MÉTODOS TAGUCHI DOE DESIGN OF EXPERIMENTS ANÁLISE DE VARIÂNCIA TAGUCHI 1

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1 MÉTODOS TAGUCHI DOE DESIGN OF EXPERIMENTS ANÁLISE DE VARIÂNCIA TAGUCHI 1

2 TAGUCHI LOSS FUNCTION FUNÇÃO PREJUÍZO DA QUALIDADE FUNÇÃO PERDA QUADRÁTICA TAGUCHI 2

3 QUEM É TAGUCHI? Genichi Taguchi é um engenheiro japonês que tem estado envolvido na melhoria dos produtos e processos industriais do seu país desde fins de Desenvolveu uma filosofia e uma metodologia para a melhoria da qualidade que depende fortemente de conceitos e técnicas estatísticas, especialmente experiências planeadas estatisticamente. Escreveu um texto sobre planeamento de experiencias muito popular no Japão. Recebeu o prémio Deming por 4 vezes. Em cooperação com a FORD montou nos USA o American Supplier Institute para promover e divulgar os seus métodos para a Engenharia da Qualidade. Taguchi desenvolveu a combinação de métodos de engenharia e estatística com o objectivo de conseguir melhorias rápidas em custos e qualidade, através da optimização de produtos e processos na fase de concepção. TAGUCHI 3

4 O SIGNIFICADO DE QUALIDADE Os produtos possuem características que descrevem o seu desempenho relativo às expectativas do cliente. Consumo de um carro. Peso de uma caixa de cereais. A força de ruptura de um fio de pesca. Para cada característica existe um valor expectável. A qualidade (ou falta de qualidade) do produto é medida pelo desvio do desempenho do produto em relação ao valor expectável. Fabrico Clientes Projecto TAGUCHI 4

5 ABORDAGEM TRADICIONAL Conformidade com as especificações. Adequação do produto ao uso. TAGUCHI 5

6 ABORDAGEM TAGUCHI Atingir as expectativas do cliente com a menor variabilidade possível. Falta de qualidade = perda imposta à sociedade a partir do momento em que um produto é entregue. Sociedade = fabricante + consumidor + demais não consumidores. Objectivo = minimizar as perdas para a sociedade. TAGUCHI 6

7 PERDAS DEVIDAS À MÁ QUALIDADE Cliente: Perda de tempo. Indisponibilidade do produto. Insatisfação em relação do desempenho do produto. Manutenção. Poluição. Efeitos prejudiciais. Fabricante: Rejeição (sucata). Retrabalho. Perda de cota de mercado. Gastos adicionais com reparações. Em todos os casos a perda deve ser expressa em termos monetários. Existe um custo total para a sociedade associado à má qualidade. Um fabricante não pode apenas considerar as perdas dentro de portas, deve também quantificar as perdas para o cliente e para o resto da sociedade. TAGUCHI 7

8 COMPARAÇÃO DE FILOSOFIAS A abordagem tradicional do controlo do processo considera: Unidades fabricadas dentro dos limites especificados são boas (aceites), sem custo de má qualidade. Unidades fabricadas fora dos limites especificados são más, com um custo de má qualidade. A abordagem proposta por Taguchi é a de utilizar a função quadrática da qualidade para avaliar: Projecto do produto e do processo. Produção. Assistência técnica. TAGUCHI 8

9 FORMULAÇÃO NOMINAL É MELHOR A função prejuízo da qualidade é L y i = k(y i m) 2 Onde: L y i é a perda financeira associada ao desvio em relação ao expectável para a unidade i. y i é o valor na unidade i para a característica da qualidade em estudo. m é o valor esperado da característica da qualidade. k é um coeficiente (constante) de perda de qualidade, que converte o desvio em relação a m em unidades monetárias. TAGUCHI 9

10 DETERMINAÇÃO DE k Para determinar k basta conhecer a perda associada a um certo valor da característica de qualidade y. Onde: k = A 0 2 A 0 é o custo de reparação (ou de enviar para a sucata) do produto. é o desvio em relação ao esperado. TAGUCHI 10

11 CASO 1 Uma característica da qualidade crítica de uma peça é o seu comprimento: Peças com 20 ± 4 cm são rejeitadas e enviadas para a sucata com um custo associado de 32,0. k = A 0 = 32,0 2 4cm 2 = 2,0 /cm2 L 20 = k(y i m) 2 = 2 (20 20) 2 = 0,0/peça L 21 = k(y i m) 2 = 2 (21 20) 2 = 2,0/peça L 22 = k(y i m) 2 = 2 (22 20) 2 = 8,0/peça L 23 = k(y i m) 2 = 2 (23 20) 2 = 18,0/peça L 24 = k(y i m) 2 = 2 (24 20) 2 = 32,0/peça TAGUCHI 11

12 VANTAGENS DA FUNÇÃO PERDA Na concepção clássica a melhoria termina quando as peças passam a ser produzidas dentro das especificações. Na abordagem com a função prejuízo da qualidade enquanto houver variabilidade em torno do valor alvo a melhoria deve continuar. A melhoria pára quando todos produtos não apresentarem variabilidade em torno do esperado. A utilização da função perda implica uma postura de melhoria contínua da qualidade. TAGUCHI 12

13 CÁLCULO PARA UM LOTE DE PRODUTOS A perda financeira média é: L = k L = 1 n y i 2 n k(y i m) 2 2m y i n L = k ( y m) 2 +s 2 Desvio em relação ao alvo + m2 n Variância Conhecidos k e m, necessitamos apenas de conhecer a média e o desvio padrão do lote para estimar a perda média. A equação deixa claro que existem duas parcelas que contribuem para a perda de qualidade: O desvio em relação ao alvo. A dispersão em torno do alvo. Em geral é mais fácil de corrigir o desvio em relação ao alvo do que a dispersão. TAGUCHI 13

14 CASO 1 (continuação) Retomando ao caso do comprimento das peças com especificações de 20 ± 4 cm e custo de rejeição de 32,0. No mês de Fevereiro produziram 200 peças com média de 22 cm e desvio-padrão de 1 cm. L = k ( y m) 2 +s 2 L = 2 (22 20) = = 10 /peça L FEV = = 2.000,0 TAGUCHI 14

15 ANÁLISE DE PROBLEMAS DE QUALIDADE Uma estatística reveladora da natureza dos problemas de qualidade é: ( y m) Q = s Se Q > 1 então é o desvio em relação à média que precisa de ser resolvido à frente. Se Q < 1 então o problema é mais difícil é a dispersão que precisa de ser resolvida. TAGUCHI 15

16 TRÊS TIPOS DE FUNÇÕES DE PERDA TAGUCHI 16

17 TRÊS FUNÇÕES PERDA FUNÇÃO PERDA PARA UMA UNIDADE PERDA MÉDIA Nominal é melhor k(y i m) 2 L = k ( y m) 2 +s 2 Maior é melhor k( 1 y 2) L = k 1 y s2 y 2 Menor é melhor k(y 2 ) L = k ( y 2 + s 2 ) TAGUCHI 17

18 APLICAÇÕES DA FUNÇÃO PREJUÍZO 1. Comparar o antes e o depois de uma melhoria do processo. Índice equivalente ao Cpk. Muitas vezes é difícil calcular K, mas quando comparamos o antes e o depois se o K for o mesmo a comparação pode ser feita. 2. Comparar dois processos distintos de um mesmo produto. Cada processo terá um K diferente. 3. Definição das tolerâncias da produção. Tolerâncias na fábrica são diferentes das tolerâncias para os clientes. Reparar um produto na fabrico tem um custo inferior ao de reparar e assistir durante uma reclamação no cliente. Com A 0 diferentes calculamos diferentes K. TAGUCHI 18

19 TOLERANCIAS NA FÁBRICA A velocidade de um disco rígido deve ser 85 rps. Se a rotação é diferente em mais de 2 rps existirão problemas de leitura. Um cliente que reclame implica um custo de reparação de 50,0. Assim: L y i = k(y i m) 2 = A y i m 2 = 12,5(y i 85) 2 Se o custo de reparação na fábrica for de 24,0 a tolerância na produção deve ser: 24,0 = 12,5(y i 85) 2 y = 85 ± (24/12,5) 0,5 = 85 ± 1,39 rps A tolerância na produção deve ser inferior à tolerância do cliente. TAGUCHI 19

20 ACTIVIDADES DA QUALIDADE Off-line Quality Control Concepção do produto investigação e desenvolvimento do protótipo do produto. Concepção do processo definição do processo, layout e métodos de trabalho para fabricar o produto. On-line Quality Control Durante a produção controlar o processo e o produto durante a produção. Durante a prestação do serviço. TAGUCHI 20

21 Inspecção para a qualidade Controlo do processo Produtos e processos projectados para a qualidade TAGUCHI 21

22 TIPOS DE RUÍDOS Outer Noise Temperatura, humidade, pó, tipo de utilização, Inner Noise Detrioração. Between product Noise Variação entre os produtos fabricados (entre máquinas, entre turnos, entre colaboradores, entre fornecedores, entre materiais utilizados). TAGUCHI 22