Uma Análise Comparativa entre Duas Abordagens para a Simulação de Transitórios Eletromecânicos de Sistemas de Potência

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1 1 Uma Análise Comparativa entre Duas Abordagens para a Simulação de Transitórios Eletromecânicos de Sistemas de Potência Jhonatan A. dos Santos, Artur B. Piardi, Jonas R. Pesente, Rodrigo H. Salim, Rodrigo A. Ramos e Rodrigo B. Otto Resumo Tradicionalmente, devido ao alto esforço computacional envolvendo a simulação de transitórios eletromecânicos de sistemas de potência, tais simulações são realizadas utilizando a chamada abordagem fasorial. Esta abordagem considera principalmente as seguintes simplificações: distribuição equilibrada de carga entre as fases, representação dos elementos por parâmetros concentrados e iguais em todas as fases, invariância desses elementos com relação à frequência, representação das grandezas senoidais por fasores e uma representação do sistema por seu diagrama unifilar. Estas suposições são válidas para a rede básica (de alta e extra alta tensão), pois as concessionárias se comprometem a equilibrar as cargas em nível de subestação, de forma que os circuitos de transmissão operem com potência praticamente idêntica em cada uma das fases. Recentemente, no entanto, o número de geradores síncronos conectados diretamente a alimentadores de distribuição tem se expandido consideravelmente. Nesse contexto, algumas das suposições da abordagem fasorial não são amplamente válidas, principalmente com relação a condição de operação balanceada. Portanto, uma representação trifásica detalhada se mostra indispensável para a simulação de transitórios eletromecânicos oriundos das conexões mencionadas. Por esta razão, o principal objetivo deste artigo é compararos resultados das simulações utilizando as duas abordagens anteriormente mencionadas para um gerador síncrono conectado à um alimentador de distribuição equilibrado. Uma vez que a compatibilidade entre esses dois resultados seja estabelecida, tal condição viabiliza a utilização do modelo trifásico detalhado para a simulação de transitórios eletromecânicos sob condições de desbalanço. Palavras Chave Geração Distribuída, Transitórios Eletromecânicos, Sistemas Elétricos de Potência Desbalanceados. D I. INTRODUÇÃO EVIDO tanto a razões econômicas quanto ambientais, os paradigmas nos quais sistemas de potência foram Este trabalho foi apoiado pela UCI/Itaipu, pela Fundação Parque Tecnológico Itaipu e pela FAPESP, sob o número de processo 2009/ J. A. Santos e A. B. Piardi, Universidade Estadual do Oeste do Paraná, Foz do Iguaçu, PR, ( s: jhonatan.and@hotmail.com, arturpiadi@hotmail.com). J. R. Pesente, Usina Itaipu Binacional, Foz do Iguaçu, PR, Brasil ( pesente@itaipu.gov.br). R. H. Salim e R. A. Ramos, Escola de Engenharia de São Carlos/USP, São Carlos, SP, Brazil ( s: rhsalim@usp.br, ramos@sc.usp.br). R. B. Otto, Fundação Parque Tecnológico Itaipu, Foz do Iguaçu, PR, Brasil ( rodrigobueno@pti.org.br) planejados e construídos estão sendo revistos, com o objetivo de melhor explorar o potencial de fontes alternativas e limpas de energia, a maioria das quais estão disponíveis mais próximas aos principais centros de carga do que as grandes unidades geradoras tipicamente estão. Estas fontes são conhecidas como Geradores Distribuídos (GDs), devido a sua natureza distribuída e ao fato de que muitas vezes estes são conectados diretamente à redes de distribuição (embora, dependendo da sua localização e capacidade de geração, eles também podem ser conectados a sistemas de subtransmissão). Ainda que a maior parte dos GDs possua uma natureza assíncrona (e, portanto, requerem uma interface via eletrônica de potência para a conexão com a rede), em alguns países a conexão de geradores síncronos diretamente às redes de distribuição é uma prática comum. Notavelmente no Brasil, há uma quantidade significativa de cogeração proveniente da queima do bagaço de cana-de-açúcar, onde o excedente da energia produzida é vendida à concessionária de distribuição por meio da conexão direta de geradores síncronos. Este é o contexto no qual o foco deste trabalho está incluído. Dado que os alimentadores de distribuição usualmente não estão bem balanceados entres as fases, tornase difícil a aplicação das técnicas desenvolvidas para geração e transmissão em alta tensão para a análise de tais alimentadores com Geradores Síncronos Distribuídos (GSDs). A principal razão disto é o fato destas técnicas assumirem que os sistemas operam sob condições balanceadas e, portanto, adotam um modelo fasorial na sua representação. Quando o desequilíbrio é um fator significante, não é possível representar o sistema por seu diagrama unifilar. Portanto, um modelo trifásico detalhado é necessário para a análise de sistemas de distribuição com GSDs. Embora existam modelos e técnicas que levam em conta estas características, estes não são usualmente aplicados na análise da dinâmica eletromecânica destes sistemas. A síntese descrita nos parágrafos anteriores introduz a questão principal que este trabalho pretende abordar: como afirmar que, quando aplicadas técnicas que empregam um modelo trifásico detalhado para analisar a dinâmica eletromecânica de redes de distribuição, os resultados serão consistentes com o comportamento real destes sistemas, tendo em vista o desequilíbrio inerente aos mesmos? Neste sentido, a etapa inicial do trabalho de análise eletromecânica de GSDs a partir da utilização de modelos trifásicos detalhados é realizada a partir de uma comparação entre modelos fasoriais e técnicas que são bem estabelecidas

2 2 para o caso balanceado (e produzir resultados consistentes que correspondam satisfatoriamente com o comportamento real do sistema neste caso) e os modelos trifásicos e técnicas que podem ser usadas em casos desequilibrados. Considera-se uma evidência forte que a abordagem trifásica detalhada consegue representar adequadamente a dinâmica eletromecânica de sistemas elétricos se os resultados das simulações para o caso balanceado for satisfatoriamente compatível com as simulações fasoriais, permitindo a extensão da análise para o caso desbalanceado. Este trabalho é estruturado da seguinte maneira: a Seção II apresenta as duas abordagens que estão sob comparação nessa pesquisa, bem como os aplicativos utilizados na comparação mencionada; a Seção III descreve o modelo do alimentador de distribuição utilizado na comparação, e na Seção IV detalhes dos métodos empregados para executar tal comparação; a Seção V apresenta os resultados obtidos com os métodos detalhados previamente e a Seção VI finaliza o trabalho com as observações finais. II. AS ABORDAGENS SOB COMPARAÇÃO A evolução dos modelos e técnicas para a simulação computacional de transitórios eletromecânicos em sistemas de potência ocorreu simultaneamente a da capacidade de processamento e armazenamento de memória dos computadores comerciais. Dado que este tipo de simulação envolve um grande esforço computacional, os métodos que são tipicamente utilizados com esta finalidade envolvem uma série de simplificações, com o objetivo de acelerar o processo computacional sem degradar a precisão dos resultados. Como afirmado anteriormente, a principal simplificação é a consideração de condições balanceadas, o que permite a representação do sistema por seu diagrama unifilar. Vários efeitos são desconsiderados com esta suposição (tais como, por exemplo, o efeito do diferente acoplamento magnético entre os condutores de linhas assimétricas). Neste trabalho, a abordagem que representa as grandezas senoidais por fasores será chamada de abordagem fasorial. Novamente, para GSDs conectados a alimentadores de distribuição, esta abordagem não é realista no sentido de que o diagrama unifilar não é capaz de representar a natureza desbalanceada no carregamento das fases dos alimentadores, sendo este um típico aspecto dos sistemas de distribuição. Em contraste a abordagem fasorial, a abordagem descrita neste trabalho será referida como abordagem trifásica. Uma vez que, como mencionado anteriormente, o objetivo deste trabalho é comparar estas duas abordagens para o caso balanceado (que é o único que pode ser manipulado pela abordagem fasorial), nesta tarefa um par de aplicativos foram utilizados, sendo cada um destes baseados em uma das abordagens anteriormente mencionadas. Estas abordagens, e os correspondentes aplicativos utilizados neste trabalho, são descritos a seguir. A. A Abordagem Fasorial Para realizar as simulações utilizando a abordagem fasorial, o aplicativo ANATEM [5] foi utilizado. Outros aplicativos computacionais (como PSS/E, PowerFactory ou MudPack, por exemplo) também poderiam ser usados, mas a escolha do ANATEM se deve unicamente à disponibilidade de uma licença de usuário para os autores. Contudo, dado que estes são todos aplicativos validados, é esperado que resultados similares sejam obtidos para qualquer uma das alternativas existentes. É relevante salientar que a abordagem fasorial considera a rede (seja esta uma rede de distribuição ou transmissão) como um circuito passivo, negligenciando a influência da variação da frequência sobre seus parâmetros, onde a rede opera essencialmente sob frequência nominal e, portanto, é possível representar as suas tensões e correntes por fasores. Esta mesma afirmação é válida para os circuitos do estator de máquinas síncronas. Esta abordagem dá origem a um conjunto de equações algébrico-diferenciais na forma: (1) (2) onde x é o vetor de estado do sistema e z é um vetor de variáveis algébricas. A Equação (2) descreve as restrições de fluxo de carga que devem ser satisfeitas a cada passo do processo de integração numérica empregado na solução da Equação (1). Outras restrições algébricas também são representadas pela Equação (2), mas o principal destaque aqui é o fato que, na abordagem fasorial, a rede se torna uma restrição algébrica para a equação de estado. B. A Abordagem Trifásica Em contraponto ao fato que a abordagem fasorial utiliza a representação unifilar da rede e suas considerações, a principal diferença entre a abordagem trifásica e a fasorial é o fato que, na trifásica a rede também é modelada por um conjunto de equações diferencias, como na Equação (1). Representando a rede por equações diferenciais é possível que o efeito da variação da frequência sobre os parâmetros da rede seja considerado. Além disso, o acoplamento magnético assimétrico entre cada fase pode ser modelado, permitindo avaliar se o impacto deste acoplamento é significante para os transitórios durante a simulação. É importante observar que as restrições algébricas na forma (2) podem ser incluídas nos modelos usados pela abordagem trifásica, mas estas restrições não são, em geral, relacionadas às equações da rede. Além disso, na abordagem trifásica, diferentes níveis de carregamento podem ser representados, possibilitando a simulação de condições desbalanceadas e análise dos efeitos deste desbalanço. O Alternative Transients Program (ATP) [7] foi o escolhido como aplicativo para realizar as simulações com a abordagem trifásica. Esta escolha também se deve a disponibilidade da licença deste aplicativo, o qual é distribuído gratuitamente. Deve-se observar novamente que outras alternativas (como os aplicativos EMTP [6] e RSCAD [8]) poderiam ser igualmente empregados neste caso, dado que eles também são aplicativos exaustivamente testados e acreditados pela comunidade científica.

3 3 Finalmente, é importante mencionar que existem técnicas baseadas na abordagem fasorial que utilizam uma representação trifásica do sistema (como métodos para cálculos de curto-circuitos e fluxos de carga trifásicos, por exemplo), porém técnicas para a simulação de transitórios eletromecânicos baseadas em um modelo trifásico de rede são raramente encontradas na literatura (não existindo, portanto, um padrão bem definido de aplicação de tais técnicas), não sendo as mesmas, portanto, interessantes para a comparação de metodologias neste trabalho. III. DESCRIÇÃO DO SISTEMA TESTE O sistema teste utilizado neste trabalho é apresentado em [1], mas seus dados complementares podem ser encontrados no Apêndice. Este é um modelo de um sistema de distribuição real da região central do estado de São Paulo, composto por 32 barras, 5 transformadores e 27 seções de linha, conectado ao sistema elétrico interligado brasileiro através de uma rede de subtransmissão em 138 kv. Todas as barras neste sistema de distribuição operam em 13,8 kv, com a exceção de uma única barra que opera em 2,4 kv. Neste sistema, há um gerador síncrono com potência nominal de 10 MVA conectado à tensão de 13,8 kv, o qual possui características de geração distribuída. Para a análise proposta, este sistema foi simplificadode acordo com o teorema de Thevenin, de modo a ser representado por uma modelo máquina-barra infinita. Na obtenção deste modelo, os elementos do sistema foram considerados lineares e as matrizes impedância de linha foram representadas apenas pelos elementos se sequência positiva. Esta última consideração se mostra válida, desde que todas as condições de rede analisadas neste trabalho sejam balanceadas, inclusive em regime transitório. O modelo equivalente obtido é representado por uma barra de geração (enumerada 807), na qual está conectado o gerador síncrono distribuído, e uma barra de carga (806), como ilustrado na Figura 1. Figura 1. Diagrama unifilar do sistema teste. Com relação aos dispositivos de controle do gerador síncrono distribuído, três modos de controle foram avaliados: incluindo ao gerador um Regulador Automático de Tensão (Automatic Voltage Regulator - AVR), um Estabilizador de Sistemas de Potência (Power System Stabilizer - PSS), e um Controle Automático de Geração (Automatic Generator Control - AGC). Os modelos utilizados são representações simplificadas, como indicado por KUNDUR (1994), e são ilustradas na Figura 2. Figura 2. Diagrama de blocos correspondente às malhas de controle de tensão, estabilizador e controle de geração do GSD sob avaliação. IV. MÉTODO UTILIZADO PARA A COMPARAÇÃO DAS DUAS ABORDAGENS A comparação realizada neste trabalho é baseada na implementação do sistema teste descrito anteriormente nos aplicativos ANATEM e ATP, de onde se obteve a solução temporal, que descreve a dinâmica do sistema sob análise para perturbações específicas, via abordagem fasorial e trifásica detalhada, respectivamente. A primeira análise comparativa se refere ao estado de equilíbrio do sistema teste, ou seja, a solução do fluxo de carga em ambos os aplicativos. As grandezas comparadas são o módulo das tensões nas barras e as diferenças angulares entre elas, bem como as potências ativa e reativa injetadas pelo gerador síncrono, que são obtidas da solução do fluxo de carga. Uma vez estabelecida a condição de fluxo de carga, que determina a condição inicial dos estados do sistema, a dinâmica do mesmo é primeiramente comparada pela resposta transitória sem laços de controle associados ao GSD. Posteriormente, a comparação é feita com a combinação de laços de controle. Na análise comparativa da dinâmica, o sistema sempre será balanceado, mesmo no período transitório, tal como requerido pela abordagem tradicional. A comparação da resposta dinâmica do sistema é realizada a partir de duas abordagens. A primeira corresponde à análise comparativa das excursões das grandezas principais, tanto visualmente, quanto pelo índice que traduz a diferença média entre a solução numérica de ambos aplicativos, definida em (3), onde E m é a diferença média, N o número total de pontos da resposta e y 1 e y 2 são as respostas de uma grandeza específica no aplicativo fasorial e trifásico, respectivamente. A segunda abordagem corresponde à comparação do modo eletromecânico presente em cada simulação, indicado pela frequência de oscilação e amortecimento. Sua determinação baseada nas respostas dos aplicativos é realizada por meio da estimação nos sinais de frequência pelos métodos e, que de modo elementar, são métodos que decompõe o sinal original em uma série de senoides amortecidas, dentre as quais será selecionada a componente eletromecânica. A frequência de oscilação predominante destes sinais foi também (3)

4 4 estimada via Transformada Rápida de Fourier (Fast Fourier Transform - ). De modo complementar, estes modos foram comparados às soluções apresentadas pelo aplicativo PacDyn, utilizado para a análise da estabilidade a pequenas perturbações. V. TESTES E RESULTADOS A comparação das grandezas obtidas na solução do fluxo de carga levou aos valores de módulo das tensões e diferenças angulares apresentados nas Tabelas I e II, respectivamente, e de potência ativa e reativa apresentados nas Tabelas III e IV. Nestas tabelas, a barra infinita é enumerada pelo índice "100". TABELA I MÓDULO DAS TENSÕES EM REGIME PERMANENTE DAS BARRAS Tensão [p.u.] 100 0, , , , , , , , ,00000 Máximo 0,00027 TABELA II DIFERENÇAS ANGULARES EM REGIME PERMANENTE ENTRE AS BARRAS Ângulo [graus] , ,1000 0, ,238 15,5000 0,2620 Máximo 0,2620 TABELA III POTÊNCIA ATIVA NO GERADOR SÍNCRONO E NA BARRA INFINITA Potência Ativa [p.u.] 100-1,1455-1,17 0, ,9980 2,00 0,0020 Máximo 0,0245 TABELA IV POTÊNCIA REATIVA NO GERADOR SÍNCRONO E NA BARRA INFINITA Potência Reativa [p.u.] 100 2,7683 2,817 0, ,3508-2,410 0,0592 Máximo 0,0592 Verifica-se, da Tabela I, que a máxima diferença entre módulo das tensões é igual a 0,0027 p.u., desprezível sob a ótica do problema de fluxo de potência. De maneira análoga, a máxima diferença angular entre barramentos verificada foi igual à 0,2627 graus (Tabela II), consideravelmente menor que os valores totais de diferenças angulares para o caso em questão (em torno de 15 graus). De forma complementar, as máximas diferenças de potência ativa e reativa no GSD e na barra infinita (Tabelas III e IV, respectivamente), foram consideradas reduzidas o suficiente para garantir o mesmo estado de equilíbrio em ambos aplicativos. No que diz respeito à analise do período transitório, sete diferentes perturbações foram analisadas, que compreendem curto-circuitos aplicados à barra 806, com diferentes durações e impedâncias ao terra. Adicionalmente, o sistema foi submetido à mudanças súbitas de carga nas barras 806 e 807. Estas perturbações foram analisadas sob cinco combinações de controle, tal como indicado na Tabela V, totalizando trinta e cinco casos. Para ilustrar os resultados obtidos serão apresentados apenas os casos referentes a uma perturbação, que apresentou as maiores discrepâncias (sendo estas maiores discrepâncias foram pouco significativas - como será visto adiante - e, com isso, a análise pode ser considerada validada também para os demais casos). TABELA V COMBINAÇÕES DE CONTROLE APLICADAS NO ESTUDO Controles Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5 AVR x x x AGC x x x PSS x A perturbação ilustrada compreende um curto-circuito trifásico sólido na barra 806, com 40 milissegundos de duração, extinguido espontaneamente. A resposta dinâmica deste sistema submetido a esta perturbação tem o comportamento da máquina síncrona ilustrado pela tensão terminal e pelo ângulo do rotor de forma gráfica operando sem controladores (Caso 1) nas Figuras 3 e 4, e com todos os controladores (Caso5) nas Figuras 5 e 6. Além disso, também são apresentados os modos eletromecânicos estimados para todos os casos anteriormente descritos. Figura 3 Tensão terminal do GSD sem controladores (Caso 1) Figura 4 Ângulo do rotor do GSD sem controladores (Caso 1) Verifica-se, das Figuras 1 a 4, uma considerável correspondência dinâmica entre as excursões destas grandezas em ambos os aplicativos, apresentando, dentre todos os casos, uma diferença média máxima angular de 1,9175 graus e de

5 5 tensão de 0,0052 p.u. (sendo ambas as diferenças calculadas pela abordagem descrita na equação (3)), consideradas significantemente baixas com relação à máxima excursão das quantidades analisadas. Figura 5 Tensão terminal do GSD com todos os controladores (Caso 5) Figura 6 Ângulo do rotor do GSD com todos os controladores (Caso 5) De modo complementar, nas Tabelas VI, VII, VIII, IX e X, são apresentados os modos eletromecânicos calculados pelo PacDyn e estimados para as cinco combinações de controle citadas na Tabela V. TABELA VI MODOS ELETROMECÂNICOS ESTIMADOS, CASO 1 Caso 1 PACDYN 2,280 1,466 ANATEM 2,278 1,453 ATP 2,272 2,238 ANATEM 2,276 1,526 ATP 2,273 2,311 ANATEM 2,238 ATP 2,233 Tais tabelas atestam a qualidade da correspondência entre ambas simulações. As maiores diferenças de estimação de frequência de oscilação foram observadas na estimação realizada pela, sendo que nos métodos paramétricos a maior diferença percentual com relação à frequência estabelecida pelo PacDyn foi de 2,46% (Caso 5). Com relação ao amortecimento, naturalmente há diferença entre aqueles estimados da simulação trifásica com relação ao calculado pelo PacDyn e estimado da simulação fasorial. Isso se dá justamente porque a solução considerando variações de frequência sobre a rede e às cargas adiciona amortecimento às oscilações eletromecânicas. A maior diferença verificada entre o amortecimento estimado da simulação fasorial e calculado pelo PacDyn foi de 3,38% (Caso 5) para o método. TABELA VII MODOS ELETROMECÂNICOS ESTIMADOS, CASO 2 Caso 2 PACDYN 2,383 1,700 ANATEM 2,385 1,546 ATP 2,381 2,102 ANATEM 2,388 1,627 ATP 2,387 2,160 ANATEM 2,401 ATP 2,397 TABELA VIII MODOS ELETROMECÂNICOS ESTIMADOS, CASO 3 Caso 3 PACDYN 2,470 13,136 ANATEM 2,470 10,819 ATP 2,465 11,420 ANATEM 2,463 10,122 ATP 2,461 11,497 ANATEM 2,441 ATP 2,424 TABELA IX MODOS ELETROMECÂNICOS ESTIMADOS, CASO 4 Caso 4 PACDYN 2,555 11,622 ANATEM 2,563 9,324 ATP 2,546 10,005 ANATEM 2,574 9,667 ATP 2,552 10,302 ANATEM 2,564 ATP 2,560 TABELA X MODOS ELETROMECÂNICOS ESTIMADOS, CASO 5 Caso 5 PACDYN 2,314 27,893 ANATEM 2,371 24,604 ATP 2,342 26,437 ANATEM 2,364 24,509 ATP 2,371 25,136 ANATEM 2,523 ATP 2,506 VI. CONCLUSÕES Neste trabalho, uma comparação entre a abordagem fasorial e trifásica para a simulação de transitórios eletromecânicos em sistemas de potência foi realizada. O objetivo foi validar os resultados da abordagem trifásica com respeito à aquelas bem estabelecidas pela abordagem fasorial, a fim de aplicar a abordagem trifásica na simulação do comportamento de geradores síncronos conectados à alimentadores de distribuição desbalanceados.

6 6 Para realizar esta comparação, dois aplicativos (cada um baseado em uma das abordagens mencionadas) foram utilizados para simular um sistema teste correspondente a um alimentador de distribuição real da região central do estado de São Paulo, no qual há um gerador síncrono conectado. Vale a pena reforçar que, ao contrário de outros tipos de geração distribuída (que operam de forma assíncrona e que se conectam à rede via interfaces de eletrônica de potência), é muito comum em países como o Brasil encontrar geradores síncronos conectados diretamente à redes de distribuição. Foram comparados neste trabalho o comportamento em regimes estacionário e dinâmico. Com respeito as condições em regime estacionário, as duas abordagens apresentaram uma correspondência tal que a diferença dos resultados entre os dois aplicativos fosse menor do que precisão utilizada pelo aplicativo utilizado na solução das equações de fluxo de carga. Com respeito ao comportamento dinâmico, uma correspondência também satisfatória foi atingida. Um total de trinta e cinco casos, relacionando sete perturbações trifásicas (curto-circuitos e mudanças no nível de carregamento do sistema) em cinco combinações de malhas de controle, foram analisados. Para resumir estes resultados, cinco casos ilustrativos (que relacionam uma mesma perturbação a cinco combinações de controle) foram apresentados neste trabalho. As excursões das grandezas que representam a dinâmica do sistema analisado apresentaram uma máxima diferença média entre os casos simulados de 0,0052 p.u. para tensões do sistema e 1,92 graus para a excursão do ângulo rotórico (cerca de 4,7% com relação à sua máxima excursão). Além disso, atestou-se que ambas as simulações dispõe do mesmo modo eletromecânico de oscilação, obtido a partir da estimação modal da solução temporal dos aplicativos. A frequência de oscilação desse modo apresentou uma diferença máxima entre as simulações de 2,46% com relação ao modo calculado a partir da linearização do sistema. Portanto, as análises dos resultados obtidos mostram que a abordagem trifásica pode ser aplicada na simulação de transitórios eletromecânicos em alimentadores de distribuição com GSDs, fornecendo resultados confiáveis para o caso balanceado. Isto também pode ser visto como uma forte evidência de que esta abordagem pode ser estendida à simulação e análise eletromecânica destes sistemas sob condições desbalanceadas. Na sequência desta pesquisa têm-se a intenção de comparar os resultados de simulações sobre condições desbalanceadas e registros reais da resposta dinâmica de um GSD em um alimentador de distribuição. Embora haja uma série desafios técnicos e dificuldades envolvidas em tal comparação, os resultados neste trabalho encorajam tal estudo. Neste caso, a abordagem trifásica será validada para a simulação de transitórios eletromecânicos em alimentadores de distribuição desbalanceados com GSD, permitindo o desenvolvimento de ferramentas computacionais para analisar a estabilidade destes geradores e, assim, possivelmente permitindo-lhes fornecer uma maior quantidade de potência demanda pelas cargas neste alimentador. VII. APÊNDICE Os valores do sistema de geração distribuídas utilizados neste trabalho foram: Parâmetros do Gerador Síncrono: H = 0.7 p.u., X d = 2.06 p.u., X q = 2.5 p.u., X d = p.u., X q = 0.3 p.u., X d = p.u.,x q = p.u., T do = 7.8 s, T qo =3.0 s,t do =0.066 s,t qo = s, X l = 0.1 p.u.; Parâmetros do AVR:K a = 120.0, T a = 0.15 s; Parâmetros do PSS: K pss = 5.0, T w = 3.0 s, T n1 = s, T d1 = s, T n2 = s, T d2 = s, T n3 = s, T d3 = s,alphac= ; Parâmetros do AGC: R= 0.05, T 1 = 0.05 s, T 2 = 1.5 s, T 3 = 5.0 s; Parâmetros da rede: V = 0.981p.u., V 807 = 1.0 p.u.; Ordem do método : p = 200; Ordem do método : p = 30; VIII. REFERÊNCIAS [1] SALIM, R. H.; 2010, "Avaliação do Impacto de Controladores de Amortecimento na Qualidade de Energia em Sistemas de Distribuição com a Inserção de Cogeração". São Carlos. Tese (Doutorado) - Universidade de São Paulo. [2] KUNDUR, P. Power System Stability and Control. 1ª ed. 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