Transformações Ajustamentos dos Dados ARMANDO MANUEL, MSC

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1 Transformações Ajustamentos dos Dados 2. 3.T R A N S F O R M A Ç Õ E S E A J U S TA M E N T O S D O S D A D O S T R A N S F O R M A Ç Õ E S M AT E M ÁT I C A S A J U S TA M E N T O S D E C A L E N D Á R I O A J U S TA M E N T O S T E N D O E M C O N TA A S V A R I A Ç Õ E S D A I N F L A Ç Ã O E D A P O P U L A Ç Ã O 09/08/17 ARMANDO MANUEL, MSC 1

2 Transformações Matemáticas 1. Os dados apresentados ao lado apresentam uma característica peculiar, no inico a variação dos dado é mínima, atinge uma média de 300 mio kwh, s nos últimos anos com a elevada produção sobre para mio kwh. 2. Para a previsão desta serie precisamos tem em conta, os fatores associados a forte a tendência temporal (trend), ao padrão sazonal, e ao aumento da variação dos dados Electricidade Mensal em KWH Actual m.kwh 09/08/17 ARMANDO MANUEL, MSC 2

3 Transformações Matemáticas 1. Uma das transformações convencionais é o calculo da raiz quadrada dos dados. Esta transformação permite reduzir a variação dos dados ao longo dos ciclos anuais. 2. A serie seguinte representa uma transformação cubica, bastando calcula-la no excel (cuja fórmula no excel será dada por (=A1^(1/3) aonde A1 é representa a célula do valor a ajustar); Raiz Quadrada Raiz Quadrada Raiz Cubica Raiz Cubica 09/08/17 ARMANDO MANUEL, MSC 3

4 Transformações Matemáticas 1. Transformações de potencia Logatimo 2. Aonde o calculo da reciproca negativa é dado no excel por via de (=-1/A1) Reciproca Negativa /08/17 ARMANDO MANUEL, MSC 4

5 Transformações Matemáticas Efeitos esperados das transformações para estabilizar a variação dos dados: 1. Raiz quadrada 2. RIZ CUBICA aumentos 3. Logaritmo potenciação 4. Negativa reciproca 09/08/17 ARMANDO MANUEL, MSC 5

6 Transformações Matemáticas 1. A previsão é feita em sede de dados transformados e raramente sobre dados originais (não transformados). 2. Depois de feita a previsão, precisamos reverter os dados para a sua forma original. 3. Abaixo demonstramos as formas básicas de reversão das transformações (funções inversas das transformações) efetuadas. 1. Makridakis e Hibon 1979, 1982, concluíram que em estudos empíricos que destacam o mérito das transformações matemáticas dos dados, sugere que algumas series temporais nem sempre oferecem resultados de previsão com elevada fiabilidade. 09/08/17 ARMANDO MANUEL, MSC 6

7 Ajustamentos do Calendário 1. Algumas variações em series temporais deve-se a variações associadas ao calendário, especificamente em variáveis associadas a operações de mercado, considerando finais de semana, feriados etc 2. O TAMANHO DO MÊS, pode representar algum efeito substancial na media em que pode diferir,. Se este efeito não é removido nos dados, tende a vislumbrar como se uma tendência sazonal se trata-se. Poderá na realidade não causar problema na previsão, mas torna difícil interpretar o padrão sazonal associado aos dados 09/08/17 ARMANDO MANUEL, MSC 7

8 Ajustamentos do Calendário 1. O ajustamento do DIA DE MERCADO, é semelhante ao ajustamento do tamanho do mês, todavia é de difícil previsibilidade. A necessidade deste ajustamento deve ao facto dos meses não possuírem os mesmos dias de trabalho e dias de mercado em diferentes anos. Exemplo, um mês especifico poderá ter 4 a 5 domingos! 2. Aonde terá merecido já ajustamentos relativos ao tamanho do mês quando necessário. 09/08/17 ARMANDO MANUEL, MSC 8

9 Exemplo de Transformações do tamanho dos Meses Serie Original Produção Mensal de Leite em 14 Anos Jan-00 May-00 Sep-00 Jan-01 May-01 Sep-01 Jan-02 May-02 Sep-02 Jan-03 May-03 Sep-03 Jan-04 May-04 Sep-04 Jan-05 May-05 Sep-05 Jan-06 May-06 Sep-06 Jan-07 May-07 Sep-07 Jan-08 May-08 Sep-08 Jan-09 May-09 Sep-09 Jan-10 May-10 Sep-10 Jan-11 May-11 Sep-11 Jan-12 May-12 Sep-12 Jan-13 May-13 Sep-13 09/08/17 ARMANDO MANUEL, MSC 9

10 Exemplo de Transformações do tamanho dos Meses Serie ajustada 1000 Dados Transformados da Producao de Leite /08/17 ARMANDO MANUEL, MSC 10

11 Exemplo de Transformações do tamanho dos Meses Plot Misto Dados Transformados da Producao de Leite /08/17 ARMANDO MANUEL, MSC 11

12 Ajustamentos da Inflação e Mudanças na População 1. O ajustamento da INFLACAO, é um transformação frequente a que algumas series temporais estão sujeitas. Exemplo, da venda de um caro cujo valor considerado a alguns anos terá sido US$ 10 mil. Será necessário encontrar o valor equivalente tendo em conta o comportamento do índice geral de preços. 2. O ajustamento decorrente de MUDANÇAS NA POPULAÇÃO decorre na mesma perspetiva. Exemplo, quando construiu-se a barragem de Capanda, tinha-se como referencia a população existente em Luanda e uma perspetiva de crescimento moderada. Eventualmente, o facto de não ter considerado de forma fiável a perspetiva de crescimento populacional urbana dentre as quais Luanda (que na verdade terá crescido de modo surpreendente) ignorou naquela data, de que rapidamente a oferta de energia viria a ser insuficiente, mesmo com os investimentos seguidos do alteamento de Cambambe e o alargamento das linhas de transmissão. 09/08/17 ARMANDO MANUEL, MSC 12