ANÁLISE E MINERAÇÃO DE DADOS EM UM JOGO DE EMPRESAS PARA APOIO AO ENSINO DE CONCEITOS DE GESTÃO DA PRODUÇÃO, VENDAS E ESTRATÉGIAS DE NEGÓCIOS

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1 ANÁLISE E MINERAÇÃO DE DADOS EM UM JOGO DE EMPRESAS PARA APOIO AO ENSINO DE CONCEITOS DE GESTÃO DA PRODUÇÃO, VENDAS E ESTRATÉGIAS DE NEGÓCIOS Daniel Ferreira de Barros Junior (UNINOVE ) JOSE DOMINGOS ESTIVALLI (UNINOVE ) Felipe Amendola (UNINOVE ) Sidnei Alves de Araujo (UNINOVE ) Este trabalho teve como objetivo investigar a existência de padrões nas decisões tomadas por grupos de jogadores de um jogo de empresas utilizado como ferramenta de apoio ao ensino de conceitos de gestão da produção, vendas e estratégias dee negócios no curso de Administração de Empresas de uma universidade particular da cidade de São Paulo. Para tanto, foram utilizadas técnicas de mineração de dados para análise, classificação e associação de dados relativos às tomadas de decisões dos grupos que utilizaram o jogo. Os resultados experimentais mostraram que a abordagem proposta é de grande utilidade em jogos de empresas já que propicia a análise do perfil dos jogadores, a partir da descoberta de informações importantes que podem auxiliar tanto os jogadores quanto os professores que utilizam o jogo. Palavras-chaves: Mineração de dados, Jogos de Empresa, Gestão da Produção, Inteligência Computacional

2 1. Introdução Jogo de empresas pode se definido como uma simulação na qual as pessoas participam ativamente como tomadores de decisões dentro do sistema organizacional simulado (NAYLOR, 1971). Segundo Gramigna (1993), as simulações caracterizam-se por uma situação em que o cenário simulado representa modelos reais, tornando possível a reprodução do cotidiano. De acordo com Sauaia (2006), os jogos de empresas são ferramentas educacionais direcionadas ao processo de aprendizagem, de forte apelo ao aprendizado vivencial e que auxiliam na percepção da visão sistêmica e na experimentação do processo de tomada de decisão empresarial. Atualmente é cada vez mais presente e relevante o uso de jogos de empresas em universidades como uma importante ferramenta de apoio ao ensino e aprendizagem (OLIVEIRA, 2009). Observa-se que tomadas de decisões, para uso em jogos de empresas, requer do aluno o resgate de conceitos apresentados durante o curso, os quais muitas vezes são fragmentados. O uso do jogo permite que as informações se enriqueçam por meio da dinâmica empregada, da visão sistêmica necessária à resolução dos problemas, da participação coletiva dos alunos e da relação de causa e efeito diante das decisões tomadas. O conteúdo e análise a ser desenvolvida, necessários para realizar as tomadas de decisão, variam de acordo com o curso ou especialidade do aluno. Há aplicações de jogos de empresa voltados para temas nas áreas de logística, recursos humanos, administração geral, gestão da produção industrial, tecnologia da informação, dentre outras (SILVESTRE, 2004). Dado o volume de dados gerados nas simulações, torna-se impraticável a realização de inferências pelo professor, no momento da aplicação do jogo, no sentido de classificar e tipificar as ações tomadas pelos participantes. Tais inferências possibilitariam uma melhor orientação, direcionamento e acompanhamento de tomadas de decisões futuras. Não obstante, o professor poderia utilizar-se destas inferências para enriquecer o jogo e também balizar as avaliações. 2

3 Neste contexto, as técnicas de mineração de dados podem auxiliar na descoberta de informações extraídas dos dados relativos às tomadas de decisões dos jogadores que utilizam o jogo, permitindo aprofundar uma análise sobre suas características e o quanto suas decisões são similares diante de um mesmo cenário. Este trabalho visa realizar uma investigação das decisões tomadas por grupos de jogadores de um jogo de empresas utilizado como ferramenta de apoio ao ensino de conceitos de gestão da produção, vendas e estratégias de negócios no curso de Administração de Empresas de uma universidade particular da cidade de São Paulo. O simulador em questão emprega o Balanced Score Card - BSC (COSTA, 2006) para medir o desempenho da empresa virtual, bem como as metas previamente estabelecidas, as quais são utilizadas para composição da nota do aluno. A ideia é descobrir informações que estratifiquem características que permitirão classificar grupos de participantes visando o enriquecimento do jogo. Além disso, este trabalho pode propiciar a criação de uma metodologia de mineração de dados aplicável a outros jogos com características semelhantes. Para tanto, foram conduzidos dois experimentos, um com foco na análise da variabilidade dos valores das variáveis de decisão e o outro com base nos valores médios das variáveis de decisão de cada grupo com relação aos valores médios destas mesmas variáveis considerando todos os grupos de jogadores. 2. Descrição do Jogo de Empresas considerado no trabalho O jogo considerado neste trabalho é utilizado como ferramenta de apoio ao ensino de conceitos de gestão da produção, vendas e estratégias de negócios no último semestre do curso de Administração de Empresas em uma universidade particular da cidade de São Paulo, na qual somente o curso de Administração tem cerca de alunos matriculados. No segundo semestre de 2012, de onde se originaram os dados analisados neste trabalho, mais de alunos participaram desta simulação. A simulação permite ao aluno ponderar e decidir sobre múltiplos desafios e visões, tais como, recursos humanos, produção, vendas, marketing, com o apoio de indicadores de desempenho, apresentados pelo BSC. O jogo se dá com a participação em grupo, sendo esta dinâmica um desafio a mais para ser superado. 3

4 Este jogo de empresa visa simular a operação anual de uma fábrica de eletrodomésticos, na qual há duas linhas de produção em série a serem administradas, Produto A e Produto B, sendo o primeiro com mais recursos tecnológicos (Luxo) e o segundo mais simples (Standard). A fase inicial compreende o reconhecimento do simulador e a elaboração do planejamento orçamentário anual diante do cenário exposto. Os dados do planejamento orçamentário compõem o plano de metas no simulador. As metas objetivas são representadas por resultados mensuráveis, por meio do BSC, a cada período e obtendo-se um valor final resultante da média anual. A divisão em doze períodos de tomada de decisão, simulando um ano fiscal, visa dar um caráter temporal à simulação. As metas mensuráveis nesta simulação são: faturamento, lucro, quantidade de produtos entregue, lucratividade e investimento em qualidade e produtividade. Há ainda as metas relacionadas aos investimentos em qualidade e produtividade (quatro primeiros itens da Tabela 1), as quais têm relações diretas e indiretas no resultado da empresa. A soma destes investimentos permite a empresa virtual conquistar níveis de classificação, determinado pelo número de estrelas, que varia de zero a cinco. Esta classificação se apresenta como diferenciação estratégia ou operacional. Os índices de desempenho no BSC são calculados pelo percentual entre as metas, definidas na fase inicial e o realizado no decorrer da simulação. O início do ano fiscal se dá com uma apresentação do cenário atual, exposto pelo professor, no intuito de contextualizar a simulação. As variáveis de decisão, apresentadas na Tabela 1, são os valores que representam o cerne do problema e que o jogador deve decidir para atingir seu objetivo no jogo, orientando-se por suas metas pré-estabelecidas. Algumas destas variáveis influenciam diretamente na demanda atendida, ou seja, na quantidade de produtos vendidos, enquanto outras influenciam nos custos operacionais e resultados financeiros. A demanda atendida de cada empresa virtual é determinada pelo professor, coordenador da simulação. Este leva em consideração as ofertas (preço de venda e características da empresa) e o cenário externo vigente. A flexibilidade de cenários externos possibilita propor diferentes níveis de desafios e dificuldades na simulação. 4

5 Após a realização de suas vendas, o grupo obtém os resultados de sua operação mensal, possibilitando uma análise do cumprimento de metas no BSC. O ciclo de decisões se reinicia até a conclusão do ano fiscal. Para a determinação da nota final de cada grupo na simulação (NOTA_GRUPO), considera-se a razão entre as metas mensuráveis no BSC e os valores obtidos pelo grupo. Assim, se o grupo atingir 100% ou mais das metas estabelecidas obterá nota máxima. Tabela 1. Variáveis de decisão do jogo. Descrição da variável Investimentos em processos relativos à gestão ambiental Investimento em melhorias de processos de fabricação Investimentos em tecnologia e desenvolvimento de produto Investimentos em Publicidade Preço de venda produto Luxo Preço de venda produto Standard Contratação de funcionários para linha de produção Luxo Contratação de funcionários para linha de produção Standard Demissão de funcionários da linha de produção Luxo Demissão de funcionários da linha de produção Standard Compra de matéria prima para a produção de produtos Luxo Compra de matéria prima para a produção de produtos Standard Nome da variável MA TPROC TPROD PUBL PVL PVS CL CS DL DS CMPL CMPS Os nomes das variáveis apresentados na segunda coluna da Tabela 1 são utilizados nos experimentos conduzidos no trabalho. 3. Mineração de Dados A Mineração de Dados (MD) ou Data Mining pode ser definida como o processo de exploração e análise de grandes quantidades de dados, utilizando estratégias automatizadas, com o objetivo de descobrir padrões ou regras que permitam uma melhor compreensão da 5

6 informação contida nos mesmos (CARVALHO, 2005; FAYYAD et al., 1996; HAN; KAMBER, 2001). A MD baseia-se na utilização de algoritmos estatísticos e de inteligência artificial capazes de vasculhar grandes bases de dados de modo eficiente e revelar padrões interessantes e consistentes, tais como agrupamentos, hipóteses e regras de associação, visando detectar relacionamentos sistemáticos entre variáveis e auxiliando na descoberta de conhecimento. As ferramentas de MD visam prever futuras tendências e comportamentos, auxiliando as empresas no processo de tomada de decisão, com base no conhecimento acumulado e muitas vezes desprezado, contido em seus próprios bancos de dados. Existem diversas funcionalidades ou tarefas de MD. Cada uma delas determina o tipo de problema que será resolvido. As principais são: classificação, descoberta de regras de associação e agrupamento de dados. O principal objetivo da classificação é examinar o conjunto de dados de entrada e produzir descrições das características destes dados para cada classe. Para tanto é empregado um algoritmo classificador para determinar as regras de classificação. Com base nestas regras novos conjuntos de dados podem ser classificados de forma automática (FAYYAD et al., 1996). Na descoberta de regras de associação, os padrões descobertos são apresentados na forma de regras de alto nível do tipo SE...ENTÃO. Normalmente os algoritmos empregados nesta tarefa produzem uma grande quantidade de regras e cabe ao usuário selecionar aquelas que ele julga serem mais úteis para uma determinada aplicação. A tarefa de agrupamento ou clustering de dados objetiva agrupar automaticamente um conjunto de dados em dois ou mais grupos, utilizando alguma medida de similaridade entre os valores das variáveis que constituem cada padrão do conjunto. São muitos os algoritmos empregados nas tarefas de MD anteriormente descritas. Alguns amplamente utilizados são: Redes Bayesianas, Algoritmos Genéticos, Lógica Fuzzy, K- vizinhos mais próximos (KNN), Máquinas de Vetores-Suporte, Redes Neurais Artificiais e Árvores de Decisão. As Árvores de Decisão e as Redes Neurais Artificiais, por exemplo, são técnicas muito poderosas e utilizadas em tarefas de classificação e associação (RUSSEL; NORVIG, 1995; 6

7 MITCHELL, 1997). A primeira é amplamente utilizada nestas tarefas devido ao fato do conhecimento adquirido ser representado por meio de regras que facilitam o entendimento do usuário. Por outro lado, diferentemente das Redes Neurais Artificiais, esta técnica nem sempre usa todos os atributos (variáveis) que representam um padrão para a criação das regras. Isso porque a criação da árvore é baseada na importância dos atributos para a classificação dos padrões. 4. Metodologia Neste trabalho foram realizados dois experimentos principais, um com foco na análise da variabilidade dos valores das variáveis de decisão (Experimento 1) e o outro com base nos valores médios das variáveis de decisão de cada grupo com relação aos valores médios destas variáveis considerando todos os grupos de jogadores (Experimento 2). Os dois conjuntos de dados utilizados nos experimentos foram denominados Conjunto 1 e Conjunto 2. Para realização dos testes empregou-se o WEKA (HALL et al., 2009), uma das mais populares ferramentas de mineração de dados em ambiente acadêmico, e que disponibiliza diversos algoritmos provenientes da estatística e da inteligência artificial. Em uma primeira fase procedeu-se o processo de extração, limpeza e tratamento dos dados brutos dos simuladores do jogo de empresas com a finalidade de compor os dois conjuntos de dados a serem analisados pelos algoritmos de MD. Para tanto, foram extraídos os dados de 180 grupos de jogadores relativos às tomadas de decisões ao longo do segundo semestre de Em seguida, foram retirados os registros dos grupos que não jogaram em dois ou mais meses consecutivos ao longo do ano. A partir desta operação, restaram os dados de 129 grupos de jogadores. Para cada experimento, os valores das variáveis mostradas na Tabela 1, os quais compõem os conjuntos de dados, foram transformados, normalizados, discretizados e categorizados, de acordo com o objetivo do experimento, conforme descrito nas subseções 4.1 e 4.2. Ambos os conjuntos de dados foram compostos por 129 registros (padrões), cada um deles com 13 atributos, 12 representando as variáveis de decisão (Tabela 1) e um atributo representando a classe do padrão. 4.1 Tratamento dos dados para composição do Conjunto 1 7

8 Transformação: calculou-se, para cada grupo, o desvio padrão de cada uma das variáveis de decisão considerando os valores informados nos doze períodos; Normalização: dividiu-se o valor de cada variável de decisão pelo valor máximo encontrado para a mesma variável considerando os 129 grupos. Assim, os valores das variáveis foram normalizados para o intervalo [0,1]. Discretização e categorização: com base no histograma de cada variável de decisão, foram definidos três intervalos, os quais foram categorizados como {Pequeno, Médio, Grande}. A variável NOTA_GRUPO, a qual define a classe do padrão, foi categorizada como {Baixa, Média, Alta}. 4.2 Tratamento dos dados para composição do Conjunto 2 Transformação: calculou-se, para cada grupo, um coeficiente dividindo-se o valor médio de cada variável ao longo de doze períodos pela média geral da mesma variável considerando os 129 grupos de jogadores. Este coeficiente serviu, por exemplo, para posicionar o valor médio de uma variável de decisão praticado por um grupo considerando os valores médios praticados pelos seus concorrentes. Assim, valores próximos de 1 indicavam que o valor praticado pelo grupo estava na média geral. Valores muito maiores que 1, acima da média geral e valores muito menores que 1, abaixo da média geral. Normalização: Não foi necessária, pois o resultado da transformação já permitiu categorizar os dados. Discretização e categorização: com base no histograma de cada variável, foram definidos três intervalos, os quais foram categorizados como {Abaixo, Média, Acima}. A exemplo do conjunto anterior a variável NOTA_GRUPO foi categorizada como {Baixa, Média, Alta}. 4.3 Avaliação do desempenho dos classificadores utilizados Para a avaliação do desempenho dos algoritmos empregados nos experimentos realizados neste trabalho (árvores de decisão ID3 e redes neurais artificiais Multilayer Perceptron) empregou-se a taxa de acertos (equação 1). 8

9 Taxa VP de Acertos(TA) 100 VP FN (1) A taxa de acertos é calculada a partir da matriz de confusão ou tabela de contingência (FAWCETT, 2005) mostrada na Tabela 2 e pode ser definida como a razão entre o número de classificações corretas realizadas pelo algoritmo e o total de padrões analisados. Tabela 2. Matriz de confusão. Classe predita Classe verdadeira pelo algoritmo Positivo Negativo Positivo Verdadeiro Positivo (VP) Falso Positivo (FP) Negativo Falso Negativo (FN) Verdadeiro Negativo (VN) Com base na matriz de confusão também são derivadas as medidas precisão, acurácia, curvas recall-precision e curvas ROC (Receiver Operating Characteristic), entre outras. 5. Resultados experimentais Nas subseções 5.1 e 5.2 são apresentados os resultados dos experimentos com os conjuntos de dados 1 e 2. Nos dois experimentos foram realizadas tarefas classificação dos dados e geração de regras de associação. A classificação teve como objetivo avaliar a similaridade dos dados pertencente à mesma classe (definida pela variável NOTA_GRUPO) em cada conjunto. Já nos experimentos envolvendo as regras de associação procurou-se descobrir associações e correlações entre os dados visando derivar novos conhecimentos a partir dos conjuntos de dados analisados. Na subseção 5.3 apresenta-se uma discussão acerca dos experimentos Experimento 1 - Análise da similaridade dos padrões com relação à variabilidade dos valores das variáveis de decisão Neste experimento considerou-se o conjunto de dados 1, no qual os atributos representam os desvios padrões das variáveis de decisão. As tabelas 3 e 4 mostram as matrizes de confusão das classificações feitas pela árvore de decisão (algoritmo ID3) e pela rede neural Multilayer Perceptron (MLP). Tabela 3. Matriz de confusão da classificação dos dados do conjunto 1 Tabela 4. Matriz de confusão da classificação dos dados do conjunto 1 9

10 pela árvore de decisão ID3 Classe predita Classe verdadeira pelo algoritmo Baixa Média Alta Baixa Média Alta pela rede neural MLP Classe predita Classe verdadeira pelo algoritmo Baixa Média Alta Baixa Média Alta Nas matrizes de confusão mostradas nas tabelas 3 e 4 as classificações corretas são localizadas nas diagonais principais. Como pode ser visto nestas tabelas, embora os acertos tenham sido diferentes entre as classes, ID3 e MLP tiveram a mesmo número de acertos 99. Isso reflete uma taxa de acertos de 76,7% (99/129). A questão do número de acertos de ID3 e MLP serem diferentes para uma mesma classe está relacionada ao número e ordem das variáveis de decisão utilizadas no processo de classificação. Pode-se perceber também que, para ambos os classificadores, o número de erros para a classe Baixa foi muito mais alto que para as demais classes. Isso significa que, utilizando os desvios padrões das variáveis de decisão, fica difícil predizer a tendência de aproveitamento de um grupo para padrões similares aos da classe Baixa. Com relação às regras de associação, aplicando o algoritmo Predictive Apriori do WEKA no conjunto 1, foram geradas 100 regras das quais selecionamos as 5 mencionadas a seguir: 1. SE TPROC=Pequeno E PUBL=Medio ENTÃO NOTA_GRUPO=Alta (TA=94%) 2. SE MA=Grande E TPROC=Medio E PUBL=Grande ENTÃO NOTA_GRUPO=Alta (TA=89%) 3. SE TPROC=Medio E Tecnol_Prod=Pequeno ENTÃO NOTA_GRUPO=Baixa (TA=86%) 4. SE PVL=Medio E CMPL=Medio ENTÃO NOTA_GRUPO=Media (TA=78%) 5. SE PVS=Pequeno E CMPS=Medio ENTÃO NOTA_GRUPO=Alta (TA=64%) Estas e outras regras geradas poderiam ser utilizadas no jogo tanto para auxiliar os grupos quanto o professor, já que revelam conhecimentos que não estão explícitos no conjunto de dados Experimento 2 - Análise da similaridade dos padrões com relação ao posicionamento dos valores das variáveis de decisão 10

11 Neste experimento considerou-se o conjunto de dados 2, no qual os atributos representam os posicionamentos dos valores médios das variáveis de decisão de cada grupo com relação às médias gerais destas variáveis (considerando os 129 grupos). As tabelas 5 e 6 mostram as matrizes de confusão das classificações feitas pela árvore de decisão e pela rede neural. Tabela 5. Matriz de confusão da classificação dos dados do conjunto 2 pela árvore de decisão ID3 Classe predita Classe verdadeira pelo algoritmo Baixa Média Alta Baixa Média Alta Tabela 6. Matriz de confusão da classificação dos dados do conjunto 2 pela rede neural MLP Classe predita Classe verdadeira pelo algoritmo Baixa Média Alta Baixa Média Alta Os resultados descritos nas tabelas 5 e 6 mostram que os acertos de ID3 (123/129 ou 95,3%) foram ligeiramente maiores que os de MLP (122/129 ou 94.6%). A alta taxa de acertos para ambos os classificadores sinaliza que, utilizando os posicionamentos dos valores médios das variáveis de decisão com relação às médias gerais, pode-se predizer, com alto grau de certeza, a tendência de aproveitamento de um grupo a partir do segundo período de simulação. Com relação às regras de associação, aplicando o algoritmo Predictive Apriori do WEKA no conjunto 2, foram geradas 100 regras das quais selecionamos as 5 mencionadas a seguir: 1. SE MA=Acima E TPROC=Media ENTÃO NOTA_GRUPO=Alta (TA=91%) 2. SE MA=Acima E TPROC=Acima E PUBL=Media ENTÃO NOTA_GRUPO=Media (TA=91%) 3. SE PVL=Abaixo E CL=Abaixo E CMPL=Abaixo ENTÃO NOTA_GRUPO=Baixa (TA=95%) 4. SE PVS=Media E CMPS=Acima ENTÃO NOTA_GRUPO=Alta (TA=99%) 5. SE PVS=Abaixo E CMPS=Abaixo ENTÃO NOTA_GRUPO=Baixa (TA=87%) A exemplo das regras geradas a partir do conjunto 1, estas regras poderiam ser utilizadas no jogo para auxiliar tanto os grupos quanto o professor Discussão dos resultados 11

12 Com base nos resultados apresentados, pode-se dizer que a metodologia na composição do conjunto 2 é melhor para predição de tendências no jogo. Assim, desde o lançamento de dados relativos ao segundo mês no jogo, é possível predizer a tendência de aproveitamento do grupo. As regras geradas pelos classificadores são de extrema importância porque, uma vez aplicadas ao jogo, podem enriquecer sua dinâmica no sentido de torná-lo inteligente ao ponto de dar indícios para os jogadores sobre seus rendimentos com relação às suas metas. Cabe ressaltar estas regras, principalmente as de associação, podem também auxiliar o professor na proposição de novos cenários. 6. Conclusões Este trabalho teve como objetivo investigar, por meio da utilização de técnicas de mineração de dados, as decisões tomadas por grupos de jogadores de um jogo de empresas utilizado no ensino de conceitos de gestão da produção, vendas e estratégias de negócios. Nos experimentos realizados, principalmente no experimento 2, foi possível encontrar informações que permitem classificar os grupos de participantes e fazer predição de tendências quanto ao rendimento de um jogador a partir do segundo período de simulação. Além disso, este trabalho pode propiciar a criação de uma metodologia de mineração de dados aplicável a outros jogos com características semelhantes. Em trabalhos futuros pretende-se acoplar as técnicas de mineração de dados investigadas ao jogo abordado neste trabalho e fazer uma nova análise do rendimento dos jogadores com intuito de avaliar o quanto elas contribuíram para a melhoria do jogo. REFERÊNCIAS CARVALHO, Luis A.V. Datamining: A mineração de dados no marketing, medicina, economia, engenharia e administração. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, COSTA, Rosenei Novachadlo da. Balanced scorecard: Um aplicativo para ser usado em sala de aula. Dissertação (Mestrado em Ciências Contábeis) Programa de Pós-Graduação em Ciências Contábeis da Universidade Regional de Blumenal, Blumenal, FAWCETT, Tom. An introduction to ROC analysis. Pattern Recognition Letters. v. 27, n. 8, p ,

13 FAYYAD, U; PIATETSKY-SHAPIRO G; SMYTH, P; UTHURUSAMY, R. Advances in knowledge discovery and data mining. American Association for Artificial Intelligence. Menlo Park: MIT Press; GRAMIGNA, Maria Rita M. Jogos de empresa. São Paulo: Makron Books, HALL, Mark; FRANK, Eibe; HOLMES, Geoffrey; PFAHRINGER, Bernhard; REUTEMANN Peter; WITTEN, Ian H. The WEKA Data Mining Software: An Update. SIGKDD Explorations, v. 11, n. 1, p , HAN, Jiawei; KAMBER, Micheline. Data Mining: Concepts and Techniques. Morgan Kaufmann, MITCHELL, T. M. Machine Learning. New York: McGraw-Hill, NAYLOR, Thomas H. et al. Técnicas de simulação em computadores. Petrópolis: Vozes, SAUAIA, Antônio Carlos A. Conhecimento Versus Desempenho das Organizações: Um Estudo Empírico com Jogos de Empresas. Revista de Administração, v.12, n.1, edição 49, OLIVEIRA, Murilo Alvarenga. Implantando o laboratório de gestão: Um programa integrado de educação gerencial e pesquisa em administração. Tese (Doutorado), Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade, FEA/USP, São Paulo, RUSSEL, Sturat; NORVIG, Peter. Artificial intelligence a modern approach. New Jersey: Prentice Hall, SILVESTRE, Daniel Ângelo. Proposta de um novo modelo de jogos de empresas. Dissertação (Mestrado), Curso de Pós Graduação em Sistemas de Gestão. UFRJ, Niterói,

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