria da Renda Permanente, Formação de Hábito e Restrição à Liquidez 12 Capítulo 2 - Especificações para a Função Consumo: Testes para Países da América do Sul 37 Capítulo 3 - Principais Características do Consumo de Duráveis no Brasil e Testes de Separabilidade entre Duráveis e Não-Duráveis 59 Capítulo 4 - A Welfare Analysis of Economic Fluctuations in South America 88 Capítulo 5 - A General Test for Rule of Thumb Behavior 116 Capítulo 6 - The welfare cost of business cycle and the trade-off between long-run growth and short-run stabilization 146 2

4 Lista de Tabelas Capítulo 1 Tabela 1 Estimação do Modelo ARMA(1,1) para h t 26 Tabela 2 - Estimação do modelo: C t =λ Y t +ε t 26 Tabela 3 Estimação do modelo: C t = λ Y t +(1-λ)(β1 C t-1 +β2 C t-2 ) + µ t 27 Tabela 4 Estimação do modelo: C t =λ Y t +(1-λ)(β 1 C t-1 +β 2 C t-2 )+δε t-1 +ε t 28 Tabela A1 Teste de R.U. para CF 33 Tabela A2 Teste de R.U. para CT 34 Tabela A3 -Teste de RU (PERRON,1989) para o CF 34 Tabela A4 - Teste de RU (PERRON, 1989) para o CT 34 Tabela B1 Teste de RU para o PIB 35 Tabela B2 -Teste de RU (PERRON, 1989) para o PIB 36 Capítulo 2 Tabela 1 Teste de Raiz Unitária IPS 46 Tabela 2 Teste de Fischer 47 Tabela 3 - Estimativa de λ pelo MGM 49 Tabela 4 Testes de Hipótese de Wald 51 Tabela 5 - Ordenamento dos Países por Poupança (per capita) Média, Renda (per capita) média e Estimativa Média de 1-λ 53 Tabela A1 - Resultados Completos por Sistema 57 Tabela A2 Conjuntos de Instrumentos Utilizados 58 Capítulo 3 Tabela 1 - Testes de Raiz Unitária 71 Tabela 2 -Estimação por GMM das equações (4) e (5) para = Tabela 3 - Estimativa do Modelo de Mankiw (1982) 73 Tabela 4 - Teste de Cointegração de Johansen (1988) - Modelo VAR(1) para cd e cn 74 Tabela 5 - Tabela 5 - Teste de Cointegração de Johansen (1988) - Modelo VAR(3) para cd, cn e y 75 Tabela 6 - Teste para Ciclos Comuns e Ciclos Codependentes, cn, cd e y 76 Tabela 7 - Teste de Restrição à liquidez - cd t =y t +(1-)r t +(1-)ε t 77 3

5 Tabela 8 - Teste de Restrição à liquidez - cd t =y t +(1-)ε t 78 Capítulo 4 Tabela 1 - Welfare Costs of Business Cycles - (%) when =0.95 and φ=2 109 Tabela 2 - Unit Root Test (ADF) - Logarithm of Consumption 110 Tabela C1 - Welfare Costs of Business Cycles (%) Argentina 110 Tabela C2 - Welfare Costs of Business Cycles (%) Bolivia 111 Tabela C3 - Welfare Costs of Business Cycles (%) Brazil 111 Tabela C4 - Welfare Costs of Business Cycles (%) Chile 112 Tabela C5 - Welfare Costs of Business Cycles (%) Colombia 112 Tabela C6 - Welfare Costs of Business Cycles (%) Ecuador 113 Tabela C7 - Welfare Costs of Business Cycles (%) Paraguay 113 Tabela C8 - Welfare Costs of Business Cycles (%) Peru 114 Tabela C9 - Welfare Costs of Business Cycles (%) Uruguay 114 Tabela C10 - Welfare Costs of Business Cycles (%) United States 115 Capítulo 5 Tabela 1 - Instrumental Variable Estimation of Equation (14) 140 Tabela 2 - Instrumental Variable Estimation of Equation (17) 141 Tabela 3 - Instrumental Variable Estimation of Equation (25) 142 Tabela 4 - Instrumental Variable Estimation of equation (28) 143 Tabela 5 - Instrumental Variable Estimation of equation (31) 144 Tabela 6 - Instrumental Variable Estimation of equation (34) 145 Capítulo 6 Tabela 1 - Instrumental Variable Estimation 156 Tabela 2 - Logarithm of equation (7): OLS 157 Tabela 3 - Welfare Costs of Business Cycle - Consumption Trend-Stationary 157 Tabela 4 - ARMA Models for (log) Consumption First-Difference 158 Tabela 5 - MA(1) model for log(c t ) 158 Tabela 6 - Welfare Costs of Business Cycle - Consumption First-Difference Stationary 159 4

6 Lista de Figuras e Gráficos Capítulo 1 Gráfico A1 CF 32 Gráfico A2 CT 32 Gráfico A1 PIB 32 Capítulo 3 Figura 1 Consumo de Duráveis, Consumo de Não-Duráveis, Renda Disponível, Taxa de Juros, Preço Relativo de Consumo Duráveis e Não-Duráveis 70 Capítulo 4 Figura 1 Log of Consumption Small Costs Group 107 Figura 2 Log of Consumption Medium Costs Group 107 Figura 3 Log of Consumption Large Costs Group 108 Figura 4 λ Lambda as a Function of Log of α 0 Beveridge and Nelson Costs of business Cycles 109 5

7 Lista de Correlogramas Capítulo 1 Correlograma A1- CF 32 Correlograma A2 CT 33 Correlograma A3 PIB 33 6

8 Agradecimentos Agradeço, Ao meu orientador, João Vitor Issler, pela contribuição fundamental para a conclusão desta tese. A todo corpo docente da EPGE, pela contribuição fundamental para a minha formação. Aos funcionários da casa, pelo apoio técnico, indispensável. A todos os alunos que conviveram comigo na EPGE, Pela amizade, Pelo auxílio, E, pelo companheirismo. A minha família, pais e irmãos pelo apoio e amor. A minha mulher, Viviane, pelo amor incondicional e por trazer a vida nosso maior tesouro, nosso filho amado, Samuel. Por último e, mais importante, a Deus, Porque aquilo que os meus olhos não viram, meus ouvidos não ouviram e não havia ainda subido ao meu coração, é o que o Senhor me proporcionou. 7

9 Introdução Esta tese de doutorado é composta por seis artigos na área de macroeconometria e começou a ser escrita em 2001, meu primeiro ano na EPGE, sendo finalizada em 2005, de modo que os capítulos retratam, em parte, a minha própria evolução acadêmica, especialmente, na área de Teoria de Consumo. Em 2001 comecei a escrever o artigo que se tornou o primeiro capítulo da Tese, intitulado Consumo no Brasil: Teoria da Renda Permanente, Formação de Hábito e Restrição à Liquidez, que analisa a evolução do consumo agregado no Brasil. Como a hipótese do passeio aleatório do consumo - derivada teoricamente a partir das hipóteses de ciclo de vida/renda permanente e expectativas racionais -, foi rejeitada, incluímos no modelo a hipótese de formação de hábito. No entanto, o processo estocástico daí derivado não se mostrou significativo diante da possibilidade dos consumidores serem restritos à liquidez. Ou seja, em linha com a literatura prévia, foi encontrada evidência de restrição de crédito. Em 2002, dei início a outros dois artigos que se tornaram os capítulos 2 e 3 desta Tese. O capítulo 2 intitulado Especificações para a Função Consumo: Testes para Países da América do Sul, constitui-se em uma extensão importante do primeiro capítulo. São considerados três modelos teóricos de consumo: Keynesiano, Renda Permanente e Expectativas Racionais e, por fim, o Modelo Híbrido de restrição de crédito Campbell e Mankiw (1989). A amostra é constituída por um Painel de países da América do Sul, contendo Argentina, Brasil, Chile, Colômbia, Peru, Paraguai e Uruguai. Como essas teorias apresentam predições distintas, ao avaliarmos a evolução do consumo, renda e poupança desses países, procuramos discutir qual delas apresenta maior poder explicativo. De fato, o Modelo Híbrido de restrição de crédito apresenta o melhor desempenho. Por sua vez, o capítulo 3, intitulado Principais Características do Consumo de Duráveis no Brasil e Testes de Separabilidade entre Duráveis e Não-Duráveis investiga exaustivamente a evolução do consumo de bens duráveis no Brasil a partir da decisão de consumo individual e da possibilidade de existir restrição ao crédito. Este estudo tornou-se possível 8

10 graças ao artigo de Ellery, Gomes e Sachsida (2002) no qual foi realizada a decomposição da série de consumo agregado em consumo de bens duráveis e bens não duráveis. Até então, não era possível investigar em separado estes dois tipos de consumo. Portanto, os estudos prévios que trataram a questão do consumo agregado no Brasil fizeram implicitamente a hipótese de separabilidade nas decisões de consumo de bens duráveis e não duráveis. A maior contribuição deste capítulo é testar tal hipótese, sendo obtida a não rejeição da mesma, resultado fundamental para validar estudos prévios. Além disso, encontrou-se evidência de restrição de crédito no consumo de bens duráveis, um resultado esperado dado à literatura prévia, pois o consumo de bens duráveis é mais dependente do crédito do que o de bens não duráveis. O capítulo 4 intitulado A Welfare Analysis of Economic Fluctuations in South America, começou a ser escrito em 2003 e constituía-se em uma total inovação para mim, analisar os impactos das flutuações econômicas sobre o bem-estar dos indivíduos. Foi proposto então um método novo para calcular os custos de bem-estar das flutuações econômicas, tal método foi comparado às abordagens tradicionais para uma amostra de países da América do Sul - Argentina, Bolívia, Brasil, Chile, Colômbia, Equador, Paraguai, Peru e Uruguai -, além dos Estados Unidos. Os resultados indicaram que em geral os países da América do Sul tem custo de bem-estar relacionado às flutuações econômicas muito superior ao dos Estados Unidos e que as metodologias tradicionais subestimam tais custos. Os capítulos 5 e 6 começaram a ser escritos no final de 2003 e são aplicações para o caso dos Estados Unidos. O capítulo 5, A General Test for Rule of Thumb Behavior, possuía como principal objetivo desenvolver uma metodologia bastante geral para testar a seguinte regra de bolso: consumir a renda corrente, justificada pela existência de restrição de crédito. Na literatura internacional os testes de restrição de crédito são feitos a partir de loglinearizações das Equações de Euler de consumo. No entanto, neste capítulo mostramos que tais modelos não são apropriados e geram estimativas inconsistentes. Propomos então o uso de Equações de Euler não lineares obtidas via solução do problema do consumidor representativo, acrescido de formação de hábito e restrição de crédito. Para tanto, utilizouse a série de juro agregado construída por Mulligan (2002). Tal série representa o retorno do capital agregado da economia e segundo o autor é a série relevante para modelos de 9

11 agente representativo. Finalmente, os resultados não indicam evidência a favor de restrição de crédito e formação de hábito, sendo o modelo básico de agente representativo com utilidade CRRA capaz de explicar a evolução do consumo. Ou seja, não nos deparamos com o Equity Premium Puzzle. Por fim, o capítulo 6 The welfare cost of business cycle and the trade-off between longrun growth and short-run stabilization, utiliza as estimativas de parâmetros estruturais do capítulo 5 e a metodologia desenvolvida no capítulo 4 para avaliar os custos de bem-estar do ciclo econômico nos Estados Unidos. Inclusive, é desenvolvida uma metodologia nova para avaliar diretamente quanto de crescimento de longo prazo o consumidor esta disposto a abrir mão para ganhar estabilização de curto prazo. Concluí-se que o custo das flutuações econômicas é próximo de zero e que o consumidor não está disposto a sacrificar crescimento de longo prazo par obter estabilização no curto prazo. Por fim, cabe um último comentário. Nos modelos para o Brasil e outros países da América do Sul encontramos forte evidência de restrição de crédito. No caso dos Estados Unidos obtemos o resultado oposto. Duas explicações são possíveis. A primeira é que, de fato, comparado a América do Sul, os Estados Unidos possuem um mercado de crédito muito maior. O que deve ocorrer, basta lembrar do mercado hipotecário americano. No entanto, há ainda outra possibilidade, a evidência empírica para a América do Sul foi gerada a partir de modelos log-linearizados e, como discutido no capítulo 5, estes modelos podem apresentar alguns problemas, do ponto de vista econométrico. Para implementar a metodologia do capítulo 5 aos dados da América do Sul seria necessário construir uma série de juro agregado, de forma análoga a Mulligan (2002). Portanto, há uma forte restrição de disponibilidade de dados que nos impediu de implementar tal investigação. De todo modo os objetivos iniciais foram alcançados, a saber: i) contribuir para a literatura de consumo brasileira, aproximado-a da literatura internacional, ao se considerar diversas teorias de consumo teoria da renda permanente, teoria keynesiana, restrição de crédito e formação de hábito e a importante distinção entre o consumo de bens duráveis e nãoduráveis (Capítulos 1, 2 e 3); ii) realizar estudos comparativos entre Brasil e outros países da América do Sul, tanto no que tange as teorias de decisão de consumo (Capítulo 2) quanto no que diz respeito aos custos de bem-estar das flutuações econômicas, sendo 10

12 proposta uma nova metodologia para calcular tais custos (Capítulo 4); iv) avaliar também o caso dos Estados Unidos discutindo o uso de Equações de Euler na forma não linear e na forma linear (Capítulo 5), além de se avaliar o custo de bem-estar do ciclo econômico e o trade-off entre crescimento de longo-prazo e estabilização de curto prazo (Capítulo 6). A metodologia usada para se avaliar este trade-off também é uma contribuição original desta Tese. 11

13 Capítulo 1 Consumo no Brasil: Teoria da Renda Permanente, Formação de Hábito e Restrição à Liquidez Resumo Este artigo analisa a série de consumo agregado do Brasil. Como usual, investigamos, primeiramente, a aplicabilidade da hipótese do passeio aleatório do consumo, derivada teoricamente a partir das hipóteses de ciclo de vida/renda permanente e expectativas racionais (TRP). Utilizando a decomposição de Beveridge e Nelson (1981) verificamos que o consumo apresenta, além de uma tendência estocástica, uma parte cíclica estacionária, o que não é compatível com a TRP. Este resultado está em conformidade com o resultado de Reis et alii (1998) de que grande parte da população brasileira está restrita a consumir sua renda corrente, existindo um ciclo comum entre consumo e renda. Em uma tentativa de gerar um processo estocástico para o consumo compatível com a evidência empírica introduzimos formação de hábito nas preferências de um consumidor representativo. No entanto, o processo daí derivado não se mostrou significativo diante da possibilidade dos consumidores serem restritos à liquidez. Este artigo foi publicado na Revista Brasileira de Economia (vol. 58, nº 3, 2004), de modo que agradeço os comentários de dois pareceristas anônimos dessa revista. Agradeço ainda a Afonso Ferreira, Fabio Araújo, Lourenço Paz, Guilherme Hamdan, Heleno Pioner, Humberto Teixeira, Rodrigo Araújo pelos vários comentários. Os erros remanescentes são de responsabilidade do autor. 12

14 1 Introdução O objetivo deste artigo é estudar a série temporal de consumo agregado no Brasil, durante o período de 1947 a Nesta perspectiva, uma primeira análise é feita a partir das hipóteses tradicionais de ciclo de vida/renda permanente e expectativas racionais, abreviadamente TRP (Hall, 1978; Flavin, 1981). Decorre da TRP que o consumo segue um processo estocástico conhecido como passeio aleatório. Para investigar esta implicação é utilizada a decomposição de Beveridge e Nelson (1981), doravante BN. Esta decomposição é aplicada às séries ARIMA(p,1,q), separando-as em parte cíclica e tendência estocástica. Como veremos, BN mostram que a tendência estocástica é um passeio aleatório. Logo, para avaliar a implicação da TRP de que o consumo é um passeio aleatório basta verificar se esta série não possui um componente cíclico. Antes de implementar a decomposição de BN à série de consumo brasileira é preciso examinar se esta série pode ser representada por um processo ARIMA(p,1,q). Segue-se que o passo natural consiste em estimar o grau de integração desta série. Nesta análise preliminar, verificamos que as condições necessárias para a aplicação da decomposição de BN são atendidas, uma vez que diagnosticamos o consumo como I(1). 1 Ao utilizar esta decomposição, concluímos que a série de consumo agregado brasileiro possui um componente cíclico, contrariando a predição da TRP. O resultado acima é compatível com o trabalho de Reis et alii (1998) segundo o qual existe um ciclo comum entre consumo e renda no Brasil, uma vez que cerca de 80% da renda no Brasil pertence a consumidores restritos à liquidez. Esses autores obtêm esse resultado através da aplicação da metodologia proposta por Campbell e Mankiw (1989) 13

15 CM - que consiste em um modelo heterogêneo, no qual uma fração dos agentes consome segundo a TRP e o restante dos agentes segue a regra de bolso de consumir a renda corrente, possivelmente devido à restrição de crédito. Dada a impossibilidade de explicar o consumo agregado no Brasil a partir da TRP, incorporamos a hipótese de formação de hábito em uma tentativa de derivar teoricamente um processo estocástico para o consumo compatível com a evidência empírica. Nossos resultados sugerem que à introdução de formação de hábito constituí-se num procedimento adequado, no sentido de gerar um processo estocástico para o consumo que possui, além de uma tendência estocástica, um componente cíclico. Por fim, ao avaliarmos a regra de decisão de consumo derivada do modelo com formação de hábito contra a simples regra de bolso de consumir a renda corrente, a regra de bolso demonstra uma maior eficácia em descrever os dados. 2 Para chegar a tal conclusão utilizamos, como medida da renda, a série de produto interno bruto do Brasil, de 1947 a Em resumo, os resultados encontrados neste trabalho sugerem que a série temporal do consumo, no Brasil, é mais bem explicada quando se considera um agente que segue a regra de bolso de consumir a sua renda corrente, possivelmente devido à falta de acesso ao crédito. O artigo está organizado em quatro seções, além desta introdução. Discutimos na segunda seção a TRP, tendo em vista a literatura sobre o caso brasileiro, e apresentamos um modelo com formação de hábito. Na terceira seção, apresentamos a base de dados. Na 1 Este resultado é obtido inclusive quando consideramos a possibilidade de ocorrer uma mudança estrutural na função de tendência da série de consumo. 2 Weber (2002), utilizando dados para os EUA, também avalia a performance de um modelo com formação de hábito em relação à regra de bolso de consumir a renda corrente e conclui que variações na renda não são importantes para explicar variações no consumo, conclusão oposta à encontrada neste trabalho. Apesar de 14

16 quarta seção, reportamos os resultados dos testes de econométricos. Por fim, na última seção apresentamos às conclusões do artigo. 2 TRP, Formação de Hábito e Restrição a Liquidez A literatura sobre a decisão de consumo teve grande impulso a partir do trabalho de Hall (1978). Esse autor demonstra que sob determinadas condições o consumo segue um passeio aleatório. Pouco tempo depois, Flavin (1981) deriva, explicitamente, o resultado de Hall (1978) a partir da TRP. 3 Logo, se a evidência empírica confirmar que o consumo segue um passeio aleatório, teríamos uma evidência a favor da TRP. Em conformidade com Hall (1978), o problema de otimização intertemporal do consumidor representativo forward-looking pode ser descrito da seguinte forma: { c } [ ] i u( C ) Max E t β t+ i, t + i i = 0 i= 0 s +. a. At + 1+ i = ( At + i + Yt+ i Ct+ i )(1 + rt i ) ; A 0 exógeno, em que A t, Y t, C t e r t são, respectivamente, riqueza, renda, consumo e taxa de juros no período t e β é o fator de desconto intertemporal. Assim, sujeito à restrição orçamentária, o consumidor escolhe o consumo ao longo do tempo, sendo que a solução deste problema atende a Equação de Euler (1), [ u ( C )] u ( Ct ) = β (1 + rt ) Et t+ 1, (1) motivar seu artigo com uma função utilidade quadrática, Weber (2002) considera nos testes econométricos outras especificações para as preferências. Aqui, consideramos sempre uma função utilidade quadrática. 3 Mesmo sendo esses artigos amplamente conhecidos, reproduzimos, ainda que de forma sucinta, a argumentação de Hall (1978) e de Flavin (1981), com o intuito de facilitar discussões posteriores. 15

17 Hall (1978) pressupõe as seguintes hipóteses: r t = r, β ( 1+ r) = 1 e uma função utilidade quadrática do tipo u C ) a ( C C ) 2 ( t t =, obtendo daí a hipótese do passeio 2 aleatório do consumo: Ct+ 1 = C t + ε t+ 1, em que ε t+ 1 é uma inovação. 4 Por sua vez, a TRP sugere que cada agente consome a cada período sua renda permanente, P Y t, que é dada por: em que = + i+ 1 P 1 Y t r At Et ( Yl, t+ i ), i= 01 + r Y l, t é a renda do trabalho no período t. Assim, a renda permanente pode ser vista como um fluxo constante de recursos, condicionado à expectativa no período t, que pode ser sustentado pelo restante do horizonte de vida do indivíduo, possuindo a propriedade t P t+ ) P t E ( Y 1 = Y. Como P C t = Y t, é trivialmente derivada a hipótese do passeio aleatório do consumo (Flavin, 1981). 5 Utilizando dados referentes aos EUA, Flavin (1981) rejeita a TRP devido às evidências encontradas de que o consumo corrente responde a renda corrente em magnitude superior àquela que poderia ser atribuída ao papel da renda corrente em sinalizar variações na renda permanente. Diz-se, então, que existe um excesso de sensibilidade do consumo a renda corrente. 6 Segundo CM, as evidências empíricas para os EUA são mais bem explicadas quando os dados são gerados não apenas por um único consumidor, mas por dois tipos de consumidores. O primeiro consumiria sua renda corrente, à la Keynes, o que pode ser 4 Isto equivale a dizer que ε t+ 1 é ortogonal a toda variável que pertence ao conjunto de informação do consumidor em t, I t, daí E ε ) E( ε I ) 0. t ( t+ 1 = t+ 1 t = 5 Vale notar que Flavin (1981), ao contrário de Hall (1978), não utiliza a hipótese de que as preferências são quadráticas para derivar a hipótese do passeio aleatório do consumo. 6 Flavin (1981) obtém este resultado ao derivar um modelo econométrico estrutural que inclui a forma reduzida analisada por Hall (1978). 16

18 atribuído à falta de acesso ao crédito. 7 Já o segundo tipo consumiria a sua renda permanente à la Hall (1978). Assim o consumo agregado seria C = C + C, formando-se t Kt Ht o seguinte teste de hipótese: H 0 : C t = ε t (tipo Hall) e H : C t = Yt 1 (tipo Keynesiano), que foi implementado pelos autores através da seguinte equação de teste, C = λ + ( 1 λ) ε, (2) t Y t t em que ε t é uma inovação e λ a proporção da renda que pertence a consumidores que estão restritos a consumir sua renda corrente. A TRP é testada através da hipótese nula de que λ = 0. Neste caso, a equação acima torna-se Ct = ε t, ou seja, o consumo segue um passeio aleatório. O que CM (1989) não explicitam é que a equação de teste (2) consiste em um teste de ciclo comum entre consumo e renda, 8 o que fica claro ao reescrevê-la da seguinte forma: C t [ λ] ( 1 λ) ε. 1 t Y = t Assim, [ 1 λ] é o vetor que combina C t e Y t de forma a anular suas correlações seriais, já que ε t é uma inovação. Como CM estimaram λ aproximadamente igual a meio e estatisticamente diferente de zero, concluímos que consumo e renda possuem um ciclo comum. 9 Por conseguinte, a TRP não é capaz de replicar satisfatoriamente a evidência empírica para os EUA. Certamente há uma relação entre esse resultado e o resultado de Flavin (1981) de excesso de sensibilidade do consumo a renda. Note que, se o consumo possui um componente cíclico não considerado devidamente nas equações de teste e este 7 Este caso é conhecido na literatura como keynesiano. Contudo, pode ser coberto pelo modelo neoclássico quando se considera que o indivíduo desconta totalmente o futuro - neste caso o indivíduo é considerado míope. No entanto, a explicação mais plausível para este comportamento é a falta de acesso ao crédito. 8 Para maiores detalhes sobre ciclo comum ver Engle e Kozicki (1993). 9 Esta conclusão se deve também ao fato de que, após a estimação da equação (2) através do método de variáveis instrumentais, não foi rejeitado o teste de sobreidentificação de validade dos instrumentos. 17

19 ciclo é comum ao da renda, não é surpreendente que o consumo reaja à renda, quando esta é incluída na equação de teste. Utilizando a metodologia proposta por CM, Reis et alli (1998) estudam várias séries anuais de consumo agregado do Brasil, datadas de 1947 a 1994, e também rejeitam a TRP, tendo em vista a estimativa obtida de que aproximadamente 80% da renda brasileira pertence a consumidores restritos a consumir apenas a sua renda corrente. Esse resultado sugere a existência de um ciclo comum entre o consumo e a renda no Brasil. Portanto, a estimativa de λ significativamente diferente de zero leva a rejeição da TRP. 10 Uma forma mais direta e geral de investigar a existência de um ciclo no consumo é aplicar a decomposição de BN, uma vez que esta decomposição indica se o consumo possui um componente cíclico, independente de este ser comum ou não ao componente cíclico da renda. Segundo BN, toda série x t que possui uma representação ARIMA(p,1,q) pode ser decomposta em uma tendência estocástica, de modo que, t p x t, e um componente cíclico estacionário, p t x = x + x c t, c x t, x p t x p = t 1 + ψ t, t ψ é uma inovação, c xt é estacionário. Como BN mostram que a tendência estocástica é sempre um passeio aleatório, inclusive quando existe um componente cíclico, a TRP implica que a decomposição de BN do consumo deve possuir apenas a tendência estocástica. Dito de outra forma, o consumo não deve possuir um componente cíclico. Assim uma maneira de interpretar o resultado de 10 As estimativas obtidas por Reis et alii (1998) não são rejeitadas nos testes de sobreidentificação, fato crucial para a conclusão de que existe um ciclo comum entre renda e consumo no Brasil. 18

20 Reis et alii (1998) é dizer que a estimativa de λ 0 implica que o consumo possui um componente cíclico, o que por si só contraria a TRP. Neste ponto, destacamos que o resultado de Hall (1978) é derivado a partir do problema de otimização do consumidor e, na medida em que a TRP é rejeitada, este problema de otimização também é colocado em xeque. Assim, caso a decomposição de BN indique que existe um ciclo no consumo, rejeita-se a TRP, mas há ainda uma possibilidade de se reformular este problema de otimização, compatibilizando-o com a evidência empírica. Para tanto, é necessário derivar teoricamente, a partir do problema do consumidor, um processo estocástico para o consumo que possua um componente cíclico. Isto pode ser feito se adotarmos preferências que exibam formação de hábito. Esta modificação tem como apelo os bons resultados obtidos na literatura de finanças com este tipo de preferência e o fato de a pesquisa em psicologia sugerir que a função utilidade deveria incluir algum nível de referência, uma vez que as pessoas são mais sensíveis a mudanças do que aos níveis absolutos (Rabin, 1998). A intuição de porque a introdução de formação de hábito gera um componente cíclico no consumo decorre da concepção do que é o ciclo. Se o ciclo pode ser entendido como uma sucessão de períodos nos quais a série permanece acima ou abaixo de sua tendência com alguma persistência, a existência de ciclo em uma série está intimamente ligada à existência de uma certa inércia na série e a introdução de formação de hábito dá origem justamente a esta inércia na decisão de consumo. 19

21 Em conformidade com Weber (2002) 11, a introdução de formação de hábito no problema de otimização intertemporal do consumidor é feita ao se considerar uma função utilidade do tipo, [ C ( C bc )] 2 a u ( Ct, Ct 1 ) = t t 1, 2 em que b representa a intensidade do hábito na função utilidade. Com isso, o problema de otimização intertemporal do consumidor torna-se: Max { c } Et t + i i = 0 i= 0 s + i [ u( C, C ] β t+ i t+ i 1),. a. At + 1+ i = ( At + i + Yt+ i Ct+ i )(1 + rt i ) ; A0 e C 1 exógenos. Mais uma vez, considerando r t = r e β ( 1+ r) = 1, obtemos o seguinte processo: C 1 bβ 1 bβ 1 β t+ 2 = + b + 1 Ct b + Ct + Ct 1 + t+ 2 1 β ν, Assim, fica claro que o processo teórico do consumo possui um componente cíclico, além da tendência estocástica, e em principio, é capaz de dar conta da evidência empírica. 12 Para avaliar esta questão, podemos utilizar a metodologia de CM com uma nova hipótese nula, o modelo com formação de hábito, e uma nova equação de teste de modo que, H H 1 0 : λ = 0 :1 λ > 0 )( β C + β C ), C t+ 2 = λ Yt ( 1 λ 1 t+ 1 2 t + µ t+ 2 (3) 11 Weber (2002) introduz formação de hábito nas preferências para avaliar se o resultado de CM, de que cerca de 50% da renda disponível nos EUA pertence a consumidores restritos a consumir sua renda corrente, resiste à introdução de não separabilidade intertemporal na função utilidade. Weber (2002) conclui que não há evidência a favor de restrição de liquidez para o caso dos EUA. 12 Como utilizaremos nas equações de teste, mais à frente, instrumentos defasados no mínimo em 2 períodos, a equação acima está bem definida. 20

22 em que t+ 2 = ( 1 λ) vt+ 2 µ. Portanto, podemos discutir se a existência de um ciclo no consumo se deve a formação de hábito ou ao fato de os agentes estarem restritos a consumir sua renda corrente. 3 Base de Dados As séries brasileiras de consumo agregado, produto interno bruto (PIB) e deflator implícito do PIB utilizadas são geradas pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística IBGE, sendo obtidas no IPEADATA. Estas séries apresentam freqüência anual, cobrindo o período de 1947 a 1999, estando todas na mesma unidade - R$. Consideramos duas séries de consumo agregado. A primeira série de consumo é composta pelo consumo final das famílias somado à variação de estoques. A justificativa para tal soma reside no fato de que para os anos de 1987 a 1989 não havia dados em separado para estes dois componentes da despesa agregada. A segunda série é composta por dados anuais sobre consumo total 13, sendo que os anos de 1987 a 1989 incluem variações de estoque. Como medida da renda, é utilizada a série histórica do PIB. Construímos séries em valor real deflacionando as séries nominais pelo deflator implícito do PIB. Além disso, nas equações de teste utilizamos o logaritmo das séries. A partir deste ponto, utilizamos a seguinte notação: CF é o logaritmo da soma da série de consumo final das famílias e da série de variação de estoques em valor real (gráfico A1 e correlograma A1), analogamente CT refere-se a série de consumo total (gráfico A2 e correlograma A2) e PIB refere-se a série do PIB (gráfico A3 e correlograma A3). Observando os gráficos de CF, CT e PIB, notamos que todas as séries possuem um 13 Refere-se ao consumo final das famílias e das administrações públicas, deduzindo-se os pagamentos parciais efetuados pelas famílias. 21

23 comportamento bastante semelhante, inclusive apresentando uma tendência que pode estar sendo gerada por uma raiz unitária. Esta suspeita é corroborada pela análise dos correlogramas (ACF e PACF) 14, uma vez que para todas as séries a ACF decai lentamente e a PACF apresenta um pico na primeira defasagem. 4 Análise do Componente Cíclico do Consumo Antes de investigar a existência de um componente cíclico no consumo, é preciso verificar se as condições necessárias para a aplicação da decomposição de BN são satisfeitas. Em outras palavras, verificamos se o consumo pode ser representado por um processo ARIMA(p,1,q). O primeiro passo consiste na estimação do grau de integração da série de consumo, o que é feito através de testes de raiz unitária, admitindo-se, inclusive, uma mudança estrutural na função de tendência da equação de teste. Caso C t ~ I(1), C t é estacionária. Pelo teorema de decomposição de Wold, C t ~ MA( ) e pode ser aproximada por um processo ARMA(p,q). Finalmente, ~ ARIMA( p,1, q), podendo ser aplicada a C t decomposição de BN. 15 Além disso, como BN mostram que a tendência estocástica é um passeio aleatório, inclusive quando há um componente cíclico, a TRP implica que o consumo deve possuir apenas esta tendência. Em outras palavras, a TRP implica que o consumo deve possuir uma raiz unitária e um componente cíclico nulo ( p = q = 0 ). A análise do grau de integração do consumo é feita através do teste de hipótese aumentado de Dickey-Fuller (ADF), que é baseado na estimação da seguinte equação de teste, 14 ACF refere-se à função de autocorrelação e PACF a função de autocorrelação parcial. 15 Note-se que o fato de C t ~ ARIMA(p,1,q) não impede que este seja um passeio aleatório, como predito pela TRP. Para tanto basta que p = q = 0. Se isto ocorre, o consumo não possui um componente cíclico. 22

24 t n t 1 + λi i= 1 C = µ + βt + δc C + e, (4) t i t em que é o operador de diferença, µ é uma constante e t é uma tendência linear. A especificação da equação (4) foi determinada com base na metodologia proposta por Holden e Perman (1994) que visa avaliar a significância estatística da constante e da tendência linear. 16 A especificação selecionada tanto para CF quanto para CT não inclui a tendência linear. Utilizando então o teste ADF não rejeitamos a hipótese nula de que estas séries apresentam uma raiz unitária, no nível de significância de 5% (Tabelas A1 e A2). 17 Este resultado está em conformidade com aqueles obtidos por Rocha e Issler (2000) e Reis et alli (1998). O diagnóstico acima indica a existência de uma raiz unitária na série de CF e CT. Porém muito tem se discutido sobre a validade de testes como estes quando aplicados a séries que possuem uma mudança estrutural (Perron; 1989, 1997). Ademais, segundo Cati (1998), é possível rejeitar a hipótese nula de raiz unitária para a série do PIB brasileiro de 1947 a 1993, se permitimos uma mudança na inclinação da sua função de tendência em 1980 ou 1985, dependendo do método utilizado para determinar o ponto de quebra, e, como é bem sabido, esta variável é o principal argumento da função consumo. Assim, utilizamos uma equação que estime o grau de integração da série de CF e CT, levando em conta uma possível mudança estrutural nestas séries. Implementamos, então, a metodologia proposta por Perron (1989, 1997) que possibilita a ocorrência de uma mudança estrutural no comportamento de CF e CT, tanto 16 A escolha de n na equação de teste foi baseada no procedimento t-sig, no nível de 10% de significância (Perron, 1997). A hipótese de resíduos não correlacionados foi testada utilizando-se a estatística-q de Ljung e Min T 2, 3 T, em Box, sendo o número de autocorrelações adotado para obter-se esta estatística dado por { } que T é o tamanho da amostra. 17 Em conseqüência do uso de diferenças defasadas nas equações de teste duas observações foram perdidas, logo todos os testes de raiz unitaria abrangem o período T 23

25 sob a hipótese nula quanto sob a hipótese alternativa. A equação de teste proposta por Perron (1989) é a seguinte: C t = k µ + θdu t + βt + γdtt + dd TB) t + αct 1 + ω i Ct i + ε t i= 1 (, em que D(TB) t = 1 se t = T B + 1, zero caso contrário; DU t = 1 se t > T B, zero caso contrário; DT t = t se t > T B, zero caso contrário. Note que T B se refere ao ano da quebra estrutural, isto é, o período no qual ocorre a mudança nos parâmetros da função de tendência. 18 A determinação de T B é feita endogenamente, adotando-se um procedimento seqüencial que consiste na estimação da equação de teste para todos TB = k0,, T k0, em que k0 = ξt, sendo que T é o tamanho da amostra e ξ é um parâmetro de trimming, no caso igual a 5%. Para cada uma das estimações da equação acima o pseudo-t (τ τ ) para o coeficiente de C t 1 é obtido, sendo o ponto de quebra determinado pela estatística seqüencial τ seq, tal que τ seq = minτ τ. Ao aplicar este teste, obtemos que o valor mínimo da estatística τ seq corresponde ao ano de 1971 para a série CF e 1970 para a série CT. 19 Em ambos os casos a hipótese nula de raiz unitária não é rejeitada, no nível de significância de 5% (Tabelas A3 e A4). Portanto, mesmo com uma equação de teste mais ampla, que permite variações na função de tendência, não foi encontrada evidência na amostra contra a hipótese nula de raiz unitária para as séries CF e CT. 18 Quanto à escolha do parâmetro k, para cada uma das equações acima, foi adotado o procedimento t-sig a 10% de significância (Perron, 1997). 19 O ano TB deve ser visto apenas como uma aproximação do ano no qual ocorre a mudança estrutural na série do consumo. Isto porque o procedimento seqüencial visa escolher o ano que dá a maior probabilidade de se rejeitar a nula, ao invés de escolher o ano que maximiza a ocorrência de uma mudança na função de tendência, o que se justifica pelo fato deste teste pretender apenasestimar o grau de integração da série do consumo na 24

26 Como estimamos o consumo I(1), concluímos que tal série é composta por um passeio aleatório e possivelmente por uma parte cíclica da seguinte forma: t p t c = c + c c t, c p t ψ p = ct 1 + t, t ψ é uma inovação, c ct é estacionário. Seja w c c 1. Este processo é estacionário e pelo teorema de decomposição de t = t t Wold pode ser representado por um MA ( ), w = µ + ε + λ ε =. BN mostram que c ct ( λ i ) ε t + ( λi ) ε t 1 + ( λi ) ε t = i= 1 i= 2 i= 3 t t i 1 i, de modo que, estimando um modelo ARMA(p,q) para w t e invertendo a parte AR, temos o MA ( ) e os valores de λ i, i =1,2,..., t i podendo ser calculada a parte cíclica do consumo, se esta existir. 20 Portanto, a existência de um ciclo depende fundamentalmente de p 0 e/ou q 0. Recordamos que a TRP implica λ = 0, i = 1,2,..., dado que a primeira diferença de um passeio aleatório é ε t. i As séries CF e CT apresentam grande semelhança de modo que, doravante, utilizamos apenas a primeira já que esta tem maior apelo teórico e o ganho de informação, incluindo a série CT é pequeno. Desta forma, a fim de implementar esta metodologia construímos a série h t = CFt CFt 1. Para esta série foi possível estimar alguns modelos do tipo ARMA(p,q), sendo o mais parcimonioso o ARMA(1,1), ht = φ h t 1 + ε t + θ ε t 1, cujos resultados são reportado na Tabela 1. presença de uma mudança no comportamento da série, não havendo prioridade em se determinar o ano desta possível mudança. 25

27 Tabela 1 Estimação do modelo ARMA(1,1) para h t Coeficiente Estimativa Estatística t p-valor φ 0,8978 5,5579 0,0000 θ -0,7777-3,5247 0,0009 Teste F: φ =θ = 0 Estatística F = 22,05 (p-valor = 0,0000) MA ( ) : = + i θ 1 + i ht ε t φ L ε t. i=1 φ Ciclo : c CFt = ( φ + θ ) 1 φ i= 0 φ i ε t i. Como p = 1 e q = 1, estimamos um componente cíclico para a série CF não nulo, sendo rejeitada a TRP. Esta rejeição não nos surpreende, dado o resultado de Reis et alli (1998). De fato, ao utilizarmos as séries de CF e PIB e a equação (2) obtemos uma estimativa de λ que reproduz o resultado de Reis et alli (1998), reportada na Tabela Tabela 2 Estimação do modelo: C t =λ Y t +ε t Período: Linha Instrumentos λ Teste de Sobreidentificação 1 C t-2, Y t-2 0,9669 2,4601 (11,0756) (3,841) 2 C t-2, Y t-2, 0,9778 2,6072 C t-3, Y t-3 (11,0567) (7,815) Nota: As variáveis C e Y referem-se às séries CF e PIB, respectivamente. A terceira coluna apresenta entre parênteses a estatística t e a última coluna apresenta o valor crítico da distribuição χ 2 a 5% de significância. Estimamos λ próximo de um e estatisticamente diferente de zero, no nível de significância de 5%. A partir da decomposição de BN do consumo surge uma possível explicação para este resultado, que é o fato de que a série de consumo agregado possui um 20 Note que w t é estacionário. Logo, se existir a parte AR, ela é invertível. 26

28 ciclo não contemplado pela TRP (Hall, 1978; Flavin, 1981). Logo, ao estimar a equação de teste acima, Y t torna-se uma proxy para tal ciclo e por isso estima-se λ estatisticamente diferente de zero. Sob este raciocínio, ao se levar em conta na equação de teste um processo para o consumo que possua um ciclo, a estimativa de λ não deve permanecer significativamente diferente de zero. Para avaliar inclusive esta questão consideramos o modelo com formação de hábito através da equação de teste (3). Os resultados são reportados na Tabela 3. Tabela 3 Estimação do modelo: C t = λ Y t +(1-λ)(β 1 C t-1 +β 2 C t-2 ) + µ t Período: Linha Instrumento λ (1-λ)β 1 (1-λ)β 2 Teste de Sobreidentificação 1 C t-2, Y t-2 1,1112 0,0296-0,1492 0,5484 C t-3, Y t-3 (3,8909) (0,1353) (-1,179) (3,8415) 2 C t-2, Y t-2 1,1627-0,0357-0,1504 3,1872 C t-3, Y t-3 (4,1974) (-0,1691) (-1,2028) (7,8147) C t-3, Y t-3 Nota: As variáveis C e Y referem-se às séries CF e PIB, respectivamente. Com exceção da última coluna, que reporta entre parênteses o valor crítico da distribuição χ 2 a 5% de significância, as demais contem a estatística t entre parênteses. Novamente obtivemos λ significativamente diferente de zero, no nível de significância de 5%. Além disso, as estimativas de (1-λ)β 1 e (1-λ)β 2 são não significativas, no nível de significância de 5%. Estes resultados indicam que, ao contrário do postulado, Y t não é uma proxy para um componente cíclico auto-regressivo do consumo, mas antes há realmente um excesso de sensibilidade do consumo à renda. Isto nos permite concluir ainda que a existência de um ciclo no consumo não se deve a formação de hábito, mas ao fato de os agentes estarem restritos a consumir sua renda corrente. 21 No apêndice B é apresentada a análise do grau de integração do PIB. Ao contrário de Cati (1998), concluíse que tal série é I(1). Assim, PIB bem como CF são I(0), estando a regressão entre ambos bem especificada. 27

29 Resta investigar se o resultado acima se deve ao fato de termos omitido na equação de teste um termo MA(1), pois ao realizar a decomposição de BN do consumo estimamos C t ~ ARMA(1,1). Inclusive a omissão do termo MA(1) pode estar causando o resultado não esperado sobre o valor estimado de λ. As estimativas para λ quando se inclui um termo MA(1) são reportadas na Tabela 4. Tabela 4 Estimação do modelo: C t =λ Y t +(1-λ)(β 1 C t-1 +β 2 C t-2 )+δε t-1 +ε t Período Linha Instrumento λ (1-λ)β 1 (1-λ)β 2 δ Teste de Sobreidentificação 1 C t-2, Y t-2 0,8197 0,2099-0,0704-0,7911 2,2589 C t-3, Y t-3 (4,4323) (1,4970) (-0,5953) (-5,6269) (5,9915) C t-4, Y t-4 2 C t-2, Y t-2 0,8842 0,1487-0,0702-0,7266 5,3615 C t-3, Y t-3 (4,6481) (1,0515) (-0,6095) (-4,839) (9,4877) C t-4, Y t-4 C t-5, Y t-5 Nota: As variáveis C e Y referem-se às séries CF e PIB, respectivamente. Com exceção da última coluna, que reporta entre parênteses o valor crítico da distribuição χ 2 a 5% de significância, as demais colunas contem a estatística t entre parênteses. Novamente λ é significativamente diferente de zero, no nível de significância de 5%, não se podendo rejeitar a hipótese de que as variações na renda desempenham papel crucial na explicação das variações no consumo. Mais uma vez, as estimativas de (1-λ)β 1 e (1-λ)β 2 são não significativas. Por fim, cabe ressaltar que não há um ciclo comum entre consumo e renda, já que o coeficiente δ é significativamente diferente de zero, no nível de significância de 5%. No entanto, não se descarta a hipótese de ambos possuírem um ciclo codependente (Vahid e Engle, 1997) A existência de um ciclo codependente entre consumo e renda é sugerida devido a não rejeição do teste de sobreidentificação, no nível de significância de 5%. 28

30 Portanto, os resultados acima sugerem que o componente cíclico do consumo é devido ao fato de os agentes seguirem a regra de bolso de consumir a sua renda corrente, o que sugere que grande parte da população brasileira não tem acesso ao crédito. 5 Conclusões O presente artigo teve como objetivo estudar a série de consumo agregado no Brasil, de 1947 a Para tanto, investigamos a aplicabilidade da TRP através da decomposição de BN. Segundo tal decomposição, esta série pode ser representada por dois componentes: um passeio aleatório e um ciclo estacionário. A TRP implica que não deveria existir uma parte cíclica no consumo, o que não é corroborado pelos dados. Portanto, ao explicitar o componente cíclico do consumo, rejeitamos a TRP. A partir deste resultado, o presente trabalho incorpora preferências que exibem formação de hábito, sendo derivado a partir do problema de otimização do consumidor um processo estocástico para o consumo, contendo, além de uma tendência estocástica, um componente cíclico. No entanto, quando comparado à regra de consumir a renda corrente, este processo é estatisticamente não significativo. Portanto, os resultados encontrados sugerem que a série temporal do consumo no Brasil é mais bem explicada quando se considera um agente que segue a regra de bolso de consumir a sua renda corrente, possivelmente devido à falta de acesso ao crédito. 29

31 Referências BANERJEE, Anindya et. al. Co- integration, error correction, and the econometric analysis of non stationary Data. Advanced texts in econometrics. Oxford University Press, BEVERIDGE, S. e NELSON C. R. A New Approach to Decomposition of Economic Time Series into Permanent and Transitory Components with Particular Attention to Measurement of the Business Cycle. Journal of Monetary Economics 7(2), p , julho CATI, R. C. Stochastic and segmented trends in Brazilian GDP from 1900 to XX Encontro Brasileiro de Econometria. Vitória, Espírito Santo, CAMPBELL, J., MANKIW, G. Consumption, Income and Interest Rates: Reinterpreting the Time Series Evidence, org. Olivier J. Blanchard and Stanley Fischer. National Bureau of Economic Research Macroeconomics Annual. MIT Press: Cambridge, MA, p , ENGLE, R. F. e KOZICKI, S. Testing for Common Features. Journal of Business and Economics Statistics 11, p , FLAVIN, M. The Adjustment of Consumption to Changing Expectations About Future Income, Journal of Political Economy 89 (5), p , outubro HAMILTON, J., Time Series Analysis. Princeton: Princeton University Press, HALL, Robert E. Stochastic Implications of the Life Cycle-Permanent Income Hypothesis: Theory and Evidence. Journal of Political Economy 86, p , dezembro de HOLDEN, Darryl, PERMAN, Roger. Unit roots and cointegration for the economist. In: RAO, Baskara (Org.). Cointegration for the applied economist. Kensington, Australia: St. Martin s Press, p.47-95, IPEADATA. PERRON, Pierre. Further evidence on breaking trend functions in macroeconomic variables. Journal of Econometrics 80 (2), p , outubro de PERRON, Pierre. The Great Crash, the Oil Price Shock, and the Unit Root Hipothesis. Econometrica 57 (6), p , novembro de RABIN, M. Psychology and Economics, Journal of Economic Literature, Vol. XXXVI, p , março de REIS, E., Issler, J.V., Blanco, F. & Carvalho, L. Renda Permanente e Poupança Precaucional: Evidências Empíricas para o Brasil no Passado Recente, Pesquisa e Planejamento Econômico 28 (2), p ,

32 ROCHA, Fernando e ISSLER, João Victor. Consumo, restrição à liquidez, e bem estar no Brasil. Economia Aplicada 4 (4), dezembro de VAHID, F. e ENGLE, R.F. Codependent Cycles, Journal of Econometrics, 80(2), p , outubro de WEBER, Christian E. Intertemporal Non-separability and rule of thumb consumption, Journal of Monetary Economics 49 (2), p , março de

33 Apêndice A Gráficos e Tabelas Gráfico A1 CF Gráfico A2 CT CF CT -9.5 Gráfico A3 PIB PIB Correlograma A1 CF 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2 ACF -CF Lag 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2 PACF -CF Lag 32

34 Correlograma A2 CT 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2 ACF -CT Lag 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2 PACF -CT Lag Correlograma A3 PIB 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2 ACF -PIB Lag 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2 PACF -PIB Lag Variável dependente: CF t Período: Tabela A1 Teste de R.U. para CF Modelo N Intercepto CF t-1 Valores Críticos Coeficiente % 5% 10% Desvio-padrão Estatística t Nota: Valores críticos de Mackinnon fornecidos pelo Microsoft Econometrics Views. A amostra inclui 51 observações. N é o número de diferenças da variável dependente incluídas no lado direito da equação de teste. O p-valor da estatística-q de LB é

35 Variável dependente: CT t Período: Tabela A2 Teste de R.U. para CT Modelo N Intercepto CT t-1 Valores Críticos Coeficiente % 5% 10% Desvio-padrão Estatística t Nota: Valores críticos de Mackinnon fornecidos pelo Microsoft Econometrics Views. A amostra inclui 51 observações. N é o número de diferenças da variável dependente incluídas no lado direito da equação de teste. O p-valor da estatística-q de LB é Tabela A3 -Teste de RU (PERRON,1989) para o CF Variável dependente: CF t Período: Modelo Coeficiente Desvio-padrão Estatística t Valores Críticos Constante T % 10% DU D(TB) DT CF t Nota: O valor mínimo da estetística t corresponde a Os valores críticos são provenientes de Perron (1997) para T=70. A amostra inclui 51 observações. O p-valor da estatística-q de LB é Tabela A4 - Teste de RU (PERRON, 1989) para o CT. Variável dependente: CT t Período: Modelo Coeficiente Desvio-padrão Estatística t Valores Críticos Constante T % 10% DU D(TB) DT CT t Nota: O valor mínimo da estatística t corresponde a Os valores críticos são provenientes de Perron (1997) para T=70. A amostra inclui 51 observações. O p-valor da estatística-q de LB é

36 Apêndice B -Testes de Raiz Unitária para o PIB do Brasil O grau de integração do PIB é analisado com base na mesma metodologia utilizada para as séries CF e CT, portanto ao nos referirmos aos modelos acima onde se lê consumo leia-se PIB. Utilizando a metodologia proposta por Holden e Perman (1994) a especificação escolhida para a equação (4) não inclui uma tendência linear. Ao implementar o teste ADF não rejeitamos a hipótese nula de raiz unitária, no nível de significância de 5% (Tabela B1). 23 Ao aplicar o teste de raiz unitária proposto por PERRON (1989, 1997) ao PIB, o valor mínimo da estatística τ seq corresponde ao ano de 1969, não sendo rejeitada a hipótese nula de raiz unitária a 10% de significância (Tabela B4). Portanto, concluímos que o PIB possui uma raiz unitária. Variável dependente: PIB t Período: Tabela B1 Teste de RU para o PIB Modelo (2) N Intercepto PIB t-1 Valores Críticos Coeficiente % 5% 10% Desvio-padrão Estatística t Nota: Valores críticos de Mackinnon fornecidos pelo Microsoft Econometrics Views. A amostra inclui 51 observações. N é o número de diferenças da variável dependente incluídas no lado direito da equação de teste. O p-valor da estatística-q de LB é Como anteriormente foi feito o teste ADF para a série do PIB em diferença, tendo sido rejeitada a nula, concluiu-se que tal série possui apenas uma raiz unitária. 35

37 Tabela B2 -Teste de RU (PERRON, 1989) para o PIB. Variável dependente: PIB t Período: Variável Coeficiente Desvio-padrão Estatística t Valores Críticos Constante T % 10% DU D(TB) DT PIB t Nota: O valor mínimo da estatística t corresponde a Valores críticos provenientes de Perron (1997) para T=70. A amostra inclui 51 observações. O p-valor da estatística-q de LB é

38 Capítulo 2 Especificações para a Função Consumo: Testes para Países da América do Sul * Resumo O objetivo deste trabalho é analisar a aplicabilidade das Teorias Keynesiana, Renda Permanente e Expectativas Racionais e Modelo Híbrido no estilo de Campbell e Mankiw (1989) sobre a decisão de consumo utilizando dados em painel para uma amostra de países da América do Sul, contendo Argentina, Brasil, Chile, Colômbia, Peru, Paraguai e Uruguai. Como essas teorias apresentam predições distintas, ao avaliarmos a evolução do consumo, renda e poupança desses países, procuramos discutir qual delas adere melhor aos dados. O Modelo Híbrido, que considera a possibilidade de restrição de crédito, foi o que obteve melhor aderência aos dados. Assim, estimamos a parcela da renda que pertence a consumidores sujeitos à restrição de crédito em cada país. Argentina e Chile foram os países que apresentaram uma maior parcela de renda restrita ao crédito, ao passo que o Peru foi o país que apresentou a menor fatia de renda restrita ao crédito. * Este artigo foi publicado na revista Pesquisa e Planejamento Econômico (vol. 34, nº1, 2004), tendo sido feito em co-autoria com Lourenço Senne Paz. Agradeço a Lourenço por participar deste trabalho comigo e agradeço os comentários de Luiz Renato Lima e Euler Mello e as sugestões de dois pareceristas anônimos da Pesquisa e Planejamento Econômico, além de Antônio Fialho Galvão Júnior pelos comentários e ajuda na construção da base de dados. 37

39 1 Introdução Em artigo seminal, Hall (1978) derivou as implicações da Teoria da Renda Permanente e Expectativas Racionais (TRP) sobre o comportamento estocástico do consumo, das quais se destaca a hipótese do passeio aleatório do consumo. Após este trabalho, uma série de artigos foi escrita, refinando as implicações da TRP. Dentre eles podemos citar os de Flavin (1981) e Campbell (1987). O primeiro explicitou a relação entre a TRP e a hipótese do passeio aleatório do consumo. O segundo derivou as implicações da TRP sobre o comportamento estocástico da poupança. Outro trabalho importante na área de consumo é o de Campbell e Mankiw (1989), que denominaremos doravante CM, o qual foi influenciado tanto pela TRP quanto pela teoria keynesiana (TK). Segundo CM, as evidências empíricas dos EUA são mais bem explicadas quando se consideram dois tipos de agentes: um que consome segundo a TRP e outro que consome sua renda corrente, um caso particular da TK, possivelmente devido à falta de acesso ao crédito. Esse modelo é aqui referido como modelo híbrido (MH). O objetivo deste trabalho é analisar a aplicabilidade dessas diversas teorias sobre a decisão de consumo, utilizando dados em painel para uma amostra de países da América do Sul. Como essas teorias apresentam predições distintas, ao avaliarmos a evolução de consumo, renda e poupança procuramos discutir qual delas adere melhor aos dados. A principal contribuição deste artigo é a analise conjunta de vários países da América do Sul e o estabelecimento da maior eficácia do MH, proposto por CM, em descrever os dados. Portanto, o principal resultado deste artigo é constatar que Argentina, Brasil, Chile, Colômbia, Peru, Paraguai e Uruguai apresentam séries de consumo, renda e poupança em linha com o MH. Por conseqüência da aplicabilidade do MH, estimamos a parcela de renda que pertence a consumidores que estão sujeitos a restrição de crédito em 38

40 cada país. A Argentina e o Chile foram os países que apresentaram a maior estimativa para essa parcela, ao passo que o Peru foi o país que apresentou a menor estimativa. Essas inferências acerca da fração da renda restrita ao crédito são o primeiro passo para se avaliar qual parcela da população não possui acesso a crédito para suavização de consumo, bem como os diversos fatores que afetam o tamanho desta parcela como distribuição de renda, renda per capita, grau de penetração de instituições de intermediação financeira, etc. Neste sentido, este artigo se constitui no ponto de partida para estudos futuros sobre a magnitude da população sem acesso ao crédito em cada país. Portanto, se consideramos um país individualmente e fixada a distribuição de renda do mesmo as seguintes proposições, cruciais do ponto de vista macroeconômico, procedem: a) uma elevada parcela da renda restrita a liquidez leva a problemas como a formação de uma poupança interna, relativamente, pequena; e b) a resposta do consumo a alterações na taxa de juros se reduz à medida que a restrição de crédito aumenta (Reis et alli, 1998; Bugarin e Ellery, 2002). No entanto, não podemos dizer que essas relações são validas entre países. Assim, mesmo que o país A apresente uma maior parcela da renda (per capita) restrita ao crédito, em relação ao país B, ainda é plenamente possível que o primeiro apresente uma poupança (per capita) e uma sensibilidade do consumo (per capita) ao juros maiores do que o segundo, basta que eles possuam distribuições de renda distintas. Neste sentido, reforçamos a importância do presente artigo, no sentido de usar técnicas de Painel. O artigo está organizado da seguinte forma, além desta introdução. A seção 2 descreve sucintamente a TRP, a TK e o MH e suas respectivas implicações sobre as propriedades estocásticas das séries de consumo, renda e poupança. A seção 3 descreve a 39

41 base de dados. A seção 4 faz as estimações, implementa os testes econométricos e comenta os resultados. Por fim, a seção 5 apresenta as conclusões do artigo. 2 Decisão de Consumo: TRP, TK e Modelo Híbrido Hall (1978) analisou a decisão de consumo de um agente representativo forwardlooking, obtendo como resultado o fato de o consumo ser um passeio aleatório. Tal resultado é conhecido na literatura como a hipótese do passeio aleatório do consumo (Romer, 1996). De forma mais especifica, Hall considerou um problema de otimização intertemporal no qual, sujeito a restrição orçamentária, o consumidor toma a decisão de consumo levando em conta o valor presente esperado da sua utilidade. Assim, o problema do consumidor é dado por, { c } [ ] i u( C ) Max E t β t+ i, t + i i = 0 i= 0 s +. a. At + 1+ i = ( At + i + Yt+ i Ct+ i )(1 + rt i ) ; A 0 exógeno, em que A t, Y t, C t e r t são, respectivamente, riqueza, renda, consumo e taxa de juros no período t, β é o fator de desconto subjetivo e E t é a esperança condicional ao conjunto de informação do consumidor no período t, I t. Desse modo, E t ( ) = E ( I t ). 24 A solução do problema anterior é caracterizada pela Equação de Euler (1), [(1 + r ) u ( C )] u ( C ) β E 1, (1) t = t t t + Hall (1978) considera r t = r, β ( 1+ r) = 1 e uma função utilidade quadrática do tipo u ( C C ) 2 ) = a. Com isso a equação (1) torna-se C 2 t+ 1 = C t + ε t+ 1. Como ε t+ 1 é uma ( Ct t 24 De fato, Y t refere-se a renda do trabalho. No entanto, como tal serie não se encontra disponível para os países estudados, usaremos na investigação empírica a série de renda agregada, solução empregada tradicionalmente em outros artigos da área. Dai utilizamos apenas o termo renda ao longo do texto. 40

42 inovação em relação a I t, 25 o consumo é um passeio aleatório. Logo, o consumo é integrado de ordem 1, I(1). Por sua vez, Flavin (1981) obteve o resultado de Hall ao considerar explicitamente a TRP. Segundo tal teoria, cada indivíduo consome a cada período a sua renda permanente, P Y t, que depende da sua riqueza e do valor presente esperado da sua renda, de modo que, Y P t = + r At i= r i+ 1 E t ( Y ) Assim, a renda permanente pode ser vista como um fluxo de recursos constantes, condicionado a expectativa no período t, que pode ser sustentado pelo restante do horizonte t + i de vida do individuo, possuindo a propriedade t P t+ ) P t E ( Y 1 = Y. Como P C t = Y t, a hipótese do passeio aleatório do consumo é trivialmente derivada a partir da TRP (Flavin, 1981). Campbell (1987) considera uma versão mais geral da TRP, segundo a qual, C = γ, γ A partir daí esse autor demonstra que: P t Y t i+ 1 1 S t = Et ( Yl, t+ i ) (2) i= 1 1+ r em que S t = Y C γ. Caso a renda, Y t, seja I(1), a equação (2) implica que a variável S t é t t integrada de ordem zero, I(0). Considerando ainda a versão estrita da TRP, isto é, γ =1, obtemos a implicação de que a poupança, como definida usualmente, é I(0). Em outras palavras, consumo e renda co-integram com vetor de cointegração (1,-1). 27 Em suma, a TRP implica que o consumo é I(1) e, no caso em que a renda for I(1), a poupança é I(0). 25 Isto é, ε t+ 1 é ortogonal a toda variável que pertence a I t. 26 Esta versão da TRP também implica que o consumo segue um passeio aleatório. Para ver isto basta lembrar P P que E t ( Yt + 1 ) = Yt. 27 Daqui em diante entenda-se TRP como a versão estrita da TRP, isto é, considere γ=1. 41

43 Neste ponto, destacamos que caso consideremos a renda como I(1), a implicação de que o consumo é I(1) pode ser derivada também a partir da TK, pois Keynes postulou por introspecção a seguinte função consumo: C = C 0 + cy (Simonsen e Cysne, 1995). Por sua t t vez, a poupança também é I(1), pois S t = ( 1 c) Yt C0. Nesse caso a distinção entre a TRP e a TK é evidente no tocante ao grau de integração da poupança. Por outro lado, caso a renda seja considerada I(0), a TK implica que ambos, consumo e poupança, são I(0). Nesse caso a distinção imediata entre a TRP e TK é dada pelo grau de integração da série do consumo. Portanto, é possível estabelecer diferentes proposições testáveis sobre o consumo e poupança a partir da TRP e TK, o que possibilita a avaliação da aplicabilidade de uma dessas teorias a um subconjunto de países da América do Sul. Um contexto mais geral no qual tal avaliação pode ser feita é estabelecido no artigo de CM. Esses autores consideram um MH no qual é possível que dois tipos de consumidores coexistam. O primeiro tipo é um caso particular da TK, consumindo a cada período sua renda corrente, C = Y. Este Kt t consumidor é, por vezes, referido como míope, uma vez que sua decisão de consumo depende apenas da sua renda corrente. No entanto, tal comportamento é mais bem justificado pela falta de acesso ao crédito, isto é, restrição à liquidez. Já o segundo tipo de consumidor, a lá Hall (1978), consome sua renda permanente, C = 1 + ε. Logo, o Ht C Ht t consumo agregado médio é dado por C = λc + ( 1 λ) C = λy + (1 λ) C (3) t Kt Ht t Ht sendo λ a proporção no consumo agregado médio do consumo dos agentes restritos a liquidez. Podemos também interpretar λ como a proporção da renda que pertence a consumidores que estão restritos a consumir sua renda corrente. Considerando a renda I(1), 42

44 a equação (3) implica, em princípio, que o consumo agregado é I(1). Para avaliar este MH, CM consideram um teste de hipótese no qual a hipótese nula é a TRP e a hipótese alternativa é a restrição à liquidez, isto é, H 0 : λ = 0 H A : λ > 0 Este teste foi implementado através da seguinte equação de teste, C = λ + ( 1 λ) ε (4) t Y t t Observe que λ = 0 implica que C t = ε t, ou seja, o consumo é um passeio aleatório em conformidade com a TRP. Observe ainda que a equação (4) consiste na primeira diferença da equação (3), que define o consumo agregado médio. No MH a poupança passa a ser dada por S = 1 λ )( Y C ). Mais uma vez, t ( t Ht considerando-se a renda I(1) esperamos, em princípio, que a poupança seja I(1). Enfim, além de avaliar a ordem de integração do consumo, renda e poupança, utilizamos este MH para estimar λ afim de avaliar a aplicabilidade das teorias de consumo consideradas neste trabalho a um subconjunto de países da América do Sul. 3 Base de Dados Investigamos a adequação da TRP, TK e do MH a um conjunto de sete países da América do Sul. A base de dados é construída a partir da versão 6.1 da Penn World Table. O critério básico para a escolha dos países foi tanto a disponibilidade quanto a qualidade dos dados. Assim, consideramos os seguintes países: 43

45 País Argentina Brasil Chile Colômbia Peru Paraguai Uruguai Sigla ARG BRA CHL COL PER PRY URY Optamos pela PWT, pois queremos fazer estimações conjuntas para estes países e sabemos que esta base de dados apresenta vários dados de contas nacionais e estatísticas econômicas para diversas economias, no período entre , estimados controlandose pela variabilidade dos preços entre as diversas economias. Assim, o cálculo dos agregados macroeconômicos é realizado a partir de um índice de preço internacional, de modo a corrigir para variações sistemáticas de custo de vida entre os países, tornando os dados diretamente comparáveis. O dado de renda per capita (Y) é o produto real per capita dado pela variável rgdpch. Para a poupança per capita (S) utilizamos a variável ki, investimento a preços internacionais constantes como parte do produto. Multiplicamos ki por rgdpch e obtemos o investimento per capita. Para o consumo per capita (C) usamos a variável kc, consumo a preços constantes do produto e procedemos de maneira análoga ao caso da poupança. 4 Testes Econométricos e Resultados Nesta seção avaliaremos a aplicabilidade da TRP, TK e do MH em uma amostra escolhida de países da América Sul, utilizando técnicas de analise de dados em painel. 44

46 Primeiramente, analisamos o grau de integração das séries de renda, consumo e poupança através do teste de raiz unitária em painel proposto por Im, Pesaram & Shin (1997). Este teste, intitulado IPS, é implementado através da seguinte equação de teste, x = α + ρ x 1 + ζ (5) it i i it it em que ζ it exibe autocorrelação serial com propriedades diferentes ao longo dos países. A especificação da equação de teste (5) pode incluir, além de uma constante (c), uma tendência (t). E considerado então o seguinte teste de hipótese: H A H : i = 0, i 0 ρ ρ i < 1, i = 1,2,..., N1 : ρ i = 1, i = N i, N i + 1,..., N Sob a hipótese alternativa lim 1 N N ( N ) = δ, 0<δ 1. Os autores consideram duas estatísticas de teste. A primeira é a t-bar que é baseada no teste de raiz unitária ADF para cada cross-section i. A segunda estatística é a Ψ(t-bar), que consiste na padronização da estatística t-bar através de simulações de Monte Carlo. Logo a estatística Ψ(t-bar) converge para a distribuição normal padrão a medida em que N tende a infinito. Como o teste IPS baseia-se no teste univariado de raiz unitária ADF a sua implementação depende também da escolha do número de defasagens da variável dependente (τ) incluídas como regressores na equação de teste do teste ADF. Logo, implementamos o teste IPS, considerando diferentes especificações e valores de τ, como reportado na Tabela 1. Os resultados mostram que as séries de consumo, renda e poupança possuem uma raiz unitária para qualquer especificação e τ {1,2,3,4}, no nível de significância de 5%, tanto no teste t-bar quanto no teste Ψ(t-bar). Vale notar que os valores críticos do teste t-bar apresentados na Tabela 1 são referentes a N=10 e T=50, nossa amostra contém 7 países e T=

47 Tabela 1 Teste de Raiz Unitária IPS Teste t-bar Teste Ψ(t-bar) Variável Defasagens Especificação Valor Crítico t-bar 10% 5% 1% Ψ(t-bar) P-value Y 1 c Y 2 c Y 3 c Y 4 c Y 1 c, t Y 2 c, t Y 3 c, t Y 4 c, t C 1 c C 2 c C 3 c C 4 c C 1 c, t C 2 c, t C 3 c, t C 4 c, t S 1 c S 2 c S 3 c S 4 c S 1 c, t S 2 c, t S 3 c, t S 4 c, t Mesmo considerando valores críticos para N=10 para a estatística t-bar, como a convergência da estatística Ψ(t-bar) para a distribuição normal padrão ocorre apenas quando N tende a infinito e claramente nosso N é fixo, implementamos ainda o teste de raiz unitária proposto por Maddala e Wu (1999) que consiste em uma aplicação do teste de Fisher, amplamente conhecido na literatura de estatística. Neste teste, assume-se T tendendo a infinito, que é justamente o nosso caso. O teste de Fisher fundamenta-se na seguinte estatística de teste: N 2 2 [ ln( P valor i )] ~ χ 2N i= 1 46

48 em que N é o número de observações cross-section, ln é o logaritmo na base natural e P- valor i é o p-valor de um mesmo teste univariado para cada cross-section. A hipótese nula deste teste em painel é que a hipótese nula do teste univariado valha ao mesmo tempo para todas as cross-sections. Esta estatística é distribuída conforme uma χ 2 2N. Portanto, se considerarmos o teste de raiz unitária para cada país podemos agregá-los dessa forma, obtendo daí um teste de raiz unitária em painel. Note-se que a hipótese nula do teste em painel é a existência de raiz unitária em todos os países. Através de simulações de Monte-Carlo, Maddala e Wu (1999) concluem que esta aplicação do teste de Fisher tem maior poder do que o teste IPS. Além disso, o teste de Fisher é mais flexível, já que neste caso a equação de teste não precisa apresentar especificações idênticas para cada país. Enfim, o resultado obtido é reportado na Tabela 2. Como podemos observar, não rejeitamos a hipótese nula de raiz unitária para o consumo, renda e poupança, todos no nível de significância de 5%. 28 Tabela 2 Teste de Fischer Série Estatística de Fisher P-valor Consumo Renda Poupança Como estimamos que a renda é I(1), a TRP implica que a poupança é I(0), fato não corroborado pelos dados. Daí concluímos que a TRP não é capaz de descrever os dados de forma satisfatória. 28 O p-valor dos testes de raiz unitária ADF para cada série baseai-se em Mackinnon (1996). 47

49 Considerando, então, o MH, estimamos a seguinte equação de teste: 29 C = λ Y + ( 1 λ ) ε (6) it i it i it A estimação da equação (6) foi feita em conjunto para os países em questão através do Método Generalizado dos Momentos (MGM). A escolha desse método se deve ao fato de a estimação da equação (6) demandar o uso de variáveis instrumentais. Para cada país, foram utilizados cinco conjuntos distintos de instrumentos compostos pelo consumo, renda e poupança do respectivo país, que são detalhados no Apêndice. Como ε it é ortogonal I it-1, teoricamente é necessário considerar como instrumentos variáveis defasadas em um período. Porém, devido a problemas de agregação temporal discutidos por CM, foram usadas, pelo menos, duas defasagens. Utilizando então cinco conjuntos distintos de instrumentos, estimamos a equação (6). A média, a médiana e o desvio-padrao das estimativas de λ i são reportados na Tabela 3. Como podemos observar na Tabela 3, a média por país das estimativas de λ i variam entre e Com relação à mediana, o maior valor corresponde a e o menor corresponde a Em todos os casos, as estimativas são significativas, no nível de significância de 5% (resultado reportado no Apêndice). A Argentina e o Chile foram os países que apresentaram maior parcela de renda restrita ao crédito, tanto pelo critério da média dos valores estimados de λ, como pelo critério da mediana. Em princípio, esse resultado não era esperado, pois tanto a Argentina quanto o Chile aparentemente contam com um mercado de crédito mais desenvolvido que 29 A equação (6) define um painel heterogêneo no qual o coeficiente estimado é particular a cada crosssection. Em princípio, poderíamos modelar ε it como a soma de dois choques v it e ω i (idiossincrático), porém, como já trabalhamos com os dados em primeira diferenças e como o modelo definido pela equação (6) não é rejeitado no teste de sobreidentificação de Hansen, optamos por não considerarmos um efeito fixo. De fato, ao procedermos à estimação da equação (6), incluindo efeito fixo, apenas dois sistemas não foram rejeitados no teste de Hansen e, nestes, o efeito fixo não se mostrou significativamente diferente de zero para nenhum país (resultado não reportado). 48

50 o Peru e o Paraguai, por exemplo. A outra surpresa foi o fato de o Peru possuir a menor parcela de renda restrita ao crédito da amostra. No entanto, é importante ressaltar que esses resultados não indicam qual a parcela da população é restrita ao crédito. Assim, dependendo de como a renda desses países estiver distribuída entre seus habitantes, poderemos ter um maior percentual da população restrita ao crédito no Peru do que na Argentina ou no Chile. Tabela 3 - Estimativa de λ pelo MGM Países Média Países Mediana Países Desvio-Padrão ARG ARG PRY CHL CHL ARG PRY PRY URY COL COL PER URY BRA CHL BRA URY BRA PER PER COL Nota: λ foi estimado utilizando-se 5 conjuntos distintos de instrumentos. Em todos os casos sua estimativa foi significativamente diferente de zero e o teste de sobreidentificação de Hansen não foi rejeitado, ambos no nível de significância de 5%. Os resultados completos são apresentados em apêndice. Um outro questionamento que pode ser feito é até que ponto a instabilidade macroeconômica destes países pode ter afetado as estimações dos parâmetros. Poder-se-ia dizer é que todos os países da amostra passaram por diversas crises econômicas durante o período da amostra, de modo que esse tipo de argumento não poderia ser utilizado para explicar algum resultado em particular. Com relação especificamente ao Brasil, a partir de técnicas univariadas, Reis et alii (1998), utilizando varias séries de consumo e renda, datadas de 1947 a 1994, obtiveram uma estimativa de λ por volta de 0.8. Já Issler e Rocha (2000), utilizando dados também entre 1947 e 1994, obtiveram uma estimativa igual a O resultado obtido aqui sugere 49

51 que cerca de 60% da renda no Brasil pertence a consumidores restritos a consumir sua renda corrente, um valor consideravelmente distinto daquele obtido por meio de técnicas univariadas. Esse resultado pode ser devido ao fato de que no contexto multivariado têm-se mais informações do que no contexto univariado. No caso em questão, como o grupo de países considerados é marcado por uma elevada instabilidade econômica, este ganho de informação pode ter sido crucial. Contudo, mais do que esta diferença pontual, este artigo apresenta a posição relativa do Brasil. Utilizando-se a média das estimativas, o Brasil apresenta um valor para λ superior apenas ao do Peru e, com relação à mediana o Brasil ultrapassa também o Uruguai. Para estimar a validade dos instrumentos utilizou-se o teste de sobreidentificação de Hansen. Este teste tem como hipótese nula à validade das condições de momento. Ao implementar o teste, a hipótese nula não foi rejeitada em nenhuma das estimativas, no nível de significância de 5% (resultado reportado no Apêndice). Apesar de já termos rejeitado a TRP, devido a estimação da poupança como sendo I(1), realizamos ainda o teste proposto por CM, cuja hipótese nula é que existam apenas consumidores à maneira de Hall. Portanto, consideramos o seguinte teste de hipótese, H : i = 0, i 0 λ H A : λ i > 0, i Utilizamos então a equação (6) como equação de teste e aplicamos um teste de Wald, sendo rejeitada a hipótese nula, no nível de significância de 5%, para qualquer dos cinco conjuntos de instrumentos, como reportado na Tabela 4. 50

52 Tabela 4 Testes de Hipótese de Wald Hipótese Nula λ = 0 λ = 1 Sistema Wald P-valor Wald P-valor Sistema Sistema Sistema Sistema Sistema Nota: Cada sistema utilizou um conjunto distinto de instrumentos. Os conjuntos de instrumentos são apresentados em apêndice. Portanto, temos evidência que λ i (0,1], para todo i. Para testar se existem apenas agentes restritos à liquidez basta testar se λ i =1, para todo i. Considere então o seguinte teste de hipótese, H : i = 1, i 0 λ H A : λ i < 1, i Tal teste é implementado a partir da estimação da equação (6), utilizando-se mais uma vez um teste de Wald. Como reportado na Tabela 4, rejeitamos a hipótese nula, no nível de significância de 5%, em todos os casos. Daí concluímos que, quando analisados em conjunto, os países da América do Sul considerados neste artigo não são bem descritos pela TRP nem tão pouco pelo caso extremo no qual todos os agentes estão restritos a consumir sua renda corrente. Assim, encontramos evidência de que todos os países considerados são mais bem descritos quando consideramos o MH, uma vez que estimamos C t ~ I(1), S t ~ I(1) e λ i (0,1), para todo i. 51

53 Uma das implicações do MH é que a poupança é dada por S = 1 λ )( Y C ), t ( i t Ht logo a poupança depende negativamente de λ, positivamente da renda (per capita) e negativamente do consumo dos agentes que tem acesso ao crédito. Assim, não podemos concluir que países com menor restrição ao crédito e maior renda (per capita) possuam uma maior poupança, pois é preciso saber ainda o comportamento de C Ht. Segundo a TRP, C Ht é igual a renda permanente dos indivíduos que possuem acesso a crédito; logo, depende crucialmente da distribuição de renda entre o grupo que tem acesso ao crédito e o grupo que não tem acesso ao crédito, e também da distribuição dentro do primeiro grupo. Na Tabela 5 apresentamos o ordenamento dos países de acordo com a sua respectiva poupança, renda e estimativa média de 1-λ. Para exemplificar como equívocos podem ser cometidos ao se desprezar a importância de C Ht, note que Brasil, Uruguai e Colômbia apresentam 1-λ médio muito semelhantes, sem que a ordenação desses países pela renda e pela poupança seja idêntica. O que gera essa diferença é o comportamento distinto de C Ht em cada um destes países. Neste subgrupo, o Uruguai apresenta a maior renda, porém sua poupança é a segunda menor; já o Brasil com a segunda maior renda, apresenta a maior poupança. Podemos observar ainda, na Tabela 5, que embora a Argentina apresente uma enorme restrição à liquidez, sua renda elevada, poderia ser uma das causa de seu maior volume de poupança per capita. Por fim ressaltamos que, λ A >λ B não implica, necessariamente, que o país A apresente concomitantemente um maior número de indivíduos sem acesso ao crédito do que o país B. De fato, para avaliarmos essa relação, no conjunto de países considerados, seria preciso recorrer a dados sobre distribuição de renda de cada país. 52

54 Tabela 5 - Ordenamento dos Países por Poupança (per capita) Média, Renda (per capita) média e Estimativa Média de 1-λ Países Poupança Países 1-λ Países Renda ARG PER ARG BRA BRA URY PER URY CHL CHL COL BRA URY PRY PER COL CHL COL PRY ARG PRY Conclusões Este artigo tem como objetivo analisar a aplicabilidade da TRP, TK e do MH a um subconjunto de países da América do Sul, através de técnicas de Painel. O primeiro resultado encontrado é que a estimativa em painel do grau de integração das séries de consumo, renda e poupança é compatível apenas com a TK e o MH. Através de um painel heterogêneo investigamos então qual é a fração da renda agregada de cada país que pertence a consumidores restritos a consumir sua renda corrente. Todos os países apresentaram este parâmetro significativamente diferente de zero e de um, no nível de significância de 5%. A aderência dos dados ao MH permitiu a estimação da parcela de renda de cada país que pertence a consumidores restritos ao crédito. Como dissemos anteriormente, a partir da parcela de renda restrita ao crédito somente, não é possível inferir o número de consumidores restritos ao crédito. Fica aqui a sugestão para, em uma pesquisa futura, estimar não só o número de indivíduos restritos ao crédito, bem como identificar quais os fatores que influenciam esse número. 53

55 A Argentina e o Chile foram os países que apresentaram maior parcela da renda restrita ao crédito. Esse resultado, em princípio, parece contra-intuitivo, pois estes países aparentemente contam com um mercado de crédito mais desenvolvido que o Peru e o Paraguai, por exemplo. Inclusive, o Peru apresentou a menor parcela de renda restrita ao crédito da amostra. Lembramos que esse resultado não nos fornece diretamente a parcela da população que é restrita ao crédito. Assim, dependendo de como a renda do país estiver distribuída entre seus habitantes, poderemos ter um maior percentual da população restrita ao crédito no Peru do que na Argentina ou no Chile. Em suma concluímos que: i) a TRP e a TK são rejeitadas para todos os países; ii) Argentina, Brasil, Chile, Paraguai, Peru e Uruguai apresentam séries de consumo, renda e poupança em linha com o MH; iii) a Argentina e o Chile foram os países que tiveram a maior parcela de renda estimada restrita ao crédito; iv) o Peru foi o país que apresentou a menor parcela de renda restrita ao crédito. 54

56 Referências Banerjee, Anindya (1999). Panel Data Unit Roots and Cointegration: An Overview ', Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 61, Bugarin, M. e Ellery, R. Jr. (2002). Liquidy constraints and the behavior of the aggregate consumption over the Brazilian business cycle ', Estudos Economicos, 32(4), Campbell, J. Y. (1978). Does Saving Antecipate Declining Labor Income? An Alternative Test of Permanent Income Hypothesis ', Econometrica, 55(6), Campbell, J.Y. e Mankiw, G.(1989). Consumption, Income and Interest Rates: Reinterpreting the Time Séries Evidence, org. Olivier J. Blanchard and Stanley Fischer. National Bureau of Economic Research Macroeconomics Annual. MIT Press: Cambridge, MA, p , Ellery, R. Jr., Gomes, V. e Sachsida, A. (2002) Business cycle flucyuations in Brazil ', Revista Brasileira de Economia. 56(2), Flavin, M. (1981). The Adjustment of Consumption to Changing Expectations About Future Income, Journal of Political Economy, 89 (5), p Hall, R. E. (1978). Stochastic Implications of the Life Cycle-Permanent Income Hypothesis: Theory and Evidence, Journal of Political Economy 86, p Im, K. S., Pesaram, M. H. e Shin, Y. (1997). Testing for Unit Roots in Heterogeneos Panels, Mimeo, Department of Applied Economics, University of Cambridge. Issler, J. V. e Rocha, F. P. (2000). Consumo, Restriç ão a Liquidez e Bem-Estar no Brasil, Economia Aplicada, 4(4), MacKinnon, James G. (1996). Numerical Distribution Functions for Unit Root and Cointegration Tests, Journal of Applied Econometrics, 11,

57 Maddala, G. S. e Wu, S (1999). A Comparative Study of Unit Root Tests with Panel Data and New Simple Test, Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 61, Reis, E., Issler, J. V., Blanco, F. e Carvalho, L. (1998), Renda Permanente e poupança Precaucional: Evidências Empíricas para o Brasil no Passado Recente, Pesquisa e Planejamento Economico, 28(2), Romer, David.(2000). Advanced Macroeconomics. Boston: McGraw-Hill/Irwin. Simonsen, Mario Henrique e Cysne, Rubens Penha. (1995). Macroeconomia. São Paulo: Atlas; Rio de Janeiro: Editora FGV. Summers, R. e Heston, A. (2003). The Penn World Table 6.1. Disponível em Philadelphia: Center for International Comparisons at The University of Pennsylvania. 56

58 Apêndice Tabela A1 - Resultados Completos por Sistema Estimativa de λ pelo MGM Países Sistema 1 Sistema 2 Sistema 3 Sistema 4 Sistema 5 λ P-valor λ P-valor λ P-valor λ P-valor λ P-valor ARG BRA CHL COL PER PRY URY Teste de Sobreidentificação de Hansen Teste Sistema 1 Sistema 2 Sistema 3 Sistema 4 Sistema 5 Estatística P-Valor Nota: Cada sistema utilizou um grupo diferente de instrumentos apresentados em apêndice.

59 Tabela A2 Conjuntos de Instrumentos Utilizados Sistemas Instrumentos C t-2 C t-3 Y t-2 Y t-3 S t-2 S t-3 Sistema 1 X X Sistema 2 X X X X Sistema 3 X X X Sistema 4 X X X X X Sistema 5 X X X X X Nota: X indica o instrumento usado em cada sistema. Todos os sistemas incluiram ainda uma constante como instrumento. 58

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71 L Consumo de Duráveis.4 Consumo de Não-Duráveis Renda Disponível Taxa de Juros Preço Relativo Consumo Não Duráveis e Duráveis ), :L. = 0 #,% (. * 1 : +, &'

72 = 0 $ = 3 H Série Estatística ADF p-valor nº de defasagens Taxa de Juros Preço Relativo Nota: Os testes incluiram constante e tendência. O número de defasagens incluídas no teste foi escolhido usando o critério de informação de Akaike. & $ % > $ + ) 6;; /72 / 2 D 0. D ''<& H H, C /# 2, = 5, + % + +.A ) R D 0 &0

73 = 5 $ 6;; /72 / 2 D ''<&, C 0, + '!445 * 00!( ) D 0 $ + % + $ +,. D 0, +.A 9 $ $ &5

74 + '505 K + '505 /0!!&2 6# /0!!12 5 % + % $ = 1 /02 ;8? /0!452 +,, /02 +, + #,% ( 0'( = 1 $ ; ;8? /0!452 F D /02 Variável Dependente: (Consumo de Duráveis) Regressor (1) (2) Constante -(1-δ) (0.7558) ( ) ( ) Nota: Estatística t entre parênteses. Utilizamos o método proposto por Newey & West (1987) para estimar a matriz de covariância dos resíduos. = 1 " $+ $ K + /02, C /0!&42 # /0!!&2 D ' F F &1

75 +,! "/02. S = 7 = 7 $ =. S Teste do Posto de Cointegração sem restrição Teste do Traço Teste do max autovalor Ho: Nº de Eq. Autovalor Estatística de Valor Estatística de Valor Crítico de Cointegração teste Crítico 5% teste 5% Nenhuma No máximo *(**) denota rejeição da hipótese no nível de 5%(1%) de significância Teste do traço indica não cointegração no nível de 5% de significância Teste do Máximo autovalor indica não cointegração no nível de 5% de significância = # # $ % #,% ( C # 0'( # % + H 1 + ) S /0!442 = &7

76 = $ =. S /0!442 = # # $ 0 #,% ( /0 5<45! '5! /0!!&2 H * 3 /5'''2 3 /0!!42 % % H, % % # + % % +!! ' &

77 9 +. ;8? /0!4!2 = # /0!!12 H $ + % = < = < $ % + % % #,% ( % $ # 5 $ + &<